八年级数学《轴对称图形》压轴题训练(含答案)

八年级下数学压轴题和答案

Word格式 完美整理八年级下数学压轴题 1．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H． （1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：； （2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明； （3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

Word格式 2．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F． （1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD； （2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比； （3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 完美整理

Word格式 3．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积． 完美整理

初二数学试题及答案(免费)

初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．

4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）

最新八年级数学(上册)压轴题专题练习

1、已知点O为等边ABC ?内一点，0 110 = ∠AOB，α = ∠BOC，以OC为一边作等边OCD ?，连接AD。 （1）当0 150 = α时，试判断AOD ?的形状，并说明理由。 （2）探究：当α为多少度时，AOD ?为等腰三角形。 2、（1）如图1：点E在正方形ABCD的边上，BF⊥AE于点F,DG⊥AE于点G，求证：△ADG ≌△BAF （2）如图2：已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC, 求证：△ABE≌△CAF （3）如图3：在等腰三角形ABC中，AB=AC,AB>BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC,若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积的和是多少。 图1 图2 图3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题； ①如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角∠ACK的平分线,若∠ANM=60°,则AN=NM ②如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点，CM为正方形外角∠DCK的平分线，若∠ANM=90°，则AN=NM ③如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角∠DCK的平分线, O A B C D

若∠ANM=108°,则AN=NM 4、已知点C 为线段AB 上一点，分别以AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ACD 和△BCE ，且CA=CD ，CB=CE ，∠ACD=∠BCE ，直线AE 与BD 交于点F ， （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= ；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB= ； （2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB= （用含α的式子表示）； （3）将图4中的△ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度（交点F 至少在BD 、AE 中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB 与α的有何数量关系？并给予证明． 提示：始终证明DCB ACE ???

八年级数学经典练习题(分式及分式方程)汇总

一、选择题 1. （广东珠海）若分式 b a a ＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ） A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ． 是原来的10 1 倍 D ．不变 2. 计算-22+（-2）2-（- 12）-1的正确结果是（ ） A 、2 B 、-2 C 、6 D 、10 3. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（ ） Ａ． a 22 B ． a 2 C ． 2 2b a + D ． 2 22ab a - 5.（丽江）计算10 ()(12 -+= ． 6. （江苏徐州）0132--= ． 7. （江苏镇江常州）计算：－(－ 12)＝ ；︱－12︱＝ ； 01()2-= ；11 ()2 --= ． 8. （云南保山）计算101 ()(12 -+= . 9. （北京）计算：?-++?--)2(2730cos 2)2 1(1π． 10. 计算：|-3|+20110×2-1． 11. （重庆江津区）下列式子是分式的是（ ） A 、 2 x B 、 1x x + C 、2x y + D 、x π 12. （四川眉山）化简m m n m n -÷-2)(的结果是（ ） A ．﹣m ﹣1 B ．﹣m+1 C ．﹣mn+m D ．﹣mn ﹣n 13．（南充）若分式1 2 x x -+的值为零，则x 的值是（ ） A 、0 B 、1 C 、﹣1 D 、﹣2

14. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（ ） Ａ． b a a 232 B ． a a a 32- C ． 2 2b a b a ++ D ． 2 22b a ab a -- 15. （浙江丽水）计算111 a a a - --的结果为（ ） A 、 1 1 a a +- B 、1 a a - C 、﹣1 D 、2 17. （天津）若分式21 1 x x -+的值为0，则x 的值等于 ． 18. （郴州）当x= 时，分式 的值为0． 20. （北京）若分式 x 的值为0，则x 的值等于 ． 21. （福建省漳州市）分式方程 2 11 x =+的解是（ ） A 、﹣1 B 、0 C 、1 D 、3 2 22. （黑龙江省黑河）分式方程 11x x --= ()() 12m x x -+有增根，则m 的值为（ ） A 、0和3 B 、1 C 、1和﹣2 D 、3 23. （新疆建设兵团）方程2x ＋1 1－x ＝4的解为 ． 24. （天水）如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与 22 35 x x +-，且点A 、B 到原点的距离相等．则x = ． 25. （海南）方程 2 +x x ＝3的解是 ． （2）解分式方程一定注意要验根． 26. （湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）化简)2()24 2( 2+÷-+-m m m m 的结果是 A ．0 B ．1 C ．—1 D ．（m ＋2）2

苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)

