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考研数学概率常考的题型有哪些

考研数学概率常考的题型有哪些
考研数学概率常考的题型有哪些

考研数学概率常考的题型有哪些

概率这方面的内容在整个考研数学中来讲相对来说是比较简单的,知识点可以应用到很多常考的题型中去。下面就是给大家整理的考研数学概率常考的题型,希望对你有用!

(1)确定事件间的关系,进行事件的运算;

(2)利用事件的关系进行概率计算;

(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;

(4)有关古典概型、几何概型的概率计算;

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;

(6)有关事件独立性的证明和计算概率;

(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算;

(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;

(9)由给定的试验求随机变量的分布;

(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;

(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;

(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;

(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;

(15)判断随机变量的独立性和计算概率;

(16)求两个独立随机变量函数的分布;

(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式,或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;

(18)求随机变量函数的数学期望;

(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;

(20)求随机变量的矩和协方差矩阵;

(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式;

(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算;

(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;

(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;

(25)计算统计量的概率;

(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;

(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性;

(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间;

(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;

(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

考研数学概率复习三大建议第一,对概率论与数理统计的考点要整体把握。考研中,概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分,只要掌握一些简单的概率计算就可,把大量精力放在随机变

量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。

第二,在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题,有很多问题是很复杂的,一旦陷入这一类问题的题海中,要么你的脑瓜会越来越聪明,要么打击你的信心,对概率论失去兴趣。一般同学都会处于后一种状态。那么怎么办呢?请转阅第二条。

第三,在心理上重视。考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度,这就使得很多考完试的同学感慨万千,概率题太难了!同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法:概率比较难!但同学们没有注意到,在自己复习之初做得准备都是关于高等数学(微积分)的,在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话,那么那件事情对你来说就真的很难。人的潜力是非常巨大的,这也与“有多少想法,就有多大成就”的说法相合。如果你相信自己,那么概率复习起来是简单的,考试中有关概率的题目也是容易的,数学满分不是没有可能的。那么,从现在开始,在心理上告诉自己:概率并不难!

考研数学概率论答题思路1、如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式。

2、若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联

想到Bernoulli试验,及其概率计算公式。

3、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组。

4、若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0,1)来处理有关问题。

5、求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而Y的求法类似。

6、欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

7、涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。

8、凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。

9、若为总体X的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般联想到用分布,t分布和F分布的定义进行讨论。

看我是怎么整理考研数学笔记的

得数学者得天下,数学的重要性不言自明,一定要好好准备,我高中,大学数学底子还不错,自己也努力了,感觉数学里面最容易的还是线性代数和概率论和数理统计,因为题型有限,变化不大,对比历年真题就会发现。真正难的是高数,因为花样太多了,虽然考点有限,但是怎么个综合法,你就不知道了,所以高数题目要多见识,今年考研高数证明题我就看过很类似的,所以很快就做出来了,没见过的同学都不知道怎么下手。我今年数学考得不太好的 原因是我线性代数和概率论各算错一道题目,后悔死了,所以大家在准备考研时,别忘记提 醒自己时刻细心做题。数学的辅导书我很反感陈文登的,比较支持李永乐的,蔡遂林的也不错。 我数学资料做了一大批。要不我把做过的辅导书点评下,仅供参考! 2008数学大纲解析:由于2009没出版,只能用2008的,这是本好书,都是真题,分析透彻,建议买。 轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析——李永乐,这本书对历年真题对比分析, 让你知道考研真正考什么?该准备什么。强烈推荐。 2006考研数学历年真题解析与指导--高教,图书馆借的,现在不出版了,也是分析真题, 像大纲解析,如果图书馆有的话,可以看看。 2009数学考试分析--高教,近3年的试题分析,数一到数四都包括,花2天时间琢磨出题的变化,觉得不错,你会发现一些规律。 武钟祥的历年真题分析,这是我认为真题分析最全面最好的书,里面涵盖了所以年份的试题,数一到数四的都有,大家要知道,数学题目经常是今年数学一考了,明年后年可能数学三考,只是变换出题的方式,大家不要只看数学一的题目。强烈推荐。其实上面这么多 书我觉得最好的还是这本,有一本就够了。 线性代数辅导讲义--李永乐,这本书要多看几遍,越看越好,越看越懂,然后做真题。强烈推荐。 概率论与数理统计辅导讲义--龚兆仁,还可以,有些地方有些繁琐,有些根本不会考的也作了详细介绍。 数学基础过关660题--李永乐。不是很必要买,做了没什么感觉。 陈文登的复习指南,我不推荐买,原因就不说了,你们在网上搜搜看评价,本人用过,的确不怎么样。 李永乐的全书,贴合实际,但是稍显繁琐,很多同学到了11月底才看完,根本没时间去想,思 考。感觉知识点是全,是细,但是你记起来就不容易了。数学的记不像政治,数学 要练习,多思考才能有体会,才能记得深刻,最后才能灵活用。如果买全书的话,要注意时

