圆的启示
圆的启示
今天下午，我们上了一节特殊的数学课，这节数学课对我们很有教育意义。这节课，老师让我们盯了一节课的圆，大家是不是非常好奇呢？听我慢慢道来吧！
一上课，数学老师就非常生气，把我们狠狠的批评了一顿，因为我们很多同学都做错了同一道题，而且这道题很简单。老师说：“这节课我们不讲题”说着便在在黑板上画了一个圆，让我们全神贯注仔细的盯着这个圆看，过了一会儿说：“大家看到我画的这个圆，有什么启示吗？”但是同学们都没有反应，老师更生气了，说：“只要有同学举手，班长就到办公室去叫我。”过了好一会儿，丁煜桐举起了手，班长把数学老师，请到教室。丁煜桐起立说：“这个圆向老师的眼睛在盯着我们，让我们努学习，而我们却辜负了老师对我们的期望”。说完这句话，很多同学都情不自禁的流下了眼泪。这时，赵金歌起立说：“这个圆像一面镜子，时时刻刻都把我们的缺点照得清清楚楚，让我们改整自己的错误。”同学还说：“老师像一把大伞，下雨的时候给我们挡雨。”还有的同学说：“老师像明媚的太阳，给我们这些小草送来温暖，让我们茁壮的成长。”还有的说：“老师向雨滴，滋润着我们。”而我们呢！不认真做作业，不认真做题，惹老师生气，在老师的心灵上，捅下了痛苦的伤口，辜负了老师对
我们的期望。
经过同学们不断讨论，最后我们总结出错题的原因。做题不仔细，学习不用心。如果同学们都包着严谨、认真的学习态度把作业做好，老师就不会这样生气了。
所以，在我的心里，下定决心做好每一件事情，才能进步。虽然，我们所做得每一件事都是微不足道的，但是，只要我们每天多努力一点，就一定会有收获的，在学习上更是如此。今后我会更加的严格要求自己，认真、仔细、耐心的学习、做事。
最后，我想对老师说说心里话：从今后，我会做一个品德优良、品学兼优、严于律已的好学生。
《圆的有关概念》练习题
《圆的有关概念》练习题 一．选择题（共7小题） 1．下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（） A．正方形B．菱形C．平行四边形D．梯形 2．下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧．其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 3．下列说法中，（1）长度相等的两条弧一定是等弧；（2）半径相等的两个半圆是等弧；（3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧；（4）直径是圆中最大的弦，也就是过圆心的直线．其中正确说法的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则 ∠DAC等于（） A．15°B．30°C．45°D．60° 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）A．42°B．28°C．21°D．20° 第4题图第5题图第6题图 6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（） A．70°B．60°C．50°D．40° 7．点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共3小题） 8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交 AB于点D，则∠ACD=度． 第8题图第9题图第0题图 9．如图，AB为⊙O的直径，AD∥OC，∠AOD=84°，则∠BOC=． 10．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则a、b、c的大小是． 三．解答题（共6小题）
圆的概念及公式总结
圆的概念及公式总结 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=π×直径：C=πd 2.知道半径r ：圆周长=2×π×半径：C=2πr 12.知道圆的周长C求直径：d=C÷ π知道圆的周长C求半径：r= C÷π÷2 13、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 14．求圆面积的公式：1.已知r时： 2 S r π = 2.已知d时：()22 S d π =÷ 3.已知C时：先求出半径（r= C÷π÷2），然后2 S r π =
或者直接用公式： ()22 S C ππ =÷÷ 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r 它的面积是 22 S R r ππ =-或S=π(R2-r2) 18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r＝5.14 r 圆周长的一半：Ｃ＝πd÷2 或Ｃ=πr 19．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2÷2 20．外方内圆阴影部分的面积：0.86ｒ2外圆内方阴影部分的面积：1.14ｒ2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。22．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 23．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 24．