压轴题精选 1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动，设点P 、Q 移动的时间为t 秒． ⑴求直线AB 的解析式； ⑵当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？ 2、“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中，边OB 在x 轴上、边OA 与函数x y 1 =的图象交于点P ，以P 为圆心、以2OP 为半径作弧交图象于点R ．分 别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM 得到∠MOB ，则∠MOB=3 1 ∠ AOB ．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：（1）设)1,(a a P 、)1 ,(b b R ，求直线OM 对应的函数表 达式（用含b a ,的代数式表示）． （2）分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线，两直线相交于点Q ．请说明Q 点在直线OM 上，并据 此证明∠MOB=3 1 ∠AOB ． 3、（14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OEFG 的顶点E 坐标为(4，0)，顶点G 坐标为(0，2)．将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转，使点F 落在轴的点N 处，得到矩形OMNP ，OM 与GF 交于点A ． （1）判断△OGA 和△OMN 是否相似，并说明理由； （2）求过点A 的反比例函数解析式； （3）设（2）中的反比例函数图象交EF 于点B ，求直线AB 的解析式； （4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG 的对称中心，并说明理由． 4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2B ，且与x 轴的正半轴相交于点A ，点P 、点Q 在线段AB 上，点M 、N 在线段AO 上，且OPM 与QMN 是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形，90OPM MQN ∠=∠=。试求： （1）AN ∶AM 的值； （2）一次函数y kx b =+的图象表达式。 x O P A B

【必考题】初二数学上期末试题(带答案)

【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果2 220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．如图，ABC ?是等边三角形，0 ,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 5．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( )

A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则 AB 的长度是( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 9．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 10．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( ) A ．10cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ． 16．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．

八年级数学期末难题压轴题汇总

(1 26.（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD 中, AB=10, BC=12，四边形EFGH 勺三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形 ABCD 边 AB BC DA 上, AE=2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△ GFC 勺面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△ GFC 勺面积（用含a 的代数式表 示）； 26 .解：（1）如图①，过点G 作GM 在正方形EFGH 中, HEF 90,EH EF . 分） 又??? A B 90；， ???/ AHE^/BEF 分）同理可证：/MF Q/BEF (1 分) BC 于M （第26题图

??? GM=BF=A=2. (1

??? FC=BC -BE10. 分） （2 ）如图②，过点 G 作GM BC 于 M 连接 HF ........................................................ （ 1 分） AHE MFG. ........................................................................... （ 1 分） 又: A GMF 90；,EH GF, ? / AHE^/MFG ......................................................................... （ 1 分） ? GM=AE2. ................................................................................. （ 1 分） 如图，直线y . 3x 4、3与x 轴相交于点A ，与直线y '、3x 相交于点P . （1）求点P 的坐标. ⑵ 请判断△ OPA 的形状并说明理由. （3）动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O P A 的路线向点A 匀速运动 （E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF x 轴于F , EB y 轴于B.设运动t 秒时, 矩形EBOF 与厶OPA 重叠部分的面积为S.求S 与t 之间的函数关系式 1 s 严 2 FC GM 1 於12 a ） 12 a . （1 分）

初二上册数学练习题及答案大全

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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c，

且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、

上海初二下学期数学函数压轴题

1在梯形ABCD 中， AD ∥BC ，cm AD CD AB 5===，BC =11cm ，点P 从点D 开始沿DA 边以每秒1cm 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边以每秒2cm 的速度移动（当点P 到达点A 时，点P 与点Q 同时停止移动），假设点P 移动的时间为x （秒），四边形ABQP 的面积为y （cm 2）． （1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； （2）在移动的过程中，求四边形ABQP 的面积与四边形QCDP 的面积相等时x 的值； （3）在移动的过程中，是否存在x 使得PQ=AB ，若存在求出所有x 的值，若不存在请说明理由． 2. 如图，在正方形ABCD 中，点E 在边AB 上（点E 与点A 、B 不重合），过点E 作FG ⊥DE ， FG 与边BC 相交于点F ，与边DA 的延长线相交于点G ． （1） 由几个不同的位置，分别测量BF 、AG 、AE 的长，从中你能发现BF 、AG 、AE 的 数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论； （2） 联结DF ，如果正方形的边长为2，设AE=x ，△DFG 的面积为y ，求y 与x 之间 的函数解析式，并写出函数的定义域； （3） 如果正方形的边长为2，FG 的长为2 5 ，求点C 到直线DE 的距离． 3 的中点，AB = 4， BC 4x AOBC 的边AC = 5． （1（k 、b 为常（2）如果点A 、C 在一次函数y k x =数，且k <0一次函数的解 （供证明计算用） （第2G D B （第4题图）

