军队文职考研 数量关系-数字推理
数量关系-数字推理（讲义）
第一节基础数列
1.等差数列：相邻数字之间差相等
【例】2，5，8，11，14，17，……
2.等比数列：相邻数字之间商相等
【例】3，-6，12，-24，48，……
3.质数列：只有 1 和它本身两个约数的自然数叫质数【例】2，3，5，7，11，13，17，19，……
4.合数列：只有 1 和它本身外还有其他约数的自然数叫合数【例】4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，……
5.周期数列：数字或符号之间存在周期性循环
【例】1，2，6，1，2，6，……
6.简单递推数列
递推和【例】1，2，3，5，8，13，……
递推差【例】15，8，7，1，6，-5，……
递推积【例】1，3，3，9，27，243，……
递推商【例】54，18，3，6，1/2，12，……
【例1】24，31，38，（），52
A.45
B.47
C.49
D.51
【例2】2，3，5，7，11，13，（）
A.15
B.16
C.17
D.21
【例 3】-2，6，-18，54，（ ）
A.-162 C.152
B.172 D.16
【例 4】4，7，11，18，29，（ A .35
）
B.47
C.49
D.61
第二节 特征数列
一、多重数列
【例 1】13，4，11，8，9，16，7，32，（ ），（ ） A.5，64 B.3，64 C.5，40
D.3，40
【例 2】1，2，3，6，7，14，（ ） A.30 B.25 C.20
D.15
【例 3】100，42，80，22，66，8，58，（ ） A.0 B.2 C.12
D.8
【例 4】1，1，8，16，7，21，4，16，2，（ ） A.10 B.20 C.30
D.40
【例 5】1，2，3，7，10，（ ）， 34，48，82 A.24
B.17
C.19
二、幂次数列
D.21
【例 1】1，16，49，100，169，（ ） A.289 B.324 C.361
D.256
【例 2】1，4，27，256，（ ），46656
A.625 C.3125
B.1296 D.3750
【例 3】（ A .16
），
32，81，64，25，6
B.36
C.1
D.49
【例 4】27，16，5，（ ）， 1
7 A.16 B.1 C.0
D.2
【例 5】1，8，9，4，（ ）， 1
6 A.3
B.2
1
C.1
D.
3
【例6】63，124，215，342，（）
A.429
B.431
C.511
D.547
【例7】4，11，30，67，（）
A.126
B.127
C.128
D.129
三、分数数列
【例1】4/17，7/13，10/9，（）
A.13/6
B.13/5
C.14/5
D.7/3
【例2】√6/3，√33/3，√78/3，√141/3，（）A. √222/3 B. √182/3 C. √256/3 D. √272/3【例3】1/2，2/3，6/5，30/11，（）
A.54/17
B.150/23
C.150/27
D.330/41
【例 4】 5 2 A. 11 8 C. 5
3 ，2， 7
4 ， 8 ， 3
5 2
， 10 7 ，（ ）
B. 10 7 D. 7 5
【例 5】11 ， 4 5 ， 9 7 ，16 3 ， 25 9 ，（ ）
9 A. 35 4 5 C. 36 2 5 12 13 8 13 B. 36 4
5 D. 34 2
5
四、图形数列
【例 1】
A.25
B.27
C.29
D.31
【例 2】
A.6
B.-6
C.-9
D.9
【例 3】
A.480
B.360
C.720
D.540
【例 4】
A.13
B.16
C.18
D.19
【例 5】
A.80
B.9
C.12
D.4
第三节非特征数列一、多级数列
【例1】2，4，12，48，240，（）
A.1645
B.1440
C.1240
D.360
【例2】5，26，61，110，（）
A.175
B.173
C.177
D.179
【例3】7，9，11，15，23，55，（）
A.133
B.266
C.298
D.311
【例4】1，10，31，70，133，（）
A.136
B.186
C.226
D.256
【例 5】13，14，16，21，（）， 76
A.23
B.35
D.22
C.27
二、递推数列
【例1】22，35，55，88，141，（）
A.99
B.111
C.227
D.256
【例2】2，4，7，13，24，44，81，（）
A.151
B.149
C.135
D.132
【例3】6，7，3，0，3，3，6，9，5，（）A.4 B.3
C.2
D.1
【例4】3，7，47，2207，（）
A.4414
B.6621
C.8828
D.4870847
【例5】2，1，4，6，26，158，（）
A.5124
B.5004
C.4110
D.3676
【例 6】3，4，6，12，36，（）
A.81
B.121
C.125
D.216
【例7】1，1，3，7，17，41，（）
A.119
B.109
C.99
D.89
数量关系-数字推理（笔记）
【注意】1.军队文职大纲中有要求数推，需要学习，从题量讲，2015 年考了 3 题，2016 年考了 2 题，2018 年考了 1 题，2017 年没有单独招考。大纲中有数推的内容，2019 年考0 道的可能不大。
2.军队文职考查内容和公务员考试差别不大，但是军队文职本身的难度低，低的很明显，比事业单位的难度还要低，大多数内容在课上可以听懂，课下可以用粉笔 APP 练习。
3.数字推理可以掌握老师讲的内容，其他没有讲到的考的比较少，现在距离考试时间比较近，在有限时间内，掌握高频考点，用大量时间复习考的不多的题型，性价比不高。
【知识点】数字推理：数字推理难点在于不知道规律，计算不难。第一点难在如何识别题型，拿到题目怎么才能知道属于什么题型；第二点难在解题思路，这是听课的两个重点。
1.基础数列。
2.特征数列：
（1）多重数列。
（2）幂次数列。
（3）分数数列。
（4）图形数列。
3.非特征数列：
（1）多级数列。
（2）递推数列。
第一节基础数列
【知识点】基础数列：所有数列中的核心，基础部分。
1.等差数列：相邻数字之间差相等。
例：2，5，8，11，14，17，……，2 和5 差3，5 和8 差3，相邻数字之
间的差相等，下一项为 17+3=20。
