文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 › 2019年高考数学试题分类汇编--选考内容

2019年高考数学试题分类汇编--选考内容

2019年高考数学试题分类汇编--选考内容
2019年高考数学试题分类汇编--选考内容

2019年高考真题理科数学解析汇编:选考内容

一、选择题

1 .(2019年高考(四川理))如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使1

AE=,连接EC、ED则sin CED

∠=

A B C D

2 .(2019年高考(四川理))函数

29

,3

()3

ln(2),3

x

x

f x x

x x

?-

<

?

=-

?

?-≥

?

在3

x=处的极限是()A.不存在B.等于6C.等于3D.等于0

3 .(2019年高考(江西理))在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD

的中点,

22

2

||||

||

PA PB

PC

+

=()A.2 B.4 C.5 D.10

4 .(2019年高考(北京理))如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交

于点E,则

()A.CE·CB=AD·DB B.CE·CB=AD·AB

C.AD·AB=

2

CD

二、填空题

5 .(2019年高考(重庆理))lim

n→∞

=______________________ .

6 .(2019年高考(上海理))如图,在极坐标系中,过点0

,2(

M

6

π

α=.若将l的极坐标方程写成)

ρf

=的形式,则

=

)

f_________ .

7 .(2019年高考(上海理))有一列正方体,棱长组成以1为首项,21为公比的等比数列,

B

体积分别记为V 1,V 2,,V n ,,则=+++∞

→)(lim 21n n V V V _________ .

8 .(2019年高考(上海理))函数

1

sin cos 2)(-=

x

x x f 的值域是_________ .

9 .(2019年高考(上海春))若矩阵11122122a a a a ??

???

满足:11122122,,,{1,1},a a a a ∈-且

11122122

0a a a a = ,则这样的互不相等的矩阵共有______个.

10.(2019年高考(陕西理))(坐标系与参数方程)直线2cos 1ρθ

=与圆2cos ρθ=相交

的弦长为___________.

11.(2019年高考(陕西理))如图,在圆O 中,直径AB 与弦CD 垂直,垂足为

E,EF DB ⊥,垂足为F,若6AB =,1AE =,则DF DB ?=__________.

12.(2019年高考(陕西理))若存在实数x 使|||1|3x a x -+-≤成立,则实数a

的取值范围是___________.

13.(2019年高考(山东理))若不等式

42kx -≤的解集为{}13x x ≤≤,则实数

k =__________.

14.(2019年高考(江西理))在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为

___________。

15.(2019年高考(江西理))曲线C 的直角坐标方程为x 2

+y 2

-2x=0,以原点为极点,x 轴

的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C 的极坐标方程为___________.

16.(2019年高考(湖南理))如图2,过点P 的直线与圆O 相交于A,B 两点.若PA=1,AB=2,PO=3,

则圆O 的半径等于_______.

17.(2019年高考(湖南理))不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.

18.(2019年高考(湖南理))在直角坐标系xOy 中,已知曲线1C :1,

12x t y t

=+??

=-? (t 为参数)

与曲线2C :sin ,

3cos x a y θθ=??

=?

(θ为参数,0a >) 有一个公共点在X 轴上,则__a =.

19.(2019年高考(湖北理))(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系

xOy

图2

中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线π

4

θ=

与曲线2

1,

(1)

x t y t =+??=-?(t 为参数)相交于A ,B 两点,则线段AB 的中点的直角坐标为__________. 20.(2019年高考(湖北理))(选修4-1:几何证明选讲)如图,点D 在O 的弦AB 上移

动,4AB =,连接OD ,过点D 作OD 的垂线交O 于点C ,则CD 的最大值为

__________.

21.(2019年高考(广东理))(几何证明选讲)如图3,圆O 的半径为1,A 、B 、C

是圆周上的三点,满足30ABC ∠=?,过点A 作圆O 的切线与OC 的延长线交于

点P ,则PA =__________.

22.(2019年高考(广东理))(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中,曲

线1C 和2C 的参数方程分别为x t

y =???=??t 为参数)和x y θθ

?=??=??(θ为参数),则曲线1

C 与2C 的交点坐标为________.

23.(2019年高考(广东理))(不等式)不等式21x x +-≤的解集为__________________.

24.(2019年高考(北京理))直线2,1x t y t =+??

=--?(t 为参数)与曲线3cos 3sin x y =α

??=α

?(α为参数)

的交点个数为____________.

25.(2019年高考(安徽理))在极坐标系中,圆4sin ρθ=的圆心到直线()6

R π

θ

ρ=

∈的

距离是_____

三、解答题

26.(2019年高考(新课标理))选修45-:不等式选讲

已知函数()2f x x a x =++-

(1)当3a =-时,求不等式()3f x ≥的解集;

(2)若()4f x x ≤-的解集包含[1,2],求a 的取值范围.

27.(2019年高考(新课标理))本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程

已知曲线1C 的参数方程是)(3sin y 2cos x 为参数??

?

??

?==,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴

为极轴建立坐标系,曲线2C 的坐标系方程是2=ρ,正方形ABCD 的顶点都在2C 上,

且,,,A B C D 依逆时针次序排列,点A 的极坐标为(2,)3

π

(1)求点,,,A B C D 的直角坐标;

(2)设P 为1C 上任意一点,求2222

PA PB PC PD +++的取值范围.

