转《灌篮高手十日后》——迟到八年的黑板上的结局
转《灌篮高手十日后》——迟到八年的黑板上的结局
[转] 《灌篮高手十日后》——迟到八年的黑板上的结局
2004年12月，为了纪念《灌篮高手》总销售突破一亿册，井上雄彦决定在日本神奈川县（《灌篮高手》的发生场景）一所废弃的中学教室的黑板上，
用白色粉笔绘制23块黑板，
描绘出在《灌篮高手》大结局“湘北对山王工业之战”发生10天后的“他们”,
流川、赤木、宫城、三井、以及——樱木花道。
不仅仅是这些湘北高中的队员们，
那些与他们共同演绎了众多经典决胜画面的对手们也出现在了这些黑板中。
井上雄彦将这部画在黑板上的作品命名为《灌篮高手十日后》。为了画这些画，井上雄彦一个人安静地构思两天，又安静地画了两天。
展出的时候，相继而来的人们怀抱着当年的热情，有的还带着自己的孩子，
来赴这个8年前的约会。
井上并没有把画满漫画的黑板用围栏围起来，
因为他相信这么做就意味着自己失败了：
“那是陪着我们走过青春的作品，大家都会珍惜。
” 展出3天后，井上雄彦默默地把黑板上的漫画擦去，也算是为这个故事画上了一个真正的句号。“我相信很多人都有着和我一样的心情，
与其说是珍藏十多年后井上先生笔下那些不曾老去的容颜，不如说是珍藏自己的一段青春。” 《十日后》的他们
宫城良田: 已经当上了湘北篮球队的队长，为了更好地管理手下的队员，
开始看起了心理学书，并研究如何当一名凶恶的队长。三井寿：继续练习着他的三分球，并且希望在冬季选拔赛中好好表现，
以争取大学推荐入学的名额。但是训练的艰苦让他再次后悔自己之前虚度了两年时光。赤木刚宪：由于离开篮球而有些心不在焉，上课时被老师提问，却回答不上来。流川枫：为了自己的美国之旅而苦读英语，一边骑车一边还听着英语会话的磁带。赤木晴子：成为湘北高中篮球部部长，仍然与樱木保持着书信联系，并且在信中继续鼓励樱木。彩子和安西教练：两人在晨跑时巧遇。安西教练是遵照医嘱而锻炼，而彩子则是为了减肥。
两人打过招呼，又各自继续跑步。樱木花道：一边康复一边遥望着NBA，当医生说起日本的第一个NBA选手已经诞生，
并鼓励樱木向康复的新阶段挑战时，
樱木自信满满地回答：“看着吧！下一个去NBA的人是我，因为我是天才！”
关于《灌篮高手：十日之后》2004年8月，井上雄彦，
这个看上去猥琐如A V男优的家伙，调皮如北京胡同里涂鸦的少年，
用粉笔画的形式在一间废弃学校的黑板上画下了《灌篮高手》的最终篇。
这些黑板上的简陋线条们代表《灌篮高手》未来的延续，
也象征着---很不幸----千万人关于《灌篮高手2》梦想的破产。不会有人想到一部伟大如斯的漫画最后会完结与32块破烂黑板小小的空间中。
而且这些粉笔画只保留了3天，便被抹去，不留下任何痕迹-----
如果它可以保留下来，对外收费开放的话，
这所废弃的学校会成为一座圣际，
一如耶路撒冷、麦加、篮球迷眼里的纽约花园广场.....我不知
道井上雄彦为什么对千万人的呼声视而不见，
始终不愿意去创作传说中的《灌篮高手2》。
也许他也认为《灌篮高手》过于完美，
它会让任何所谓的续集黯然失色。
与其去挑战这种完美，
不如就让它永远地停留在那里，
随时间诠释它的不朽......而正因为这些简陋的粉笔画，
在我看来，流川枫、樱木花道，
他们的人生仍然进行着，在另一个世界里......
在两部纪录片短短的40分钟里，
可以看到井上雄彦还保持着一个少年的行为和童真，
比如疲惫时热衷于睡地板，工作一半跑出来喊着肚饿，
而最后画完了居然还会傻笑。
也许唯只如此，才会画出31卷的《灌篮高手》来，
用自己的梦想改变一代人的梦想.....但从另一面，《灌篮高手》实在过于伟大，
甚至超出井上自己所能控制的范畴，成为商业世界宠儿与代言人-----
这不再是他一个人的《灌篮高手》，
而是属于一个世界和年代的所有......也许因此，
井上雄彦裹着着白头巾，
在破旧的空旷教室里，
用黑板这种返璞归真的方式表达了对《灌篮高手》的钟爱和调侃，
以及井上对商业世界的抗争与叛逆......此时，距《灌篮高手》第31卷诞生已8年。
【我爱灌篮高手】“十日之后”的故事
十年之后，看“十日之后”的故事，
看完后，感觉又找到当年初中的那种感动，
记得当时第一次看灌篮高手是中考之际，
每天等家长走了后，偷偷的，断断续续的看，
到了暑假，看了重播才算是完整的看了一遍。
喜欢结尾的一首歌——《直到世界的尽头》，聊记如尘的记忆。
2004年8月11日井上雄彦先生的漫画『スラムダンク』发行达一亿册。
当天井上老师在日本六大报纸上刊登了六款整幅广告（湘北六人），以表示对广大FANS的感谢。
然后老师在同年12月3日到5日期间，
又在神奈川县立三崎高校的旧址举行三天的感谢活动。
这一活动最引人注目的是老师在24间教室的黑板上绘制的题为『あれから10日后』的黑板漫画。
漫画中老师交代了各位主角和配角在原书结束后10天的生活片段，也算是原著的续篇吧！
书市买的《24格》灌篮高手特辑
有一些温暖一直在我心间就这样不停的流淌着
井上雄彦在一所废弃的高中23个教室的黑板上画出了樱木他们在比赛结束十日后的故事
用了4天的时间,一个人安静的构思2天,安静的画了2天,
那样的感觉,纯净,坦白...
