四川省岳池一中数学(人教A)选修2-2学案 复数的几何意义

§3.1.2 复数的几何意义

学习目标 ：

1．理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.

2．掌握实轴、虚轴、模等概念.

3．掌握用向量的模来表示复数的模的方法．

学习重点：复数的几何意义，理解复数相关概念．

学习难点：复数的几何意义，理解复数相关概念的运用．

课前预习案

教材助读：

阅读教材的内容，思考并完成下列问题：

1．复数的几何意义

(1)复平面的定义

建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做________，x 轴叫做______，y 轴叫做______．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

(2)复数与点、向量间的对应

①复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)

复平面内的点______； ②复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)

平面向量___________．

2．复数的模

复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)对应的向量为OZ →，则OZ →

的模叫做复数z 的模，记作|z |，且|z |＝

_________.

一、新课导学：

探究点一 复数与复平面内的点

问题1：实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数怎样来表示呢？

问题2：判断下列命题的真假：

①在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；

②在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；

③在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；

④在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数；

⑤在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限．

探究点二复数与向量

问题1：复数与复平面内的向量怎样建立对应关系？

问题2：怎样定义复数z的模？它有什么意义？

二、合作探究

例 1：在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应的点

(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线y＝x上，分别求实数m的取值范围．

例2：已知复数z＝3＋a i，且|z|<4，求实数a的取值范围．

三、当堂检测

1. 在复平面内，复数z＝i＋2i2对应的点位于()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．实数m取什么值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i

(1)对应的点在x轴上方；(2)对应的点在直线x＋y＋4＝0上．

四、课后反思

课后训练案

1. 当2

3

2. 在复平面内，O为原点，向量OA对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为B，则向量OB对应的复数为()

A．－2－i B．－2＋i C．1＋2i D．－1＋2i

3.在复平面内表示复数z＝(m－3)＋2m i的点在直线y＝x上，则实数m的值为________．

4. 求复数z1＝3＋4i，z2＝－1

2－2i的模，并比较它们的大小．

四川省岳池一中数学(人教A)选修2-2学案 复数的几何意义

§3.1.2 复数的几何意义 学习目标 ： 1．理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系. 2．掌握实轴、虚轴、模等概念. 3．掌握用向量的模来表示复数的模的方法． 学习重点：复数的几何意义，理解复数相关概念． 学习难点：复数的几何意义，理解复数相关概念的运用． 课前预习案 教材助读： 阅读教材的内容，思考并完成下列问题： 1．复数的几何意义 (1)复平面的定义 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做________，x 轴叫做______，y 轴叫做______．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数． (2)复数与点、向量间的对应 ①复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R) 复平面内的点______； ②复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R) 平面向量___________． 2．复数的模 复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)对应的向量为OZ →，则OZ → 的模叫做复数z 的模，记作|z |，且|z |＝ _________. 一、新课导学： 探究点一 复数与复平面内的点 问题1：实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数怎样来表示呢？ 问题2：判断下列命题的真假： ①在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；

②在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； ③在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； ④在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数； ⑤在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限． 探究点二复数与向量 问题1：复数与复平面内的向量怎样建立对应关系？ 问题2：怎样定义复数z的模？它有什么意义？ 二、合作探究 例 1：在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应的点 (1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线y＝x上，分别求实数m的取值范围． 例2：已知复数z＝3＋a i，且|z|<4，求实数a的取值范围． 三、当堂检测 1. 在复平面内，复数z＝i＋2i2对应的点位于() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．实数m取什么值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i (1)对应的点在x轴上方；(2)对应的点在直线x＋y＋4＝0上． 四、课后反思 课后训练案 1. 当2 3

3.1.3 导数的几何意义(优秀经典公开课比赛教案及联系解答)

3.1.3导数的几何意义 教学目标：通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率，知道导数的概念并会运用概念求导数. 教学重难点：函数切线的概念，切线的斜率，导数的几何意义 教学过程： 情景导入：如图,曲线C 是函数y=f(x)的图象,P(x0,y0)是曲线C 上的任意一点,Q(x0+Δx,y0+Δy)为P 邻近一点,PQ 为C 的割线,PM//x 轴,QM//y 轴,β为PQ 的倾斜角. .tan , ,:β=???=?=x y y MQ x MP 则 展示目标：见学案 检查预习：见学案 合作探究：探究任务：导数的几何意义 问题1：当点(,())(1,2,3,4)n n n P x f x n =，沿着曲线()f x 趋近于点00(,())P x f x 时，割线的变化 趋是什么？ y x ??请问：是割线PQ 的什么?

