玻尔理论与氢原子跃迁含答案

玻尔理论与氢原子跃迁

一、基础知识

（一）玻尔理论

1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．

2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)

3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．

4、氢原子的能级、能级公式

(1)氢原子的能级图(如图所示)

(2)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的能级公式：En＝1

n2

E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝

－13.6 eV.

②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.

（二）氢原子能级及能级跃迁

对原子跃迁条件的理解

(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．

(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．

特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn

，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En 随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大．

二、练习

1、根据玻尔理论，下列说法正确的是 ( )

A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波

B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量

C ．原子电子的可能轨道是不连续的

D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差

答案 BCD

解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．

2、下列说法中正确的是 ( )

A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少

B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的

C ．β衰变所释放的电子是原子核的中子转化成质子而产生的

D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化

答案 AC

解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．

3、（2000?）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）

A ．E ?h λ/c

B ．E+h λ/c

C ．E ?h c/λ

D E+hc /λ

4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是

A.用10.2 eV 的光子照射

B.用11 eV 的光子照射

C.用14 eV 的光子照射

D.用11 eV 的光子碰撞

[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.

[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于

两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.

另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.

例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ）

A.不可能发生跃迁

B.可能跃迁到n=2的第一激发态

C.可能跃迁到n=3的第二激发态

D.可能跃迁到n=4的第三激发态

【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22

E E ev ?==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。故正确答案为B 。

例2、要是处于基态的、静止的氢原子激发，下列措施可行的是（ ）

A 、用10.2 eV 的光子照射；

B 、用11 eV 的光子照射；

C 、用11 eV 的电子碰撞；

D 、用11eV 的а粒子碰撞．

【解析】氢原子基态与第一激发态的能量差值为10.2eV ，与第二激发态的能量差值为12.09eV ，故由吸收光子的选择性原则知：（A ）所述措施可行，而（B ）不行；电子入射动能

损失极值0E E ?=故（C ）可行；用а粒子碰撞氢原子时，其入射动能损失的极值015

E E ?=，可知（D ）不行，故正确答案为A 。

5、光子能量为E 的一束光照射容器中的氢（设氢原子处于n=3的能级），氢原子吸收光子后，能发出频率γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、γ6六种光谱线，且γ1＜γ2＜γ3＜γ4＜γ5＜γ6，则E 等于( )

A.h γ1

B.h γ6

C.h （γ6-γ1）

D.h （γ1+γ2+γ3+γ4+γ5+γ6）

6、有大量的氢原子，吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n=3的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为E1，则吸收光子的频率 =_______，当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时，可发出_________条谱线．

参考答案：

(1) 解答：因为对于量子为n 的一群氢原子，向较低的激发态或基态跃迁时，可能产生

的谱线条数为2)1(-n n ，故62)1(=-n n ，可判定氢原子吸收光子的能量后可能的能级是

n=4，从n=4到n=3放出的光子能量最小，频率最低.此题中的最低频率为γ，故处于n=3能级的氢原子吸收频率为γ1（E=h γ1）的光子能量，从n=3能级跃迁到n=4能级后，方可发出6种谱线的频率，故A 选项正确.

(2) 解答：根据玻尔的第二条假设，当原子从基态跃迁到n=3的激发态时，吸收光子的能量13E E hv -=，而1391E E =，所以吸收光子的频率

h E h E E v 98113-=-= 当原子从n=3的激发态向低能级跃迁时，由于是大量的原子，可能的跃迁有多种，如从n=3到n=1，从n=3到n=2，再从n=2到n=1，因此可发出三条谱线。

7、某光电管的阴极为金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV ，如图是氢原子的能级图，一群处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光照射到该

光电管的阴极上，这束光中能使金属钾发生光电效应的光谱线条

数是 ( )

A ．2条

B ．4条

C ．5条

D ．6条 答案 B

8、已知金属钙的逸出功为2.7 eV ，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数n ＝4能级状态，则 ( )

A ．氢原子可能辐射6种频率的光子

B ．氢原子可能辐射5种频率的光子

C ．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应

D ．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应

答案 AC

解析 从n ＝4能级跃迁可能产生的光子为6种，选项A 正确．若产生光电效应，则光

子的能量需要大于2.7 eV ，此时只有第4能级跃迁到第1能级、第3能级跃迁到第1能级、第2能级跃迁到第1能级3种频率的光子，选项C 正确．

9、如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n ＝4

的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确

的是 ( )