展出的时候相继而来的人们怀抱着当年的热情有的带着小孩相隔8年的重逢
井上说所有的教室的黑板都没有用围栏禁止靠近
因为这么做,自己就失败了,大家是同样热爱灌篮高手的人,都会爱惜...
灌篮高手的单行本已经突破了1亿册
这么多年的热情未减,成就了今天的“十日后”
然后就这样平淡的结束了,干净,平静......
持续了我们整个青春的灌篮高手以这样的方式, 结束了...
灌篮高手终章--十日后翻译
虽然有些意外，但相信是灌篮高手的终章了。
曾经期待井上“十年一梦试续章”，如今只是如此平淡的一个结尾。
井上已近中年，我们也在忽然之间长大。
让童年的梦回归童年吧。
1、晴子、松井等三人在读着樱木给晴子的信，上面写着：“恢复领域的恢复之王”。
2、一年级的三个新生在慢跑着。赤木以一种要成为正式选手的心情在努力奔跑着。
在学校体育馆五点半时大家都已经开始训练了。
3、为了冬季的选拔赛而努力联系的三井，因为没有学力，要凭借选拔赛的优秀的表现进入大学。
为以前的浪费时间而后悔不已。
4、彩子和安西教练也各自跑着，在跑的过程中偶尔会遇到，便互相的说着“我是为了减肥才来运动的
”等等话
5、流川枫在早上路过（多分公园），带着耳塞一边骑车一边听着练习英语会话的磁带。
6、上课时赤木被问到，却回答不上来。正在想着篮球队而心神不安。
在篮球部木暮一副劝说的表情，拒绝道“你真的能引退吗？真的要半途而废吗？现在才是真正的考验呢！
”
木暮一副复活的表情，而赤木看着木暮却苦恼着。
8、逃课的宫城。在屋顶上看着关于领导能力的书。
看到上面写着“上司不变成鬼的话下属是不会动
的”他一边看一边嘟嘟着“成为鬼队长就可以了吗？”
9、为了能够在选拔赛中胜出而必须有所变化的翔阳。
花形改变了带眼镜时酷酷的状态（微笑），长谷川剃了个和尚头，高野，河野的眉毛细细的。
向长满胡子的藤真喊到“不是这样的藤真！”的伊藤一边喊一边走过去，
翔阳又燃烧起了打倒海南打倒湘北的气势。
10、复活的鱼住，担心着后辈。后辈们担心着没有进行厨师讲授的鱼住。
没找到仙道就找到包括彦一在内的几个人。
原来仙道在海边钓鱼，鱼住在喊着：“这的鱼真的这么好吗？”的话。
12、一直盛传着更换队长的谣言。福田和越野互相竞争着。在那边努力练习的植草，也准备竞争下届的队长。
13、找寻海南强盛原因的弥生和中村，发现牧绅一在海边冲浪，两人说着这是他黝黑皮肤的秘密。
14、接着二人看到了正在放狗的信长。信长正在和狗较劲，开始还势均力敌。
但是最后还是被狗牵着走，弥生和中村放弃了采访他的想法。
15、之后二人碰到了正在慢跑的阿神。弥生嘟嘟着“这家伙也许就是海南最强的象征”
16、田冈和高头正在说着关于国体的成员。往年都是海南自己的队伍，只是进想变成混合的队伍。
二人正在想着各自的中意队员（谁也不知道）。田冈问
“谁是教练呢？”二人闪念的互相注视着。
17、在山王深津沉思着。野边他们喊到“和湘北的战争结束了吧！”
18、河田兄弟正在说话，为了不在冬季选拔赛中输掉，哥哥决定让弟弟好好的锻炼。
19、泽北在飞机上学习着英语，一边听着“would you
like some wine”一边回答“yes”
一边看着天空想着父亲和故乡，嘟嘟说着“谢谢”（喝醉）地上是送别的父亲。
20、水户四人正在说着樱木的事情。之后“那个家伙在干什么？”“那个家伙也~”“那个家伙~”
21、晴子给樱木的信中写到“宫城还在向严格的队长发展吗？哥哥的成绩怎么样了”鼓励樱木的一些话。
22、在恢复所的医生和樱木聊着“日本人一开始就成为NBA选手好象是几乎不可能的。”
只是这些话，就挑战了他，樱木也是在恢复阶段受到挑战的吧！
“看着吧！这次去的人一定是我！”
“能去吗？”
“当然，因为我是天才嘛！”
用主角的经典名句作为结尾，也许不失为一种圆满。 ——曲已终，人未散。
2004年12月，为了纪念《灌篮高手》累计销售突破一亿册，井上雄彦以其公司“I.T.Planning.Inc”的名义，在神奈川县一所废弃的中学教室的黑板上，用粉笔画了23
间教室的黑板。
描述了山王之战之后，那些篮球少年们的生活琐事。
我看了之后感动不已。
私以为《灌篮高手》最让人记念之处就是再山王之战后，
湘北再也无力再战，没能够实现“全国制霸”
的目标。
故事就到这里嘎然而止了。
不管Fans的呼声有多高，
井上雄彦再也没有想法画续集，
让人不由得焦灼地想象，在那之后的孩子们，到底怎样了呢？
“十日后”的这个补完，
似乎一下子把我们又带回了那些日子，
那个时候，樱木他们刚刚结束一生中第一次重大的比赛，肢体的兴奋和伤痛，
还有思维的微微失落和畅然还没有从他们年轻的身体上消退。
而我们却已经过了八年没有Slam Dunk的日子，
当年和我们一样疯狂追寻Slam Dunk的人们，
有的可能已经为人父母。
而樱木、流川、赤木、宫城、三井、彩子、晴子、腾真、阿神、牧、樱木军团、安西教练……他们还在八年前。
回想起《灌篮高手》，
它似乎不是一部漫画，
而是我们的生活。
我时常会有错觉，
以为自己一直就是湘北高中的学生。
在澚热的盛夏午后，
没有人的体育场，
地板上还留着运动鞋的擦痕，
黑猫跳在窗台上骚动着耳朵，
似乎刚才比赛中热烈的声浪还在耳畔隐隐回响。
它已经太紧密地和我的，
我们的少年时代结合在了一起，
以至于它对我而言似乎更像是现实。
如果没有它，
我可能不会在大学里体育再差也能把篮球PASS，
不管是三步上篮还是五点投篮或是运球往返跑
……
零度投篮，篮球完美的命中（完美的仅限于球的运行轨迹而非我的姿势）。
我就不会对NBA有什么热衷，收集央视发行的金卡银卡。
很多时候，它就是我的力量源泉，精神依托。
我最喜欢的那个樱木，
我最不愿意喜欢的那个流川，
当漫画中两页的跨幅记录下来的他们的击掌，
让我再也忍不住流了泪。
那比任何一场现实中的比赛都让我动容。
所以，樱木，即使在八年后你只有个背影出现，我还是为你感动！
虽然你什么时候看起来都像是傻乎乎的红毛猴子
……
我突然觉得井上雄彦是多么感性、体贴的人，
我突然觉得2004年那短短三天在那里的人是多么幸福。
直到世界的尽头———我会等你的爱...
