第九届希望杯-六年级-第1试试卷及解析
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分,共120分.
1、计算:－61
3
＋－13
8
＝_______________.
2、计算:
2 4.6949.218
1 2.3 4.53 6.913.5
??+??
??+??
＝_______________.
3、对于任意两个数x,y定义新运算,运算规则如下:
—
x?y＝x×y－x÷2,x⊕y＝x＋y÷2.
按此规则计算:?2＝____________, 0.12?⊕＝____________.
4、在方框里分别填入两个相邻的自然数,使下式成立.
□＜
1111 101102103150
??
+++??????+
?
??
×3＜□
5、在循环小数19中,将表示循环节的圆点移动到新的位置,使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字
是6,则新的循环小数是___________.
|
6、一条项链上共串有99颗珠子,如图1,其中第1颗珠子是白色的,第2、3颗珠子是红色的,第4颗珠子是白
色的,第5、6、7、8颗珠子是红色的,第9颗珠子是白色的,…….则这条项链中共有红色珠子___________颗.
图1
7、自然数a和b的最小公倍数是140,最大公约数是5,则a＋b的最大值是___________.
8、根据图2计算,每块巧克力___________元.(□内是一位数字)
$
9、手工课上,小红用一张直径是20㎝的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案(空白部分),则被剪掉的纸片(阴
影部分)的面积是___________cm2.(π取
10、用若干个棱长为1 cm的小正方体码放成如图4所示的立体,则这个立体的表面积(含下底面积)等于
___________ cm2.
11、图5中一共有________个长方形(不包含正方形).
·
12、图6中,每个圆圈内的汉字代表1～9中的一个数字,汉字不同,数字也不同,每个小三角形三个顶点上的
数字之和相等.若7个数字之和等于12,则“杯”所代表的数字是____________.
13、如图7,沿着圆周放置黑、白棋子各100枚,并且各自相邻排列.若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为
一次交换,则最少经过____________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻.
14、人口普查员站在王阿姨门前问王阿姨:“您的年龄是40岁,您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁”
王阿姨说:“他们年龄的乘积等于我的年龄,他们年龄的和等于我家的门牌号.”普查员看了看门牌,说:“我还是不能确定他们的年龄.”那么,王阿姨家的门牌号是____________.
15、196名学生按编号从1到196顺次排成一列.令奇数号位(1,3,5…)上的同学离队,余下的同学顺
序不变,重新自1从小到大编号,再令新编号中奇数位上的同学离队,依次重复上面的做法,最后留下一位同学.这位同学开始的编号是___________号.
16、甲、乙两人同时从A地出发到B地,若两人都匀速行进,甲用4小时走完全程,乙用6小时走完全程.则当
乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时,他们已经出发了___________小时.
17、某电子表在6时20分25秒时,显示6:20:25,那么从5时到6时这1个小时里,此表显示的5个数字都不
相同的情况共有__________种.
18、有三只蚂蚁外出觅食,发现一堆粮食,要运到蚁洞.根据图8中的信息计算,若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬
运这堆粮食,那么,蚂蚁乙搬运粮食__________粒.
!
19、一批饲料可供10只鸭子和10只鸡共吃6天,或供12只鸭子和6只鸡共吃7天,则这批饲料可供_________
只鸭子吃21天.
20、小明从家出发去奶奶家,骑自行车每小时行12千米,他走后小时,爸爸发现小明忘带作业,便骑摩托车以
每小时36千米的速度去追,结果小明到奶奶家后半小时爸爸就赶到了.小明家距离奶奶家___________千米.
961参考答案
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1 2 3 4 @
56 7 8 9 ，
10
2 5 318
7
；
188
1651；2
…
0.123456789
30
145 157
:
60
11 12 13 )
1415 16 17 18 、
19
20
56 3 50 14 128 840 42 5 36