有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形; 有3条对称轴的图形是：等边三角形;有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆 25．直径所在的直线是圆的对称轴。（直径不出头，对称轴要出头） 附： π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.5 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 49π=153.86 64π=200.96 81π=254.34 1.52π=7.065 2.52π=19.625 3.52π=38.465 4.52π=63.585 12π=37.68 32π=100.48
圆的有关概念和性质
圆的有关性质 【中考考纲解读】 1．课标要求 ①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系． ②了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征． ③掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题． 2．考向指南 从2008、2009两年广东省统一中考数学试卷来看，本讲所学的圆的有关概念、弧长的计算、圆周角定理，垂径定理与三角形的联系等知识点考查的可能性较大．题型以选择题和填空题为主，难度不大，所占分值一般在3～5分． 【考点知识网络】 【中考考点剖析】 考点1：圆的有关概念 1． 圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．其中，定点为圆心，定长为半径 2． 弦：连接圆上任意两点的线段． 3． 直径：经过圆心的弦． 4． 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 5． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 6． 优弧：大于半圆的弧，用三个大写字母表示，如ABC ． 7． 劣弧：小于半圆的弧，用两个大写字母表示，如AC ． 8． 弓形：由弦及其所对的弧组成的圆形． 9． 同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆． 10．等圆：能够重合的两个圆或半径相等的两个圆． 11．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧． 12．圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角． 13．弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距． 14．圆周角：顶点在圆上，?并且两边都与圆相交的角叫做圆周角． ?? ??????????????? ???? ??基本概念:弧 弦 圆心角 圆周角确定圆的条件对称性圆基本性质垂径定理圆心角 弧 弦的关系 圆周角定理2个推论
从一件事得到的启示精编版
从一件事得到的启示 失败乃成功之母.。是啊，做每件事都要经历过失败才能成功。在我的记忆深处，有一件事情让我印象深刻，因为从这件事中我得到了一个启示。. 四岁的时候我就开始骑单车，不过那是四平八稳的四轮车。十岁那年，有一天,爸爸突然地对我说:''孩子,你不能总是骑四轮车,应该练练单车吧!''我想了想说:''好吧!''正好该我过生日了，爸爸就给我买了一台凤凰的折叠自行车当生日礼物。 刚开始学的时候,别提多难了!一跨上车,车子就像喝醉了酒,摇摇晃晃的,有时候车头怎么也扭不过来,让我连人带车的重重地摔在地上,摔得我四脚朝天,惹得别人哈哈大笑. 有时候我连车都骑不上来，有时候爸爸推我走但是爸爸一松手我就摔倒了。说实在的，我的信心都差点被跌没了。但看见院里的其他小朋友和我一样老摔跤却一点也不服输,继续努力地练习.我不禁脸红了。于是我也和他们一样继续努力地练习。过了几天后又经过几次摔跤后,我渐渐地发现,车子像被我驯服的一匹骏马,终于能让我潇洒自如地驾驶了. 当我终于轻松地驾驭着自行车在同伴们羡慕的目光中飞驰时，那感觉是如此美妙。回味着这些天学自行车的事,我从中悟出了一个启示:做什么事,不可能一下子就会成功,一定要经历过失败,然后再通过不懈的努力,最终才会取得成功,这就是失败是成功之母的道理.
一个烈日炎炎的下午，火热的太阳炙烤着大地，空气中热浪滚滚，知了在树上一动不动。于是，我决定去村头小卖部去买冰淇淋。 我拿着五角钱来到了小卖部，小卖部的主人是一位老婆婆，她已经六十多岁了，和老伴一起相依为命，每天挣的钱除去进货的钱，已经所剩无几。一进小卖部，我就直奔冰柜，挑出自己喜欢的口味，便把钱交给了老婆婆。 我正准备走，没想到老婆婆又找给了我4元5角。我疑惑地想：我只给了老奶奶5角钱，为什么又给了我4元5角？一定是老奶奶把5角钱看成了5元钱，我想：该把钱还给老奶奶。可刚转过身，我又犹豫了；这些钱还可以买好几个冰淇淋呢！ 当我回过神来时，已经走了出来，忐忑不安中，我只好拿着冰淇淋和那烫手的4元5角回了家。 到了家，我坐下撕开包装纸，准备吃冰淇淋。冰淇淋吃在嘴里，我不禁又想起了那4元5角，眼前不断闪现出奶奶满是皱纹的脸，弯曲瘦弱的脊背，疲惫的眼神……平时香甜可口的冰淇淋也顿时索然无味，我坐立不安，心想：老奶奶平常很节俭，家里也很贫穷，可对我们这群孩子却毫不吝啬，可我……想到这，我起身向小卖部跑去。 这件事给了我深刻的启示：不是自己的东西不能拿，因为你无法逃避良心的谴责。
