第九章 期权估价-派发股利的期权定价

2015年注册会计师资格考试内部资料

财务成本管理

第九章　期权估价

知识点：派发股利的期权定价

● 详细描述：

股利的现值是股票价值的一部分,但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。因此，在期权估价时要从股价中扣除期权到期前所派发的全部股利的现值。也就是说，把所有到期日前预期发放的未来股利视同已经发放，将这些股利的现值从现行股票价格中扣除。此时，模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格的基础上。

处理方法：S0→S0e－δt

考虑派发股利的期权定价公式如下：

C0＝S0e－δtN（d1）－Xe－rctN（d2）

其中：

δ（delta）＝标的股票的年股利收益率（假设股利连续支付，而不是离散分期支付）

【注】如果δ＝0，则与前面介绍的BS模型相同。

例题：

1.其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致看跌期权价值增加的有

（）。

A.期权执行价格提高

B.期权到期期限延长

C.股票价格的波动率增加

D.无风险利率提高

正确答案：A,C

解析：期权到期期限延长对于欧式期权价值影响不一定，选项B错误。无风险利率提高会使执行价格下降进而使看跌期权价值下降，选项D错误。

第九章 期权估价-二叉树期权定价模型

2015年注册会计师资格考试内部资料 财务成本管理 第九章　期权估价 知识点：二叉树期权定价模型 ● 详细描述： 一、单期二叉树模型 关于单期二叉树模型，其计算结果与前面介绍的复制组合原理和风险中性原理是一样的。 以风险中性原理为例： 根据前面推导的结果： 代入（1）式有: 二、两期二叉树模型 如果把单期二叉树模型的到期时间分割成两部分，就形成了两期二叉树模型。由单期模型向两期模型的扩展，不过是单期模型的两次应用。 三、多期二叉树模型

原理从原理上看，与两期模型一样 ，从后向前逐级推进 乘数确定期数增加以后带来的主要问题 是股价上升与下降的百分比如 何确定问题。期数增加以后 ，要调整价格变化的升降幅度 ，以保证年收益率的标准差不 变。把年收益率标准差和升降 百分比联系起来的公式是： u＝1＋上升百分比＝ d＝1－下 降百分比＝ 其中：e＝自然常 数，约等于2.7183 σ＝标的资 产连续复利收益率的标准差 t＝以年表示的时间长度（每期 时间长度用年表示） 做题程序： （1）根据标准差和每期时间间隔确定每期股价变动乘数（应用上述的两个公式）　（2）建立股票价格二叉树模型 （3）根据股票价格二叉树和执行价格，构建期权价值的二叉树。 构建顺序由后向前，逐级推进。——复制组合定价或者风险中性定价。 （4）确定期权的现值 例题： 1.如果股票目前市价为50元，半年后的股价为51元，假设没有股利分红，则 连续复利年股票投资收益率等于（）。 A.4% B.3.96% C.7.92% D.4.12% 正确答案：B 解析：r=ln(51/50)/0.5=3.96%

期权价格的性质金融衍生品定价理论讲义

第三章 期权价格的性质 在第一章里，我们定性地讨论了期权价格的性质。我们不但描述了影响期权价格的各种因素，而且讨论了在各种情况下期权的支付。在这一节里，我们将应用无套利原理严格证明欧式期权价格的一些重要的性质。需要强调的是，我们并不对标的资产的未来价格的分布作任何假设。在上一章中，我们利用标的资产和债券合成构造远期合约和期货合约，投资银行可以利用这种方法来为远期合约和期货合约做市及对冲风险。同样地，在本章中，我们利用合成构造期权的方法来为期权做市及对冲风险。我们仅仅研究以同一种资产为标的物的看涨和看跌期权价格之间最基本的关系。本章主要内容：美、欧式期权价格的上下界；美式期权的提前执行；红利对期权价格的影响；看涨和看跌期权价格之间的平价关系。 我们不妨假设标的物为某种股票，其在时间t 的价格为S t ，期权的执行价格为K ，到期日为一期，即，T =1，无风险利率为f r （或者r ），按离散或者连续方式计算复利。我们以t t t t P p C c ,,,分别表示欧式看涨、美式看涨、欧式看跌、美式看跌期权在时间t 的价格。 1．期权价格的上、下界 由第一章内容，期权价格受标的股票的价格、执行价格、标的股票的价格的方差、到期日、无风险利率和到期日之前标的资产的预期红利六种因素的影响。 1.1 上界 美式或者欧式看涨期权的持有者拥有以一定价格购买一份股票的权利，所以在任何情形下，期权的价值不会超过标的股票的价格 t t S c ≤ t t S C ≤ 否则，买入股票，卖空看涨期权就能获得套利机会。 例子：标的股票价格为30元，执行价格为25元的看涨期权，其价格不超过30元（不管是美式还是欧式）。如果价格为40元，如何构造套利机会？ 看涨期权的价格永远不会超过标的股票的价格。即使执行价格为零，期权永远不到 期，期权的价格也至多为S T 。甚至在这种极端情形下，期权的价格也可能比标的股票的价格低，因为股票有选举权，而期权没有。 美式或者欧式看跌期权的持有者拥有以执行K 价格卖一份股票的权利，所以在任 何情形下，期权的价值不会超过K K p t ≤ K P t ≤ 对欧式看跌期权而言，我们知道它在到期日的价格不会超过K ，所以 r K p t +≤ 1 否则，卖出期权，投资在无风险利率，获得套利 例子：r =5%，t S =30元， K =25元，1 25?-≤r t e p 1.2 以不支付红利股票为标的物的欧式期权价格的下界

