有关奇数偶数的游戏

“奇数偶数”游戏

一、奇偶数报数

1．讲全队分为若干队。

2．以报奇数或只报偶数的不规则的形态进行逐次报数。

3．如果主持人说:“报奇数”，就是1，3，5，7，主持人换成说：“报偶数”，则就是接刚才报的8，10，12，14——

4．如果出错了，就被判出局。

6、玩到最后的人越来越少，就可以结束游戏。

7、由主持人计算人剩下较多的组获胜。

二、奇偶数的小魔术

师：最近老师和刘谦大师也学了一个小魔术，想和我来玩一玩嘛？

师：我这里呢把一副扑克牌分成了两沓（事前分好奇数牌一沓、偶数牌一沓，两只手各拿一沓让大家看），谁来帮个忙？请随便从一沓里抽出一张牌放到另一沓里去，我不看，但是一会儿我肯定能把这张牌找出来，谁上来跟我玩一玩这个小魔术？

师（找牌的时候说，学刘谦把牌展开后说）：接下来就是见证奇迹的时候了，（手势加上），我的要求不高，找到了请给我 3 秒钟的掌声。

（最多指 2 人上来跟我玩，找牌时要把牌打开呈扇形，让全班都看清楚牌再找，目的：让学生发现所有的奇数牌里只有一张偶数牌或者所有的偶数牌里只有一张奇数牌，从而发现老师的两沓牌是有意识的奇数一沓、偶数一沓，引出奇数、偶数。注意：在我找牌之前，第一次由我把放牌的那一沓洗牌，第二次玩的找牌前就可以让学生洗牌，每次玩完之后注意把抽出的那张牌还原。）

（发现老师每次都能找到抽出的那张牌，进而仔细观察，发现秘密：一沓奇数牌、一沓偶数牌，如果学生能发现就让学生来揭秘，如果学生发现不了就由我自己来说）

①学生揭秘：生：老师！我发现你是把牌奇数一沓偶数一沓这样放的，你找牌的时候只要在奇数牌里找偶数，或者在偶数牌里找只有的那一张奇数牌就能找出来了。师：（重重表扬这个孩子）你真是一个既聪明又善于观察会动脑的孩子，你说的没错，这就是我这个魔术的秘密所在，我分牌时就把奇数牌放一沓，偶数牌放一沓，这样我就能轻而易举的找到你们抽的那张牌了。

②自己说：你们想学这个魔术吗？现在就由我来给你们揭开这个魔术的秘密：其实呀我分牌时就把奇数牌放一沓，偶数牌放一沓，这样我只需要在奇数牌里面找偶数，或者偶数牌里面找奇数，当然就能轻而易举的找到你们抽的那张牌了。

三、猜奇偶数

活动课上，黑熊老师笑着对大家说：“我们来做个游戏好不好？”

“好！”小动物们齐声回答。“请你们每位准备两张小纸条。”黑熊老师清了清嗓子说。小动物们不知道黑熊老师要他们做什么游戏，一个个兴奋的眼睛发亮，很快都把小纸条准备好了。

黑熊老师环视一下全班同学，说：“请你们在两张小纸条上分别写一个奇数和一个偶数，写好后，两手各握一张。不要给我也不要给你身边的同学看。”

小动物们不久前刚学过关于奇数和偶数的知识，不一会儿，大家都完成了黑熊老师提出的要求。“听着，”黑熊老师一字一句清晰地说道：“你们各位都请将右手中的数乘2，左手中的数乘3，再把乘积相加。不要算出声音来。”

等小动物们一个个都算好了，黑熊老师又叫算出得数是奇数的小动物们排成一队；得数是偶数的排成一队。小动物们都站好了，一个个感兴趣地看着黑熊老师，猜测着它下以步要它们做什么。

“好了！”黑熊老师指着得数是奇数的那排小动物说：“你们左手握的都是奇数。”

它又指着另一排小动物说：“你们左手握的都是偶数。”

两排小动物们摊开手掌一看，可不是，黑熊老师猜得完全正确。

小动物们惊奇极了，忍不住纷纷问道：“老师，您是怎么知道的？”

黑熊老师于是分析道：“

奇数×2＝偶数奇数×3＝奇数

偶数×2＝偶数偶数×3＝偶数

偶数＋偶数＝偶数偶数＋奇数＝奇数

左手是奇数时，奇数×3是奇数，奇数＋偶数（右手中的偶数×2），结果是奇数。而如右手是奇数时，奇数×2成偶数，偶数＋偶数（左手中的偶数×3），结果是偶数。

这就是最后结果与左手中数字奇偶相同的原因，也即我这个猜法的根据。”

小动物们恍然大悟……

数学人教版五年级下册奇数和偶数的特征---抽奖游戏

抽奖游戏找规律 抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。 同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。 1. 探索规律 游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。 游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果 两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿 不到礼物呢？ （2）总结规律：偶数+偶数=偶数 （3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数） 游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数 游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果 两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？ （2）总结规律：奇数+奇数=偶数 （3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数） 游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢? （1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数 （3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1，所以：偶数+奇数=奇数） 2.验证规律 这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上 的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。 独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。 （偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数） 板书设计： 奇数与偶数的特征 奇数：5、7、9、11 偶数：8、12、20、24 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数。