28.(2019年高考(新课标理))选修4-1:几何证明选讲

如图,,D E 分别为ABC ?边,AB AC 的中点,直线DE 交

ABC ?的外接圆于,F G 两点,若//CF AB ,证明:

(1)CD BC =; (2)BCD

GBD ??

29.(2019年高考(辽宁理))选修4-5:不等式选讲

已知()|1|()f x ax a R =+∈,不等式()3f x …的解集为{|2x -剎1x …}. (Ⅰ)求a 的值;

(Ⅱ)若|()2()|2

x f x f k -…恒成立,求k 的取值范围.

30.(2019年高考(辽宁理))选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标xOy 中,圆221:4C x y +=,圆22

2:(2)4C x y -+=.

(Ⅰ)在以O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆12,C C 的极坐标方程,并求出圆12,C C 的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求出12C C 与的公共弦的参数方程.

31.(2019年高考(辽宁理))选修4-1:几何证明选讲

如图,⊙O 和⊙/

O 相交于,A B 两点,过A 作两圆的切线分别交两圆于C ,D 两点,连接DB 并延长交⊙O 于点E .

F

G

证明

(Ⅰ)AC BD AD AB ?=?; (Ⅱ) AC AE =.

32.(2019年高考(江苏))[选修4 - 5:不等式选讲] (2019年江苏省10分)已知实数x,y

满足:11|||2|36x y x y +<-<,,

求证: 5

||18

y <.

33.(2019年高考(江苏))[选修4 - 4:坐标系与参数方程]在极坐标中,已知圆C 经过点

(

)

4P

π,

,

圆心为直线sin 32ρθπ?

?-=- ???

与极轴的交点,求圆C 的极坐标方程.

34.(2019年高考(江苏))[选修4 - 2:矩阵与变换]已知矩阵A 的逆矩阵113441122-??

-??=??

??-????

A ,

求矩阵A 的特征值.

35.(2019年高考(江苏))[选修4 - 1:几何证明选讲]如图,AB 是圆O 的直径,,D E 为

圆上位于AB 异侧的两点,连结BD 并延长至点C ,使BD DC =,连结,,AC AE DE . 求证:E C ∠=∠

.

36.(2019年高考(福建理))已知函数

()|2|,f x m x m R =--∈,且(2)0f x +≥的解

集为[1,1]-。 (Ⅰ)求m 的值; (Ⅱ)若,,a b c R ∈,且111

23m a b c

++=,求证:239a b c ++≥。

37.(2019年高考(福建理))选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,以坐标原点O 为几点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知

直线l 上两点,M N 的极坐标分别

为(2,0),(

)32

π

,圆C 的参数方

程22cos 2sin x y θθ

=+??

?

=??(θ为参数). (Ⅰ)设P 为线段MN 的中点,求直线OP 的平面直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线l 与圆C 的位置关系.

38.(2019年高考(福建理))选修4-2:矩阵与变换

设曲线2

2

221x xy y ++=在矩阵0(0)1a A a b ??=> ???

对应的变换作用下得到的曲线为

221x y +=.

(Ⅰ)求实数,a b的值.

A的逆矩阵. (Ⅱ)求2

2019年高考真题理科数学解析汇编:选考内容参考答案

一、选择题 1. [答案]B

10

10

cos 1sin 10103EC ED 2CD -EC ED CED cos 1

CD 5CB AB EA EC 2

AD AE ED 11AE ][22

222

22

2=

∠-=∠=

?+=∠∴==++==+=

∴=CED CED ,)(,正方形的边长也为解析

[点评]注意恒等式sin 2

α+cos 2

α=1的使用,需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况. 2. [答案]A

[解析]分段函数在x=3处不是无限靠近同一个值,故不存在极限. [点评]对于分段函数,掌握好定义域的范围是关键.

3. D 【解析】本题主要考查两点间的距离公式,以及坐标法这一重要的解题方法和数形结合

的数学思想.

不失一般性,取特殊的等腰直角三角形,不妨令4AC BC ==,

AB =,CD =

12AB =

1

||2

PC PD CD ===

PA PB ===

=,所以

222||||1010

10||2

PA PB PC ++==. 【点评】对于非特殊的一般图形求解长度问题,由于是选择题,不妨尝试将图形特殊化,

以方便求解各长度,达到快速求解的目的.体现考纲中要求掌握两点间的距离公式.来年需要注意点到直线的距离公式. 4. 【答案】A

【解析】由切割线定理可知2

CE CB CD ?=,在直角ABC ?中,90,ACB CD AB ∠=?⊥,则由射影定理可知2

CD AD DB =?,所以CE CB AD DB ?=?.

【考点定位】 本题考查的是平面几何的知识,具体到本题就是射影定理的各种情况,需要学生对于垂直的变化有比较深刻的印象.

二、填空题 5. 【答案】

25

【解析】

n n n

→∞→∞

==

112

lim

55

n→∞

+

===【考点定位】本题考查极限的求法和应用,

n没有极限,可先分母有理化后再法再求极限.