考研数学三试题解析超详细版

考研数学三试题解析超 详细版 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

备注:前期已经传了2003-2011年9年的真题,现将答案发布供大家参考!想只要真题的童鞋请搜索C Z _V i c t o r 的文库下载,谢谢! 2005年考研数学(三)真题 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) (1)极限1 2sin lim 2+∞→x x x x = . (2) 微分方程0=+'y y x 满足初始条件2)1(=y 的特解为______. For personal use only in study and research; not for commercial use (3)设二元函数)1ln()1(y x xe z y x +++=+,则=) 0,1(dz ________. (4)设行向量组)1,1,1,2(,),,1,2(a a ,),1,2,3(a ,)1,2,3,4(线性相关,且1≠a ,则a=_____. (5)从数1,2,3,4中任取一个数,记为X, 再从X ,,2,1 中任取一个数,记为Y, 则 For personal use only in study and research; not for commercial use }2{=Y P =______. (6)设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为 X Y 0 1 0 a 1 b 已知随机事件}0{=X 与}1{=+Y X 相互独立,则a= , b= . 二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (7)当a 取下列哪个值时,函数a x x x x f -+-=1292)(23恰好有两个不同的零点. (A) 2. (B) 4. (C) 6. (D) 8. [ ] (8)设σd y x I D ??+=221cos ,σd y x I D ??+=)cos(222,σd y x I D ??+=2223)cos(,其 中 }1),{(22≤+=y x y x D ,则 (A) 123I I I >>. (B )321I I I >>. (C) 312I I I >>. (D) 213I I I >>. [ ]

考研数学:无穷级数考点和常考题型分析

考研数学:无穷级数考点和常考题型分 析 在研究生入学考试中,高等数学是数一、数二、数三考试的公共内容。数一、数三均占56%(总分150分),考察4个选择题(每题4分,共16分)、4个填空题(每题4分,共16分)、5个解答题(总分50分)。数二不考概率论,高数占78%,考察6个选择题(每题4分,共24分)、4个填空题(每题5分,共20分)、7个解答题(总分72分)。由高数所占比例易知,高数是考研数学的重头戏,因此一直流传着“得高数者得数学。”高等数学包含函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程和无穷级数等七个模块,在梳理分析函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学和积分学的基础上,梳理分析无穷级数,希望对学员有所帮助。 无穷级数内容数二考生不要求掌握。 1、考试内容 (1)常数项级数的收敛与发散的概念;(2)收敛级数的和的概念;(2)级数的基本性质与收敛的必要条件;(3)几何级数与级数及其收敛性;(4)正项级数收敛性的判别法;(5)交错级数与莱布尼茨定理;(6)任意项级数的绝对收敛与条件收敛;(7)函数项级数的收敛域与和函数的概念;(8)幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域;(9)幂级数的和函数;(10)幂级数在其收敛区间内的基本性质;(11)简单幂级数的和函数的求法;(12)初等函数的幂级数展开式;(13)函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数;(14)狄利克雷(Dirichlet)定理;(15)函数的傅里叶级数;(16)函数的正弦级数和余弦级数。(其中13-16只要求数一考生掌握,数三考试不要求掌握)。 2、考试要求 (1)理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件;(2)掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件;(3)掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法;(4)掌握交错级数的莱布尼茨判别法;(5)了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系;(6)了解函数项级数的收敛域及和函数的概念;(7) 理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;(8)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和;(9)

高数部分考研必备:超经典的考研数学考点与题型归类分析总结

高数部分考研必备:超经典的考研数学考点与 题型归类分析总结 1、1 高数第一章《函数、极限、连续》 1、2 求极限题最常用的解题方向: 1、利用等价无穷小; 2、利用洛必达法则,对于型和型的题目直接用洛必达法则,对于、、型的题目则是先转化为型或型,再使用洛比达法则; 3、利用重要极限,包括、、; 4、夹逼定理。 1、3 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识,一方面有单独出题的情况,如历年真题的填空题第一题常常是求极限;更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用,故非常有必要打牢基础。对于第三章《不定积分》,陈文灯复习指南分类讨论的非常全面,范围远大于考试可能涉及的范围。在此只提醒一点:不定积分中的积分常数C容易被忽略,而考试时如果在答案中少写这个C会失一分。所以可以这样建立起二者之间的联系以加深印象:定积分的结果可以写为 F(x)+1,1指的就是那一分,把它折弯后就是中的那个C,漏掉了C