黑板上的记忆作文600字
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十二个技巧速解排列组合题
有关排列组合的常用解题技巧 排列组合问题是高考必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，备考有效方法是题型与解法归类、识别模式、熟练运用，本文介绍十二类典型排列组合题的解答策略． 1．相邻问题捆绑法 题目中规定相邻的几个元素并为一个组(当作一个元素)参与排列． 【例1】A 、B 、C 、D 、E 五人并排站成一排，如果A 、B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有[ ] A ．60种 B ．48种 C ．36种 D ．24种 分析 把A 、B 视为一人，且B 固定在A 的右边，则本题相当于4人全排列，＝种，故选．P 24D 44 2．不相邻问题插空法 元素相离(即不相邻)问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定相离的几个元素插入上述几个元素间的空位和两端． 【例2】七个人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同排法的种数是[ ] A ．1440 B ．3600 C ．4820 D ．4800 分析 5P 6P P P 3600B 55 62 55 62 除甲、乙外，其余个排列数为种，再用甲、乙去插个空位有种，不同排法种数是＝种，故选． 3．多排问题单排法 把元素排成几排的问题，可归结为一排考虑，再分段处理． 【例3】6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是[ ] A ．36 B ．120 C ．720 D ．1440． 分析 前后两排可看成一排的两段，因此本题可视为6个不同元素 排成一排，共＝种，故选．P 720C 66 【例4】8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某 1个元素要排在后排，有多少种排法？ 分析 22P 1P 55P P P 57604 2 41 55 41 42 看成一排，某个元素在前半段四个位置中选排个，有种；某个元素在后半段四个位置中选一个，有种；其余个元素任排在剩余的个位置上有种，故共有＝种排法． P 55 4．定序问题倍缩法（标号排位问题分步法） 在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序，可用缩小倍数的方法． （把元素排到指定号码的位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成．） 【例5】A 、B 、C 、D 、E 五个人并排站成一排，如果 B 必须站A 的右边(A 、B 可不相邻)，那么不同的排法种数有[ ]
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排列组合问题，常见解题策略 曹永玉 排列组合问题是高考的必考内容，也是高考题中正确率最低的题目之一。究其原因，是因为其思维方式独特，解题思路新颖，如果对题意认识出现偏差的话，极易出现计数中的“重复”和“遗漏”。教学中，提高学生解排列组合题的有效途径是将一些常见题型进行方法归类，构造模型解题，这样有利于学生认识模式，进而熟练应用。本文列举了几种常见的排列组合问题的解题策略，以期对大家有所帮助。 一、排列问题 1.某个（或某几个）元素要排在指定位置——特殊元素“优先法”。 例1. 乒乓球队的10 名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力要排在第一、三、五位置，其余7队员中选2名排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有多少种？ 解析：3名主力的位置确定在第一、三、五位中选，将他们优先安排，有A72A33种可能，然后从其他队员中选2 人安排在第二、四位置，有A72种排法，因此结果有A33种。 点评：先排特殊（特殊元素或特殊位置）是解决排列问题的基本方法。 2.某个元素不排在指定位置——排除法。 例2． 5个人排队，其中甲不在排头的排法有多少？ 解析1：（排除法）5人的全排列数A55，其中甲在排头的排列数A44，故甲不在排头的排列数A55 --A44=96种 解析2：（特殊元素优先法）：先从余下的4个位置中选一位置排上，甲有
A41种方法，然后其他4个元素排在余下的四个位置A44，所以总计A44A41种排法。 解析3：（特殊元素优先法）：先从甲以外的4人中选出一人排在特殊位置——排头A41，然后其他四个元素排在余下的4个位置A44，所以总计A41A44种排法。 3. 相邻问题——捆绑法 例3． 4名男生和4名女生排成一排照相，要求4名女生必须相邻，有多少种排法？ 解析：4名女生看作一个整体（捆绑），与4名男生共五个元素全排列A55，但这4名女生内部又有顺序A44，故A44A55种不同排法。 4. 小团体问题——捆绑法 例4．5人站一排，其中甲、乙之间有且只有一人的站法有多少？ 解析：先从甲、乙之外的3人中选一人，然后将甲、乙排在他的两边有C31A22种方式，3人形成一个小团体，看作一个元素再与余下的2人排列有A33种。因此共A31A22A33种不同站法。 5. 不相邻问题——插空法 例5．要排一个有5个独唱节目和3个舞蹈节目单，如果舞蹈节目不排在开头，并且任意两个舞蹈节目不排在一起，则不同的排法有多少？ 解析：先将5个独唱节目排列A55，形成的6个空挡中，从后面5个空挡中选3个排在舞蹈节目A53，故有A55A53种不同排法。 6. 定序排列问题——缩短法 例6．书架上有6本书，新买了3本书插进去，保持原来6本书的顺序不变，有多少种排法？ 解析：9本书作全排列A99，考虑到原来6本书的顺序不变，原来的每一种
