《马克思主义哲学》第二章(世界统计一于物质)即学即练(2)

《马克思主义哲学》第二章（世界统一于物质）即学即练（2）

一、单项选择题

1.运动与静止的关系是（）。

A.现象与本质的关系

B.唯物与唯心的关系

C.绝对与相对的关系

D.可知与不可知的关系

2.老子曰“方生方死，方死方生；方可方不可，方不可方可”，这是（）。

A.唯心主义宿命论

B.唯物主义决定论

C.相对主义诡辩论

D.唯意志论

3.假“定一切物质都具有在本质上跟感觉相近的特性”，这是（）。

A.主观唯心主义观点

B.形而上学唯物主义观点

C.辩证唯物主义观点

D.相对主义诡辩论观点

4.意识能动性的实现必须通过一定的途径，这个途径就是（）。

A.必须意识本身正确

B.必须具备必要的物质条件

C.必须通过物质实践活动

D.必须尊重物质运动的客观规律

5.唯物主义一元论认为（）。

A.把世界的本原归于精神

B.把世界的本原归于物质与意识

C.把世界的本原归于上帝创造的

D.把世界的本原归于物质

6.观“念的东西不外是移入人脑并在人脑中改造过的物质的东西而已”这是（）。

A.形而上学唯物主义观点

B.主观唯心主义观点

C.辩证唯物主义观点

D.唯心主义辩证法观点

7.马克思主义哲学大厦的基石是（）。

A.世界是联系和发展的原理

B.世界统一于存在的原理

C.世界统一于物质的原理

D.世界统一于精神的原理

8.提出真正科学的唯物主义物质观的是（）。

A.古代朴素的唯物主义

B.辩证唯物主义

C.德国古典哲学中费尔巴哈的唯物主义

D.近代形而上学唯物主义

题号正确答案

1C

2C

3C

4C

5D

6C

7C

8B

二、多项选择题

9.辩证唯物主义的世界物质统一原理认为（）

A.世界的本质是物质的

B.世界的本质是精华的

C.运动是绝对的

D.时空是相对的

E.世界是以一定的时空形式，按其自身固有的规律永恒运动的物质

10.下列各项属于意识的反作用或能动性表现的有（）

A.意识活动是一种主动的创造过程

B.意识活动是有目的性，计划性的

C.意识能认识客观世界

D.意识能改造客观世界

E.意识反作用于主体、影响人体的生理过程和活动

11.下列各项属于世界统一性问题的有（）

A.唯物主义一元论

B.相对主义诡辩论

C.二元论

D.运动观上的绝对论

E.唯心主义一元论

12.规律具有如下特点（）

A.客观性

B.稳定性

C.普遍性

D.随意性

E.重复性

13.所谓相互静止是指（）

A.运动是绝对的，静止是相对的

B.运动是绝对的、永恒的，世界上不存在静止

C.静止是运动的特殊状态

D.一事物对它事物来说位置没有发生变化

E.事物的性质没有发生变化

14.时间与空间的绝对性和相对性的关系是（）

A.绝对性和相对性的统一

B.无限性和有限性的统一

C.时空的无限性是由无数有限时空构成

D.时空的有限性是由无数无限时空构成

E.时空无限性存在于有限性之中，并通过时空有限性表现出来

15.形而上学唯物主义把原子当作堆砌宇宙大厦的“宇宙之砖”。它（）

A.认为原子的质量是不变的

B.把原子理解为构成物质世界一切事物的最小单位

C.不懂得个性和共性的辩证关系

D.认为原子没有广延性，是不可分割的

E.把哲学上的物质范畴同具体科学的物质结构理论混为一谈

16.马克思主义哲学认为物质第一性，意识第二性，其理由有（）

A.意识是自然界长期发展的产物

B.意识是人脑的机能

C.意识是对客观世界的反映

D.意识是社会的产物

E.没有意识，就没有物质

题号正确答案

1AE

2ABCDE

3ACE

4ABCE

5DE

6ABCE

7ABCDE

8ABCD

三、简答题及答案

1.如何理解社会的物质性？

答：（1）由于科学实践观的确立，使得社会的物质性得到了正确的揭示和有力的证明。人类社会是自然界长期发展的产物，是物质世界的特殊组成部分。它不是神创造的，也不是精神产品，而是物质运动的一种存在形态。

（2）这是因为：首先，劳动实践是人和人类社会产生的决定性环节，它既生产了生

活资料，也生产了人与人之间的社会关系。其次，物质生活资料生产的实践是一切历史的第一个前提。在生产实践中形成的生产关系是一种物质关系，它是人类社会的基础。最后，全部社会生活在本质上是实践的。一切观念、思想、法律、宗教等，都是由物质活动和物质交往决定的，也应从社会的物质关系中得到说明。

2.意识的能动作用及其实现的途径和条件是什么？

答：（1）意识的能动作用是指，它对人在实践基础上能动地认识世界和改造世界的指

导作用。

（2）意识的能动作用表现在：第一，意识活动是一种主动的创造过程。第二，意识

活动具有目的性、计划性。第三，意识的能动性突出表现在对客观世界的改造上。第四，意识反作用于主体，影响人体的生理过程和活动。

（3）正确发挥意识的能动性，需要具备一定的条件。第一，必须遵循物质运动的客

观规律。第二，必须具备必要的物质手段。第三，必须考察事物所处的环境条件。

（4）意识能动作用的发挥必须通过实践的途径。因为只有通过物质实践活动，才能

将意识物化为现实的客观力量。

17.人工智能与意识的关系是什么？

答：（1）人工智能是用机械或电子计算机来模拟和代替人脑的某些智能。当代人工智

能的发展日新月异，电脑不仅部分地代替和节省了人的脑力，而且还极大地延伸和扩展

了人的脑力。

（2）虽然如此，电脑永远只是人脑的延伸和补充，它不可能在整体上超过、取代人脑，二者之间有着本质的区别：其一，二者的活动机制根本不同，人脑思维是抽象的精

神活动，电脑是纯粹机械的物理过程。其二，人的意识具有社会性，而人工智能没有社

会性。电脑不像人类思维那样饱含丰富的感情、考究思维和行为的社会后果和意义。其三，意识活动具有能动的创造性，人工智能不具备这种创造性。人类思维能发现新问题，新事物，并通过实践创造出来属于人类的新世界，而电脑只能永远按人类的“指令”运作。

