基于MATLAB的数字PID直流电机调速系统的实现

基于MATLAB的数字PID直流电机调速系统

摘要：

本文主要研究了直流电机的数学模型、直流电动机调速系统工作原理、电机调速系统的常规PID控制器的设计方法及其参数的常规控制原理。通过MATLAB来仿真PID控制器的参数对控制性能的影响，来进一步研究数字PID控制器的设计方法及其在直流调速系统的的应用。

关键词：直流电机；直流电动机调速系统；PID；MATLAB；数字PID；

Abstract

This text mainly studied the design method of the controller of routine PID of the mathematical models, the continuous current motor velocity modulation system operate priniple, dynamo velocity modulation system of continuous current dynamo and the routine control of its parameter priniple.Pass MATLAB to imitate the parameter of true PID controller's impact for control performance, come to further search figure PID the design method of the controller and it is in the d.c. velocity modulation system of of application.

Key words：Continuouscurrent dynamo;The system of continuous current motor velocity modulation;PID;MATLAB;Figure PID;

1 引言

计算机仿真技术是应用电子计算机对研究对象的数学模型进行计算和分析的方法。对于从事控制系统研究与设计的技术人员而言，MATLAB 是目前控制系统计算机辅助设计实用有效的工具。这不仅是因为它能解决控制论中大量存在的矩阵运算问题更因为它提供了强有力的工具箱支持。与控制系统直接相关的工具箱有控制系统、系统辨识、信息处理、优化等。还有一些先进和流行的控制策略工具箱，如鲁棒控制、u —分析与综合、神经网络、模糊预测控制、非线性控制设计、模糊逻辑等。可以说目前理论界和工业界广泛应用和研究的控制算法，几乎都可以在 MATLAB中找到相应的工具箱。同时MATLAB软件中还提供了新的控制系统模型输入与仿真工具SIMULINK，它具有构造模型简单、动态修改参数实现系统控制容易、界面友好、功能强等优点,成为动态建模与仿真方面应用最广泛的软件包之一。它可以利用鼠标器在模型窗口上“画”出所需的控制系统模型 ,然后利用 SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真或分析 , 从而使得一个复杂系统的输入变得相当容易且直观。

由于直流电动机具有良好的启、制动性能，在电力拖动自动控制系统，如轧钢机及其辅助机械、矿井卷扬机等领域中得到了广泛应用。在直流电动机闭环调速系统中,大多采用结构简单、性能稳定的常规PID控制技术．即使在日本，PID控制的使用率也达到84.5%。它具有容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，同时它原理简单，参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。尽管自1940年以来，许多先进控制方法不断推出，但PID控制器仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。本文就是以此为基础，在对常规PID的探讨中，利用MATLAB软件中SIMULINK来仿真和模拟PID对直流调速系统的调速的影响。在基于常规PID的研究的基础上来进一步探索数字PID在直流调速系统的实现。

2 直流电动机工作原理

大致应用了“通电导体在磁场中受力的作用”的原理，励磁线圈两个端线同有相反方向的电流，使整个线圈产生绕轴的扭力，使线圈转动。要使电枢受到一个方向不变的电磁转矩，关键在于：当线圈边在不同极性的磁极下，如何将流过线圈中的电流方向及时地加以变换，即进行所谓“换向”。为此必须增添一个叫做换向器的装置，换向器配合电刷可保证每个极下线圈边中电流始终是一个方向，就可以使电动机能连续的旋转,这就是直流电动机的工作原理。直流电动机的工作原理还是比较简单易懂的，在这里我们可以通过简易图形来加以分析。

如图1中N和S是定子主磁极直流励磁后所产生的恒定磁场，当电刷A和B间外施直流电压U，若A刷与直流电源的“+”极相连，B刷与电源的“-”极相连，则在图示瞬间，外电

流I经电刷A与之相接触的换向片进入绕组元件abcd，如元件内的电流为i

a，则i

a

的方向为从

A刷—a—b—c—d—B刷。i

a

与磁场相互作用，产生电磁力f,方向根据左手定则确定，如图b

所示，作用在电枢圆周切线方向的电磁力f将产生电磁转矩T

em

,方向为逆时针。当电磁转矩

T em 大于负载转矩T

2

和空载转矩T

之和时，在电磁转矩T

em

下，电枢以n速度按逆时针方向旋转，

同时，转动的电枢绕组切割恒定磁场，感应电动势e,方向按右手定则确定，与i

a

正好相反。转过180度的位置后，由于电刷A通过换向片仍与处在N极下的元件边相连，所以从空间上

看，i

a 的方向不变，即从A刷-d-c-b-a-B刷，电磁转矩T

em

仍是逆时针方向，因此n也不变，

但是i

a

相对元件abcd来说，已经改变了方向，所以直流电动机在运行时有一下几个特点：

()L d t J T T dt

Ω=

-

（a ） (b)

图1 直流电动机工作模型

①电刷间外施电压U 和外电流I 均为直流，通过换向片和电刷的作用，在每个电枢线圈内流动的电流i a 变成了交流，同时产生的感应电动势e 也是交流。 ②元件内的感应电动势e 和电流i a 的方向相反，所以称e 为反电动势。 ③某一固定的电刷只与处在一定极性磁极下的导体相连接，由于处在一定机性下的导体电动势和电流的方向是不变的，因此，由电枢电流所产生的磁场在空间也是基本上固定不变的。

④电磁转矩T em 起驱动作用，也就是n 与T em 同方向，所以只要电动机外部持续不断的供给电能，电动机就有持续不断的电磁转矩T em 去驱动生产机械或设备。然而，只有一个元件的电动机，其所产生的电磁转矩是脉动的。所以实际电动机中在圆周表面均匀开有较多的槽，槽内嵌放着相当多的元件，使所得的电磁转矩基本上保持不变。 3 直流电机的数学模型及参数 3.1数学模型

直流电机的数学模型计算是直流调速系统设计的重要环节 ，这里利用传统方法求解直流电机的数学模型，根据直流电机的电气方程和机械特性方程可以求得直流电机的数学模型。

直流电机的电气方程： ()a di

L dt

a a a e u i r C t =--Ω (1)

直流电机的机械方程： (2) (1)式中e C 为电机电势系数；(2)式中 t a T C i =,J 为折算到电动机轴上的转动惯量。对(1)式、(2)式进行拉普拉斯变换便可得到直流电机转速相对于输入电压的传递函数为 ：

()()()21

1e

a m a m s C H s U s T T s T s Ω==

++ (3) (3)式中机械时间常数a

e t R T J

C C =；电气时间常数a

a

L T R =

。

比较(3)式可知，直流电机的传递函数是一个二阶无滞后传递函数。二阶无滞后传递函数模型 ：

()()()

()2

121212111

K

K

G s T s T s TT s T T s =

=

+++++ (4) 由于a m T T <<，所以近似认为 m a m T T T +≈，e

1

K=C 。

对于(4)式，输入幅度为a 的阶跃信号，阶跃信号的时域响应为 ：

()()1112

1212y t 1.0T T T T aK e e t T T T T --??=-+>??--??