(完整版)一年级奥数3之奇数和偶数

二、奇数和偶数 知识点： 1、奇数：像1、3、5、7、9------这些单数，叫做奇数。 偶数：像2、4、6、8、10------这些双数叫做偶数 2、奇数与偶数的特性： 偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数 奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数 奇数+偶数=奇数奇数（偶数）-偶数（奇数）=奇数 练习一 1、下面10个数，请你分一分。 偶数 奇数 2、一筐西红柿，2个2个往外拿，最后还余1个，这筐西红柿的个数是奇数还是偶数？

3、小方和姐姐一起放学回家，姐姐正准备打开电灯，谁知淘气的小方就一连拉了4次灯，这时屋里的电灯是亮了还是不亮？如果拉15次灯呢？拉100次呢？拉121次呢？ 4、王叔叔去小河边游泳，他把衣服放在右岸，开始游泳。从一岸游到另一岸叫做游一次，他游了5次之后上岸休息。这时他能拿到他的衣服吗？休息一会儿后他又接着游了5次，这时他能拿到他的衣服吗？为什么？ 5、把7颗糖分给3个小朋友吃，不要求每个小朋友分得的糖一样多，但分得的糖的颗数要是偶数，能分吗？为什么？ 6、把10面小红旗分别插到2个地方，要求每个地方的红旗的面数都是偶数，能分吗？如果能分，可以怎么分呢？

7、李老师要把9个风筝分给3个班，如果要求每个班分的个数都是偶数，能分吗？为什么？ 8、桌子上有9个苹果，小明先吃了一个。他想把剩下的苹果分给他的两个好朋友吃吗，要求每人分得的苹果个数都是偶数，可以分吗？如果可以，怎样分？ 9、张老师有11本书，想作为礼物送给3个小朋友，每个小朋友分得的本数都必须是奇数，可以分吗？怎样分？ 10、1+2+3+4+5+6+7+8不计算，猜一猜和是奇数还是偶数

有关奇数偶数的游戏

“奇数偶数”游戏 一、奇偶数报数 1．讲全队分为若干队。 2．以报奇数或只报偶数的不规则的形态进行逐次报数。 3．如果主持人说:“报奇数”，就是1，3，5，7，主持人换成说：“报偶数”，则就是接刚才报的8，10，12，14—— 4．如果出错了，就被判出局。 6、玩到最后的人越来越少，就可以结束游戏。 7、由主持人计算人剩下较多的组获胜。 二、奇偶数的小魔术 师：最近老师和刘谦大师也学了一个小魔术，想和我来玩一玩嘛？ 师：我这里呢把一副扑克牌分成了两沓（事前分好奇数牌一沓、偶数牌一沓，两只手各拿一沓让大家看），谁来帮个忙？请随便从一沓里抽出一张牌放到另一沓里去，我不看，但是一会儿我肯定能把这张牌找出来，谁上来跟我玩一玩这个小魔术？ 师（找牌的时候说，学刘谦把牌展开后说）：接下来就是见证奇迹的时候了，（手势加上），我的要求不高，找到了请给我 3 秒钟的掌声。 （最多指 2 人上来跟我玩，找牌时要把牌打开呈扇形，让全班都看清楚牌再找，目的：让学生发现所有的奇数牌里只有一张偶数牌或者所有的偶数牌里只有一张奇数牌，从而发现老师的两沓牌是有意识的奇数一沓、偶数一沓，引出奇数、偶数。注意：在我找牌之前，第一次由我把放牌的那一沓洗牌，第二次玩的找牌前就可以让学生洗牌，每次玩完之后注意把抽出的那张牌还原。） （发现老师每次都能找到抽出的那张牌，进而仔细观察，发现秘密：一沓奇数牌、一沓偶数牌，如果学生能发现就让学生来揭秘，如果学生发现不了就由我自己来说） ①学生揭秘：生：老师！我发现你是把牌奇数一沓偶数一沓这样放的，你找牌的时候只要在奇数牌里找偶数，或者在偶数牌里找只有的那一张奇数牌就能找出来了。师：（重重表扬这个孩子）你真是一个既聪明又善于观察会动脑的孩子，你说的没错，这就是我这个魔术的秘密所在，我分牌时就把奇数牌放一沓，偶数牌放一沓，这样我就能轻而易举的找到你们抽的那张牌了。