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试卷。 黑板上还有许多记忆、有酸的、甜的、苦的，辣的多姿多彩，五彩缤纷。 黑板上的记忆作文【二】 一张黑板，使我的观念积极。我谢谢它给了我这次经历。 美术老师和几位学生到个班走访。目不转睛的盯着我们自己原创的后黑板报。一阵闪光灯的强光闪过，记录了整个画面。每月的板报评比，我都为此感叹。我是一个宣传委员，但有些不劳而获。黑板上诗情画意，下一次就变得美不胜收。到底是谁的'功劳，我又犯了什么过错。 那一次的评选班委，我摇身变成了宣传委员。事后，老师让班长和美术课代表协助我完成工作。第一次的板报设计我交给了美术课代表完成，文字书写分配于班长。具体的版面构图也由美术课代表完成，我只做最后几笔的锦上添花。我靠在椅子上，静观她们完成的优良。看来这渔翁还真好当! 就这样，几次的板报我都是这么蒙蔽过关的。但这次改变了，也是最后一次。 学校主任说了，这次板报需要今天完工。看来今天要留校完成作业了。不过还好，有人在替我工作。不过转头看了看两个助手的座位，紧急情况：她们都走了!我僵持住了，天塌下来了。我怎么向老师交代，难不成要负荆请罪!这责任真实插翅难逃。高跟鞋敲打地面的清
排列组合问题的解题方法与技巧的总结(完整版)
种。故不同插法的种数为：26A + 22A 16A =42 ，故选A 。 例7．（2003年全国高考试题）如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区 不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种.（以数字作答） 解：由题意，选用3种颜色时，C 43种颜色，必须是②④同色，③⑤同色，与①进行全排列，涂色 方法有C 43A 33=24种4色全用时涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2种情况，涂色方法有 C 21A 44=48种所以不同的着色方法共有48+24=72种；故答案为72 六、混合问题--先选后排法 对于排列组合的混合应用题，可采取先选取元素，后进行排列的策略． 例8．（2002年北京高考）12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4 人，则不同的分配方案共有（ ）种 A. B.3种 C. 种 D. 解：本试题属于均分组问题。则12名同学均分成3组共有 种方法,分配到三 个不同的路口的不同的分配方案共有： 种，故选A 。 例9．（2003年北京高考试题）从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出 3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共 有（） A ．24种 B ．18种 C ．12种 D ．6种
解：黄瓜必选，故再选2种蔬菜的方法数是C32种，在不同土质的三块土地上种植的方法是A33， ∴种法共有C32A33=18，故选B． 七．相同元素分配--档板分隔法 例10．把10本相同的书发给编号为1、2、3的三个学生阅览室，每个阅览室分得的书的本数不小于其编号数，试求不同分法的种数。请用尽可能多的方法求解，并思考这些方法是否适合更一般的情况？本题考查组合问题。 解一：先让2、3号阅览室依次分得1本书、2本书；再对余下的7本书进行分配，保证每个阅览室至少得一本书，这相当于在7本相同书之间的6个“空档”内插入两个相同“I”（一般可视为“隔板”）共有2 C种插法，即有15种分 6 法。 2、解二：由于书相同，故可先按阅览室的编号分出6本，此时已保证各阅览室所分得的书不小于其编号，剩下的4本书有以下四种分配方案：①某一阅览室独得4本，有种分法；②某两个阅览室分别得1本和3本，有种分法；③某两个阅览室各得2本，有种分法；④某一阅览室得2本，其余两阅览室各得1本，有种分法.由加法原理，共有不同的分法3+=15种. 八．转化法: 对于某些较复杂的、或较抽象的排列组合问题，可以利用转化思想,将其化归为简单的、具体的问题来求解 。例11 高二年级8个班,组织一个12个人的年级学生分会,每班要求至少1人,名额分配方案有多少种? 分析此题若直接去考虑的话,就会比较复杂.但如果我们将其转换为等价的其他
数学解排列组合应用题的21种策略
解排列组合应用题的21种策略 排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略. 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有（ ） A 、60种 B 、48种 C 、36种 D 、24种 解析：把,A B 视为一人，且B 固定在A 的右边，则本题相当于4人的全排列， 4424A =种，答案：D . 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例 2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ） A 、1440种 B 、3600种 C 、4820种 D 、4800种 解析：除甲乙外，其余5个排列数为55A 种，再用甲乙去插6个空位有26A 种，不同 的排法种数是525 63600A A =种，选B . 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是（ ） A 、24种 B 、60种 C 、90种 D 、120种 解析：B 在A 的右边与B 在A 的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即551602 A =种，选 B . 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ） A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 解析：先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3×1=9种填法，选B . 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（ ）
作文分析 黑板上的记忆
