半导体激光器系统的动态特性研究资料
山西大学
物理电子工程学院实验论文
半导体激光器稳频系统的动态特性研究
学院：物理电子工程学院
专业：光信息科学与技术
导师：王彦华
姓名：杜小娇任思宇
学号：2013274002 20132740
半导体激光器稳频系统的动态特性研究
摘要：本实验在现代社会中自动控制系统技术的启发下，考虑到目前激光技术的发展前景广阔，应用也比较广泛，决定将用类似的方法研究激光器稳频系统的动态特性。在闭环系统中通过不同干扰信号的扰动，观察整个系统的响应，最终得到传递函数，进而分析出该系统的幅频和相频特性。关键字：激光器稳频系统干扰信号传递函数幅频特性相频特性
（一）引言
提高激光器系统稳定性在激光技术、超精密加工、测量设备量子信息等诸多科技前沿领域有着举足轻重的地位。影响激光系统稳定性的因素有很多，例如激光器、气压、震动等。如果激光器系统的稳定性提高到十几个小时乃至更高，那么对于恶劣环境的干扰就可以得以消除，更有利于实验的进行。对于激光器稳定性的研究更显得尤为重要，在激光器输出功率稳定性[1-2]的系统中，都实现了激光器输出功率的长期稳定性。在山西大学[3-6]也有很多实验需要建立在稳定系统来进一步发展。二阶闭环系统稳定的研究过程中针对信号及信号处理[7-8]已经有了较为成熟的一系列体系。因此，结合自动控制理论研究激光器系统及其动态响应，以实验结果为依据，对特定环境下激光器的结构设计的优化以及环路的参数的确定和调试，进行数学建模，从而提供更科学的处理方案，并给出一些的针对性的建议是非常重要的研究工作。
（二）实验原理
2.1半导体激光器（ECDL）
激光器的种类很多，分类的依据也有很多。其中根据其增益介质的不同可分为气体激光器、固体激光器、光纤激光器、染料激光器以及半导体激光器。半导体激光器因其结构紧凑、操作简单、便于集成、价格低廉、功耗低、工作波长范围大等优点而被广泛应用于冷原子物理、量子操控等前沿研究和高分辨率光谱，高精度测量很多技术领域。因此实验中将对半导体激光器稳定性进行了研究与分析。
我们在实验中为了更好控制半导体中发光二极管发出的光经谐振腔不断放大后发射出激光的不同模式，采用了光栅反馈式选模。光栅对激光有色散的作用，进而不同波长的波可以清楚辨别，通过调节光栅的角度，进而可以实现不同频率的激光反馈回激光器中。
图1半导体激光器实物图图2半导体激光器设计图
2.2饱和吸收谱稳频系统
ECDL激光器可通过扫描注入电流或改变光栅角度实现连续调谐。实验过程可以表述为：在激光器恒流源的调制端口加一扫描信号，通过让激光器电流在某一范围内连续扫描，进而实现激光器的连续可调谐。同样，ECDL激光器在工作时，也可以通过调节光栅角度来改变激光器的外腔腔长。光栅角度的改变依赖在压电陶瓷两端的电压的大小改变PZT的伸长缩短实现的。该电压由高压放大器来提供。因此，可以给高压放大器上加一扫描信号来实现对激光器的调谐。饱和吸收稳频（SAS）法是选择与激光器的波长相对应的原子的能级跃迁能级为频率标准，通过给激光器的恒流源上加调制信号，将带有调制频率的探测信号，通过鉴频器鉴别出来，与频率标准比较判断其频率是偏大还是偏小，采用闭环负反馈系统来补偿漂移量。当前研究中主要采用的是对应于780.2nm的铷原子能级跃迁作为频率标准来稳定激光器的。该波长对应于铷-85和铷-87原子的D2超精细能极跃迁如图3所示。
实验中将ECDL用SAS方法锁定在铷-87原子F=2到F'=2和3的交叉线即CO2-3上。
图3 Rb原子饱和吸收谱
（三）ECDL稳态系统的动态特性研究
动态特性是用来描述测量系统在动态测量过程中输出与输入的关系或是反映测量系统对于随
时间变化的输入量的响应特性。系统的动态特性的描述主要有微分方程、传递函数和频率响应。微
分方程是系统的输出与输入在时域上的关系，但它的求解运算较为复杂；传递函数是根据系统在时
域上的动态特性，运用拉氏变换得到的系统在复频域上的动态特性。线性系统的传递函数的定义为：
在初始条件为零的情况下，响应函数的输出量的拉普拉斯变换与输入驱动函数的拉普拉斯变换的比
值，传递函数属于系统本身的属性，根据得到的传递函数导出系统的频率特性，利用这些频率特性
与系统参数的关系对系统进行识别；而频率响应是系统在频域上的输出与输入的比值，即频率由低
到高无数个正弦波输入与对应的系统输出的稳态响应。研究系统动态特性还可以采用阶跃信号、冲
击信号或斜坡信号的办法。这里实验上主要采用的是频率响应的方法来进行激光器稳频系统的动态
响应分析的。
3.1传递函数
传递函数是系统输入信号的Laplace 变换与输出信号的Laplace 变换之间关系的数学表示。传
递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，频域法分析系统都是以传递函数为基础的，
可以说传递函数是经典控制理论中最基本最重要的概念。
传递函数的表达式为：
a s a s a
b s b s n n n
n m m m m
s X s Y s H 01-1-01-1-b )()()(+?+++?++==
传递函数分母中ｓ的最高阶为测量系统数出量最高阶导数，若最高阶为ｎ，则该系统为ｎ阶测
量系统。常见的测量系统大部分为零阶、一阶和二阶系统。高阶系统一定条件下可由低阶系统组合
逼近，但零阶、一阶系统为非常简单的响应系统，实际生活中很少系统的响应能够符合，所以我们
