人教版初二数学下册平行四边形的性质(2)教学设计

平行四边形的性质（2）

北关中学梁晓丽

教学目标：

知识与技能：

1?掌握平行四边形对角线互相平分的性质.

2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.

过程与方法：

通过运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题，提高学生的计算能力.

情感、态度与价值观：

培养推理论证能力和逻辑思维能力

教学重难点：

重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用. 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程：巩固旧知：

1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系

2、平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质：

②角：

③边：

情景导入：

一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的

时候，终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱，他决

探究一、

1. 在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点0 .把这两个平行四边形落在一起，在点0处钉一个图钉，将ABCD绕点0旋转180 , 观察它还和EFGH重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现0A与0C、0B与0D 的关系吗？那么平行四边形还有什么性质呢？结论：平行四边形又一性质：

2?将你得到的上述结论用全等的方法证明：（右图）

已知:

求证:

证明:

探究二、

例2 : 女口图，在ABCD 中，AB=10，AD=8，AC 1BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积.

课堂小结：

(1 )本节学习了平行四边形的哪些性质？

(2 )结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法.

随堂练习：

1. 在平行四边形中，周长等于48 ,

已知一边长12，求各边的长

已知AB=2BC，求各边的长

已知对角线AC、BD交于点O,MOD与A AOB的周长的差是10，求各边的长

2. 已知四边形ABCD是平行四边形，AB = 10cm , AD = 8cm , AC dBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.

4. ABCD 一内

角的平分线与边相交并把这条边分成

5cm, 7cm 的 两条线段，则口ABCD 的周长是 ______________ cm .

5. 如图，ABCD 的周长是 36 cm,AB=8 cm ? BC= _______________ ; 当ZB=60。时,AD 、BC 的距离 AE= _____________ , ABCD 的面 积= _________________ 。

6. 已知：如图， ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O , EF 过点0与AB 、CD 分别相交于点 E 、F .

求证：0E = OF , AE=CF , BE=DF .」

3 .如图， ABCD 中，AE JBD , ZEAD=60

AE=2cm , AC+BD=14cm ,

则△OBC 的周长是 cm

.