悬臂钢筋混凝土排桩支护结构设计计算书
悬臂支护结构设计计算书计算依据：
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著
4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著
5、《土力学与地基基础》
一、参数信息
1、基本参数
条形局部荷载 3.5 4 4 / 0 矩形局部荷载 4 5 5 6 2
结构重要性系数γ0 1 综合分项系数γF 1.25 嵌固稳定安全系数K e 1.2 圆弧滑动稳定安全系数K s 1.3 突涌稳定安全系数K h 1.1
土压力分布示意图
附加荷载布置图
1、主动土压力计算
1）主动土压力系数
K a1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-12/2)=0.656；
K a2=tan2(45°- φ2/2）= tan2(45-12/2)=0.656；
K a3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
K a4=tan2(45°- φ4/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
K a5=tan2(45°- φ5/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
K a6=tan2(45°- φ6/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：0-0.8m
H1'=[∑γ0h0+∑q1]/γi=[0+3]/19=0.158m
P ak1上=γ1H1'K a1-2c1K a10.5=19×0.158×0.656-2×10×0.6560.5=-14.229kN/m2
P ak1下=γ1(h1+H1')K a1-2c1K a10.5=19×(0.8+0.158)×0.656-2×10×0.6560.5=-4.258kN/m2 第2层土：0.8-2m
H2'=[∑γ1h1+∑q1]/γsati=[15.2+3]/20=0.91m
P ak2上=γsat2H2'K a2-2c2K a20.5=20×0.91×0.656-2×10×0.6560.5=-4.26kN/m2
P ak2下=γsat2(h2+H2')K a2-2c2K a20.5=20×(1.2+0.91)×0.656-2×10×0.6560.5=11.484kN/m2 第3层土：2-4m
H3'=[∑γ2h2+∑q1]/γsati=[39.2+3]/22=1.918m
P ak3上=[γsat3H3'-γw(∑h2-h a)]K a3-2c3K a30.5+γw(∑h2-h a)=[22×1.918-10×(2-0.8)]×0.528-2×15×0.52 80.5+10×(2-0.8)=6.144kN/m2
P ak3下=[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-h a)]K a3-2c3K a30.5+γw(∑h2-h a)=[22×(1.918+2)-10×(4-0.8)]×0.528-2×15×0.5280.5+10×(4-0.8)=38.816kN/m2
第4层土：4-5m
H4'=[∑γ3h3+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)]/γsati=[83.2+3+1.167]/22=3.971m
P ak4上=[γsat4H4'-γw(∑h3-h a)]K a4-2c4K a40.5+γw(∑h3-h a)=[22×3.971-10×(4-0.8)]×0.528-2×15×0.52 80.5+10×(4-0.8)=39.432kN/m2
P ak4下=[γsat4(H4'+h4)-γw(∑h3-h a)]K a4-2c4K a40.5+γw(∑h3-h a)=[22×(3.971+1)-10×(5-0.8)]×0.528-2×15×0.5280.5+10×(5-0.8)=55.768kN/m2
第5层土：5-7m
H5'=[∑γ4h4+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)]/γsati=[105.2+3+1.167]/22=4.971m
P ak5上=[γsat5H5'-γw(∑h4-h a)]K a5-2c5K a50.5+γw(∑h4-h a)=[22×4.971-10×(5-0.8)]×0.528-2×16×0.52 80.5+10×(5-0.8)=54.315kN/m2
P ak5下=[γsat5(H5'+h5)-γw(∑h4-h a)]K a5-2c5K a50.5+γw(∑h4-h a)=[22×(4.971+2)-10×(7-0.8)]×0.528-2×16×0.5280.5+10×(7-0.8)=86.987kN/m2
第6层土：7-10m
H6'=[∑γ5h5+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1)]/γsati=[149.2+3+1.167+0.5]/2 2=6.994m