圆的基本概念与性质
圆的有关概念和性质 一 本讲学习目标 1、理解圆的概念及性质，能利用圆的概念和性质解决有关问题。 2、理解圆周角和圆心角的关系；能运用几何知识解决与圆周角有关的问题。 3、了解垂径定理的条件和结论，能用垂径定理解决有关问题。 二 重点难点考点分析 1、运用性质解决有关问题 2、圆周角的转换和计算问题 3、垂径定理在生活中的运用及其计算 三 知识框架 圆的定义 确定一个圆 不在同一直线上的三点点与圆的位置关系 圆的性质 圆周角定理及其推论 垂径定理及其推论距关系定理及其推论圆心角、弦、弧、弦心对称性 四 概念解析 1、 圆的定义，有两种方式： 错误！未找到引用源。在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，一个端点A 随之旋转说形成的图形叫做圆。固定端点O 叫做圆心，以O 为圆心的圆记作O ，线段OA 叫做半径； 错误！未找到引用源。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。注意：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 2、 与圆有关的概念： 错误！未找到引用源。弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；如图1所示 线段AB ，BC ，AC 都是弦； 错误！未找到引用源。直径：经过圆心的弦叫做直径；如AC 是O 的直径，直径是圆中最长的弦； 错误！未找到引用源。弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简 称弧，如曲线BC,BAC 都是O 中的弧，分别记作BC 和BAC ； 错误！未找到引用源。半圆：圆中任意一条直径的两个端点分圆成
两条弧，每条弧都叫做半圆，如AC 是半圆； 错误！未找到引用源。劣弧和优弧：像BC 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像BAC 这样大于 半圆周的圆弧叫做优弧； 错误！未找到引用源。同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆； 错误！未找到引用源。弓形：由弦及其说对的弧所组成的图形叫做弓形； 错误！未找到引用源。等圆和等弧：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧； 错误！未找到引用源。圆心角：定点在圆心的角叫做圆心角如图1中的∠AOB,∠BOC 是圆心角，圆心角的度数：圆心角的读书等于它所对弧的度数；∠ 错误！未找到引用源。 圆周角：定点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角；如图1中的∠BAC,∠ACB 都是圆周角。 3、 圆的有关性质 ①圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的直线都是它的对称轴，有无数条。圆是中心对称图形，圆心是对称中心，优势旋转对称图形，即旋转任意角度和自身重合。 错误！未找到引用源。垂径定理 A. 垂直于弦的直径平分这条弦，且评分弦所对的两条弧； B. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且评分弦所对的两条弧。如图2 所示。 注意 (1)直径CD ，（2）CD ⊥AB,(3)AM=MB,(4)BD AC =BC ,(5)AD =BD .若 上述5个条件中有2个成立，则另外3个业成立。因此，垂径定理也称五二三定理，即推二知三。（以（1），（3）作条件时，应限制AB 不能为直径）。 错误！未找到引用源。弧，弦，圆心角之间的关系 A. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等； B. 同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，他们所对应的其余各组量也相等； 错误！未找到引用源。圆周角定理及推论 A.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； B.圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。 五 例题讲解 例1. 如图所示，C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若80AOB =∠，求B A ∠+∠ 的值. 例1题图 A B C O
从动物身上得到的启示10篇_作文优秀版
