届高三一轮复习——曲线运动教案

曲线运动

单元切块：

按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；其中重点是平抛运动的分解方法及运动规律、匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式。难点是牛顿定律处理圆周运动问题。 运动的合成与分解 平抛物体的运动 教案目标：

1．明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）；

2．理解和运动、分运动，能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题。

3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律

4．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际问题的基本思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力．

教案重点：平抛运动的特点及其规律

教案难点：运动的合成与分解

教案方法：讲练结合，计算机辅助教案

教案过程：

一、曲线运动

1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。

当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。

当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．）

如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．

2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。

二、运动的合成与分解

1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。

一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地，物体的实际运动就是合运动。

第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。

2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。

3．合运动与分运动的特征：

①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等

②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。

4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：

（1）存在中间牵连参照物问题：如人在自动扶梯上行走，可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分运动处理。

（2）匀变速曲线运动问题：可根据初速度（v 0）和受力情况建立直角坐标系，将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来处理。如平抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转、带电粒子在重力场和电场中的曲线运动等都可以利用这种方法处理。

5．运动的性质和轨迹

物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。

两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？

决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。

常见的类型有：

⑴a =0：匀速直线运动或静止。 ⑵a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。）

⑶a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。

6．过河问题

如右图所示，若用v 1表示水速，v 2表示船速，则：

①过河时间仅由v 2的垂直于岸的分量v ⊥决定，即⊥

=v d t ，与v 1无关，所以当v 2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为2v d t =

也与v 1无关。 ②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v 1＜v 2时，最短路程为

d ；当v 1＞v 2时，最短路程程为d v v 2

1（如右图所示）。 7．连带运动问题

指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可

2 2

伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

【例1】如图所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的

速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，求v 1∶v 2 解读：甲、乙沿绳的速度分别为v 1和v 2cos α，两者应该相

等，所以有v 1∶v 2=cos α∶1

【例2】 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别

穿有一个小球。小球a 、b 间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比v a ∶v b 解读：a 、b 沿杆的分速度分别为v a cos α和v b sin α

∴v a ∶v b =tan α∶1 三、平抛运动 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。

1、平抛运动基本规律

① 速度：0v v x =，gt v y =

合速度 2

2y x v v v +=

方向：tan θ=o

x y v gt

v v =

②位移x =v o ty =221

gt

合位移大小：s =22y x +方向：tan α=t v g

x y

o

?=2

③时间由y =221gt 得t =x y

2（由下落的高度y 决定）

④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。

b

2．应用举例

（1）方格问题

【例3】平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a 和闪光照

相的频闪间隔T ，求：v 0、g 、v c

解读：水平方向：T a v 20= 竖直方向：22,T

a g gT s =∴=? 先求C 点的水平分速度v x 和竖直分速度v y ，再求合速度v C ：

412,25,20T a v T a v T a v v c y x =∴===

（2）临界问题

典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？

【例4】 已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求：水平扣球速度v 的取值范围。

解读：假设运动员用速度v max 扣球时，球刚好不会出界，用速度v min 扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：

()h

g s L g h s L v 2)(2/max +=+=； )

(2)(2/min H h g s g H h s v -=-= 实际扣球速度应在这两个值之间。

【例5】如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？

解读：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，而是将速度

和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图15，速

度v 0沿垂直斜面方向上的分量为v 1= v 0sin θ，加速度g 在垂直于斜面

方向上的分量为a =g cos θ，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜

面的最大距离仅由和决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离 0

斜面的距离才是最大。θ

?cos 2sin 22021g v a v s ==。 点评：运动的合成与分解遵守平行四边形定则，有时另辟蹊径可以收到意想不到的效果。

（3）一个有用的推论

平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延

长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

证明：设时间t 内物体的水平位移为s ，竖直位移为h ，则末速

度的水平分量v x =v 0=s/t ，而竖直分量v y =2h/t ， s h v v 2tan x y ==α，

所以有2

tan s h s =='α 【例6】 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E /为______J 。

解读：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD ，可

以证明末速度v t 的反向延长线必然交AB 于其中点O ，由图中可

知AD ∶AO =2∶3，由相似形可知v t ∶v 0=7∶3，因此很容

易可以得出结论：E /=14J 。 点评：本题也能用解读法求解。列出竖直分运动和水平分运动的方程，注意到倾角和下落高度和射程的关系，有：h=21gt 2，s=v 0t ，θtan =s

h 或 h=21v y t ， s=v 0 t ，θtan =s

h 同样可求得v t ∶v 0=7∶3，E /=14J

四、曲线运动的一般研究方法

研究曲线运动的一般方法就是正交分解法。将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方向上的直线运动。一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。

【例7】 如图所示，在竖直平面的xoy 坐标系内，oy 表示竖直向上方向。该平面内存在沿x 轴正向的匀强电场。一个

带电小球从坐标原点沿oy 方向竖

直向上抛出，初动能为4J ，不计

空气阻力。它达到的最高点位置v v O

v t

x

如图中M 点所示。求：

⑴小球在M 点时的动能E 1。

⑵在图上标出小球落回x 轴时的位置N 。

⑶小球到达N 点时的动能E 2。

解读：⑴在竖直方向小球只受重力，从O →M 速度由v 0减小到0；在水平方向小球只受电场力，速度由0增大到v 1，由图知这两个分运动平均速度大小之比为2∶3，因此v 0∶v 1=2∶3，所以小球在M 点时的动能E 1=9J 。

⑵由竖直分运动知，O →M 和M →N 经历的时间相同，因此水平位移大小之比为1∶3，故N 点的横坐标为12。

⑶小球到达N 点时的竖直分速度为v 0，水平分速度为2v 1，由此可得此时动能E 2=40J 。

五、综合例析

【例8】如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm ，4与7闪光点竖直距离为2.5 cm ，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则

(1)小球抛出时的速度大小为多少?

(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，g ＝10m/s 2)

解读：

(1)设1~4之间时间为T ，

竖直方向有：(2.5-1.5)×10-2×10 m ＝gT 2

所以T = 0.1 s

水平方向：0.5×10-2×3×10 m ＝v 0T

所以v 0=1.5 m/s

(2)设物体在1点的竖直分速度为v 1y

1~4竖直方向：1.5×10-2×10 m=v 1y T +

2

1gT 2 解得v 1y =1 m/s

因v 1y ≠0，所以1点不是抛出点

设抛出点为O 点，距1水平位移为x m ，竖直位移为y m ，有

水平方向 x =v 0t

竖直方向：??