6.[解析] )0,2(

M的直角坐标也是(2,0),斜率

3

1

=

k,所以其直角坐标方程为2

3=

-y

x,

化为极坐标方程为:2

sin

3

cos=

ρ

θ

ρ,1

)

sin

cos

(

2

3

2

1=

θ

ρ,

1

)

sin(

6

=

ρπ,

)

sin(

1

6

θ

π

ρ

-

=,即=

)

f

)

sin(

1

6

θ

π-

.(或=

)

f

)

cos(

1

3

π

θ+

)

7. [解析] 易知V1,V2,,V n,是以1为首项,3为公比的等比数列,所以

7

8

1

2

1

8

1

1

)

(

lim=

=

+

+

+

-

V

n

n

V

V

V .

8. [解析]x

x

x

x

f2

sin

2

cos

sin

2

)

(

2

1

-

-

=

-

-

=∈]

,

[

2

3

2

5-

-.

9. 8

10.解析:将极坐标方程化为普通方程为

1

2

x=与222

x y x

+=,联立方程组成方程组求出

两交点的坐标

1

(,

22

1

(,

22

-,

11.解析:5

BE=,25

DE AE EB

=?=

,DE=在Rt DEB

D中,25

DF DB DE

?==

12. A解析:1|||1|3

a x a x

-≤-+-≤,解得:24

a

-≤≤

13. 【解析】由2

|4

|≤

-

kx可得6

2≤

≤kx,所以3

2

1≤

≤x

k

,所以1

2

=

k

,故2

=

k.

14.

33

|

22

x x

??

∈-≤≤

??

??

R【解析】本题考查绝对值不等式的解法以及转化与划归、分类讨论的数学思想.

原不等式可化为

1

,

2

12216,

x

x x

?

≤-

?

?

?---≤

?

.①或

11

,

22

21216,

x

x x

?

-<<

?

?

?---≤

?

②或

1

,

2

21216,

x

x x

?

?

?

?-++≤

?

由①得3122x -

≤≤-;由②得1122x -<<;由③得1322

x ≤≤, 综上,得原不等式的解集为3

3|2

2x x ?

?∈-

≤≤???

?

R . 【点评】不等式的求解除了用分类讨论法外,还可以利用绝对值的几何意义——数轴来求解;后者有时用起来会事半功倍.体现考纲中要求会用绝对值的几何意义求解常见的绝对值不等式.来年需要注意绝对值不等式公式,a b a b a b a c c b +≤+-≤-+-的转化应用.

15. (1)2cos ρθ=【解析】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化及转化与化归的数

学思想.

由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式cos ,

sin ,

x y ρθρθ=??

=?得

22222cos x y x ρρθ+-=-

0=,又0ρ>,所以2cos ρθ=.

【点评】公式cos ,sin x y ρθρθ==是极坐标与直角坐标的互化的有力武器.体现考纲中要求能进行坐标与直角坐标的互化.来年需要注意参数方程与直角坐标的互化,极坐标与直角坐标的互化等.

16.

【解析】设PO 交圆O 于C,D,如图,设圆的半径为R,由割线定理知

,1(12)(3-)(3),PA PB PC PD r r r ?=??+=+∴=即

【点评】本题考查切割线定理,考查数形结合思想,由切割线定理知PA PB PC PD ?=?,从而求得圆的半径.

17. 【答案】14x

x ?

?>???

?

【解析】令()2121f x x x =+--,则由()f x 13,()2141,(1)23,(1)x x x x ?

-<-??

?

=--≤≤??

>???

得()f x 0>的

解集为14x x ??>

????

. P

O

【点评】绝对值不等式解法的关键步骤是去绝对值,转化为代数不等式(组).

18. 【答案】

32

【解析】曲线1C :1,12x t y t

=+??

=-?直角坐标方程为32y x =-,与x 轴交点为3

(,0)2;

曲线2C :sin ,3cos x a y θθ

=??=?直角坐标方程为22

219x y a +

=,其与x 轴交点为(,0),(,0)a a -, 由0a >,曲线1C 与曲线2C 有一个公共点在X 轴上,知3

2

a =

. 【点评】本题考查直线的参数方程、椭圆的参数方程,考查等价转化的思想方法等.曲线

1C 与曲线2C 的参数方程分别等价转化为直角坐标方程,找出与x 轴交点,即可求得.

19.考点分析:本题考察平面直角坐标与极坐标系下的曲线方程交点.

解析:π

4θ=

在直角坐标系下的一般方程为)(R x x y ∈=,将参数方程2

1,(1)x t y t =+??=-?

(t 为参数)转化为直角坐标系下的一般方程为2

2

2

)2()11()1(-=--=-=x x t y 表示一条抛物线,联立上面两个方程消去y 有0452

=+-x x ,设B A 、两点及其中点P 的横坐标分别为0x x x B A 、、,则有韦达定理2

5

20=+=

B A x x x ,又由于点P 点在直线x y =上,因此AB 的中点)2

5

,25(P .