也就漏掉了这1分。第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分方法的应用,解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章:对于型定积分,若f(x)是奇函数则有=0;若f(x)为偶函数则有=2;对于型积分,f(x)一般含三角函数,此时用的代换是常用方法。所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手,对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u和利用性质、。在处理完积分上下限的问题后就使用第三章不定积分的套路化方法求解。这种思路对于证明定积分等式的题目也同样有效。 1、4 高数第五章《中值定理的证明技巧》由本章《中值定理的证明技巧》讨论一下证明题的应对方法。用以下这组逻辑公式来作模型:假如有逻辑推导公式AE、(AB) C、(CDE)F,由这样一组逻辑关系可以构造出若干难易程度不等的证明题,其中一个可以是这样的:条件给出 A、 B、D,求证F成立。为了证明F成立可以从条件、结论两个方向入手,我们把从条件入手证明称之为正方向,把从结论入手证明称之为反方向。正方向入手时可能遇到的问题有以下几类: 1、已知的逻辑推导公式太多,难以从中找出有用的一个。如对于证明F成立必备逻辑公式中的AE就可能有AH、A(IK)、(AB)

考研数学三题型的考察特点分析

考研数学三题型的考察特点分析考研数学三题型的考察特点分析 一、填空及选择题 实际上相当于一些简单的计算题,用于考察“三基”及数学性质。选择题大致可分为三类:计算性的、概念性的与推理性的。主要是 考查考生对数学概念、数学性质的理解,并能进行简单的推理、判 定和比较。 二、证明题 三、综合以及应用题 综合题考查的是知识之间的有机结合,此类题难度一般为中等难度。同样每一试卷中都有一至二道应用题,前几年研究生考试中就 考察了一道有关于经济类利息率的应用题,而合并后数三的应用题 更会涉及经济方面,所以考生在平时一定要加强对经济类应用题的 复习。 一、行列式与矩阵 第一章《行列式》、第二章《矩阵》是线性代数中的基础章节,有必要熟练掌握。行列式的核心内容是求行列式,包括具体行列式 的计算和抽象行列式的计算 二、向量与线性方程组 向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下,行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做 铺垫的基础性章节。向量与线性方程组的内容联系很密切,很多知 识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两部分内容最有效的 方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系,因为这样做首先能

够保证做到真正意义上的理解,同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。 三、特征值与特征向量 相对于前两章来说,本章不是线性代数这门课的理论重点,但却是一个考试重点。其原因是解决相关题目要用到线代中的大量内容——既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关,“牵一发而动全身”。 四、二次型 本章所讲的内容从根本上讲是第五章《特征值和特征向量》的一个延伸,因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵A 存在正交矩阵Q使得A可以相似对角化”,其过程就是上一章相似对角化在为实对称矩阵时的应用。 从学科的角度,概率的知识结构与线性代数不同,不是网状知识结构,而是躺倒的'树形结构。第一章随机事件与概率是基础知识,在此基础上可以讨论随机变量,这就是第二章的内容。随机变量之于概率正如矩阵之于线性代数。考生也可以看看考研真题,数一、数三概率考五道题,这五题的第一句话为“设随机变量X……”,“设总体X……”,“设X1,X2,…,Xn为来自X的简单随机样本”,无论“随机变量”、“总体”和“样本”本质上都是随机变量。所以随机变量的理解至关重要。讨论完随机变量之后,讨论其描述方式。分布即为描述随机变量的方式。分布包括三种:分布函数、分布律和概率密度。其中分布函数是通用的描述工具,适用于所有随机变量,分布律只针对离散型随机变量而概率密度只针对连续型随机变量。之后讨论常见的离散型和连续性随机变量,考研范围内需要考生掌握七种常见分布。 介绍完一维随机变量之后,推广一下就得到了多维随机变量。多维分布总体上分成三种:联合分布,边缘分布和条件分布。其中每种分布又细分为分布函数、分布律和概率密度。只不过条件分布函数我们不考虑。该章常考大题,常考随机变量函数的分布和边缘分布、条件分布。之后讨论随机变量的独立性。

考研数学微分方程考点和常考题型分析

考研数学:微分方程考点和常考题型分析 在研究生入学考试中,高等数学是数一、数二、数三考试的公共内容。数一、数三均占56%(总分150分),考察4个选择题(每题4分,共16分)、4个填空题(每题4分,共16分)、5个解答题(总分50分)。数二不考概率论,高数占78%,考察6个选择题(每题4分,共24分)、4个填空题(每题5分,共20分)、7个解答题(总分72分)。由高数所占比例易知,高数是考研数学的重头戏,因此一直流传着“得高数者得数学。”高等数学包含函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程和无穷级数等七个模块,老师继续梳理分析最后一个模块微分方程,希望对学员有所帮助。 1、考试内容 (1)常微分方程的基本概念;(2)变量可分离的微分方程;(3)齐次微分方程;(4)一阶线性微分方程;(5)伯努利(Bernoulli)方程和全微分方程;(6)可用简单的变量代换求解的某些微分方程;(7)可降阶的高阶微分方程;(8)线性微分方程解的性质及解的结构定理;(9)二阶常系数齐次线性微分方程;(10)高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程;(11)简单的二阶常系数非齐次线性微分方程;(12)欧拉(Euler)方程;(13)微分方程的简单应用(其中5、7、12只要求数一考生掌握,数二、数三考生不要求掌握)。 2、考试要求 (1)了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;(2)掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法;(3)会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程;(4)会用降阶法解下列形式的微分方程;(5)理解线性微分方程解的性质及解的结构;(6)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程;(7)会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程;(8)会解欧拉方程;(9)会用微分方程解决一些简单的应用问题. 3、常考题型 (1)变量可分离、齐次微分方程、一阶线性齐次与非齐次微分方程的求解;(2)可降阶的高阶微分方程的求解(数一、数二要求掌握,数三不要求掌握);(3)全微分方程和欧拉方程的求解(数一要求掌握,数二、数三不要求掌握);(4)线性微分方程解得结构;(5)微分方程相关的综合问题。