新知：当割线P n P 无限地趋近于某一极限位置PT 我们就把极限位置上的直线PT ，叫做曲线C 在点P 处的切线 割线的斜率是：n k = 当点n P 无限趋近于点P 时，n k 无限趋近于切线PT 的斜率. 因此，函数()f x 在0x x =处的导数 就是切线PT 的斜率k ，即0000()()lim ()x f x x f x k f x x ?→+?-'==? 新知： 函数()y f x =在0x 处的导数的几何意义是曲线()y f x =在00(,())P x f x 处切线的斜率. 即k =000()()()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=? 精讲精练： 例1 如图,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数2() 4.9 6.510h t t t =-++的图象.根据图象,请描述、比较曲线()h t 在012,,t t t 附近的变化情况. 解:可用曲线 h(t) 在 t0 , t1 , t2 处的切线刻画曲线 h(t) 在上述三个时刻附近的变化情况. (1) 当 t = t0 时, 曲线 h(t) 在 t0 处的切线 l0 平行于 x 轴.故在 t = t0 附近曲线比较平坦, 几乎没有升降.(2)当 t = t1 时, 曲线 h(t) 在 t1 处的切线 l1 的斜率 h’(t1) <0 .故在t = t1 附近曲线下降,即函数 h(t) 在 t = t1 附近单调递减.(3)当 t = t2 时, 曲线 h(t) 在 t2处的切线 l2 的斜率 h’(t2) <0 .故在 t = t2 附近曲线下降,即函数 h(t) 在t = t2 附近也单调递减.从图可以看出，直线 l1 的倾斜程度小于直线 l2 的倾斜程度，这说明 h(t) 曲线在 l1 附近比在 l2 附近下降得缓慢。 例2 如图,它表示人体血管中药物浓度()c f t =(单位:/mg mL )随时间t (单位:min)变化的函数图象.根据图象,估计t =0.2,0.4,0.6,0.8时,血管中药物浓度的瞬时变化率(精确到0.1)

复数几何意义的应用学案.

复数几何意义的应用学案 一、复数相关知识 1.复数z a bi (a,b R)的几何意义是什么？ 2. I z I的几何意义是什么？ 3. 复数z1,z 2差的模I Z1-Z 2 I的几何意义是什么？ 二、轨迹问题 (一)圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹) 设Z(x,y)以Z0(x0, y0)为圆心，r(r 0)为半径的圆上任意一点，则点 Z(x,y)满足ZZ o r (r0) 1. 该圆向量形式的方程是什么 2. 该圆复数形式的方程是什么 3.该圆代数形式的方程是什么(二)椭圆的定义：平面内与两定点Z1,Z2的距离的和等于常数(大于乙Z2 ) 的点的集合(轨迹) 设Z(x, y)是以Z i(x i, y2)Z2(X2,y2)为焦点，2a为长轴长的椭圆的上任 意一点，则点Z(x, y)满足ZZ1ZZ22a (2a 乙Z?) 1.该椭圆向量形式的方程是什么

2.该椭圆复数形式的方程是什么 变式(1)：在上面方程中若把"2a乙Z2"改为"2a Z1Z2"那么点Z的轨 迹是什么？ 变式(2)：在上面方程中若把"2a乙Z2"改为"2a Z1Z2"那么点Z的轨 迹是什么？ (三)双曲线的定义：平面内与两定点Z1, Z2的距离的差的绝对值等于 常数(小于乙Z2 )的点的集合(轨迹) 设Z(x, y)是以Z i(x i, y2)Z2(X2, y2)为焦点，2a为实轴长的椭圆的上 任意一点，则点Z(x, y)满足ZZ1ZZJ 2a （2a 乙Z2） 1.该双曲线向量形式的方程是什么 2.该双曲线复数形式的方程是什么 变式(1)：在上面方程中若把"2a乙Z2"改为"2a Z1Z2"那么点Z的轨 迹是什么？ 变式(2)：在上面方程中若把"2a乙Z2"改为"2a 0"那么点Z的轨迹是什么？

四川省岳池县第一中学七年级英语上册 Module 7 Unit 3 Language in use导学案

Module 7 Unit 3 Language in use 学习目标： 1、熟练掌握本模块的重点词汇、短语和句型； 2、能够描述怎样使用电脑； 3、掌握一般现在时态中，主语为非第三人称单数形式的一般疑问句、否定句及一般现在时态的特殊疑问句。 课前预习 一、熟读第一、二单元的单词、短语、句子和课文。 二、写出下列短语： 1.使用电脑 ______ 2.多少电子邮件 __ _ _ _ 3.发送邮件 _____ 4.写作业 _____ 5. 给我朋友写信 _______ 6.买票 __ 7.住在澳大利亚______ _ 8.制定旅行计划 __ ___ 9.拜访朋友 ___ 10.玩电脑游戏 ______ 11.使用鼠标 __________________ 12. 在文件夹里 _______ 13.点击“保存” ___ __ 14.打印作业 _____ 三、完成第46页活动一，将问题与其对应的答案连线 四、完成活动二，根据回答补全问题 我的疑问 _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 合作探究 一、小组互相考查本模块所学重点词汇、短语和句子，并及时改正错误 二、学生根据复习任务，自主复习，并记录疑难问题 _______________________________________________________________________________ _________________________________________________________

导数的几何意义的教学设计

导数的几何意义 【教学目标】 1.理解切线的定义 2.理解导数的几何意义 3.学会应用导数的几何意义。 【教学重点与难点】 重点：理解导数的几何意义及应用于解决实际问题，体会数形结合的思想方法。 难点：发现、理解及应用导数的几何意义。 【教学过程】