完整四年级奥数奇数与偶数.docx

一、奇数与偶数 一、新学： 1.奇数和偶数 整数可以分成奇数和偶数两大 .能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。 偶数通常可以用 2k（k 整数）表示，奇数可以用 2k+1（k 整数）表示。特注意，因 0 能被 2 整除，所以 0 是偶数。 2.奇数与偶数的运算性 性 1：偶数±偶数 =偶数，奇数±奇数 =偶数。 性 2：偶数±奇数 =奇数。 性 3：偶数个奇数相加得偶数。 性 4：奇数个奇数相加得奇数。 性 5：偶数×奇数 =偶数，奇数×奇数 =奇数。 利用奇数与偶数的些性，我可以精巧地解决多. 二、例 例 11+2+3+?+1993的和是奇数？是偶数？ 例 2 一个数分与另外两个相奇数相乘，所得的两个相差150，个数是多少？例 3 元旦前夕，同学相互送年卡 .每人只要接到方年卡就一定回年卡，那么送了奇数年卡的人数是奇数，是偶数？什么？ 例 4 已知 a、b、c 中有一个是 5，一个是 6，一个是 7.求 a-1，b-2，c-3的乘一定是偶数。 例 5 任意改某一个三位数的各位数字的序得到一个新数 .新数与原数之和不能等于 999。

例 7桌上有 9 只杯子，全部口朝上，每次将其中 6只同时“翻转”请.说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使 9 只杯子全部口朝下。 例 8假设 n 盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。 例 9 在圆周上有 1987 个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝 .最后统计有 1987 次染红， 1987 次染蓝 .求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。例 10 某校六年级学生参加区数学竞赛，试题 共 40 道，评分标准是：答对一题给 3 分，答错一题倒扣 1 分.某题不答给 1 分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。 例 12 某学校一年级一班共有 25 名同学，教室座位恰好排成 5 行，每行 5 个座位 .把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位 .问：让这25 个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？ 例 13 在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？ 例 14 线段 AB 有两个端点，一个端点染红色，另一个端点染蓝色 .在这个 AB 线段中间插入 n 个交点，或染红色，或染蓝色，得到 n＋1 条小线段（不重叠的线段） .试证：两个端点例外色的小线段的条数一定是奇数。三、练习题 1.有 100 个自然数，它们的和是偶数 .在这 100 个自然数中，奇数的个数比 偶数的个数多 .问：这些数中至多有多少个偶数？ 2.有一串数，最前面的四个数依次是 1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字 .问：在这一串数中，会依次出现 1、9、8、8 这四个数吗？ 3.求证：四个持续奇数的和一定是8 的倍数。 4.把任意 6 个整数分别填入右图中的 6 个小方格内，试说明一定有一个矩形，它的四个角上四个小方格中的四个数之和为偶数。 5.如果两个人通一次电

奇数和偶数

奇数和偶数 整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k 是整数. 关于奇数和偶数，有下面的性质： （1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； （2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数； （3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； （4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇数偶； （5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数. 以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用，常常可以出奇制胜. 1.代数式中的奇偶问题 例1:（第2届“华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？ □+□=□，□-□=□， □×□＝□□÷□＝□. 解因为加法和减法算式中至少各有一个偶数，乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这12个整数中至少有六个偶数. 例2:（第1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知n是偶数，m是奇数，方程组 是整数，那么 （A）p、q都是偶数. （B）p、q都是奇数. （C）p是偶数，q是奇数（D）p是奇数，q是偶数 分析由于1988y是偶数，由第一方程知p=x=n+1988y，所以p是偶数，将其代入第二方程中，于是11x也为偶数，从而27y=m-11x为奇数，所以是y=q奇数，应选（C） 例3: 在1，2，3…，1992前面任意添上一个正号和负号，它们的代数和是奇数还是偶数. 分析因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，所以在题设数字前面都添上正号和负号不改 变其奇偶性，而1+2+3+…+1992==996×1993为偶数于是题设的代数和应为偶数.

奥数题：奇数与偶数

七 奇数与偶数 (B) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1．五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_____,_____. 2. ，如果 3. 已知a 、b 、c a +b =c ，那么a ?b _____. 4. 已知a 、b 、c 、d 都是不同的质数，a +b +c =d ，那么a ?b ?c ?d 的最小值是_____. 5. a 、b 、c 都是质数,c 是一位数,且a ?b +c =1993,那么a +b +c =_____. 6. 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____. 7. 如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的. (1)这两个数的和是57. (2)这两个数的四个数字之和是19. (3)这两个数的四个数字之和是14. 8. 一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次. 9. 筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法. 10. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种) 填? 的每个方框中,分别填入加号或减号,13. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么? 14. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子