2.等比数列：相邻数字之间商（比）相等，即后面除以前得到同样的数字。例：
3，-6，12，-24，48，……，（-6）/3=-2，12/（-6）=-2，之后两个
数字相除都是-2，是等比数列，则下一项是-96。
3.质数数列：只有 1 和它本身两个约数的自然数叫质数。
例：2，3，5，7，11，13，17，19，……，11 只能写成 1*11，不能拆成
其他的，11 就是质数；17=1*17，不能写为其他的，则 17 是质数，19 之后不
是 21，21 不仅能写出 1*21，还能是 3*7，则 19 之后是 23。重点记忆 20 以内
的质数；2 是质数中唯一的偶数。
4.合数列：除了 1 和它本身外还有其他约数的自然数叫合数。
例：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，……，9 不仅可以写成
1*9，还可以写成 3*3，所以 9 就是合数；12=1*12=2*6=3*4，则 12 是合数。
重点记忆 20 以内的合数。合数列中偶数比较多，所以一旦在一串偶数中出现
9，15 需要注意，非常可能考合数列，因为 20 以内的合数只有 9 和 15 两个奇数。1 既不是质数也不是合数。
5.周期数列：数字或符号之间存在周期性循环。
例：（1）数字之间的循环：1，2，6，1，2，6，……，接着填（1，2，6）。
（2）符号循环：比如：2，3，5，7，11，后面填 13，是质数列。如果是
-2，3，-5，7，-11，13，（），如果不考虑符号，则之后是 17，由于符号是
负、正、负、正交替，则+13 之后是-17。
6.简单递推数列：由前面数字加减乘除方得到后面的数字，后面的数字由
前面的数字生成。
（1）递推和，例：1，2，3，5，8，13，……，1+2=3，2+3=5，3+5=8，
5+8=13，第三项等于前两项之和，因此下一项为 8+13=21。
（2）递推差，例：15，8，7，1，6，-5，……，发现 15-8=7，8-7=1，
7-1=6，1-6=-5，第三项等于前两项相减，下一项为 6-（-5）=11。
（3）递推积，例：1，3，3，9，27，243，……，1*3=3，3*3=9……，第
三项等于前两项的乘积，则下一项为 27*243。
（4）递推商，例：54，18，3，6，1/2，12……，54/18=3，18/3=6……，
第三项等于前两项相除，则下一项为1/2÷12=1/24。
【例1】24，31，38，（），52
A.45
B.47
C.49
D.51
【解析】例1.观察发现24 和31 差7，31 和38 差7，猜（）和38 差7，是等差数列，则（）=45，验证：45 和52 也差7，对应A 项。【选A】【注意】如果括号在中间，可以通过前面和后面的数字猜规律，之后验证。
【例2】2，3，5，7，11，13，（）
A.15
B.16
C.17
D.21
【解析】例 2.2，3，5，7，11，13，17 是质数列，本题是军职的真题，真题会有简单题可以拿分。【选 C】
【例3】-2，6，-18，54，（）
A.-162
B.172
C.152
D.16
【解析】例 3.方法一：6 和-2 是-3 倍关系，-18 和6 是-3 倍关系，54 和-18
是-3 倍关系，都是-3 倍关系，是等比数列，则（）=54*（-3）=-162，对应A 项。
方法二：本题也可以看是符号，符号是负、正、负、正，则（）是负数。【选 A】
【例4】4，7，11，18，29，（）
A.35
B.47
C.49
D.61
【解析】例4.4+7=11，7+11=18，11+18=29，第三项等于前两项相加，是简单的递推和数列，则（）=18+29=47，对应B 项。【选B】
【答案汇总】1-4：ACAB
【小结】基础数列：
1.等差数列：相邻数字之间差相等。
2.等比数列：相邻数字之间商相等。
3.质数列：质数：只有 1 和它本身两个约数的自然数。
4.合数列：合数：除了 1 和它本身还有其它约数的自然数。
5.周期数列：数字或符号之间存在周期性循环。
6.简单递推数列：递推和、递推差、递推积、递推商。
第二节特征数列
【注意】之后的数列分为特征数列和非特征数列，特征数列根据数列特点，可以知道套路，所以难度较低。
【知识点】特征数列：
1.多重数列。
2.幂次数列。
3.分数数列。
4.图形数列。
一、多重数列
【知识点】多重数列：
1.题型识别：“多”。
（1）数字多，≥7项；一般的数字推理是 5～6 个数字，多重数列包括未
知项≥7项。
（2）括号多，有两个括号。一般一题是一个未知项，有的是两个未知数，
可以分为两个数列。
2.解题思路：“拆”。
（1）先交叉拆：奇数项和偶数项分开看。
（2）分组拆：一般是两两一组，在组内加减乘除找规律；也可以三三分组。
【例1】13，4，11，8，9，16，7，32，（），（）
A.5，64
B.3，64
C.5，40
D.3，40
【解析】例 1.数字个数比较多，括号也比较多，可以考虑多重数列，先考
虑交叉拆，奇数项：13，11，9，7（）；偶数项：4，8，16，32，（）。看奇数项，两个数字之间都差 2，则奇数项（）=5，偶数项两个数字之间都是 2 倍，则偶数项（）=64，选5 和64，对应 A 项。【选A】
【注意】1.做题需要先看题干，题干找不到答案再结合选项确定。
2.出现两个括号先交叉拆，交叉找不到规律再分组。
【例2】1，2，3，6，7，14，（）
A.30
B.25
C.20
D.15
【解析】例 2.数列包括未知项是 7 项，可以考虑多重，先交叉，奇数项：1，3，7，（）；偶数项：2，6，14（）；奇数项 1 和 3 差 2，7 和 3 差 4，2，4之后不知道是 6 还是 8，接 6 是等差，接 8 是等比，不确定，看偶数项，2 和 6 差 4，6 和 14 差 8，发现奇数项之间的差和偶数项之间的差都是 2 倍关系，则考虑等比，奇数项的差是 2，4，8，说明（）=15，对应 D 项。【选D】【注意】本题不能考虑分组，总共是 7 项，两两分组，分不开，所以肯定考虑交叉。
【例3】100，42，80，22，66，8，58，（）
A.0
B.2
C.12
D.8
【解析】例3.方法一：个数比较多，考虑多重，先交叉，奇数项：100，80，66，58；偶数项：42，22，8，（）。奇数项100 和80 差20，80 和66 差14，66 和58 差8，发现 20，14，8 是相差为 6 的等差数列；偶数项 42 和22 差20，22 和8 差14，则8 和（）差8，（）=0，对应A 项。