第二步：求瞬时变化率()0000 () ()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=?. （即0x ?→，平均变化率趋近．．于的确定常数．．．．就是该点导数．． ） (2) 类比平均变化率得出导数，同样我们可以利用平均变化率的几何意义，得出导数的几何意义，我们观察函数()y f x =的图象，平均变化 率()00() f x x f x y x x +?-?=?? 的几何意义是什么 生：平均变化率表示的是割线n PP 的斜率 教师板书，便于学生 数形结合探究导数的几何意义。 突破平均变化率的 几何意义，后面在表示割线斜率时能直接联系此知识。同时引出本节课的研究问题——导数几何意义是什么 二、引导探究、获得新知 1.得到切线的新定义 要研究导数的几何意义，结合导数的概念，即要探究0x ?→，割线的变化趋势．．．．．．． ， ◆多媒体显示： 曲线上点P 处的切线PT 和割线n PP ，演示点n P 从右边沿着曲线逼近点P ,即0x ?→，割线n PP 的变化趋势。 教师引导学生观察割线与切线是否有某种内在联系呢 生：先观察后发现，当0x ?→，随着点n P 沿着曲线逼近点P ，割 以求导数的两个步骤为．．．．．．．．． 依据．． ，从平均变化率的几何意义入手探索导数的几何意义，抓住0x ?→的联系，在图形上从割线入手来研究问题。 用逼近的方法体会割线逼近切线。

四川省岳池县第一中学高中化学 2.3氧化还原反应第2课时导学.

第三节氧化还原反应(2) 学习目标 1．了解氧化还原反应的本质是电子的转移； 2．掌握氧化剂、还原剂的概念； 3．初步理解氧化还原反应，元素化合价的变化，原子之间的电子转移三者之间的关系，从本质上认识氧化还原反应。 学习重点氧化还原反应的本质 学习难点氧化还原反应的本质 课前预习 知识准备 1．判断下列反应哪些属于氧化还原反应 A．NaCl(s)+AgNO3===NaNO3+AgCl↓（） B．C+CO2（） C．Zn+CuSO4==Cu+ZnSO4 （） D．2Na+2H2O==2NaOH+H2（） E．2H2O2+O2 （） 2．写出下列元素的原子结构示意图 Na Cl H O 【思考1】：氧化还原反应中元素的化合价为什么会发生变化? 教材助读 一、氧化还原反应的本质 1．从电子转移的角度分析氧化还原反应 2Na+Cl22+Cl2 （1）Na：最外层个电子，易 1个电子，化合价，被，发生反应； Cl：最外层个电子，易 1个电子，化合价，被，发生反应。 在这个反应中，是还原剂，是氧化剂。在该反应中发生了电子的，钠原子失去的电子数目与氯原子得到的电子数目关系。

（2）在H2与Cl2的反应中，氢原子和氯原子各以最外层的1个电子组成一个共用电子对，H：化合价，电子对，被，发生反应； Cl：化合价，电子对，被，发生反应。 在该反应中发生了共用电子对的。 2．氧化还原反应的本质 （1）氧化反应：物质所含元素的原子电子的反应 （2）还原反应：物质所含元素的原子电子的反应 （3）氧化还原反应：有的反应。 （4）氧化还原的本质是有。特征是反应前后某些元素的发生变化。 二、氧化剂和还原剂 1．（1）氧化剂：是指电子（或电子对）的物质，具有，在反应中元素化合价，本身被，发生反应。 （2）还原剂：是指电子（或电子对）的物质，具有，在反应中元素化合价，本身被，发生反应。 2．常见的氧化剂和还原剂 （1）常见的氧化剂： O2、Cl2、浓硫酸、HNO3、KMnO4、FeCl3等。 （2）常见的还原剂：活泼的金属单质如:Al、Zn、Fe，以及C、H2、CO等； 3．氧化产物和还原产物 氧化产物是被后的产物；还原产物是被后的产物. 4．氧化还原反应中概念之间的关系: 化合价, 电子,发生反应 氧化剂 + 化合价, 电子,发生反应 例如,对于反应,我们可以用单线桥法标出电子转移 2e CuO + H2 == Cu + H2O 氧化剂还原剂 【预习自测】 1、在Fe2O3+2Al==Al2O3+2Fe的反应中，元素的化合价升高，则该元素的原子电子，被；而元素的化合价降低，则该元素的原子电子，被；该反应中Fe2O3发生了反应，Al发生了反应。