考研数学十真题题型总结考研必备

考研数学十年真题题型总结! 高等数学(①10年考题总数:117题②总分值:764分③占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%第一章函数、极限、连续(①10年考题总数:15题②总分值:69分③占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)|考研|考研网:y/f S,Z H \%\题型 1 求1∞型极限(一(1),2003) 题型 2 求0/0型极限(一(1),1998;一(1),2006)|考研|考研网 D!V \ k [ g u 题型 3 求∞-∞型极限(一(1),1999) 题型 4 求分段函数的极限(二(2),1999;三,2000) 题型 5 函数性质(奇偶性,周期性,单调性,有界性)的判断(二(1),1999;二(8),2004)|考研|考研网 n1g:z1~ q9`*M m 题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶(二(7),2004) 题型 7 数列极限的判定或求解(二(2),2003;六(1),1997;四,2002;三(16),2006)https://www.docsj.com/doc/fa18871794.html, u6t I+N+v r ` 题型 8 求n项和的数列极限(七,1998) 题型 9 函数在某点连续性的判断(含分段函数)(二(2),1999) 第二章一元函数微分学考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕 X I!P R5m;i$^ U w

(①10年考题总数:26题②总分值:136分③占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)5432考研论坛是考研人的网上考研家园,主要提供考研资料下载,学习讨论等 x*x F4as.E%s&Z.e 题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7),2006)考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕#G:w X K1V S O R 题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定(五,1997;二(3),2001;二(7),2005) 题型 3 求函数或复合函数的导数(七(1),2002)考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕.m!n;l y(`*O.O u 题型 4 求反函数的导数(七(1),2003) 题型 5 求隐函数的导数(一(2),2002) n8U C G+J k B.R3w 题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解(二(7),2003) 题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二(1),2001;二(3),2002) 题型 8 函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二(2),1999)考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕/E+?;g CW u$Q 题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一(3),1997;四,

(绝密)2019考研数学完整版及参考答案

2019考研数学完整版及参考答案 一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (1)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在点0x 处的增量,d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ?>,则( ) (A) 0d y y <

2020考研数学三真题【完整版】-数三考研真题

2020考研数学三真题完整版 一、选择题:1~8小题,第小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.设()sin ()sin lim ,lim x x f x a f x a b x a x a →∞→∞--=--则A.sin b a B.cos b a C.sin () b f a D.cos () b f a 2.()()11ln |1|()12x x e x f x e x -+= --第二类间断点个数A.1 B.2 C.3 D.4 3.设奇函数()f x 在(,)-∞+∞上具有连续导数,则 A. []0cos ()'()x f t f t dt +?是奇函数B. []0cos ()'()x f t f t dt +?是偶函数C. []0cos '()()x f t f t dt +?是奇函数D.[]0cos '()()x f t f t dt +?是偶函数4.设幂级数1(2) n n n na x ∞=-∑的收敛区间为(-2,6),则21(1) n n n a x ∞=+∑的收敛区间为() A.(-2,6) B.(-3,1) C.(-5,3) D.(-17,15) 5.设4阶矩阵()ij A a =不可逆,12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量组,*A 为A 的伴随矩阵,则*0A x =的通解为()

A.112233 x k k k ααα=++B.112234 x k k k ααα=++C.112334 x k k k ααα=++D.12 2334x k k k ααα=++6.设A 为3阶矩阵,12,αα为A 的属于特征值为1的线性无关的特征向量,3α为A 的属于 -1的特征向量,则1100010001P AP -?? ?=- ? ???的可逆矩阵 P 为()A.1323(,,) αααα+-B.1223(,,) αααα+-C.1332(,,) αααα+-D.1232(,,) αααα+-7.设A,B,C 为三个随机事件,且 11()()(),()0()()4 12P A P B P C P AB P AC P BC ======,则A,B,C 中恰有一个事件发生的概率为A.3 4B.2 3C.1 2D.5 12 8.设随机变量(,)X Y 服从二维正态分布10,0;1,4;2N ? ?- ???, 随机变量中服从标准正态分布且为X 独立的是().