作文分析——黑板上的记忆 一、解题 （一）黑板——哪里有黑板（确定作文范围），黑板上有什么，即内容（组织作文材料）谁写的（把握作文对象） （二）记忆——美好的；难忘的······；点题：值得回忆珍藏；对自已成长有帮助 痛苦的；难过的······；点题：个人反思；成长中痛苦挫折是必须经历的，我们要勇敢面对（三）要求写作体裁：记叙文（600字） 二、图示具体分析 （注：下面图解以学生熟悉的“校园生活”为主） 社会生活：黑板上关于停水停电的通知；对困难家庭的帮助，对灾区人民的捐款献爱心，开好世博会做好东道主等的倡议；体现文明、和谐的社区文化，学生要做一个关注生活的有心人，发现生活中的美，热爱生活。 黑板上的记忆 从上学开始，教室前总有一方黑板。如果用快进的镜头来回顾学校里的日子，那一定就是黑板前人来人往，黑板上内容满了又空，空了又满。在这样的过程中，一直不变的似乎只有黑板左上角写的值日生名单了。总是有人工工整整地写下值日生三个字，后面又跟着几个名字，这几个名字的主人心情如何又不得而知了。
至少我小时候，是颇讨厌当值日生的，看到自己名字“不情愿”地被写在黑板上，免不了愁眉苦脸。那时候力气小，做值日生总是要花上半个多小时。辛辛苦苦做了，还总被老师说“娇气”、“在家里一定没做过什么事”等等。 有一次轮到我值日，正好中午就放假，和其他几名值日生交流了一番，决定统一口径：不知不问不做，反正怪下来也“法不责众”。我中午高高兴兴地放假回家，也许是太高兴了，竟然把假期作业忘在学校。赶回学校的路上，我心里有些不安：会不会只有我们的教室还乱糟糟的？我推开教室的门，竟发现我们班主任拿着抹布垫着脚在擦黑板。老师很自然地冲我笑笑：“是我忘记说了今天值日生中午要做完值日，大家估计也都忘了。反正我也没事，就自己打扫一下了。” 我愣了一会，傻傻地点头，然后拿起扫帚和班主任一起打扫教室。一边打扫一边聊天，平时看起来挺严厉的班主任竟然也很善谈。她也只是个刚刚毕业的大学生，个子不高，擦黑板也要踮起脚才够得到。“反正也不是第一次了，帮大家打扫一下教室也挺开心的”，老师倒对这样的劳动毫不抱怨，“而且你们这群小孩子平时又不做家务，打扫不干净的。”打扫完，看着敞亮的教室，我心里也有一种满足的感觉，小心地爬上椅子，在黑板左上角的值日生下面写了老师和我的名字。 现在，我总是很珍惜每次做值日生的机会。这样为大家做点什么的机会，其实也很难得。在学校里，是会有课业的负担和激烈的竞争，但更多的是纯粹的快乐，比如劳动带来的快乐。就像值日生名单只是黑板上的一角一样，那次回忆也只是学校里美好回忆的一角，我很珍惜这一切。 黑板上的记忆 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。——题记 古语早有云，教师似蚕、似蜡炬，奉献自己毕生的精力，只为在我们的未来道路上多一缎华丽的锦皋，少一片阴沉的黑暗。但我始终都无法感受到老师对我们的爱，他们有时批评我，有时对我要求很高，我迟到了还罚我站，但就在那天，我的看法彻底地改变了，那天，老师给了我们一黑板歪斜的字，一黑板的记忆，一黑板沉甸甸的爱…… 初三期中考试前，凌厉的寒风如刀般彻骨入髓，有“北风卷地白草折”的感觉，冷风渗入头脑，把我从半醒半睡的状态下激醒。我们一边打哆嗦一边等着早课的来临。 不一会儿，教室的门缓缓地打开了，语文王老师出现在了我们的视野里，“王老师怎么了？”“咦？” 不断有同学脸上都浮现出惊疑的表情，王老师和平时不一样了，脸上经常洋溢着的红光被惨淡的白色取代，脚步虚浮，好像随时都会摔倒似地，还带了一个银色的保温杯，毋庸置疑，王老师病得很重。她坐在讲台前，顶着沙哑的喉咙说：“今天，我们上……咳，第二十课，翻开书……”那一个个的汉字就像是被用力推出来的一样，虽然很轻，但是却能听见。心疼夹杂着一股凉意直袭我们的心头。老师开始在黑板上写字了，老师慢慢站起来，左手撑着桌子，右手开始在黑板上无力地跳跃、滑动，一个个如老妪般缺少气力的字渐渐浮现在黑板上，她一向清秀的字荡然无存了，老师为了让我们能看清楚，写得更用力了一点，左手在桌子上不停地颤抖。此时，我心底貌似有什么东西涌上了，我从来没有这样的感觉，有点……像母爱的感觉…… 下课了，老师用模糊的口音对我们说：“祝大家……考个好成绩，同学们再见……”之后老师就踱步出了教室。 教室里依旧是鸦雀无声，看着那一黑板歪斜却可分辨的字，我们无语凝咽，老师走了，却留下了这一黑板的字，迟迟地，没人起身像平常一样去擦黑板，都静静地坐着，它们象征
排列组合知识点与方法归纳 (1)
排列组合知识点与方法归纳 一、知识要点 （1）分类计数原理与分步计算原理 （1）分类计算原理（加法原理）： 完成一件事，有n类办法，在第一类办法中有m 1 种不同的方法，在第二类办法 中有m 2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这 件事共有N= m 1+ m 2 +…+ m n 种不同的方法。 （2）分步计数原理（乘法原理）： 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m 1种不同的方法，做第2步有m 2 种不同的方法，……，做第n步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N= m 1 × m 2×…× m n 种不同的方法。 （2）排列 a)定义 从n个不同元素中取出m（）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不 同元素中取出m个元素的排列数，记为 . b)排列数的公式与性质 a)排列数的公式： =n（n-1）（n-2）…（n-m+1）=
特例：当m=n时， =n！=n（n-1）（n-2）…×3×2×1规定：0！=1 b)排列数的性质： （Ⅰ） =（Ⅱ）（Ⅲ） （3）组合 a)定义 a)从n个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合 b)从n个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元 素中取出m个元素的组合数，用符号表示。 b)组合数的公式与性质 a)组合数公式：（乘积表示） （阶乘表示） 特例： b)组合数的主要性质： （Ⅰ）（Ⅱ）