方法二：多重数列先交叉，交叉不行可以分组，分组一般是两两分组，组内进行加减乘除找规律，本题两两分组是（100，42）、（80，22）、（66，8）、（58，（）），100-42=58，80-22=58，66-8=58，发现组内相减都是 58，说明（）和58 差58，（）=0，对应A 项。【选A】
【注意】1.考场想到哪个方法用哪个。
2.看不出来规律可以试试加减乘除，如果能看出来规律，可以直接用。
【例4】1，1，8，16，7，21，4，16，2，（）
A.10
B.20
C.30
D.40
【解析】例4.数字比较多，先考虑交叉，奇数项：1，8，7，4，2，偶数项：1，8，16，21，16，（），看着比较乱，交叉不行，可以分组看，一般是两两分组，（1，1）、（8，16）、（7，21）、（4，16）、（2，（）），在组内进行加减乘除，本题组内倍数关系明显，考虑除法，分别是1，2，3，4 倍关系，则2 和（）是5 倍关系，（）=10，对应A 项。【选A】
【例5】1，2，3，7，10，（），34，48，82
A.24
B.17
C.19
D.21
【解析】例5.数字比较多，有9 项，考虑多重，先交叉，奇数是：1，3，10，34，82，两两之间差 2，7，14，看不出规律，可以分组，两两分组，发现多出82，分不开，可以三三分组，（1，2，3）、（7，10，（））、（34，48，82），括号在中间组，先看头和尾，找组内共同的规律，1+2=3，34+48=82，发现前两项相加等于第三项，则（）=7+10=17，对应B 项。【选B】
【注意】有的同学选 24，10+24=34，前面会导致 1 多出来，后面 48 和 82 也多出来了；有的同学考虑递推和，1+2=3，但是2+3≠7；有的同学分了（1，2，3）、（3，7，10），组和组之间有重复，需要分为（1，2，3）、（7，10，（））、（34，48，82）三组，分组不能有重复，分组之间是独立的，不能从中间随便选
三个分组。
【答案汇总】1-5：ADAAB
【小结】多重数列：
1.题型识别：长≥7项；俩括号。
2.解题思路：
（1）交叉：奇数项、偶数项分别成规律。
（2）分组：一般二二分，偶尔三三分。如果出现 9 项三三分。
二、幂次数列
【知识点】幂次数列：重点中的重点，是在军队文职中出现频率最高的，需要重点掌握。
1.题型识别：
（1）数字本身是幂次数。比如：25、49，属于普通的幂次数列。
（2）周围有幂次数。自己不是幂次数列，比如：65 不是幂次数，但是周围有 64，65=64+1；120 不是幂次数，但是 120=121-1=125-5，这属于修正幂次。
2.解题思路：普通幂次，修正幂次。
3.记忆幂次数：
（1）112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361，202=400；重点记忆 1～20 以内的平方数和 1～10 以内的立方数。1～10 的平方不需要记，13 和14 的平方容易混，可以用尾数判断，
3*3 尾数是 9，4*4 尾数是 6；132=169，142=196，162=256这三个平方容易混，单独记忆。
（2）13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，83=512，93=729，103=1000。1～5 的立方肯定会，重点记忆，63=216，73=343，83=512，93=729，103=1000；152=225，53=125 不要混淆。
【例 1】1，16，49，100，169，（）
A.289
B.324
C.361
D.256
【解析】例 1.数字都是几的几次方，可以考虑幂次数列，比较纠结 1，因为1=1n，=（-1）2n=m0（m≠0），比如 10=1=20=60=20190=1，但是知道16=42，49=72，100=102，169=132，后面都是平方，说明1=12，看底数，1、4、7、10、13，相邻数字之间差 3，则（）=162=256，也可以看尾数法，6*6 尾数是 6，对应 D 项。【选D】
【注意】0 的零次方没有意义。
【例2】1，4，27，256，（），46656
A.625
B.1296
C.3125
D.3750
【解析】例2.1 的变化形式比较多，先不看，4=22，27=33，256 直接写为162，但是比较乱，此时知道256=162=44，说明前面的1=11，之后（）可能是55，验证46656 是不是66，66=63*63=216*216，尾数是6，而且200+*200+=40000+，可以基本确定46656 是6 的6 次方，则（）=55，尾数是5，排除B、D 项；（）=53*52=125*25，肯定不会是 600 多，排除 A 项，对应 C 项。【选 C】
【例3】（），32，81，64，25，6
A.16
B.36
C.1
D.49
【解析】例 3.本题都是幂次数，考虑幂次数列，32=25，比较小的数字可能考到 5～6 次方，需要注意，81=92=34，不确定先看后面，64=82=43，25=52，6=61，底数从 2～5、6 变大了，则 81 可以确定为 34，64=43，说明（）=16=1，对应 C 项。【选C】
【注意】只要掌握思路，考查难度不大。
【例4】27，16，5，（），1/7
A.16
B.1
C.0
D.2
【解析】例 4.出现分数，但是本题不是分数数列，因为只有数列全部或者大部分是分数才考虑分数数列，本题只有一个 1/7，则考虑负幂次，1/a m=a-m，比如：1/52=5-2，1/63=6-3，则 1/7=7-1，27=33，16=42=23，5=51，发现底数是 3，4，5 比较顺，说明16=42，6=60，1/7=7-1，此时底数是 3，4，5，6，7，指数是 3，2，1，0，-1，任何非零数字的零次方等于 1，则（）=60=1，对应 B 项。【选B】
【例 5】1，8，9，4，（A.3 ），1/6
B.2
C.1
D.1/3
【解析】例5.23=8，9=32，前面底数是 2，3，则 4=41，此时可以确定 1=14，1/6=6-1，底数是 1，2，3，4，5，6，指数是 4、3、2、1、0、（-1），则（）=50=1，对应 C 项。【选C】
【答案汇总】幂次数列：1-5：DCCBC；6-7：CC
【知识点】常考幂次数：
1.20+：25=52，27=33。