《导数的几何意义》教学设计

《导数的几何意义》教学设计 安徽省宿州市宿州学院附属实验中学罗风云 一、教材依据 导数的几何意义是北京师范大学出版社出版的普通高中课程标准实验教科书选修1-1第三章第二节的内容。 二、设计思想 教材分析： 导数是微积分的重要部分，是从生产技术和自然科学的需要中产生的；同时，又促进了生产技术和自然科学的发展。它不但在天文、物理、工程技术中有着广泛的应用，而且在日常生活及经济领域也日渐显示出其重要的功能。 本节内容分了两部分也即两个课时，一是导数的概念；二是导数的几何意义。之前学习的瞬时变化率是为了引出导数的概念，介绍导数的几何意义，是为了加深对导数概念的理解。教材中利用逼近方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为曲线的切线，这种定义才反映了切线的真正本质，在教学中应使学生了解“从有限中找到无限，从暂时中找到永久，并使之确定起来”（恩格斯语）的微积分思想，让学生反复通过图形（数与形的结合）去认识和感受导数的几何意义——切线的斜率，并且注重引导他们学会数学思考的一种方式——几何直观，从而加深对导数概念的认识和理解。

学情分析： 设计理念： 学生为本，重视思维发生的过程，重视切线定义的形成过程，激发学生的学习兴趣，有意识培养学生的学习毅力。让学生学习有趣的数学，学习有用的数学，充分体现数学的应用价值、思维价值和人文价值。 三、教学目标 1.知识与技能目标： （1）使学生掌握切线的形成过程，理解函数)(x f 在0x x =处的导 数()0/x f 的几何意义就是函数)(x f 的图像在0x x =处的切线的斜率。 （数形结合），即：()()x x f x x f x f x ?-?+=→?)(lim 0000/＝切线的斜率； （2）会利用导数的几何意义求曲线在某一点处的切线方程，体会“数形结合”的数学思想方法。 （3）通过让学生在动手实践中探索、观察、反思、讨论、总结，发现问题，解决问题，从而达到培养学生的学习能力，思维能力，应

北师大版数学高二-选修1学案 导数的几何意义

第二章 变化率与导数 第三课时 3.2.2 导数的几何意义 一、教学目标： 1、通过函数的图像直观地理解导数的几何意义； 2、理解曲线在一点的切线的概念； 3、会求简单函数在某点处的切线方程。 二、教学重点： 了解导数的几何意义 教学难点：求简单函数在某点出的切线方程 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程： 复 习 回 顾 1.平均变化率 . ],[)()()(0)(00000的平均变化率在为函数称时，比值 当及其附近有定义，在点已知函数x x x x f x x f x x f x y x x x x f y ?+?-?+=??≠?== 2.瞬时变化率 . )() ()(0x 000的瞬时变化率在点则这个常数称为函数常数， 时，平均变化率 当x x f x x f x x f →?-?+→? 3.导数的定义 x x f x x f x f y x f x x x f x x x x ?-?+='''=→?=) ()(( lim )(|)()(000 00000，故或记作处的导数在为的瞬时变化率，就定义函数在 4.点斜式直线方程： y-y 0=k(x-x 0) 曲线的切线 y=f(x) y 0=f(x 0)， y 1=f(x 1)

当自变量从x0变化到x1时，相应的函数值从f(x0)变化到f(x1) 自变量的增量△x= x1- x0 函数值的增量△y= f(x1)- f(x0) Q(x0+ △x,y0+ △y) △y=f(x0+ △x)-f(x0) 曲线在某一点处的切线的定义 设曲线C是函数y=f(x)的图象，在曲线C上取一点(x0,y0)及邻近一点(x0+△x,y0+△y) 过P,Q两点作割线当点Q沿着曲线无限接近于点P即△x→0时, 如果割线PQ有一个极 限位置PT, 那么直线PT叫做曲线在点P处的切线。

四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试物理试题

岳池一中高2019级入学考试 物理试题 一、单选题（本大题共9小题，每题4分，共36.0分） 1. 做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是( ) A.合外力 B.速率 C.速度 D.加速度 2. 关于匀速圆周运动和平抛运动正确的是（） A.做匀速圆周运动和平抛运动的物体合力都恒定 B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C.匀速圆周运动和平抛运动都是变加速曲线运动 D.平抛运动匀变速曲线运动 3. 关于曲线运动，下说法中正确的是（） A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动的加速度可以为零 C.在恒力作用下,物体不可以做曲线运动 D.物体做曲线运动,动能一定会发生变化 4. 如图所示，让撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，当水滴从 伞的边缘飞出时，可以看到水滴是沿着伞边缘的切线方向 飞出，不计空气阻力，水滴脱离伞后做（） A. 匀速直线运动 B. 自由落体运动 C.圆周运动 D.平抛运动 5. 一辆汽车在水平公路上转弯，转弯轨迹如图所示，已知汽车由M点驶 向N点的过程中，速度逐渐增大，图中的四幅图分别画出了该汽 车转弯时所受合力F的情况，其中正确的是（） A. B. C. D. 6. 如图A，B，C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于B上， 三物体可一起匀速运动，撤去力F后，三物体仍可一起向前运动，设此时A，B间摩擦力为f1，B、C间摩擦力为f2，则f1和f2的大小为（） A. B. C. D.