20.考点分析:本题考察直线与圆的位置关系

解析:(由于,CD OD ⊥因此22OD OC CD -=,线段OC 长为定值, 即需求解线段OD 长度的最小值,根据弦中点到圆心的距离最短,此 时D 为AB 的中点,点C 与点B 重合,因此2||2

1

||==

AB CD .

21.解析连接OA ,则60AOC ∠=?,90OAP ∠=?,因为1OA =,所以PA .

22.解析:()1,1.法1:曲线1C 的普通方程是2y x =(0y ≥),曲线2C 的普通方程是22

2x y +=,

联立解得1

1x y =??=?

,所以交点坐标为()1,1.

法2:联立

t θθ

?=?,可得2

2sin

θθ=,即22cos 20θθ-=,解得

cos θ=

cos θ=舍去),

所以1

1t =??=,交点坐标为()1,1. 23.解析:1,2

??-∞- ??

?

.2x x +-的几何意义是x 到2-的距离与x 到0的距离的差,画出数轴,先找出临界“21x x +-=的解为12x =-”,然后可得解集为1,2?

?-∞- ??

?.

24. 【答案】2

【解析】直线转化为1x y +=,曲线转化为圆22

9x y +=,将题目所给的直线和圆图形作出,易知有两个交点.

【考点定位】 本题考查直线和圆的位置关系,而且直线和圆是以参数方程的形式给出的,学生平时对消参并不陌生的话,此题应该是比较容易的.

25.

圆22

4sin (2)4x y ρθ=?+-=的圆心(0,2)C

直线:()06

l R x π

θρ=

∈?=;点C 到直线l

=

三、解答题

26. 【解析】(1)当3a =-时,()3323f x x x ≥?-+-≥

2323x x x ≤???

-+-≥?或23323x x x <

??-+-≥? 1x ?≤或4x ≥

(2)原命题()4f x x ?≤-在[1,2]上恒成立

24x a x x ?++-≤-在[1,2]上恒成立 22x a x ?--≤≤-在[1,2]上恒成立 30a ?-≤≤

27. 【解析】(1)点,,,A B C D 的极坐标为5411(2,

),(2,

),(2,),(2,)3

636

π

πππ

点,,,A B C D

的直角坐标为1,1)--

(2)设00(,)P x y ;则002cos ()3sin x y ?

??

=??

=?为参数

2

2

2

2

224440t PA PB PC PD x y =+++=++ 25620sin [56,76]?=+∈

28. 【解析】(1)//CF AB ,//////DF BC CF BD AD CD BF ??=

//CF AB AF BC BC CD ?=?= (2)//BC GF BG FC BD ?==

//BC GF GDE BGD DBC BDC ?∠=∠=∠=∠?BCD GBD ??

29. 【答案及解析】

【点评】本题主要考查分段函数、不等式的基本性质、绝对值不等式及其运用,考查分类讨论思想在解题中的灵活运用,第(Ⅰ)问,要真对a 的取值情况进行讨论,第(Ⅱ)问要真对)2

(2)(x f x f -的正负进行讨论从而用分段函数表示,进而求出k 的取值范围.本题属于中档题,难度适中.平时复习中,要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用.

30. 【答案及解析】

【点评】本题主要考查直线的参数方程和圆的极坐标方程、普通方程与参数方程的互化、

极坐标系的组成.本题要注意圆22

1:4C x y +=的圆心为)0,0(半径为21=r ,圆

222:(2)4C x y -+=的圆心为)0,2(半径为22=r ,从而写出它们的极坐标方程;对于

两圆的公共弦,可以先求出其代数形式,然后化成参数形式,也可以直接根据直线的参数形式写出.对于极坐标和参数方程的考查,主要集中在常见曲线的考查上,题目以中低档题为主.

31. 【答案及解析】

【点评】本题主要考查圆的基本性质,等弧所对的圆周角相等,同时结合三角形相似这一知识点考查.本题属于选讲部分,涉及到圆的性质的运用,考查的主要思想方法为等量代换法,属于中低档题,难度较小,从这几年的选讲部分命题趋势看,考查圆的基本性质的题目居多,在练习时,要有所侧重.

32. 【答案】证明:∵()()3||=|3|=|22|22y y x y x y x y x y ++-≤++-,

由题设11|||2|36x y x y +<

-<,,

∴1153||=366y <+.∴5

||18

y <. 【考点】绝对值不等式的基本知识. 【解析】根据绝对值不等式的性质求证.

33. 【答案】解:∵圆C 圆心为直线sin 3ρθπ??-

= ??

?

与极轴的交点,

∴在sin 3ρθπ?

?-= ???

中令=0θ,得1ρ=.

∴圆C 的圆心坐标为(1,0).

∵圆C 经过点(

)

4

P

π

,,∴圆C 的半径为PC =

.

∴圆C 经过极点.∴圆C 的极坐标方程为=2cos ρθ. 【考点】直线和圆的极坐标方程.

【解析】根据圆C

圆心为直线sin 3ρθπ?

?-= ???

与极轴的交点求出的圆心坐标;根据圆

C 经过点(

)

4

P

π

求出圆C 的半径.从而得到圆C 的极坐标方程. 34. 【答案】解:∵1-A A =E ,∴()

1

1

--A =A .

∵1

13441122-??-??=????