研究二阶系统。系统又有开环系统和闭环系统之分。开环指系统输出量对系统的控制作用没有影响
控制信号只有顺向没有反馈。开环系统的结构简单、控制方法简单所以抗干扰能力差，控制精度完
全取决于系统各组成环节的精度。闭环系统是指输出量对输入量有直接影响，而且具有反馈环路。
不论外界干扰还是系统内部参数引起的被控量的偏离，都能产生控制作用来减少或者消除偏差提高
精度。
图4 闭环系统 图5 开环系统 )(s G C （s ） _R （s ） )(s G C （s ）
_
R （s ）
3.2 频率特性
二阶闭合环路的频率特性为：
)()(()()(1)()(1)()()()(ωαω?ω?ωωωωωωωωj j j e M e
A e A j G j G j R j C j =+=+==Φ 由此可以看出，表征频率特性可以由幅度与频率的关系简称幅频特性）（ωA 和相位与频率的关系简称相
频特性描述。
二阶闭环系统的频率特性：
ωωωωζωωφ222)(2)()(n n n j j j ++=
其中 ζ
ωω221-=n r ζζ2
121-=M
m ζ:阻尼比
一个典型的二阶闭环幅频曲线如图6所示。
衡量系统性能的闭环频率指标如下：
)0(M :零频振幅 反应系统的稳态精度
M r :谐振峰值 M r 越大表示振荡越剧烈
ωr :谐振频率 反应系统动态反应速度
ω
b ：截止频率 对应于0.707)0(M
BW :频带宽度 反应系统对噪声的滤波特性和 响应速度 图6 二阶闭环幅频曲线
ζ ：阻尼系数 工程上推荐0.6~0.8，太大或太小会影响系统响应速度
3.3系统的动态特性
实验装置图如下：
图7 实验装置图
实验装置主要分成两部分：稳频系统和测量系统。在前文稳频系统的基础上由饱和谱光路探测输出的已经调制的饱和吸收光谱输入到锁相放大器的signal in端，在锁相放大器中饱和谱又经过正弦信号的调制后，调制信号与饱和谱透射的信号作乘机后通过低通滤波器便得到了一阶微分信号（误差信号），当然如果三阶微分时，会使得稳频的频率更加精细。控制器PID通过对误差信号的偏移量计算频率漂移补偿所需的电压或电流，从而使激光器频率的输出逼近实验上需要的频率。
实验中是在周期性阶跃信号下研究系统的动态响应。最终由相敏检波得到的频率起伏的输出信号与扰动输入信号的比值即为整个环路的增益。
输入信号和输出信号以及FFT变换后的信号如图8、9。
图8输入信号和输出信号图9 FFT变换后信号图
实验处理后所得幅频特性如图10、图11：
图10 幅频特性图图11 幅频特性图
注：红色和粉色都对应于左边的坐标
由图可以得出谐振频率为：360Hz 截止频率为：1400Hz
可以得出该稳频系统在360Hz时系统会发生振荡，该频率下系统无法正常工作；当频率超过截止频率1400Hz的时候，稳频系统对外界干扰便不会再响应。
（四）总结
本次实验中我们已经熟练掌握了饱和谱稳频系统的原理与操作，并且能够快速实现一阶或者三阶稳频。其次我们对表征动态特性的传递函数、频率响应等方法已经掌握，对整个系统的动态特性初步有了了解。但是我们仍然有很多需要继续改进的地方，因为我们的实验结果中对于描述稳频系统的参数并没有确定，因而对应的传递函数也就无法确定，所以我们需要继续优化实验系统中实验仪器的参数。再者，还需要输入不同的信号研究系统特性，比如正弦信号等，这样可以更准确的得到系统的传递函数用来表征系统稳定程度。
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The dynamic characteristics study of the laser frequency stabilization system Abstract：In spired by the technology of automatic control system and put the prospects for development of laser technique taking into account. we decided to use the similar methods to study the dynamic characteristics of laser frequency stabilization system .In the closed-loop system ,we use different disturbances of the jamming signal to observe the response of the whole system. Finally, we get the transfer function .On the basis of the transfer function , we can analyze the amplitude and phase frequency characteristics of the whole system.
Key words: laser frequency stabilization system, jamming signal , transfer function , amplitude- frequency characteristics , phase-frequency characteristics.