XX考研数学概率论重要考点总结

XX考研数学概率论重要考点总结 第一章随机事件和概率 一、本章的重点内容: 四个关系:包含,相等,互斥,对立﹔ 五个运算:并,交,差﹔ 四个运算律:交换律,结合律,分配律,对偶律(德摩根律)﹔ 概率的基本性质:非负性,规范性,有限可加性,逆概率公式﹔ 五大公式:加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式﹔· 条件概率﹔利用独立性进行概率计算﹔·重伯努利概型的计算。 近几年单独考查本章的考题相对较少,从考试的角度来说不是重点,但第一章是基础,大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核,都会用到第一章的知识。 二、常见典型题型: 1.随机事件的关系运算﹔ 2.求随机事件的概率﹔ 3.综合利用五大公式解题,尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式。 第二章随机变量及其分布 一、本章的重点内容: 随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)﹔

分布律和概率密度的性质(充要条件)﹔ 八大常见的分布:0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用﹔ 会计算与随机变量相联系的任一事件的概率﹔ 随机变量简单函数的概率分布。 近几年单独考核本章内容不太多,主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布 二、常见典型题型: 1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数﹔ 2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定﹔ 3.反求或判定分布中的参数﹔ 4.求一维随机变量在某一区间的概率﹔ 5.求一维随机变量函的分布。 第三章二维随机变量及其分布 一、本章的重点内容: 二维随机变量及其分布的概念和性质, 边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度, 随机变量的独立性及不相关性, 一些常见分布:二维均匀分布,二维正态分布, 几个随机变量的简单函数的分布。

考研数学三大题型答题技巧总结

考研数学三大题型答题技巧总结 考研数学的题量较大,时间却是有限的,想要在有限的时间内取得最高的分数,除了自己的实力之外,应用答题技巧是十分必要的。按照科学的答题顺序作答,对最后成绩也是很有好处的! 一、选择题答题技巧 在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的,常用的方法有:代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。 代入法:也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入,如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。 演算法:它适用于题干中给出的条件是解析式子。 图形法:它适用于题干中给出的函数具有某种特性,例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形,用图示法做就显得格外简单。 排除法:排除了三个,第四个就是正确的答案,这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。 反推法:所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确,然后做反推,如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾,则否定这个备选答案。 如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话,大家还可以选择猜测法,至少有25%的正确性。 二、填空题答题技巧 填空题的答案是唯一的,做题的时候给出最后的结果就行,不需要推导过程,同样也是答对得满分,答错或者不答得0分,不倒扣分。 这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算,但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下,也是适中。 填空题总共有6个,一般高数4个,线代和概率各1个,主要考查的是考研数学中的三基本:基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题,快速计算,并且需要有融会贯通的知识作为保障。 三、解答题的答题技巧 解答主观大题目一定要学会放弃不会做的题,每道题思考时间一般不应超过10分钟,否则容易导致概率和线性代数等部分的题目无法解答,不要为了一道题目耽误了后面20~30分的内容。

2017考研数学:求极限的一般题型

2017考研数学:求极限的一般题型 下面总结一下,求极限的一般题型: 1、求分段函数的极限,当函数数含有绝对值符号时,就很有可能是有分情况讨论的了!当X趋近无穷时候存在e的x次方的时候,就要分情况讨论应为E的x次方的函数正负无穷的结果是不一样的! 2、极限中含有变上下限的积分如何解决嘞?说白了,就是说函数中现在含有积分符号,这么个符号在极限中太麻烦了你要想办法把它搞掉! 解决办法: 1、求导,边上下限积分求导,当然就能得到结果了,这不是很容易么?但是!有2个问题要注意!问题1:积分函数能否求导?题目没说积分可以导的话,直接求导的话是错误的!!!!问题2:被积分函数中既含有t又含有x的情况下如何解决? 解决1的方法:就是方法2微分中值定理!微分中值定理是函数与积分的联系!更重要的是他能去掉积分符号!解决2的方法:当x与t的函数是相互乘的关系的话,把x看做常数提出来,再求导数!!当x与t是除的关系或者是加减的关系,就要换元了!(换元的时候积分上下限也要变化!) 3、求的是数列极限的问题时候:夹逼或者分项求和定积分都不可以的时候,就考虑x趋近的时候函数值,数列极限也满足这个极限的,当所求的极限是递推数列的时候:首先:判断数列极限存在极限的方法是否用的单调有界的定理。判断单调性不能用导数定义!!数列是离散的,只能用前后项的比较(前后项相除相减),数列极限是否有界可以使用归纳法最后对xn与xn+1两边同时求极限,就能出结果了! 4、涉及到极限已经出来了让你求未知数和位置函数的问题。 解决办法:主要还是运用等价无穷小或者是同阶无穷小。因为例如:当x趋近0时候f(x)比x=3的函数,分子必须是无穷小,否则极限为无穷,还有洛必达法则的应用,主要是因为当未知数有几个时候,使用洛必达法则,可以消掉某些未知数,求其他的未知数。 5、极限数列涉及到的证明题,只知道是要构造新的函数。 1、等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。 2、洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必须是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的,不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导,直接用,无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况:0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷,无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成第一种的形式了;0的0次方,1的无穷次方,无穷的0次方。对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法,这样就能把幂上的函数移下来了,就是写成0与无穷的