《从动物身上得到的启示》 从动物身上得到的启示（一）： 苍蝇的眼睛，发明了蝇眼摄象机。 苍蝇的灵敏感知，发明了危险探测仪，用在危险工作场所 鹰的滑翔技巧，发明了滑翔机。 鸟类的留线造型，改变了飞机的外型，更贴合空气动力学。 鸟类的骨头，改善了飞行器的骨架结构，更轻，强度更高。 蝙蝠和海豚的声波探测，发明了超声波雷达。 飞机靠雷达在夜间飞行是人们从蝙蝠身上受到的启示 仙人掌、蚂蚁，这些自然的事物随处可见，因此它们并不稀奇，但你可别小看它们。 你是否看过一群小小的蚂蚁，在墙壁爬动著它们时时抬著像沙子一般小的食物，成群结队的走动。那细小的身材，生命十分柔弱，只要被人一压，它的一生，可能就这样结束。蚂蚁虽然渺小，但十分团结。一只蚂蚁找到食物，由於食物的体积太大，自己无法搬运，它便立刻回巢，通知夥伴，大家一齐团结起来，就能成功了。我们也是一样，如果不能团结，像一盘散沙一样，一点力量都没有;如果能合作，在做人处世上就能屹立不摇。 仙人掌生活在沙漠地区，那里酷热无比，还有许多恶毒的猛兽，处境十分危险。但是仙人掌生活在那里许久，却不见它绝种，这是因为它为了适应险恶的环境，长出了尖锐的刺，使动物们无可奈何。这似乎告诉我们，务必克服困难，外在艰苦的环境，要靠自己坚强的毅力去解决。俗语说：「天下无难事，只怕有心人。」就是这个道理。 大自然中，给我们的启示实在太多了，只要用心体会，都能让我们对生命有更深一层的体认，像仙人掌、蚂蚁，不都是很好的例子吗 从动物身上得到的启示（二）： 从动物身上得到的启示 如果你问别人：朋友，你是否敬佩过蚂蚁？大概有百分之七十的人都会说没有。是啊，谁会敬佩这卑微的蚂蚁呢？但如果听听它们的故事，这种想法就应就不会再有了。
从生活中得到的启示
从生活中得到的启示 从生活中得到的启示（一） 生活，宛如一部情节曲折的电视剧，一个个精彩的小镜头便组成了绚丽多姿的生活。而“电视剧”又是生活的凝练，它能使我受到教育，受到启示。我热爱生活，也热爱那一个个小镜头，现在，每当我遇到挫折时，就会想起生活中那个令人难忘的事。 还记得三年级时，我通过选拔赛进入了华英奥数市集训中心一 班。刚刚考入这高高在上的“精英班”时，我欣喜若狂，兴奋不已。并告诫自己：考进这里不容易，一定要努力学习，不要枉费了时间。开课后，我发现学习内容其实并不难。于是，没过多久，我上课就开始走神，东张西望了。很快，选拔赛的日子又到了，我信心十足地走进了考场。试卷发下来，我一看，“啊？怎么会这么简单！”我不管三七二十一就开始奋笔疾书。没用多长时间，我便答完了卷子。我心里想：没问题！这么简单的题目不用检查！考试结束了，我就立刻将它抛在了脑后，回家享清闲去了。 两个星期以后，成绩公布了。我急切地在一班的入选名单里一遍遍仔细地寻找着自己的名字，但却没有找到。霎时，我变得异常失落。我不信！这么简单的题目我竟然。不、不可能。最后，我不情愿地打开了二班的名单才看到自己的名字。整整一天，我都在沉默中度过。无论爸爸妈妈怎么安慰，我还是有些心灰意冷。夜晚，我辗转反侧难以入睡。我反省为什么会是这样的结果？回想这一阶段的学习状况，我好像找到了答案；“一份辛苦，一份收获”。由于
我的松懈才导致了退步。这时，电视剧《微笑百事达》中的成晓诗浮现在我的脑海中，她是一个天真、直率，永不言败的少女。她觉得，纵使有挫折，只要努力奋斗，就会拨云见日。想到这里，我知道自己应该怎么做了。从此我上课认真听讲，回家认真复习。为了目标，在假期里我放弃了旅游，专心致志地学习奥数。当一道道难题被攻克时，我的心情无比喜悦，好像离梦想越来越近了。时间飞逝，经过一年多的努力，经过一次又一次的选拔，让我圆梦的机会终于来临了！今年我终于考进了梦寐以求的班级；；五年级种子班！ 从生活中得到的启示（二） 在生活中，有许多事给了我启示，让我终身难忘的是这一件事。 有一天，我和妈妈去买菜。半路上，我突然感到口渴，舌头热得发红，我哀求着对妈妈说：“妈妈，我好渴，你给我买瓶水，行不行？” 妈妈给了我五块钱，叫我自己去买。我跑到商店，是一为老奶奶在柜台，我挑了一瓶三元的可乐，然后把钱给老奶奶，老奶奶本应该找回我两块钱，却找给我三块钱，竟多找了一块钱。我欢天喜地，心里想: 这个老太婆，真是老花眼了，多找了我一块钱都不知道。 我接过钱，飞快跑回妈妈身边，悄悄对妈妈说：“妈妈，我今天真是撞上好运气了，一个老太婆找钱时多找了我一块，哈哈，哈哈。妈妈听了，气怒地批评我：你知道吗？你这种行为是无耻的，多找了一块就应该还给人家，你这是占别人便宜，没有道得修养，没有素质！ 我听了，赶快跑回原处，把钱还给了老婆婆，老婆婆摸摸我的头说：“你真是个好孩子”我的脸却红彤彤的。我回到妈妈身边，妈妈语重心长地对我说：“浩宇，诚实，是做人之根本，不诚实就等于失去了一切！”我羞愧地点
圆的概念总结
圆概念总结 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2 或者S=π（C÷π÷2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别
《圆的有关概念》教学设计
《圆的有关概念》教学设计 一、教材分析： 本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章圆第一节内 容，圆的定义和有关概念，是圆的第一节第一课时。因为学生在小学中已经学过圆的一些 知识，对圆已有初步的了解，本课时的内容也较为简单。这节课概念较多，是今后进一步 学习圆的相关内容的基础，因此在教材的处理上，不能盲目忽略这一节，结合小学中学习 的内容、生活中的实例来学习这一节。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而 确定教学目标。 二、教法分析： 新的课程标准指出，数学课程不仅要考虑到数学自身的特点，更应遵循学生学习数学 的心理规律，从学生已有的生活经验出发，通过自主探索与合作交流的形式，使学生乐于 投入到数学活动中去。为此我联系学生生活实际创设问题情境引入新课，使大多数学生在 问题情境中自然的进入新课，引起学生学习的兴趣；通过教师问题的设置，抓住学生已有 的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，培养学生的探索精神； 经过学生合作学习，共同探究新知识，培养学生与他人合作的意识。结合我校的“学——讲——练”教学模式学习圆的有关概念，最后利用新的知识解决问题。