青岛版数学七年级下册平面直角坐标系学案

平面直角坐标系

班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：

一、学习目标：

1、认识并能正确画出直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义

2、在给定的直角坐标系中会根据点的坐标找出它的位置、由点的位置写出它的坐标；

3、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，丰富活动经验，培养合作交流意识，体会数形结合的思想.

二、尝试练习：

（一）、情境导入：

1、复习

（1）什么叫数轴？在直线上规定了、和就构成了数轴

（2）写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．

数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.例如上面的点A在数轴上的坐标是3.5，点B在数轴上的坐标是-4;反过来知道数轴一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了（3）在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点.

2、自学课本第49页，完成下列填空：

在平面内画两条，并且有O的数轴，通常其中一条画成水平，叫轴（或轴），规定向右的方向为正方向，另一条画成铅直，叫轴（或轴），规定向上的方向为正方向，这样就建立了，简称。两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系

的,简称. 这个平面叫。

3、概括平面直角坐标系具有的特征：

在同一平面内两条数轴：①②③通常取为正方向④一般取相同的

4、自学课本第50页例1上面的部分，然后完成下列两

个问题：

两坐标轴把坐标平面分成几个区域？分别叫什么？对坐

标轴上的点做的怎样的规定？

例1，写出图1中各点的坐标。

例2，在平面内描出各点的位置。A （3,0）B （0,2）C（-3,2）D（4，-1）E（-2，-3）F（1,3）

（三）、学以致用：

1、画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：（2，3）、（2-，3）、（3，2-）的点Q、S、R. （1）Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（2-，3）与R（3，2-）是同一点吗？

（2）：从（1）中，对于平面直角坐标系上的点和有序数对来说，你有什么发现吗？

2、在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H （0，-5）中属于第三象限的点是，属于第四象限的是，在X轴上的点是，在Y轴上的点是。

3、通过对上题的解答，结合前边的学习，根据点

所在位置，用“+”“-”或“0”

填表：

3、在平面直角坐标系中，将点（2，-5）向右平移

3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点（-2，-5）向左平移3个单位长度可得到对应点（，）；将点（2，5）向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点（-2, 5）向下平

移3单位长度可得对应点（，）。

（四）、达标测评：

1、如果点P（a，b）在第二象限，那么a是数，b是数？如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在第象限，点Q（-a，b）在第象限。

2、如果点（a，b）在第四象限，那么点（-a，b）和点（b，a）分别在象限。

3、请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：

A（-4,4）B（-2,2）C（3，-3）D（5，-5）E（-3,3）F（0,0）

你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？二、我的反思：今日我最大收获：

今日我最大失误：

今日我的表现：

【七年级数学下册】《不等式的性质》学案(无答案) 新人教版

《不等式的性质》学案 [学习目标] 1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法 2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想. [学习重点与难点] 重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定. [学习过程] 一.春耕（问题探知 发现规律） : 问题1 用”>””<” 填空并总结规律: 1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3 3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) 4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6) 由上面规律填空: (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 . 不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 . (2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变. (3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向 二.夏耘（举例）: 例1 利用不等式的性质，填”>”,:<” (1)若a>b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y -8; (3)若a0,则ac+c bc+c; (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0. 例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. (1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3) 3 2x>50; (4)-4 x >3.

－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2． 判断 （1）∵a < b ∴ a －b < b －b （2）∵a < b ∴ 33b a < （3）∵a < b ∴ －2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 3．填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 23a a < ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 4．根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a －3 > b －3 （2） 33b a < （3）－4a > －4b 5．直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x ＋3 > 6 （2）2x < 8 （3）x －2 > 0 （4）-4x －2 > x ＋3 四.冬藏 错题回顾

青岛版七年级数学测试题

七年级数学第一章测试题 一、选一选 1．下列说法中错误的是（ ）． A ．A 、 B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度 C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等 D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB 2．下列说法中，正确的个数有（ ）． （1）射线AB 和射线BA 是同一条射线 （2）延长射线MN 到C （3）延长线段MN 到A 使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列说法中，错误的是（ ）． A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 4．如图4,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）． A ．CD=AC-BD B ．CD=21B C C ．CD=21AB-B D D ．CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ). A ．M 点在线段A B 上 B ．M 点在直线AB 上 C ．M 点在直线AB 外 D ．M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外 6．下列图形中，能够相交的是( )． 7．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ）. A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．4cm 二、填空 图4

8. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 9．如图1-4，A，B，C，D是一直线上的四点，则 ______ ＋ ______? =AD－AB，AB＋CD= ______ － ______ ． 10．如图1-5，OA反向延长得射线 ______ ，线段CD向 ______ 延长得直线CD． 11．四条直线两两相交，最多有 ______ 个交点． 12．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出 ______ 条直线．三．解答题 13、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。14．读下面的语句，并按照这些语句画出图形． （1）点P在直线AB上，但不在直线CD上。 （2）点Q既不在直线l 1上，也不在直线l 2 上。 （3）直线a、b交于点o，直线b、c交于点p，直线c、a交于点q。 （4）直线a、b、c两两相交。 （5）直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外． 15．过一点能确定几条直线？两点呢？三点呢？ 16．如图8，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求线段CB、线段AC、线段AB的长． 17. 如图4，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长． 18.如图，已知线段a,b（a>b），作一条 线段使它等于2（a-b）。 --------a -----b (要求保留作图痕迹，写出做法) 答案 一、D A C B D D C 图4 图8

人教版七年级数学下册学案全册

七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版 七年级数学下册 导学案

目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。

新人教版七年级数学下册全册学案(共133页)

课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个 把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互 为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

青岛版七年级上数学--全册教案学案

第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 （1）自学检测 你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来 球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体 （2）能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体. 出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习：

阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测： （１）数学上的“平面”是 ,可以 . （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？ ３.能力训练： 4.巩固练习：ｐ８页练习 教（学）后记： . 第一章基本的几何图形 §1.2点、线、面、体 【学习目标】 （1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成. （3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】 重点：点线面体如何形成的. 难点：对几何图形本质特征的正确认识. 【学习过程】 一、导入新课： 请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容. 观察下面的图片你发现了什么？

新人教版七年级数学下册导学案及参考答案

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题

O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a

青岛版七年级数学下册知识点总汇

青岛版七年级数学下册 知识点总汇 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

七年级数学（下）知识点 第九章三角形 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 12.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。 （2）n边形共有 23) - n(n 条对角线。 第十章相交线与平行线 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

北师大版七年级数学下册导学案

§1.1《同底数幂的乘方》 课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1在已有幂的基础知识之上，了解同底数幂乘法意义； 2．掌握同底数幂的运算法则，能进行基本运算； 3．在推导同底数幂的运算法则的过程中，积累数学活动经验,增强观察、概括 与 【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ1-4，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查） 1. a n 的底数是 ，指数是 ； (-2)3的底数是 ，指数是 ； (-2)4与-24的含义是否相同？结果是否相等？(-2)3与-23呢？ 2.预习阅读课本Ｐ2问题情景问题,并认真思考； 3. 预习完成课本Ｐ 2“做一做”,并尝试解答； 4. 预习完成课本Ｐ2“议一议”,并尝试总结同底数幂的乘法法则； 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 . 同底数幂的乘法公式： a m ·a n =__ __(m 、n 都是正整数) 5. 预习课本Ｐ3例1、“想一想”、例2,并尝试解答. 二、情景探索、交流展示 1.自主学习,完成课本Ｐ2的“做一做”，并与同学交流回答问题： 计算下列各式（提示：利用乘方的意义计算）： ⑴103×102=(10×10×10) ×( )=10( ) ⑵105×108 =( ) ×( )=10( ) (3)10m ×10n =( ) ×( )=10( )； (4)a 2·a 5= ( ) ×( )=a( )； 直接写出计算结果：2m ×2n = ；(-3)m ×(-3)n =__ __； (2 1 )m ×(2 1)n =__ __； 总结：同底数幂的乘法公式和法则 （1）公式：a m ·a n =_ ___(m 、n 都是正整数) （2）法则： 同底数幂相乘， ， . 2. 自主学习、精讲点拨： 认真学习课本Ｐ3例1，并完成下列计算： (1)（-3）7×(-3)3 (2) （ 32）5×（3 2 ） (3) -b 3·b n (4) y m ·y m+1． 3.应用拓展：完成课本Ｐ3的“想一想”，并与同学交流回答问题例2：