(5)

3.2模型参数

直流电机模型参数的经验公式： 电机电枢内阻： 2

2e e e

a e U I P R I -≈

(6) 电机电势系数： 30

e e a

e e

U I R C n -=∏ (7) 电枢电感： 3.82e

a e e

U L pn I ≈ (8) (8)式中p 为极对数。

电机输出额定转矩： 9.55e

e e

P M n =

(9) 转矩系数 ： e

t e

M C I =

(10) 电气时间常数： a

a a

L T R =

(11) 机械时间常数 ： a

m e t

JR T C C =

(12) 4 直流电动机调速系统工作原理

直流调速系统结构如图1 所示, 它由微机数字控制器CNC 、数字变频器、整流器、直流电机和传感器组成。光电编码盘将电机的速度信号送给CNC, 给定速度信号由转换电路给定速度信号至光电编A/P 转换电路(给定速度信号至光电编码盘规格信号转换电路) 转换为光电编码盘规格信号送入CNC 。送入CNC 的光电编码盘规格信号只有经P/D 转换电路(光电编码盘信号至数字信号转换电路)转换为数字量后才能用于数字PID 控制算法实现速度控制 经实际论证直流调速系统的模型为一阶带有滞后环节的模型。

图2 直流电动机调速系统结构图

5 电机调速系统的模拟PID控制器设计

5.1 PID控制算法

PID控制器是一种基于偏差在“过去、现在和将来”信息估计的有效而简单的控制算

法而采用PID控制器的控制系统其控制品质的优劣在很大程度上取决于PID控制器参数的

整定。PID控制器参数整定，是指在控制器规律己经确定为PID形式的情况下，通过调整

PID控制器的参数，使得由被控对象、控制器等组成的控制回路的动态特性，满足期望的

指标要求，达到理想的控制目标。

对于PID这样简单的控制器，能够适用于广泛的工业与民用对象，并仍以很高的性价比

在市场中占据着重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品质。概括地讲，PID控制的

优点主要体现在以下两个方面: 原理简单、结构简明、实现方便，是一种能够满足大多数

实际需要的基本控制器; 控制器适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁

棒性，确切地说，在很多情况下其控制品质对被控对象的结够或参数摄动不敏感。

但从另一方面来讲，控制算法的普及性也反映了PID控制器在控制品质上的局限性。

具体分析，其局限性主要来自以下几个方面:算法结构的简单性决定了 PID控制比较适用

于单输入单输出最小相位系统，在处理大时滞、开环不稳定过程等受控对象时，需要通过

多个PID控制器或与其他控制器的组合，才能得到较好的控制效果；算法结构的简单性同

时决定了PID控制只能确定闭环系统的少数主要零极点，闭环特性从根本上只是基于动态

特性的低阶近似假定的；出于同样的原因，决定了单一PID控制器无法同时满足对假定设

定值控制和伺服跟踪控制的不同性能要求。如何更好地整定PID控制器的参数一直是PID

控制器设计的主要课题。从实际需要出发，一种好的PID控制器参数整定方法，不仅可以

减少操作人员的负担，还可以使系统处于最佳运行状态。传统的PID控制算法或是依赖于

对象模型，或是易于陷入局部极小，因此存在一定的应用局限性，且难以实现高性能的整

定效果，常常超调较大、调整时间较长、误差指标过大等。常规的控制系统主要针对有确

切模型的线性过程，其PID 参数一经确定就无法调整，而实际上大多数工业对象都不同

程度地存在非线性、时变、干扰等特性，随着环境变化对象的参数甚至是结构都会发生变

化。自Ziegler和Nichols提出PID参数经验公式法起，有很多方法已经用于PID控制器

的参数整定。这些方法按照发展阶段，可分为常规PID控制器参数整定方法和智能PID

控制器参数整定方法。按照PID的控制方式又分为模拟PID控制算法和数字PID控制算法。

5.2 PID设计方法

PID 控制是工业控制过程中应用最多的一种控制方式, 其原因:①由于PID 控制器具有简单而固定的形式, 在很宽的操作条件范围内都能保持较好的鲁棒性;②给设

计人员提供了一种简单而直接的调节方式。三种不同形式的控制作用组合用来跟踪被控对

象的不同变化速度, 使调速系统的动态误差更小。对于一些非线性复杂对象, PID 控制器大多数采用了近似描述和线性化原理, 但其最终的模型表示形式应该是确定的, 而且利用它能够容易地得到精确定量解。PID 具有结构简单, 参数物理意义明确, 动态和静态特性优良等显著优点, 在各种新控制理论不断出现的今天, 在工业过程中仍占据主要位置。

5.3 PID 参数的常规控制原理

在模拟控制系统中, 控制器最常用的控制规律是PID 控制。常规 PID 控制系统原理 图如图2所示，系统有常规PID 控制器和被控对象组成。

图3 PID 控制系统的原理图

PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控

()()()e t r t y t =- (13)

将偏差的比例(P),积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量对被控对象进行控制，故又

称PID 控制器。其控制规律为

()()()()01

t

D p I T de t u t K e t e t dt T dt ??=++????

? (14)

或写成传递函数形式

()()()11p d I U s G s K T s E s T s ??=

=++ ???

(15) 式中：Kp 为比例系数；Tt 为积分时间常数；Td 为微分时间常数。

简单来说，PID 控制器各个校正环节的作用如下：

(1)比例环节及时成比例地放映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即残生控制作用，以减少偏差。比例系数Kp 的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。Kp 越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，也就是对偏差的分辨率(重视程度)越高，但将产生超调，甚至导致系统不稳定。Kp 取值过小，则会降低调节精度，尤其是使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。

(2) 积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数τ，τ越大，积分作用越弱，反之则越强。积分作用系数越大，系统静态误差消除越大，但积分作用过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若积分作用系数过小，将使系统静差难以消除，影响系统的调节精度。

(3) 微分环节能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。 6 PID 的参数整定 6.1衰减曲线法

临界比例度整定法又称“闭环振荡法”，是在闭环的情况下进行整定的 ，适用于一般的

控制系统。临界比例度法要求在调节比例系数Kp 时，系统的阶跃响应出现等幅震荡。 但某些系统的阶跃响应不易得到等幅振荡，此时可考虑采用临界比例度法的修正方法———衰减曲线法。两种方法的主要区别是后者在纯比例作用下，将4:1或10:1振荡曲线作为参数整定的依据。本文选取 4:1 衰减

曲线法对开环传递函数为(13)式的直流电机调速系统进行 PID 参数的整定 ，整定过程如下 ：

1)在闭合的控制系统中，将控制器的积分时间常Td 置于最大(Ti=∞),微分时间常数 Td 置零(Ti=0)，比例系数Kp 置较大的值。

2)给系统加入单位阶跃信号，从大到小改变比例系Kp ，直至出现4:1衰减比为止 ，记下此时的比例系数Ps ，并从曲线上得出衰减周期 Ts 。对于控制过程较快的系统 ，难以从曲线上找出衰减比 。这时，只要被控量波动2 次就能达到稳定状态，可近似认为是4: 1 的衰减过程，其波动1次时间为Ts 。