-????

A ,∴()11 2 32 1--??=????A =A . ∴矩阵A 的特征多项式为()2

2 3==342 1 f λλλλλ--??--??--??

. 令()=0f λ,解得矩阵A 的特征值12=1=4λλ-,.

【考点】矩阵的运算,矩阵的特征值.

【解析】由矩阵A 的逆矩阵,根据定义可求出矩阵A ,从而求出矩阵A 的特征值. 35. 【答案】证明:连接AD .

∵AB 是圆O 的直径,∴090ADB ∠=(直径所对的圆周角是直角). ∴AD BD ⊥(垂直的定义).

又∵BD DC =,∴AD 是线段BC 的中垂线(线段的中垂线定义). ∴AB AC =(线段中垂线上的点到线段两端的距离相等). ∴B C ∠=∠(等腰三角形等边对等角的性质). 又∵,D E 为圆上位于AB 异侧的两点,

∴B E ∠=∠(同弧所对圆周角相等). ∴E C ∠=∠(等量代换).

【考点】圆周角定理,线段垂直平分线的判定和性质,等腰三角形的性质. 【解析】要证E C ∠=∠,就得找一个中间量代换,一方面考虑到B E ∠∠和是同弧所对圆周角,相等;另

一方面由AB 是圆O 的直径和BD DC =可知AD 是线段BC 的中垂线,从而根据线段中垂线上的点到线段两端的距离相等和等腰三角形等边对等角的性质得到B C ∠=∠.从而得证.

本题还可连接OD ,利用三角形中位线来求证B C ∠=∠.

36. 【考点定位】本题主要考查绝对值不等式、柯西不等式等基本知识,考查运算求解能力,

考查化归与转化思想。

【解析】(1)∵(2)0,f x m x x +=-≥∴≤m

0,,(2)0m m x m f x ∴≥-≤≤∴+≥的解集是[1,1]-

故1m =。 (2)由(1)知

111

1,,,23a b c R a b c

++=∈,由柯西不等式得 111

23(23)()23a b c a b c a b c ++++++

+29≥=。 37. 【考点定位】本题主要考查极坐标与参数方程的互化、圆的参数方程等基础知识,考查

运算求解能力,考查转化与化归的思想.

【解析】(Ⅰ)由题意知(2,0),(0,

3M N ,因为P 是线段MN 中点,

则(1,3

P , 因此PO 直角坐标方程为

:.y x =

(Ⅱ)因为直线l

上两点(2,0),M N ∴l 垂直平分线方程为

30y -=,圆心

(2,),半径2r =.

∴3

2

d r =

=

<,故直线l 和圆C 相交. 【考点定位】本题主要考查极坐标与参数方程的互化、圆的参数方程等基础知识,考查运算求解能力,考查转化化归思想.

38. 【考点定位】本题主要考查矩阵与变换等基础知识,考查运算求解能力,考查转化与化归

的思想.

解:(1)设曲线2

2

221x xy y ++=上任一点(,)P x y 在矩阵A 对应的变换下的像是

(,)P x y ''',由01x x ax a b y y bx y '????????== ? ? ?

? ? ? ?'??+??????,得x ax

y bx y '=???'=+??,因为(,)P x y '''在圆221x y +=上,所以22()()1ax bx y ++=,化简可得2222()21a b x bxy y +++=

依题意可得2

2

()2,221,1a b b a b +==?==或1,1a b =-= 而由0a >可得1a b == (2)由(1)1011A ??= ???,2221

10101010||1,()11112121A A A -????????==?== ??? ? ?-????????

高考数学试题分类汇编集合理

2013年全国高考理科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ,,{}=23B ,,则 ()=U A B ( ) A.{}134, , B.{}34, C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=,则 A.()01, B.(]02, C.()1,2 D.(]12, 【答案】D 3 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 .(2013 年高考上海卷(理))设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–11},则A ∪B = (A )(–1,1) (B )(1,2) (C )(–1,+∞) (D )(1,+∞) 7,(天津文、理,1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ,则A B = . 10,(上海1)已知集合{1A =,2,3,4,5},{3B =,5,6},则A B = . 一、 集合(2020) 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则 a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____.

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D

2020年高考数学试题分类汇编 应用题 精品

应用题 1.(四川理9)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A 地至少72吨的货物,派用的每辆车虚满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车虚配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z= A .4650元 B .4700元 C .4900元 D .5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲,乙,x y 辆,则利润450350z x y =+,得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.(湖北理10)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少, 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M (单位:太贝克) 与时间t (单位:年)满足函数关系:30 0()2 t M t M - =,其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M (60)= A .5太贝克 B .75In2太贝克 C .150In2太贝克 D .150太贝克 【答案】D 3.(北京理)。根据统计,一名工作组装第x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)((A ,C 为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A 件产品用时15分钟,那么C 和A 的值分别是 A .75,25 B .75,16 C .60,25 D .60,16 【答案】D 4.(陕西理)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (米)。 【答案】2000 5.(湖北理)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等 差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.(湖北理)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大 桥上的车流速度v (单位:千米/小时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20 辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当20200x ≤≤时,车流速度v 是车流密度x 的一次函数.