P ak6上=[γsat6H6'-γw(∑h5-h a)]K a6-2c6K a60.5+γw(∑h5-h a)=[22×6.994-10×(7-0.8)]×0.528-2×16×0.52
80.5+10×(7-0.8)=87.254kN/m2
P ak6下=[γsat6(H6'+h6)-γw(∑h5-h a)]K a6-2c6K a60.5+γw(∑h5-h a)=[22×(6.994+3)-10×(10-0.8)]×0.528-2×16×0.5280.5+10×(10-0.8)=136.262kN/m2
3）水平荷载
临界深度：Z0=2-P ak2下h2/(P ak2上+P ak2下)=2-11.484×1.2/(4.26+11.484)=1.125m；
第1层土
E ak1=0kN；
第2层土
E ak2=0.5P ak2下Z0b a=0.5×11.484×1.125×0.8=5.168kN；
a a2=(2-Z0)/3+∑h3=(2-1.125)/3+8=8.292m；
第3层土
E ak3=h3(P a3上+P a3下)b a/2=2×(6.144+38.816)×0.8/2=35.968kN；
a a3=h3(2P a3上+P a3下)/(3P a3上+3P a3
=2×(2×6.144+38.816)/(3×6.144+3×38.816)+6=6.758m；
下)+∑h4
第4层土
E ak4=h4(P a4上+P a4下)b a/2=1×(39.432+55.768)×0.8/2=38.08kN；
a a4=h4(2P a4上+P a4下)/(3P a4上+3P a4
=1×(2×39.432+55.768)/(3×39.432+3×55.768)+5=5.471m；
下)+∑h5
第5层土
E ak5=h5(P a5上+P a5下)b a/2=2×(54.315+86.987)×0.8/2=113.042kN；
a a5=h5(2P a5上+P a5下)/(3P a5上+3P a5
=2×(2×54.315+86.987)/(3×54.315+3×86.987)+3=3.923m；
下)+∑h6
第6层土
E ak6=h6(P a6上+P a6下)b a/2=3×(87.254+136.262)×0.8/2=268.219kN；
a a6=h6(2P a6上+P a6下)/(3P a6上+3P a6下)=3×(2×87.254+136.262)/(3×87.254+3×136.262)=1.39m；
土压力合力：
E ak=ΣE aki=0+5.168+35.968+38.08+113.042+268.219=460.477kN；
合力作用点：
a a=
Σ(a ai E aki)/E ak=(0×0+8.292×5.168+6.758×35.968+5.471×38.08+3.923×113.042+1.39×268 .219)/460.477=2.846m；
2、被动土压力计算
1）被动土压力系数
K p1=tan2(45°+ φ1/2）= tan2(45+18/2)=1.894；
K p2=tan2(45°+ φ2/2）= tan2(45+18/2)=1.894；
K p3=tan2(45°+ φ3/2）= tan2(45+18/2)=1.894；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：4-5m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/21=0m
P pk1上=γ1H1'K p1+2c1K p10.5=21×0×1.894+2×15×1.8940.5=41.287kN/m2
P pk1下=γ1(h1+H1')K p1+2c1K p10.5=21×(1+0)×1.894+2×15×1.8940.5=81.061kN/m2
第2层土：5-5.2m
H2'=[∑γ1h1]/γi=[21]/22=0.955m
P pk2上=γ2H2'K p2+2c2K p20.5=22×0.955×1.894+2×16×1.8940.5=83.832kN/m2
P pk2下=γ2(h2+H2')K p2+2c2K p20.5=22×(0.2+0.955)×1.894+2×16×1.8940.5=92.166kN/m2 第3层土：5.2-10m
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[25.4]/22=1.155m
P pk3上=[γsat3H3'-γw(∑h2-h p)]K p3+2c3K p30.5+γw(∑h2-h p)=[22×1.155-10×(1.2-1.2)]×1.894+2×16×1 .8940.5+10×(1.2-1.2)=92.166kN/m2
P pk3下=[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-h p)]K p3+2c3K p30.5+γw(∑h2-h p)=[22×(1.155+4.8)-10×(6-1.2)]×1.894
+2×16×1.8940.5+10×(6-1.2)=249.26kN/m2
3）水平荷载
第1层土
E pk1=b a h1(P p1上+P p1下)/2=0.8×1×(41.287+81.061)/2=48.939kN；