7. 如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，下列判断正确的是( ) A.物体一直往负方向运动 B.物体的加速度大小为 C. 2s 末物体位于出发点 D.前2秒的加速度与后两2秒的加速度方向相反 8. 质量为1kg 的质点在x -y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移 图象如图所示．下列说法正确的是（） A.质点的初速度为5m /s B.质点所受的合外力为3N C.质点做匀速直线运动 D. 2s 末质点速度大小为6m /s 9. 如 图固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ， 在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作 用力F 的判断中，正确的是（） A.小车静止时,sin F mg θ=,方向沿杆向上 B.小车静止时,cos F ma θ=方向垂直杆向上 C.小车向右以加速度a 运动时,一定有sin ma F θ = D.小车向左以加速度a 运动时,22()()F ma mg =+ 二、多选题（本大题共3小题，每题4分，共12.0分，错选或不选不得分，没选全得2 分） 10. 如图所示，三条都绷紧的绳子一端系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上， 将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有

3.1.2复数的几何意义(学、教案)

3. 1.2复数的几何意义 课前预习学案 课前预习： 1、复数与复平面的点之间的对应关系 1、复数模的计算 2、共轭复数的概念及性质 4、 提出疑惑： 通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 学习目标： 1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系 2.理解复数的几何意义 并掌握复数模的计算方法 3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质 学习过程 一、自主学习 阅读 课本相关内容，并完成下面题目 1、复数z =a +bi (a 、b ∈R )与有序实数对(a ，b )是 的 2、 叫做复平面， x 轴叫做 ，y 轴叫做 实轴上的点都表示 虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示 3、复数集C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即 复数 ←???→一一对应复平面内的点 ←???→一一对应 平面向量 4、共轭复数 5、复数z =a +bi (a 、b ∈R )的模 二、探究以下问题 1、实数与数轴上点有什么关系？类比实数，复数是否也可以用点来表示 吗？ 2、复数与从原点出发的向量的是如何对应的？ 3、复数的几何意义你是怎样理解的？ 4、复数的模与向量的模有什么联系？ 5、你能从几何的角度得出共轭复数的性质吗？ 三、精讲点拨、有效训练 见教案

反思总结 1、你对复数的几何意义的理解 2、复数的模的运算及含义 3共轭复数及其性质 当堂检测 1、判断正误 （1） 实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数 （2） 若|z 1|=|z 2|，则z 1=z 2 （3） 若|z 1|= z 1，则z 1>0 2、()12m z i =当＜时，复数＋m-1在复平面上对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、已知a ，判断z=i a a a a )22()42(22+--+-所对应的点在第几象限 4、设Z 为纯虚数，且|z+2|=|4-3 i |，求复数Z

模式一1.1.3导数的几何意义

1. 1.3导数的几何意义 课前预习学案 一． 预习目标 1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系; 2.理解曲线的切线的概念; 3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题。 二． 预习内容 1.曲线的切线及切线的斜率 （1）如图3.1-2,当(,())(1,2,3,4)n n n P x f x n =沿着曲线()f x 趋近于点00(,())P x f x 时, 即0→?x 时,割线n PP 趋近于确定的位置,这个确定位置的直线PT 称为 . （2）割线n PP 的斜率是00 ()()n n n f x f x k x x -=-,当点n P 沿着曲线无限接近点P 时, n k 无限趋近于切线PT 的斜率k ,即k = = 2.导数的几何意义 函数)(x f y =在0x x =处的导数等于在该点00(,())x f x 处的切线的斜率, 即0()f x '= . 三．提出疑惑 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 一． 学习目标 1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系; 2.理解曲线的切线的概念; 3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题 二． 学习过程 （一）。复习回顾 1．平均变化率、割线的斜率 2。瞬时速度、导数 （二）。提出问题，展示目标 我们知道,导数表示函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率,反映了函数)(x f y =在

0x x =附近的变化情况,导数0()f x '的几何意义是什么呢？ （三）、合作探究 1.曲线的切线及切线的斜率 （1）如图3.1-2,当(,())(1,2,3,4)n n n P x f x n =沿着曲线()f x 趋近于点00(,())P x f x 时,割线n PP 的变化趋势是什么？ （2）如何定义曲线在点P 处的切线？ (3)割线n PP 的斜率n k 与切线PT 的斜率k 有什么关系？ (4)切线PT 的斜率k 为多少？ 说明: (1)当0→?x 时,割线PQ 的斜率,称为曲线在点P 处的切线的斜率. 这个概念: ①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法; ②切线斜率的本质—函数在0x x =处的导数. (2)曲线在某点处的切线: 1)与该点的位置有关; 2)要根据割线是否有极限位置来判断与求解.如有极限,则在此点有切线,且切线是唯一的; 如不存在,则在此点处无切线; 3)曲线切线,并不一定与曲线只有一个交点,可以有多个,甚至可以无穷多. 2.导数的几何意义 （1）函数)(x f y =在0x x =处的导数的几何意义是什么？ （2）将上述意义用数学式表达出来。 （3）根据导数的几何意义如何求曲线在某点处的切线方程？ 3.导函数 （1）由函数)(x f y =在0x x =处求导数的过程可以看到,当0x x =时,0()f x '是一个确定的数,那么,当x 变化时, ()f x '便是x 的一个函数,我们叫它为)(x f 的导函数. 注: 在不致发生混淆时,导函数也简称导数. （2）函数()f x 在点0x 处的导数0()f x '、导函数()f x '、导数之间的区别与联系是什么？ 区别： 联系： （四）。例题精析 例1 求曲线1)(2+==x x f y 在点)2,1(P 处的切线方程. 解: 变式训练1 求函数23x y =在点(1,3)处的切线方程. 例2 如图3.1-3,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数2() 4.9 6.510h x x x =-++, 根据图像,请描述、比较曲线()h t 在0t 、1t 、2t 附近的变化情况. 解: 我们用曲线()h t 在0t 、1t 、2t 处的切线, 刻画曲线()h t 在上述三个时刻附近的变化情况. (1) 当0t t =时,曲线()h t 在0t 处的切线0l 的斜率 , 所以,在0t t =附近曲线比较平坦,几乎没有升降.