A ．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光

B ．由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级产生的光频率最小

C ．由n ＝4能级跃迁到n ＝1能级产生的光最容易表现出衍射现象

D ．用n ＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV 的金属铂能发生光电效应

解析 这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出C24＝4×32

＝6种光子，选项A 错误；由n ＝4能级跃迁到n ＝3能级产生的光子能量最小，所以频率最小，选项B 错误；由n ＝4能级跃迁到n ＝1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最小，最不容易表现出衍射现象，选项C 错误；从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光子能量为10.20 eV>6.34 eV ，所以能使金属铂发生光电效应，选项D 正确．

答案 D

1.一个原子和一群原子的区别：一个氢原子只 有一个电子，在某个

时刻电子只能在某一个可能的轨道上，当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，可能

情况有多种C2n ＝n(n －1)2

，但产生的跃迁只有一种．而如果是大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会出现所有的可能情况．

2．入射光子和入射电子的区别：若是在光子的激发下引起原子跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级差；若是在电子的碰撞下引起的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级差．两种情况有所区别．

10、(2012·理综·17)如图5所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子 ( )

A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长

B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大

C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的

D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量

答案 A

解析因为E4－E3＝0.66 eV

正确；电磁波在真空中的传播速度都相等，与光子的频率无关，选项B错误；氢原子的核外电子处于不同能级时在各处出现的概率是不同的，能级越低，在靠近原子核较近的地方出现概率越大，选项C错误；氢原子从高能级跃迁到低能级时，是氢原子核外的电子从高能级跃迁到低能级时向外放出的能量，选项D错误．

11、可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV围．若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图(如图所示)可判断( )

A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出可见光

B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出可见光

C．从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出可见光

D．从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出可见光

答案 B

解析四个选项中，只有B选项的能级差在1.61 eV～3.10 eV围，故B选项正确．

12、(2010·理综·19)氢原子部分能级的示意图如图所示．不同色光的光子能量如下表所示.

处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光围仅有2条，其颜色分别为( ) A．红、蓝－靛 B．黄、绿

C．红、紫 D．蓝－靛、紫

答案 A

解析原子发光时放出的光子的能量等于原子能级差，先分别计算各相邻的能级差，再由小到大排序．结合可见光的光子能量表可知，有两个能量分别为1.89 eV和2.55 eV的光子属于可见光，分别属于红光和蓝－靛光的围，故答案为A.

13、（2007年高考理综第19题）：用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能力在此进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为（）

A、△n=1，13.22 eV

B、△n=2，13.22 eV

C、△n=1，12.75 eV

D、△n=2，12.75 eV

[命题意图]：本题考查对玻尔理论跃迁的理解能力及推理能力.

[解析]: 一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可以辐射出的光谱条数为：2)

1(2-==n n C N n 。由题目的条件可知21或=?n ，由此计算可得：

当1=?n 时，52)2)(1(2)1(212=---=

-=?-n n n n C C N n n － 计算得，6=n 即当从5=n 的能级到6=n 时，满足“发现光谱线的数目比原来增加了5条”的条件。此时电子能量必须满足能使处于基态的氢原子到达第6能级，但又不能到达第7能级。13.6-0.38

当2=?n 时有，52)3)(2(2)1(222=---=-=?-n n n n C C N n n － 计算得，4=n 即当从2=n 到4=n 时，满足“发现光谱线的数目比原来增加了5条”的条件。此时电子能量必须满足能使处于基态的氢原子到达第4能级，但又不能到达第5能级。13.6-0.85

本题正确答案为：AD

[错解分析]：本题出现错解的原因有：

(1)对氢原子跃迁机理理解不透；

(2)对量子数为n 的氢原子自发辐射产生谱线条数2)

1(-n n 这一规律把握不牢，难以执

果索因，逆向思维推断出调高电子的能力后氢原子能够到达的最高能级数n ；

(3)对题目隐含的条件n ?的值只能等于1或2的条件没有发掘出来。

对玻尔模型的考查还体现在对氢原子的能级跃迁上

1、氢原子受激发由低能级向高能级跃迁：

(1)氢原子吸收光子从低能级向高能级跃迁时具有选择性，当光子能量小于氢原子的电离能时，氢原子只吸收一定频率的光子，只有光子能量满足末初E E hv -=的跃迁条件时，氢原子才能吸收光子的全部能量而发生跃迁，否则就不能实现吸收。