第十章 期权-期权价格的取值范围

2015年期货从业资格考试内部资料 期货市场教程 第十章 期权 知识点：期权价格的取值范围 ● 定义： 期权价格即权利金，是期权买方为取得期权合约所赋予的权利而支付给卖方的费用。 ● 详细描述： 期权的权利金不可能为负。 看涨期权的权利金不应该高于标的物的市场价格。如果权利金高于标的物的市场价格，投资者的损失将超过直接购买标的物的损失，这便失去了期权投资的意义，投资者不如直接从市场上购买标的物，损失更小且成本更低。 例题： 1.对期权权利金的表述正确的有（）。 A.期权的权利金是期权买方为取得期权合约所赋予的权利而支付给卖方的费 用 B.期权的权利金也称为期权费、期权价格 C.看涨期权的权利金不应该高于标的物的市场价格 D.期权的权利金可以为0、为正、为负 正确答案：A,B,C 解析：期权的权利金不可能为负。由于买方付出权利金后便取得了未来买入或卖出标的物的权利，除权利金外不会有任何损失或潜在风险，所以期权的价值不会小于0. 2.以下关于期货权利金的说法,正确的是（）。 A.权利金可能小于0 B.看涨期权的权利金应该高于标的物的市场价格 C.权利金即期权价格 D.看跌期权权利金不应高于标的物的市场价格

正确答案：C 解析：本题考查期货权利金的取值范围。期权的权利金不可能为负值；看涨期权的权利金不应该高于标的物的市场价格 3.以下关于期权权利金的说法，正确的是（）。 A.权利金，也称为期权费、期权价格，是期权买方为取得期权合约所赋予的权利而支付给卖方的费用 B.期权的权利金可能小于0 C.看涨期权的权利金不应该高于标的物的市场价格 D.期权的权利金由内涵价值和时间价值组成 正确答案：A,C,D 解析：期权的权利金不可能为负。 4.关于期权价格的说法,正确的是() A.看涨期权的价格不应该高于标的资产的市场价格 B.看涨期权的价格不应该低于标的资产的市场价格 C.看跌期权的价格不应该高于期权的执行价格 D.看跌期权的价格不应该低于期权的执行价格 正确答案：A,C 解析： 期权价格即权利金。 期权的权利金不能为负；看涨期权的权利金不应高于标的物的市场价格；看跌期权的权利金不应高于执行价格。

期权定价理论

第九章期权定价理论 1.股票期权的货币时间价值在期满前总是______________。 2.如果期权是_____________，期权的内在价值为零。 3.如果股票价格上升，则股票的看跌期权价格__________，它的看涨期权价格_____________。 4.股票看跌期权价格_____________相关于股价，___________相关于执行价格。 5.在布莱克-舒尔斯期权定价模型中，所有输入因素都可直接观察到，除了___________。 6.看涨期权的套期交易率是_________，看跌期权的套期交易率是___________。 7.股票看涨期权的弹性总是___________。 8.股票看跌期权的弹性总是___________。 1.在到期日前_____________ A 看涨期权的内在价值总比实际价值大 B看涨期权的内在价值总是正的 C 看涨期权的实际价值比内在价值大 D 看涨期权的内在价值总比时间价值大 2.看涨期权的套期保值率总是___________ A 等于1 B 大于1 C 介于0-1之间D介于1-0之间 3.相对于欧式看跌期权来说，美式看跌期权______________ A 价值较低 B 价值较高 C有同样的价值 D 总是早一些实施 4.一个6月期的美式看涨期权，期权价格为35美元。现在的股价为43美元， 期权溢价为12美元，则看涨期权的内在价值是_____________ A 12美元 B 8美元 C 0美元 D 23美元 5.如果无风险利率为6%，那么对于同种股票，相同实施价格和到期日的看 跌期权的价值是___________ A 3美元 B 2.02美元 C 12 D 5.25美元 6.如果公司突然宣布，从今日起三个月后首次付息，你可预料__________ A 看涨期权价格上升

(定价策略)二项期权定价模型

摘要： 在可转债的定价过程中，期权部分的定价最为复杂，本文介绍了对可转债价值中期权部分的一种定价方法——二项期权定价模型，以单一时期内买权定价为例进行了。 一般来说，二项期权定价模型（binomal option price model ， BOPM ）的基本假设是在每一时期股价的变动方向只有两个，即上升或下降。BOPM 的定价依据是在期权在第一次买进时，能建立起一个零风险套头交易，或者说可以使用一个证券组合来模拟期权的价值，该证券组合在没有套利机会时应等于买权的价格；反之，如果存在套利机会，投资者则可以买两种产品种价格便宜者，卖出价格较高者，从而获得无风险收益，当然这种套利机会只会在极短的时间里存在。这一证券组合的主要功能是给出了买权的定价方法。与期货不同的是，期货的套头交易一旦建立就不用改变，而期权的套头交易则需不断调整，直至期权到期。 一、对股票价格和期权价格变化的描述 假设股票当期（t ＝0）的价格S 为100元，时期末（t ＝1）的价格有两种可能：若上升，则为120元，记做uS ；若下降，则为90元，记做dS 。执行价格为110元。相对应地来看，期权价格则分别记做0C 、up C 、down C ，则在t ＝1时，up C 、down C 分别等于max （120－110，0）、max （90－110，0），即10元和0。此时的状态可以用下图描述： uS ＝120 股价上升时 分 析 师：高谦 报告类型：可转换债券研究 二项期权定价模型