青岛版数学七年级上册

o第1章基本的几何图形 ? 1.1 我们身边的图形世界 ? 1.2 几何图形 ? 1.3 线段、射线和直线 ? 1.4 线段的比较与作法 ?本章综合与测试 o第2章有理数 ? 2.1 生活中的正数和负数 ? 2.2 数轴 ? 2.3 相反数与绝对值 ?本章综合与测试 o第3章有理数的运算 ? 3.1 有理数的加法与减法 ? 3.2 有理数的乘法与除法 ? 3.3 有理数的乘方 ? 3.4 有理数的混合运算 ? 3.5 利用计算器进行有理数的计算 ?本章综合与测试 o第4章数据的收集整理与描述 ? 4.1 普查和抽样调查 ? 4.2 简单随机抽样 ? 4.3 数据的整理 ? 4.4 扇形统计图 ?本章综合与测试 o第5章代数式与函数的初步认识 ? 5.1 用字母表示数 ? 5.2 代数式 ? 5.3 代数式的值 ? 5.4 生活中的常量与变量 ? 5.5 函数的初步认识 ?本章综合与测试 o第6章整式的加减 ? 6.1 单项式与多项式 ? 6.2 同类项 ? 6.3 去括号 ? 6.4 整式的加减 ?本章综合与测试 o第7章一元一次方程 ?7.1 等式的基本性质 ?7.2 一元一次方程 ?7.3 一元一次方程的解法 ?7.4 一元一次方程的应用 ?本章综合与

o第8章角 ?8.1 角的表示 ?8.2 角的比较 ?8.3 角的度量 ?8.4 对顶角 ?8.5 垂直 ?本章综合与测试 o第9章平行线 ?9.1 同位角、内错角、同旁内角 ?9.2 平行线和它的画法 ?9.3 平行线的性质 ?9.4 平行线的判定 ?本章综合与测试 o第10章一次方程组 ?10.1 认识二元一次方程组 ?10.2 二元一次方程组的解法 ?10.3 三元一次方程组 ?10.4 列方程组解应用题 ?本章综合与测试 o第11章整式的乘除 ?11.1 同底数幂的乘法 ?11.2 积的乘方与幂的乘方 ?11.3 单项式的乘法 ?11.4 多项式乘多项式 ?11.5 同底数幂的除法 ?11.6 零指数幂与负整数指数幂 ?本章综合与测试 o第12章乘法公式与因式分解 ?12.1 平方差公式 ?12.2 完全平方公式 ?12.3 用提公因式法进行因式分解 ?12.4 用公式法进行因式分解 ?本章综合与测试 o第13章平面图形的认识 ?13.1 三角形 ? ?13.2 多边形 ?13.3 圆 ?本章综合与测试 o第14章位置与坐标 ?14.1 用有序数对表示位置 ?11.2 平面直角坐标系 ?11.3 直角坐标系中的图形

七年级下册数学期末复习导学案

人教版七年级下册数学期末总复习学案 考试内容 第五章相交线与平行线第六章平面直角坐标系 第七章三角形第八章二元一次方程组 第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述 第十五章整式的乘除与因式分解 第五章相交线与平行线 <1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道 理． . <2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． . 三、同位角、内错角和同旁内角的判断 1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（） （A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角 （C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角 2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是_ ___,与∠FEB构成同旁内角的是_ ___. 1 2 8 3 4 5 67 图3-1 图4-1