析式． 5．如图，直角坐标平面xoy 中，点A 在x 且E 为OC 中点，BC b kx y +=y x y 0

初二数学试题及答案免费

初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1 是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5- 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A .单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B .单独一个数或字母也是单项式 C .一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D .多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 4 A . D 5A 、、21x =- D 、2 x x += 6、把方程 1 123 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ，使BC=3AB.取线段BC 的中点D ， 线段AD 的长为（ ） A 、4.5cm B 、6cm C 、7cm D 、7.5cm. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ．-2 1 x 2y 和-yx 2 B ．-3和0 C ．-a 2bc 和ab 2c D ．-mnt 和-8mnt 10、若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( ) A ． B ． C ． D ．

(完整)人教版八年级数学上册知识整理与经典例题

第十一章全等三角形 一、全等形 能够完全重合的两个图形叫做全等形。 二、全等三角形 注意：（１）两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 （２）“能够完全重合”是指在一定的叠放下，能够完全重合。 △ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′全等记作△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′，“≌”读作“全等于”。 注意：（１）两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为端点的线段是对应边；对应的三个字母表示的角是对应角（若用一个字母表示一个角亦是如此）。 （２）对应角夹的边是对应边，对应边的夹角是对应角。 （３）对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是指同一个三角形的边和角的位置关系，对边是与角相对的边，对角是与边相对的角。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （１）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”和“ＳＳＳ”。 （２）两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”和“ＳＡＳ”。 （３）两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”和“ＡＳＡ”。 （４）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”和“ＡＡＳ”。 （５）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”和“ＨＬ”。 注意：ＳＳＡ、ＡＡＡ不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边和一角对应相等时，角必须是两边的夹角。 找夹角——ＳＡＳ （１）已知两边都是直角三角形——ＨＬ 找另一边——ＳＳＳ 找边的对角——ＡＡＳ （２）已知一边一角找夹角的另一边——ＳＡＳ 找夹边的另一角——ＡＳＡ （３）已知两角找夹边——ＡＳＡ 找其他任意一边——ＡＡＳ 一个图形与另一个图形的形状一样，大小相等，只是位置不同，我们称这个图形是另一个图形的全等变换，三种基本全等变换：（１）旋转；（２）翻折；（３）平移。 三、角平分线的性质定理及逆定理 １、性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等。 注意：（１）定理作用：a.证明线段相等；b.为证明三角形全等准备条件。 （２）点到直线的距离，即点到直线的垂线段的长度。 ２、逆定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角平分线上。 ３、三角形的内心 利用角的平分线的性质定理可以导出：三角形的三个内角的角平分线交于一点，此点叫做三角形的内心，它到三边的距离相等。

八年级下册数学经典压轴题

C2 C1 A2 B2 B1 O1 O A1 D C B A 八年级（下）数学精选压轴题、新题 1. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形C OBB 1 ，对角线相交于 点 1 A；再以C A B A 1 1 1 、为邻边作第2个平行四边形C C B A 1 1 1 ，对角线相交于点 1 O；再以 1 1 1 1 C O B O、为邻边作第3个平行四边形1 2 1 1 C B B O……依此类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形 1 OBB C、第2个平行四边形 111 A B C C和第6个平行四边形的面积。 2、如图，菱形ABCD的对角线长分别为b a、，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含b a、的代数式表示为． 3、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，∠A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EG⊥AB于G，求证：CFGE是菱形。 4．如图，在梯形ABCD中，,6,5,30 AD BC AC BD OCB ==∠=?，求BC+AD的值及梯形面积. 5.已知数x1,x2,x3,x4, …,x n的平均数是5，方差为2，则3x1+4,3x2+4, …,3x n+4的平均数是_______________，方差是_______________. 6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（） A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3 7．观察式子： a b3 ，－ 2 5 a b ， 3 7 a b ，－ 4 9 a b ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为． 8、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。 …… 第一个图第二个图第三个图 9、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（―1，―3），若一反比例函数 x k y=的图象过点D，则其解析式为。 _F _A_B _C _D _E _G B C A D O

(完整版)八年级数学几何经典题【含答案】

F 八年级数学几何经典题【含答案】 1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长 线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 2、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ， 点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半． 3、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ． . 4、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ． 求证：AE ＝AF ． B

5、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF ⊥AP ，CF 平分∠DCE ． 求证：PA ＝PF ． 6、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ． 7如图，△ABC 中，∠C 为直角，∠A=30°，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作正△ABE 与正△ACD ，DE 与AB 交于F 。 求证：EF=FD 。 8如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，EC 和DF 相交于G ，连接AG ，求证：AG=AD 。 9、已知在三角形ABC 中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 上的一点,且BE=AC,延长BE 交AC 与F,求证AF=EF D F E P C B A F P D E C B A

北师大版八年级下数学期末复习压轴题()

期末复习压轴题 2011福建厦门，25）如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=1 3 AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动 至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？ 31.（2011四川达州，20，6分）如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF． （1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明） （2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想． 5、在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B． （1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系， 然后证明你的猜想；