（4）排列组合的区别与联系 （1）排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 （2）注意到获得（一个）排列历经“获得（一个）组合”和“对取出元素作全排列”两个步骤，故得排列数与组合数之间的关系： 二、经典例题 例1、某人计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60、70元的单片软件和盒装磁盘，要求软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式是（） A .5种种 C. 7种 D. 8种 解：注意到购买3片软件和2盒磁盘花去320元，所以，这里只讨论剩下的180元如何使用，可从购买软件的情形入手分类讨论：第一类，再买3片软件，不买磁盘，只有1种方法；第二类，再买2片软件，不买磁盘，只有1种方法； 第三类，再买1片软件，再买1盒磁盘或不买磁盘，有2种方法；第四类，不买软件，再买2盒磁盘、1盒磁盘或不买磁盘，有3种方法；于是由分类计数原理可知，共有N=1+1+2+3=7种不同购买方法，应选C。 例2、在中有4个编号为1，2，3，4的小三角形，要在每一个小三角形中涂上红、蓝、黄、白、黑五种颜色中的一种，使有相邻边的小三角形颜色不同，共有多少种不同的涂法？
黑板上的记忆
春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。——题记 古语早有云，教师似蚕、似蜡炬，奉献自己毕生的精力，只为在我们的未来道路上多一缎华丽的锦皋，少一片阴沉的黑暗。但我始终都无法感受到老师对我们的爱，他们有时批评我，有时对我要求很高，我迟到了还罚我站，但就在那天，我的看法彻底地改变了，那天，老师给了我们一黑板歪斜的字，一黑板的记忆，一黑板沉甸甸的爱…… 初三期中考试前，凌厉的寒风如刀般彻骨入髓，有“北风卷地白草折”的感觉，冷风渗入头脑，把我从半醒半睡的状态下激醒。我们一边打哆嗦一边等着早课的来临。 不一会儿，教室的门缓缓地打开了，语文王老师出现在了我们的视野里，“王老师怎么了？”“咦？”不断有同学脸上都浮现出惊疑的表情，王老师和平时不一样了，脸上经常洋溢着的红光被惨淡的白色取代，脚步虚浮，好像随时都会摔倒似地，还带了一个银色的保温杯，毋庸置疑，王老师病得很重。她坐在讲台前，顶着沙哑的喉咙说：“今天，我们上……咳，第二十课，翻开书……”那一个个的汉字就像是被用力推出来的一样，虽然很轻，但是却能听见。心疼夹杂着一股凉意直袭我们的心头。老师开始在黑板上写字了，老师慢慢站起来，左手撑着桌子，右手开始在黑板上无力地跳跃、滑动，一个个如老妪般缺少气力的字渐渐浮现在黑板上，她一向清秀的字荡然无存了，老师为了让我们能看清楚，写得更用力了一点，左手在桌子上不停地颤抖。此时，我心底貌似有什么东西涌上了，我从来没有这样的感觉，有点……像母爱的感觉…… 下课了，老师用模糊的口音对我们说：“祝大家……考个好成绩，同学们再见……”之后老师就踱步出了教室。 教室里依旧是鸦雀无声，看着那一黑板歪斜却可分辨的字，我们无语凝咽，老师走了，却留下了这一黑板的字，迟迟地，没人起身像平常一样去擦黑板，都静静地坐着，它们象征的不是别的，而是那沉甸甸的教师之爱啊！这一黑板的字，虽然能擦掉，但这黑板上的记忆，会永远存在我们的心中，永世难以抹去！ 考场上，我们个个奋笔疾书，我们的动力不是别的，只是因为那黑板上的记忆，它如同一颗璀璨的明珠照耀着我们，它比和煦的阳光还要温暖数十倍！ 黑板上的记忆 从上学开始，教室前总有一方黑板。如果用快进的镜头来回顾学校里的日子，那一定就是黑板前人来人往，黑板上内容满了又空，空了又满。在这样的过程中，一直不变的似乎只有黑板左上角写的值日生名单了。总是有人工工整整地写下值日生三个字，后面又跟着几个名字，这几个名字的主人心情如何又不得而知了。 至少我小时候，是颇讨厌当值日生的，看到自己名字“不情愿”地被写在黑板上，免不了愁眉苦脸。那时候力气小，做值日生总是要花上半个多小时。辛辛苦苦做了，还总被老师说“娇气”、“在家里一定没做过什么事”等等。 有一次轮到我值日，正好中午就放假，和其他几名值日生交流了一番，决定统一口径：不知不问不做，反正怪下来也“法不责众”。我中午高高兴兴地放假回家，也许是太高兴了，竟然把假期作业忘在学校。赶回学校的路上，我心里有些不安：会不会只有我们的教室还乱糟糟的？我推开教室的门，竟发现我们班主任拿着抹布垫着脚在擦黑板。老师很自然地冲我笑笑：“是我忘记说了今天值日生中午要做完值日，大家估计也都忘了。反正我也没事，就自己打扫一下了。” 我愣了一会，傻傻地点头，然后拿起扫帚和班主任一起打扫教室。一边打扫一边聊天，平时看起来挺严厉的班主任竟然也很善谈。她也只是个刚刚毕业的大学生，个子不高，擦黑板也要踮起脚才够得到。“反正也不是第一次了，帮大家打扫一下教室也挺开心的”，老师倒对这样的劳动毫不抱怨，“而且你们这群小孩子平时又不做家务，打扫不干净的。”打扫完，看着敞亮的教室，我心里也有一种满足的感觉，小心地爬上椅子，在黑板左上角的值日生下面写了老师和我的名字。 现在，我总是很珍惜每次做值日生的机会。这样为大家做点什么的机会，其实也很难得。在学校里，是会有课业的负担和激烈的竞争，但更多的是纯粹的快乐，比如劳动带来的快乐。就像值日生名单只是黑板上的一角一样，那次回忆也只是学校里美好回忆的一角，我很珍惜这一切。
解排列组合问题的利器之一：“隔板法”
解排列组合问题的利器之一：“隔板法” 发表时间：2014-01-20T14:00:41.903Z 来源：《职业技术教育》2013年第10期供稿作者：赵善辉[导读] 上述问题还可以转化为方程x1+x2+x3+x4=8的正整数解的个数，方程的一组解（x1，x2，x3，x4） 赵善辉（山东省齐河县职业中专山东德州251114） 排列、组合是历年对口高考必考内容之一,它联系实际,生动有趣,题型多样,思路灵活。教材中出现的解决这类问题常见的方法有插空法、捆绑法、排除法等，本文在这里介绍教材里没有出现的一种方法——隔板法。 隔板法可解决相同元素的分配问题，在相同元素之间插入隔板来达到分配的目的，它强调的是分配之后每组元素的个数,而与每一组包含哪几个元素无关。 【例1】把8个相同的篮球任意分给甲乙丙丁四所学校，每所学校至少一个，有多少种不同的分法？ 解析：可把8个相同的篮球排成一列，8个篮球中间有7个空隙（不包括两端），用3个隔板分别插在7个空隙中，把8个篮球分成4组，例如OOIOOOIOIOO依次分配给甲乙丙丁四所学校的篮球数为2、3、1、2，所以每一种分隔法都对应了一种分法,于是分法种数为C73=35。 