2.30+：32=25，36=62。
3.60+：64=82=43=26。
4.120+：121=112，125=53。
5.修正幂次是给幂次数附近的数，难度较大。一个数列出现上面两个或者两
个以上附近的数字，可以考虑修正幂次。
【例6】63，124，215，342，（）
A.429
B.431
C.511
D.547
【解析】例 6.发现数字本身不是幂次数字，但是幂次周围的，63=64-1，124=121+3=125-1，215=216-1，342=343-1，其他都是数字减 1，说明 124=125-1。不确定 64，先看后面，124=125-1=53-1，215=216-1=63-1，342=343-1=73-1，说明 63=64-1=43-1，数字都是幂次数减 1，则（）=83-1=512-1=511，可以用尾数法，但是只能排除 A、D 项，之后还是需要计算，所以建议记忆这些幂次数。【选 C】
【注意】1.本题可以用其他方法，但是本题幂次比较明显，而且本题用幂次数列是最严谨的。
2.有些题目可以用两种方法解。
【例7】4，11，30，67，（）
A.126
B.127
C.128
D.129
【解析】例 7.只看 4 和 11 看不出来，可以看后面的数字，67=64+3，30=32-2=27+3，对比67 出现加3，则考虑30=27+3，这样修正项可以统一，11=8+3，4=1+3，都是一个数字加3，发现1，8，27，64 分别是13，23，33，43，则（）=53+3=128，对应 C 项。【选 C】
【注意】背熟幂次数，看到幂次数附近的数字就会有敏感度。
【答案汇总】6-7：CC
数字推理解题方法汇总篇
数字推理解题方法汇总篇 Prepared on 22 November 2020
数字推理解题方法汇总篇~~~~~~~~个人总结，让数推不纠结 第一部整体特征分析 一、项数较多或有两个括号 特点：项数较多，超过6个或者6个以上，或者是数列中有两个括号； 技巧：1、交叉分组 2、两两分组 注意，（1）如果数列中出现两个括号，那么一定要采用交叉分组来解答。 （2）当我们两两分组不能得到规律时，可以考虑三三分组，当试题很难时会出现首尾项为一组，不过这种情况比较少见。 ********************************************************* **************************** 例1：257，178，259，173，261，168，263，（） A．163B．164C．178D．275 【分析】数列比较长，所以先交叉分组。 奇数项数列：257、259、261、263等差数列； 偶数项数列：178、173、168、（）等差数列； 显然原数列是163，选A。 例2：5，24，6，20，4，（），40，3 A．28B．30C．36D．42
【分析】数列较长，交叉分组后奇数项数列变化很大，不存在什么规律，考虑两两分组，组内做四则运算。 两两分组后发现，6、20与40、3的乘积一样，也等于24×5，所以未知项为30。 ********************************************************* **************************** 二、数列中存在分数 数列中存在分数，无非有两种情况，一种是分数的个数多于整数，一种是分数的分数少于分数，但是无论是那种情况都有对应的解题方法。 当分数的个数多于整数个数的时候，其实这就是我们常说的分数数列，在解答分数数列的时候用到的技巧主要有：约分、通分、反约分、做差、做积或者考虑前后项的关系；需要注意的是约分、通分的年代已经过去了，做差和做积的在浙江出现过，最流行的还非反约分、前后项关系莫属。 当分数的个数少于整数个数的时候，一般会有两种情况： 1、数列呈现橄榄枝型，此时应考虑多次方数列； 2、数列具有单调性，且只有一项或者两项分数，此时考虑等比数列或者递推数列，递推的规律是前两项的和或者乘积除以某个数值。 ********************************************************* ********************** 例1：5，3，7/3，2，9/5，5/3，（） A．13/8B．11/7C．7/5D．1
数字推理题的各种规律
数字推理题的各种规律 1．等差数列及其变式 这种情形比较常见，也比较容易看出来，所以就不详细介绍。 例题1 3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 2．等比数列及其变式 例题2 8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。 例题3 8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2-2=98。 3．等差与等比混合式 例题4 5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。 4．求和相加式与求差相减式 例题5 34，35，69，104，() A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案为C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 例题6 5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C。 5．求积相乘式与求商相除式 例题7 2，5，10，50，() A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D。 例题8 100，50，2，25，() A 1 B 3 C 2/25 D 2/5
军队文职(适用全国各地)退役士兵安置考试