装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个? ———————————————答案—————————————————————— 1. 21,13 这五个数的中间数85÷5=17,可知最大数是21,最小数是13. 2. 2 因为所以 2以外都是奇数,假如2,,那么偶数,显然这个 偶数不会是质数.所以 2. 3. 30 因为所有的质数除2以外都是奇数,题中a+b=c,仿上题,由数的奇偶性可以推知a=2,b,c都是质数,根据a?b?c的值最小的条件,可推知b=3,c=5,所以 a?b?c的最小值是2?3?5=30. 4. 3135 在所有质数中除2是偶数以外,其余的都是奇数,如果a,b,c,d中有一个为2,不妨设a=2,则b,c,d均为奇数,从而a+b+c为偶数,不符合条件a+b+c=d,所以a,b,c,d都是奇数.再根据a?b?c?d的值最小的条件,可推知a=3,b=5,c=11,d=19.因此a?b?c?d的最小值为 3?5?11?19=3135. 5. 194 由a?b+c=1993知,a?b与c奇偶性不同.当a?b为偶数,c为奇数时,c的值为3、5或7，不妨设b为2,则a的值为995，994或993.因为995、994、993都不是质数，所以不合题意舍去.当a?b为奇数,c为偶数 时,c=2,a?b=1991,1991=11?181,从而a的值是11(或181),b的值是181(或11).2、11、181均为质数符合题意.所以a+b+c=2+11+181=194. 6. 3,5,7 依题意,设三个质数为X，Y，Z，则X+Y+Z= 7 Z ? ?Y X ，这样三个质数必定有一个质数是7.如果X=7,则Y?Z=Y+Z+7,即Y?Z-(Y+Z)=7. 根据数的奇偶性:偶-奇=奇；奇-偶=奇，进行讨论. 当Y?Z为偶数, Y+Z为奇数时,则Y(或Z)必定是2,从而有 2?3-(2+3)=1,2?5-(2+5)=3,2?11-(2+11)=9,……均不符合条件. 当Y?Z为奇数, Y+Z为偶数时,则Y、Z均为奇数.若Y=3,Z=5,则3?5-(3+5)=7,符合条件. 所以,这三个质数分别是3,5和7. [注]以上五题(题2—题6)都是质数与奇偶数的性质求解“小、巧、活”的例子.尤其要注意2是所有质数中唯一的偶数这一特征.命题者常在此涉足. 7. (2) 因为两个两位数的差是30,所以这两个两位数一定都是奇数,或都是偶数(因为只有偶数-偶数=偶数、奇数-奇数=偶数)，且偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，所以第(1)种说法显然不对.因为差是30,所以它们的个位数字相同,那么相加一定是偶数；又差的十位数字是奇数，故两个两位数的十位数字一定是一奇一偶.通过以个分析,可得出:两个两位数的四个数字相加之和肯定是奇数,而不是偶数,所以第(3)种说法也是错的.第(2)种说法有可能对.

通用版本四年级数学：奇数、偶数及奇偶数的应用 趣味数学(无答案)

奇数、偶数及奇偶数的应用 １、什么叫奇数？什么叫偶数？ ２、⑴如果a是偶数，与它相邻的两个偶数分别是（）和（）。 ⑵相邻的两个偶数，它们的最大公约数是（），相邻的两 个奇数，它们的最大公约数是（）。 １、奇数与偶数具有哪些运算性质呢？你能举例说明吗？ ⑴偶数＋偶数=（）数，偶数－偶数＝（）数。 奇数＋奇数=（）数，奇数－奇数＝（）数。 偶数＋奇数=（）数，偶数－奇数＝（）数。 ⑵奇数×奇数=（）数，奇数个奇数的和是（）数。 偶数×偶数=（）数，偶数个偶数的和是（）数。 奇数×偶数=（）数，奇数个偶数的和是（）数 ⑶若干个自然数连乘，如果有一个数是偶数，则乘积是（）数。 ２、从1—20这二十个数的和是奇数还是偶数？从1—999呢？ ３、三个连续奇数的和是333，这三个数分别是多少？ ４、从2、3、4、5、6、7中选出3个不同的数来，使得这3个数的和是偶数，你能想出几种方法？ ５、六⑴班同学毕业前，互相交换照片留念，那么全班用来交换的照片的总张数是奇数还是偶数？ 本次学习收获有： 第一部分必做题 １、(☆)选择。 ⑴一个奇数（），结果一定是偶数。 ①乘以3 ②加上2 ③减去1

⑵任意两个奇数的和一定是（）。 ①奇数②偶数③质数④合数 ⑶下面四个数都是自然数，其中N是任意自然数数字，数字S=0，一 定能被3整除的偶数是（）。 ①NNNSNN ②NSSNS ③NSNSNS ④NSSNSS ⑷从4开始算起，10个连续自然数的和是（）。 ①奇数②偶数③可能是奇数也可能是偶数２、(☆)（5＋3＋a＋9）是偶数，那么a是奇数还是偶数？ ３、(☆☆)1+2+3+4+…+2019+2019+2019+2019+2019，这道加法算式不用计算，你能直接判断它们的和是奇数还是偶数吗？ ４、(☆☆)从13开始算起，连续201个自然数的和是奇数还是偶数？５、(☆)将36支香插进9个香炉中，要使每个香炉中香的支数都是奇数，能否做到？ ６、(☆)新年前夕，同学们相互赠送贺卡，每人只要接到别人赠的一张贺卡就一定回赠一张贺卡，那么贺卡的总张数是奇数还是偶数？为什么？ ７、(☆☆)77个奇数之和与77个偶数之和的差是奇数还是偶数？８、(☆)数学游戏：取码比赛 动物学校里，兔子和松鼠在做取石子游戏：15颗石子，每次取出两颗，最后不能取到两颗的算输，现在由小白兔先取，小松鼠后取，如此轮流下去，你知道谁取胜？从中你悟出什么规律？ 第二部分选做题 ９、(☆☆)从3开始，后一个数依次比前一个数多3，写出2019个数，排成一行：3、6、9、12、15、18、21……，在这些数中第2019个数是奇数还是偶数？ 10、(☆☆☆)有一列数：1、3、4、7、11、18、29……这列数排列的规 律是，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问这串数中