采用直观教具和多媒体 演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。 三、学情分析 学生在小学中学过圆的一些知识，对于圆已经有进步的了解，并会利用圆规画面，经历 了在操作活动中探索圆的性质的过程。初步了解圆所具有的一些性质，并会用自己的语言 加以简单描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠基了基础圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。学生通过观察体会现实生活中 圆形物体所具有的性质。获得了初步的数学活动体验。因此，圆这部分知识得以从小学到 初中的顺利过渡，并以积极的态度投入到初中数学的学习，具有了一定的主动参与、合作 意识和初步的观察、分析抽象概括的能力。通过一系列不同问题，采用自主学习与合作学
从生活中得到启示作文
从生活中得到启示作文 【篇一：从生活中受到的启发】 从生活中受到的启发 大千世界真是无所不有，有时候解决问题的办法会很奇妙，往往这些奥妙会被一些有心人所发现。比如说乒乓球踩扁了遇到热水就会恢复原状；衣服染上墨水可以用盐浸泡洗干净；手电筒的反光镜用久了会发黑，用细纱布沾少许牙膏轻擦，就可使其光亮如新。 【篇二：生活的启示作文】 生活的启示作文 生活的启示 作者：503杨心琳 在这个学期我学习了一篇新的课文——《钓鱼的启示》，文章讲述了一个孩子在鲈鱼捕捞开放日前两个小时钓到了一条鲈鱼，父亲却要他把鱼放回去的故事。这篇课文对我的启示很大。 有一次，我去文具店买了一个作文本。因为顾客较多，营业员阿姨想尽快让顾客买到物品，便让我自己拿。我拿了本子以后，走出了文具店，感觉有点不对劲：这本子怎么这么厚呢？我仔细一看，原来是两个本子连在一起的。“啊！”我不仅高兴地大叫起来。我正想一蹦一跳向家跑，忽然听到身旁有位小朋友说：“阿姨怎么多找了一角钱？我要去还给她。”这句话犹如一声巨雷，把我从如美梦般的天地中惊醒了，我飞快地跑回文具店，将那一个并不属于我的作文本放回了原处。这虽然是平平常常的小事，但是如果不及时改过，后果不堪设想。做一个诚实守信的人，才会得到别人更多的信任和理解。 生活中有很多这样的例子。在我们身边，随便找一处地方都能发现这种事情。诚信是什么？规则只是写给人看的么？没错，诚信和遵守规则就好比课文中得那条大鱼，虽然它又大又漂亮，但是在遵守规则的前提下，我们必须放了它。丢了诚信，捡到了小便宜，就好比“捡的是芝麻，丢的是西瓜”。现在不懂这一点的人迟早会懂的，因为生活就像一本书，它能渐渐告诉你很多深奥的道理。 【篇三：我得到了启示作文】 我得到了启示作文
圆的基本概念
圆的基本概念 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
A B C 圆的基本概念 1、定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆。固定点O 叫做圆心；线段OA 叫做半径；圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长(半径r)；反之，点的距离 等于定长的点都在同一个圆上（另一定义）； 以O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ” 2.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 3.直径：经过圆心的弦叫直径。注：圆中有无数条直径 4圆的对称性及特性： (1)圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴; (2)圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心. (3)一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性 5.圆弧： (1)圆上任意两点间的部分，也可简称为“弧” 以A,B 两点为端点的弧.记作AB ? ,读作“弧AB”. (2)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，其中每一条弧都叫半圆。如弧AD. (3)小于半圆的弧叫做劣弧,如记作AB ? (用两个字母). (4)大于半圆的弧叫做优弧,如记作ACB ? (用三个字母). 学习重点:圆及其有关概念
学习难点:用集合的观念描述圆 【例1】已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N 分别为OA、OB的中点．求证：MC=NC． 【例2】由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动（如图），距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响 【随堂针对练习】 1．圆上各点到圆心的距离都等于，到圆心的距离等于半径的点都在． 2．P为⊙O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（） A．点P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径 B．⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径 C．⊙O上有两点到点P的距离最小 D．