???==gt v gt y y 1221

解得t = 0.1 s ，

x =0.15 m=15 cm

y =0.05 m=5 cm

即抛出点距1点水平位移为15 cm ，竖直位移为5 cm

【例9】 柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图2所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为Δt ，已知汽车的长度为l ，则

A ．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小

B ．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度

C ．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度

D ．从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小

解读： 首先应动态的看照片，每幅照片中三个汽车的像是同一辆汽车在不同时刻的像，根据题目的描述，应是由高到低依次出现的，而且相邻两像对应的时间间隔是相等的，均为已知的Δt 。

题目中“汽车的长度为l ”这一已知条件至关重要，我们量出汽车在照片中的长度，就能得到照片与实际场景的比例，这样照片中各点间的真实距离都能算出。

物理知识告诉我们，汽车在通过最高点后的运动，可抽象为质点的平抛运动，因此水平方向为匀速运动，竖直方向为自由落体运动。

关于水平速度，由于汽车在空中相邻的两个像对应的真实距离能算出，这段运动对应的时间Δt 已知，因此由左、中两幅照片中的任意一幅都能算出水平速度。至于右边的一幅，因为汽车在空中的像只有一个，而紧接着的在地上的像不一定是刚着地时的像（汽车刚着地时，可能是在两次拍摄之间），因此在这个Δt 内，可能有一段时间做的已经不是平抛运动了，水平方向不是匀速的。所以用该照片无法计算出水平速度。

关于最大高度，应分析竖直方向，同时对不同照片进行比较。左边一幅，没拍到地面，肯定不能计算最大高度。右边一幅，空中只有一个像，无法分析其自由落体运动。中间一幅，相邻像的两个真实距离均能知道，借用处理纸带的方法，能算出中间那个像对应的速度，进而由自由落体运动的公式算出最高点这个位置的高度，再加上这个位置的离地高度即可得到

汽车离地的最大高度。因此该题选A、C。

点评：这是一道很典型的频闪照片的题，给我们很多分析频闪照片的启示：要能看出动态、要关注照片比例、要先确定运动的性质，以便在其指引下分析，多幅照片要进行细致的比较。

六、针对练习

1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是

A．大小相等，方向相同

B．大小不等，方向不同

C．大小相等，方向不同

D．大小不等，方向相同

2．从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2，若v1＞v2，则

A．α1＞α2B．α1=α2C．α1＜α2D．无法确定

3．小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹30°角，落地时速度方向与水平方向夹60°角，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的初速度。

4．如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2)

5．飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，高度为2000m。在飞行过程中释放一枚炸弹，经过30s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声。假设此爆炸向空间各个方向的传播速度都为330m/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略，求该飞机的飞行速度v？

6．如图所示，点光源S距墙MN的水平距离为L，现从O处以水平速度v0平抛一小球P，P在墙上形成的影是P'，在球做平抛运动过程中，其影P'的运动速度是多大？

7．在离地面高为h ，离竖直光滑墙的水平距离为s 1处，有一小球以v 0的速度向墙水平抛出，如图所示。小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离s 2为多少？

8．如图所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P 水平射入，而从右下方顶点Q 离开斜面，求物块入射的初速度为多少？

参考答案：

1．A 2．B

3．解读：设小球的初速度为v 0，落地前1s 时刻其竖直分速度为v 1，由图1知：v 1＝v 0tan300,

落地时其竖直分速度为v 2，同理v 2＝v 0tan600，v 2- v 1= g △t ，g v 2

30=，gt g v v ===2

3302，所以t =1.5s 。 点评：在解这类基本题型时，需要注意的是：速度、加速度、位移都是矢量，运算时遵守平行四边形定则。

4．解读：炸弹作平抛运动，其下落的时间取决于竖直高度，由22

1gt H =得：102==g

H t s ，设距汽车水平距离为s 处飞机投弹，则有：800)(21=-=t v v s m 。

点评：物体作平抛运动飞行的时间只与抛出点和落地点的高度差有关，与物体的质量及初速度无关。先确定运动所需时间有助于问题的解决。

5．解读：设释放炸弹后，炸弹经t 1时间落地爆炸，则由平抛运动公式得：2121gt h =，设从炸弹爆炸到飞行员听见爆炸声所经过的时间为t 2，则由题给条件得t= t 1+ t 2，由图直角三角形的几何关系可得2

2222)()(h ct vt -=，解得v=262m/s 。

点评：根据题中描述的物理情景，画出相应的示意图，充分利用几何关系是处理平抛运动相关问题通常采用的方法。

6．解读：设小球经过一段时间运动到某一位置时的水平位移为x ，竖直位移为y ，对应的影的长度为h ，由图知：x L y h =，而x = v 0 t ，y=2

1g t 2；所以t v gL L x y h 02==，由此看出影子的运动是匀速直线运动，其速度为0

2v gL 。 点评：本题将平抛运动与光学有机结合起来，在思考时注意 抓住影子是由于光的直线传播形成的。

7．解读：如图所示，小球撞墙的速度v 斜向下，其水平分

量为v 0，由于碰撞无能量损失，故碰撞后小球的速度大小不变，

v ?与v 关于墙面对称，故v ?的水平分量仍为v 0，s 2故等于小球没

有撞墙时的水平位移s 2?，所以s 2＝s －s 1，s 为平抛运动的整个位

移，由s = v 0 t ，221gt h =有g h v s 20=；1022s g

h v s -=。 点评：由于碰撞无能量损失，故反弹速度与原速度关于墙面对称，可用平抛运动全程求解是本题的一个亮点。

8．解读：物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为F ＝θsin mg ，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度应为a 加＝θsin g m

F =，又由于物体的初速度与a 加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向

h

的运动，即水平方向是速度为v 0的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。因此在水平方向上有a = v 0 t ，沿斜面向下的方向上有b ＝21a 加t 2；故b

g a t a v 2s in 0θ==。 点评：初速度不为零，加速度恒定且垂直于初速度方向的运动，我们称之为类平抛运动。在解决类平抛运动时，方法完全等同于平抛运动的解法，即将类平抛运动分解为两个相互垂直、且相互独立的分运动，然后按运动的合成与分解的方法去解，本题的创新之处在于解题思维方法的创新，即平抛运动的解题方法推广到类平抛运动中去。