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

高考文科数学试题分类汇编1:集合

高考文科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年高考安徽(文))已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= ( ) A .{}2,1-- B .{}2- C .{}1,0,1- D .{}0,1 【答案】A 2 .(2013年高考北京卷(文))已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = ( ) A .{}0 B .{}1,0- C .{}0,1 D .{}1,0,1- 【答案】B 3 .(2013年上海高考数学试题(文科))设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为( ) A .(),2-∞ B .(],2-∞ C .()2,+∞ D .[)2,+∞ 【答案】B 4 .(2013年高考天津卷(文))已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= ( ) A .(,2]-∞ B .[1,2] C .[-2,2] D .[-2,1] 【答案】D 5 .(2013年高考四川卷(文))设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = ( ) A .? B .{2} C .{2,2}- D .{2,1,2,3}- 【答案】B 6 .(2013年高考山东卷(文))已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e ( ) A .{3} B .{4} C .{3,4} D .? 【答案】A 7 .(2013年高考辽宁卷(文))已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 ( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 【答案】B 8 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知集合M={x|-3

高考数学试题分类汇编(导数)

2007年高考数学试题分类汇编(导数) (福建理11文) 已知对任意实数x ,有()()()()f x f x g x g x -=--=,,且0x >时,()0()0f x g x ''>>,,则0x <时( B ) A .()0()0f x g x ''>>, B .()0()0f x g x ''><, C .()0()0f x g x ''<>, D .()0()0f x g x ''<<, (海南理10) 曲线12 e x y =在点2(4e ),处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.29 e 2 B.24e C.22e D.2e (海南文10) 曲线x y e =在点2(2)e ,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.294e B.2 2e C.2 e D.2 2 e (江苏9) 已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ,'(0)0f >,对于任意实数x 都有()0f x ≥, 则(1)'(0) f f 的最小值为( C ) A .3 B .52 C .2 D .3 2 (江西理9) 12.设2:()e ln 21x p f x x x mx =++++在(0)+∞,内单调递增,:5q m -≥,则p 是q 的( B ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (江西理5) 5.若π 02 x <<,则下列命题中正确的是( D ) A.3sin πx x < B.3sin πx x > C.2 24sin π x x < D.2 24sin π x x >

(江西文8) 若π 02x << ,则下列命题正确的是( B ) A.2sin πx x < B.2sin πx x > C.3sin πx x < D.3 sin π x x > (辽宁理12) 已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数,如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0,且()()f x g x ≥,那么下列情形不可能... 出现的是( ) A .0是()f x 的极大值,也是()g x 的极大值 B .0是()f x 的极小值,也是()g x 的极小值 C .0是()f x 的极大值,但不是()g x 的极值 D .0是()f x 的极小值,但不是()g x 的极值 (全国一文11) 曲线313y x x =+在点413?? ???,处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( A ) A.19 B.29 C.13 D.23 (全国二文8) 已知曲线2 4 x y =的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为( A ) A .1 B .2 C .3 D .4 (浙江理8) 设()f x '是函数()f x 的导函数,将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( D ) (北京文9) ()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数,则(1)f '-的值是____.3 (广东文12)

文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)

2012——2014(全国卷,新课标1卷,新课标2卷)数学高考真题分类训练(二) 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数,则=?( ) (A )2π (B )3 2π (C )23π (D )35π 2、已知α为第二象限角,3sin 5 α=,则sin 2α=( ) (A )2524- (B )2512- (C )2512 (D )2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =___________. 4、已知ω>0,0<φ<π,直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=( ) (A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ,最小值为m ,则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a ==则( ) (A )1213- (B )513- (C )513 (D )1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图,则 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 (B ) 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为( ) 9、设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=,则cos2(a+4π)=( ) (A ) (B ) (C ) (D )

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=,x 的图像向右平移 2π个单位后,与函数y=sin (2x+3 π)的图像重合,则?=___________. 12、若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =, 6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面积为 (A )2+2 (B ) (C )2 (D )-1 3、如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m .

2019年高考数学真题分类汇编专题18:数列(综合题)

2019年高考数学真题分类汇编 专题18:数列(综合题) 1.(2019?江苏)定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”. (1)已知等比数列{a n }()* n N ∈满足:245324,440a a a a a a =-+=,求证:数列{a n }为 “M-数列”; (2)已知数列{b n }满足: 111221,n n n b S b b +==- ,其中S n 为数列{b n }的前n 项和. ①求数列{b n }的通项公式; ②设m 为正整数,若存在“M-数列”{c n }()* n N ∈ ,对任意正整数k , 当k ≤m 时,都有1k k k c b c +≤≤成立,求m 的最大值. 【答案】 (1)解:设等比数列{a n }的公比为q , 所以a 1≠0,q ≠0. 由 ,得 ,解得 . 因此数列 为“M—数列”. (2)解:①因为 ,所以 . 由 得 ,则 . 由 ,得 , 当 时,由 ,得 , 整理得 . 所以数列{b n }是首项和公差均为1的等差数列. 因此,数列{b n }的通项公式为b n =n . ②由①知,b k =k , .