四、平行线的判定和性质： 1.如图4-1， 若∠3=∠4，则 ∥ ； 若AB ∥CD,则∠ =∠ 。 2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°， 则另一个角为_______. 3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中， 角平分线互相平行的两个角是（ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角 4．如图4-2，要说明 AB ∥CD ，需要什么条件？ 试把所有可能的情况写出来，并说明理由。 5．如图4-3，EF ⊥GF ，垂足为F ，∠AEF=150°， ∠DGF=60°。试判断AB 和CD 的位置关系，并说明理由。 6．如图4-4，AB ∥DE ，∠ABC =70°，∠CDE =147°，求∠C 的度数． ( ) 7．如图4-5，CD ∥BE ，则∠2+∠3∠１的度数等于多少？( ) 8．如图4-6：AB ∥CD ，∠ABE =∠DCF ，求证：BE ∥CF ． 五、平行线的应用： 1.某人从A 点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B 点，再从B 点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C 点，则∠ABC 等于（ ） A.45° B.75° C.105° D.135° 2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ） A 第一次向右拐50°，第二次向左拐130° B 第一次向左拐50°，第二次向右拐50° C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130° D 第一次向右拐50°，第二次向右拐50° 3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置， 若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 ° 4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。（单位：厘米） 5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米， 求阴影部分面积。（结果保留 ） 6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米） 图4-3 图4-6 图6-1 （图4-2） 图4-4 图4-5 图5-2 D 图6-2

2019年秋青岛版七年级数学上册全册教案

青岛版七年级数学上册全册教案 1.1 我们身边的图形世界 教学目标 1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。 2．明确物体的平面和曲面。 3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。教学重难点 【教学重点】 1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。 2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。 【教学难点】 从具体事物中抽象出几何体。 课前准备 课件 教学过程 一、温故知新： 1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。 2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。 二、课内探究 创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界. 交流展示：

1．仔细观察以上图片，回答问题： 从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？ 活动一：认识几何体 观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。 圆锥体球体圆柱体长方体正方体 2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？ （立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。） 3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？ 交流展示：（小组展示、点评，教师点拨） 1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？ 2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。活动二：认识平面与曲面 观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题： 1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？ 2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？ 巩固提升： 1．填空 （1）篮球类似于几何体中的________。 （2）圆锥有_____个面是平的，_____个面是曲的。 2．课本第6页习题1.1第一、二题，练习第一题。 3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？ 课堂小结： 本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？（小组交流展示）

七年级数学下册(2013春北师大版)导学案：平方差公式

8、《平方差公式》导学案 一．探索公式 1、沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一 个矩形，并用 代数式表示出你新拼图形的面积 2、计算下列各式的积 (1)、 ()()11-+x x (2)、()()22-+m m = = (3)、 ()()1212-+x x (4)、()()y x y x 55-+ = = 观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？ ①上面四个算式中每个因式都是 项. ②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”) 根据大家作出的结果，你能猜想（a+b ）（a －b ）的结果是多少吗？ 为了验证大家猜想的结果，我们再计算： （ a+b ）（a －b ）= = . 得出：()() =-+b a b a 。其中a 、b 表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 。 1、判断正误： (1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x 2-3b 2； ( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x 2-9； ( ) 2、判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ） (3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ） 3、参照平方差公式“（a+b ）（a －b ）= a 2－b 2”填空 （1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= (3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)＝ 二、自主探究 例1：运用平方差公式计算 （1）()()2323-+x x （2）()()b a a b -+22 （3）()()y x y x 22--+- 例2：计算 （1）98102? （2） ()()()()1122+---+y y y y 达标练习 1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) (x +2)(x -2)=x 2-2 (2) (-3a -2)(3a -2)=9a 2-4

青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲

初一数学上册总复习 第一章基本的几何图形 一、几何图形 1.基本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面） ⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点 2.分类 几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化） 几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体…… 3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形） “一四一型” （有6种） “二三一型” （有3种） “二二二型”“三三型”（有1种）（有1种） 不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．2.平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）． ３.正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是（） A ． B ． C ． D ． ⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在 的面相对的面上标的字是（） 二、线段、射线、直线 2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？ ②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票． ③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____ 3.延长线与反向延长线

