中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习

第一章 数与式 第一讲 实数

【基础知识回顾】

一、实数的分类：

1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数

2、按实数的正负分类：

实数

【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：

2

π

是 数，不是 数， 7

22

是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用

有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数?

3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数?

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。

a =

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。

【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。

2、近似数和有效数字：

一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位

? ? ?

? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? 正无理数

无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ?

?

????正数正无理数零 负有理数负数

（a ＞0）

（a ＜0） 0 （a=0）

止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。

1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±a ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。

2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做3a ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。

【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】

考点一：无理数的识别。

A ．π

B ．5

C ．0

D ．-1

．对应训练

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 考点二、实数的有关概念。

例2 如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A ．+40m B ．-40m C ．+30m D ．-30m 例3 16的平方根是（ ） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8

A B ．

C ．

2

D ．-

2

2．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（ ） A ．+30 B ．-30 C ．+80 D ．-80 3．实数4的算术平方根是（ ） A ．-2 B ．2 C ．±2 D ．±4

A

B C ．

D ．

考点三：实数与数轴。

例5 实数a 在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（ ）

A ．a-2.5

B ．2.5-a

C ．a+2.5

D ．-a-2.5 对应训练

8．如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是（ ） A ．a ＞b B ．|a|＞|b| C ．-a ＜b D ．a+b ＜0

考点四：科学记数法。 例6 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ） A ．3.7×10-5克 B ．3.7×10-6克 C ．37×10-7克 D ．3.7×10-8克 对应训练

9．2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元． A ．865×108 B ．8.65×109 C ．8.65×1010 D ．0.865×1011

10． 2017年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×10-9米 B ．1.2×10-8米 C ．12×10-8米 D ．1.2×10-7米 考点五：非负数的性质

例7 若a ，b 为实数，且|a+1|+1b -=0，则（ab ）2017的值是（ ） A ．0 B ．1

C ．-1

D ．±1

对应训练

11．已知实数x ，y ，m 满足

2x ++|3x+y+m|=0，且y 为负数，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ＞6

B ．m ＜6

C ．m ＞-6

D ．m ＜-6

【聚焦中考】

1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作（ ） A ．-10m B ．-12m C ．+10m D ．+12m 2． -2的绝对值是（ ） A ．2

B ．-2

C ．

12

D ．-

12

3． -6的倒数是（ ） A ．

16

B ．-

16

C ．6

D ．-6

4．实数0.5的算术平方根等于（ ） A ．2

B 2

C 2

D ．

12

5．下列各式化简结果为无理数的是（ ） A 327-

B ．21)0

C 8

D 2

(2)-

6． “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×107

7． 2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（ ） A ．5.2×1012 B ．52×1012元 C ．0.52×1014 D ．5.2×1013元

8．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千D．5×1010千克

9．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109

10．明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为．

11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）

A．点A的左边B．点A与点B之间

C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边

【备考真题过关】

一、选择题

1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．-0.8m D．-0.5m

2．在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）

A．0 B．2 C．-3 D．-1.2

3．下列各数中是正数的为（）

A．3 B．-1

2

C．-2D．0

4．2的相反数是（）

A．2 B．-2 C．1

2

D．-

1

2

5．2017的绝对值是（）

A．-2017 B．2017 C．

1

2013

D．-

1

2013

6．|-2|的相反数是（）

A．-2 B．-1

2

C．

1

2

D．2

7．与-3互为倒数的是（）

A．- 1

3

B．-3 C．

1

3

D．3

8．在下列实数中，无理数是（）

A．0 B．1

4

C．5D．6

9．据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）

A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×1010

10．若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）

A．原点左侧B．原点或原点左侧

C．原点右侧D．原点或原点右侧

11．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）

A．a+b＜0 B．-a＜-b C．1-2a＞1-2b D．|a|-|b|＞0

二．填空题

第二讲实数的运算

【重点考点例析】

考点一：实数的大小比较。

A ．6个

B ．5个

C ．4个

D ．3个

对应训练

1．下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ） A ．-5

B ．2

C ．1

D ．4

考点二：估算无理数的大小

例2 估计11的值在（ ）之间． A ．1与2之间 B ．2与3之间

C ．3与4之间

D ．4与5之间

对应训练

2． 3+3的整数部分是a ，3- 3的小数部分是b ，则a+b 等于 ．

考点三：有关绝对值的运算

例3在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧．若|a-b|=2017，且AO=2BO ，则a+b 的值为 ． 对应训练 3．已知