(2)当光子能量大于氢原子的电离能，光子的作用使氢原子电离，就不再需要满足末初E E hv -=的条件。氢原子被电离时，原子结构已被破坏(成为离子)，这时不再遵守有关原子结构的理论。例如氢原子处于基态ev E 6.131-=，要使核外电子脱离氢原子的束缚，电子至少获得ev 6.13的能量，只要大于或等于ev 6.13的光子都能被处于基态的氢原子吸收，入射光的能量越强，原子电离后产生的自由电子的动能就越大。

(3)当实物粒子(电子、 粒子等)与原子碰撞时，实物粒子的全部或部分动能被原子吸收，只要实物粒子的动能大于或等于某两个定态能量之差时，就可使原子受激发而向较高能级跃迁。例如：处于基态的氢原子，在ev 13电子的碰撞下，可以跃迁到第一激发态，因为ev 13的能量大于氢原子的基态和第一激发态之间的能量差ev 2.10.

玻尔理论与氢原子跃迁含答案

玻尔理论与氢原子跃迁 一、基础知识 （一）玻尔理论 1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． 2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) 3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En＝1 n2 E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV. ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. （二）氢原子能级及能级跃迁 对原子跃迁条件的理解 (1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．

(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差． 特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En 随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习 1、根据玻尔理论，下列说法正确的是 ( ) A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波 B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量 C ．原子电子的可能轨道是不连续的 D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD 解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确． 2、下列说法中正确的是 ( ) A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少 B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的 C ．β衰变所释放的电子是原子核的中子转化成质子而产生的 D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC 解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误． 3、（2000?）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ） A ．E ?h λ/c B ．E+h λ/c C ．E ?h c/λ D E+hc /λ 4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射 D.用11 eV 的光子碰撞 [命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力. [解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于

第49课时 原子理论结构 玻尔理论(A卷)

第49课时 原子理论结构 玻尔理论（A 卷） 考测点导航 1、汤姆生研究阴极射线发现了电子. 2、卢瑟福的原子的核式结构学说 1）、粒子散射实验的现象 ① 绝大多数的粒子几乎不发生偏转； ② 少数 粒子发生了较大的偏转； ③ 极少数 粒子发生了大角度偏转，偏转角 度超过90°，有的甚至达到180° 2）、“核式结构”的原子模型 ① 原子的中心有一个很小（直径的数量级为10-15 m ）的核，集中了原子的全部正电荷和几乎全部质量； ② 带负电的电子在核外绕核高速转动（转动半径的数量级为 10-10 m ）． 3、玻尔的原子模型的三个假设： （1）定态假设： （2）跃迁假设： 12E E h -=ν （3）轨道量子化假设： π 2nh mvr = 1=n 、2、3、 （所谓量子化就是不连续性，整数n 叫量子数。） 4、对氢原子来说：12r n r n = r 1=0.53×10-10 m 2 1n E E n = E 1=-13.6eV （1）原子从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞。 （2）原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离．．可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。 （3）能级图 典型题点击 1、下面列举的现象中，哪个是卢瑟福在α粒子散射实验中观察到的，并据以得出原子的核式结构现象： A ．大多数α粒子发生较大角度偏转，少数α粒子仍按原方向前进； B ．多数α粒子发生较大角度偏转，少数α粒子按原方向前进或被弹回； C ．绝大多数α粒子被弹回,少数α粒子按原方向前进； D ．极少数α粒子发生较大偏转，甚至被弹回。 （本题主要考查 粒子散射实验现象） 2、玻尔理论中依据氢原子电子绕核转动是库仑力提供向心力，即n n n r v me r e k 2 2 2 =，加之玻尔假设的电子轨道（半径）公式12r n r n =（n 为量子数），试推导出电子绕核运转的动能公式2 1 n E E k kn = 及周期公式13T n T n =（本题主要考查“核式结构”原子模型和能级的概念） 3、氢原子处于基态时能量为v 6.131e E -=，电子的质量为m ，电量为－e ，试回答下列问题： （1）用氢原子从3=n 的能量状态跃迁到2=n 的能量状态时所辐射的光去照射逸出功是J 19100.3-?的Cs 金属，能否发生光电效应？ （2）氢原子处于5=n 时，核外电子速度多大？ （3）氢原子吸收波长为m 7106.0-?的紫外线而电离，使电子从基态飞到离核无限远处，设原子核静止，则电子飞到离核无限远处后，还具有多大的动能？（本题主要考查玻尔原子模型及光电效应有关知识） 新活题网站 一、选择题： 1、(1992全国)卢瑟福α粒子散射实验的结果A.证明了质子的存在 B.证明了原子核是由质子和中子组成的 C.说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 D.说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动 （本题主要考查粒子散射实验的现象 的分析结果） 2、用光子能量为E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①h ν1；②h ν3 ；③h (ν1+ν2 )；④h (ν1+ν2+ν3)以上表示式中 A.只有①③正确 B.只有②正确 C.只有②③正确 D.只有④正确 （本题主要考查玻尔的原子模型跃迁假设及能级图） 3、如图49---A---1所示的4个图中，Ｏ点表示某原子核的位置，曲线ａｂ和ｃｄ表示经过该原子核附近的α粒子的运动轨迹，正确的图是 ［ ］ （本题主要考查 粒子散射实验的现象及力 图49---A---1