退役士兵安置转业军人文化考试试卷题库（答案） 1、根据下面提供的材料，请以××市商业局的名义向省商业厅起草一份报告。 （1）20××年2月20日上午9点20分××市××百货大楼发生重大火灾事故。 （2）事故后果：未造成人员伤亡，但烧毁楼房一幢及大部分商品，直接经济损失792万元。 （3）施救情况：事故发生后，市消防队出动15辆消防车，经4个小时扑救，大火才被扑灭。 （4）事故原因：直接原因是电焊工××违章作业，在一楼铁窗架电焊作业时火花溅到易燃货品上引起火灾，但也与××百货公司管理层及员工安全思想模糊，公司安全制度不落实，许多安全隐患长期得不到解决有关。 （5）善后处理：市商业局副局长带领有关人员赶到现场调查处理；市人民政府召开紧急防火电话会议；市委、市政府对有关人员视情节轻重，做了相应处理。 （写作思路：灾情、损失、施救、直接原因、深层原因、善后情况、处理情况） ××市商业局关于××百货大楼发生重大火灾事故的报告 省商业厅： 20××年2月20日上午9点20分，我市××百货大楼发生重大火灾事故。火灾没有造成人员伤亡，但烧毁三层楼房一幢及大部分商品，直接经济损失792万元。 事故发生后，市商业局副局长带领有关人员赶到现场，指挥救火并调查分析事故原因。市消防队出动15辆消防车，经4个小时扑救，大火才被扑灭。 经调查分析，造成这次事故的直接原因是电焊工××违章作业，在一楼铁窗架电焊作业时火花溅到易燃货品上引起火灾，但也与××百货公司管理层及员工安全思想模糊、公司安全制度不落实，许多安全隐患长期得不到解决有关。 为了使全市干部职工从这起严重事故中吸取教训，市人民政府召开了紧急电话会议，通报了这起火灾事故，提出了搞好安全生产的措施。市政府要求全市各系统、各部门必须把安全工作放在第一位，各级干部要树立安全第一的思想，并向全体职工进行安全教育，使每个职工牢固树立起对国家、对人民极端负责的观念，认真落实岗位责任制，严格遵守劳动纪律，迅速改变目前安全生产不好的被动局面。 市委、市政府对有关事故责任人，视情节轻重，分别做了相应处理。这次事故虽然出在下边，我们也负有重要的领导责任为接受教训教育全局职工，恳请省厅给我们以处理。 特此报告。 二O××年五月十日（印章）
公务员考试十大数字推理规律详解
公务员考试十大数字推理规律详解 (2009-6-11 上午 07:55:46) 备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，( ) A 19 B 20 C 22 D 25 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，( ) A．28 B．29 C．32 D．33 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。 （二）等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，( ) A．15 B．14.5 C．16 D．17 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，( ) A．5 B．4 C．16 D．15 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了
2016军队文职人员统一招聘考试岗位能力测试题一
中公教育·给人改变未来的力量2016军队文职人员统一招聘考试岗位能力测试题一 1.根据下列各种事实，综合分析，预测最可能发生的结果是( )。 ①电脑的普及②电脑管理社会③电脑技术者的伦理观念降低④电脑管理情报的泄露⑤电脑专业人才的增加⑥企业整体业务管理的信息化 A.电脑犯罪率增加 B.个人隐私受侵害 C.电脑过敏症增加 D.从事管理工作的失业者增加 2.公寓楼共有三层，每层仅一套公寓。最先搬进来的沃伦夫妇住进了顶层。莫顿夫妇和刘易斯夫妇则分别住进了下面两层。 莫顿夫妇感到非常满意，他们没有什么怨言。事实上，整幢楼里唯一有意见的是帕西，他希望住在他楼上的那对夫妇不要过早地洗澡，因为这影响他的睡眠。 此外，三对房客的关系一直很融洽，罗杰每天早上下楼路过吉姆的门前时，总要进去一会儿，然后两个人一起去上班。到了上午11点，凯瑟琳总要上楼去和刘易斯夫人一起喝茶。丢三拉四的诺玛觉得非常方便，因为每当她忘了从商店买回什么东西，她总可以下楼向多丽丝家借。 根据以上条件，三对夫妇的姓名应该是( )。 A.帕西·沃伦和诺玛·沃伦夫妇 罗杰·刘易斯和多丽丝·刘易斯夫妇 吉姆·莫顿和凯瑟琳·莫顿夫妇 B.罗杰·沃伦和凯瑟琳·沃伦夫妇 帕西·刘易斯和多丽丝·刘易斯夫妇 吉姆·莫顿和诺玛·莫顿夫妇 C.罗杰·沃伦和多丽丝·沃伦夫妇 吉姆·刘易斯和凯瑟琳·刘易斯夫妇 帕西·莫顿和诺玛·莫顿夫妇
中公教育·给人改变未来的力量 D.罗杰·沃伦和诺玛·沃伦夫妇 帕西·刘易斯和多丽丝·刘易斯夫妇 吉姆·莫顿和凯瑟琳·莫顿夫妇 3.在A市，司机的汽车事故保险是按平均水平支付的，而不是按每个司机每年行驶的里程收费，在此机制下，保险公司能实现一定的盈利。所以，行驶里程少于平均水平的人在一定程度上补贴了行驶里程多于平均水平的人。 以下说法中哪项成立，则上述说法成立?( ) A.无论何时，有新的司机购买保险时，向所有司机收取的按平均水平计算的事故保险费也会相应上升 B.如果根据每年的行驶里程对司机进行分类，保险公司的利润会显著上升 C.那些得到保险公司高额赔偿的司机所支付的保险费用等于或低于其他司机支付的保险费用 D.对保险公司而言，为行驶里程少于平均里程的人所支付的成本小于为行驶里程多于平均里程的人所支付的成本 4.在接受测谎器测验时，只要服用少量某种常用镇静剂，就可使人在说谎时不被察觉。因为由测谎器测出的心理压力反应可以通过药物抑制，而不会产生显著的副作用。由此推之，这种药物对降低日常生活中的心理压力也会很有效。 此段话的假设前提是( )。 A.镇静剂对于治疗心理压力有效 B.对于心理压力反应的抑制增加了主观的心理压力 C.由测谎器测出的心理压力与日常生活的心理压力相似 D.在测谎器测验中说谎的人经常显示出心理压力的迹象 5.在东京举行的2007年国际机器人展览上，日本最大的机器人制造商安川电机公司开发的机器人_____超群，具有击鼓的技能。 A.本领 B.本事 C.技巧 D.技能
商业资料数字推理题的解题技巧
A thesis submitted to in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering 目录：单击进入相应的页面 目录：F (1) 第一部分：数字推理题的解题技巧..2 第二部分：数学运算题型及讲解 (6) 第三部分: 数字推理题的各种规律..8 第四部分:数字推理题典！！ (16) (数字的整除特性) (62) 继续题典 (65) 本题典说明如下：本题典的所有题都适用！1）题目部分用黑体字 2）解答部分用红体字 3）先给出的是题目，解答在题目后。 4）如果一个题目有多种思路，一并写出.