教案随感

掌握平抛运动的分解方法及运动规律，通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际，问题的基本思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力

圆周运动

教案目标：

1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式；

2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题

3．掌握分析、解决圆周运动动力学问题的基本方法和基本技能

教案重点：匀速圆周运动

教案难点：应用牛顿第二定律解决圆周运动的动力学问题

教案方法：讲练结合，计算机辅助教案

教案过程：

一、描述圆周运动物理量：

1、线速度

（1）大小：v = t

s (s 是t 时间内通过的弧长) （2）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化

（3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢

2、角速度：

（1）大小：ω=t φ (φ是t 时间内半径转过的圆心角)

（2）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化

（3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢

3、周期T 、频率f ：

作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率。即周期的倒数。

4、v 、ω、T 、f 的关系

v =T

r π2=ω r =2πrf 点评：ω、T 、f ，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v 还和r 有关。

5、向心加速度a ：

（1）大小：a =ππω442222===r T

r r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化

（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。

【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、

2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各

点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。

解读：v a = v c ，而v b ∶v c ∶v d =1∶2∶4，所以v a ∶

v b ∶v c ∶v d =2∶1∶2∶4；ωa ∶ωb =2∶1，而ωb =ωc =

ωd ，所以ωa ∶ωb ∶ωc ∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a =v

ω，可得a a ∶a b ∶a c ∶a d =4∶1∶2∶4

点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。

【例2】如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r 0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮

转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电

机提供动力。自行车车轮的半径R 1=35cm ，小齿轮的半径R 2=4.0cm ，大齿轮的半径R 3=10.0cm 。求大齿轮的转速n 1和摩擦小轮的转速n 2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

解读：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v =2πnr 可知转速n 和半径r 成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n 1∶n 2=2∶175

二、牛顿运动定律在圆周运动中的应用（圆周运动动力学问题）

1．向心力

（1）大小：R f m R T

m R m R v m ma F 2222

2244ππω=====向 （2）方向：总指向圆心，时刻变化

点评：“向心力”是一种效果力。任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以作为向心力。“向心力”不一定是物体所受合外力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变。

2．处理方法：

一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。

做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：F n =ma n 在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用R T m R m R mv 2

222??? ??πω或或等各种形式）。 如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大。如卫星沿椭圆轨道运行时，在远地点和近地点的情况。

3．处理圆周运动动力学问题的一般步骤：

（1）确定研究对象，进行受力分析；

（2）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合；

（3）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。

4．几个特例

（1）圆锥摆

圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。

【例3】 小球在半径为R 的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v 、周期T 的关系。（小球的半径远小于R 。）

解读：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F 是重力G 和支持力N 的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图所示有：

22

sin sin tan θωθ

θmR R mv mg ==， 由此可得：g h g R T gR v πθπθθ2cos 2,sin tan ===， （式中h 为小球轨道平面到球心的高度）。

可见，θ越大（即轨迹所在平面越高），v 越大，T 越小。

点评：本题的分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。

（2）竖直面内圆周运动最高点处

的受力特点及分类

这类问题的特点是：由于机械能

守恒，物体做圆周运动的速率时刻在

改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。 ①弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有mg R

mv mg F ≥=+2

即gR v ≥，否则不能通过最高点。

②弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：gR v mg R

mv F mg ≤∴≤=-,2

，否则车将离开桥面，做平抛运动。

③弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v 可以取任意值。但可以进一步讨论：①当gR v >时物体受到的弹力必然是向下的；当gR v <时物体受到的弹力必然是向上的；当gR v =时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小F mg 时，向心力只有一解：F +mg ；当弹力F =mg 时，向心力等于零。

【例4】如图所示，杆长为L ，球的质量为m ，杆连球在竖直平面内绕轴O 自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F = mg ，求这时小球的瞬时速度大小。

解读：小球所需向心力向下，本题中F = mg ＜mg ，所以弹力的方向可

能向上也可能向下。⑴若F 向上，则2

,2gL v L mv F mg ==-⑵若F 向下，则2

3,2gL v L mv F mg ==+ 点评：本题是杆连球绕轴自由转动，根据机械能守恒，还能求出小球在最低点的即时速度。

需要注意的是：若题目中说明小球在杆的带动下在竖直面内做匀速圆周运动，则运动过程中小球的机械能不再守恒，这两类题务必分清。

【例5】 如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h 的A 处静止开始下滑，沿轨道ABC 运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的3／4，圆滑半径为R ，斜面倾角为θ，s BC =2R 。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h 至少为多少？

解读：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可两力等效为一个力F ，如图所示。可知F ＝1.25mg ，方向与竖直方向左偏下37o，从图6中可知，能否作完整的圆周运动的临界点是能否通过D 点，若恰好能通过D 点，即达到D 点时球与环的弹力恰好为零。

由圆周运动知识得：R

v m F D 2=

即：R

v m mg D 225.1= 由动能定理有：22

1)37sin 2cot (43)37cos (D mv R R h mg R R h mg =?++?-

?--θ 联立①、②可求出此时的高度h 。

三、综合应用例析 【例6】如图所示，用细绳一端系着的质量为M =0.6kg 的物体A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m =0.3kg 的小球B ，A 的重心到O 点的距离为0.2m ．若A 与转盘间的最大静摩擦力为f =2N ，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围．（取g =10m/s 2）

解读：要使B 静止，A 必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A 需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A 有离心趋势，静摩擦力指向圆心O ；角速度取最小值时，A 有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O ．

对于B ，T =mg

对于A ，2

1ωMr f T =+

22ωMr f T =- 5.61=ωrad/s 9.22=ωrad/s

所以 2.9 rad/s 5.6≤≤ωrad/s

【例7】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v 0．设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1、m 2、R 与v 0应满足的关系式是______．

解读：这是一道综合运用牛顿运动定律、圆周运动、机械能守恒定律的高考题．

A 球通过圆管最低点时，圆管对球的压力竖直向上，所以球对圆管的压力竖直向下．若要此时两球作用于圆管的合力为零，

B 球对圆管的压力一定是竖直向上的，所以圆管对B 球的压力一定是竖直向下的．

由机械能守恒定律，B 球通过圆管最高点时的速度v 满足方程

2022222

1221v m R g m v m =?+

根据牛顿运动定律

对于A 球，R

v m g m N 20111=- 对于B 球，R v m g m N 2222=+

又 N 1=N 2

解得 0)5()(212021=++-g m m R

v m m 【例8】如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，最后落在水平地面上C 点处，不计空气阻力，求：

(1)小球运动到轨道上的B 点时，对轨道的压力多大?