奇数和偶数知识点总结

奇数和偶数知识点总结 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《奇数和偶数知识点总结》的内容，具体内容：奇数和偶数是小学数学的一个基础知识，如何掌握奇数和偶数?以下是我为你整理的，希望能帮到你。奇数和偶数知识点一：什么叫偶数定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。... 奇数和偶数是小学数学的一个基础知识，如何掌握奇数和偶数?以下是我为你整理的，希望能帮到你。 奇数和偶数知识点一：什么叫偶数 定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。 特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0. 偶数=2n ，奇数=2n+1(或-1)，这里n是整数。 所有整数不是奇数(又称单数)，就是偶数(又称双数)。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n(n为整数);若非，它就是奇数，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数除以二的余数是一。 在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1，3，5，7，9的数是奇数;个位为0，2，4，6，8的数是偶数。 0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了. 50以内且大于等于0的偶数 0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50 总共26个。

奇数和偶数知识点二：什么叫奇数 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。奇数包括正奇数、负奇数。奇数和偶数知识点三：奇数偶数的性质 (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数; (2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数; (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数; (4)除2外所有的正偶数均为合数; (5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 (6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数; (7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。 偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。 如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ... 偶数其实就是2的倍数，及2乘几的倍数。 另外，0也是偶数(2002年国际数学协会规定，零为偶数.我国2004年也规定零为偶数)。 -2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...为负偶数 两个偶数的和或差仍是偶数 两个奇数的和或差也是偶数

2019年五年级奥数题：奇数与偶数

2019年五年级奥数题：奇数与偶数 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1．五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_____,_____. 2. ，如果 3. 已知a 、b 、c a +b =c ，那么a ?b _____. 4. 已知a 、b 、c 、d 都是不同的质数，a +b +c =d ，那么a ?b ?c ?d 的最小值是_____. 5. a 、b 、c 都是质数,c 是一位数,且a ?b +c =1993,那么a +b +c =_____. 6. 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____. 7. 如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的. (1)这两个数的和是57. (2)这两个数的四个数字之和是19. (3)这两个数的四个数字之和是14. 8. 一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次. 9. 筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法. 10. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种) 二、解答题 11. 在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a =5+3=8.问:填入的81个数字中,奇数多还是偶数多?

的每个方框中,分别填入加号或 减号, 13. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么? 14. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个? ———————————————答案—————————————————————— 1. 21,13 这五个数的中间数85÷5=17,可知最大数是21,最小数是13. 2. 2 因为所以 2以外都是奇数,假如2,则它一定是奇数,那么偶数,显然这个 偶数不会是质数.所以 2. 3. 30 因为所有的质数除2以外都是奇数,题中a+b=c,仿上题,由数的奇偶性可以推知a=2,b,c都是质数,根据a?b?c的值最小的条件,可推知b=3,c=5,所以 a?b?c的最小值是2?3?5=30. 4. 3135 在所有质数中除2是偶数以外,其余的都是奇数,如果a,b,c,d中有一个为2,不妨设a=2,则b,c,d均为奇数,从而a+b+c为偶数,不符合条件a+b+c=d,所以a,b,c,d都是奇数.再根据a?b?c?d的值最小的条件,可推知a=3,b=5,c=11,d=19.因此a?b?c?d的最小值为 3?5?11?19=3135. 5. 194 由a?b+c=1993知,a?b与c奇偶性不同.当a?b为偶数,c为奇数时,c的值为3、5或7，不妨设b为2,则a的值为995，994或993.因为995、994、993都不是质数，所以不合题意舍去.当a?b为奇数,c为偶数 时,c=2,a?b=1991,1991=11?181,从而a的值是11(或181),b的值是181(或11).2、11、181均为质数符合题意.所以a+b+c=2+11+181=194. 6. 3,5,7 依题意,设三个质数为X，Y，Z，则X+Y+Z= 7 Z ? ?Y X ，这样三个质数必定有一个质数是7.如果X=7,则Y?Z=Y+Z+7,即Y?Z-(Y+Z)=7. 根据数的奇偶性:偶-奇=奇；奇-偶=奇，进行讨论.