因为数列{c n}为“M–数列”,设公比为q,所以c1=1,q>0. 因为c k≤b k≤c k+1,所以,其中k=1,2,3,…,m. 当k=1时,有q≥1; 当k=2,3,…,m时,有. 设f(x)= ,则. 令,得x=e.列表如下: x e (e,+∞) + 0 – f(x)极大值 因为,所以. 取,当k=1,2,3,4,5时,,即, 经检验知也成立. 因此所求m的最大值不小于5. 若m≥6,分别取k=3,6,得3≤q3,且q5≤6,从而q15≥243,且q15≤216,所以q不存在.因此所求m的最大值小于6. 综上,所求m的最大值为5. 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用,等比数列的通项公式,等差关系的确定 【解析】【分析】(1)利用已知条件结合等比数列的通项公式,用“M-数列”的定义证出数列{a n}为“M-数列”。(2)①利用与的关系式结合已知条件得出数列为等差数列,并利用等差数列通项公式求出数列的通项

中考数学试题分类汇编

中考数学试题分类汇编 一、选择题 1、(2007湖北宜宾)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式||a +b –a 的结果是( )D A .2a +b B .2a C .a D .b 2、(2007重庆)运算)3(623m m -÷的结果是( )B (A )m 3- (B )m 2- (C )m 2 (D )m 3 3、(2007广州)下列运算中,正确的是( )C A .33x x x =? B .3x x x -= C .32x x x ÷= D .336x x x += 4、(2007四川成都)下列运算正确的是( )D A.321x x -= B.22122x x --=- C.236()a a a -=· D.23 6()a a -=- 4、(2007浙江嘉兴)化简:(a +1)2-(a -1)2=( )C (A )2 (B )4 (C )4a (D )2a 2+2 5、(2007哈尔滨)下列运算中,正确的是( )D A .325a b ab += B .44a a a =? C .623a a a ÷= D .3262()a b a b = 6.(2007福建晋江)关于非零实数m ,下列式子运算正确的是( )D A .9 23)(m m =;B .623m m m =?;C .532m m m =+;D .426m m m =÷。 7.(2007福建晋江)下列因式分解正确的是( )C A .x x x x x 3)2)(2(342++-=+-; B .)1)(4(432-+-=++-x x x x ; C .22)21(41x x x -=+-; D .)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。 8、(2007湖北恩施)下列运算正确的是( )D A 、623a a a =? B 、4442b b b =? C 、1055x x x =+ D 、87y y y =? 9、(2007山东淮坊)代数式2346x x -+的值为9,则2463x x - +的值为( )A A .7 B .18 C .12 D .9 10、(2007江西南昌)下列各式中,与2(1)a -相等的是( )B A .21a - B .221a a -+ C .221a a -- D .2 1a + 二、填空题 b 0a

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2019年高考重庆卷(文))函数21 log (2) y x = -的定义域为 ( ) A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .(2,3) (3,)+∞ D .(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 .(2019年高考重庆卷(文))已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = ( ) A .5- B .1- C .3 D .4 【答案】C 3 .(2019年高考大纲卷(文))函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 ( ) A . ()1021x x >- B .()1 021 x x ≠- C .()21x x R -∈ D .()210x x -> 【答案】A 4 .(2019年高考辽宁卷(文))已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 【答案】D 5 .(2019年高考天津卷(文))设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 ( ) A .()0()g a f b << B .()0()f b g a << C .0()()g a f b << D .()()0f b g a << 【答案】A 6 .(2019年高考陕西卷(文))设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 ( ) A .(-∞,1) B .(1, + ∞) C .(,1]-∞ D .[1,)+∞ 【答案】B 7 .(2019年上海高考数学试题(文科))函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

高考数学试题分类汇编集合

2008年高考数学试题分类汇编:集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集. 【考试要求】 (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. 【考题分类】 (一)选择题(共20题) 1、(安徽卷理2)集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>,}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解: }{0A y R y = ∈>,R (){|0}A y y =≤e,又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e,选D 。 2、(安徽卷文1)若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解:R A e是全体非正数的集合即负数和0,所以}{() 2,1R A B =--e 3、(北京卷理1)已知全集U =R ,集合{} |23A x x =-≤≤,{}|14B x x x =<->或,那么集合A ∩(C U B )等于( ) A .{}|24x x -<≤ B .{}|34x x x 或≤≥ C .{}|21x x -<-≤ D .{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4],()U A B e={}|13x x -≤≤

2019年高考理科数学分类汇编:数列(解析版)

题08 数列 1.【2019年高考全国I 卷理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.已知4505S a ==,,则 A .25n a n =- B . 310n a n =- C .2 28n S n n =- D .2 122 n S n n = - 【答案】A 【解析】由题知,415 144302 45d S a a a d ? =+??=???=+=?,解得132a d =-??=?,∴25n a n =-,2 4n S n n =-,故选A . 【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n 项和公式,渗透方程思想与数学计算等素养.利用等差数列通项公式与前n 项公式即可列出关于首项与公差的方程,解出首项与公差,再适当计算即可做了判断. 2.【2019年高考全国III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15,且53134a a a =+,则3a = A .16 B .8 C .4 D .2 【答案】C 【解析】设正数的等比数列{a n }的公比为q ,则23111142 111 15 34a a q a q a q a q a q a ?+++=?=+?, 解得11,2 a q =??=?,2 314a a q ∴==,故选C . 【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量,熟练应用公式是解题的关键. 3.【2019年高考浙江卷】设a ,b ∈R ,数列{a n }满足a 1=a ,a n +1=a n 2 +b ,n *∈N ,则 A . 当101 ,102 b a = > B . 当101 ,104 b a = > C . 当102,10b a =-> D . 当104,10b a =-> 【答案】A 【解析】①当b =0时,取a =0,则0,n a n * =∈N .