上述问题还可以转化为方程x1+x2+x3+x4=8的正整数解的个数，方程的一组解（x1，x2，x3，x4）对应一种分配方案，有8个1排成一列，中间有7个空隙（不包括两端），7个空隙中选出3个分别插入3个“+”，8个1被分成4组，每种插入方法对应着方程的一个解，此方程正整数解的个数为 C73=35。 【例2】把8个相同的篮球任意分给甲乙丙丁四所学校，有多少种不同的分法？ 解析：设分给甲乙丙丁四所学校的篮球数分别为x1、x2、x3、x4，方程x1+x2+x3+x4=8（x1∈N，x2∈N, x3∈N，x4∈N）解的个数即为分配方案的种数，（x1+1）+（x2+1）+（x3+1）+（x4+1）=8+1+1+1+1=12。 设x1+1=y1，x2+1=y2，x3+1=y3，x4+1=y4， y1+y2+y3+y4=12 （y1∈N，y2∈N，y3∈N，y4∈N） 两个方程解的个数相同，由【例1】中的方法知，第二年方程的解有C113=165个，方程x1+x2+x3+x4=8（x1∈N，x2∈N,x3∈N，x4∈N）解的个数为C113=165，所以有165种分法。 可用借球法这样解释：本题中有的学校可能没分到球，先借4个球分别给4个学校，以上问题变成了：12个相同的篮球任意分给甲乙丙丁四所学校，每所学校至少一个，有多少种不同的分法？用隔板法可得有C113=165种分配方案。 隔板法在解题过程中带有一定的格式化、程序化,可使解题过程简单明了、快捷准确，但任何一种方法都不是包治百病的灵药，在解决具体问题时还应灵活掌握，各种方法综合运用。 以下几题，同学们可小试牛刀。 练习：（1）把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法? A.190 B.171 C.153 D.19 （2）（a+b+c+d）10的展开式中共有多少项？ （3）在所有的三位数中，各位数字之和是19的数共有多少个？ 答案：（1）B (2)C143=364 (3)C102=45 【分析】三位数的数字和等于19，这个三位数的三个数字不可能有0。可以想象成19个1排成一排，中间插2个木板，分成三部分，这三部分的和肯定等于19。第一部分是百位上的数字，第二部分是十位上的数字，第三部分是个位上的数字。但是每一部分有可能大于9，不能作为一个三位数的某一个位上的数字，找一个新的三位数，新三位数的每一位加原来三位数的对应位的数字都等于10（百位数字加百位数字，十位数字加十位数字，个位数字加个位数字）。新三位数和老三位数是一一对应的，有多少个这样的新三位数就有多少个这样的老三位数。新三位数的数字和等于30-19=11，可以用“隔板法”，就不会出现上面的问题了。
《美好的回忆》作文600字
《美好的回忆》作文600字 篇一：初一作文：美好的回忆600字八篇 一年有四个季节。每一个季节都藏有一份快乐，现在回忆起来，是美好的。 回忆春天，鸟语花香的季节。我和家人在山间小径上蹦跳，在湿软的草地上奔跑。我们为小鸟一家筑巢，跟花儿说悄悄话。忽然，一滴露珠从树上滴落下来，砸在我的脖子上，我吓得跳起来，一不小心，摔入河里，瞬间成了落汤鸡。 回忆夏天，烈日当头的季节。我家门前的大树不知疲累地为我们遮日挡光。我靠在树干上，望着头上翠绿的树叶，一口一口地舔着冰淇淋。搀嘴的阳光从树叶之间的空隙中挤进来，舔了几口我的冰淇淋。当我要舔冰淇淋的时候，却发现冰淇淋早已没有了，只剩下一滩水留在我的衣服上。树上的鸟儿已经笑得要摔下来了。 回忆秋天，收获果实的季节。我和家人在果园里穿梭，各自爬上果树摘水果。我早已口水直流了，边摘边吃。当家人摘了满满几筐水果时，我的水果筐里却丝毫没有水果的痕迹，都被我装进肚子里了!我饱得在草地上打滚，没想到不幸掉进土坑，出来时只见一个土人踉踉跄跄地左右摇晃，家人们早已笑得直不起腰了。 我回忆冬天，洋溢温馨的季节。大树已经蜕去旧衣，静静地站在那儿，枯叶在地上安静地沉睡。我们一家躲在暖暖的被窝里，讲故事，说笑话。即使冬天很寒冷，我们也感到无比温暖，无比温馨。 四个季节，珍藏着四份幸福，现在细细回忆起来，十分美好。 五年级寒假的那一天，是我永远也无法忘记的一天。 那天，我早早地起床了，穿好衣服，到外面一看，大地变成了雪的家园，我突然想到一个好玩的游戏——堆雪人。 我戴上手套，拉着大姐、二姨堆起了雪人。我负责堆雪人的头。于是，我拿起一团雪，并捏成了一个小团，在雪地里来回滚，滚了好长时间，这个雪球才跟拳头那么大。我有
完整版排列组合的二十种解法最全的排列组合方法总结
教学目标 1. 进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2. 掌握解决排列组合问题的常用策略 ；能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分 析问题的能力 3. 学会应用数学思想和方法解决排列组合问题 复习巩固 1. 分类计数原理（加法原理） 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有 m i 种不同的方法，在第 2类办法中有m 2种不同的方 法，…，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有： N m i m 2 L m n 种不同的方法. 2. 分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有叶种不同的方法，做第2步有m 2种不同的方法，… 做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有: N mi m 2 L m n 种不同的方法. 3. 分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下 ： 1. 认真审题弄清要做什么事 2. 怎样做才能完成所要做的事 ，即采取分步还是分类，或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少 类。 3. 确定每一步或每一类是排列问题 （有序）还是组合（无序）问题，元素总数是多少及取出多少个元素 . 