(2)小球落地点C 与B 点水平距离s 是多少?

解读：

(1)小球由A →B 过程中，根据机械能守恒定律有：

mgR ＝2

2

1B mv ① gR v B 2=②

小球在B 点时，根据向心力公式有；

R

v m mg F B N 2

=-③ mg R

v m mg F B N 32=+= 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg

(2)小球由B →C 过程，

水平方向有：s =v B ·t ④ 竖直方向有：22

1gt R H =-⑤ 解②④⑤得R R H s )(2-=

【例9】如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静止出发到B 点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C ，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A ，试求滑块在AB 段运动过程中的加速

度.

解读：设圆周的半径为R ，则在C 点：

mg =m R

v C 2

① 离开C 点，滑块做平抛运动，则2R ＝gt 2／2 ②

v C t ＝s AB ③由B 到C 过程： mv C 2/2+2mgR ＝mv B 2/2 ④

由A 到B 运动过程： v B 2＝2as AB ⑤

由①②③④⑤式联立得到： a =5g ／4

四、针对练习：

1．如图所示，长为L 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O 处于同一水平面的A 点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动。要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A 处小球竖直向下的最小初速度应为

A.gL 7

B.gL 5

C.gL 3

D. gL 2

2．由上海飞往美国洛杉矶的飞机与洛杉矶返航飞往上海的飞机，若往返飞行时间相同，且飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种情况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力

A.相等

B.前者一定稍大于后者

C.前者一定稍小于后者

D.均可能为零

3．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T ，则T 随ω2变化的图象是图（2）中的

4．在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到轴的距离为R ，如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过

A ．g mR

m M ?+ B ．g mR m M ?+ C ．

g mR m M ?- D ．mR Mg

5．如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），半径为R ，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v 向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v 至少应等于

A ．ωR

B ．ωH

C ．R H g 2

D ．R H g 2 6．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转

动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道

的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是

A ．a 处为拉力，b 处为拉力

B ．a 处为拉力，b 处为推力

C ．a 处为推力，b 处为拉力

高三数学第一轮教案简易逻辑

简易逻辑 二．教学目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四 种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用． 三．教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系． 四．教学过程： （一）主要知识： 1．理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题； 2．由真值表判断复合命题的真假； 3．四种命题间的关系． （二）主要方法： 1．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比； 2．通常复合命题“p 或q ”的否定为“p ?且q ?”、“p 且q ”的否定为“p ?或q ?”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等； 3．有时一个命题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若p ，则q ”的形式； 4．反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾． （三）例题分析： 例1．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假： （1）菱形对角线相互垂直平分． （2）“23≤” 解：(1)这个命题是“p 且q ”形式，:p 菱形的对角线相互垂直；:q 菱形的对角线相互平分， ∵p 为真命题，q 也是真命题 ∴p 且q 为真命题． （2）这个命题是“p 或q ”形式，:p 23<；:q 23=， ∵p 为真命题，q 是假命题 ∴p 或q 为真命题． 注：判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式，然后判断构成它的简单命题的真假，再由真值表判断复合命题的真假． 例2．分别写出命题“若220x y +=，则,x y 全为零”的逆命题、否命题和逆否命题． 解：否命题为：若220x y +≠，则,x y 不全为零 逆命题：若,x y 全为零，则220x y += 逆否命题：若,x y 不全为零，则220x y +≠ 注：写四种命题时应先分清题设和结论． 例3．命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论． 解：方法一：原命题是真命题， ∵0m >，∴140m ?=+>， 因而方程20x x m +-=有实根，故原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”是真命题； 又因原命题与它的逆否命题是等价的，故命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题． 方法二：原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是“若2 0x x m +-=无实根，则0m ≤”．∵20x x m +-=无实根 ∴140m ?=+<即104 m <- ≤，故原命题的逆否命题是真命题． 例4．（考点6智能训练14题）已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的实负根，命题q ：

高三化学第一轮复习教案

高三化学第一轮复习教案 答案为BC 例3.某烧碱样品中含有少量不与酸作用的可溶性杂质，为了测定其纯度，进行以下滴定操作： A．在250ml溶量瓶中配制250ml烧碱溶液； B.用碱式滴定管（或移液瓶移取）量取25ml烧碱溶液于锥形瓶中并加几滴甲基橙指示剂； C.在天平上准确称取烧碱样品wg，在烧瓶中加蒸馏水溶解； D.将物质的量浓度为mmol/L的标准硫酸溶液装入酸式滴定管，调整液面，记下开始刻度数V1 ml E.在锥形瓶下垫一张白纸，滴定到终点，记录终点耗酸体积V2ml。 回答下列问题: (1)正确的操作步骤顺序是（填写字母）____,_____,_____,D,_____。 (2)滴定管读数应注意________________________________________。 (3)操作中的锥形瓶下垫一张白纸的作用是______________________。 (4)操作D中液面应调整到_______________；尖嘴部分应__________________。 (5)滴定到终点时锥形瓶内溶液的pH约为__________；终点时溶液中指示剂的颜色变化是__________________。 (6)若酸式滴定管没有用标准H2SO4润洗，会对测定结果有何影响_________（填“偏高”“偏低”或“无影响”，其他操作均正确） (7)该烧碱样品的纯度计算式是_____________________。 解析：该题先配置250mlNaOH溶液，取25ml烧碱溶液于锥形瓶中，用H2SO4进行滴定，以甲基橙做指示剂。滴定过程中需要注意的问题：滴定管应用所盛液