(完整版)小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全

奇数和偶数 一、奇数和偶数的性质 （一）两个整数和的奇偶性。 奇数＋奇数＝（），奇数＋偶数＝（），偶数＋偶数＝（） 一般的，奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是( )，任意个偶数的和为( )。 （二）两个整数差的奇偶性。 奇数－奇数＝（），奇数－偶数＝（）， 偶数－偶数＝（），偶数－奇数＝（）。 （三）两个整数积的奇偶性。 奇数*奇数＝（），奇数*偶数＝（），偶数*偶数＝（） 一般的，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为（）；如果所有因数都是奇数，那么其积必为（）。 （四）两个整数商的奇偶性。 在能整除的情况下，偶数除以奇数得（），偶数除以偶数可能得( )，也可能得( )，奇数不能被偶数整除。 (五)如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是( ),或者都是( ). (六)两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性，即A+B、A-B奇偶性相同(A、B为整数)。 (七)相邻两个整数之和为( )，相邻两个整数之积为( )。 (八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。 (九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数(1,4， 9,16,25……是完全平方数)。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。

奇数与偶数练习题 一．填空题 1. 1+2+3+4+5+……+49+50的结果（）。（填偶数或奇数） 2. 有一列数1,1,2,4,7,13,24,44,81，……，从第4个数开始，每个数都是它 前边三个数之和，那么第100个数是（）。（填偶数或奇数） 3．某自然数分别与两个相邻自然数相乘，所得积相差100，某数是( ). 4. 三个相邻偶数的积是四位数***8，这三个相邻偶数是（）。 5. 每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109 个，则圆桌有（）张,方桌有（）张。 小明看过后，说统计员肯定统计错了，你的看法是（）. 1）在由自然数组成的自然数列的前100个数中，即从1到100中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。 2）算式11+12+13+14+……+89+90的得数的奇偶性为（）。 3）一群同学进行投篮球比赛，投进一球得5分，投不进得1分，每人都投进10次，这些同学得分总和的奇偶性为（） 4）有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。这列数前1000个数（含第1000）中偶数有（）个。 5）每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109个，则圆有（）张，方桌有（）张。 6）1+2×3+4×5+6×7+……+100×101的和的奇偶性为（）。 二．选择题 1）从3开始，根据后一数是前一数加上3，接连写出2000个数，排成一行：3,6,9，12,15,18,21……，在列数中第1997个、第1998个数的奇偶性为( )。 A 奇数、偶数 B奇数、奇数C 偶数、偶数 D偶数、奇数 2)已知三个数a,b,c的和是奇数，并且a-b=3，那么a,b,c的奇偶性适合( ) A三个都是奇数要 B两个奇数一个偶数 C一个奇数两个偶数 D 三个都是偶数

奥数 奇数与偶数教案

奥数奇数和偶数 知识要点： 奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类。能被2整除的数叫做偶数（双数），不能被2整除的数叫做奇数（单数）。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。因此最小的奇数是１，最小的偶数是0。 1、偶数与奇数的关系： 偶数＋偶数=（）偶数－偶数=（） 偶数＋奇数=（）偶数－奇数=（） 奇数＋奇数=（）奇数－奇数=（） 偶数×偶数=（）偶数×奇数=（） 奇数×奇数=（）偶数÷偶数=（） 偶数÷奇数=（）奇数÷奇数=（） 2、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。 3、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。 4、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积是偶数，则其中必定有一个乘数是偶数。 5、相邻的两个整数必为一奇一偶，它们的积必为偶数，它们的和必为奇数。 例1、下表中有15个数，请选出五个数，使它们的和等于30.能做到吗？为什么？ 例2、在2003年“非典”时期，通信公司赠送某医院27部手机，它们的号码都是连续的。这27部手机的号码和是奇数还是偶数？ 例3、任意改变某个三位数的各数字的次序后得到一个新的三位数（比如423可

改变为432、342等），试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不能等于999？如果能，试举一例；如果不能，请说明理由。 例4、赵老师在黑板上写了三个整数。然后擦去一个数，再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数，再写出其他两个数之和。就这样一直做下去，最后得到2004,2005,2006。赵老师一开始写的三个数有没有可能是1,3,5？ 例5、张老师在黑板上依次写下0,1,3,8,21，…一列数，规律是：每个数的3倍等于它前后相邻的两个数字的和，那么张老师写的第20个数是奇数还是偶数？ 例6、a,b,c,d是四个不同的质数，且a﹢b﹢c＝d,那么a×b×c×d的积最小是多少？ 例7、已知a,b,c是三个连续的自然数，其中a是偶数，小红和小明两人的说法正确的是（） 小红：那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。 小明：不对，那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。 例8、小明的爸爸在饭桌上摆了5个水杯，杯口向上。小明每次只把两个杯子翻过来，到最后小明能不能使这5个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。 例9、小明的爸爸在饭桌上摆了4个水杯，杯口向上。小明每次只把两3个杯子