3)根据Ps 和Ts 值，按照表1中的经验公式，计算出控制器各个参数，即Kp 、Ti 和Td 的值。

表1 4:1衰减曲线法控制器参数计算表

表2 直流电机铭牌参数

6.2仿真实例

6.2.1MATLAB/SIMULINK 软件

MATLAB 软件是由美国NEWMEXICO 大学的CleveMoler 博士于1980年开始开发的，1984年由等CleveMoler 人创立的Math Works 公司正式推出了第一个商业版本。经过Math Works 公司的不断完善，MATLAB 已经发展成为适合多学科、种工作平台的功能强劲的大型软件, MATLAB 已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。MATLAB 的仿真研究功能被成功方便地应用到各种科研过程SIMULINK 是MATLAB 的一个用来进行动态系统仿真、建模和分析的软件包，SIMULINK 为用户提供了使用系统模型框图进行组态的仿真平台，只需根据所建立的数学模型，从SIMULINK 模块库中选取适合的模块组合在一起，可以快速地建立控制系统的模型，并根据求得的参数设置好各模块参数即可进行仿真。

控制类型 p K i T d T P

s P

∞ 0

PI 1.2s P 0.5s T 0 PID 0.8s P 0.3s T 0.1s T 额定电压 230V 额定电流

10.4A 额定转速

3.77

rad s 额定输出功率 2.0KW 转动惯量

0.00272

.J s

6.2.2电机的仿真

选取一直流电机为例，其铭牌参数如表2所示利用这些参数以及直流电机的参数模型 可以得到： M=5.3N.m,Ct=0.51N.m/A,Ta=0.0129s, Tm=0.13s 。 将Tm 、Ta 、Ce 代入(3)式可得传递函数为：

(15)

利用 MATLAB 仿真单位阶跃信号程序如下： num=[0 0 1.786]; %定义分子多项式

den=[0.0022 0.17 1]; %定义分母多项式

step(num,den); %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 grid; %画网格标度线 xlabel('t/s');ylabel('c(t)'); %给坐标轴加上说明

title('Unit-step respinse of G(s)=1.786/(0.0022s^2+0.17s+1)' %给图形加上标题名

得到的单位阶跃响应曲线如图4

以上述传递函数为例搭建系统Simulink 模型框图模拟PID

如图5所示。由步骤（1）、（2）可得：Ps=16,Ts=0.028s ，单位阶跃信号响应的仿真曲线如图6所示。根据图3可得Ps=16,Ts=0.028s ，再根据表2中经验公式得：Kp=12.8,Ti=0.0084,Td =0.0028，单位阶跃信号响应的仿真曲线如图7所示。

从图6中可以看出，仿真曲线出现严重的震荡。这说明积分作用过强, 积分时间Ti 过小, 应增大积分时间。当Kp=12.8，Ti=0.084，Td=0.0028时，仿真结果符合要求，仿真结果如图8所示。

图4 系统的单位响应曲线

()()()22

1

1.78610.00220.171e a m a m s C H s U s T T s T s s s Ω===++++

图5 系统的SIMULINK仿真图

图6 单位阶跃信号响应的仿真曲线图7 单位阶跃信号响应的仿真曲线

图8 单位阶跃信号响应的仿真曲线

7 数字PID控制算法

7.1数字PID算法的分类及算法的离散方式

根据模拟PID控制算法可得到三种数字式PID控制算法的形式。位置式PID控制算法、增量式PID控制算法和速度式PID控制算法。

(1)位置式PID 控制算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，故对式(15)中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟PID 控制算法的算式(15)，现以一系列的采样时刻点kT 代表连续时间t ，以和式代替积分，以增量代替微分，则可以作如下的近似变换：

(16)

显然，上述离散化过程中，采样周期T 必须足够短，才能保证有足够的精度。为了书写方便，将e(kT)简化表示成e(k)等，即省去T 。将式(16)代入式(15)，可以得到离散的PID 表达式为

[]01(){()()()(1)}k D

p j T T u k K e k e j e k e k T T ==++--∑ (17)

式中：

k — 采样序列号；

u(k)— 第k 次采样时刻的计算机输出值； e(k)—第k 次采样时刻输入的偏差值； e(k-1)— 第k-1次采样时刻输入的偏差值；

Ki — 积分系数，Ki ＝Ｋp Ｔd/Ti ； Ｋd —微分系数，Ｋd=Kp Ｔd/Ｔe(k)。

我们常称式(17)为位置式PID 控制算法。

对于位置式PID 控制算法来说，位置式PID 控制算法示意图如图9所示，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对误差进行累加，所以运算工作量大。

(2)增量式PID 控制算法 所谓增量式PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量Δ(k)。增量式PID 控制系统框图如图10所示。当执行机构需要的是控制量的增量时，可以由式(17)导出提供增量的PID 控制算式。根据递推原理可得：

+ -

r(t)

e(t)

u

c(t)

PID 位置算法

调节阀

被控对象

图9位置型控制示意图

+ -

r(t)

e(t)

Δu

c(t)

PID 增量算法

步进电机

被控对象

图10增量型控制示意图

()0,1,2...t kT k ==()()()000

t k k

j j e t dt T e jT T e j ==≈=∑∑?()()()()()11e kT e k T de t e k e k dt T T

--??--??≈=

()()()()()1

112k p I d j u k K e k K e j K e k e k -==-++---????∑ (18)

用式(17)减去式(18)，可得：

()()()()()()()()11212p i d u k u k K e k e k K e k K e k e k e k =-+--++--+-???????? (19)

式(19)称为增量式PID 控制算法。

(3)速度式PID 控制算法 所谓速度式PID 是指增量输出与采样周期之比为v(k)。其递推公式为：()()

s

u t v t T ?=

(20) (21)

7.2数字PID 程序流程图

对于增量式PID 记其控制算式为

()()()()()()()()()11212p I D u k u k u k K e k e k K e k K e k e k e k ?=--=--++--+-????????

(22)

其程序流程图为图11所示：

图11 增量式PID 流程图

()()()()()()212p i d s s s K K K v t e t e k e k e k e k T T T =?++--+-????()()()12Ae k Be k Ce k =--+-

对于位置式PID 每次输出均与过去的状态有关，要进行e(k)累加计算如果直接按照公式(17)计算要用到较多的存储单元。为便于程序设计，位置PID 计算值采用在增量的基础上进行：

(23) 程序流程只需在增量型PID 算法的基础上增加一次运算 和更新

()1u n -即可，程序流程如图12

图12 位置式PID 流程图

7.3三种数字式PID 的比较 从执行器形式看：

1) 位置三的算法的输出除非用数字式控制阀，否则不能直接连接，需要通过接口电路； 2) 增量算法的输出可通过步进电机等具有零阶保持器特性的积累机构，转化为模拟量； 3) 速度算法的输出需采用积分式执行机构； 从应用的利弊看：

()()()()()()()

1112u k u k u k u k Ae k Be k Ce k =-+?=-+--+-()()()1u n u n u n +-=

1)采用增量算法和速度算法时，手动/自动切换相当方便，它们可从手动时的u(k-1)出发，直接计算出在投入自动运行时应采取的增量或变化速度；同时，它们不会引起积分饱和现象，因为它求出的为增量或速速，即使偏差长期存在，一次输出u(k)值是限幅的不会超越规定的上限或下限，执行器也达不到极限位置；一旦e(k)换向，输出立即退出上下限。

