不等式的解法(学生、答案)
不等式的解法习题
1.不等式5310x x -++≥的解集是 .
2. 751<-+-x x 的解集是
3. 不等式
0)4)(3)(1)(1(2>-++-x x x x x 的解集是 . 4. 不等式x ->21的解集为A ，不等式
216616x x x -->--的解集为B ，则A 与B 的关系是
A.
A B ? B. A B ? C. A B =
D. A B =ΦI 5. 不等式x x 21-≥的解集为
A. {}x x |≥1
B.
{}x x x |≤>12或 C. {}x x |12≤≤ D.
{}x x |12≤< 6. 不等式111+<-x x 的解集是
A. {}3|->x x
B. }2234|{< C. }1|{ D. 2|{>x x 或}12<<-x 7. 不等式33+> +x x x x 的解集是 A. ]0,3(- B. R C. ),0()3,(∞+?--∞ D. )0,3(- 对于任意实数x ，不等式||||x x a ++->12恒成立，则 实数a 的取值范围是____________. 9. 不等式11<-x ax 的解集为), 2()1,(∞+?-∞则a 的取值范围是 A. 21>a B. 21 C. ++bx ax 的解集是??????<<-3121|x x ，则b a -的值是 A. 10- B. 14- C. 10 D. 14 11. 关于x 的不等式012<-++a ax ax 的解集为R ，则a 的 取值范围为 A. )0,(-∞ B. ),34()0,(+∞?-∞ C. ]0,(-∞ D. ),34(]0,(+∞?-∞ 12．设函数()3f x x a x =-+,其中0a >。 （Ⅰ）当1a =时，求不等式()32f x x ≥+的解集； （Ⅱ）若不等式()0f x ≤的解集为{}|1x x ≤- ，求a 的值。 （2016年全国3）已知函数()|2|f x x a a =-+． （I ）当2a =时，求不等式()6f x ≤的解集； （II ）设函数()|21|g x x =-．当x ∈R 时，()()3f x g x +≥，求a 的取值范围． 【答案】（Ⅰ）{|13}x x -≤≤；（Ⅱ）[2,)+∞． 26答案：一. 填空题 1. ()-∞，3 2.{}2|φx x 3. ),4()1,0()3,(+∞??--∞ 4. 10≤≤k 5. 11,0,122????- ? ????? U 6。(][),46,-∞-+∞U 二、选择题 7. A 8. D 9. A 10. B 11. D 12. D 13. A 14. A 15. C 16. A 17. C 18．B 三、解答题 18。解：（Ⅰ）当1a =时，()32f x x ≥+可化为 |1|2x -≥。 由此可得 3x ≥或1x ≤-。 故不等式()32f x x ≥+的解集为 {|3x x ≥或1}x ≤-。 ( Ⅱ) 由()0f x ≤ 得 30x a x -+≤ 此不等式化为不等式组 30x a x a x ≥??-+≤? 或30x a a x x ≤??-+≤? 即 4x a a x ≥???≤?? 或2 x a a a ≤???≤-?? 因为0a >，所以不等式组的解集为{}|2 a x x ≤- 由题设可得2 a -= 1-，故2a =