体润洗，读数时视线应与凹液面最低点相平，尖嘴部分应充满液体等。 答案：（1）C，A，B，D，E。 (2) 滴定管应垂直；装液或放液后需等一会儿，待液面上下不发生变化时才能 读数；读数时目光不能俯视或仰视，视线应与液面最低点相平；读数应读到0.01ml。 （3）便于准确判断滴定终点时溶液的颜色变化情况。 （4）零刻度以下的某一刻度；充满溶液，无气泡。 （5）终点时，pH约为3.1～4.4；指示剂颜色由黄色变为橙色 （6）偏高。

高中物理曲线运动教案

第四章 曲线运动 一、本章知识要点： 1、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度。 2、运动的合成和分解。 3、平抛运动。 4、匀速率园周运动，线速度和角速度、周期、园周运动的向心加速度 R v a 2= 5、园周运动中的向心力 二、说明： 1．不要求会推导向心加速度的公式R v a 2 = 2．有关向心力的计算，只限于向心力是在一条直线上的力合成的情况。 二、本章内容及高考考查的特点： 本章知识是运动学和动力学知识的综合运用。首先讲述了曲线运动的特点和条件，然后讲述了研究曲线运动的基本方法—运动的合成和分解；最后研究了曲线运动的两种重要特殊情况—平抛运动和匀速园周运动。其中平抛运动和匀速圆周运动的描述及向心力、向心加速度的概念是本章的重点。运动的合成和分解是本章的重点。平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度及做园周运动的物体力与运动的关系是近年高考的热点，人造地球卫星几乎每年都有，园周运动经常与电磁场、洛仑兹力等内容结合起来进行考查。这部分知识是高考综合考察的常考点，主要以综合计算题形式出现。 三、课时安排： 第一课时：曲线运动 运动的合成和分解 第二课时：平抛运动 第三课时：匀速圆周运动及向心力公式 第四课时：匀速圆周运动的应用 第五课时：竖直面内的圆周运动 第六课时：单元检测 第七课时：单元检测讲评 第八课时：单元检测讲评

第一课时 曲线运动运动的合成和分解 教学目的和要求： 1、了解物体做曲线运动的特点和条件 2、理解运动合成和分解的原理和法则 3、掌握运动合成和分解的方法 教学过程： 一、曲线运动的特点： 曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。 二、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。 三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别 匀变速曲线运动的加速度a恒定（即合外力恒定），如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。 四、运动的合成和分解 ㈠原理和法则： 1．运动的独立性原理： 一个物体同时参与几种运动，那么各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。 2．运动的等时性原理： 若一个物体同时参与几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。 3．运动的等效性原理： 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 4．运动合成的法则： 因为s、v、a都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同向相加，反向相减。 ㈡运动的合成 1．两个匀速直线运动的合成 ①分运动在一条直线上，如顺水行舟、逆水行舟等。 ②两分运动互成角度（只讨论有直角的问题）。 例1：一人以4m/s 6m/s的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际 风速和风向如何？ 解析：风相对人参与了两个运动：相对自行车 向西的运动v1和其实际运动v2，感觉的风是合运动 v。

届高三一轮复习——曲线运动教案

曲线运动 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；其中重点是平抛运动的分解方法及运动规律、匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式。难点是牛顿定律处理圆周运动问题。 运动的合成与分解 平抛物体的运动 教案目标： 1．明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）； 2．理解和运动、分运动，能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题。 3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律 4．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际问题的基本思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力． 教案重点：平抛运动的特点及其规律 教案难点：运动的合成与分解 教案方法：讲练结合，计算机辅助教案 教案过程： 一、曲线运动

1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。 当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．） 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。 二、运动的合成与分解 1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。 一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地，物体的实际运动就是合运动。 第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。 2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3．合运动与分运动的特征： ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。 4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.

高中物理曲线运动精品公开课优质课教案

曲线运动 教学目标： 1、知道什么是曲线运动； 2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的； 3、知道物体作曲线运动的条件。 教学重点： 1、什么是曲线运动 2、物体作曲线运动的方向的确定 3、物体作曲线运动的条件 教学难点： 物体作曲线运动的条件 教学方法： 实验、归纳、推理法 教学用具： 小钢球、条形磁铁、木板 教学步骤： 一、导入新课： 前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题： 1、什么是直线运动？ 2、物体做直线运动的条件是什么？ 在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。 二、新课教学 1、曲线运动 （1）多媒体：展示几种物体所做的运动 a：导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动；人造卫星绕地球的运动； b：归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。 （2）提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？

（3）用CAI课件对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。 学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。 ?过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢？ ?→ 2：曲线运动的速度方向 （1）多媒体： a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出； b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。 （2）总结：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 问题：能不能通过速度的定义从理论的角度推出曲线运动的瞬时速度方向呢？ 极短时间内的平均速度就是该时刻的瞬时速度。。。。。 （3）结论1： a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。b：由于作曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。 ?过渡：那么物体在什么条件下才作曲线运动呢？ ?→ 3：物体作曲线运动的条件 （1）问题：一个在水平面木板上做直线运动的钢珠，若使其改作曲线运动，有哪些办法？请同学们试一试。 （2）实验：方法1吹气。2用磁铁吸引。3将木板倾斜。。。。。。 问题：这些方法的共同点是？。。。。。 （3）学生作结论2：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就作曲线运动。 4：一般情况下对物体运动的影响-----切向力与法向力 当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。 如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就

高三一轮复习专题：曲线运动各种模型、附加浙江常考计算模型

曲线运动 第一模块：曲线运动、运动的合成和分解 『夯实基础知识』 考点一、曲线运动 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向： 做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。 3、曲线运动的性质 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件 （1）物体做一般曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 （2）物体做平抛运动的条件 物体只受重力，初速度方向为水平方向。 （3）物体做匀速圆周运动的条件 物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内） （4）任何做曲线运动的物体所受的合外力，一定指向曲线凹的一侧。 (5)轨迹、速度方向和合力的位置关系。 推广到物体做类平抛运动的条件： 物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。 5、分类 ⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。 ⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。 考点二、运动的合成与分解 1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。 运动合成重点是判断合运动和分运动。 一般地，物体的实际运动就是合运动。 2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解。 解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3、合运动与分运动的关系： ⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；