（2）当三角尺沿AC 方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC 边在同一直线上，另一条直角边交BC 边于点D ，过点D 作DE ⊥BA 于点E ．此时请你通过观察、测量DE 、DF 与CG 的长度，猜想并写出DE ＋DF 与CG 之间满足的数量关系，然后证明你的猜想； （3）当三角尺在（2）的基础上沿AC 方向继续平移到图3所示的位置（点F 在线段AC 上，且点F 与点C 不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由） 2、图1是边长分别为a 和b （a ＞b ）的两个等边三角形纸片ABC 和C ′DE 叠放在一起（C 与C ′重合）的图形． （1）操作：固定△ABC ，将△C ′DE 绕点C 按顺时针方向旋转30°，连结AD ，BE ，如图2；在图2中，线段BE 与AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论． （2）操作：若将图1中的△C ′DE 绕点C 按顺时针方向任意旋转一个角度 ，连结AD ， BE ，如图3；在图3中，线段BE 与AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论． （3）根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD 的长度最大？是多少？ 当为多少度时，线段AD 的长度最小？是多少？（不要求证明） 25．如图1，在△ACB 和△AED 中，AC =BC ，AE =DE ，∠ACB ＝∠AED ＝90°,点E 在AB 上， F 是线段BD 的中点，连结CE 、FE . （1）请你探究线段CE 与FE 之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）； （2）将图1中的△AED 绕点A 顺时针旋转，使△AED 的一边AE 恰好与△ACB 的边AC 在 同一条直线上（如图2），连结BD ，取BD 的中点F ，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由； （3）将图1中的△AED 绕点A 顺时针旋转任意的角度（如图3），连结BD ，取BD 的中点 F ，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

【典型题】八年级数学上期末试题含答案

【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．

5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．

八年级数学上册压轴题训练

八年級數學上冊壓軸題訓練 1.問題背景： 如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上の点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间の数量关系． 小王同学探究此问题の方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他の结论应是； 探索延伸： 如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上の点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 實際應用： 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°のA处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°のB 处，并且两舰艇到指挥中心の距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时の速度前进，舰艇乙沿北偏东50°の方向以80海里/小时の速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间の夹角为70°，试求此时两舰艇之间の距离．

2.【问题提出】学习了三角形全等の判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等の判定方法 （即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边の对角对应相等”の情形进行研究． 【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=D F，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF． (1)如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°， 根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF． (2)如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、 ∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF． 第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等． (3)在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF， 使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹） (4)∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF， ∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若，则△ABC≌△DEF．

八年级下册数学经典压轴题

C 2 C 1A 2 B 2 B 1 O 1 O A 1 D C B A 八年级下册数学经典压轴题、新题 1. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形C OBB 1，对角线相交于点 1A ；再以C A B A 111、为邻边作第2个平行四边形C C B A 111，对角线 相交于点1O ；再以1111C O B O 、为 邻边作第3个平行四边形1211C B B O ……依此类推. （1）求矩形ABCD 的面积； （2）求第1个平行四边形1OBB C 、第2个平行四边 形 111A B C C 和第6个平行四边形的面积。 2、如图，菱形ABCD 的对角线长分别为b a 、，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形A 1B 1C 1D 1，然后再以矩形A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形A 2B 2C 2D 2，……，如此下去，得到四边形A 2011B 2011C 2011D 2011的面积用含 b a 、的代数式表示为 ． 3、在直角三角形ABC 中，CD 是斜边AB 的高，∠A 的平分线AE 交CD 于F ，交BC 于E ，EG?AB 于G ，求证：CFGE 是菱形。 4．如图，在梯形ABCD 中， ,6,5,30AD BC AC BD OCB ==∠=?P ，求 BC+AD 的值及梯形面积. 5.已知数x 1,x 2,x 3,x 4, …,x n 的平均数是5，方差为2，则 3x 1+4,3x 2+4, …,3x n +4的平均数是_______________，方差是_______________. 6、一组数据 0，-1，5，x ，3，-2的极差是8，那么x 的值为（ ） A 、6 B 、7 C 、6或-3 D 、7或-3 7．观察式子：a b 3，－25a b ，37a b ，－4 9 a b ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为 ． 8、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图， 依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 9、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为 （―1，―3），若一反比例函数 x k y = 的图象过点D ，则其 解析式为 。 第16题图 10．下图是我国古代着名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 _________ ． 11．若关于x 的分式方程 无解，则常数m 的值为 _________ ． _F _A _B _C _D _E _G B C A D O

(完整版)人教版八年级下册数学几何题训练含答案

八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． F E D C B A F E D C B A

4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.