0||||a b a b +=，则 ||

ab ab 的值为 ． 考点四：实数的混合运算。例4 计算：20170+(12

)-1

-2sin60°-|3-2|= ． 对应训练

4．计算：38+2cos60°-（π-2-1）0．

考点五：实数中的规律探索。

例5 我们知道，一元二次方程x 2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i 2=-1（即方程x 2=-1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1=i ，i 2=-1，i 3=i 2?i=（-1）?i=-i ，i 4=（i 2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n ，我们可以得到i 4n+1=i 4n ?i=（i 4）n ?i=i ，同理可得i 4n+2=-1，i 4n+3=-i ，i 4n =1．那么i+i 2+i 3+i 4+…+i 2012+i 2017的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．i 对应训练

5．任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行几次操作后变为1：②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是几？ 【聚焦中考】

1．在-

12，-1

3，-2，-1这四个数中，最大的数是（ ） A ．- 2 B ．- 3 C ．-2

D ．-1

2．计算13- 1

2

，正确的结果为（ ）

A．1

5

B．-

1

5

C．

1

6

D．-

1

6

3．计算-22+3的结果是（）

A．7 B．5 C．-1 D．-5 4．（-2）3的相反数是（）

A．-6 B．8 C．- 1

6

D．

1

6

5．如果a的倒数是-1，那么a2017等于（）

A．1 B．-1 C．2017 D．-2017 【备考真题过关】

一、选择题

1．比0大的数是（）

A．-1 B．-1

2

C．0 D．1

2．在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（）

A．-4 B．-2 C．0 D．1 3计算（-3）+（-9）的结果等于（）

A．12 B．-12 C．6 D．-6 4．气温由-1℃上升2℃后是（）

A．-1℃B．1℃C．2℃D．3℃5．与-3的差为0的数是（）

A．3 B．-3 C．1

3

D．-

1

3

6．计算：（-2）×3的结果是（）

A．-6 B．-1 C．1 D．6

7．下列计算正确的是（）

A．-1+2=1 B．-1-1=0 C．（-1）2=-1 D．-12=1

8．计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）

A．-24 B．-20 C．6 D．36

A．-1 B．1 C．D．7

10．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）

A．①④B．②③C．①②④D．①③④

二、填空题

请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．

20．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：

(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5；(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11

按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是．

三、解答题

第三讲整式

【基础知识回顾】

一、整式的有关概念：

：由数与字母的积组成的代数式

1、整式：

多项式：。

单项式中的叫做单项式的系数，所有字母的叫做单项式的次数。

组成多项式的每一个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都要带着前面的符号。

2、同类项：

①定义：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。

②合并同类项法则：把同类项的相加，所得的和作为合并后的，不变。

【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是相

同，二是相同，与系数的大小和字母的顺序无关。】

二、整式的运算：

1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- .

②添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )

③整式加减的步骤是先，再。

【名师提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要。】

2、整式的乘法：

①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。

②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即m(a+b+c)= 。

③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积，即（m+n）(a+b)= 。

④乘法公式：Ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b）＝，

Ⅱ、完全平方公式：（a±b）2 = 。

【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。】

3、整式的除法：

①单项式除以单项式，把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的商。即（am+bm）÷m= 。

三、幂的运算性质：

1、同底数幂的乘法：不变相加，即：a m a n＝（a＞0，m、n为整数）

2、幂的乘方：不变相乘，即：(a m) n ＝（a＞0，m、n为整数）

3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂。

即：(ab) n ＝（a＞0，b＞0，n为整数）。

4、同底数幂的除法: 不变相减，即：a m÷a n＝（a＞0，m、n为整数）

【名师提醒：运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)n = （n为奇数），(-a)n = （n 为偶数），二是应知道所有的性质都可以逆用，如:已知3m=4,2n=3,则9m8n= 。】