奇数偶数

分类：反应能力类、判断力类 奇数偶数 一、活动简介：与以往按次序的报数形式不同，本游戏是以奇数偶数的形式来报数。规则；主持人把所有的人集中起来，分成两个组，然后主持人说报奇数那么两个组报偶数，主持人说报偶数那么就报奇数。最后哪个组最先有5个人出错就接受惩罚，在幸运箱里抽取惩罚任务。 二、活动目标：考验人的集中力、反应能力和专注力。 三、活动难点：乏味的报数非常需要主持人的舞台掌控力。让大家不因为游戏本身的乏味而失去玩耍的心情。在游戏过程中我们要烘托好气氛。 四、适用时间：景点休息时间、时间不宜过长3----5分钟的时间都可以进行。 五、游戏准备：惩罚箱一个。惩罚箱里面可以写一些小惩罚，例如王菲的歌曲一首《传奇》献给大家、模仿动物卖萌三种以上等。 六、游戏过程： 1、创造情景引出话题： 主持人：“小伙伴们，走了这么久，我们原地休息一下，休息完之后呢我们就集合来玩一个小游戏，大家一边休息一边听我讲一下这个游戏，游戏叫做‘奇数偶数’其实就是按奇数偶数的形式报数，是不是很简单呢。” 2、规则演示现场解说： 主持人：“我给大家说一下规则.”规则：首先所有的人集中起来，分成两个组，然后主持人说报奇数那么两个组报偶数，主持人说报偶数那么就报奇数。最后哪个组最先有5个人出错就接受惩罚，在幸运箱里抽取惩罚任务。 3、分组对抗点燃激情： 主持人：“现在我们抽签分成两个组，抽到单数的是一组，抽到双数的是二组。分好组后两个组相对而站，哪个组惩罚的人数够5个，那么接受惩罚。大家听明白了吗？”游戏开始，主持人在游戏当中注意人们的状态，及时的控制场面，烘托欢乐地气氛。（能力：应变能力、判断能力品质：自信、乐观、认真） 4、游戏结束余韵不绝： 主持人：“好的我们的游戏结束了，首先恭喜我们的亚军队是一组，接下来是我们的冠军队二组。”（简单快速的把惩罚的事情做完，主持人问刚才的“得奖者”

奇数和偶数(五年级)

奇数和偶数 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数常用的性质： （1）. 连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的；，连续的奇数与奇数相差2，连续的偶数与偶数相差2； （2）. 偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，任意个偶数相加的和是偶 数； （3）. 奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数，偶数±奇数=奇数；（4）. 奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 小热身：（1）23×47×65×132×239的积是（）。 （2）375+842+1365+2973+5280的和是（）。 例1：1+2+3+······+2018，结果是偶数还是奇数？ 练：1、48+49+50+······+101，结果是偶数还是奇数？ 2、任意取100个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数？任意取110个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数？ 3、用0，1，2，3······9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数的和是多少？

例2、有3张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的2张，那么，他能在翻动若干次后，使3张牌的画面都向下吗？ 练：1、有5张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中的3张。他能在翻转若干次后，使5张牌的画面都向下吗？ 2、6个小朋友排成一排（站的方向相同），做“向后转”的游戏，每次其中的5个小朋友做向后转的动作，能否经过若干次后使6个小朋友全部改变站的方向？ 3、有1到50号共50盏电灯，拉一下亮，再拉一下灭。50个学生依次拉，第一个学生把1的倍数的灯绳拉一下，灯全亮了，第二个学生把2的倍数的灯绳都拉一下，第三个学生把3的倍数的拉一下，······第50个学生把50的倍数的灯拉一下，最后，有几盏灯是亮的？

五年级奥数-奇数与偶数

奇数与偶数 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的叫做奇数。奇数平常也叫做单数，偶数也叫做双数。0也是偶数。所以。一个整数不是奇数，就是偶数。 奇数和偶数的运算有如下一些性质： 1．偶数±偶数=偶数；奇数±奇数=偶数；偶数±奇数=奇数。 2．奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数。 3．如果一个偶数能被奇数整除，那么，商必是偶数。偶数除以，如果能整除，商可能是奇数，也可能是偶数。奇数不能被偶数整除。 4．偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。 一、例题与方法指导 例1. 用0～9这十个数码组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，那么这五个两位数的和最大是多少？ 思路导航： 有时题目的要求比较多，可先考虑满足部分要求，然后再调整，使最后结果达到全部要求。 这道题的几个要求中，满足“和最大”是最容易的。暂时不考虑这五个数的和是奇数的要求。 要使组成的五个两位数的和最大，应该把十个数码中最大的五个分别放在十位上，即十位上放5，6，7，8，9，而个位上放0，1，2，3，4。根据奇数的定义，这样组成的五个两位数中，有两个是奇数，即个位是1和3的两个两位数。 要满足这五个两位数的和是奇数，根据奇、偶数相加减的运算规律，这五个数中应有奇数个奇数。现有两个奇数，即个位数是1，3的两位数。所以五个数的和是偶数，不合要求，必须调整。调整的方法是交换十位与个位上的数字。要使五个数有奇数个奇数，并且五个数的和尽可能最大，只要将个位和十位上的一个奇数与一个偶数交换，并且交换的两个的数码之差尽可能小，由此得到交换5与4的位置。满足题设要求的五个两位数的十位上的数码是4，6，7，8，9，个位上的数码是0，1，2，3，5，所求这五个数的和是（4+6+7+8+9）×10+（0+1+2+3+5）=351。 例2. 7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2只杯子。能否经过若干次翻转，使得7只杯子全部杯口朝下？ 思路导航： 盲目的试验，可能总也找不到要领。如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题所在。一开始杯口朝上的杯子有7只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为5只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。类似的分析可以得到，无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数0。也就是说，不可能使7只杯子全部杯口朝下。 例3. 有m（m≥2）只杯子全部口朝下放在桌子上，每次翻转其中的（m-1）只杯子。经过若干次翻转，能使杯口全部朝上吗？ 思路导航：