四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高一6月月考(期中)英语试题+Word版含答案

岳池一中高2019级6月考试英语试题 （满分150分考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.What will the man probably do? A.Take a rest. B.Go to a party. C.Meet his boss. 2.What do we know about the man? A.He has been caught copying a report. B.He is not free at the moment. C.He won’t leave till the last minute. 3.What is the woman concerned about? A.Her health. B.Her character. C.Her appearance. 4.What does the man mean? A.The fridge will be fixed. B.The room will be warmer. C.The lights will be turned on. 5.What does the man imply(暗示)?

导数学案(有答案)

3.1.1平均变化率 课时目标 1.理解并掌握平均变化率的概念.2.会求函数在指定区间上的平均变化率.3.能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题． 1．函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为____________．习惯上用Δx表示________，即__________，可把Δx看作是相对于x1的一个“__________”，可用__________代替x2；类似地，Δy＝__________，因此，函数f(x)的平均变化率可以表示为________． 2．函数y＝f(x)的平均变化率Δy Δx＝ f(x2)－f(x1) x2－x1 的几何意义是：表示连接函数y＝f(x)图象 上两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))的割线的________． 一、填空题 1．当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数________．(填序号) ①在[x0，x1]上的平均变化率； ②在x0处的变化率； ③在x1处的变化率； ④以上都不对． 2．设函数y＝f(x)，当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，函数的增量Δy＝______________. 3．已知函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx，f(1＋Δx))，则Δy Δx＝ ________. 4．某物体做运动规律是s＝s(t)，则该物体在t到t＋Δt这段时间内的平均速度是______________． 5．如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是________． 6．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为________． 7．过曲线y＝2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为______． 8．若一质点M按规律s(t)＝8＋t2运动，则该质点在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度是________． 二、解答题 9．已知函数f(x)＝x2－2x，分别计算函数在区间[－3，－1]，[2,4]上的平均变化率．10．过曲线y＝f(x)＝x3上两点P(1,1)和Q(1＋Δx，1＋Δy)作曲线的割线，求出当Δx＝0.1时割线的斜率．

四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高一6月月考(期中)化学试题

四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高一6 月月考（期中）化学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列元素中，不属于主族元素的是（） A．磷B．钙C．铁D．砹 2. 下列物质的电子式书写正确的是（） A．B． C．D． 3. 科学家预测，月球的土壤中吸附着数百万吨3He，100吨3He核聚变释放的能量相当于目前人类一年消耗的能量。下列说法正确的是（） A．3He的最外层电子数为2，具有较强的金属性 B．3He位于周期表第二周期第ⅡA族 C．其原子核中质子数为2、中子数为1 D．核聚变是化学反应 4. 元素的性质随着元素原子序数的递增而呈周期性变化的原因是（）A．元素的金属性、非金属性呈周期性 变化 B．元素的原子半径呈周期性变化 C．元素的化合价呈周期性变化D．元素原子的核外电子排布呈周期性变化 5. 在元素周期表中金属与非金属的分界处，可以找到 A．合金B．农药C．催化剂D．半导体材料 6. 关于化学键的下列叙述中，正确的是 A．离子化合物可能含共价键，共价化合物中一定不含离子键 B．共价化合物可能含离子键，离子化合物中只含离子键 C．构成单质分子的微粒一定含有共价键 D．在过氧化钠中，既存在离子键，又存在极性键