2)对于位置算法，需增加一些必要措施来解决手动/自动切换和积分饱和等问题。在三种用法中，增量式PID 控制算法应用最广泛。 7.4数字式PID 控制算法的特点

与模拟PID 控制算法相比较数字控制算法具有下列特点：

1) P 、I ，D 三种控制作用是独立的，没有控制器参数之间的关联。

2) 由于不受硬件电路的制约，数字式控制器的参数可在更大范围内设置。

3) 数字控制器采用采样控制，引入采样周期，即引入一个纯时滞为Ts/2滞后环节，使控制系统品质变差。

4) 由于数字控制系统引入滞后Ts/2，因此，数字控制器的控制效果不如模拟控制器，用控制度表示模拟控制器与数字控制品质的差异程度。控制度定义为：

()()202

0min min min min DDC DDC

ANA ANA

e dt ISE ISE e dt ∞

∞

?? ???==?? ?????控制度 (24) 式中DDC-----直接数字控制；

ANA-----模拟连续控制；

min(ISE)-----最小平方误差积分指标。

控制度越大，表示数字控制系统的控制品质越差。系统的控制度与采样周期Ts 有关，此外，控制度还与被控对象的时间常数、时滞有关。

5）采样周期大小的选择影响数字控制系统的控制品质。

在数字式PID 控制算法的使用过程中，必须考虑采样周期Ts 对系统的影响。香农采样定理从理论上给出了采样周期的上限，从控制性能考虑，采用周期应尽可能短这样不仅控制效果好，而且可采用模拟PID 控制参数的整定方法。但采样周期越短，对计算机的运算速度和存储容量要求越高。从执行机构的特性要求来看，由于过程控制系统常采用启动或电动调节阀，其响应速度较低，如果采样周期过短，执行机构来不及响应，则无法达到控制目的，所以采样周期也不能过短。 另外，采样周期的选择还应考虑被控对象的特性，即时间常数T 和纯滞后时间t 当纯滞后时间t=0或t ＜0.5时可选Ts=0.1T ～0.2T ；当t ＞0.5T 时，可选T ≈t 。

有时也可根据被控对象的类型选择采样周期Ts,实际中采样周期的最终选定除了进行上述考虑外；还要通过现场试验确定做合适的采样周期。 8 数字PID 的仿真

还以上述中的电机为例。其流程图为图13其增量式仿真输入为单位阶跃，采样时间为1ms ，控制器输出限幅：[-10,10],仿真程序为： clear all; clear all;

ts=0.001;%采样周期

sys=tf(1.786,[0.0022,0.17,1]);

dsys=c2d(sys,ts,'z');

[num,den]=tfdata(dsys,'v');

u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;

y_1=0;y_2=0;y_3=0;

x=[0,0,0]';

error_1=0;

error_2=0;

for k=1:1:1000

time(k)=k*ts;

rin(k)=1.0;

kp=12.8;

ki=0.152;

kd=35.84;

du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);

u(k)=u_1+du(k);

if u(k)>=10

u(k)=10;

end

if u(k)<=-10

u(k)=-10;

end

yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+

num(2)*u_1+num(3)*u_2;

error=rin(k)-yout(k);

u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);

y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);

x(1)=error-error_1;

x(2)=error-2*error_1+error_2;

x(3)=error;

error_2=error_1;

error_1=error;

end

figure(1)

plot(time,rin,'b',time,yout,'r');

xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout'); 图13直流电机数字PID控制流程图其单位阶跃响应图如图14

图14 增量式PID单位阶跃响应图忽略此处..

直流调速系统的MATLAB仿真(参考程序)汇总.

直流调速系统的MATLAB 仿真 一、开环直流速系统的仿真 开环直流调速系统的电气原理如图1所示。直流电动机的电枢由三相晶闸管整流电路经平波电抗器L 供电，通过改变触发器移相控制信号c U 调节晶闸管的控制角α，从而改变整流器的输出电压，实现直流电动机的调速。该系统的仿真模型如图2所示。 图1 开环直流调速系统电气原理图 图2 直流开环调速系统的仿真模型 为了减小整流器谐波对同步信号的影响，宜设三相交流电源电感s 0L =，直流电动机励磁由直流电源直接供电。触发器（6-Pulse ）的控制角（alpha_deg ）由移相控制信号c U 决定，移相特性的数学表达式为 min c cmax 9090U U αα?-=?-

在本模型中取min 30α=?，cmax 10V U =，所以c 906U α=-。在直流电动机的负载转矩输入端L T 用Step 模块设定加载时刻和加载转矩。 仿真算例1 已知一台四极直流电动机额定参数为N 220V U =，N 136A I =， N 1460r /min n =，a 0.2R =Ω，2222.5N m GD =?。励磁电压f 220V U =，励磁电流f 1.5A I =。采用三相桥式整流电路，设整流器内阻rec 0.3R =Ω。平波电抗器 d 20mH L =。仿真该晶闸管-直流电动机开环调速系统，观察电动机在全压起动和起动后加额定负载时的电机转速n 、电磁转矩 e T 、电枢电流d i 及电枢电压d u 的变化情况。N 220V U = 仿真步骤： 1）绘制系统的仿真模型（图2）。 2）设置模块参数（表1） ① 供电电源电压 N rec N 2min 2200.3136 130(V)2.34cos 2.34cos30U R I U α++?= =≈?? ② 电动机参数 励磁电阻： f f f 220146.7()1.5 U R I = ==Ω 励磁电感在恒定磁场控制时可取“0”。 电枢电阻： a 0.2R =Ω 电枢电感由下式估算： N a N N 0.422019.1 19.10.0021(H)2221460136 CU L pn I ?==?≈??? 电枢绕组和励磁绕组间的互感af L ： N a N e N 2200.2136 0.132(V min/r)1460 U R I K n --?= =≈?

信号与系统的MATLAB仿真

信号与系统的MATLAB 仿真 一、信号生成与运算的实现 1.1 实现)3(sin )()(π±== =t t t t S t f a )(sin )sin()sin(sin )()(t c t t t t t t t S t f a '=' '== ==πππ π ππ m11.m t=-3*pi:0.01*pi:3*pi; % 定义时间范围向量t f=sinc(t/pi); % 计算Sa(t)函数 plot(t,f); % 绘制Sa(t)的波形 运行结果： 1.2 实现)10() sin()(sin )(±== =t t t t c t f ππ m12.m t=-10:0.01:10; % 定义时间范围向量t f=sinc(t); % 计算sinc(t)函数 plot(t,f); % 绘制sinc(t)的波形 运行结果： 1.3 信号相加：t t t f ππ20cos 18cos )(+= m13.m syms t; % 定义符号变量t f=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t); % 计算符号函数f(t)=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t) ezplot(f,[0 pi]); % 绘制f(t)的波形 运行结果：

1.4 信号的调制：t t t f ππ50cos )4sin 22()(+= m14.m syms t; % 定义符号变量t f=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t) % 计算符号函数f(t)=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t) ezplot(f,[0 pi]); % 绘制f(t)的波形 运行结果： 1.5 信号相乘：)20cos()(sin )(t t c t f π?= m15.m t=-5:0.01:5; % 定义时间范围向量 f=sinc(t).*cos(20*pi*t); % 计算函数f(t)=sinc(t)*cos(20*pi*t) plot(t,f); % 绘制f(t)的波形 title('sinc(t)*cos(20*pi*t)'); % 加注波形标题 运行结果：

matlab控制系统仿真.