《曲线运动》教学设计

《曲线运动》教学设计 江苏省姜堰第二中学黄开智 一、设计思想 就《曲线运动》的知识点而言，实际上只有两个，一是曲线运动的速度方向，二是曲线运动的条件。如果说，教师通过简单的图片展示、理论推导后，就将以上两结论直接告知学生，相信学生也是比较容易接受的，剩下的时间就可以通过习题加以巩固。但如此，未免有过于注重物理学科知识，而忽略了物理学科思维、物理学科方法等核心素养的嫌疑。因此，解决该问题的关键在于施教的理念和方法上。 本节课，教师通过大量的演示实验，并在问题的引导下，让学生通过观察实验现象，自主获取实验结论，进而又通过实验直接验证学生所得出的结论，完全遵循伽利略科学实验的探究方法，即发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流，实际上也是学校提出的问题链·导学模式的具体化应用，发现问题——解决问题——感悟问题。在问题发现的环节上，通过开放性的实验，引导学生思考，发散学生思维；在问题解决的过程中，通过小组合作探究，交流讨论，体会知识获取的乐趣；在问题感悟时，学生自主小结，并将已学知识运用到指导实践生活当中来，体会STS的意义，提高科学素养。 二、教材分析 教学要求：知道曲线运动的概念，知道曲线运动中速度的方向且理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件，并掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。本节课知识内容主要有两点：1、曲线运动的速度方向如何；2、物体做曲线运动的条件。 三、学情分析 《必修1》，学生已经初步掌握几种运动，但都局限于直线运动，而曲线运动是最为常见的运动。其实在初中，学生已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。虽然学生在《必修1》学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。此外，在获取“曲线运动的速度方向为切线方向”和“合外力与速度不共线，物体做曲线运动”的结论时，虽较为简单，但实验验证过程却不容易。学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。 四、教学目标 1、知识与技能： （1）知道曲线运动的速度方向并认识曲线运动是一种变速运动 （2）理解物体做曲线运动的条件并掌握轨迹弯曲方向与受力方向的位置关系 （3）会将曲线运动的相关知识应用到生产生活实践中去 2、过程与方法 （1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程 （2）经历并体会研究问题要先从特殊到一般，由定性到定量的过程

2021届高三物理一轮复习力学曲线运动生活中的圆周运动水平方向的圆周运动专题练习

2021届高三物理一轮复习力学曲线运动生活中的圆周运动水平方向的圆周 运动专题练习 一、填空题 1．直径为0．49m的洗衣机脱水桶以40rad．s的角速度转动，衣服对圆桶壁的压力是衣服重力的______倍．2．如图所示，一个水平匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴匀速转动，角速度是4rad/s，盘面上离转轴距离0.1m处有一质量为0.1kg的小物体能随盘一起转动．则小物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小为_____N．若小物体与盘面间的动摩擦因数为0.64（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），要使小物体与圆盘始 终保持相对静止．则转盘转动的角速度ω的最大值是_____rad/s．g取10m/s2． 3．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道相对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R．当火车转弯时的速度V0=_____ 时火车既不挤压内轨道也不挤压外轨道．当火车转弯时的速度小 于此速度V0时则火车挤压____ 轨道（填“内””或“外”．． 4．中国高铁技术代表世界水平，最高时速可达500 km / h．一高速列车在水平面内行驶，以360 km / h的速度转弯，转弯半径1 km，坐在列车上质量50 kg的乘客在转弯过程中受到座椅对乘客作用力的合力大小为______N．（g取10 m/s2） 5．如图所示，放在竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔的小球穿于环上，同时有一长为R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球在此位置 刚好不受拉力，则ω为_____． 6．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则v A____v B，ωA____ωB，T A___T B．(填“>”“＝”或“<”) 1/ 5

高三数学第一轮复习教学案

天印中学2010届高三数学第一轮复习教学案 主备人：李松 2009-12-1立体几何2） 课题：线面平行与面面平行（B 级） 【教学目标】 1. 掌握直线与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题； 2. 掌握平面与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题。 〖走进课本〗——知识整理 1.直线与平面的位置关系有 ; ; 三种 2.直线与平面平行的判定定理： 用符号表示为 3.直线与平面平行的性质定理： 用符号表示为 4.两个平面平行的判定定理 有符号表示为 5.两个平面平行的性质定理 有符号表示为 〖基础训练〗——提神醒脑 1.直线a ⊥平面α，直线α||b ，则a 与b 的关系是（ ） A.b a || B. b a ⊥ C. b a ,一定异面 D. b a ,一定相交 2.如果直线a 平行于平面α，则（ ） A.平面α内有且只有一条直线与a 平行； B. 平面α内无数条直线与a 平行； C. 平面α内不存在与a 垂直的直线； D. 平面α内有且只有一条直线与a 垂直； 3.若直线a 与平面α内无数条直线平行，则a 与α的位置关系是（ ） A.α||a B. α?a C.α||a 或α?a D. α?a 4.已知直线b a ,和平面α，那么b a ||的一个必要不充分的条件是（ ） A.α||a ，α||b B. α⊥a ，α⊥b C. α?b 且α||a D. b a ,与α成等角 5.以下六个命题：其中正确命题的序号是 ①两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行； ②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一平面的两个平面平行； ④一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行； ⑤与同一条直线成等角的两个平面平行； ⑥一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；

高三化学第一轮复习全部教案

目录 第一章化学反应及能量变化 第一课时氧化还原反应 第二课时离子反应 第三课时化学反应中的能量变化燃烧热和中和热第二章碱金属 第一课时钠及其化合物 第二课时碱金属元素 第三章物质的量 第一课时物质的量和气体摩尔体积 第二课时物质的量浓度 第三课时有关物质的量的计算 第四章卤素 第一课时氯气及其化合物 第二课时卤族元素 第五章物质结构元素周期律 第一课时原子结构 第二课时元素周期律元素周期表 第三课时化学键和分子结构 第四课时非极性分子和极性分子 第五课时晶体的类型和性质 第六章氧族元素硫酸工业 第一课时氧族元素 第二课时硫硫酸 第三课时接触法制硫酸 第四课时环境保护绿色化学 第七章碳族元素无机非金属材料 第一课时碳族元素 第二课时硅二氧化硅无机非金属材料 第八章氮族元素 第一课时氮与磷 第二课时氨铵盐 第三课时硝酸 第九章化学反应速率化学平衡 第一课时化学反应速率 第二课时化学平衡影响化学平衡的条件 第三课时合成氨工业有关化学平衡的计算 第十章电离平衡 第一课时电离平衡