【重点考点例析】

考点一：代数式的相关概念。

例1如果单项式-x a+1y3与1

2

y b x2是同类项，那么a、b的值分别为（）

A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2 对应训练

1．计算-2x2+3x2的结果为（）

A．-5x2B．5x2C．-x2D．x2

考点二：代数式求值

例2 已知x-1

x

=3，则4-

1

2

x2+

3

2

x的值为（）

A．1 B．

2C．

2

D．

2

例3 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为．

2．（2017?盐城）若x 2-2x=3，则代数式2x 2-4x+3的值为 ．

3．（2017?绥化）按如图所示的程序计算．若输入x 的值为3，则输出的值为 ．

考点三：单项式与多项式。

例4 下列运算，结果正确的是（ ） A ．m 6÷m 3=m 2 B ．3mn 2?m 2n=3m 3n 3 C ．（m+n ）2=m 2+n 2 D ．2mn+3mn=5m 2n 2

对应训练

4．下面的计算一定正确的是（ ） A ．b 3+b 3=2b 6 B ．（-3pq ）2=-9p 2q 2 C ．5y 3?3y 5=15y 8 D ．b 9÷b 3=b 3

考点四：幂的运算。

例5 下列计算正确的是（ ） A ．x+x=2x 2 B ．x 3?x 2=x 5 C ．（x 2）3=x 5 D ．（2x ）2=2x 2

对应训练

5．下列运算正确的是（ ） A ．3a-2a=1 B ．x 8-x 4=x 2

C ．

2(2) =-2

D ．-（2x 2y ）3=-8x 6y 3

考点五：完全平方公式与平方差公式

例6 （1）已知a+b=4，a-b=3，则a 2-b 2= ．

（2）已知a 、b 满足a+b=3，ab=2，则a 2+b 2= ．

例7 如图，从边长为（a+3）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm ，则另一边长是（ ）

A ．（2a+3）cm

B ．（2a+6）cm

C ．（2a+3）cm

D ．（a+6）cm 对应训练

6．当m+n=3时，式子m 2+2mn+n 2的值为 ．

7．如图（一），在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ） B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 C ．（a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D ．（a+2b ）（a-b ）=a 2+ab-2b 2

考点六：整式的运算

例8先化简，再求值：（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3．

例97张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a=5

2

b B．a=3b C．a=

7

2

b D．a=4b

思路分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式．解：如图，左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，

对应训练

8．先化简，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）2，其中x=-2．

当x=-2时，原式=4-14-10=-20．

9．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底

上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面

积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是

（）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定

考点七：规律探索。

例10 组按规律排列的式子：

468

2,,,

357

a a a

a，…，则第n个式子是．

例11 如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是．

-4 a b c 6 b -2 …

思路分析：根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．

例12 （2017?烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作的次数是（）

A．502

B．503 C．504 D．505

对应训练

10．（2017?淮安）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2017个单项式是．

11．（2017?玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=1

2

，

1

1

1

n

n

a

a

-

=

-

（n为不小于2的整数），则a100=

（）

A．

2

B．2 C．-1 D．-2

12．（2017?十堰）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（）

A．8 B．9 （C．16 ）D．17

【聚焦中考】

1．（2017?济宁）如果整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（2017?东营）下列运算正确的是（）

A．a3-a2=a B．a2?a3=a6C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3 3．（2017?烟台）下列各运算中，正确的是（）

A．3a+2a=5a2B．（-3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4 4．（2017?日照）下列计算正确的是（）