S ＝100 dS ＝90 股价下降时 up C ＝10 max （120－110，0） 0C ＝？ down C ＝0 max （90－110，0） 二、构建投资组合求解买权 （一）构建投资组合 在上图中，唯一需要求解的是0C 。为求解0C ，也即给t ＝0时的买权定价，可以证明0C 的价格可以通过建立期权和相关资产的零风险套利交易来得到，具体来说，就是考虑一个包括股票和无风险债券在内的投资组合，该组合在市场上不存在无风险套利机会时等于买权的价格，因此可以用来模拟买权的价格。 我们可以考虑这样一个投资组合： （1） 以价格0C 卖出一份看涨期权； （2） 以价格100买入0.333股股票； （3） 以无风险利率8％借入27.78元。 （二）投资组合的净现金流分析 根据上述投资组合，可以得到t ＝0时期的净现金流为：0C －（0.333×100+27.78）。根据前述对股票和期权价格变化的描述，在到期日时会出现两种可能的结果，这两种结果在到期日时的现金流可以描述如下： 股价上升时的现金流 股价下跌时的现金流 买进一份看涨期权 －10（由max 【120－110】得到） 0（由max 【90－110】得到） 股票变现 40（由0.333×120得到） 30（由0.333×90得到） 偿付贷款 －30（由－27.78×1.08得到） －30（由－27.78×1.08得到） 净现金流 0 0 这表明，不管相关资产的价格是上升还是下降，这个投资组合的最终结果都

第十章 期权价格概述

第十章 期权价格概述 【学习目标】 本章是期权部分的重点内容之一。本章首先从内在价值和时间价值两个方面对期权价格进行了深入解析，分析了影响期权价值的主要因素，确定期权价格的基本边界，探讨了美式期权是否需要提前执行的问题，从而画出了期权价格曲线的基本形状，最后，我们运用无套利分析的基本方法，推出了看涨期权和看跌期权之间的平价关系。学习完本章，读者应能够运用期权价格曲线，深入掌握期权价格中的内在价值和时间价值的有关内容，掌握期权价值的主要影响因素和期权价格的基本边界，掌握看涨期权和看跌期权之间的平价关系，同时理解美式期权的提前执行问题。 如第八章所述，期权交易实质上就是一种权利的交易。在这种交易中，期权购买者为了获得期权合约所赋予的权利，就必须向期权出售者支付一定的费用。这一费用就是期权费（期权价格），即期权合约本身的价格。在期权交易中，期权价格（价值1）的决定是一个重要而复杂的核心问题。自1973年以来，许多专家和学者纷纷提出各自的期权定价模型，以说明期权价格的决定和变动。在这些模型中，最著名的模型主要有如下两个：一个是布莱克－舒尔斯模型（The Black-Scholes Model ），另一个则是二项式模型（The Binominal Model ）。在第十一章，我们将对这两个模型作一简要的介绍和评价。在此之前，为了更好地说明这两个模型的内涵，我们有必要先对各种期权定价模型的理论基础——期权价格的构成、影响期权价格的主要因素以及期权价格的边界等问题进行深入的分析。 第一节 期权价格解析 尽管在现实的期权交易中，期权价格会受到多种因素的复杂影响，但从理论上说，期权价格都是由两个部分组成的：一是内在价值，二是时间价值。即 期权价格＝期权内在价值＋期权时间价值。 一、期权的内在价值 期权的内在价值（Intrinsic Value ）是指期权合约本身所具有的价值，也就是期权多方行使期权时可以获得的收益的现值。我们曾经在第八章中谈及这一概念2。例如，如果股票XYZ 的市场价格为每股60美元，而以该股票为标的资产的看涨期权协议价格为每股50美元，那么这一看涨期权的购买方只要执行此期权即可获得 1 000美元()60501001000??-?=??美元（股票期权通常为美式期权且一张期权合约的交易单位为100股股票）。这1 000美元的收益就是看涨期权的内在价值。 1 价格和价值本来是两个不同的概念，它们之间是市场价格和理论价值的区别。但是在对期权费的研究中，一般将这两者混用。所谓的期权价格（Options Price ）实际上就是期权价值（Options Value ），即期权的合理公平价值。 2 详见第八章第一节。