18.相对静止及其重要意义。

答：（1）相对静止不是说绝对不动，永恒不变，而是说静止是运动的特殊状态。相对

静止主要有以下两种情况：第一，一个事物对另一个事物来说没有发生位置的移动。第二，事物的质没有发生根本变化，即事物的质的稳定性。可见，静止是暂时的、有条件的、相对的

（2）承认相对静止的存在有着重要的意义：第一，只有承认相对静止，才能理解事

物的多样性，区分开不同的事物。第二，没有相对静止状态，事物的分化就失去了条件，也就不会有生命现象。第三，只有承认相对静止，才能理解绝对运动。相对静止是绝对

运动的参照系。

（3）否认运动的存在而把静止绝对化是形而上学，否认静止的存在而把运动绝对化

是相对主义诡辩论。

四、论述题及答案

运用客观规律性和主观能动性的辩证关系原理，说明革命热情和科学态度的关系。

答：（1）客观规律即事物本身所固有的、本质的、必然的、稳定的联系。主观能动性

是主体所具有的认识和改造世界的能力。尊重客观规律，即正确认识规律、严格按规律

办事。尊重客观规律是发挥主观能动性的前提基础，发挥主观能动性是尊重客观规律的条件，二者是辩证统一的。

（2）正确处理客观规律性与主观能动性的辩证关系，要求我们在现代建设中既要不

断地解放思想，充分发挥主观能动性，保持高昂的革命热情，又要一切从实际出发，实

事求是尊重客观规律，保持求实的科学态度。解放思想与实事求是是内在统一的。解放

思想和实事求是是建设有中国特色社会主义理论的精髓。

（3）解放思想，就是从那些落后的传统观念和主观偏见的束缚中解放出来，达到主

客观的一致，认识和实践的统一。实事求是，就是从客观存在的事实出发，掌握事物的

规律性。这二者是统一的。要切实做到事实求是，就必须不断地解放思想，同样离开了

实事求是，脱离实际，违背规律，就只能导致主观主义、盲目蛮干。

（4）在现代化建设中，必须把高度的革命热情和科学态度统一起来，即要防右，又

要反“左”。

热力学与统计物理第二章知识总结

§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 热力学函数中的物态方程、内能和熵是基本热力学函数，不仅因为它们对应热力学状态描述第零定律、第一定律和第二定律，而且其它热力学函数也可以由这三个基本热力学函数导出。 焓：自由能： 吉布斯函数： 下面我们由热力学的基本方程(1) 即内能的全微分表达式推导焓、自由能和吉布斯函数的全微分 焓、自由能和吉布斯函数的全微分 o焓的全微分 由焓的定义式，求微分，得， 将（1）式代入上式得(2) o自由能的全微分 由得 (3) o吉布斯函数的全微分 (4)

从方程（1）（2）（3）（4）我们容易写出内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分dU，dH，dF，和dG独立变量分别是S，V；S，P；T，V和T，P 所以函数U（S，V），H（S，P），F（T，V），G（T，P）就是我们在§2.5将要讲到的特性函数。下面从这几个函数和它们的全微分方程来推出麦氏关系。 二、热力学（Maxwell）关系(麦克斯韦或麦氏) (1)U（S，V） 利用全微分性质（5） 用（1）式相比得（6） 再利用求偏导数的次序可以交换的性质，即 （6）式得（7） （2） H（S，P） 同（2）式相比有 由得（8） （3） F（T，V）

同（3）式相比 （9） （4） G（T，P） 同（4）式相比有 （10） （7），（8），（9），（10）式给出了热力学量的偏导数之间的关系，称为麦克斯韦（J.C.Maxwell）关系，简称麦氏关系。它是热力学参量偏导数之间的关系，利用麦氏关系，可以从以知的热力学量推导出系统的全部热力学量，可以将不能直接测量的物理量表示出来。例如，只要知道物态方程，就可以利用（9），（10）式求出熵的变化，即可求出熵函数。 §2.2麦氏关系的简单应用 证明 1. 求 选T,V为独立变量，则内能U（T,V）的全微分为 （1） 熵函数S(T,V)的全微分为( 2)