7. X和Y属短周期元素，X原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Y位于X的前一周期，且最外层只有一个电子，下列的说法正确的是 A．X可能是第二周期非金属元素B．X可能是第三周期金属元素 C．Y可能与X同主族D．Y一定是金属元素 8. 下列关于物质性质变化的比较，正确的是 A．碱性强弱：KOH>NaOH>Mg(OH) 2 B．原子半径大小：Cl> Na>O C．稳定性：HI>HBr>HCl>HF D．还原性强弱：Cl- > Br- > I- 9. 下列说法正确的是（） A．Li是最活泼金属，F是最活泼非金属 B．Mg(OH) 2碱性比Ca(OH) 2 强 C．元素周期表有7个主族，7个副族，1个0族，1个Ⅷ族，共16纵行 D．X2＋的核外电子数目为18，则X在第四周期ⅡA族 10. 如图所示，有关化学反应和能量变化的说法正确的是 A．图a表示的是吸热反应的能量变化 B．图b中反应物比生成物稳定 C．图a可以表示氯化铵固体与氢氧化钡晶体反应的能量变化 D．图a中的反应不需要加热就一定能发生，图b中的反应一定需要加热才能发生 11. 可逆反应H 2(g)+I 2 (g)2HI(g)达到平衡时的标志是（） A．反应停止B．n(H 2)：n(I 2 )：n(HI)=1：1：2 C．H 2、I 2 、HI的浓度相等D．I 2 浓度不再改变 12. 已知氢气在氯气中燃烧时产生苍白色火焰。在反应过程中，破坏1 mol氢气中的化学键消耗的能量为Q1 kJ，破坏1 mol氯气中的化学键消耗的能量为Q2 kJ，形成1 mol氯化氢中的化学键释放的能量为Q3 kJ，下列关系式中正确的是( ) A．Q1＋Q2＞Q3B．Q1＋Q2＞2Q3C．Q1＋Q2＜Q3D．Q1＋Q2＜2Q3

(浙江专版)201X年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义学案 新人

3．1.2 复数的几何意义 预习课本P104～105，思考并完成下列问题 (1)复平面是如何定义的，复数的模如何求出？ (2)复数与复平面内的点及向量的关系如何？复数的模是实数还是复数？ [新知初探] 1．复平面 2．复数的几何意义 . 3．复数的模 (1)定义：向量OZ ―→ 的模r 叫做复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)的模． (2)记法：复数z ＝a ＋b i 的模记为|z |或|a ＋b i|. (3)公式：|z |＝|a ＋b i|＝r ＝a 2 ＋b 2 (r ≥0，r ∈R)． [点睛] 实轴、虚轴上的点与复数的对应关系 实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是

z ＝0＋0i ＝0，表示的是实数． [小试身手] 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．( ) (2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．( ) (3)复数的模一定是正实数．( ) 答案：(1)√ (2)× (3)× 2．已知复数z ＝i ，复平面内对应点Z 的坐标为( ) A ．(0,1) B ．(1,0) C ．(0,0) D ．(1,1) 答案：A 3．向量a ＝(1，－2)所对应的复数是( ) A ．z ＝1＋2i B ．z ＝1－2i C ．z ＝－1＋2i D ．z ＝－2＋i 答案：B 4．已知复数z 的实部为－1，虚部为2，则|z |＝________. 答案： 5 复数与点的对应关系 [典例] 求实数a 分别取何值时，复数z ＝a ＋3 ＋(a 2 －2a －15)i(a ∈R)对应的点Z 满足下列条件： (1)在复平面的第二象限内． (2)在复平面内的x 轴上方． [解] (1)点Z 在复平面的第二象限内， 则????? a 2 －a －6a ＋3＜0，a 2－2a －15＞0， 解得a ＜－3. (2)点Z 在x 轴上方， 则? ?? ?? a 2 －2a －15＞0，a ＋3≠0， 即(a ＋3)(a －5)＞0，解得a ＞5或a ＜－3. [一题多变]

1.1.3导数的几何意义-浙江省桐庐分水高级中学高中数学人教A版选修2-2学案(无答案)

导数的几何意义 高考要求：理解导数的几何意义 角度一 求切线方程 例1：曲线161sin 33++=x x y 在点（0，1）处的切线方程为_________________. 练习1：已知x x x f 3)(3-=，过点)2,2(--P 作函数)(x f y =图像的切线，则切线方程为____________________. 角度二 求切点坐标 例2：设R a ∈，函数x x e a e x f + =)(是偶函数，若曲线)(x f y =的一条切线的斜率是23 ，则切点的横坐标为______________. 练习2：曲线x e y =在A 处的切线与直线01=+-y x 平行，则点A 的坐标为_____. 角度三 求参数的值或取值范围 例3：（1）直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点)3,1(A ,则=+b a 2_______. (2)若直线b kx y +=是曲线x e y =的切线，也是曲线)2ln(+=x y 的切线， 则=k __________.

练习3：已知2ln 4)(x x x f -=，若曲线)(x f y =在点)1,1(-处的切线与曲线 m x x y +-=32相切，则=m ___________. 角度四 过某点的切线的条数问题 例4 若过点),a a P （与曲线x x x f ln )(=相切的直线有两条，则实数a 的取值范 围是（ ） A.),(e -∞ B.),(+∞e C.(0,)1e D. ),1(+∞ 练习4：已知nx mx x x f ++=23)(,R n m ∈, (1) 若)(x f 在1=x 处取得极大值，求实数m 的取值范围。 (2) 若0)(/=x f ，且过点)1,0(P 有且只有两条直线与曲线)(x f y =相切， 求实数m 的值。 练习5：已知b x x x x f +++=2325)(,，其图像是曲线C,若过点)0,1(P 可作曲线C 的三条切线，求实数b 的取值范围。