A．（-2a）2=2a2B．a6÷a3=a2C．-2（a-1）=2-2a D．a?a2=a2

5．（2017?威海）若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n的值是（）

A．3 B．2 C．1 D．-1

6．（2017?威海）下列运算正确的是（）

A．3x2+4x2=7x4B．2x3?3x3=6x3

C．x6+x3=x2D．（x2）4=x8

7．（2017?泰安）下列运算正确的是（）

A．3x3-5x3=-2x B．6x3÷2x-2=3x

C．（1

3

x3）2=

1

9

x6D．-3（2x-4）=-6x-12

8．下列运算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．（x-2）2=x2-4 C．2x2?x3=2x5D．（x3）4=x7

9．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）

A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm

10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）

A．M=mn B．M=n（m+1）C．M=mn+1 D．M=m（n+1）

10．D

11．已知m2-m=6，则1-2m2+2m= ．

12．观察下列各式的计算过程：

5×5=0×1×100+25，

15×15=1×2×100+25，

25×25=2×3×100+25，

35×35=3×4×100+25，

…

请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为．

13．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）

【备考真题过关】

一、选择题

1．化简-2a+3a的结果是（）

A．-a B．a C．5a D．-5a

2．下列各式的运算结果为x6的是（）

A．x9÷x3B．（x3）3C．x2?x3D．x3+x3

3．计算a2?a4的结果是（）

A．a6B．a8C．2a6D．2a8

4．计算3x3÷x2的结果是（）

22

5．计算（-1

2

ab2）3的结果是（）

A．-

2a3b6B．-

2

a3b5C．-

8

a3b5D．-

8

a3b6

6．（2017?佛山）多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）

A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3 D．2，3

7．（2017?遂宁）下列计算错误的是（）

A．-|-2|=-2 B．（a2）3=a5

C．2x2+3x2=5x2D．8=22

8．（2017?盘锦）下列计算正确的是（）

A．3mn-3n=m B．（2m）3=6m3C．m8÷m4=m2D．3m2?m=3m3

9．（2017?达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一

样

10．（2017?黄冈）矩形AB=a，AD=b，AE=BF=CG=DH=c，则图中阴影部分面积是（）

A．bc-ab+ac+b2B．a2+ab+bc-ac

C．ab-bc-ac+c2D．b2-bc+a2-ab

10．C

11．（2017?保康）如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（）

A．2 B．a+4 C．2a+2 D．2a+4

12．（2017?新华区一模）定义运算a⊕b=a（1-b），下面给出了这种运算的四个结论：

①2⊕（-2）=6；

②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；

③a⊕b=b⊕a；

④若a⊕b=0，则a=0或b=1．

其中结论正确的有（）

A．①②B．①②③C．②③④D．①②④

二、填空题

14．（2017?晋江市）计算：2a2+3a2= ．

15．（2017?天津）计算a?a6的结果等于．

16．（2017?上海模拟）计算：6x2y3÷2x3y3= ．

17．（2017?同安区一模）“比a的2倍大1

5

的数”用代数式表示是．

18．（2017?义乌市）计算：3a?a2+a3= ．

19．（2017?铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为元（结果用含m的代数式表示）

20．（2017?贵港）若ab=-1，a+b=2，则式子（a-1）（b-1）= ．

21．（2017?沈阳）如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．22．（2017?苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．

21．（2017?泰州）若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是．

22．（2017?晋江市）若a+b=5，ab=6，则a-b= ．

23．（（2017?永州）定义a b

c d

为二阶行列式．规定它的运算法则为

a b

c d

=ad-bc．那么当x=1时，二阶

行列式

11

01

x

x

-

-

的值为．

24．（2017?雅安）已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是．

25．（2017?云南）下面是按一定规律排列的一列数： 1357

,,,471219

，…那么第n 个数是 ． 25．

2

21

3

n n -+ 26．（2017?孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 ． （26．51）

27．（2017?青岛）要把一个正方体分割成8个小正

方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切 次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切 次． 27．6，9 三、解答题 28．（2017?宜昌）化简：（a-b ）2+a （2b-a ） 29．（2017?宁波）先化简，再求值：（1+a ）（1-a ）+（a-2）2，其中a=-3． 30．（2017?三明）先化简，再求值：（a+2）（a-2）+4（a+1）-4a ，其中a=2-1． 当a=2-1时，原式=（2-1）2=2-22+1=3-22． 31．（2017?邵阳）先化简，再求值：（a-b ）2+a （2b-a ），其中a=-