《统计学》-第二章-统计调查最终版.doc

第二章统计调查 （一）填空题 1、按调查对象包括的范围的不同来划分，统计调查可分为全面调查和非全面调查。 2、按调查登记的时间是否连续来划分，统计调查可分为经常性调查和一次性调查。 3、按组织形式的不同来划分，统计调查可分为统计报表调查和专门调查。 4、一般来说，统计调查方案的内容必须包括：调查的目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表、调查时间和调查期限。 5、调查单位是标志的承担者，而填报单位则是的单位。 6、普查的组织方式有和。 7、重点调查是一种，它所选择的重点单位的总量占总体全部单位的总量的绝大部分。 8、抽样调查特点可概括为和。 9、普查是一种专门组织的一次性的全面性调查，它主要用来调查一定时点上的社会经济现象总量。 10、统计报表是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，定期的自下而上地逐级提供统计资料的一种统计调查方式方法。 11、统计报表按报表内容和实施范围的不同，可分为国家统计报表、部门统计报表和地方统计报表。 12、统计报表按报送周期长短不同，可分为日报、周报、旬报、月报、季报、半年报和年报。 13、统计报表资料来源于基层单位的原始记录，从原始记录到统计报表，中间还要经过统计台帐和企业内部报表。 14、统计台帐是基层单位根据和本单位的需要而设置的一种系统的表册。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、在国有工业企业设备普查中，每一个国有工业企业是( C) A. 调查对象 B. 调查单位 C. 填报单位 D. 调查项目 2、通过调查大庆、胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ C ） A、普查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查 3、区别重点调查和典型调查的标志是( C ) A. 调查单位数目不同 B. 收集资料方法不同 C. 确定调查单位标准不同 D. 确定调查单位目的不同 4、了解某企业的期末在制品数量，由调查人员亲自到现场观察计数，这种收集资料的方式属于（ B ）。 A、采访法 B、直接观察法 C、大量观察法 D、报告法 5、非全面调查中最完善、最有计量科学根据的方式是( C ) A. 重点调查 B. 典型调查 C. 抽样调查 D. 非全面统计报表 6、我国目前收集统计资料的主要形式是（ D ） A、全面调查 B、普查 C、抽样调查 D、统计报表 7、统计调查时间是( B ) A. 调查工作的时限 B. 调查资料所属时间 C. 调查登记的时间 D. 调查期限

统计学第二章数据收集、整理与显示

第二章数据搜集、整理与显示 Ⅰ．学习目的 本章阐述统计数据搜集、整理与显示的理论与方法，通过学习,要求： 1.了解统计数据的类型及其搜集方法； 2.了解普查、统计报表、抽样调查、重点调查等各种统计调查组织形式的特点及其适用场合； 3.掌握统计分组方法；4能够编制分布数列；5.能够运用各种统计图表。 Ⅱ．课程内容要点 第一节数据的搜集 一、数据搜集 数据是人们对现象进行调查研究所搜集、整理、分析和解释的事实和数字，是对客观现象进行计量的结果。 数据搜集就是根据统计研究预定的目的和任务，运用相应的科学的调查方法与手段，有计划、有组织地搜集资料的过程。 数据的计量尺度有四种 定类尺度是按照某种属性对客观事物进行平行分类或分组的一种测度，定类尺度的值是以文字表述的，可以用数值标识，但仅起标签作用。 定序尺度是把各类事物按一定特征的大小、高低、强弱等顺序排列起来，构成定序数据。它是对事物之间等级或顺序差别的一种测度。定序尺度不仅可以测度类别差，还可以测度次序差，并可比较大小，但其序号仍不能进行加减乘除计算。 定距尺度是对事物类别或次序之间间距进行的一种测度。定距尺度不仅

能区分事物的类别、进行排序、比较大小，而且可以精确地计量大小的差异，可以进行加减运算，没有绝对零点。 定比尺度是对事物之间比值的一种测度，定比尺度能区分类别、排序、比较大小、求出大小差异、可采用加减乘除运算，具有绝对零点。 从不同方面数据划分为不同类型。 根据数据反映的现象的特征不同，可以归结为两类：品质数据（亦称定性数据）和数量数据（亦称定量数据）。品质数据是由定距尺度和定比尺度计量所形成的数据，数量数据是由定距尺度和定比尺度计量所形成的数据。 根据数据反映的现象的时间不同，可以将数据分为横截面数据和时间序列数据。横截面数据是指在同一时间对同一总体内不同单位的数量进行观察而获得的数据。时间序列数据是指在不同时间对同一总体的数量表现进行观察而获得的数据。 根据数据的搜集方法，可以将数据分为观察数据和实验数据。 根据数据的来源渠道，可以将数据分为直接数据和间接数据。 二、数据搜集的方法 数据搜集的方法有直接观察法、报告法（通讯法）、采访法、登记法和实验设计调查法。 三、统计调查的形式 普查是一种非经常性的全面调查，通过普查可以掌握大量、详细、全面的资料。 统计报表制度是依照国家有关法规自上而下地统一布置，按照统一的表式、统一的项目、统一的报送时间和程序，自下而上地逐级地定期地提供统计资料的一种调查方式。 抽样调查是按随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，然后根据所获得的样本数据，对调查对象总体特征作出科学推断。 重点调查是在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查。重点调查的前提是必须存在重点单位。 典型调查是从众多的调查研究对象中，有意识地选择若干个具有代表性的典型单位进行深入、周密、系统地调查研究。典型调查有解剖麻雀型和划类选典型两种类型。

热力学统计物理各章重点总结..

第一章 概念 1.系统：孤立系统、闭系、开系 与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系； 与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系； 与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系； 2.平衡态 ~ 平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。 3.准静态过程和非准静态过程 准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。 非准静态过程，系统的平衡态受到破坏 4.内能、焓和熵 。 内能是状态函数。当系统的初态A和终态B给定后，内能之差就有确定值，与系统由A到达B所经历的过程无关; 表示在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加值。这是态函数焓的重要特性 克劳修斯引进态函数熵。定义: 5.热容量：等容热容量和等压热容量及比值<

定容热容量: 定压热容量: 6.循环过程和卡诺循环 循环过程（简称循环）：如果一系统由某个状态出发，经过任意一系列过程，最后回到原来的状态，这样的过程称为循环过程。系统经历一个循环后，其内能不变。 理想气体卡诺循环是以理想气体为工作物质、由两个等温过程和两个绝热过程构成的可逆循环过程。 7.。 8.可逆过程和不可逆过程 不可逆过程：如果一个过程发生后,不论用任何曲折复杂的方法都不可能使它产生的后果完全消除而使一切恢复原状。 可逆过程：如果一个过程发生后，它所产生的后果可以完全消除而令一切恢复原状。 8.自由能：F和G （ 定义态函数：自由能F，F＝U－TS 定义态函数：吉布斯函数G，G=U-TS+PV，可得GA－GB－W1 定律及推论