知识讲解 原子的核式结构模型、玻尔的氢原子理论 (基础)

物理总复习：原子的核式结构模型、玻尔的氢原子理论 编稿：李传安 审稿：张金虎 【考纲要求】 1、知道卢瑟福的原子核式结构学说及α粒子散射实验现象 2、知道玻尔理论的要点及氢原子光谱、氢原子能级结构、能级公式 3、会进行简单的原子跃迁方面的计算 【知识络】 【考点梳理】 考点一、原子的核式结构 要点诠释： 1、α粒子散射实验 （1）为什么用α粒子的散射现象可以研究原子的结构：原子的结构非常紧密，一般的方 法无法探测它。α粒子是从放射性物质（如铀和镭）中发射出来的高速运动的粒子，带 有两个单位的正电荷，质量为氢原子质量的4倍、电子质量的7300倍。 （2）实验装置：放射源、金箔、荧光屏、放大镜和转动圆盘组成。荧光屏、放大镜能围 绕金箔在圆周上转动，从而观察到穿过金箔偏转角度不同的α粒子。 （3）实验现象：大部分α粒子穿过金属箔沿直线运动；只有极少数α粒子明显地受到 排斥力作用而发生大角度散射。绝大多数α粒子穿过金箔后仍能沿原来方向前进，少数α 粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转 角几乎达到180°。 （4）实验分析：①电子不可能使α粒子大角度散射；②汤姆孙原子结构与实验现象不符； ③少数α粒子大角度偏转，甚至反弹，说明受到大质量大电量物质的作用。④绝大多数 α粒子基本没有受到力的作用，说明原子中绝大部分是空的。 记住原子和原子核尺度：原子1010-m ，原子核1510-m

2、原子的核式结构 卢瑟福对α粒子散射实验结果进行了分析，于1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数。 原子的半径大约是1010-m ，原子核的大小约为1510-m ～1410-m 。 【例题】卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出（ ） A.原子的核式结构模型． B.原子核内有中子存在． C.电子是原子的组成部分． D.原子核是由质子和中子组成的． 【解析】英国物理学家卢瑟福的α粒子散射实验的结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原方向前进，但有少数α粒子发生较大的偏转。α粒子散射实验只发现原子核可以再分，但并不涉及原子核内的结构。查德威克在用α粒子轰击铍核的实验中发现了中子，卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现了质子。 【答案】AC 考点二、玻尔的氢原子模型 要点诠释： 1、玻尔的三条假说 （1）轨道量子化：原子核外电子的可能轨道是某些分立的数值； （2）能量状态量子化：原子只能处于与轨道量子化对应的不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的，不辐射能量； （3）跃迁假说：原子从一种定态向另一种定态跃迁时，吸收（或辐射）一定频率的光子，光子能量21E h E E ν==-。 2、氢原子能级 （1）氢原子在各个能量状态下的能量值，叫做它的能级。最低的能级状态，即电子在离原子核最近的轨道上运动的状态叫做基态，处于基态的原子最稳定，其他能级叫激发态。 （2）氢原子各定态的能量值，为电子绕核运动的动能E k 和电势能E p 的代数和。由1 2 n E E n =和E 1＝－13.6 eV 可知，氢原子各定态的能量值均为负值。因此，不能根据氢原子的能级公式12n E E n =得出氢原子各定态能量与n 2成反比的错误结论。 （3）氢原子的能级图：

氢原子地量子理论-作业(含问题详解)