支付红利的情形美式看涨期权的价值分析

美式看涨期权的定价 一．绪论 1.1期权 金融衍生产品是一种新型的金融工具，近年来在国际金融市场中发挥了极大的作用。其价值依附于其它更基本的标的变量。其中，用于作为标的资产的可以是债券、股票、货币等原生金融工具，可以是其它实物资产，也可以是金融衍生工具本身。其中远期合约、期货合约和期权是三种最基本的衍生工具。 期权作为最重要的金融衍生工具之一，最早是在上个世纪70年代中期起源于美国。它作为一种金融创新工具，在防范风险和投机中起着非常重要的作用，并且在近三十年得到了迅猛发展。股票期权于1973年首次在有组织的交易所内进行交易。现在，在世界各地的不同交易所中都有期权交易。银行和其它金融机构同时也进行巨额的期权合约的场外交易。 期权的标的资产包括股票、股票指数、外汇、债务工具、各种商品和期货合约。期权赋予其持有者做某件事情的权利，持有者不一定必须行使该权利。这一特点使期权不同于远期和期货，在远期和期货合约中持有者有义务购买或出售该标的资产。期权又称为选择权，是在期货的基础上产生的一种衍生性金融工具。从其本质上讲，期权实质上是在金融领域中将权利和义务分开进行定价。在期权的交易时，购买期权的一方称作买方，而出售期权的一方则叫做卖方；买方即是权利的受让人，而卖方则是必须履行买方行使权利的义务人。由于期权交易方式、方向、标的物等方面的不同，产生了众多的期权品种。 按期权的权力划分，有看涨期权和看跌期权两种类型。看涨期权是指期权的买方向期权的卖方支付一定数额的权利金后，即拥有在期权合约的有效期内，按事先约定的价格向期权卖方买入一定数量的期权合约规定的特定商品的权利，但不负有必须买进的义务。而期权卖方有义务在期权规定的有效期内，应期权买方的要求，以期权合约事先规定的价格卖出期权合约规定的特定商品。看跌期权是指期权的买方向期权的卖方支付一定数额的权利金后，即拥有在期权合约的有效期内，按事先约定的价格向期权卖方卖出一定数量的期权合约规定的特定商品的权利，但不负有必须卖出的义务。而期权卖方有义务在期权规定的有效期内，应

期权定价模型分类及其实际应用

摘要 随着社会的进步，金融市场的发展逐步完善，越来越多的金融衍生品走进了人们的视野。期权作为重要的金融衍生品之一，受到许多投资者与研究者的关注。本文就是对期权的产生与发展和期权相关的定价模型进行了讨论。本文先简要介绍了期权的发展史以及现阶段的概况，随后对期权进行分类详解，接着以B-S 模型和二叉树模型这两种经典定价模型为例进行了深入讨论并举例说明他们的实际应用，最后又分析了几种新型期权和他们的定价模型，并简要介绍了他们的实际用途。 关键词：期权发展历程；期权的分类；B-S定价模型；二叉树模型

Abstract With the development of the society, finance market has been impr oving gradually, more and more financial derivative instruments have come to the eyesight of people. Option, as the important tool of fina ncial derivative instrument, has been cast more attention by the inve stor and the researcher. This essay would focus on the generation of option and Capital Asset Pricing Model of the option. First, this dis sertation introduces the history and nowadays state of the option development. Then, it focuses its attention on classifying and description of the option. This paper raises the Black-Scholes Model and Binary Tree Model as typical example to talk deeply about their appliance. Finally, this paper analysis so me kinds of new options and their asset pricing model, and introduce the practical use of the new option to all readers. Keywords: history of option development Option classifying Black-Scholes Model Binary Tree Model

期权价值评估的方法--注册会计师辅导《财务成本管理》第九章讲义3

正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL) 中华会计网校 会计人的网上家园 https://www.docsj.com/doc/0517500892.html, 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义3 期权价值评估的方法 一、期权估价原理 （一）复制原理与套期保值原理 1.复制原理：构建一个股票和借款的适当组合（“自有资金＋借款”进行股票投资），使得无论股价如何 变动，投资组合的损益都与期权（到期日价值）相同，则投资于该组合的成本（ 自有资金部分），就是期权的价值。 2.套期保值原理：确定复制组合中的股票数量（套期保值比率）和借款数量。 例如，假设M 公司的股票现在的市价为20元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为22元，到期时间是6个月，到期前预计M 公司不派发股利。 6个月以后股价有两种可能：上升25%，或者降低20%。无风险利率为每年4%。现构建一个用一定量自有资金加一部分借款投资于M 公司股票的组合，使得无论股价如何变动，该组合6个月后的损益与购进该看涨期权的到期日价值相等，则构建组合的成本（自有资金）就应等效于该看涨期权的当前价值。推导过程如下： 上行乘数u ＝1＋上升百分比＝1＋25%＝1.25 下行乘数d ＝1－下降百分比＝1－20%＝0.8 6个月后上行股价S u ＝20×1.25＝25元>执行价格22元，行权 6个月后上行期权到期日价值C u ＝25－22＝3元 6个月后下行股价S d ＝20×0.8＝16元<执行价格22元，弃权 6个月后下行期权到期日价值C d ＝0 设：复制组合中应购买的股票数量为H 股（套期保值比率），需借入的本金为B ，令：组合的到期日价值＝期权的到期日价值，可得： 股价上行时（执行期权），有： 25×H－B×（1＋2%）＝3……① 股价下行时（放弃期权），有： 16×H－B×（1＋2%）＝0……② 由①－②，得： 借款本金B ＝S d ×H×（1＋i ）－n ＝16×0.3333/（1＋2%）＝5.23元 期权价值（复制组合中的自有资金）C 0＝购买股票支出－借款本金＝20×0.3333－5.23＝1.44元 通过比较复制组合与看涨期权的到期日价值，可理解上述期权估价方法的正确性： 1.基本原理 1）风险中性原理