第二课时水的电离和溶液的pH值 第三课时盐类的水解 第四课时酸碱中和滴定 第十一章几种重要的金属 第一课时金属的概述 第二课时镁铝及其化合物 第三课时铁及其化合物 第四课时金属的冶炼 第十二章烃 第一课时甲烷的性质与“四同”规律 第二课时不饱和烃的性质与空间构型 第三课时苯及其同系物的结构和性质 第四课时有机物的燃烧规律及有机计算 第十三章电化学原理 第一课时原电池原理及其应用 第二课时电解原理及其应用 第三课时胶体的性质及应用 第十四章烃的衍生物 第一课时卤代烃的两大反应和基团的移动和保护 第二课时醇羟基、酚羟基与羧羟基的区别和联系（1） 第三课时醇羟基、酚羟基与羧羟基的区别和联系(2) 第四课时羟基酸、氨基酸、脂肪酸的性质 第五课时醛、酯的重要性质与拓展 第六课时有机化学实验探究 第十五章糖类蛋白质 第一课时糖类 第二课时油脂 第三课时蛋白质 第十六章合成材料 第一课时有机反应规律 第二课时有机合成方法 第十七章化学实验方案的设计 第一课时物质的制备和性质实验方案的设计 第二课时物质的检验 前言 本教学案是依据高考化学考试大纲及新课程标准的精神编写的,覆盖了整个高一、高二、高三的学习、教学与备考。 本教学案侧重于对教材知识的回顾，强化知识间的联系，能使学生形成清晰的知识结构，能使教师的教和学生的学紧密结合，注重知识的整合及能力训练，与考试大纲同步，参照学科大纲划定的课时教学和学习，充分体现了课本知识、能力要求，考试热点覆盖率100%。 本教学案根据我校学生的实际情况，开设了考纲要求、自学反馈、例题解析、考题再现、课堂反馈、课外巩固五大板块，旨在培养学生的自学能力、思维能力，分析问题、解决问题的能力。也有利于教师及时发现问题、强化对知

高一物理：《曲线运动》教学设计

高中物理新课程标准教材 物理教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 物理教案 / 高中物理 / 高一物理教案 编订：XX文讯教育机构

《曲线运动》教学设计 教材简介:本教材主要用途为通过学习物理知识，可以让学生培养自己的逻辑思维能力,对事物的理解认识也会有一定的帮助，本教学设计资料适用于高中高一物理科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题 曲线运动 课时 1课时 教材分析 教材先安排曲线运动的方向，然后安排物体做曲线运动的条件。从知识结构上看，曲线运动的方向在轨迹上某点的切线方向是反映曲线运动的运动学特征，而曲线运动的条件则是动力学特征，完全符合牛顿力学的研究思路。从对学生认知建构的过程来看，知道曲线运动的方向只是知道一个事物的结果，掌握了曲线运动发生的条件才能理解出现该结果的原因，这样才能在逻辑上有利于学生深刻理解本节的两个重点内容。本节是整章教学的知识基础。教材中选取了两个实际情景的图片和一个演示实验。这样的安排充分体现了重视教学中知识与技能目标达成的同时更加突出过程和方法的形成。本来在通过观察砂轮打磨刀具和投掷链

球两个视频后学生得出感性的、最表面的结论，学生还需要深入问题的本质。教材中又安排了一个看似简单的实验，这个实验和上述两个材料有本质的不同，它不是一看就了事，而是要通过收集信息和分析、处理信息，然后得到物理结论，这是科学研究过程的必然。这样能使学生感觉到，一个结论的形成并不是草率的。到此似乎研究的过程就可以画上完美的句号，但是通过上述实验只能得出做圆周运动时质点的速度方向，这不能代表一般的曲线运动，所以结论不具有普遍性。因此教材中又安排了采用极限思想的一段理论证明，从理论上证明了任何曲线运动的物体在某点的速度方向在曲线上该点的切线方向。通过实验和讨论，让学生体会到做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动；速度的方向沿轨迹的切线方向；理解物体做曲线运动的条件。 学情分析 在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经理解透彻，曲线运动在知识结构上对于高一学生是比较新的内容，又涉及到对矢量的理解，学生掌握这部分知识就具有一定的难度。但在教学中，首先让学生要建立物体做曲线运动的图景。教材中所示的曲线运动的图景，生活中有很多，让学生们去观察，去体验。例如让学生抬起自行车的后轮，旋转脚踏板使后轮转动，观察轮上的泥点脱离车轮前的运动。然后提高车轮的转速，泥点将脱离车轮，观察泥点脱离车轮时的速度方向以及泥点脱离车轮后的运动。自行车是学生们最常用的交通工具，

高三物理一轮复习曲线运动运动的合成与分解教案

曲线运动运动的合成与分解 课题曲线运动运动的合成与分解计划课时 2 节 教学目标1、理解物体做直线运动和曲线运动的实质。 2、掌握曲线运动中物体在各点的速度方向及合力做功的正负。 3、理解合运动与分运动的概念，掌握运动的合成与分解的原则。 4、理解波小船过河时的运动时间，位移。 教学重点曲线运动、运动的合成与分解 教学难点合运动轨迹的判定、小船过河的最短位移 教学方法探究法、讨论法 教学内容及教学过程 一、引入课题 物体在什么样的情况下做直线运动?直线运动有哪些主要类型，需要满足什么条件？如果不满足这些条件会怎么样？ 二、主要教学过程 知识点一、曲线运动 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 3．曲线运动的条件 [思考探究] 判断物体的初速度v0和所受的外力F分别满足下列小题所给定的条件时，物体的运动情况。 ①v0＝0，F＝0。__________运动 ②v0≠0，F＝0。__________运动 ③v0≠0，F≠0且恒定，两者方向相同。____________运动 ④v0≠0，F≠0且恒定，两者方向相反。____________运动 ⑤v0≠0，F≠0且恒定，两者方向不在同一条直线上。________运动。 ⑥v0≠0，F≠0，大小、方向都随着时间变化。________________运动。 答案①静止②匀速直线③匀加速直线④匀减速直线⑤匀变速曲线⑥非匀变速曲线 知识点二、运动的合成与分解 1．基本概念