1

2

，b=3． 32．（2017?娄底）先化简，再求值：（x+y ）（x-y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy ，其中x=-1，y=

33

． 32．解：原式=x 2-y 2-2x 2+4y 2=-x 2+3y 2， 33．（2017?义乌市）如图1所示，从边长为a 的正方形纸片中减去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，

（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1和S 2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

34．（2017?张家界）：求1+2+22+23+24+…+22017的值． 则1+3+32+33+34+…+3n =

1

2

（3n+1-1）． 35．（2017?常州）用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S ，该多边形各边上的格点个数和为a ，内部的格点个数为b ，则S=

1

2

a+b-1（史称“皮克公式”）． 小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：

根据图中提供的信息填表：

格点多边形各边上的格点的个数 格点边多边形内部的格点个数

格点多边形的面

积

多边形1 8 1 多边形2 7 3 … … … … 一般格点多边形

a

b

S

则S 与a 、b 之间的关系为S= （用含a 、b 的代数式表示）． 35．解：填表如下：

格点多边形各边上的格点的个数 格点边多边形内部的格点个数

格点多边形的面

积

多边形1 8 1 8 多边形2 7 3 11 … … … … 一般格点多边形

a

b

S

则S 与a 、b 之间的关系为S=a+2（b-1）（用含a 、b 的代数式表示）．

第四讲 因式分解

【基础知识回顾】 一、因式分解的定义：

1、把一个 式化为几个整式 的形式，叫做把一个多项式因式分解。

2、因式分解与整式乘法是 运算，即：多项式 整式的积

【名师提醒：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为 的形式。】

二、因式分解常用方法： 1、提公因式法：

公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。 提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc= 。

【名师提醒：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是 ，都遵循一个原则：取系数的 ，相同字母的 。2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为 ，不能漏掉。3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要 。】 2、运用公式法：

将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。①平方差公式：

（ ）

（ ）

a2-b2= ,

②完全平方公式：a2±2ab+b2= 。

【名师提醒：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点，

找准里面的a与b。如：x2-x+1

4符合完全平方公式形式，而x2- x+

1

2

就不符合该公式的形式。】

三、因式分解的一般步骤

1、一提：如果多项式的各项有公因式，那么要先。

2、二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用法来分解。

3、三查：分解因式必须进行到每一个因式都不能再分解为止。

【名师提醒：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两步，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验】

【重点考点例析】

对应训练

1．（2017?河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．a（x-y）=ax-ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1

C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3-x=x（x+1）（x-1）

考点二：因式分解

例2 （2017?无锡）分解因式：2x2-4x= ．

例3 （2017?南昌）下列因式分解正确的是（）

A．x2-xy+x=x（x-y）B．a3-2a2b+ab2=a（a-b）2

C．x2-2x+4=（x-1）2+3 D．ax2-9=a（x+3）（x-3）

例4 （2017?湖州）因式分解：mx2-my2．

对应训练

2．（2017?温州）因式分解：m2-5m= ．

3．（2017?西宁）下列分解因式正确的是（）

A．3x2-6x=x（3x-6）B．-a2+b2=（b+a）（b-a）

C．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）D．4x2-2xy+y2=（2x-y）2

考点三：因式分解的应用

对应训练

一、选择题

1．（2017?张家界）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．x2+x+1 B．x2+2x-1 C．x2-1 D．x2-6x+9 2．（2017?佛山）分解因式a3-a的结果是（）

A．a（a2-1）B．a（a-1）2C．a（a+1）（a-1）D．（a2+a）（a-1）3．（2017?恩施州）把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是（）

A．y（x2-2xy+y2）B．x2y-y2（2x-y）C．y（x-y）2D．y（x+y）2

二、填空题

第五讲分式

【基础知识回顾】

一、分式的概念

若A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做分式

【名师提醒：①若则分式A

B

无意义②若分式

A

B

=0，则

应且】

二、分式的基本性质

分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。

1、

.