实用统计学第二章第六章精品文档25页

第六章动态分析 动态分析，也称为时间序列分析或时间数列分析、动态数列分析，是根据时间序列资料，分析数据的平均水平和社会经济发展变化的速度，包括动态分析和动态平均分析两个方面。 第一节动态对比分析动态对比分析，就是通过前后不同时间上数据值的对比研究，分析社会经济的发展变化情况。动态对比分析包括增长量分析和增长速度分析。 一、增长量分析 增长量就是报告期与基期数据值之差，表示报告期比基期增减的绝对差 额，计算方法为： 增长量=报告期数据值﹣基期数据值（时期数、相对数、平均 第 79 页

数） =报告期末数据值﹣基期末数据值（时点数） 根据选择基期的不同，增长量分析可计算的增长量有环比、定基比和年距比三种。 （一）环比增长量 每期以上一期为基期计算的增长量称为环比增长量，说明每期比上期增减的数量，举例见表6-1. （二）定比增长量 定比增长量，就是每期均以前一固定基期计算的增长量，表示若干期以来的累计增长量。由于对比的基期固定，所以称定比增长量或定基增长量。举例如表6-1。（以2001年为固定基期） （三）同比增长量 第 80 页

本年与上年同期对比计算的增长量称为同比增长量，也称年距增长量。例如本年7月份销售额为50万元，上年7月份销售额为40万元，则本年7 月份的同比增长量为10万元。再如本年1—7月实现利润30万元，上年1—7月实现利润25万元，则本年1—7月同比增长量为5万元。同比增长量一般用于分析具有季节性变化规律的经济现象的增减变动，与上年同期对比，季节条件相同，这才具有可比性，分析的结论才有说服力。例如若以7月份与6月份对比，如果7月份是旺季，6月份是淡季，7月比6月的增长就是季节因素造成的，而不能说明7月份比6月经营业绩增加了。 表6-1分别说明了时期数、时点数、相对数、平均数增长量的计算。 第 81 页

热力学和统计物理的答案解析第二章

第二章 均匀物质的热力学性质 2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加. 解：根据题设，气体的压强可表为 (),p f V T = （1） 式中()f V 是体积V 的函数. 由自由能的全微分 得麦氏关系 .T V S p V T ??????= ? ??????? （2） 将式（1）代入，有 ().T V S p p f V V T T ??????=== ? ??????? （3） 由于0,0p T >>，故有0T S V ???> ????. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵随体积而增加. 2.2 设一物质的物态方程具有以下形式： 试证明其内能与体积无关. 解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式： (),p f V T = （1） 故有 ().V p f V T ???= ???? （2） 但根据式（，有 ,T V U p T p V T ??????=- ? ??????? （3） 所以 ()0.T U Tf V p V ???=-= ???? （4） 这就是说，如果物质具有形式为（1）的物态方程，则物质的内能与体积无关，只是温度T 的函数.

2.3 求证： ()0;H S a p ???< ???? ()0.U S b V ???> ???? 解：焓的全微分为 .dH TdS Vdp =+ （1） 令0dH =，得 0.H S V p T ???=-< ???? （2） 内能的全微分为 .dU TdS pdV =- （3） 令0dU =，得 0.U S p V T ???=> ???? （4） 2.4 已知0T U V ???= ????，求证0.T U p ???= ???? 解：对复合函数 (,)(,(,))U T P U T V T p = （1） 求偏导数，有 .T T T U U V p V p ?????????= ? ? ?????????? （2） 如果0T U V ???= ????，即有 0.T U p ???= ???? （3） 式（2）也可以用雅可比行列式证明： .T T U V V p ??????= ? ??????? （2） 2.5 试证明一个均匀物体的在准静态等压过程中熵随体积的增减取决于等压下温度随体积的增减. 解：热力学用偏导数p S V ??? ????描述等压过程中的熵随体积的变化率，

统计学原理02-第二章 统计调查与整理

第二章统计调查与整理 1、统计工作各个阶段的顺序是（） A、统计分析、统计调查、统计整理 B、统计调查、统计整理、统计分析 C、统计整理、统计分析、统计调查 D、统计分析、统计整理、统计调查 2、确定统计调查方案的首要问题是（）。 A、确定调查对象 B、确定调查目的 C、确定调查项目 D、确定调查时间 3、经常调查与一时调查的划分依据是（） A、调查的组织形式 B、调查登记的时间是否连续 C、调查单位包括的范围是否全面 D、调查资料的来源 4、统计调查按调查的组织形式划分，可分为（） A、全面调查和非全面调查 B、统计报表和专门调查 C、经常性调查和一次性调查 D、普查、重点调查、典型调查和抽样调查 5、1990年7月1日零点的全国人口普查是（） A、一次性调查和非全面调查 B、经常性调查和非全面调查 C、一次性调查和全面调查 D、经常性调查和全面调查 6、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（）。 A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月