5）由于制作仓促，题目可能有错的地方，请谅解!!! ts_ljm 06-3-7中午第一部分：数字推理题的解题技巧 行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。
军队文职人员考试_国防和军队知识
军队文职人员考试大纲第十章 国防和军队知识 第一节国防知识 一、国防概述、 国防的基本含义： 国防，是一门求生学问，也是国家的防务，是指为捍卫国家主权、领土完整，防备外来侵略和颠覆，所进行的军事及与军事有关的政治、外交、经济、文化等方面的建设和斗争。 国防与国家的关系： 国家与国防相辅相成。国家的主权、领土完整和安全，是国家的向征，靠国防维护。而国家性质和政策又决定着国防的建设和发展。由于强大的国防是国家兴盛，民族振兴、人民安康幸福的基础。因此，世界各国都十分重视加强国防建设。国家与国防的关系主要表现在以下几个方面。 一、国防是伴随着国家的产生而产生的。 二、国防是为国家的利益服务的。国防为国家和民族提供安全保障，并为国家和民族的利益服务。 三、国家的性质、制度、政策决定着国防建设。 国防的基本类型 第一类：进攻性国防。 1、扩张型：即奉行霸权主义侵略扩张政策的国肪。 2、联盟型：即以联盟的形式进行防卫。 第二类：防御性国防。 1、自卫型：保卫祖国，抵抗侵略的国防类型。 2、中立型：采用严守中立国防政策国家的国防。 我国的国防战略方针是积极防御，属自卫型国肪。 现代国防的主要特征 1.现代国防是国家综合国力的体现。经济实力、国防实力和民族凝聚力是综合国力的基本要素，经济实力是基础，国防实力是支柱，民族凝聚力是灵魂。 2战争潜力能否转化为战争实力是现代国防强弱的一个重要标志 3.现代国防既是一种国家行为又是一种国际行为。 4.现代国防具有多层次的目标体系。从范围上，可分为自卫目标、区域目标和全球目标。从内涵上，也可分为不同的层次目标：在国家面临严重威胁时，国防目标要首先解决存亡问题；在和平与发展的情况下，要致力于保障国家的安全利益和发展利益，同时还应努力营造有利于本国发展的国际环境。 国防精神 爱国主义精神、革命英雄主义精神、民族自强精神、爱军习武精神、艰苦奋斗精神和无产阶级国际主义精神等。 二、国防历史 国防历史的启示
公务员考试之数字推理类(解题规律总结)
公务员考试之数字推理类（解题规律总结） 本文包括以下两部分： 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 （二）、解题技巧及规律总结 （三）、题型分析 二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与
前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算 数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。
数字推理题的各种规律
数字推理题的各种规律 一．题型: ●等差数列及其变式 【例题1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B． 【例题2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……．显然，括号的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式． ●等比数列及其变式 【例题3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为3，故括号的数字应填243． 【例题4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号的数字应为60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题． 【例题5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B．这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2 倍减2 之后得到后一项．故括号的数字应为50×2-2=98． ●等差与等比混合式 【例题6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题．其中奇数项是以5 为首项、等差为5 的等差数
总结数字推理十大规律1
总结数字推理十大规律(四) 2010-01-14 安徽公务员考试网【字体: 】 备考规律七：求差相减式数列 规律点拨：在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的数列，以下李老师和大家一起来探讨该类型的数列 【例题】8，5，3，2，1，（） A.0 B.1 C.-1 D.-2 备考规律八：“平方数”数列及其变式 【例题】1，4，9，16，25，（） A.36 B.28 C.32 D.40 （一）“平方数”数列的变形一： 【例题】0，3，8，15，24，（） A.35 B.28 C.32 D.40 【例题变形】2，5，10，17，26，（） A.37 B.38 C.32 D.40 （二）“平方数”数列的变形二： 【例题】2，6，12，20，30，（） A.42 B.38 C.32 D.40 更多详情请查询：安徽公务员考试网（https://www.docsj.com/doc/0716054496.html,/） 【答案】B选项 解析】这题与“求和相加式的数列”有点不同的是，这题属于相减形式，即“第一项减去第二项等于第三项”。我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3；第二项5与第三项3的差等
于第三项2；第三项3与第四项2的差等于第五项1； 同理，我们推敲，第六项应该是第四项2与第五项1的差，即等于0；所以A选项正确。【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，即第一项是1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四项是4的平方，第五项是5的平方。同理我们推出第六项应是6的平方。所以A选项正确。 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方减去1，第二项是2的平方减去1，第三项是3的平方减去1，第四项是4的平方减去1，第五项是5的平方减去1.同理我们推出第六项应是6的平方减去1.所以A选项正确。 题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”，李老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形： 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上1，第三项是3的平方加上1，第四项是4的平方加上1，第五项是5的平方加上1.同理我们推出第六项应是6的平方加上1.所以A选项正确。 【答案】A选项 【解析】这就是一个典型的“平方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上2，第三项是3的平方加上3，第四项是4的平方加上4，第五项是5的平方加上5.同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X.而把各种数值摆出来分别是：1，2，3，4，5，X.由此我们可以得出X=6，即第六项是6的平方加上6，所以A选项正确。
数字推理规律总结