⊙O上有两点到点P的距离最大 3．以已知点O为圆心作圆，可以作（） A．1个B．2个C．3个D．无数个 4．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（） A．1个B．2个C．3个 D．无数个 5．一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是cm．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系是． 7．⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是． 8．如图，公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒 垂径定理及其推论: （1）定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；
我得到了启示(作文20篇)
我得到了启示(作文20篇) 我得到了启示作文（一）： 生活就像一本看不完的书，书中处处是学问，只要我们善于读这本书，就能够从中得到启发或启示。我们要用智慧和勇气在生活中寻找属于自我的启示。 生活中处处有启示，就说我学琴的事吧。我从二年级开始学习电子琴，刚学习的时候，老是要让教师和妈妈监督，经常出差错，没信心，就像一只缩头乌龟，琴技不见什么进展。妈妈见了十分着急，常常鼓励我说：无论学习什么本领，都要心平气和，把心静下来，一步一个脚印地学习，才能取得好的成绩。经过妈妈的教导，我渐渐找回了自信。我发愤努力，练习各种基础和曲目，掌握许多弹琴技巧，优美的乐曲声从我手指间飞出，大家都夸我是音乐小天才。 经过两年的努力，我的琴技越来越好，兴趣越来越浓厚，但也有点骄傲，就心安理得地理解这个音乐小天才的美誉，放松了练习。有一次，堂妹从厦门回来，要跟我比赛弹琴，我想：足足比我矮一个头的堂妹怎样可能是我的对手呢？随着妈妈说出弹奏的曲目，我轻蔑地笑了笑，漫不经心和她比试起来。出乎意料的是，堂妹信心十足，一曲完了竟没有一个错音，我却连续弹错好几个音。我生气地大叫一声，引来了妈妈。妈妈问我出了什么事，我把事情的来龙去脉告诉了妈妈，妈妈顿时语重心长地对我说：你明白吗，天外有天，人外有人，强中
自有强中手。俗话说：一分勤劳一分回报。因为你不肯努力，又骄傲，而别人的付出比你多，自然回报也很多，她也就赢了你。 这一次弹琴比赛，让我的心无法平静下来，妈妈的话像刀一样深深地刻在我的脑海里，成了我永久的启示。 我得到了启示作文（二）： 春天，爷爷把小河边一块很小的空地清理出来，种上了七棵向日葵。刚开始，向日葵的茎细细的、短短的，叶子小小的，爷爷怕它们经不起风雨的折磨，就用几根竹竿搭了个架子，扶着它们，还常常给它们浇水施肥。 向日葵慢慢长大，茎越来越粗、越来越高，大大高过了我的头顶。叶子也越来越大，大得就像大象的耳朵。每棵向日葵的顶上都长出一个绿色的小莲花似的花蕾。这些小莲花早上头朝东，傍晚转向西，总是跟着太阳。又过了几天，花蕾吐出了金黄的花瓣，向日葵张开了圆圆的大笑脸。金灿灿的葵花向着太阳，真美啊引来小蜜蜂忙着采蜜，惹得过路人驻足观赏，有的还赶紧用手机拍下美景。 向日葵把根深深地扎在泥土里，不再需要竹竿的扶持了，台风苏力过后，它们仍是挺立在那里，凝视着太阳，好像在说：台风苏力又奈我何？ 葵花盘里悄悄孕育出无数颗葵花子，此刻密密麻麻的葵花籽一天比一天饱满，可是葵花盘却悄悄地低下了头，一点也不露骄傲之色。 我喜欢向日葵，因为葵花漂亮，葵花籽味美，葵花籽榨的油营养价值高。我更敬佩向日葵，因为她很执着、很坚强，为了自我心中的
小学作文指导教案：15生活中的启示
五年级上册 十五生活中的启示 ——详略得当，突出启示【习作要求】 1、选择有意义的小事，合理安排材料的先后与详略，做到文从字顺、有条有理地表达。 2、多角度地观察生活，发现生活中的丰富多彩，善于捕捉事物的特征，提高观察和思考的能力。 3、写作时，感情真挚，表达自己的独特感受和真实体验。 【教学目标】 1、关注生活这本书，从中受到启示，感悟人生道理； 2、根据学生之间的差异，充分调动习作水平高的同学的主动性，提高其他学生把一件事情写具体、写生动的习作能力。 3、学习善于从生活小事中挖掘意义，获得启示的能力。 【教学重点】 1、把一件事情写具体、写生动，把得到的启示说准确。 2、进一步引导学生学会读生活之书，从中有所发现，得到启发，并能自觉地联系生活实际，用自己的行动为生活之书增添更新、更美的篇章。 【教学过程】 第一课时 谈话导入 师：快乐作文，快乐成长！欢迎同学们乘上快乐大巴车走入我们的快乐课堂！老师已经准备好了，你们准备好了吗？ 好，马上开始我们的快乐之旅！ 我们的口号是：快乐作文，快乐成长！ 我们的掌声是：棒！棒！你真棒！ 我们的坐姿是：抬头，挺胸 我们的上课要求是：快、静、齐。 一、快乐导航 师：有这样一本书──书中没有一个字，却处处都是学问；书上没有作者的姓名，但每个人都是书的作者。这本书的名字叫“生活”。善于读