a p1=h1(2P p1上+P p1下)/(3P p1上+3P p1
=1×(2×41.287+81.061)/(3×41.287+3×81.061)+5=5.446m；
下)+∑h2
第2层土
E pk2=b a h2(P p2上+P p2下)/2=0.8×0.2×(83.832+92.166)/2=14.08kN；
a p2=h2(2P p2上+P p2下)/(3P p2上+3P p2
=0.2×(2×83.832+92.166)/(3×83.832+3×92.166)+4.8=4.898m；
下)+∑h3
第3层土
E pk3=b a h3(P p3上+P p3下)/2=0.8×4.8×(92.166+249.26)/2=655.538kN；
a p3=h3(2P p3上+P p3下)/(3P p3上+3P p3下)=4.8×(2×92.166+249.26)/(3×92.166+3×249.26)=2.032m；
土压力合力：
E pk=ΣE pki=48.939+14.08+655.538=718.557kN；
合力作用点：
a p= Σ(a pi E pki)/E pk=(5.446×48.939+4.898×14.08+2.032×655.538)/718.557=2.321m；
3、基坑内侧土反力计算
1）主动土压力系数
K a1=tan2(45°-φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
K a2=tan2(45°-φ2/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
K a3=tan2(45°-φ3/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：4-5m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/21=0m
P sk1上
=(0.2φ12-φ1+c1)∑h0(1-∑h0/l d)υ/υb+γ1H1'K a1=(0.2×182-18+15)×0×(1-0/6)×0.012/0.012+21×0×0.528=0kN/m2
P sk1下=(0.2φ12-φ1+c1)∑h1(1-∑h1/l d)υ/υb+γ1(h1+H1')K a1=(0.2×182-18+15)×1×(1-1/6)×0.012/0.01 2+21×(0+1)×0.528=62.588kN/m2
第2层土：5-5.2m
H2'=[∑γ1h1]/γi=[21]/22=0.955m
P sk2上=(0.2φ22-φ2+c2)∑h1(1-∑h1/l d)υ/υb+γ2H2'K a2=(0.2×182-18+16)×1×(1-1/6)×0.012/0.012+22×0.955×0.528=63.427kN/m2
P sk2下=(0.2φ22-φ2+c2)∑h2(1-∑h2/l d)υ/υb+γ2(h2+H2')K a2=(0.2×182-18+16)×1.2×(1-1.2/6)×0.012/ 0.012+22×(0.955+0.2)×0.528=73.704kN/m2
第3层土：5.2-10m
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[25.4]/22=1.155m
P sk3上=(0.2φ32-φ3+c3)∑h2(1-∑h2/l d)υ/υb+[γsat3H3'-γw(∑h2-h p)]K p3+γw(∑h2-h p)=(0.2×182-18+16)×1.2×(1-1.2/6)×12/12+[22×1.155-10×(1.2-1.2)]×0.528+10×(1.2-1.2)=73.704kN/m2 P sk3下=(0.2φ32-φ3+c3)∑h3(1-∑h3/l d)υ/υb+[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h3-h p)]K p3+γw(∑h3-h p)=(0.2×182-18 +16)×6×(1-6/6)×12/12+[22×(1.155+4.8)-10×(6-1.2)]×0.528+10×(6-1.2)=91.829kN/m2 3）水平荷载
第1层土
P sk1=b0h1(P s1上+P s1下)/2=0.8×1×(0+62.588)/2=25.035kN；
a s1=h1(2P s1上+P s1下)/(3P s1上+3P s1
=1×(2×0+62.588)/(3×0+3×62.588)+5=5.333m；
下)+∑h2
第2层土
P sk2=b0h2(P s2上+P s2下)/2=0.8×0.2×(63.427+73.704)/2=10.97kN；
a s2=h2(2P s2上+P s2下)/(3P s2上+3P s2
=0.2×(2×63.427+73.704)/(3×63.427+3×73.704)+4.8=4.898m；
下)+∑h3
第3层土
P sk3=b0h3(P s3上+P s3下)/2=0.8×4.8×(73.704+91.829)/2=317.823kN；
a s3=h3(2P s3上+P s3下)/(3P s3上+3P s3下)=4.8×(2×73.704+91.829)/(3×73.704+3×91.829)=2.312m；