4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外 点P在直线a上（直线a经过点P）点P在直线a外（直线a不经过点P） 5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。 即__________________________________画图： 6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________ 7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规） 8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_______________________ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 9.线段及线段和差的画法：（尺规作图） 10.线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中 点。画图：（数量关系） 几何语言： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点：1.线段、射线、直线的概念及表示 ①如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段 ____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条 ②a、画直线AB=10厘米b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线 OB=10厘米d、延长直线AB e、延长线段AB至C，使AC=BC f、延长射线OA g、延长线段AB至C，使BC=2AB h、直线AB与直线BA不是同一条直线i、 射线OA与射线AO是同一条射线上面说法正确的有_____个 2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系 ③下列说法错误的是（） A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点P C．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上 ④观察图形，并阅读图形下面的相关文字： a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最 多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有 （） ⑤下列说法错误的是（） A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点A C．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点 3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画 图 （1）画射线AB、直线CD交于E点； （2）画线段AC、BD交于点F； （3）连接E、F． ⅱ如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画 图． （1）画线段AC、BD交于点F； （2）连接AD，并将其反向延长； （3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上． 4..直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）依据是 ___________________ ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 5..线段的性质 ⑧ⅰ已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点， 使得PA+PB最小．（如图所示） ⅱ如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书 店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条 最近的路线（）

青岛版七年级数学下册知识点总汇

七年级数学（下）知识点 第九章三角形 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 @ 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫

做正多边形。 11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 12.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 、 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。 （2）n边形共有 23) - n(n条对角线。 第十章相交线与平行线 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角：

七年级(下册)数学导学案参考答案

七年级（下学期）数学导学案参考答案 第五章相交线与平行线 P2. 拓展训练 1.∠COF，∠AOC和∠BO D,160°； 2. 150°； 3. 90°； P4 拓展训练 1．145°； 2、60°； 3. 垂直；4. 垂直 P6 拓展训练 1. （1）错；（2）错；（3）错； 2. (略) P8 拓展训练 1.C 2.∠4；∠5；∠4、∠5； 3. （1）BC;EF;DE;同位角（2）AB;DE;BC;内错角 P10 拓展训练 1. (略) 2.D; 3 .C; 4.(略) 5. 0、1、2、3； P12 拓展训练 1.（1）AB∥CD ;（2）∠DCB;（3）∠3=∠2;（4）∠5=∠2; 2.AD∥BE; AE∥CD ;AD∥BC; P14 拓展训练 1. BC（内错角相等，两直线平行） ;BC(两直线平行，同旁内角互补) 2. B； 3. ∠BED=∠B+∠D P18 拓展训练 1. B ； 2. B； 3 . 9米； P20 基础训练 1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.不相交的两条直线; 7. CD∥EF; 8. 1; 0; 9. 0、1、2、3；10.共线；11. (略) 12. (略) P22 拓展训练 P24 1.A 2. 3. 4. (略)

第五章相交线与平行线检测试题 一、 1. C 2 .A 3.B 4.D 5.C 6. D 7. C 8. B 二、9. a ∥c; 10. 0、1、2、3；11. 120° 12. 115;65; 13.145° 14. 102° 三、(略) 第六章平面直角坐标系 P28 拓展训练 1．6 2. c 3.（－5，3）；向西走2米，再向南走6 米； 4. 140 P30 拓展训练 1、4 ；3；2. x轴 3. (4，3) (4，-3) (-4，3) (-4，-3)；4. (2,-2)、(1,1) 5. (-1，6) (-1，-2)； 6. (-3，2) (-3，-2)； 7. 6 P32 拓展训练 1. B；2、B； 3. 4或-4 ； 4. B； 5. c 6. B； 7. c P34 拓展训练(略) P36 拓展训练 1. 5 ； 2. (2，-1) ； 3. (1，2) P38 拓展训练 1．(略)； 2. (略)； P39 基础训练 1.B； 2. D 3. B； 4.四 5.一、三；二； 6. 5、3； 7.(1，2)、(1，-2)、(-1，2) 、(-1，-2)；8. (3，-2) 9. (0，-3) 10. x轴上或y轴上11. (-1，3); (1，3)