考研数学备考:概率论各章节知识点梳理.doc

考研数学备考:概率论各章节知识点梳理考研备考时间已然快要过半,还在为了备考方法焦灼?不用担心!老司机带你上车,下面由我为你精心准备了“考研数学备考:概率论各章节知识点梳理”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 考研数学备考:概率论各章节知识点梳理 众所周知,概率论的知识点又多又杂,需要我们系统的归类并掌握,这样才能获得高分。为此我整理了相关内容,希望对大家有所帮助。 第一部分:随机事件和概率 (1)样本空间与随机事件 (2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式) (3)条件概率与概率的乘法公式 (4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性) (5)全概公式与贝叶斯公式 (6)伯努利概型 其中:条件概率和独立为本章的重点,这也是后续章节的难点之一,请各位研友务必重视起来。 第二部分:随机变量及其概率分布 (1)随机变量的概念及分类 (2)离散型随机变量概率分布及其性质 (3)连续型随机变量概率密度及其性质 (4)随机变量分布函数及其性质 (5)常见分布 (6)随机变量函数的分布

其中:要理解分布函数的定义,还有就是常见分布的分布律抑或密度函数必须记好且熟练。 第三部分:二维随机变量及其概率分布 (1)多维随机变量的概念及分类 (2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质 (3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质 (4)二维随机变量联合分布函数及其性质 (5)二维随机变量的边缘分布和条件分布 (6)随机变量的独立性 (7)两个随机变量的简单函数的分布 其中:本章是概率的重中之重,每年的解答题定会有一道与此知识点有关,每个知识点都是重点,务必重视! 第四部分:随机变量的数字特征 (1)随机变量的数字期望的概念与性质 (2)随机变量的方差的概念与性质 (3)常见分布的数字期望与方差 (4)随机变量矩、协方差和相关系数 其中:本章只要清楚概念和运算性质,其实就会显得很简单,关键在于计算。 第五部分:大数定律和中心极限定理 (1)切比雪夫不等式 (2)大数定律 (3)中心极限定理

跨考教育考研数学高数第一章常考题型分析七

考研数学高数第一章常考题型七:函数的连续性 69.【01—3 3分】设函数()()0 x g x f u du =?, 其中()()()211,01211,123x x f x x x ?+≤≤??=??-≤≤??,则()g x 在区间()0,2内( ) ()A 无界 ()B 递减 ()C 不连续 ()D 连续 70.【06—2 4分】设函数23 01sin 0(),0x t dt x f x x a x ?≠?=??=?? 在0x =处连续,则a = 71.【08—3 4分】设函数21,()2,x x c f x x c x ?+≤?=?>?? 在(,)-∞+∞内连续,则c = . 72. 【03—3 4分】 设,0,0, 0,1cos )(=≠?????=x x x x x f 若若λ 其导函数在0x =处连续,则λ的取值范围是________。 73.【04—2 4分】设2(1)()lim 1 n n x f x nx →∞-=+, 则()f x 的间断点为x = 74.【03—3 10分】设).1,2 1[,)1(1sin 11)(∈--+=x x x x x f πππ试补充定义(1)f 使得()f x 在]1,21[上连续. 【小结】: 考查函数的连续性本质上也就是考查求极限。函数()f x 在x a =处连续当且仅当li m ()()x a f x f a →=;由于lim ()x a f x →存在当且仅当(0),(0)f a f a -+存在且相等,因此该等式又可以等价地表述为(0)(0)()f a f a f a -=+=。 参考答案 69.【01—3 3分】()D

考研数学概率论重要知识点梳理

2017考研数学:概率论重要知识点梳理 来源:文都图书 概率论在历年考研数学真题中特点比较明显。概率论与数理统计对计算技巧的要求低一些,一些题目,尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。所以考生应在这门中尽量做到那全分,这样才能保证数学的分数,下面我们整理了一些概率论的重要知识点: 第一部分:随机事件和概率 (1)样本空间与随机事件 (2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式) (3)条件概率与概率的乘法公式 (4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性) (5)全概公式与贝叶斯公式 (6)伯努利概型 其中:条件概率和独立为本章的重点,这也是后续章节的难点之一,考生务必引起重视, 第二部分:随机变量及其概率分布 (1)随机变量的概念及分类 (2)离散型随机变量概率分布及其性质 (3)连续型随机变量概率密度及其性质 (4)随机变量分布函数及其性质 (5)常见分布 (6)随机变量函数的分布 其中:要理解分布函数的定义,还有就是常见分布的分布律抑或密度函数必须记好且熟练。 第三部分:二维随机变量及其概率分布 (1)多维随机变量的概念及分类 (2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质 (3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质