第26章 氢原子的量子理论 习题 (初稿) 一、填空题 1. 氢原子的波函数可以写成如下形式(,,)()(,)l l nlm nl lm r R r Y ψθ?θ?=，请给出电子出现在 ~r r dr +球壳的概率为___________，电子出现在(),θ?方向立体角d Ω的概率为 _______________。 2. 泡利不相容原理是指 ______________ ，原子核外电子排布除遵循泡利不相容原理 外，还应遵循的物理规律是 __________ 。 3. 可以用用 4 个量子数描述原子中电子的量子态，这 4 个量子数各称和取值围怎样分别 是：(1) (2) (3) (4) 。 4. 根据量子力学原理，如果不考虑电子自旋，对氢原子当n 确定后，对应的总量子态数目 为_ _个，当n 和l 确定后，对应的总量子态数目为__ __个 5. 给出以下两种元素的核外电子排布规律： 钾（Z=19）: 铜（Z=29）: ___ __ 6. 设有某原子核外的 3d 态电子，其可能的量子数有 个，分别可表示为 ____________________________。 7. 电子自旋与其轨道运动的相互作用是何种性质的作用 。 8. 类氢离子是指___________________，里德伯原子是指________________。

9.在主量子数为n=2，自旋磁量子数为s=1/2的量子态中，能够填充的最大电子数是 ________。 10.1921年斯特恩和格拉赫实验中发现，一束处于s态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两 束，对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用_________来解释。 二、计算题 11.如果用13.0 eV的电子轰击处于基态的氢原子，则： （1）氢原子能够被激发到的最高能级是多少？ （2）氢原子由上面的最高能级跃迁到基态发出的光子可能波长为多少？ （3）如果使处于基态的氢原子电离，至少要多大能量的电子轰击氢原子？ 12.写出磷的电子排布，并求每个电子的轨道角动量。

高中物理选修3-5教学设计 2.3 玻尔的原子模型 教案

2.3 玻尔的原子模型 知识与技能 （1）了解玻尔原子理论的主要内容； （2）了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 过程与方法：通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 情感、态度与价值观：培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 教学重点：玻尔原子理论的基本假设。 教学难点：玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。 课时安排 2课时 教学过程 引入新课: 1、α粒子散射实验的现象是什么？ 2、原子核式结构学说的内容是什么？ 3、卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 新课教学: 1、玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的） （2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n =

原子物理学第二章玻尔氢原子理论

第二章原子的量子态：玻尔模型 1.选择题: (1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产 生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A．n-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n (2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的线系限波长 分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R (3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的 电离电势为： A．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e (4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A．13.6V和10.2V; B –13.6V和-10.2V; C.13.6V和3.4V; D. –13.6V和-3.4V (5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径 a的 数值是： A.5.2910 ?m B.0.529×10-10m C. 5.29× 10- 10-12m D.529×10-12m (6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：

A.可能出现10条谱线，分别属四个线系 B.可能出现9条谱线，分别属3个线系 C.可能出现11条谱线，分别属5个线系 D.可能出现1条谱线，属赖曼系 (7)欲使处于基态的氢原子发出 H线，则至少需提 供多少能量（eV）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 (8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？ A.1 B.6 C.4 D.3 (9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为: A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.57eV (10)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍D.1/237倍 （11）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：

中国科学技术大学ch波尔氢原子理论

§1—3 波尔氢原子理论
一. 原子行星模型的困难
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组 成，这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的大角度散射现象。
α粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外电子的分布及运动 情况仍然是个迷，而光谱是原子结构的反映，因此研究原子光谱是揭 示这个迷的必由之路。
经典理论假设：电子和原子核之间由库仑里作用，维持着电子在一定 的轨道上不停的绕原子核旋转——原子的行星模型
进一步的考察原子内部电子的运动规律时，却发现已经建立的物理规 律无法解释原子的稳定性，同一性，再生性和分立的线光谱。

原子行星模型
核外电子在核的库仑场中运动，受有心力作用
Ze2 = me v2
4πε 0 r 2
r
?e rr
+ Ze
原子内部系统的总能量是电子的动能和体系的势能之和
E
=
EK
+ EV
=
me v 2 2
?
Ze2
4πε 0 r
= ? 1 ? Ze2
2 4πε0r
电子在轨道中运动频率
f= v = e
2πr 2π
Z
4πε 0 me r 3

卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏 出了第一步。可是当我们利用原子的行星模型进入原子内部考察电子 的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。经典的原 子行星模型遇到了难以克服的困难。 ⑴ 原子的分立线光谱和稳定性
? 按经典电磁学理论，带电粒子做加速运动，将向外辐射电磁波，其电磁 辐射频率等于带电粒子运动频率。
? 由于向外辐射能量，原子的能量将不断减少，则原子的光谱应当为连续 谱；电子的轨道半径将不断缩小，最终将会落到核上，即所有原子将 “坍缩”。
? 这与事实是矛盾的。 ? 无法用经典的理论解释原子中核外电子的运动。

第二章 玻尔氢原子理论习题

第二章 玻尔氢原子理论 1.选择题: (1)若氢原子被激发到主量子数为n 的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为： A ．n-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n (2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R (3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为： A ．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e (4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A ．13.6V 和10.2V; B –13.6V 和-10.2V; C.13.6V 和3.4V; D. –13.6V 和-3.4V (5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径0a 的数值是： A.5.291010-?m B.0.529×10-10m C. 5.29×10-12m D.529×10-12m (6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则： A.可能出现10条谱线，分别属四个线系 B.可能出现9条谱线，分别属3个线系 C.可能出现11条谱线，分别属5个线系 D.可能出现1条谱线，属赖曼系 (7)欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 (8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？ A.1 B.6 C.4 D.3 (9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为: A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.57eV (10)用能量为12.7eV 的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； A ．3 B.10 C.1 D.4 (11)有速度为1.875m/s 106?的自由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz ）为: A ．3.3?1015； B.2.4?1015 ； C.5.7?1015； D.2.1?1016. (12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍 (13)玻尔磁子B μ为多少焦耳／特斯拉？ A ．0.9271910-? B.0.9272110-? C. 0.9272310-? D .0.9272510-?

高中物理选修3-5玻尔的原子模型教案课程设计

第十八章原子结构 新课标要求 1．内容标准 （1）了解人类探索原子结构的历史以及有关经典实验。 例1 用录像片或计算机模拟，演示α粒子散射实验。 （2）通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。 例2 了解光谱分析在科学技术中的应用。 2．活动建议 观看有关原子结构的科普影片。 新课程学习 18．4 玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可

玻尔的原子模型 说课稿 教案

玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原

子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n = n=1，2，3……能 量： 12 1E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2 r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 例：n=2，E 2=-3.4eV ， n=3，E 3=-1.51eV ， n=4，E 4=-0.85eV ，…… 氢原子的能级图如图所示。

物理：氢原子光谱与波尔原子模型—公开课(教案)

18．3 氢原子光谱 18．4 玻尔的原子模型 教学目标 （一）知识与技能 1．了解光谱的定义和分类。 2．了解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末系。 3．了解经典原子理论的困难。 4．了解玻尔原子理论的主要内容。 5．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过本节的学习，感受科学发展与进步的坎坷，通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们探究科学、认识科学的能力，提高自主学习的意识，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点

1.氢原子光谱的实验规律； 2.玻尔原子理论的基本假设。★教学难点 1.经典理论的困难 2.玻尔理论对氢光谱的解释。★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 讲述： 粒子散射实验使人们认识到原子具有核式结构，但电子在核外如何运动呢它的能量怎样变化呢通过这节课的学习我们就来进一步了解有关的实验事实。 （二）进行新课 1．光谱（结合课件展示） 早在17世纪，牛顿就发现了日光通过三 棱镜后的色散现象，并把实验中得到的彩色光 带叫做光谱。 （如图所示）

讲述： 光谱是电磁辐射（不论是在可见光区域还是在不可见光区域）的波长成分和强度分布的记录。有时只是波长成分的记录。 （1）发射光谱 物体发光直接产生的光谱叫做发射光谱。 发射光谱可分为两类：连续光谱和明线光谱。 引导学生阅读教材，回答什么是连续光谱和明线光谱 学生回答：连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱叫做连续光谱。只含有一些不连续的亮线的光谱叫做明线光谱。明线光谱中的亮线叫谱线，各条谱线对应不同波长的光。 教师讲述：炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱。例如白炽灯丝发出的光、烛焰、炽热的钢水发出的光都形成连续光谱。如图所示。 稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线光谱。明线光谱是由游离状态的原子发射的，所以也叫原子的光谱。实践证明，原子不同，发射的明线光谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波

《玻尔的原子理论》进阶练习(一)