四川省广安市岳池县第一中学高中物理41 光的折射定律学案 教科版选修34

学案1 光的折射定律 [学习目标定位]1.认识光的折射现象.2.理解光的折射定律，并能用其解释和计算有关问题.3.理解折射率 的定义及其与光速的关系． 1．波的反射：波遇到障碍物会的现象． 2．波的折射：当波由一种介质进入另一种介质后，传播方向发生的现象． 1 一、光的折射定律与：内，入射光线与折射光线分居．入射光线、折射光线和法线在1 sin i) 为比例常数式中n之比为一常数，即＝n( sin r 在光的折射现象中，光路n 二、介质的折射率的，入射角i的正弦值与折射角r的比值．1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时 2．折射率与光速的关系：某种介质的折射率n等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速 c度v之比，即n＝.任何介质的折射率n都1(填“大于”、“小于”或“等于”)．v 一、反射定律和折射定律 皎洁的月光下，在清澈的湖面上我们能通过水面看到月亮的倒影．同时，月光能够照亮水中的鱼和草，这说明光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光返回到空气中，那么这两部分光的去向遵从什么规律呢？ 2 ] 要点提炼[ ．光的反射1 时，一部分光会返回到第一种介质的现象．二种介质的(1)反射现象：光从一种介质射到它与第 线与入射光线分别位内，反射光光的反射遵循反射定律：反射光线与入射光线、法线处在

入射角．；反射角于 (3)在光的反射现象中，光路2．光的折射光的折射现象(1) 另一种介质并改变传播方向的现象，称为光时，一部分光光从一种介质照射到两种介质的 的折射现象．；所示折射定律(2)(如图1)折射光线、入射光线和法线在内，入射光线与折射光线分居 sin i与之比为一常数，即＝n. sin r 图1 (3)在光的折射现象中，光路 3．注意：入射角、反射角和折射角不是光线与界面的夹角，而是光线与法线的夹角；光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时光的传播方向就不变化． 二、折射率 [问题设计] 光由真空以相同的入射角射向不同的介质时，折射角是不同的，为什么？ [要点提炼] 1．折射率 3 sin i. (1)定义式：n＝sin rc(2)折射率与光速的关系：n＝. v2．对折射率n的理解 (1)由于c＞v，故任何介质的折射率都(填“大于”、“小于”或“等于”)1. (2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由及入射光的决定，与入射角、折射角的大小 (3)θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角，产生这种现象的原因是由于光路的可逆性． (4)介质的折射率与介质的密度没有必然联系． 一、反射定律和折射定律的应用 例1一束光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是() 4 90°B．A．75° ．120°．105°DC

3.3复数的几何意义 学案(含答案)

3.3复数的几何意义学案（含答案） 3.3复数的几何意义学习目标 1.了解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系. 2.掌握实轴.虚轴.模等概念. 3.理解向量加法.减法的几何意义，能用几何意义解决一些简单问题知识点一复平面思考实数可用数轴上的点来表示，平面向量可以用坐标表示，类比一下，复数怎样来表示呢答案任何一个复数zabi，都和一个有序实数对a，b一一对应，因此，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系梳理建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数知识点二复数的几何意义1复数与点.向量间的对应关系2复数的模复数zabia，bR，对应的向量为，则向量的模叫做复数zabi的模或绝对值，记作|z|或|abi|.由模的定义可知|z||abi|.知识点三复数加.减法的几何意义思考1复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗答案如图，设，分别与复数abi，cdi对应，且，不共线，则a，b，c，d，由平面向量的坐标运算，得ac，bd，所以与复数acbdi 对应，复数的加法可以按照向量的加法来进行思考2怎样作出与复数z1z2对应的向量答案z1z2可以看作z1z2因为复数的加法可以按照向量的加法来进行所以可以按照平行四边形法则或三角形

法则作出与z1z2对应的向量如图图中对应复数z1，对应复数 z2，则对应复数z1z 2.梳理1复数加减法的几何意义复数加法的几何意义复数 z1z2是以，为邻边的平行四边形的对角线所对应的复数复数减法的几何意义复数z1z2是从向量的终点指向向量的终点的向量所对应的复数2设z1abi，z2cdia，b，c，dR，则|z1z2|，即两个复数的差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离1原点是实轴和虚轴的交点2在复平面内，对应于实数的点都在实轴上3在复平面内，虚轴上的点构对应的复数都是纯虚数4复数的模一定是正实数类型一复数的几何意义例1实数x分别取什么值时，复数zx2x6x22x15i对应的点Z在1 第三象限；2直线xy30上解因为x是实数，所以x2x6， x22x15也是实数1当实数x满足即当3x2时，点Z在第三象限 2zx2x6x22x15i对应点的坐标为Zx2x6，x22x15，当实数x满足 x2x6x22x1530，即当x2时，点Z在直线xy30上引申探究若本例中的条件不变，其对应的点在1虚轴上；2 第四象限解1当实数x满足x2x60，即当x3或2时，点Z在虚轴上2当实数x满足即当2x5时，点Z在第四象限反思与感悟按照复数和复平面内所有点构成的集合之间的一一对应关系，每一个复数都对应着一个有序实数对，只要在复平面内找出这个有序实数对所表示的点，就可根据点的位置判断复数实部.虚部的取