4. 解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数 . 解：由于末位和首位有特殊要求，应该优先安排，以免不合要求的元素占了这两个位置 . 先排末位共有C ； 然后排首位共有C 1 最后排其它位置共有 A 3 由分步计数原理得C 4C ；A ； 288 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法 ，若以元素分析为主，需 先安排特殊元素，再处理其它元素.若以位置分析为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其它位 置。若 有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里 多少不同的种法？ 二. 相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元 素进行排 A 3 ,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，冋有 A 5 A 2 A 2 480种不同的
黑板上的记忆(精选20篇)_作文
《黑板上的记忆》 黑板上的记忆作文（1）： 黑板上的记忆 人的一生会自主或不自主地应对很多抉择，有些选取需要付出勇气和决心。古语早有云，教师似蚕、似蜡炬，奉献自己毕生的精力，只为在我们的未来道路上多一缎华丽的锦皋，少一片阴沉的黑暗。 题记 说起黑板上的记忆这个题目，我最先想到的是幼儿园那次的贴鼻子比赛。老师在黑板上画了个大脸蛋，一对炯炯有神的眼睛，一个咧开的小嘴，但缺少了一个鼻子让可爱的小脸蛋逊色的不少。哦，原先这次玩的游戏是贴鼻子大赛呀！全班都沸腾起来了。老师要叫一个同学上来，同学们的屁股都坐不下了，纷纷把小手举起来。好了，来了一个同学。他先把眼睛蒙上，手上拿了个纸鼻子，然后转三圈。好戏开场了，他转了三圈之后，感觉天旋地转、晕头转向，分不清哪个方向了。左边点！上面，上面！他不急，我们都急了。哟，他已经贴上了，我看看，哈哈哈哈正所谓牛头不对马嘴。有的人笑的连眼泪都出来了，还有人捧腹大笑、开怀大笑。我们的笑声都洋溢了整个班级。 理化实验操作技能考试化学试场。每个实验台前都站着一名同学，忙碌但胸有成竹。我也在其中。加热不一会儿，同组同学的试剂都显出了蓝色，证明待测品是氧化铜。而我的沸腾了好几次，却仍是透明的。虽然怀有重重疑虑，我仍决定尊重实验事实，将碳粉填上了试卷。 黑板上还有许多记忆、有酸的、甜的、苦的，辣的多姿多彩，五彩缤纷。 黑板上的记忆作文（2）： 黑板上的记忆 空旷的教室，空旷的黑板，仿佛回到了从前一个人的世界。我笑了笑，一股悲伤在心中弥漫开来。 望着窗外的蒙蒙细雨，怔了许久，仿佛那个熟悉的雨天，我们稚嫩的双手还在黑板上轻快地跳跃 那时我读小学二年级，性格内向的我不愿与不熟悉的人说话。看着同学们灿烂的笑容，我感觉我在一个平行时空里，一个只有我自己的时空。对我而言，她的到来是一个美丽的意外。她有着一头长发，有灵气的眸子，还有微微上扬的嘴角。她是新转来的。老师意外地把她调到我的前面。于是，我们的旅途悄悄拉开了序幕。偶然的发现更拉近了我们的距离她竟是我的邻居。从此，我们形影不离，孤僻的我真正地逃离了一个人的时空。 有一天，天空莫名下起了倾盆大雨。我呆呆地望着天空，心里充满了埋怨与无奈。然而乐观的她轻轻地拍了一下我的肩膀，脸上充满了笑意；不如我们在黑板上写东西吧！最好画画，反正下这么大的雨也回不去。她那动听的声音触动了我的心。我快步走向黑板，握起一支自己觉得最个性的粉笔，不假思索地书写起来。她笑了。她的声音是那么清脆，那么温暖。我忍不住悄悄地瞥了一眼，看着她荡漾的笑容，听着她银铃般的笑声，恍惚是梦境。我们共同欢笑，共同书写着属于两个孩子单纯的小小世界。跳跃着的指尖划过一道道美丽的弧线。看着铺满黑
排列组合问题的解题方法
第一课时 排列组合问题的解题方法（一） 教学目标： 掌握几类特殊的排列问题的解决技巧. 教学重点：掌握“条件排列”、“集团排列”、“间隔排列”、“部分顺序排列”问题的解题 技巧. 教学难点：如何应用“技巧”解题． 教学过程： 【例析技巧】 一.集团排列问题：部分元素必须安排在一起（相邻）的排列问题，称之为“集团排列” 问题.解决这类问题，常用“捆绑法”，其方法是先排“集团”部的元素，再把这个大“元素” 与其它元素一起排列即可. 例1 若7位同学站成一排 （1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？ （2）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？ （3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？ （4）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起的排法有多少种？ 解：（1）先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素（同学） 一起进行全排列有66A 种方法；再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有2 2A 种方法．所以这 样的排法一共有62621440A A ?=种. （2）方法同上，一共有55A 33A =720种. （3）解法一：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素， 因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的5个元素中选取2个元素放在排头和排尾， 有25A 种方法；将剩下的4个元素进行全排列有44A 种方法；最后将甲、乙两个同学“松绑” 进行排列有22A 种方法．所以这样的排法一共有25A 44A 2 2A =960种方法. 解法二：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，若丙站 在排头或排尾有255A 种方法，所以，丙不能站在排头和排尾的排法有960)2(225566=?-A A A 种方法.