第十一章 期权定价模型

第十一章 期权定价模型 【学习目标】 本章是期权部分的重点内容之一。本章主要介绍了著名的Black-Scholes 期权定价模型和由J. Cox 、S. Ross 和M. Rubinstein 三人提出的二叉树模型，并对其经济理解和应用进行了进一步的讲解。学习完本章，读者应能掌握Black-Scholes 期权定价公式及其基本运用，掌握运用二叉树模型为期权进行定价的基本方法。 自从期权交易产生以来，尤其是股票期权交易产生以来，学者们即一直致力于对期权定价问题的探讨。1973年，美国芝加哥大学教授 Fischer Black 和Myron Scholes 发表《期权定价与公司负债》1一文，提出了著名的Black-Scholes 期权定价模型，在学术界和实务界引起强烈的反响，Scholes 并由此获得1997年的诺贝尔经济学奖。在他们之后，其他各种期权定价模型也纷纷被提出，其中最著名的是1979年由J. Cox 、S. Ross 和M. Rubinstein 三人提出的二叉树模型。在本章中，我们将介绍以上这两个期权定价模型，并对其进行相应的分析和探讨2。 第一节 Black-Scholes 期权定价模型 一、Black-Scholes 期权定价模型的假设条件 Black-Scholes 期权定价模型的七个假设条件如下： 1. 期权标的资产为一风险资产（Black-Scholes 期权定价模型中为股票），当前时刻市场价格为S 。S 遵循几何布朗运动3，即 dz dt S dS σμ+= 其中，dS 为股票价格瞬时变化值，dt 为极短瞬间的时间变化值，dz 为均值为零，方差为dt 的无穷小的随机变化值（dt dz ε=，称为标准布朗运动，ε代表从标准正态分布（即均值为0、标准差为1.0的正态分布）中取的一个随机值），μ为股票价格在单位时间内的期望收益率（以连续复利表示），σ则是股票价格的波动率，即证券收益率在单位时间内的标准差。μ和σ都是已知的。 简单地分析几何布朗运动，意味着股票价格在短时期内的变动（即收益）来源于两个方面：一是单位时间内已知的一个收益率变化μ，被称为漂移率，可以被看成一个总体的变 1 Black, F., and Scholes (1973) “The Pricing of Options and Corporate Liabilities ”, Journal of Political Economy , 81( May-June), p. 637-659 2 从本书难度的设定出发，本章只介绍期权定价模型的基本内容及其理解，而不具体推导模型，更深入的内容可参见郑振龙. 金融工程. 北京: 高等教育出版社, 2003. 第六章 3 有关股票价格及其衍生证券所遵循的随机过程的详细信息，可参见郑振龙. 金融工程. 北京: 高等教育出版社, 2003. 115页-121页

期权简单记忆和期权估价的最好方法

期权简单记忆和期权估价的最好方法 期权 1、期权出售人不一定拥有拥有标的资产（公司本身、其股股票、没有投票权、也不获股利） 2、欧式（到期日）；美式（任何一天） 3、看涨期权：将来购入权（80）；认为将来涨到90，赚10；但跌到60，不执行，损失期权费5 4、看跌期权：将来出售权（80）；认为将来跌到60，赚20；但涨到90，不执行，损失期权费5 5、期权市场：执行价格高，购入价就高，看涨期权价格越低；执行价格高，售出价就高，看跌期权价格越高 6、多头空头：多头，收入>付出,多头多,头寸松，期权购买者；空头，收入<付出,空头多头寸紧，期权出售者 7、卖空：预期将来跌（60）先出售（80）收钱但不交资产（持有空头），将来跌了再用60购入赚20；当前市价100，执行价100 期权价5 到期股价<95；90 95-100；97 100-105；103 >105；110 买入看涨期权；将来以100购入不执行：亏5 不执行：亏5 执行；收入103-100；亏3-5 执行，收入110-100；赚10-5 卖出看涨期权：将来以100售出不执行：赚5 不执行：赚5 执行；收入100-103；赚5-3 执行；收入110-100；亏5-10 买入看跌期权：将来以100售出执行；收入100-90；赚10-5 执行；收入100-97；亏3-5 不执行：亏5 不执行：亏5 卖出看跌期权：将来以100购入执行；收入90-100；亏5-10 执行；收入97-100；赚5-3 不执行：赚5 不执行：赚5 投资策略组合方式特点理解 保护性看跌期权股票+购入看跌期权锁定最低收入和最低净损益；降低净损益预期跌时可赚期权收益；涨时损失期权费 抛补看涨期权股票+出售看涨期权缩小未来不确定性；股价上锁定收入和净收益；股价下跌净损失比单纯股票小相当于期权价格跌时可赚期权费；涨时期权损失（抵股票上涨） 对敲同时购入看涨和看跌期权股价变化大不论涨跌都有收益，变化不大损失期权费涨很多时，看跌只损期权费；跌很多时，涨也只损期权费 8、期权内在价值：期权立即执行产生的经济价值；执行正回报实值，虚值不会执行，实值可能执行（到期日肯定执行） 9、时间溢价：一定时期内的波动可能性 10、影响期权价的因素：股价；执行价格；到期期限（欧式不一定）；波动率（最重要）；无风险利率（执行价现值）；期权有效期内预计红利（股价下跌） 11、期权价上限：股价；下限：内在价值 股权价值评估的方法 一、期权估价原理 （一）复制原理 1．基本原理 指构建一个由股票市场上的股票投资和期权市场上的期权投资组成的无风险的对冲组合。 对冲指一项金融资产的变化被另外一项金融资产的变化所抵销。