25奇数偶数

§25奇数偶数 将全体整数分为两类，凡是2的倍数的数称为偶数，否则称为奇数.因此，任一偶数可表为2m （m ∈Z ），任一奇数可表为2m+1或2m －1的形式.奇、偶数具有如下性质： （1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数；偶数×偶数=偶数； 奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数； （2）奇数的平方都可表为8m +1形式，偶数的平方都可表为8m 或8m +4的形式（m ∈Z ）. （3）任何一个正整数n ，都可以写成l n m 2=的形式，其中m 为非负整数，l 为奇数. 这些性质既简单又明显，然而它却能解决数学竞赛中一些难题. 例题讲解 1．下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？ □+□=□，□-□=□，□×□＝□，□÷□＝□. 2．已知n 是偶数，m 是奇数，方程组???=+=-m y x n y x 27111988的解???==q y p x 是整数，那么( ) （A ）p 、q 都是偶数. （B ）p 、q 都是奇数. （C ）p 是偶数，q 是奇数 （D ）p 是奇数，q 是偶数 3．在1，2，3…，1992前面任意添上一个正号和负号，它们的代数和是奇数还是偶数.

4．70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，1，3，8，21，….问最右边的一个数被6除余几？ 5．设a 、b 是自然数，且有关系式 123456789=（11111+a ）（11111-b ）， ① 证明a-b 是4的倍数. 6．在3×3的正方格（a ）和（b ）中，每格填“+”或“-”的符号，然后每次将表中任一行或一列的各格全部变化试问重复若干次这样的“变号”程序后，能否从一张表变化为另一张表. a 7．设正整数d 不等于2，5，13.证明在集合｛2，5，13，d ｝中可以找到两个元素a ,b ，使得a b －1不是完全平方数. 8．设a 、b 、c 、d 为奇数，bc ad d c b a =<<<<并且,0，证明：如果a +d =2k ，b+c=2m ， b

一年级课外数学2奇数与偶数

第二节奇数与偶数 整数0，1，2，3，4，5，6，7，……可以被分为两类： 一类是1，3，5，7，9，…叫奇数； 另一类是0，2，4，6，8，10…叫偶数。 一般习惯上，人们也把1，3，5，7，9…叫单数； 把2，4，6，8，10…叫双数。 1 傍晚开电灯，小虎淘气，一连按了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，按8下呢？按9下呢？按10下呢？甚至按100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？ 先看下表。 2．小鸭过河如图所示。有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回地游。若规定小鸭从一岸游到另一岸就叫渡河一次，请想一想： ①如果小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭渡河的次数是奇数还是偶数？ ②如果小鸭最初在右岸，来回地游共渡河101次之后，小鸭到了左岸还是右岸？

3．粘明的家在山区，每天上学，要经过许多小溪。小明上学路过这里时，他每到一处小水溪就脱鞋淌过去；过了水溪就又把鞋穿上。请问 ①到学校时，小明脱鞋与穿鞋的次数哪个多?他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数还是偶数？ ②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？ ③若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？ 4. 3个奇数的和是奇数还是偶数？4个奇数的和是奇数还是偶数？5个奇数的和是奇数还是偶数？从中可以看出什么规律？ 5．①从1 开始，前10个奇数之和是偶数还是奇数？ ②从1开始，前11个奇数之和是偶数还是奇数？ ③任意19个奇数的和是奇数还是偶数？ 6. 把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，能不能分？怎样分？

7. ①从1 开始的前10个数，即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数？ ②从1 开始的前9个数，即1，2，3，……9的和是奇数还是偶数？ ③从1 开始的前20个数，即1，2，3，……20的和是奇数还是偶数？ ④从1 开始的前19个数，即1，2，3，……19的和是奇数还是偶数？ ⑤从1 开始的前18个数，即1，2，3，……18的和是奇数还是偶数？ 8. 从3,15,9,7,21,1,5,11,7中挑出7个数，使它们的和为50.能不能做到？ 说说你是怎么想的。 9．①15个苹果2个小朋友分，若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？ ②15个苹果3个小朋友分，若要其中一人得偶数个，另两人得奇数个，能分吗？

奇数和偶数相关练习

2、奇数和偶数 知识点： 1.奇数和偶数 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 2.奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。 性质2：偶数±奇数=奇数。 性质3：偶数个奇数相加得偶数。 性质4：奇数个奇数相加得奇数。 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。 利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题。 1、1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？ 2、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？ 3、元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？ 4、已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7。求证a-1，b-2，c-3的乘积一定是偶数。 5、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。

6、桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。 7、假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。 8、在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝。求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。 9、某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。 10、某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位.把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问：让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？ 11、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？