<2>表格形式数字推理 行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式： 每行前两个数运算得到第三个数. 每行后两个数运算得到第一个数. 每行第一个数和第三个数运算得到中间数字. <3> 三角形形式数字推理 三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系 一、圆圈形数字推理 1、考虑对角数字和周围数字 【例】 A.27 B. 21 C. 16 D. 11 【答案】C 【解题关键点】考虑对角数字和周围数字 5×8+（13+7）=2，3×12+（3+15）=2，15×4+（19+11）=2 2、考虑四周数字得到中间数字的方式 解题思想 1．思考角度：一般由四周向中间位置的数靠拢。 2．运算关系：一般各数之间为“加减乘除”关系，其中加法、减法、乘法是最常见的运算方法。 3．组合关系：一般采用上下、左右、对角三种组合关系。 4．如果中间位置的数是质数，那么一般是通过加法或减法向中间位置靠拢；如果中间位置的数是合数(特别的一些质数也可分解为其与1的乘积)，则可以首先将中间位置拆分成 两个(或三个)因数的乘积，再将已知数向因数靠拢，也可以通过加减法向中间位置数靠拢。 5．如果中间位置数值较大，而其他数值较小，则考虑运算中含有乘法关系。 6．作减法和除法时，注意减数和被减数、除数和被除数的位置关系。 要点提示 奇偶数之间有如下的运算法则： 偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数 根据以上法则可以得到以下规律： (1)几个偶数之间做四则运算无法得到一个奇数。 (2)偶数个奇数之间的无法通过加法得到一个奇数，偶数个奇数之间无法
数字推理题的各种规律演示教学
数字推理题的各种规 律
数字推理题的各种规律 一．题型: ●等差数列及其变式 【例题 1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前 3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为 5，第一个数字为 2，两者的差为 3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即 8+3=11，第四项应该是 11，即答案为 B． 【例题 2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列 1，2，3，4，5，……．显然，括号内的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式． ●等比数列及其变式 【例题 3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为 3，故括号内的数字应填 243． 【例题 4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为 60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是 1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题． 【例题 5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104
公共基础知识题库：军队文职人员招聘备考国防知识练习二
公共基础知识题库：军队文职人员招聘备考国防知识 练习二 2014年度军队文职人员招聘工作开始啦。文职人员招聘考试中笔试公共科目内容具体包括岗位能力(言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析)和公共知识(政治、经济、法律、人文与社会、科学技术、国防和军队知识)两大部分。下面中公教育整理国防知识习题，助考生顺利备考! 判断题 1、军队建设的发展和其他事物的发展一样，都有一个由简单到复杂、由低级到高级的过程。( ) 2、军队的建设目标制约和规定着军队性质，军队性质的必须符合军队建设目标的要求，这是军队建设不可违背的客观规律。( ) 3、《队列条令》、《内务条令》和《共同条令》是部队进行正规化教育和管理的条令依据。( ) 4、纪律严明是推进军事建设和夺取军事斗争胜利的保证，也是对我军后勤建设的要求。( ) 5、在未来的信息化战场上，敌我双方的较量将更加突出地表现为高素质人才的较量。( ) 6、当前军队建设中起着关键性、决定性作用的矛盾是现代战争客观需求同人民解放军革命化水平还比较低的矛盾。( ) 7、军队建设的方方面面，都必须以条令条例为依据，一切按条令条例办事。( ) 8、在军队建设的指导思想上，必须实现从数量规模型向质量效能型、从科技密集型向人力密集型的两个根本性转变。( ) 9、革命化是人民解放军区别于一切剥削阶级军队的重要标志，是人民解放军优良传统的精髓和军队建设的灵魂，也是这支军队最根本的特色和优势。( ) 10、没有正规化，军队就不可能适应现代化战争，形成一个整体，聚合成现代作战条件下的强大军事力量。( )
11、国家现代化建设的事业，从其内在构成上讲，包括工业、农业、科技的现代化。( ) 12、党的十六大制定了我国社会主义现代化建设的长远发展战略，对今后50多年的国家发展做出了全面部署。( ) 13、“我们要重视科学技术特别是高科技的发展，重视武器装备的改进，但归根到底决定战争胜负的因素还是人”。 ( ) 14、“战争是不流血的政治，政治是流血的战争”。 ( ) 15、战争形式上突出信息化、智能化、全方位化的诸军兵种联合作战，使传统的运动战、阵地战、游击战等作战形式面临挑战。( ) 参考答案: 1.对 2.错，正确答案：军队的性质制约和规定着军队建设目标，军队的建设目标必须符合军队性质的要求，这是军队建设不可违背的客观规律。 3.错，正确答案：《队列条令》、《内务条令》和《纪律条令》是部队进行正规化教育和管理的条令依据，三者合称为共同条令。 4.错，正确答案：保障有力是推进军事建设和夺取军事斗争胜利的保证，也是对我军后勤建设的要求。 5.对 6.错，正确答案：当前军队建设中起着关键性、决定性作用的矛盾是现代战争客观需求同人民解放军现代化水平还比较低的矛盾。 7.对 8.错，正确答案：在军队建设的指导思想上，必须实现从数量规模型向质量效能型、从人力密集型向科技密集型的两个根本性转变。 9.对 10.对 11.错，正确答案：国家现代化建设的事业，从其内在构成上讲，包括工业、农业、科技和国防的现代化。 12.错，正确答案：党的十五大制定了我国社会主义现代化建设的长远发展战略，对今后50多年的国家发展做出了全面部署。
数字推理：八大类数列及变式总结
数字推理：八大类数列及变式总结
数字推理：八大类数列及变式总结 数字推理的题目通常状况下是给出一个数列，但整个数列中缺少一个项，要求仔细观察这个数列各项之间的关系，判断其中的规律。 解题关键： 1、培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键。 2、熟练掌握各类基本数列。 3、熟练掌握八大类数列，并深刻理解“变式”的概念。 4、进行大量的习题训练，自己总结，再练习。 下面是八大类数列及变式概念。例题是帮助大家更好的理解概念，掌握概念。虽然这些理论概念是从教材里得到，但是希望能帮助那些没有买到教材，那些只做大量习题而不总结的朋友。最后跟大家说，做再多的题，没有总结，那样是不行的。只有多做题，多总结，然后把别人的理论转化成自己的理论，那样做任何的题目都不怕了。 一、简单数列 自然数列：1，2，3，4，5，6，7，…… 奇数列：1，3，5，7，9，…… 偶数列：2，4，6，8，10，…… 自然数平方数列：1，4，9，16，25，36，…… 自然数立方数列：1，8，27，64，125，216，…… 等差数列：1，6，11，16，21，26，……
等比数列：1，3，9，27，81，243，…… 二、等差数列 1，等差数列：后一项减去前一项形成一个常数数列。 例题：12，17，22，27，（），37 解析：17-12=5，22-17=5，…… 2，二级等差数列：后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。 例题1：9，13，18，24，31，（） 解析：13-9=4，18-13=5，24-18=6，31-24=7，…… 例题2.：66，83，102，123，（） 解析：83-66=17，102-83=19，123-102=21，…… 3，二级等差数列变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。 例题1：0，1，4，13，40，（） 解析：1-0=1，4-1=3，13-4=9，40-13=27，……公比为3的等比数列 例题2：20，22，25，30，37，（） 解析：22-20=2，25-22=3，30-25=5，37-30=7，…….二级为质数列 4，三级等差数列及变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，再在这个新的数列中，后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。