高考文科数学试题解析分类汇编

2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为:

2020年高考数学试题分类汇编之立体几何

2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1.(北京卷文)(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )。 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 2.(北京卷理)(5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3.(浙江)(3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3)是 A .2 B .4 C .6 D .8 4.(全国卷一文)(5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122π B .12π C .82π D .10π 5.(全国卷一文)(9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 6.(全国卷一文)(10)在长方体1111ABCD A B C D -中, 2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B .62 C .82 D .83 7.(全国卷一理)(7)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.(全国卷一理)(12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A . 33 B .23 C .324 D .3 9.(全国卷二文)(9)在正方体1111ABCD A B C D -中, E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角

2019年高考数学分类汇编:算法初步

训练一:2019年高考数学新课标Ⅰ卷文科第9题理科第8题:如图是求 2 12121++ 的程序框图,图中空白框中应填 入( ) A.A A += 21 B.A A 12+= C.A A 211+= D.A A 21 1+= 本题解答:本题目考察是算法中循环计算的推理。 计数器k 的初始值,循环计算1+=k k ,循环条件12=?≤k k 和2=k ?进行两次循环就可以输出。 2 12121++ 第一次计算分母上 2 121+,A 初始值为 A +? 2121。执行A A +=21 的循环语句,此时新得到 2 1 21+= A 。第二次计算整体 2 12121++ ,新的2 121+= A A +? 21。执行A A +=21之后2 12121 ++ =A 。 所以:循环语句是A A += 21 。 训练二:2019年高考数学新课标Ⅲ卷文科第9题理科第9题:执行下边的程序框图,如果输入的ξ为01.0,则输出的s 的值等于( )

A.4212- B.5212- C.6212- D.72 12- 本题解答:如下表所示:

所以:输出的62 1 26416412864112864127-=-=-== s 。 训练三:2019年高考数学北京卷文科第4题理科第2题:执行如图所示的程序框图,输出的s 的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 本题解答:如下表所示:

所以:输出的 2 =s 。 训练四:2019年高考数学天津卷文科第4题理科第4题:阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出S 的值为( ) A.5 B.8 C.24 D.29 本题解答:如下表所示:

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

(完整)高考文科数学试题分类汇编复数,推荐文档.doc

2009-20XX 年高考文科数学试题分类汇编 —— 复数 一、选择题 1.( 20XX 年广东卷文)下列 n 的取值中,使 i n = 1( i 是虚数单位)的是() (A ) n = 2 ( B ) n = 3 ( C ) n = 4 ( D ) n =5 2.( 2009 浙江卷文)设 z = 1+ i ( i 是虚数单位) ,则 2 + z 2 =() z (A ) 1+ i ( B )- 1+ i ( C ) 1- i ( D )- 1-i 3.( 2009 山东卷文)复数 3 - i 等于() 1- i (A ) 1+ 2i ( B )1- 2i ( C ) 2+ i ( D ) 2- i 4. ( 2009 安徽卷文) i 是虚数单位, i ( 1+ i )等于() (A ) 1+ i (B )- 1- i (C ) 1-i ( D )- 1+ i 5i 5.( 2009 天津卷文) i 是虚数单位, 2- i =() (A ) 1+ 2i ( B )- 1- 2i (C ) 1-2i ( D )- 1+ 2i 6. ( 2009 宁夏海南卷文)复数 3+ 2i 2- 3i =() (A )1 (B )- 1 (C ) i ( D )- i 1 7. ( 2009 辽宁卷文)已知复数 z = 1- 2i ,那么 z =() (A ) 5+ 2 5 5-2 5 1 2 1 2 5 5 i ( B ) 5 5 i (C ) 5 + 5 i ( D )5 - 5 i 2 8.( 2010 湖南文数 1)复数 1- i 等于() (A ) 1+ i ( B ) 1- i ( C )- 1+ i ( D )- 1- i 9.( 2010 浙江理数)对任意复数 z = x + yi ( x R , y R ), i 为虚数单位,则下列结论正确的 是() (A ) |z -- z|= 2y ( B ) z 2=x 2+ y 2 (C ) |z -- z| ≥2x ( D ) |z| ≤|x + |y| 3- i 2 =() 10.( 2010 全国卷 2 理数)复数( 1+ i ) (A )- 3- 4i ( B )- 3+ 4i ( C ) 3- 4i (D ) 3+ 4i i 11.(2010 陕西文数)复数 z = 1+ i 在复平面上对应的点位于() (A )第一象限( B )第二象限( C )第三象限( D )第四象限

相关文档
相关文档 最新文档