.

a m

a m

= ，

a m

b m

÷

÷

= （m≠0）

2、分式的变号法则

b

a

-

=

b

= 。

3、约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。约分的关键是确定分式的分子和分母中的，

约分的结果必须是分式或整式。

4、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的。

【名师提醒：①最简分式是指；②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，公因式应取系数的，相同字母的，当分母、分母是多项式时应先再进行

约分；③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母，分母中有多项式时仍然要先，通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子；④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】

二、分式的运算：

1、分式的乘除

①分式的乘法：b

a

.

d

c

=

②分式的除法：b

a

÷

d

c

= =

2、分式的加减

①用分母分式相加减：b

a

±

c

a

=

②异分母分式相加减：b

a

±

d

c

= =

【名师提醒：①分式乘除运算时一般都化为法来做，其实质

是的过程②异分母分式加减过程的关键是】

3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(b

a

)m =

4、分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。

5、分式求值：①先化简，再求值。

②由化简后的形式直接代数所求分式的值

③式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中

【名师提醒：①实数的各种运算律也符合分式②分式运算的结果，一定要化成③分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用。】

【重点考点例析】

考点一：分式有意义的条件

对应训练

A．x≠1B．x＞1 C．x＜1 D．x≠-1

1．A

考点二：分式的值为零的条件

A．x=-2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0

对应训练

A．9 B．±3 C．-3 D．3

考点三：分式的运算

对应训练

考点四：分式的化简与求值

考点五：零指数幂和负指数幂

例5 （2017?荆州）下列等式成立的是（ ）

A ．|-2|=2

B -1）0=0

C ．（-

12

）-1=2 D ．-（-2）=-2

对应训练

5．（2017?济南）下列计算正确的是（ ）

A ．(

13

)-2=9 B ．

C ．（-2）0=-1

D ．|-5-3|=2

【聚焦中考】

A ．a

B ．a

C ．a

D ．a

2．（2017?泰安）（-2）-2等于（ ） A ．-4

B ．4

C ．-

14

D ．

14

A ．1

B ．0

C ．-1

D ．±1

4．（2017?淄博）下列运算错误的是（ ）

A ． 22()1()a b b a -=-

B ．1a b

a b

--=-+

C ．

0.5510a b a b ++= D ．a b b a

--=

A ．2

B ．

C ．

D ．-2

A ．1a -

B ．1a +

C ．21a -

D ．21

a +

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

最新中考数学专题复习卷：整式专项练习题(含解析)

整式 一、专练选择题 1.下列运算中，正确的是（） A.x3+x3=x6 B.x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x x2=x－1 2.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 3.下列各式能用平方差公式计算的是（） A. B. C. D. 4.计算（a-3）2的结果是（） A. a2+9 B. a2+6a+9 C. a2-6a+9 D. a2-9 5.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（） A. B. C. D. 6.下列四个式子: ①4x2y5÷ xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列等式成立的是（） A. 2﹣1=﹣2 B. （a2） 3=a5 C. a6÷a3=a2 D. ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2 8.计算（x+1）（x+2）的结果为（） A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2 9.若3×9m×27m=321,则m的值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是( ) A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)2 11.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于( ) A.(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.·4x·2x=4x2 C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x 12.下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得2分，则他共得到（） A. 2分 B. 4分 C. 6 分 D. 8分二、专项练习填空题 13.计算：＝________． 14.计算: =________ 15.已知，，则的值是________ 16.如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________ 17.若x2﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则n m的值为________．

中考数学专题复习 新定义题(含答案)

