6．设5log 2
1=a ，5log 3
1=b ，5log 2=c ，5log 3=d ，则a,b,c,d 的大小关系是
A ．b a c d >>>
B ．a b c d >>>
C ．a b d c >>>
D ．b a d c >>> 7． An equilateral triangle （等边三角形）and a circle have the same center. The area of the triangle not in the circle equals the area of the circle not in the triangle. If the radius of the circle is 2, then the length of a side of the triangle is
A ．
4
3
π B ．4
3
2
π C ．4
3
3
π
D ．4
3
4
π 8．已知数列{}n a 中，31=a ，52=a ，且对大于2的正整数n ，总有21---=n n n a a a ，则2003a 等于
A ．5-
B ．2-
C ．2
D ．3
9．等比数列{}n a 中，15361=a ，公比2
1
-
=q ，用n P 表示数列的前n 项之积，则n P 中最大的是 A ．9P B ．10P C ．11P D ．12P 10．2002年9月28日，“希望杯”组委会第二次赴俄考查团启程，途径哈巴罗夫斯克和莫斯科，两地航程约9000千米，往返飞行所用的时间并不相同，这是因为在北半球的高纬度地区，有股终年方向恒定的西风，人们称它为“高空西风带”，已知往返飞行的时间相差1.5小时，飞机在无风天气的平均时速为每小时1000千米，那么西风速度最接近
A ．60千米/小时
B ．70千米/小时
C ．80千米/小时
D ．90千米/小时 二、A 组填空题（每小题5分，共50分）
11．函数)0(log )(>=a x x f a ，其中0>a 1≠a ，则方程3)(=x a f 的解集是_______。
12．函数1
1
-+=
x x y 在区间[)5,2)0,( -∞上的值域是______________。 13．示波器荧屏上有一正弦波，一个最高点在)5,3(B ，与B 相邻的最低点为)1,7(-C ，则这相正弦波
对应的函数是__________。
14．集合{}6,5,4,3,2,1=S ，A 是S 的一个子集，当A x ∈时，若有A x ?-1，且A x ∈+1，则称x 为A 的一个“孤立元素”，那么S 中无“孤立元素”的4元子集的个数是_______。
15．奇函数)(x f 在区间[]7,3上是增函数，在区间[]6,3的最大值为8，最小值为1-，则=-+-)3()6(2f f ___________。
16．设n a a a 222200321+++= ，其中n a a a ,,,21 为两两不相等的非负整数，则=+++n a a a 21____________。
17．The range of the trigonometric function （三角函数）82cos ≤≤-+=y Bis x A y 。Determine the value of B is___________。
18．如图3，将长方形ABCD 沿CE 线折叠，使点B 恰好落在AD 边上，折痕l CE =， 记θ=∠ECB ，用θ,l 表示DC=_______________。
19．设1
2
)(1+=
x x f ，而[])()(11x f f x f n n =+，*N n ∈。记2)2(1)2(+-=n n n f f a ，则
=99a ____________。
20．在世界杯足球赛中，参赛的32个队平均分成8组，各组先进行单循环赛：组内4队每两队赛一次，每组积发领先的两队，共16个队分8对进入下一阶段的淘汰赛；获胜8强进行四分之一决赛；获胜4强进行半决赛；失败2队比赛争季军；获胜2队决赛争冠军。这样，世界杯共要进行_________场比赛。
三、B 组填空题（每小题10分，共50分）
21．对映射)(:x f x f →，使x x f =)(成立的x 的值称为映射f 的不动点。若由映射f 确定在函数
)(x f y =区间[]b a ,内的不动点个数是_________，其中正值有_______个。
22．数列 ,,,,3,3,2,2,1,1n n 的通项公式=n a __________，前n 项和=n S ______。
23．甲、乙、丙、丁、戊五位同学，看五本不同的书A 、B 、C 、D 、E ，每人至少要读一本书，但不能重复读同一本书，甲、乙、丙、丁分别读了2、2、3、5本书，A 、B 、C 、D 分别被读了1、1、2、4次。那么，戊读了________本书，E 被读了_______次。
24．等差数列{}n a 及等比数列{}n b 中，存在不相同的3个正整数m 、n 、k ，
有m m b a =，n n b a =，k k b a =，且n m a a ≠，请写出满足题意的{}n a 及{}n b 的通项公式：=n a _______，=n b __________，其中m 、n 、k
分别是__________。
25．函数)(x f y =定义域是),0(+∞，值域是)4,1(-，对于定义域内不等正实数21,x x 都
有??
?
??+<+22)()(2121x x f x f x f ，
请写出两个满足条件的（不同类型的）函数解析式，___________________，________________。