土压力合力：
P pk=ΣP pki=25.035+10.97+317.823=353.828kN；
合力作用点：
a s= Σ(a si P ski)/P pk=(5.333×25.035+4.898×10.97+2.312×317.823)/353.828=2.606m；
P sk=353.828kN≤E p=718.557kN
满足要求！
三、稳定性验算
1、嵌固稳定性验算
E pk a pl/(E ak a al)=718.557×2.321/(460.477×2.846)=1.273≥K e=1.2
满足要求！
2、整体滑动稳定性验算
圆弧滑动条分法示意图
K si =∑{c j l j+[(q j b j+ΔG j)cosθj-μj l j]tanφj}/∑(q j b j+ΔG j)sinθ
c j、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)；
b j──第j土条的宽度(m)；
θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)；
l j──第j土条的滑弧段长度(m)，取l j＝b j/cosθj；
q j──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；
ΔG j──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；
u j──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取u j＝γw h waj，在基坑内侧，可取u j＝γw h wpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取u j＝0；
γw──地下水重度(kN/m3)；
h waj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；
h wpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；
min{ K s1，K s2，……，K si，……}=1.708≥K s=1.3
满足要求！
3、渗透稳定性验算
渗透稳定性简图
承压水作用下的坑底突涌稳定性验算：
D γ /(h wγw) =∑h iγi /(h wγw)=(1×21+3.3×22)/(6×10)=1.56
D γ /(h wγw) =1.56≥K h=1.1
满足要求！
四、结构计算
1、材料参数
桩截面类型圆形圆形截面直径D(mm) 800 桩混凝土强度等级C30 桩混凝土保护层厚度δ(mm) 50 配筋形式沿受拉、压区周边均匀配置
受拉区竖向钢筋
直径
根数10
25 等级HRB400
(mm)
受压区竖向钢筋
直径
根数 3
20 等级HRB400
(mm)
箍筋
直径(mm) 12 间距150 等级HRB335
受拉钢筋圆心角与2π的比值0.25 受压钢筋圆心角与2π的比值0.15
计算简图
弯矩图(kN·m)
M k=395.86kN.m
剪力图(kN) V k=161.57kN
3、强度设计值确定
M=γ0γF M k=1×1.25×395.86=494.825kN·m
V=γ0γF V k=1×1.25×161.57=201.962kN
4、材料的强度计算
1）正截面受弯承载力验算
钢筋混凝土桩截面计算简图
确定受压混凝土截面范围:
根据建筑基坑支护规程(JGJ120-2012)附录B.0.2
αf c A(1-sin2πα/(2πα))+f y(A s'-A s)=0
求得α=0.335
2f c Ar(sinπα)3/(3π)+f y A s r s sin(παs)/(παs)+f y A s'r s sin(παs')/(παs')=2×14.3×π×8002/4×400×(sin 0.335π)3/(3π)+360×10×π×252/4×337.5×sin(0.25π)/(0.25π)+360×3×π×202/4×337.5×sin(0. 15π)/(0.15π)=1047.161kN·m≥M =494.825kN·m
满足要求！
2）斜截面承载力验算
将圆形截面等效成矩形截面计算
h=1.6D/2=1.6×800/2=640mm
h0=h-δ-d/2=640-50-25/2=577.5mm
b=1.76D/2=1.76×800/2=704mm
h0/b=577.5/704=0.82≤4
0.25βc f c bh0=0.25×1×14.3×704×577.5/1000=1453.452kN≥V =201.962kN
满足要求！
Vcs=αsv f t bh0+f yv A sv h0/s=(0.7×1.43×704×577.5+300×2×3.14×122/4×577.5/150)/1000=66 8.222kN≥V =201.962kN
满足要求！
3）最小配筋率验算
ρ=A s/(πD2/4)=10×π×252/4/(8002×π/4)=0.977%≥ρmin=max[0.002，0.45f t/f y]=max[0.002，0.45×1.43/360]=0.2%
满足要求！