公务员行测数字推理快速解题四种思路
09山西公务员行测数字推理快速解题四种思路 在日常的复习备考中，考生的主要任务不是看自己做了多少道题，而是熟悉各种题型，明晰解题思路，总结解题技巧，提高解题速度，提升应试能力。在此过程中，形成适合自己的便捷有效的解题技巧应该是重中之重。因此，总结并掌握一定的解题思路对我们复习数量关系 模块有很大帮助。 通过对历年真题的分析总结，我们可以总结出数字推理以下四种解题思路： 一、从题干数列里看规律 通过分析数列中所给数字的多少，根据数字大小变化的趋势，分析数列是不是常用的数列，如加法数列、减法数列、乘法数列、除法数列、分数数列、小数数列、等差数列、等比数列、平方数列、立方数列、开方数列、偶数数列、奇数数列、质数数列、合数数列，或者是复合数列、混合数列、隔项数列、分组数列等。为了解题方便，可以借助于题后答案所提供的信息，或是数列本身的变化趋势，初步确定是哪一种数列，然后调整思路进行解题。具体方法 如下： （1）先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在大脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，如将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者从中间向两边推导也是较为有效的。 例：150，75，50，37.5，30，（） A. 20 B. 22.5 C. 25 D. 27.5 ——『2009年北京市公务员录用考试真题』 【答案：C】前项除以后项后得到：2；3\2；4\3；5\4；（），分子是2，3，4，5，（6 ），分母是1，2，3，4，（5 ），所以（）与前一项30的倍数是6/5；则（）×6/5＝30，（） ＝25。 （2）观察数列特点，如果数列所给数字比较多，数列比较长，超过5个或6个，就要考虑数列是不是隔项数列、分组数列、多级数列或常规数列的变式。如果奇数项和偶数项有规律地交替排列，则该数列是隔项数列；如果不具备这个规律，就可以在分析数列本身特点的基础上，三个数或四个数一组地分开，就能发现该数列是不是分组数列了。如果是，那么按照隔项数列或分组数列的各自规律来解答。如果不是隔项数列或分组数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后寻求答案。 例：1，3，5，9，17，31，57，（） A．105 B．89 C．95 D．135 ——『2008年广东省公务员录用考试真题』 【答案：A】题干有8项，符合长数列的特征，本题规律为：an＋3＝an＋an＋1＋an＋2，故所求项为a8＝a5＋a6＋a7＝17＋31＋57＝105。 根据这种思路，一般的数字推理题都能够得到解答。如果有的试题用尽上述办法都没有找到解题的思路，而数列本身似乎杂乱无章，无规律可循，那么，就可以换用下面第二种解题思 路。 二、比较题干数列相邻各数之间的差值 求数列中相邻各数之间的差值，逐级往下推，在逐级下推的差值中，一般情况下，经过几个
军队文职考试备考：公共基础知识—历年真题演练
2018军队文职考生真题 【真题一】 1．首次招录聘用到科级副职以下或者专业技术十一级以下岗位文职人员的最高年龄是（C）。 A．45岁 B．40岁C．35岁D．30岁 【红师原题】 红师冲刺班：模拟试卷（二） 43．关于文职人员首次招录聘用最高年龄，说法不正确的是（ D ）。 A．局级副职以上或者专业技术七级以上岗位的，50周岁 B．处级正职至科级正职或者专业技术八级至专业技术十级岗位的，45周岁 C．科级副职以下或者专业技术十一级以下岗位的，35周岁 D．科级副职以下或者专业技术十一级以下岗位的，30周岁 解析： 《文职人员条例》第十七条，文职人员首次招录聘用的最高年龄分别为： （一）局级副职以上或者专业技术七级以上岗位的，50周岁； （二）处级正职至科级正职或者专业技术八级至专业技术十级岗位的，45周岁； （三）科级副职以下或者专业技术十一级以下岗位的，35周岁。 【真题二】 2．根据我国法律规定，不属于中央军事委员会职权的是（ B ）。 A．统一指挥全国武装力量B．决定战争状态的宣布 C．制定军事法规 D．决定军队体制编制 【红师原题】 7月30日练习题：国防和军队 1．根据我国《国防法》的规定，中央军事委员会行使的职权包括（ ABCE ）。 A．统一指挥全国武装力量
B．决定军事战略和武装力量的作战方针 C．根据宪法和法律，制定军事法规，发布决定和命令 D．编制国防建设发展规划和计划 E．会同国务院管理国防经费和国防资产 红师冲刺班：模拟试卷（二） 58.对全国人民代表大会的国防领导职权表述不准确的是（ ABDE ）。 A.管理国防经费和国防资产 B.决定全国总动员或者局部动员 C.决定战争与和平问题 D.统一指挥全国武装力量 E.决定战争状态的宣布 【真题三】 3．甲是精神病患者，一日突然手持匕首追杀乙，将其逼至一房屋角落，乙在无处可逃的情况下，顺手将桌上的花瓶扔向甲，致使甲右眼失明。乙的行为构成（ A ）。 A．正当防卫B．紧急避险 C．防卫过当 D．犯罪行为 【红师原题】 红师冲刺班：模拟试卷（二） 21．甲潜入乙卧室盗窃，被乙发现，甲慌忙中将乙推倒在地，掏出尖刀想杀死乙，乙拼命反抗，将甲撞倒在地，甲的后脑受到重创。对甲乙两人的行为，下列说法正确的是( B )。 A．乙构成故意伤害罪B．乙构成正当防卫 C．甲构成盗窃罪 D．甲构成抢夺罪
数字推理十大规律
备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，（） A.19 B.20 C.22 D.25 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A. （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，（） A.28 B.29 C.32 D.33 【答案】B选项 【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6.假设第五个与第四个数字之间的差值是X， 我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7，则第五个数为22+7=29.即答案为B选项。 （二）等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，（） A.15 B.14.5 C.16 D.17 【答案】B选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的
差值是1.假设第五个与第四个数字之间的差值是X. 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5，则第五个数为14+0.5=14.5.即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，（） A.5 B.4 C.16 D.15 【答案】A选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6.假设第五个与第四个数字之间的差值是X. 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间的正负号是不同，由此可以推出X=-7，则第五个数为12+（-7）=5.即答案为A选项。 （三）等差数列的变形四： 【例题】7，11，16，10，3，11，（） A.20 B.8 C.18 D.15 【答案】A选项 【解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形，这是目前为止难度最大的一种变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是-6，第五个与第四个数字之间的差值是-7.第六个与第五个数字之间的差值是8，假设第七个与第六个数字之间的差值是X. 总结一下我们发现数值之间的差值分别为4，5，-6，-7，8，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的，由此可以推出X=9，则第七个数为11+9=20.即答案为A选项。 备考规律二：等比数列及其变式 【例题】4，8，16，32，（） A.64