7、普查工作可以（）。 A、经常进行 B、只能组织一次 C、普遍进行 D、根据需要每隔一段时间进行一次 8、所选择单位的标志总量占全部总体标志总量的绝大比例，这些单位就是 （）。 A、调查单位 B、代表性单位 C、重点单位 D、典型单位 9、调查时间的含义是（）。 A、调查资料所属的时间 B、进行调查的时间 C、调查工作期限 D、调查资料报送的时间 10、补充和订正普查的结果可以借助于：（） A、统计报表 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查 11、普查是专门组织起来的一次性全面调查：（甲）只是用来调查时点社会经济 现象的某一时刻总量；（乙）一般用来调查时点社会经济现象的某一时刻总量，但也用于对时期现象的调查。规定普查标准时间：（丙）是对时期现象的调查而言；（丁）是对时点现象的调查而言。（） A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丙D．乙、丁 12、股民对股市市场的意见资料收集的方法：（甲）报告法；（乙）问卷调查。高 等教育成本调查收集资料的方法：（丙）采访法；（丁）报告法。（）A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丙D．乙、丁 13、（甲）查验商店食品的质量（是否假冒伪劣）；（乙）农产量抽样调查对“测 框”实割实测；（丙）农牧场清点牛羊头数。哪些是直接观察法？（）A．甲B．甲、乙C．甲、丙D．甲、乙、丙14、对播种进度，全国各铁路交通枢纽的货运量、货运种类等进行调查，大中型 基本建设项目的投资效果指标（新增固定资产，新增生产能力或效益），属于：（甲）时点现象；（乙）时期现象。可采用：（丙）一次性全面调查；（丁）经常性全面调查。（） A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丙D．乙、丁15、钢材积压的数量、工业生产设备拥有量、科技人员分布和使用状况的统计指 标、城镇居民住房面积，属于：（甲）时点现象；（乙）时期现象。这些现象的调查形式应采用：（丙）全面调查（普查），并且是专门组织的一次性调查； （丁）调查主要以原始记录和核算资料为依据，可用报告法收集资料。（）A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丙D．乙、丁16、对占煤炭开采量75%的大矿井进行劳动生产率调查；调查几个铁路枢纽，就 可以了解我国铁路货运量的基本情况和问题；统计机关在拥有全国人口一半以上的各大城市的超市零售价格水平进行系统调查。这些都是：（）

热力学与统计物理第二章知识总结

§内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 热力学函数中的物态方程、内能和熵是基本热力学函数，不仅因为它们对应热力学状态描述第零定律、第一定律和第二定律，而且其它热力学函数也可以由这三个基本热力学函数导出。 焓：自由能： 吉布斯函数： 下面我们由热力学的基本方程(1) 即内能的全微分表达式推导焓、自由能和吉布斯函数的全微分 焓、自由能和吉布斯函数的全微分 o焓的全微分 由焓的定义式，求微分，得， ； 将（1）式代入上式得(2) o自由能的全微分 由得 (3) o吉布斯函数的全微分 (4)

从方程（1）（2）（3）（4）我们容易写出内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分dU，dH，dF，和dG独立变量分别是S，V；S，P；T，V和T，P 所以函数U（S，V），H（S，P），F（T，V），G（T，P）就是我们在§将要讲到的特性函数。下面从这几个函数和它们的全微分方程来推出麦氏关系。 二、热力学（Maxwell）关系(麦克斯韦或麦氏) ~ (1)U（S，V） 利用全微分性质（5） 用（1）式相比得（6） 再利用求偏导数的次序可以交换的性质，即 （6）式得（7） （2）H（S，P） 同（2）式相比有 由得（8） （3）F（T，V） ~

同（3）式相比 （9） （4）G（T，P） 同（4）式相比有 （10） （7），（8），（9），（10）式给出了热力学量的偏导数之间的关系，称为麦克斯韦（）关系，简称麦氏关系。它是热力学参量偏导数之间的关系，利用麦氏关系，可以从以知的热力学量推导出系统的全部热力学量，可以将不能直接测量的物理量表示出来。例如，只要知道物态方程，就可以利用（9），（10）式求出熵的变化，即可求出熵函数。 §麦氏关系的简单应用 证明 ' 1. 求 选T,V为独立变量，则内能U（T,V）的全微分为 （1）

热力学与统计物理第三章知识总结

§3.1 热动平衡判据 当均匀系统与外界达到平衡时，系统的热力学参量必须满足一定的条件，称为系统的平衡条件。这些条件可以利用一些热力学函数作为平衡判据而求出。下面先介绍几种常用的平衡判据。 oisd一、平衡判据 1、熵判据 熵增加原理，表示当孤立系统达到平衡态时，它的熵增加到极大值，也就是说，如果一个孤立系统达到了熵极大的状态，系统就达到了平衡态。于是，我们就能利用熵函数的这一性质来判定孤立系统是否处于平衡态，这称为熵判据。孤立系统是完全隔绝的，与其他物体既没有热量的交换，也没有功的交换。如果只有体积变化功，孤立系条件相当与体积不变和内能不变。 因此熵判据可以表述如下：一个系统在体积和内能不变的情形下，对于各种可能的虚变动，平衡态的熵最大。在数学上这相当于在保持体积和内能不变的条件下通过对熵函数求微分而求熵的极大值。如果将熵函数作泰勒展开，准确到二级有 d因此孤立系统处在稳定平衡态的充分必要条件为 既围绕某一状态发生的各种可能的虚变动引起的熵变，该状态的熵就具有极大值，是稳定的平衡状态。 如果熵函数有几个可能的极大值，则其中最大的极大相应于稳定平衡，其它较小的极大相应于亚稳平衡。亚稳平衡是这样一种平衡，对于无穷小的变动是稳定是，对于有限大的变动是不稳定的。如果对于某些变动，熵函数的数值不变，，这相当于中性平衡了。 熵判据是基本的平衡判据，它虽然只适用于孤立系统，但是要把参与变化的全部物体都包括在系统之内，原则上可以对各种热动平衡问题作出回答。不过在实际应用上，对于某些经常遇到的物理条件，引入其它判据是方便的，以下将讨论其它判据。 2、自由能判据