(4)二维随机变量联合分布函数及其性质 (5)二维随机变量的边缘分布和条件分布 (6)随机变量的独立性 (7)两个随机变量的简单函数的分布 其中:本章是概率的重中之重,每年的解答题定会有一道与此知识点有关,每个知识点都是重点,务必重视! 第四部分:随机变量的数字特征 (1)随机变量的数字期望的概念与性质 (2)随机变量的方差的概念与性质 (3)常见分布的数字期望与方差 (4)随机变量矩、协方差和相关系数 其中:本章只要清楚概念和运算性质,其实就会显得很简单,关键在于计算 第五部分:大数定律和中心极限定理 (1)切比雪夫不等式 (2)大数定律 (3)中心极限定理 其中:其实本章考试的可能性不大,最多以选择填空的形式,但那也是十年前的事情了。 第六部分:数理统计的基本概念 (1)总体与样本 (2)样本函数与统计量 (3)样本分布函数和样本矩 其中:本章还是以概念为主,清楚概念后灵活运用解决此类问题不在话下 第七部分:参数估计 (1)点估计 (2)估计量的优良性 (3)区间估计

(超级总结吐血推荐)考研数学二经典知识点题型技巧总结(高数线代)综合网上与个人线代心得

高等数学 (数二 > 一. 重点知识标记 高等数学 科目大纲章节知识点题型重要度等级 高等数学 第一章函数、极限、连续 1 . 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限★★★★★ 2. 函数连续的概念、函数间断点的类型 3 . 判断函数连续性与间断点的类型★★★ 第二章一元函数微分学 1. 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数,可导与连续的关系★★★★ 2 . 函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值★★★★ 3. 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用★★★★★ 第三章一元函数积分学 1 . 积分上限的函数及其导数变限积分求导问题★★★★★ 2. 有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分 计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分★★ 第四章多元函数微分学 1. 隐函数、偏导数、的存在性以及它们之间的因果关系 2. 函数在一点处极限的存在性,连续性,偏导数的存在性,全微分存在性与偏导数的连 续性的讨论与它们之间的因果关系★★ 3 . 多元复合函数、隐函数的求导法求偏导数,全微分★★★★★ 第五章多元函数积分学 1.二重积分的概念、性质及计算 2.二重积分的计算及应用★★ 第六章常微分方程 1.一阶线性微分方程、齐次方程, 2.微分方程的简单应用,用微分方程解决一些应用问题★★★★ 一、函数、极限、连续部分:

极限的运算法则、极限存在的准则( 单调有界准则和夹逼准则 >、未定式的极限、主要的等价无穷 小、函数 间断点的判断以及分类,还有闭区间上连续函数的性质( 尤其是介值定理 >,这些知识点在历年真题中出现的概率比较高,属于重点内容,但是很基础,不是难点,因此这部分内容一定不要丢分。 二、微分学部分: 主要是一元函数微分学和多元函数微分学,其中一元函数微分学是基础亦是重点。 一元函数微分学,主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系,另外要掌握各种函数求导的方法,尤其是复合函数、隐函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容,这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明,包括等式和不等式的证明,这种类型题目的技巧性比较强,应多加练习。函数的凹凸性、拐点及渐近 线 ,也是一个重点内容,在近几年考研中常出现。 多元函数微分学,掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系,重点掌握各种函数求偏导的方法。多元函数的应用也是重点,主要是条件极值和最值问 题 。 三、积分学部分: 一元函数积分学 一个重点是不定积分与定积分的计算。在计算过程中,会用 到 不定积分 / 定积分的基本性质、换元积分法、 分部积分法。其中,换元积分法是重点,会涉及到三角函数换元、倒代换,如何准确地进行换元从而得到最终 答案,却是需要下一番工夫的。定积分的应用同样是重点,常考的是面积、体积的求解,多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用( 数二有要求 >,如功、引力、压力、质心、形心等,近几年考试基本都没有涉及, 考生只要记住求解公式即可。 多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算,其中要用到二重积分的性质, 以及 直角坐标与极坐标的相 互转化。这部分内容,每年都会考到,考生要引起重视,需要明白的是,二重积分并不是难点。 四、微分方程: 这里有两个重点:一阶线性微分方程。二阶常系数齐次/ 非齐次线性微分方程。 线性 第一章行列式 1.行列式的运算 2.计算抽象矩阵的行列式★★★ 第二章矩阵 1.矩阵的运算 2.求矩阵高次幂等★★★ 3. 矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题★★★★★ 第三章向量