这本书的人，不仅会从中有所发现，得到启示，还会为这本书增添更新更美的篇章。下面，我们就来看一段生活中的广告。（幻灯片3——视频）（播放电视广告）师配音：每天晚上，年轻的妈妈打好热腾腾的水，给年迈的老奶奶洗脚。她日复一日不变的行为，温暖了奶奶苍老的心灵。她不知道，无意中，她教会了自己的孩子──感恩。 师：看了这则公益广告，你有什么感受？（生交流） 师小结：生活是一本永远读不完的书，我们每个人都像刚才的那个孩子，在用自己的方式“翻阅”它。一件小事，一句格言警句，一幅漫画……都能引起我们的思考，给我们带来生活的启示，成为我们人生道路的一盏指明灯。今天，就让我们打开记忆的闸门，敞开心扉，把自己生活中的启示与大家一起分享感悟吧。（板书“生活中的启示”） 二、快乐赏析（幻灯片9——13） 1.师：生活处处皆学问，人情练达即文章。看似简单的小事情，带给我们的启发，留给我们的思考却很深远。先让我们一起读一篇文章。 2.生速读《洗烟灰缸得到的启示》 （1）这篇文章作者选了一件什么事？ （在一次帮爸爸洗烟灰缸时，偶然发现洗烟缸的水可以治蚜虫） 师小结：生活中，处处有可待发现之处；无心而见，更有一份意外后的惊喜。这件小事看似普通，但在小作者眼中却威力无边：即获得了意外的知识，又懂得了深奥的道理。这样的事情才有意义。 （2）作者按什么顺序安排的材料？重点内容是什么？ 师小结：作者按事情的发展顺序来组织材料的。由不开心做事引出，带出埋怨之感，而后惊讶所见，最后谜底揭开，令人欣喜不已。发现问题，解决问题，揭开谜底，丝丝入扣，令人欣喜。 （3）从帮爸爸倒烟灰缸这件小事，作者得到的启示是什么？ （这个意外的发现让我明白了，生活中处处有学问，只要你用心观察，知识就在你的身旁。） 师小结：纵览全文，小同学无心所见，激起强烈的好奇心，慢慢深入，最终谜底揭开。一分努力，一分收获，从而获得真知。生活，就需要你我的发现，才变得精彩；人生，由于有了你的付出，才更有意义。 3.师小结：写好这次文章，我们要做到： （1）围绕中心选材。
圆的概念 公式及推导(完整版)
〖圆的定义〗 几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。 集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 〖圆的相关量〗 圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.149323846…，通常用π表示，计算中常取3.1416为它的近似值。 圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。 〖圆和圆的相关量字母表示方法〗 圆—⊙半径—r 弧—⌒直径—d 扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S 〖圆和其他图形的位置关系〗 圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。 直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。
生活中的启示作文550字
生活中的启示作文550字 生活中的启示作文550字 今天,我们去学工了,一天学习三个项目.分别是结绳逃生,寻找电台机器人,其中,令我难忘的是结绳逃生, 当时,一听到这个消息,我便很高兴,所谓的结绳逃生,必然是从喝高的用一根绳子逃生,一定很刺激,在逃生之前,老师便教我们怎么打结,第一步将绳子两端绳头交叉,第二步,在绳索中间打一个绳环,第三步,将绳头穿过绳环的中间,最后绕边主绳在此穿过绳环,将打结处用力拉紧便完成了,之后,老师告诉我们爬时要双脚成胶状夹紧绳,双手一上一下交替往下爬,这样就不会发生掉下去的事情了,我们便一个个精神饱满,自信满满的走向了表演场地. 到了演练的地方,特别紧张,那可是从二楼逃生啊,我有点害怕了.脸上流下了紧张的汗水,脚也不听使唤的抖,看着小朋友顺着晃荡的绳子爬到了地面,我也爬上了绳子,我一抓到绳子,就感到手里很疼,看着一条条连接的绳子,我又担心绳子会不会在半空突然断开了.在老师的鼓励下,我压下了恐惧慢慢的爬下去了.刚爬下去一步,我就紧张的手都不听使唤了,脚也踩不住结了,半身悬在空中,全身都在抖,老师不断的鼓励我,我又往下爬了几步,但我更加紧张了,脚不停的乱踩,绳子也不停的在大幅度的晃荡,我脸色慢慢的变白了,我真想放弃,太恐怖了,稳住,不要害怕,眼睛看着绳子身边传来了老师的声音,我又想着老师对我们说过的要领,我深深吸了口气,稳住了绳子便慢慢伸出脚,踩住了结,手脚并用往下爬,看着下面成功的同学,我咬咬牙,坚持不懈的爬到了终点,哇,我成功了. 通过这次结绳逃生,我知道了在火灾场逃生的一种方法,在生活中,当楼道被大火封住时,没有路时,就可以利用今天的知识和生活中的床单,被罩或者窗帘等物品,撕成条形进行逃生,要注意老师说过的注意事项,但是,也不能再火灾中因紧张而快速的爬下去导致手磨破.今天的知识是很重要的,但是在今天的演练过程中我知道了做任何事情都要坚持,不能因一时的担心,害怕心理反应而放弃,而是要用自己的毅力克服困哪！ 生活中的启示作文550字 这个星期,我很得意,因为我当上了梦寐以求的纪检委员.一个星期下来,我得到了很多启示. 星期一上午,晨读检查,我戴上了纪检岗的红袖套,来到了三（4）班检查.天哪,我简直不敢相信我的眼睛全班同学几乎没有一个人在读书,有的转过身找后桌聊天；有的两三个一起在教室里追逐打闹；还有的把两臂挎着前后桌,翘着二郎腿,悠闲地抖着身子.我在门口站了好一会了,绷着脸,严肃的看着他们,可居然达不到任何效果.难道他们没看到我?我敲了敲他们的后门,还是没人理我.这时,我发现,一个男生背着窗户,站在过道上与别人打架,还满口脏话. 怎么办?我是扣还是不扣?如果扣,要扣多少呢?看着这么乱的场面,我甚至有把他们扣到零分的冲动.可是,我转念一想,如果扣在我们班,我们一定会很心疼的,他们也一样啊！也许,对他们来说,这是偶然的情况,其他时间也还好.算了,还是先提醒他们,不扣吧！ 正当我想走到前面提醒他们一下的时候,目光落在了地上,地上零零散散地躺着好多纸片,大的,小的,张开的,团成团的,满地都是.我提醒他们捡一下纸片,他们都无动于衷.我似乎看见纸片在嘲笑他们：我们就是要让你们扣分,让你们知道乱扔我的后果,我又似乎感到纸片在嘲笑我：这个纪检委员,这么犹豫,还不给他们扣分,让他们记住教训！ 我实在忍无可忍,决定给他们扣分.当然,我最终只给他们扣了0.1分让他们记住教训. 看着0.1分的扣分单,我心疼极了.如果这分数扣在我们班得伤多少同学的心哪！如果他们的班主任看到这张扣分单,一定会很难受的.我知道学校让我们扣分不是最终的目的,而是借助扣分的形式,让我们大家能自觉遵守纪律.想想自己,有时候也很调皮,喜欢和纪检的作对.现在想想,当纪检的扣我们分的时候,一定也是一忍再忍.真是当局者迷旁观者清.当时的我并