表示在等温等容条件下，系统的自由能永不增加。这就是说，处在等温等容条件下的系统，如果达到了自由能为极小的状态，系统就达到了平衡态。我们可以利用函数的这一性质来判定等温等容系统是否处于平衡态，其判据是：系统在等温等容条件下，对于各种可能的变动，平衡态的自由能最小。这一判据称为自由能判据。 按照数学上的极大值条件，自由能判据可以表示为： ; 由此可以确定平衡条件和平衡的稳定性条件。 所以等温等容系统处于稳定平衡状态的必要和充分条件为： 3吉布斯函数判据 在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。可以得到吉布斯函数判据：系统在等温等压条件下，对于各种可能的变动，平衡态的吉布斯函数最小。 数学表达式为 , 等温等压系统处在稳定平衡状态的必要和充分条件为 除了熵，自由能和吉布斯函数判据以外，还可以根据其它的热力学函数性质进行判断。例如，内能判据，焓判据等。 二、平衡条件 做为热动平衡判据的初步应用，我们考虑一个均匀的物质系统与具有恒定温度和恒定压强的热源相互接触，在接触中二者可以通过功和热量的方式交换能量。我们推求在达到平衡时所要满足的平衡条件和平衡稳定条件。 1．平衡条件 现在利用熵判据求系统的平衡条件。我们将系统和热源合起来构成一个孤立系统，设系统的 熵为S，热源的熵为因为熵是一个广延量，具有可加性，则孤立系统的总熵（用） 为： (1) 当达到平衡态时，根据极值条件可得： (2)

2020年热力学统计物理各章重点总结

热力学统计物理各章重点总结第一章概念系统孤立系统、闭系、开系与其他物体既没有 物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系； 与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系； 与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系； 平衡态平衡态的特点系统的各种宏观性质都不随时间变化； 热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平衡； 在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落； 对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态 的概念推断系统是否处在平衡状态。 准静态过程和非准静态过程准静态过程进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每 一个状态都可以看做平衡态。 非准静态过程，系统的平衡态受到破坏内能、焓和熵内能是状态函数。当系统的初态A 和终态B给定后，内能之差就有确定值，与系统由A到达B所经历的过程无关; 表示在等 压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加值。这是态函数焓的重要特性克劳修斯 引进态函数熵。定义: 热容量等容热容量和等压热容量及比值定容热容量: 定压热容量: 循环过程和卡诺循环循环过程（简称循环）如果一系统由某个状 态出发，经过任意一系列过程，最后回到原来的状态，这样的过程称为循环过程。系统经历 一个循环后，其内能不变。 理想气体卡诺循环是以理想气体为工作物质、由两个等温过程和两个绝热过程构成的可逆循 环过程。 可逆过程和不可逆过程不可逆过程如果一个过程发生后,不论用任何曲折复杂的方法都不 可能使它产生的后果完全消除而使一切恢复原状。 可逆过程如果一个过程发生后，它所产生的后果可以完全消除而令一切恢复原状。 自由能F和G 定义态函数自由能F，F＝U－TS 定义态函数吉布斯函数G，G=U-TS+PV， 可得GA－GB3－W1 定律及推论热力学第零定律－温标如果物体A和物体B各自与外在 同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将处在热平衡。 三要素 （1）选择测温质； （2）选取固定点；

热力学与统计物理答案详解第二章的

第二章 均匀物质的热力学性质 2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加. 解：根据题设，气体的压强可表为 (),p f V T = （1） 式中()f V 是体积V 的函数. 由自由能的全微分 dF SdT pdV =-- 得麦氏关系 .T V S p V T ??????= ? ??????? （2） 将式（1）代入，有 ().T V S p p f V V T T ?????? === ? ? ?????? （3） 由于0,0p T >>，故有0T S V ??? > ????. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵随体积而增加. 2.2 设一物质的物态方程具有以下形式： (),p f V T = 试证明其内能与体积无关. 解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式： (),p f V T = （1） 故有 ().V p f V T ???= ???? （2） 但根据式（2.2.7），有 ,T V U p T p V T ?????? =- ? ??????? （3） 所以

()0.T U Tf V p V ???=-= ???? （4） 这就是说，如果物质具有形式为（1）的物态方程，则物质的内能与体积无关，只是温度T 的函数. 2.3 求证： ()0;H S a p ???< ???? ()0.U S b V ??? > ???? 解：焓的全微分为 .dH TdS Vdp =+ （1） 令0dH =，得 0.H S V p T ???=-< ???? （2） 内能的全微分为 .dU TdS pdV =- （3） 令0dU =，得 0.U S p V T ??? => ? ??? （4） 2.4 已知0T U V ??? = ????，求证0.T U p ?? ?= ???? 解：对复合函数 (,)(,(,))U T P U T V T p = （1） 求偏导数，有 .T T T U U V p V p ?????????= ? ? ?????????? （2） 如果0T U V ??? = ????，即有 0.T U p ?? ?= ???? （3） 式（2）也可以用雅可比行列式证明：

热力学统计物理总复习知识点

热力学部分 第一章 热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此 也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状 态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝 热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造， 只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式： Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热力学第一定律的公 式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。 13．定压热容比：p p T H C ??? ????=；定容热容比：V V T U C ??? ????= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γ TV ；const 1 =-γγT p 。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率 211T T -=η，逆循环为卡诺制冷机，效率为2 11T T T -=η（只能用于卡诺热机）。 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其 他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 V p W d d -=

热力学与统计物理答案第二章

第二章 均匀物质的热力学性质 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加. 解：根据题设，气体的压强可表为 (),p f V T = （1） 式中()f V 是体积V 的函数. 由自由能的全微分 dF SdT pdV =-- 得麦氏关系 .T V S p V T ??????= ? ??????? （2） 将式（1）代入，有 ().T V S p p f V V T T ?????? === ? ? ?????? （3） 由于0,0p T >>，故有0T S V ??? > ????. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵随体积而增加. 设一物质的物态方程具有以下形式： (),p f V T = 试证明其内能与体积无关.