考研数学概率论重要章节知识点总结

2018考研数学概率论重要章节知识点总 结 第一章、随机事件与概率 本章需要掌握概率统计的基本概念,公式。其核心内容是概率的基本计算,以及五大公式的熟练应用,加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式。 第二章、随机变量及其分布 本章重点掌握分布函数的性质;离散型随机变量的分布律与分布函数及连续型随机变量的密度函数与分布函数;常见离散型及连续型随机变量的分布;一维随机变量函数的分布。 第三章、多维随机变量的分布 在涉及二维离散型随机变量的题中,往往用到“先求取值、在求概率”的做点步骤。二维连续型随机变量的相关计算,比如边缘分布、条件分布是考试的重点和难点,考生在复习时要总结出求解边缘分布、条件分布的解题步骤。掌握用随机变量的独立性的判断的充要条件。最后是要会计算二维随机变量简单函数的分布,包括两个离散变量的函数、两个连续变量的函数、一个离散和一个连续变量的函数、以及特殊函数的分布。 第四章、随机变量的数字特征 本章的复习,首先要记住常见分布的数字特征,考试中一定会间接地用到这些结论。另外,本章可以与数理统计的考点结合,综合后出大题,应该引起考生足够的重视。 第五章、大数定律和中心极限定理 本章考查的重点是一个切比雪夫不等式,以及三个大数定律,两个中心极限定理的条件和结论,考试需要记住。 第六章、数理统计的基本概念 重点在于“三大分布、八个定理”以及计算统计量的数字特征。 第七章、参数估计 本章的重点是矩估计和最大似然估计,经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说,有时还会要求验证估计量的无偏性,这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求,考题中较少涉及到。 考生要对每章的出题重点做到了如指掌,加以题目训练,相信会有好的成绩!

2020年考研数学三大题型解题技巧

2020年考研数学三大题型解题技巧 选择题 对于选择题来说,只有一个准确选项,其余三个都是干扰项,做 题的时候只需给出准确选项的字母即可,不用给出推导过程,选对得 满分,选错或者不选均得0分,不倒扣分。在做选择题的时候大家还 是有很多方法可选的,常用的方法有:代入法、排除法、图示法、逆 推法、反例法等。如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话, 大家还能够选择猜测法,至少有25%的准确性。选择题属于客观题,答案是的,并且考研数学考试中的多选题也是以单选的形式出现的,最 终的答案只有一个,评分是不偏不倚的。选择题的难度一般都是适中的,均为中等难度,没有特别难的,也没有一眼就能看出选项的题目。选择题主要考查的是考生对基本的数学概念、性质的理解,要求考生 能实行简单的推理、判断、计算和比较即可。所以选择题对于考生来说,要么依靠扎实的知识得分,要么靠自身的运气得分,这32分要想 稳拿需要考生在复习的时候深入思考,不能主观臆想,要思考与动手 相结合才行。 填空题 填空题的答案也是的,做题的时候给出最后的结果就行,不需要 推导过程,同样也是答对得满分,答错或者不答得0分,不倒扣分。 这个部分的题目一般是需要一定技巧的计算,但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下,也是适中。填空题总共有6个, 一般高数4个,线代和概率各1个,主要考查的是考研数学中的三基本:基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分 的题目时需要认真审题,快速计算,并且需要有融会贯通的知识作为 保障。 解答题

解答题的分值较多,占总分的60%多,类型也较复杂,有计算题、证明题、实际应用题等,并且一般情况下每道大题都会有多种解题方 法或者证明思路,有的甚至有初等解法,得分率不容易控制,所以考 试在做解答题是尽量用与《考试大纲》中规定的考试内容和考试目标 相一致的解题方法和证明方法,每一步的表述要清楚,每题的分值与 完成该题所花费的时间以及考核目标是相关系的。综合性较强、推理 过程较多、或者应用性的题目,分值较高;基本的计算题、常规性试题和简单的应用题分值较低。解答题属主观题,其答案有时并不,要能 看到出题人的考核意图,选择合适的方法解答该题。计算题的准确解 答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练水准。如 二元函数求最值的方法和步骤,曲线积分、曲面积分的计算方法及其 与重积分的关系,以及格林公式、高斯公式等,重积分的计算方法及 一些特殊结论(如积分区域对称,被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。证明题是绝大部分考生感到无从下手的题目,所 以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是 中值定理(微分中值定理及积分中值定理),其次从题型来说就是不等 式的证明,方法却比较多,但仍然是有章可寻的。这就需要考生在平 时多留意证明题的类型及其证明方法。解答题除考查基本运算外,还 考查考生的逻辑推理水平和综合使用水平,这需要考生在复习的过程 中持续的增强与提升。

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