期权估价--注册会计师辅导《财务成本管理》第九章讲义1

正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL) 中华会计网校会计人的网上家园https://www.docsj.com/doc/0517500892.html, 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义1 期权估价 考情分析 本章为重点章，主要介绍期权的基本概念、估价方法及实物期权的知识。本章各种题型均可能涉及，平均分值在3分左右。 主要考点 1.期权的概念及类别 2.期权到期日价值及到期日净损益的计算 3.期权投资策略 4.期权价值影响因素 5.期权估价的基本方法 6.实物期权 第一节期权概述 一、期权的基本概念 1. 期权的定义：一种合约，赋予持有人在某一特定日期（欧式）或该日之前（美式）的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。 2.期权的性质 1）期权是一种权利（选择权） ①合约：涉及购买人（多头）和出售人（空头）两方，交易完成后，买方称为期权持有人。 ②选择权——不附带义务的权利 持有人（多头）只享有（按固定价格购进或售出资产的）权利而不承担义务； 出售人（空头）承担（按固定价格售出或购进资产的）潜在义务。 ③期权费（期权成本）： 多头获得选择权需支付的代价（成本）； 空头承担潜在义务获得的补偿（收入）。 ④期权不同于远期合约或期货合约（双方权利义务对等，投资人亦无须向对方支付任何费用）。 2）期权的标的资产 ①标的资产：选择以固定价格购买或出售的资产，期权为标的物的衍生品。 ②期权可以“卖空”：以看涨期权为例，期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买人也不一定真要购买，期权到期时双方无须进行实物交割，只需按价差补足价款。 ④期权的源生股票发行公司并不影响期权市场，亦不从期权市场上筹集资金。 ⑤期权持有人并不拥有源生股票发行公司的股权。 3）到期日 ①欧式期权：只能在到期日执行 ②美式期权：可以在到期日或到期日之前任何时间执行 4）期权的执行 ①执行：依期权合约购进或售出标的资产 ②执行价格：期权合约中约定的购进或售出标的资产的固定价格

期权定价分析(1)

期权定价分析、隐含波动率应用及对恒生 指数期权的验证 一、引言 期权，是指当事人达成某种协议，期权的买方向期权卖方支付一些费用，实现了在未来的日期或到期前协议买入或卖出一定数量的基础股票（资产）的权利。欧式期权则指买入期权的一方只能在期权到期日当天才能行使的期权。 现代金融与传统金融理论的最主要的区别在于其研究从定性分析到定量分析的转变。数理金融可以被认为是现代金融行业在定量分析的最有代表性的一个方面。定量分析必然离不开计算软件的应用，Matlab是一种最流行的数值计算软件，其将高性能的数值计算和数据可视化的集成在一起，并提供了大量的内部函数，最近几年被广泛应用金融定量分析，为其提供强有力的支撑。长期以来，期权定价模型在金融工程中有着非常重要的作用。本文利用matlab，欧洲期权的隐含波动率的实现及在实践中的应用，以香港恒生指数期权为例，对该期权定价的Black-Scholes-Merton模型进行验证，并分析理论期权定价与实际价格的差别和原因。 二、Black-Scholes-Merton期权定价模型及MATLAB 实现 1、B-S-M模型

假设股票在时刻t 的价格过程S （t ）遵循如下的几何brown 运动： dS(t)=mS(t)dt+sS(t)dW(t) 无风险资产价格R （t ）服从如下方程： dR(t)=rR(t)dt 其中r ，m ，s>0为常量，m 为股票的期望回报率，s 为股票价格波动率，r 为无风险资产收益率且有 0

期权定价模型与数值方法

参考文献 1、期权、期货和其它衍生产品，John Hull，华夏出版社。 2、期权定价的数学模型和方法，姜礼尚著，高等教育出版社。 3、金融衍生产品定价的数学模型与案例分析，姜礼尚等著，高等教育 出版社。 4、金融衍生产品定价—数理金融引论，孙建著，中国经济出版社。 5、金融衍生工具中的数学，朱波译，西南财经大学出版社。 6、N umerical methods in finance and economics—a MATLAB-based introduction， Paolo Brandimarte，A JOHN WILEY & SONS,INC.,PUBLICATION 7.金融计算教程—MATLAB金融工具箱的应用，张树德编著，清华大学出 版社。 8、数值分析及其MATLAB实现,任玉杰著，高等教育出版社。 9、数学物理方程讲义，姜礼尚著，高等教育出版社。 10、英汉双向金融词典，田文举主编，上海交通大学出版社。 11、偏微分方程数值解法，孙志忠编著，科学出版社。 第三部分期权定价模型与数值方法 期权是人们为了规避市场风险而创造出来的一种金融衍生工具。理论和实践均表明，只要投资者合理的选择其手中证券和相应衍生物的比例，就可以获得无风险收益。这种组合的确定有赖于对衍生证券的定价。上个世纪七十年代初期，Black 和 Scholes 通过研究股票价格的变化规律，运用套期保值的思想，成功的推出了在无分红情况下股票期权价格所满足的随机偏微分方程。从而为期权的精确合理的定价提供了有利的保障。这一杰出的成果极大的推进了金融衍生市场的稳定、完善与繁荣。