解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式： (),p f V T = （1） 故有 ().V p f V T ???= ???? （2） 但根据式（2.2.7），有 ,T V U p T p V T ??????=- ? ??????? （3） 所以 ()0.T U Tf V p V ??? =-= ???? （4） 这就是说，如果物质具有形式为（1）的物态方程，则物质的内能与体积无关，只是温度T 的函数. 求证： ()0;H S a p ???< ???? ()0.U S b V ??? > ???? 解：焓的全微分为 .dH TdS Vdp =+ （1） 令0dH =，得 0.H S V p T ???=-< ???? （2）

内能的全微分为 .dU TdS pdV =- （3） 令0dU =，得 0.U S p V T ???=> ???? （4） 已知0T U V ??? = ????，求证0.T U p ?? ?= ???? 解：对复合函数 (,)(,(,))U T P U T V T p = （1） 求偏导数，有 .T T T U U V p V p ???? ?????= ? ? ?????????? （2） 如果0T U V ??? = ????，即有 0.T U p ?? ?= ???? （3） 式（2）也可以用雅可比行列式证明： (, )(, )(,)(,)(, )(,) T U U T p p T U T V T V T p T ????= ? ??????= ??

热力学统计物理各章重点总结..教学提纲

热力学统计物理各章重点总结..

第一章 概念 1.系统：孤立系统、闭系、开系 与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系； 与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系； 与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系； 2.平衡态 平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。 3.准静态过程和非准静态过程 准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。 非准静态过程，系统的平衡态受到破坏 4.内能、焓和熵 内能是状态函数。当系统的初态A和终态B给定后，内能之差就有确定值，与系统由A到达B所经历的过程无关; 表示在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加值。这是态函数焓的重要特性 克劳修斯引进态函数熵。定义:

5.热容量：等容热容量和等压热容量及比值定容热容量: 定压热容量: 6.循环过程和卡诺循环 循环过程（简称循环）：如果一系统由某个状态出发，经过任意一系列过程，最后回到原来的状态，这样的过程称为循环过程。系统经历一个循环后，其内能不变。 理想气体卡诺循环是以理想气体为工作物质、由两个等温过程和两个绝热过程构成的可逆循环过程。 7.可逆过程和不可逆过程 不可逆过程：如果一个过程发生后,不论用任何曲折复杂的方法都不可能使它产生的后果完全消除而使一切恢复原状。 可逆过程：如果一个过程发生后，它所产生的后果可以完全消除而令一切恢复原状。 8.自由能：F和G 定义态函数：自由能F，F＝U－TS

第2章习题 统计学原理

第2章习题统计学原理

第二章统计调查与数据整理 一、单项选择题 1、抽样调查的主要目的是：D A、随机抽取样本单位 B、深入研究调查单位 C、控制抽样误差 D、推断总体指标 2、下例调查中，最适合采用重点调查的是了解( A )的基本情况。 A、全国钢铁生产 B、全国人口总数 C、厦门市居民家庭收支 D、某校学生学习 3、统计报表大多数属于( B )全面调查。 A、一次性 B、经常性 C、经常性非 D、一次性非 4、普查是为了某种特定的目的而( A )性全面调查。 A、专门组织的一次 B、专门组织的经常 C、非专门组织的一次 D、非专门组织的经常 5、“您喜欢看奥运会的篮球和足球比赛吗？”这一问题在设计中存在的错误是：A A、包含了多个问题 B、措辞不准确 C、问题的表述不够具体 D、诱导性提问 6、对某地区工业企业职工进行调查，调查对象是：B A、各工业企业 B、各工业企业的全体职工 C、一个工业企业 D、每位职工 7、要了解厦门市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是：D A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查 8、区别重点调查和典型调查的标志是确定( C )不同。 A、调查单位的多少 B、搜集资料的方法 C、调查单位的标准 D、调查单位的目的 9、在调查项目不多时，宜采用的调查表形式是：D A、简单表 B、复合表 C、单一表 D、一览表

A、初始 B、中间 C、最终 D、全过程 11、某连续式数列末组为开口组，下限是500，邻组组中值是480，其组中值应为：D A、490 B、500 C、510 D、520 12、在等距数列中，各组次数的分布与( B ) 的分布一致。 A、频率 B、次数密度 C、频率密度 D、以上皆是 13、正常情况下，人口死亡率服从下述分布。D A、复合表 B、分组表 C、简单表 D、整理表 16、有一个学生考试成绩为70分，应归入：B A、60---70组 B、70---80组 C、两组都可 D、两组都不可 17、频数密度是：B A、平均组内分布的次数 B、单位组距内分布的频数 C、平均组内分布的频数 D、组距÷频数 18、反映社会经济现象集中状况和集中过程的曲线图是：A A、洛伦茨曲线图 B、U型分布图 C、J型分布图 D、对称分布图 19、下图是根据某次智力测验得分绘制的累计曲线图，根据图表可知90分以下的比

统计学 第二章练习

1、某班40名学生统计学考试成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─10 0分为优。要求: (1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。 (2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。 3 计算该集团工人的平均工资。 4、 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 5、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下： 甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 计算甲、乙两组工人平均每人产量； 计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。