课程设计报告 题目PID控制器应用 课程名称控制系统仿真院部名称龙蟠学院 专业自动化 班级M10自动化 学生姓名 学号 课程设计地点 C208 课程设计学时一周 指导教师应明峰 金陵科技学院教务处制成绩

一、课程设计应达到的目的 应用所学的自动控制基本知识与工程设计方法，结合生产实际，确定系统的性能指标与实现方案，进行控制系统的初步设计。 应用计算机仿真技术，通过在MATLAB软件上建立控制系统的数学模型，对控制系统进行性能仿真研究，掌握系统参数对系统性能的影响。 二、课程设计题目及要求 1．单回路控制系统的设计及仿真。 2．串级控制系统的设计及仿真。 3．反馈前馈控制系统的设计及仿真。 4．采用Smith 补偿器克服纯滞后的控制系统的设计及仿真。 三、课程设计的内容与步骤 (1)．单回路控制系统的设计及仿真。 （a）已知被控对象传函W(s) = 1 / (s2 +20s + 1)。 （b）画出单回路控制系统的方框图。 （c）用MatLab的Simulink画出该系统。

（d）选PID调节器的参数使系统的控制性能较好，并画出相应的单位阶约响应曲线。注明所用PID调节器公式。PID调节器公式Wc（s）=50(5s+1)/(3s+1) 给定值为单位阶跃响应幅值为3。 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 2 5 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 5

大比例作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 0 （e）修改调节器的参数，观察系统的稳定性或单位阶约响应曲线，理解控制器参数对系统的稳定性及控制性能的影响？ 答：由上图分别可以看出无积分作用和大比例积分作用下的系数响应曲线，这两个PID调节的响应曲线均不如前面的理想。增大比例系数将加快系统的响应，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏；

直流调速系统的MATLAB仿真参考程序汇总

直流调速系统的MA TLAB仿真 一、开环直流速系统的仿真 开环直流调速系统的电气原理如图1所示。直流电动机的电枢由三相晶闸管整流电路经平波电抗器供电，通过改变触发器移相控制信号调节晶闸管的U L c ，从 而改变整流器的输出电压，实现直流电动机的调速。该系统的仿真控制角模型如图2所示。 L + + GT UCR E d- - 开环直流调速系统电气原理图图1 图2 直流开环调速系统的仿真模型

L?0，直为了减小整流器谐波对同步信号的影响，宜设三相交流电源电感s流电动机励磁由直流电源直接供电。触发器（6-Pulse）的控制角（alpha_deg）由U 决定，移相特性的数学表达式为移相控制信号c???90?min U?90??c U cmax 1 ??。在直流电动机的负载，所以，在本模型中取U?10V6??30?90U?ccmaxmin转矩输 入端用Step模块设定加载时刻和加载转矩。T L仿真算例1已知一台四极直流电动机额定参数为，，136AIU?220V?NN22。励磁电压，励磁电，， 220VminUR?0.2??1460rn?/m?22.5NGD?fNa流。采用三相桥式整流电路，设整流器内阻。平波电抗器??1.5A0.3RI?recf。仿真该晶闸管-直流电动机开环调速系统，观察电动机在全压起动20mHL?d n、电磁转矩、电枢电流和起动后加额定负载时的电机转速及电枢电压的uTi ded变化情况。220V?U N仿真步骤： 1）绘制系统的仿真模型（图2）。 2）设置模块参数（表1） ①供电电源电压 U?RI220?0.3?136NNrec130(V)U??? 2?2.34?cos302.34cos?min②电动机参数 励磁电阻： U220f)146.7(?R???f I1.5f励磁电感在恒定磁场控制时可取“0”。 电枢电阻： ?0.2R?a电枢电感由下式估算： CU0.4?220N?19.1?L?19.1?0.0021(H) a2pnI2?2?1460?136NN L：电枢绕组和励磁绕组间的互感 af U?RI220?0.2?136NNa?K?0.132(V?min/r)?e n1460N 2 6060K??0.132?K?1.26eTπ2π2K1.26T0.84(H)??L?af1.5I f电机转动惯量 222.5GD2 )??0.57(kg?mJ?9.814?4g 额定负载转矩③ 模块参数名参数

单闭环直流调速系统的MATLAB计算与仿真

1 绪论 直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在广泛范围内平滑调速，在轧钢机、矿井卷扬机、挖掘机、海洋钻机、金属切割机床、造纸机、高层电梯等需要高性能可控电力拖动的领域中得到了广泛的应用。近年来直流调速系统发展很快，然而直流拖动控制系统毕竟在理论上和实践上都比较成熟，而且从反馈闭环控制的角度来看，它又是交流拖动控制系统的基础，所以首先应该很好的掌握直流系统。我们可以首先从单闭环转速负反馈直流调速系统来研究。由于系统需要观察较多的性能，计算参数较多，而MATLAB中的Simulink实用工具可直接构建其动态模型，省去大量的计算，通过修改动态模型可完善系统性能。 直流调速系统概述 从生产机械要求控制的物理量来看，电力传动自动控制系统有调速系统、位置伺服系统、张力控制系统等其他多种类型，各种系统往往是通过控制转速来实现的，因此调速系统是最基本的驱动控制系统。调速系统目前分为交流和直流调速控制系统，由于直流调速系统的调速范围广，静差率小、稳定性好并且具有良好的动态性能。因此在相当长的时期内，高性能的调速系统几乎都采用了直流调速系统。相比于交流调速系统，直流调速系统在理论上和实践上更加成熟。 直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的自动控制系统。在20世纪60年代发展起来的电力电子技术，使电能可以转换和控制，产生了现代各种高效、节能的新型电源和交直流调速装置，为工业生产，交通运输，建筑、办公、家庭自动化控制设备提供了现代化的高新技术，提高了生产效率和人们的生活质量，因此，人类社会的生产、生活发生了巨大变化。随着新型电力电子器件的研究和开发，先进控制技术的发展，电力电子和电力传动控制装置的性能也不断优化和提高，这一变化的影响将越来越大。 单闭环直流电机调速系统在现代日常生活中的应用越来越广泛，其良好的调速性能、低廉的价格越来越被大众接受。 单闭环直流调速系统由整流变压器、平波电抗器、晶闸管整流调速装置、电动机-发电机、闭环控制系统组成。我们可以通过调节晶闸管的控制角来调节转速，非常方便，高效。

09级系统仿真与MATLAB语言实验

系统仿真与MATLAB语言 实验指导书

对参加实验学生的总要求 1、认真复习有关理论知识，明确每次实验目的，了解实验相关软件操作，熟悉实验内容和方法。 2、实验过程中注意仔细观察，认真记录有关数据和图像，并经由指导教师查验后方可结束实验。 3、应严格遵守实验室规章制度，服从实验室教师的安排和管理。 4、对实验仪器的操作使用严格按照实验室要求进行。

实验总要求 1、封面：注明实验名称、实验人员班级、学号（全号）和姓名等。 2、内容方面：注明实验所用设备、仪器及实验步骤方法；记录清楚实验所得的原始数据和图像，并按实验要求绘制相关图表、曲线或计算相关数据；认真分析所得实验结果，得出明确实验结论。并注明该结论所依据的原理和理论；对实验进行反馈回顾，总结出实验方法要领和注意事项，对实验失败的原因进行分析剖解，总结出实验的经验和教训。 3、文字方面，撰写规范，杜绝错别字。 4、杜绝抄袭，杜绝提供不真实的实验内容。