一、期权定价基础 1.1 期权及其有关概念 1．期权的定义 期权分为买入期权（Call Option）和卖出期权（Put Option） 买入期权:又称看涨期权（或敲入期权），它赋予期权持有者在给定时间（或在此时间之前任一时刻）按规定价格买入一定数量某种资产的权利的一种法律合同。 卖出期权:又称看跌期权（或敲出期权），它赋予期权持有者在给定时间（或在此时间之前任一时刻）按规定价格卖出一定数量某种资产的权利的一种法律合同。 针对有效期规定不同期权又分为欧式期权（European Option）与美式期权（American Option） 欧式期权只有在到期日当天或在到期日之前的某一规定的时间可以行使的权利 美式期权在到期日之前的任意时刻都可以行使的权利。 2．期权的要素 期权的四个要素：施权价（exercise price或striking price）；施权日（maturing data）；标的资产（underlying asset）；期权费（option premium）对于期权的购买者（持有者）而言，付出期权费后，只有权利而没有义务；对期权的出售者而言，接受期权费后，只有义务而没有权利。 3．期权的内在价值 买入期权在执行日的价值 C为 T 其中， E为施权价， S为标的资产的市场价。 T

期权定价模型

第14章期权定价模型 中央财经大学 刘志东2010-06-162 期权的应用 激励方式 一些证券具有期权的特征：可回购债、可转债 Hedging, (speculative) investing, and asset allocation are among the top reasons for option trading. In essence, options and other derivatives provide a tailored service of risk by slicing, reshaping, and re packaging the existing risks in the underlying security. The risks are still the same, but investors can choose to take on different aspects of the existing risks in the underlying asset.

2010-06-163 期权定价方法的应用 期权定价的技巧被广泛的应用到许多金融领域和非金融领域，包括各种衍生证券定价、公司投资决策、自然资源开发、核废料处理等。 学术领域内的巨大进步带来了实际领域的飞速发展。期权定价的技巧对产生全球化的金融产品和金融市场起着最基本的作用。 近年来，从事金融产品的创造及定价的行业蓬勃发展，从而使得期权定价理论得到不断的改进和拓展。 所以，无论从理论还是从实际需要出发，期权定价的思想都具有十分重要的意义。2010-06-164 1. 一些基本定义 例子1： 投资者B 和W 计划签定一份合同：现在B 支付给W 200元，交换条件是在接下来的六个月的任何时间，允许B 自愿从W 那里以150元/股的价格购买100股IBM 公司股票。IBM 公司股票现在的价格为145元/股。问题： B 和W 为什么都愿意签定这个合同？ B 如果不支付给W 200元，W 是否愿意签定这个合同？

关于期权估价原理的探讨

关于期权估价原理的探讨 摘要：虽然期权对于我们来说可能还比较陌生，但在金融领域及投资领域，期 权已是日益成熟的概念，被广泛应于套利保值中。本文即对期权价值评估的三大 原理：复制原理、套期保值原理和风险中性原理进行探讨，希望帮助人们加深对 期权的了解。 关键词：期权；复制原理；套期保值；风险中性原理 期权理论与实践是近30年来金融和财务学最重要的一项新发展。期权虽然 最先在金融领域出现，但它更广泛地被应用于投资评价。公司的许多财务决策都 具有期权特征，问题在于人们往往未能识别这些期权。例如，是否建立一家新的 工厂，是否扩建或者放弃现有的工厂，是否购置长期资产等都会涉及到期权。就 连高层管理人员和其他职工的薪酬支付，也会涉及到期权。 一、期权概述 那到底什么是期权呢？期权，即一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日 期或者该日期之前的任何时间以固定价格购进或者售出一种资产的权利。当然， 持有人在到期日或者该日之前可以选择执行也可以选择不执行该权利。常见的期 权分为两种，看涨期权和看跌期权。看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到 期日之前，以固定价格购进标的资产的权利。其赋予权利的特征是“购买”，因此，也可以称为“择期期权”、“买入期权”或“买权”。看跌期权，是指期权赋予持有人 在到期日或者到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。其授予权利的特征 是“出售”，因此，也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或者“卖权”。 既然期权是出售人赋予购买人的一种权利，那期权就是有价值的。期权的价 值由两部分组成：内在价值和时间溢价。期权的内在价值，是指期权立即执行产 生的经济价值。例如，对于现行市价为80元，执行价格为50元的看涨期权来说，其内在价值为30（80-50）元，如果现行市价低于执行价格，则看涨期权的价值 为0。对于看跌期权来说，现行市价为80元，执行价格为100元，则其内在价值 为20（100-80）元，如果执行价格低于80元，则看跌期权的内在价值为0。期权的时间溢价，是指期权价值超过内在价值的部分，也就是一种等待的价值。如某 股票的现行市价为100元，看涨期权的执行价格为80元，期权的价格为22元， 则期权的时间溢价为2（22-20）元；如果现行市价等于或者小于80元，则22元 全部是期权的时间溢价。那期权的价值到底应该如何估计呢？本文就对期权价值 的股价模型进行探讨。 二、复制原理 复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股票价 格怎么变动，该走资组合的损益都与期权相同，那么，创建该组合的成本就是期 权的价值。例1，A公司股票现价为50元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52元，到期时间为6个月，6个月后股价有两种可能：上升25%，或者下降25%，无风险利率为每年4%。此题中，我们要复制一个股票和借款的 投资组合，使之到期日的价值与看涨期权相同。6个月后股价为62.5元或者37.5元，股价为62.5元时的期权价值为10.5（62.5-52）元，股价为37.5元时，期权 持有人不会执行该看涨期权，故此时该期权价值为0。设购买H股股票，借款为R，则有，H*62.5-R*1.02=62.5-52=10.5，H*37.5-R*1.02=0，两式解之得，H=0.42，R=15.44（元），则期权的价值为0.42*50-15.44=21-15.44=5.56（元） 三、套期保值原理