最新的2019中考新定义题 1.在平面直角坐标系xOy 中的某圆上，有弦MN ，取MN 的中点P ，我们规定:点P 到某点（直线）的距离叫 做“弦中距”，用符号“d 中”表示. 以(3,0)W -为圆心，半径为2的圆上. （1）已知弦MN 长度为2. ①如图1：当MN ∥x 轴时，直接写出到原点O 的d 中的长度； ②如果MN 在圆上运动时，在图2中画出示意图，并直接写出到点O 的d 中的取值范围. （2）已知点(5,0)M -,点N 为⊙W 上的一动点，有直线2y x =-，求到直线2y x =-的d 中 的最大值. 2.1所示，若点P 是 抛物线14 y =PH PF =M 的距离之和的最小 值为d ，称d 4y x = 的关联距离；当24d ≤≤时，称点M 为抛物线21 4 y x =的关联点. （1）在点1(20)M ， ，2(12)M ，，3(45)M ，，4(04)M -，中，抛物线21 4 y x =的关联点是______ ； （2）如图2，在矩形ABCD 中，点(1)A t ， ，点(13)A t +，C ( t . ①若t =4，点M 在矩形ABCD 上，求点M 关于抛物线2 14 y x =的关联距离d 的取值范围； ②若矩形ABCD 上的所有点都是抛物线2 14 y x = 的关联点，则t 的取值范围是__________. 3.对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)Q x y （x ≠0），将它的纵坐标y 与横坐标x 的比 y x 称为点Q 的“理想值”，记作Q L .如(1,2)Q -的“理想值”2 21 Q L = =--. （1）①若点(1,)Q a 在直线4y x =-上，则点Q 的“理想值”Q L 等于_________； ②如图，C ，⊙C 的半径为1. 若点Q 在⊙C 上，则点Q 的“理想值” Q L 的取值范围是 . （2）点D 在直线+3y x =上，⊙D 的半径为1，点Q 在⊙D 上运动时都有 0≤L Q ，求点D 的横坐标D x 的取值范围； （3）(2,)M m （m ＞0），Q 是以r 为半径的⊙M 上任意一点，当0≤L Q ≤

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

中考数学复习专题(10个专题)

中考数学第二轮专题复习 专题一选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，***年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. A．1 B．-1 C．3 D．-3 思路分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出kb 的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值． 解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵x=-2时y=3；x=1时y=0， ∴ 23 k b k b -+= ? ? += ? ， 解得 1 1 k b =- ? ? = ? ， ∴一次函数的解析式为y=-x+1， ∴当x=0时，y=1，即p=1． 故选A． 点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式． 对应训练 1．（***?安顺）若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a的取值为（）

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

2018年中考数学专题训练试卷及答案

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

中考数学专题复习

中考数学专题复习 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2π是 数，不是 数，2 π 是 数，不是 数。 2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、 b 互为相反数2π 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数2π 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 2π = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 无限不循环小数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±2π ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做2π ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】 考点一：无理数的识别。 例1 （2012?六盘水）实数2 π 中是无理数的个数有（ ）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 解：2π，所以数字2 π 中无理数的有：2π ，共3个． 故选C ． 点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。 对应训练 1．（2012?盐城）下面四个实数中，是无理数的为（ B ） A ．0 B ．2π C ．﹣2 D ． 2 π 考点二、实数的有关概念。 例2 （2012?乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ） A ．﹣500元 B ． ﹣237元 C ． 237元 D ． 500元 解：根据题意，支出237元应记作﹣237元． 故选B ． 点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 例3 （2012?遵义）﹣（﹣2）的值是（ ） A ．﹣2 B ． 2 C ． ±2 D ． 4 解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反数，﹣2＜0，∴﹣（﹣2）=2． 故选B ． 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 例4 （2012?扬州）﹣3的绝对值是（ ） A ．3 B ． ﹣3 C ． ﹣3 D ． 2 π 解：﹣3的绝对值是3． 故选：A ． 点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2020中考数学试卷及答案

2020中考数学试卷及答案 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2

4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1

．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6， 母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每 空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件 甲乙丙丁

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)

初三中考数学总复习资料(备考大全)

2011年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 １、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中ｐ、ｑ是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数,如１.10100100010000１……；特定意义的数,如π、45sin °等。 ３、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1）实数a 的相反数是 -a; (2）a 和ｂ互为相反数?ａ+b ＝０ 2、倒数: (１）实数a(a ≠０）的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ；(3）注意0没有倒数 ３、绝对值: (1）一个数ａ 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认,再去掉绝对值符号。 ４、n 次方根 （1)平方根，算术平方根:设a ≥0,称a ±叫ａ的平方根，a 叫a 的算术平方根。 (2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数ａ的立方根。