实验一 MATLAB 语言工作环境和基本操作 1 实验目的 1）．熟悉MATLAB 的开发环境； 2）．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3）．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。 2 实验器材 计算机WinXP 、Matlab7.0软件 3 实验内容 (1). 输入 A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]， 在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义： A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A (2).输入 C=1:2:20，则 C （i ）表示什么？其中 i=1,2,3,…,10； （3）掌握MA TLAB 常用命令 >> who %列出工作空间中变量 >> whos %列出工作空间中变量，同时包括变量详细信息 >>save test %将工作空间中变量存储到test.mat 文件中 >>load test %从test.mat 文件中读取变量到工作空间中 >>clear %清除工作空间中变量 >>help 函数名 %对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明 >>lookfor %查找具有某种功能的函数但却不知道该函数的准确名称 如： lookfor Lyapunov 可列出与Lyapunov 有关的所有函数。 （4） 在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ (5). 试用 help 命令理解下面程序各指令的含义： clear t =0:0.001:2*pi; subplot(2,2,1); polar(t, 1+cos(t)) subplot(2,2,2); plot(cos(t).^3,sin(t).^3) subplot(2,2,3); polar(t,abs(sin(t).*cos(t))) subplot(2,2,4); polar(t,(cos(2*t)).^0.5) （6）（选做）设计M 文件计算: x=0:0.1:10 当sum>1000时停止运算，并显示求和结果及计算次数。 i i i x x sum 2100 2 -= ∑ =

自控-二阶系统Matlab仿真

自动控制原理 二阶系统性能分析Matlab 仿真大作业附题目+ 完整报告内容

设二阶控制系统如图 1所示，其中开环传递函数 ) 1(10 )2()(2+=+=s s s s s G n n ξωω 图1 图2 图3 要求： 1、分别用如图2和图3所示的测速反馈控制和比例微分控制两种方式改善系统的性能，如果要求改善后系统的阻尼比ξ =0.707，则t K 和 d T 分别取多少？ 解： 由)1(10 )2()(2 += +=s s s s s G n n ξωω得10 21,10,102===ξωωn 22n n () s s ωξω+R (s )C (s ) -

对于测速反馈控制，其开环传递函数为：) 2()s (2 2n t n n K s s G ωξωω++=； 闭环传递函数为：2 2 2)2 1(2)(n n n t n s K s s ωωωξωφ+++= ； 所以当n t K ωξ2 1+=0.707时，347.02)707.0(t =÷?-=n K ωξ； 对于比例微分控制，其开环传递函数为：)2()1()(2 n n d s s s T s G ξωω++=； 闭环传递函数为：) )2 1(2)1()(2 22 n n n d n d s T s s T s ωωωξωφ++++=； 所以当n d T ωξ2 1 +=0.707时，347.02)707.0(=÷?-=n d T ωξ； 2、请用MATLAB 分别画出第1小题中的3个系统对单位阶跃输入的响应图； 解： ①图一的闭环传递函数为： 2 22 2)(n n n s s s ωξωωφ++=，10 21 ,10n ==ξω Matlab 代码如下： clc clear wn=sqrt(10); zeta=1/(2*sqrt(10)); t=0:0.1:12; Gs=tf(wn^2,[1,2*zeta*wn,wn^2]); step(Gs,t)

双闭环直流调速系统的课程设计(MATLAB仿真)

任务书 1.设计题目 转速、电流双闭环直流调速系统的设计 2.设计任务 某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据为： 直流电动机：U n =440V，I n =365A，n N =950r/min，R a =, 电枢电路总电阻R=, 电枢电路总电感L=, 电流允许过载倍数=， 折算到电动机飞轮惯量GD2=20Nm2。 晶闸管整流装置放大倍数K s =40，滞后时间常数T s = 电流反馈系数=A (10V/ 转速反馈系数= min/r (10V/nN) 滤波时间常数取T oi =，T on = ===15V；调节器输入电阻R a =40k 3.设计要求 (1)稳态指标:无静差

(2)动态指标:电流超调量5%；采用转速微分负反馈使转速超调量等于0。 目录 任务书.......................................................... I 目录........................................................... II 前言 (1) 第一章双闭环直流调速系统的工作原理 (2) 双闭环直流调速系统的介绍 (2) 双闭环直流调速系统的组成 (3) 双闭环直流调速系统的稳态结构图和静特性 (4) 双闭环直流调速系统的数学模型 (5) 双闭环直流调速系统的动态数学模型 (5) 起动过程分析 (6) 第二章调节器的工程设计 (9) 调节器的设计原则 (9) Ⅰ型系统与Ⅱ型系统的性能比较 (10) 电流调节器的设计 (11) 结构框图的化简和结构的选择 (11) 时间常数的计算 (12) 选择电流调节器的结构 (13) 计算电流调节器的参数 (13) 校验近似条件 (14) 计算调节器的电阻和电容 (15) 转速调节器的设计 (15) 转速环结构框图的化简 (15)

基于MATLAB的直流电机调速系统

绪论 直流调速是指人为地或自动地改变直流电动机的转速，以满足工作机械的要求。从机械特性上看，就是通过改变电动机的参数或外加工电压等方法来改变电动机的机械特性，从而改变电动机机械特性和工作特性机械特性的交点，使电动机的稳定运转速度发生变化。 直流调速系统，特别是双闭环直流调速系统是工业生产过程中应用最广的电气传动装置之一。广泛地应用于轧钢机、冶金、印刷、金属切削机床等许多领域的自动控制系统中。它通常采用三相全控桥式整流电路对电动机进行供电，从而控制电动机的转速，传统的控制系统采用模拟元件，如晶体管、各种线性运算电路等，虽在一定程度上满足了生产要求，但是因为元件容易老化和在使用中易受外界干扰影响，并且线路复杂、通用性差，控制效果受到器件性能、温度等因素的影响，从而致使系统的运行特性也随之变化，故系统运行的可靠性及准确性得不到保证，甚至出现事故。 双闭环直流调速系统是一个复杂的自动控制系统，在设计和调试的过程中有大量的参数需要计算和调整，运用传统的设计方法工作量大，系统调试困难，将SIMULINK 用于电机系统的仿真研究近几年逐渐成为人们研究的热点。同时，MATLAB软件中还提供了新的控制系统模型输入与仿真工具SIMULINK，它具有构造模型简单、动态修改参数实现系统控制容易、界面友好、功能强大等优点，成为动态建模与仿真方面应用最广泛的软件包之一。它可以利用鼠标器在模型窗口上“画”出所需的控制系统模型，然后利用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真或分析，从而使得一个复杂系统的输入变得相当容易且直观。 本文采用工程设计方法对转速、电流双闭环直流调速系统进行辅助设计，选择适当的调节器结构，进行参数计算和近似校验，并建立起制动、抗电网电压扰动和抗负载扰动的MATLAB/SIMULINK仿真模型，分析转速和仿真波形，并进行调试，使双闭环直流调速系统趋于完善、合理。 2MATLAB简介 MATLAB是一门计算机编程语言，取名来源于Matrix Laboratory，本意是专门以矩阵的方式来处理计算机数据，它把数值计算和可视化环境集成到一起，非常直观，而且提供了大量的函数，使其越来越受到人们的喜爱，工具箱越来越多，应用范围也越来越广泛。 MATLAB最突出的特点就是简洁。MATLAB用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的是最直观，最简洁的程序