《玻尔的原子理论》进阶练习 一、单选题 1?根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则（）A. 电子轨道半径越小B.核外电子运动速度越大 C.原子能量越大 D.电势能越小 2?下列说法中正确的是（） A. a粒子散射实验是估算原子核半径最简单的方法之一 B. 光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有质量 C. 玻尔理论认为原子的能量是连续的，电子的轨道半径是不连续的 D. 光照到某金属上不能发生光电效应，是因为该光波长太短 3?根据玻尔理论，氢原子有一系列能级，以下说法正确的是（ A. 当氢原子处于第二能级且不发生跃迁时，会向外辐射光子 B. 电子绕核旋转的轨道半径可取任意值 C. 处于基态的氢原子可以吸收10eV的光子 D. 大量氢原子处于第四能级向下跃迁时会出现6条谱线 二、填空题 4?已知金属钙的逸出功为0.7eV，氢原子的能级图如图所示， 一群氢原子处于量子数4能级状态，则氢原子可能辐射 ______ 种频率的光子，有 _________ 种频率的辐射光子能使钙 发生光电效应，从金属钙表面逸出的光电子的最大初动能为 _____ eV. 5?按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量大"或越小”. 参考答案 【答案】 1.C 2.A 3.D \17 CV4 ￡/ 即 心

4.6 ；5 ；12.05 5?越大 【解析】 1?解：在氢原子中，量子数n越大，电子的轨道半径越大，根据丄=rn_知，r越大，v越小，则电子的 动能减小. r2 r 因为量子数增大，原子能级的能量增大，动能减小，则电势能增大?故C正确，A、B、 D错误. 故选C. 在氢原子中，量子数n越大，轨道半径越大，根据库仑引力提供向心力，判断核外电子运动的速度的变化，从而判断出电子动能的变化，根据能量的变化得出电势能的变化. 解决本题的关键知道量子数越大，轨道半径越大，原子能级的能量越大，以及知道原子能量等于电子动能和势能的总和. 2?解：A、卢瑟福通过a粒子散射实验建立了原子核式结构模型：原子中心有一个很小的核，内部集中所有正电荷及几乎全部质量，所以a粒子散射实验是估算原子核半径最 简单的方法之一?故A正确. B、光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面?前者表明光子具有能量， 后者表明光子除了具有能量之外还具有动量，不具有质量?故B错误. C、玻尔原子模型：电子的轨道半径是量子化，原子的能量是量子化，所以他提出能量量子化.故C错误. D、光照到某金属上不能发生光电效应，是因为该光频率小，波长长.故D错误. 故选：A 卢瑟福通过a粒子散射实验建立了原子核式结构模型，光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面，玻尔原子模型提出能量量子化，光照到某金属上不能发生光电效应，是因为该光频率小. 考查光子的波粒二象性，知道a粒子散射实验的意义，及玻尔的原子模型：三种假设.对于原子物理的基础知识，大都需要记忆，因此注意平时多加积累.

玻尔的氢原子理论

玻尔的氢原子理论 关键词：氢原子 跃迁 谱线 模型 椭圆轨道 缺陷 摘要：1913年3、6、9月，分别写出了《原子构造和分子构造1、2、3》三篇论文（人称“三部曲”），提出了定态跃迁的原子模型。 1)定态假设：原子中电子的轨道不是任意的，只能取分立的几个，在以上轨道运动的电子不辐射电磁波，原子处于相应的定态。 2)跃迁假设：原子中的电子从一定态跃迁到另一定态，若相应的能量En>Ek ，则原子将放出一个光子，其频率：h E E k n -=ν 3）角动量量子化：如果电子绕核转的是圆轨道的话，它的角动量也应是量子化的，即π2h n P =(n=1，2，3…) 由定态跃迁原理通过运用经典力学的计算和引入量子条件，玻尔推出了原子的玻尔半径大小a ，并得到了定态能量En 。 2242222224h n me E ,m e h n a n ππ-== 将定态能量代入跃迁公式，即得氢光谱规律公式： ???? ??-=2221342112n n c h me ~πν 从而使氢光谱的谱线规律很自然的得到解释。 参考文献：《物理学史》 郭奕玲、沈慧君 清华大学出版社 《原子物理学》 杨福家 高等教育出版社 《量子力学教程》 曾谨言 高等教育出版社 一 玻尔其人 （一）生平简介 玻尔 ，N ．(Niels Henrik David Bohr ，1885.10.07～1962.11.18) 丹麦物理学家 ，哥本哈根学派的创始人。1885年10月7日生于丹麦哥本哈根的一个富裕知识分子家庭，父亲是哥本哈根大学生理学教授。1903年入哥本哈根大学数学和自然科学系，主修物理学。1907年以有关水的表面张力的论文获得丹麦皇家科学文学院的金质奖章，并先后于1909年和1911年分别以关于金属电子论的论文获得哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位。随后去英国学习，先在剑桥J ．J ．汤姆孙主持的卡文迪什实验室，据说他第一次与导师J.J.汤姆孙见面时，就把他论文中批评汤姆孙的段落当面指出，使导师很不高兴，因而给以冷遇。1912年3月转到了曼彻斯特随卢瑟福工作，这成了他一生的重要转折点。玻尔在卢瑟福实验室工作期间（约4个月），正值卢瑟福发表有核原子理论，并组织对这一