人类从哪些动物身上得到启示
人类从哪些动物身上得到启示？按女儿要求查找的一些资料，供各位家长分享。 1．由令人讨厌的苍蝇，仿制成功一种十分奇特的小型气体分析仪。已经被安装在宇宙飞船的座舱里，用来检测舱内气体的成分。 2．从萤火虫到人工冷光； 3．电鱼与伏特电池； 4．水母的顺风耳，仿照水母耳朵的结构和功能，设计了水母耳风暴预测仪，能提前15小时对风暴作出预报，对航海和渔业的安全都有重要意义。 5．人们根据蛙眼的视觉原理，已研制成功一种电子蛙眼。这种电子蛙眼能像真的蛙眼那样，准确无误地识别出特定形状的物体。把电子蛙眼装入雷达系统后，雷达抗干扰能力大大提高。这种雷达系统能快速而准确地识别出特定形状的飞机、舰船和导弹等。特别是能够区别真假导弹，防止以假乱真。电子蛙眼还广泛应用在机场及交通要道上。在机场，它能监视飞机的起飞与降落，若发现飞机将要发生碰撞，能及时发出警报。 在交通要道，它能指挥车辆的行驶，防止车辆碰撞事故的发生。 6．根据蝙蝠超声定位器的原理，人们还仿制了盲人用的“探路仪”。这种探路仪内装一个超声波发射器，盲人带着它可以发现电杆、台阶、桥上的人等。如今，有类似作用的“超声眼镜”也已制成。 7．"模拟蓝藻的不完全光合器，将设计出仿生光解水的装置，从而可获得大量的氢气。 8．根据对人体骨胳肌肉系统和生物电控制的研究，已仿制了人力增强器——步行机。 9．现代起重机的挂钩起源于许多动物的爪子。 1 0．"屋顶瓦楞模仿动物的鳞甲。
1 1．"船桨模仿的是鱼的鳍。 1 2．"锯子学的是螳螂臂，或锯齿草。 1 3．"苍耳属植物获取灵感发明了尼龙搭扣。 1 4．"嗅觉灵敏的龙虾为人们制造气味探测仪提供了思路。 15．"壁虎脚趾对制造能反复使用的粘性录音带提供了令人鼓舞的前景。 16．"贝用它的蛋白质生成的胶体非常牢固，这样一种胶体可应用在从外科手术的缝合到补船等一切事情上。 1 7．"乌贼和鱼雷诱饵。乌贼体内的囊状物能分泌黑色液体，遇到危险时它便释放出这种黑色液体，诱骗攻击者上当。潜艇设计者们仿效乌贼的这一功能读者设计出了鱼雷诱饵。鱼雷诱醋似袖珍潜艇，可按潜艇的原航向航行，航速不变，也可模拟噪音、螺旋节拍、声信号和多普勒音调变化等。正是它这种惟妙惟肖的表演，令敌潜艇或攻击中的鱼雷真假难辩，最终使潜艇得以逃脱。 1 8．"蜘蛛和装甲生物学家发现蜘蛛丝的强度相当于同等体积的钢丝的5倍。受此启发，英国剑桥一所技术公司试制成犹如蜘蛛丝一样的高强度纤维。用这种纤维做成的复合材料可以用来做防弹衣、防弹车、坦克装甲车等结构材料。 1
(完整版)六年级上圆概念知识点总结
六年级上圆概念知识点总结 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．画圆时圆规针尖所在的位置叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 d 用字母表示为： d＝２r r ＝1 2 用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=π×直径：C=πd 2.知道半径r ：圆周长=2×π×半径：C=2πr 3.半圆的周长=圆的周长除以2+直径 12.知道圆的周长C求直径：d=C÷π 知道圆的周长C求半径：r= C÷π÷2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．求圆面积的公式：1.已知r 时：2S r π= 2.已知d 时：()22S d π=÷ 3.已知C 时：先求出半径（r= C ÷π÷2），然后用第一条公式 或者直接用公式：()22S C ππ=÷÷ 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。（?） 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。（?） 17．一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r （?） 它的面积是22 S R r ππ=- 或2()S R r π=- 18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或 Ｃ＝πr ＋2r 圆周长的一半：Ｃ＝πd ÷2 或 Ｃ=πr 19．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ÷2 20．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩 大9倍。 21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个 图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。