基于Matlab的归一化二阶系统课程设计

Matlab 实训设计（一） 二阶系统变阻尼比的动态仿真系统的设计 一.设计一个二阶系统的变阻尼比的动态仿真系统 二.步骤 （1）程序功能描述 1. 典型二阶系统的传递函数为 ω ωωξ22 2 2)(n n n S s ++= Φ 2. 归一化二阶系统的单位阶跃响应 1、ζ=0（无阻尼）时，系统处于等幅振荡，超调量最大，为100%，并且系统发生不衰减的振荡，永远达不到稳态。 2、0<ζ<1（欠阻尼）时，系统为衰减振荡。为了获得满意的二阶系统的瞬态响应特性，通常阻尼比在0.4~0.8的范围内选择。这时系统在响应的快速性、稳定性等方面都较好。 3、在ζ=1（临界阻尼）及ζ>1（过阻尼）时，二阶系统的瞬态过程具有单调上升的特性，以ζ=1时瞬态过程最短。 （2）程序界面设计 图形界面中的grid on 、grid off 分别是网格和绘图框的打开和关闭按钮

（3）程序测试运行 在编辑框中+还可以输入如0:0.1:0.8的阻尼系数数组，这表示把0到0.8之间的长度以0.1为跨距等份，再以每点的数据得到响应曲线，上式就包含了 ze-ta=0、0.1、0.2···、0.8总共8个阻尼比下的响应曲线

三.控件属性设置 （1）String %显示在控件上的字符串 （2）Callback 回调函数 （3）enable 表示控件是否有效 （4）Tag 控件标记，用于标识控件 四.设计：实现如下功能的系统界面 （1）在编辑框中，可以输入表示阻尼比的标量成行数组、数值，并在按了Enter 键后，在轴上画出图形，坐标范围x[1，15],y[0，2]。 （2）在点击grid on或者grid off键时，在轴上显示或删除“网格线”。（3）在菜单[options]下，有两个下拉菜单[Box on]和[Box off]，缺省值为off。（4）所设计界面和其上图形，都按比例缩放。 五.各个控件属性设置 （1）在图形窗中设置 Name 我的设计 Rize on %图窗可以缩放 Tag figure1 %生成handles. figure1 （2）在轴框中 Units normalizen Box off坐标轴不封闭 Tag axes1 XLim[0,15]%x范围 YLim[1,2]%y范围 （3）静态文件框1 fontsize 0.696 fritunits normalizen String“归一化二阶阶跃响应” Tag text1 Horizontalignment Center

单闭环直流调速系统的MATLAB计算与仿真

目录 目录.................................................................. 错误!未定义书签。 1 绪论............................................................... 错误!未定义书签。 直流调速系统概述.............................................. 错误!未定义书签。 MATLAB简介 ................................................... 错误!未定义书签。 2 直流电动机的降压调速............................................... 错误!未定义书签。 直流电动机构成................................................. 错误!未定义书签。 直流电机励磁方式.............................................. 错误!未定义书签。 直流电动机工作原理............................................ 错误!未定义书签。 直流电动机的降压调速.......................................... 错误!未定义书签。 3 单闭环直流调速系统................................................. 错误!未定义书签。 V-M系统简介 .................................................. 错误!未定义书签。 三相桥式全控整流电路.......................................... 错误!未定义书签。 闭环调速系统的组成............................................ 错误!未定义书签。 4 电路设计和仿真..................................................... 错误!未定义书签。 电路原理...................................................... 错误!未定义书签。 系统的建模和参数设置.......................................... 错误!未定义书签。 仿真结果...................................................... 错误!未定义书签。结论................................................................ 错误!未定义书签。小组分工.............................................................. 错误!未定义书签。附录.................................................................. 错误!未定义书签。

二阶系统matlab仿真

simulink仿真 -1<ξ<0 >> step(tf(4^2,[1,2*(-0.5)*4,4^2])) ξ<-1 >> step(tf(4^2,[1,2*(-1.5)*4,4^2])) ξ＝0 >> step(tf(4^2,[1,2*0*4,4^2])) 0<ξ<1 >> figure >> step(tf(4^2,[1,2*0.1*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.2*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.3*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.4*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.6*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.7*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.8*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.9*4,4^2]))

ξ=1 >> figure >> step(tf(4^2,[1,2*1*4,4^2]))

ξ>1 >> hold on >> step(tf(4^2,[1,2*2.0*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*4.0*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*8.0*4,4^2])) ωn不变，ζ减小

ξ＝0.5，改变ωn时的情况： >> figure >> step(tf(1^2,[1,2*0.5*1,1^2])) （ωn＝1） >> hold on >> step(tf(2^2,[1,2*0.5*2,2^2])) （ωn＝2）>> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2])) （ωn＝4）>> step(tf(8^2,[1,2*0.5*8,8^2])) （ωn＝8）

直流PWM调速系统的MATLAB仿真++

《单片机原理及接口技术》课程设计报告 课题名称直流PWM调速系统的MATLAB仿真 学院自动控制与机械工程学院 专业机械设计制造及自动化 班级 姓名 （学号） 时间2016-1-9

摘要 直流电机具有良好的启动性能和调速特性，它的特点是启动转矩大，能在宽广的范围内平滑、经济地调速，转速控制容易，调速后效率很高。 本文设计的直流电机调速系统，主要由51单片机、电源、H桥驱动电路、LED液晶显示器、霍尔测速电路以及独立按键组成的电子产品。电源采用78系列芯片实现+5V、+15V对电机的调速采用PWM波方式，PWM是脉冲宽度调制，通过51单片机改变占空比实现。通过独立按键实现对电机的启停、调速、转向的人工控制，LED实现对测量数据（速度）的显示。电机转速利用霍尔传感器检测输出方波，通过51单片机对1秒内的方波脉冲个数进行计数，计算出电机的速度，实现了直流电机的反馈控制。 关键词：直流电机调速；H桥驱动电路；LED显示器；51单片机

ABSTRACT DC motor has a good startup performance and speed characteristics, it is characterized by starting torque, maximum torque, in a wide range of smooth, economical speed, speed, easy control, speed control after the high efficiency. This design of DC motor speed control system, mainly by the microcontroller 51, power supply, H-bridge driver circuits, LED liquid crystal display, the Hall velocity and independent key component circuits of electronic products. Power supply with 78 series chip +5 V, +15 V for motor speed control using PWM wave mode, PWM is a pulse width modulation, duty cycle by changing the MCU 51. Achieved through independent buttons start and stop the motor, speed control, turning the manual control, LED realize the measurement data (speed) of the display. Motor speed using Hall sensor output square wave, by 51 seconds to 1 microcontroller square wave pulses are counted to calculate the speed of the motor to achieve a DC motor feedback control. Keywords: DC motor speed control；H bridge driver circuit；LED display

直流调速系统的matlab仿真

一，转速反馈控制直流调速系统的matlab仿真 1,基本原理： 根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引入系统，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效地抑制甚至消除扰动的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制的基本作用。在负反馈基础上的“检查误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭环回路，因此被称作闭环控制系统。在直流系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。 2，下图是转速负反馈闭环调速系统动态结构框图 各个环节的参数如下： 直流电动机：额定电压U N=220V，额定电流I dN=55A，额定转速 n N=1000r/min，电机电动势常数C e=0.192V?min/r。 假定晶闸管整流装置输出电流可逆，装置的放大系数Ks=44，滞后时间常数Ts=0.00167。 电枢回路总电阻R=1Ω，电枢回路电磁时间常数Tl=0.00167s，电力拖动系统机电时间常数Tm=0.075s。