玻尔理论与氢原子跃迁含答案

玻尔理论与氢原子跃迁 一、基础知识 （一）玻尔理论 1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． 2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s) 3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1 n2 E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV. ②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10 －10 m. （二）氢原子能级及能级跃迁 对原子跃迁条件的理解 (1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收． (2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差． 特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2 rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En 随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增

氢原子的量子理论-作业(含答案)

第26章氢原子的量子理论习题 (初稿) 一、填空题 1. 氢原子的波函数可以写成如下形式(,,)()(,)l l nlm nl lm r R r Y ψθ?θ?=，请给出电子出现在 ~r r dr +球壳内的概率为___________，电子出现在(),θ?方向立体角d Ω内的概率为 _______________。 2. 泡利不相容原理是指______________，原子核外电子排布除遵循泡利不相容原理外，还 应遵循的物理规律是__________。 3. 可以用用 4 个量子数描述原子中电子的量子态，这 4 个量子数各称和取值范围怎样分 别是：(1)(2)(3)(4)。 4. 根据量子力学原理，如果不考虑电子自旋，对氢原子当n 确定后，对应的总量子态数目 为__个，当n 和l 确定后，对应的总量子态数目为____个 5. 给出以下两种元素的核外电子排布规律： 钾（Z=19）: 铜（Z=29）: _____ 6. 设有某原子核外的 3d 态电子，其可能的量子数有个，分别可表示为 ____________________________。 7. 电子自旋与其轨道运动的相互作用是何种性质的作用。 8. 类氢离子是指___________________，里德伯原子是指________________。 9. 在主量子数为n=2，自旋磁量子数为s=1/2的量子态中，能够填充的最大电子数是 ________。 10. 1921年斯特恩和格拉赫实验中发现，一束处于s 态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两 束，对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用_________来解释。 二、计算题 11. 如果用13.0 eV 的电子轰击处于基态的氢原子，则： （1）氢原子能够被激发到的最高能级是多少？ （2）氢原子由上面的最高能级跃迁到基态发出的光子可能波长为多少？ （3）如果使处于基态的氢原子电离，至少要多大能量的电子轰击氢原子？

玻尔氢原子模型

18．4 玻尔的原子模型 【教学目标】 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 【教学重点】玻尔原子理论的基本假设 【教学难点】玻尔理论对氢光谱的解释。 【教学方法】教师启发、引导，学生讨论、交流。 【教学用具】投影片，多媒体辅助教学设备 【教学过程】 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。

（二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 例：n=2，E 2=-3.4eV ， n=3，E 3=-1.51eV ， n=4，E 4=-0.85eV ，…… 氢原子的能级图如图所示。

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高三物理：解读玻尔的氢原子能级

一、卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔在1913年提出了自己的原子结构假说。 二、玻尔的原子理论 1. 玻尔的原子理论——三条假设 （1）能级（定态）假设 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。 （2）跃迁假设 原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即n m E E h -=ν。 （3）轨道量子化假设

原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。2. 氢原子内电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量公式 轨道半径：12r n r n =（n=1，2，3，……）， 能量：121E n E n =（n=1，2，3，……）。式中r 1、E 1分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3. 氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小 氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ：r n =n 2r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10 －10 m 。 （2）氢原子的能级 原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能）：E n =E 1/n 2（n=1，2，3，……） E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量E 1=－13.6eV 。 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 氢原子的能级图如图所示。 例题 1 氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为1λ=0.6328μm ，2λ=3.39μm ，已知波长为1λ的激光是氖原子在能级间隔为1E ?=1.96eV 的两个能级之间跃迁产生的。用2E ?表示产生波长为2λ的激光所对应的跃迁的能级间隔，则2E ?的近似值为（ ）