6、某乡农民家庭人均年收入情况汇总表如下，根据资料计算该乡农民家庭年人均收入的众 7、甲乙两个生产小组各有5名工人，他们的日产量分别为：甲组35、38、40、45、52件；乙组28、34、42、48、58件，计算每组平均差，并说明甲乙两组平均数的代表性高低。8、投资银行某笔投资的年利率按复利计算，25年的年利率分配是有1年3%，有4年5%，有8年8%，有10年10%，有2年15%，求年平均年利率。 9、对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。 A）均值>中位数>众数B）中位数>均值>众数 C）众数>中位数>均值D）众数>均值>中位数 10、变异系数为0.4，均值为20，则标准差为（）。 A）80 B）0.02 C）4 D）8 11、在数据集中趋势的测量中，不受极端值影响的测度指标是（）。 A）均值 B）几何平均数C）调和平均数D）众数 12、两组数据的均值不等，但标准差相等，则（）。 A）均值小，差异程度大B）均值大，差异程度大 C）两组数据的差异程度相同D）无法判断 13、在数据出现0时，不宜计算（）平均数。 A）几何B）调和C）算术D）加权 14、各变量值与其（）的离差之和等于零。 A）中位数B）众数C）均值D）标准差 15、数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性（）。 A）越差 B）越好C）不变D）无法确定 【参考答案】 1、略

统计学第二章统计调查

（一）填空题 1、按调查对象包括的范围的不同来划分，统计调查可分为全面调查和非全面调查。 2、按调查登记的时间是否连续来划分，统计调查可分为经常性调查和一次性调查。 3、按组织形式的不同来划分，统计调查可分为统计报表调查和专门调查。 4、一般来说，统计调查方案的内容必须包括：调查的目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表、调查时间和调查期限。 5、调查单位是标志的承担者，而填报单位则是的单位。 6、普查的组织方式有和。 7、重点调查是一种，它所选择的重点单位的总量占总体全部单位的总量的绝大部分。 8、抽样调查特点可概括为和。 9、普查是一种专门组织的一次性的全面性调查，它主要用来调查一定时点上的社会经济现象总量。 10、统计报表是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，定期的自下而上地逐级提供统计资料的一种统计调查方式方法。 11、统计报表按报表内容和实施范围的不同，可分为国家统计报表、部门统计报表和地方统计报表。 12、统计报表按报送周期长短不同，可分为日报、周报、旬报、月报、季报、半年报和年报。 13、统计报表资料来源于基层单位的原始记录，从原始记录到统计报表，中间还要经过统计台帐和企业内部报表。 14、统计台帐是基层单位根据和本单位的需要而设置的一种系统的表册。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、在国有工业企业设备普查中，每一个国有工业企业是( C) A. 调查对象 B. 调查单位 C. 填报单位 D. 调查项目 2、通过调查大庆、胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ C ） A、普查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查 3、区别重点调查和典型调查的标志是( C ) A. 调查单位数目不同 B. 收集资料方法不同 C. 确定调查单位标准不同 D. 确定调查单位目的不同 4、了解某企业的期末在制品数量，由调查人员亲自到现场观察计数，这种收集资料的方式属于（ B ）。 A、采访法 B、直接观察法 C、大量观察法 D、报告法 5、非全面调查中最完善、最有计量科学根据的方式是( C ) A. 重点调查 B. 典型调查 C. 抽样调查 D. 非全面统计报表 6、我国目前收集统计资料的主要形式是（ D ） A、全面调查 B、普查 C、抽样调查 D、统计报表 7、统计调查时间是( B ) A. 调查工作的时限 B. 调查资料所属时间 C. 调查登记的时间 D. 调查期限 8、统计调查收集的资料主要是指（ A ） A、原始资料 B、总体资料 C、数字资料 D、初次整理过的资料

实用统计学第五章

第五章差异分析 第一节差异分析的概念和作用 一．什么是差异分析 差异分析就是研究不同个体或不同条件下的数值差异大小。在经济分析中，常用来分析个人收的差异、投资风险、经营风险、财务风险、稳定性等。 二．差异分析的作用 （一）说明平均数的代表性 平均数作为总体某一数据代表数值，其代表性取决于总体各单位数据值的差异程度。总体各单位数据值的差异程度。总体各单位数据值的差异大，说明该总体的平均数的代表差；总体各单位数据值差异小，则说明该平均数的代表性好。 例如，某车间两个小组工人的月工资资料如下：（单位：元） 甲组：800 900 1000 1100 1200 乙组：900 950 1000 1050 1100 这两个小组工人的月平均工资都是1000元，但各组工人工资的差异程度不同：甲组工人工资每人相差100元，乙组只相差50元。因而，这两具小组工人的平均工资所具有的代表性也不同：甲组各工人工资额的差异较大，其平均数的代表性就差；乙组各工人工资额的差异较小，其平均数的代表性就强。 （二）反映均衡性、稳定性 差异分析可以反映均衡性、稳定性，差异愈小，说明事物的稳定性和均衡性越好；差异越大，说明事物的稳定性和均衡性越差。因此运用差异分析可以考察经济发展的稳定性、生产的稳定性、个人收入水平的均衡性等。 如对某一新品种种子作试验，除确定这一品种作物所达到的平均亩产水平外，还要研究它在生产中的稳定程度。如果这一品种在不同试验田的亩产比较接近，差异程度较小，说明该品种产量具有稳定性，标志着该品种为优良品种，可以推广种植。否则推广价值将受到不利影响。 （三）反映经济风险 风险就是收益的不稳定性，如果收益差异大，就说明收益不稳定，也就是风险大；如果收益差异小，说明收益稳定，就是风险小。差异分析常用来分析投资风险、经营风险等。 （四）衡量估计误差大小 估计误差包括以样本估计总体的误差和预测值与实际值的误差，估计误差的大小分析，就是用差异分析指标来衡量的。估计值与实际值差异越大，估计的准 67