(1)运动的合成：已知分运动求合运动。 (2)运动的分解：已知合运动求分运动。 2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。 3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 知识点三 小船渡河模型 1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2．三种速度：船在静水中的速度v 船、水的流速v 水、船的实际速度v 。 3．三种情况 (1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝d v 1(d 为河宽)。 (2)过河路径最短(v 2＜v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，x 短＝d 。 (3)过河路径最短(v 2＞v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。确定方法如下：如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知sin θ＝v 1v 2，最短航程x 短＝d sin θ＝v 2v 1 d 。 三、典型例题分析 【例1】 (2016·河南名校联考)如图1，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B 点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是( ) 图1 A ．C 点的速率小于 B 点的速率 B ．A 点的加速度比 C 点的加速度大 C ．C 点的速率大于B 点的速率 D ．从A 点到C 点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大 解析 质点做匀变速曲线运动，B 点到C 点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C 点的速率比B 点速率大，故A 错误，C 正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C 点时的加速度与A 点的相同，故B 错误；若质点从A 点运动到C 点，质点运动到B 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A 点速度与加速度方向夹角大于90°，C 点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故D 错误。 【例2】 (2015·新课标全国Ⅱ，16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为 3.1×103 m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的

高三数学第一轮复习 函数的奇偶性教案 文

函数的奇偶性 一、知识梳理：（阅读教材必修1第33页—第36页） 1、 函数的奇偶性定义： 2、 利用定义判断函数奇偶性的步骤 （1） 首先确定函数的定义域，并判断定义域是否关于原点对称； （2） 确定与的关系； （3） 作出相应结论 3、 奇偶函数的性质： （1）定义域关于原点对称； （2）偶函数的图象关于y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称； （3）为偶函数 （4）若奇函数的定义域包含0，则 （5）判断函数的奇偶性，首先要研究函数的定义域，有时还要对函数式化简整理，但必须 注意使定义域不受影响； （6）牢记奇偶函数的图象特征，有助于判断函数的奇偶性； （7）判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式： 4、一些重要类型的奇偶函数 （1）、f(x)= (a>0,a) 为偶函数; f(x)= (a>0,a) 为奇函数; （2）、f(x)= （3）、f(x)= （4）、f(x)=x+ （5）、f(x)=g(|x|)为偶函数; 二、题型探究 [探究一]：判断函数的奇偶性 例1：判断下列函数的奇偶性 1. 【15年北京文科】下列函数中为偶函数的是（ ） A ．2sin y x x = B ．2cos y x x = C ．ln y x = D ．2x y -= 【答案】B 【解析】 试题分析：根据偶函数的定义()()f x f x -=，A 选项为奇函数，B 选项为偶函数，C 选项定 义域为(0,)+∞不具有奇偶性，D 选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B. 考点：函数的奇偶性. 2. 【15年广东文科】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）

A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．122x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】 试题分析：函数()2 sin f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()11sin1f =+，()1sin1f x -=-，所以函数()2sin f x x x =+既不是奇函数，也不是偶函数；函数 ()2cos f x x x =-的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()()2 2cos cos f x x x x x f x -=---=-=，所以函数()2cos f x x x =-是偶函数；函数()122x x f x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()()112222x x x x f x f x ---=+=+=，所以函数()122 x x f x =+是偶函数；函数()sin 2f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()sin 2sin 2f x x x x x f x -=-+-=--=-，所以函数()sin 2f x x x =+是奇函 数．故选A ． 考点：函数的奇偶性． 3. 【15年福建文科】下列函数为奇函数的是( ) A ．y x = B ．x y e = C ．cos y x = D ．x x y e e -=- 【答案】D 【解析】 试题分析：函数y x = 和x y e =是非奇非偶函数； cos y x =是偶函数；x x y e e -=-是奇 函数，故选D ． 考点：函数的奇偶性． [探究二]：应用函数的奇偶性解题 例3、【2014高考湖南卷改编】 已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f ( ) A. 3- B. 1- C. 1 D. 3

届高三一轮复习英语第一册精品教案(20)

Unit 20 Humour ⊕考纲要求： ◆考纲规定的考试范围: 1. 重点单词与短语humour; humourous; bitter; chalk; couple; minister; circus; intend; stage; nationality; certain; amuse; laughter; accent; actually; typical; tradition; rapid; appreciate; exist; phrase; suffer; operate; direction; brake; cyclist; fortunately; bicycle; silence; rude; confuse; confused;make fun of; date back; make use of; drive off; be on good terms with sb.; look on… as; take notes of; stand for; go against; year after year; in the direction of; in surprise; to one’s joy 句型 The actors make us laugh by making fun of somebody’s way of dressing or telling an amusing story. v-ing 做定语 I remember that the last time we met I did most of the talking, so perhaps I should let you do the talking this time. the last time引导时间状语从句。 语法：The v-ing Form as Attribute and Complement ◆复习本章要达到的目标 1. 掌握bitter; couple; intend; stage; certain; amuse; accent; actually; typical; tradition; appreciate; exist; suffer; operate; direction; fortunately; silence; rude; confuse; confused; make fun of; date back; make use of; drive off; be on good terms with sb.; look on… as; take notes of; stand for; go against; year after year; in the direction of; in surprise; to one’s joy等重点单词及短语的用法。 2. 掌握v-ing 做定语的用法；the last time引导时间状语从句的用法和现在分词作宾补的用法。 ⊕教材知识归纳 ◆知识归纳 I would like to reach a wide audience, tough I mostly have adults in mind. mind的用法： 构词： evil-minded 存心不良的 low-minded 卑鄙的 small-minded 气量小的 strong-minded 意志坚强的 absent-minded 心不在焉地 知识梳理： (1)n. ①头脑,智力 He has a brilliant mind.

2019-2020最新高三数学一轮复习第1讲集合教案

——教学资料参考参考范本——2019-2020最新高三数学一轮复习第1讲集合教案 ______年______月______日 ____________________部门

课标要 求1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 命题走 向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2017年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 教 学 准 备 多媒体

教学过程要点精讲: 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A a∈；若b不是集 合A的元素，记作A b?； （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成 立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变 化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示 法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N + ； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R。 2．集合的包含关系： （1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或 有的学 生对整 数包括 哪些数 还不太 清楚， 后面还 要通过 具体题 目增强 认识。