转速反馈系数α=0.01V?min/r。 对应的额定电压U n*=10V。 在matlab的simulink里面的仿真框图如下 其中PI调节器的值暂定为Kp=0.56，1/τ=11.43。 3,仿真模型的建立： 进入matlab，单击命令窗口工具栏的simulink图标，打开simulink模块浏览器窗口，如下图所示：

打开模型编辑器窗口，双击所需子模块库的图标，则可以打开它，用鼠标左键选中所需的子模块，拖入模型编辑窗口。要改变模块的参数双击模块图案即可（各模块的参数图案）。 加法器模块对话框Gain模块对话框

实验三二阶系统matlab仿真(dg)

利用simulink进行仿真的步骤 1.双击桌面图标打开Matlab软件； 2.在Command Window命令行>>后输入simulink并回车或点击窗口上 部图标直接进入simulink界面； 3.在simulink界面点击File-New-Model就可以在Model上建立系统 的仿真模型了； 4.在左面的器件模型库中找到所需模型，用鼠标将器件模型拖到建立 的Model上，然后用鼠标将它们用连线连起来，系统的仿真模型就建立起来了； 5.点击界面上部的图标‘’进行仿真，双击示波器就可以看到仿真结 果。 实验要用到的元件模型的图标及解释如下： 阶跃信号：在simulink-source中可以找到，双击可以设定阶跃时间。 sum：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以实现信号相加还是相减； 比例环节：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属 性以改变比例系数； 积分环节：在simulink-continues中可以找到； 传函的一般数学模型表达形式：在simulink-continues中可以找到，双击可以对传递函数进行更改（通过设定系数）。 示波器：在simulink-sinks中可以找到。

传递函数的Matlab 定义 传递函数以多项式和的形式（一般形式、标准形式）给出 10111011()m m m m n n n n b s b s b s b G s a s a s a s a ----+++=+++ 用如下语句可以定义传递函数G(s) >> num=[b 0,b 1,b 2…b m ] ；只写各项的系数 >> den=[a 0,a 1,a 2,…a n ] ；只写各项的系数 >> g=tf(num,den) 或 >>g=tf([b0,b1,b2…bm],[a0,a1,a2,…an]) 例：用Matlab 定义二阶系统 2 223()(0.6,3)2*0.6*33n G s s s ζω===++ 并用Matlab 语句绘制此二阶系统在单位阶跃信号输入下的输出曲线c(t)（即单位阶跃响应）。 （1）定义函数： >> num=3^2 >> den=[1,2*0.6*3, 3^2] >> g=tf(num,den) （2）求系统的单位阶跃响应c(t)： >> step(g) 可得到系统的单位阶跃响应 上述语句实现的功能也可以以一条语句实现： Time (sec)A m p l i t u d e

实验二 用MATLAB实现线性系统的时域分析(已完成)

实验二用MATLAB实现线性系统的时域分析 [实验目的] 1．研究线性系统在典型输入信号作用下的暂态响应； 2．熟悉线性系统的暂态性能指标； 3．研究二阶系统重要参数阻尼比ξ对系统动态性能的影响； 4．熟悉在MATLAB下判断系统稳定性的方法； 5．熟悉在MATLAB下求取稳态误差的方法。 [实验原理] MATLAB中有两类用于求解系统时域响应的方法。 其一是利用MATLAB中的控制系统工具箱(Control System Toolbox)提供的函数（命令）； 其二是Simulink仿真，它主要用于对复杂系统进行建模和仿真。 一、用MATLAB函数（命令）进行暂态响应分析 1求取线性连续系统的单位阶跃响应的函数——step 基本格式为： step(sys) step(num,den) step(A,B,C,D) step(sys,t) step(sys1,sys2,…,t) y=step(sys,t) [y,t]=step(sys) [y,t,x]=step(sys) 其中模型对象的类型如下： sys=tf(num,den)多项式模型 sys=zpk(z,p,k)零点极点模型 sys=ss(a,b,c,d)状态空间模型

参数无t，表示时间向量t的范围自动设定。 参数有t，表示给定时间向量t，应该有初值，时间增量，末值，如t=0:0.01:2。 前5种函数可以绘出阶跃响应曲线；后3种函数不绘阶跃响应曲线，而是返回响应变量y，时间向量t，以及状态变量x。 2求取线性连续系统的单位脉冲响应的函数——impulse 基本格式为： impulse(sys) impulse(num,den) impulse(sys,tf) impulse(sys,t) impulse(sys1,sys2,…,t) y=impulse(sys,t) [y,t]=impulse(sys) [y,t,x]=impulse(sys) 3求取线性连续系统的单位斜坡响应 MATLAB没有直接求系统斜坡响应的功能函数。在求取控制系统的斜坡响应时，通常用阶跃响应函数step()求取传递函数为G(s)/s的系统的阶跃响应，则其结果就是原系统G(s)的斜坡响应。原因是，单位阶跃信号的拉氏变换为1/s，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。4．求取线性连续系统对任意输入的响应的函数——lsim 其格式为 y=lsim(sys,u,t) 其中，t为仿真时间，u为控制系统的任意输入信号。 5．暂态响应性能指标 在阶跃响应曲线窗口，使用右键弹出浮动菜单，选择其中的Characteristics子菜单，有4个子项： ①Peak Response峰值响应，点击将出现标峰值记点，单击此标记点可获得峰值幅值，超调量和峰值时间。 ②Settling Time调节时间，点击将出现调节时间标记点，单击此标记点即可获得调节时间。 ③Rise Time上升时间，点击将出现上升时间标记点，单击此标记点即可获得上升时间。

单闭环直流调速系统的MATLAB计算与仿真教程文件

单闭环直流调速系统的M A T L A B计算与仿 真

目录 目录............................................................................................................................................................... - 1 -1 绪论........................................................................................................................................................... - 2 - 1.1 直流调速系统概述 .................................................................................................................. - 2 - 1.2 MATLAB简介......................................................................................................................... - 3 - 2 直流电动机的降压调速........................................................................................................................... - 4 - 2.1 直流电动机构成 ....................................................................................................................... - 4 - 2.2 直流电机励磁方式 .................................................................................................................. - 5 - 2.3 直流电动机工作原理 .............................................................................................................. - 5 - 2.4 直流电动机的降压调速 .......................................................................................................... - 6 - 3 单闭环直流调速系统............................................................................................................................... - 7 - 3.1 V-M系统简介 .......................................................................................................................... - 7 - 3.2 三相桥式全控整流电路 .......................................................................................................... - 8 - 3.3 闭环调速系统的组成 .............................................................................................................. - 9 - 4 电路设计和仿真..................................................................................................................................... - 10 - 4.1 电路原理 ................................................................................................................................ - 10 - 4.2 系统的建模和参数设置 ........................................................................................................ - 11 - 4.3 仿真结果 ................................................................................................................................ - 19 -结论........................................................................................................................................................... - 21 -小组分工..................................................................................................................................................... - 21 -附录............................................................................................................................................................. - 23 -