【必考题】中考数学试题(及答案)

【必考题】中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．40cm 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 6．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( )

A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 10．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?，6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．10 C ．211 D ．4311．cos45°的值等于( ) A 2 B ．1 C 3 D ．22 12．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ）

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题及答案 目录 实数专题训练 (3) 实数专题训练答案.......................................... 错误！未定义书签。代数式、整式及因式分解专题训练 (7) 代数式、整式及因式分解专题训练答案........................ 错误！未定义书签。分式和二次根式专题训练. (11) 分式和二次根式专题训练答案................................ 错误！未定义书签。一次方程及方程组专题训练.. (15) 一次方程及方程组专题训练答案.............................. 错误！未定义书签。一元二次方程及分式方程专题训练.. (19) 一元二次方程及分式方程专题训练答案........................ 错误！未定义书签。一元一次不等式及不等式组专题训练 (23) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案...................... 错误！未定义书签。一次函数及反比例函数专题训练. (27) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (31) 二次函数及其应用专题训练 (32) 二次函数及其应用专题训练答案 (36) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (37) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (41) 三角形专题训练 (42) 三角形专题训练答案 (46) 多边形及四边形专题训练 (47)

多边形及四边形专题训练答案 (50) 圆及尺规作图专题训练 (51) 圆及尺规作图专题训练答案 (55) 轴对称专题训练 (56) 轴对称专题训练答案 (60) 平移与旋转专题训练 (61) 平移与旋转专题训练答案 (66) 相似图形专题训练 (67) 相似图形专题训练答案 (71) 图形与坐标专题训练 (72) 图形与坐标专题训练答案 (77) 图形与证明专题训练 (78) 图形与证明专题训练答案 (81) 概率专题训练 (82) 概率专题训练答案 (86) 统计专题训练 (87) 统计专题训练答案 (91)

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图

中考数学应用题专题训练-数学中考应用题

中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。 例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

2.（2012四川雅安，20，7分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 3.（2012?山东聊城21,7分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 类型二：一元二次方程 例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%） 练习1.（2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外

(完整版)中考数学专题复习系列--精华版

中考数学专题复习之一：配方法与换元法 把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法． 所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 【范例讲析】： 例1： 填空题： 1）．将二次三项式x 2 +2x －2进行配方，其结果为 。 2）．方程x 2 +y 2 +4x －2y+5=0的解是 。 3）．已知M=x 2 －8x+22，N=－x 2 +6x －3，则M 、N 的大小关系为 。 例2.已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，且a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ac ，则△ABC 的形状为 。 例3.解方程：422740x x --= 【闯关夺冠】 1.已知13x x + =．则221 x x +的值为__________． 2．若a 、b 、c 是三角形的三边长，则代数式a 2 –2ab+b 2 –c 2 的值 （ ） A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定 3已知：a 、b 为实数，且a 2 +4b 2 －2a+4b+2=0，求4a 2 －b 1 的值。 4. 解方程：211()65()11 x x +=--77

中考数学专题复习之二：待定系数法 对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组)，并求出相应字母系数(或参数)的值，进而使问题获解．这种方法称为待定系数法． 【范例讲析】： 【例1】二次函数的图象经过A(1，0)、B(3，0)、C(2，－1)三点． (1)求这个函数的解析式． (2)求函数与直线y=－x+1的交点坐标． 【例2】一次函数的图象经过反比例函数x y 8 -=的图象上的A 、B 两点，且点A 的横坐标与点B 的纵坐标都是2。 （1）求这个一次函数的解析式； （2）若一条抛物线经过点A 、B 及点C （1，7），求抛物线的解析式。 【闯关夺冠】 1.已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（－3，4），且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为5，分别确定这两个函数的解析式。 2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点A 、C 的坐标分别是(8，0)、(0，4)，求这个抛物线的解析式．