第三章期权价格的性质金融衍生品定价理论讲义

第三章期权价格的性质 在第一章里，我们定性地讨论了期权价格的性质。我们不但描述了影响期权价格的各 种因素，而且讨论了在各种情况下期权的支付。在这一节里，我们将应用无套利原理严格证明欧式期权价格的一些重要的性质。需要强调的是，我们并不对标的资产的未来价格的分布作任何假设。在上一章中，我们利用标的资产和债券合成构造远期合约和期货合约，投资银行可以利用这种方法来为远期合约和期货合约做市及对冲风险。同样地，在本章中，我们利用合成构造期权的方法来为期权做市及对冲风险。我们仅仅研究以同一种资产为标的物的看涨和看跌期权价格之间最基本的关系。本章主要内容：美、欧式期权价格的上下界；美式期权的提前执行；红利对期权价格的影响；看涨和看跌期权价格之间的平价关系。 我们不妨假设标的物为某种股票，其在时间t的价格为S t ,期权的执行价格为K ,到 期日为一期，即，T =1，无风险利率为r f （或者r ），按离散或者连续方式计算复利。我 们以C t,C t, p t, P t分别表示欧式看涨、美式看涨、欧式看跌、美式看跌期权在时间t的价格。 1期权价格的上、下界 由第一章内容，期权价格受标的股票的价格、执行价格、标的股票的价格的方差、到期日、无风险利率和到期日之前标的资产的预期红利六种因素的影响。 1.1上界 美式或者欧式看涨期权的持有者拥有以一定价格购买一份股票的权利，所以在任何情形下，期权的价值不会超过标的股票的价格 c t _ & C t_ S t 否则，买入股票，卖空看涨期权就能获得套利机会。 例子：标的股票价格为30元，执行价格为25元的看涨期权，其价格不超过30元（不管是美 式还是欧式）。如果价格为40元，如何构造套利机会？ 看涨期权的价格永远不会超过标的股票的价格。即使执行价格为零，期权永远不到期，期权的价格也至多为S T。甚至在这种极端情形下，期权的价格也可能比标的股票的价格低，因为股票有选举权，而期权没有。 美式或者欧式看跌期权的持有者拥有以执行K价格卖一份股票的权利，所以在任 何情形下，期权的价值不会超过K P t兰K R兰K 对欧式看跌期权而言，我们知道它在到期日的价格不会超过K，所以 P t 否则，卖出期权，投资在无风险利率，获得套利例子：r =5% , S t=30 元，K =25元，P t- 25e 1.2以不支付红利股票为标的物的欧式期权价格的下界

[财经类试卷]期权估价练习试卷1及答案与解析

期权估价练习试卷1及答案与解析 一、单项选择题 每题只有一个正确答案，请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。答案写在试题卷上无效。 1 下列关于期权的表述中，正确的是( )。 （A）期权的标的资产是指选择购买或出售的资产，期权到期时双方要进行标的物的实物交割 （B）期权持有人只享有权利而不承担相应的义务，所以投资人购买期权合约必须支付期权费，作为不承担义务的代价 （C）期权合约与远期合约和期货合约相同，投资人签订舍约时不需要向对方支付任何费用 （D）期权持有人有选举公司董事、决定公司重大事项的投票权 2 假设某公司股票目前的市场价格为20元。半年后股价有两种可能：上升33．33％或者降低25％。现有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为23元，到期时间为6个月，则套期保值比率为( )。 （A）0.31 （B）0.38 （C）0．46 （D）0．57 3 假设ABC公司的股票现在的市价为40元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为45元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20％，或者降低16．67％。无风险利率为每年8％。则上行概率为( )。 （A）67．27％

（B）56．37％ （C）92．13％ （D）73．54％ 4 欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为20元，12个月后到期，看跌期权的价格为0．6元，看涨期权的价格为0．72元，若无风险年利率为4．17％，则股票的现行价格为( )。 （A）20．52元 （B）19．08元 （C）19．32元 （D）20元 5 下列关于欧式看涨期权的表述中，不正确的是( )。 （A）随着时间的延长，期权价格增加 （B）执行价格越高，期权价格越低 （C）股票价格越高，期权价格越高 （D）在除息日后，红利的发放引起股票价格降低，看涨期权价格降低 6 下列期权中，不属于实物期权的是( )。 （A）金融期权 （B）扩张期权 （C）时机选择期权 （D）放弃期权