《思想道德修养与法律基础》复习知识点
《思想道德修养与法律基础》
绪论
一、培养优良学风，应养成勤奋，严谨，求实，创新的好品质P4
1、勤奋，就是要发奋努力，不畏艰难，锲而不舍，永不懈怠。
2、严谨，就是要一丝不苟，认真负责，做到严肃，严格，严密。
3、求实，就是要脚踏实地，求真务实，不轻信，不弄虚作假，不贪图虚名。
4、创新，就是要不拘陈规，敢为人先，进行创造性的学习和思维。
二、确立成才目标，塑造崭新形象P6-P7
当代大学生的成才目标，德智体美——德是人才素质的灵魂；智是人才素质的基本内容；体是人才素质的基础；美是人才素质的综合体现。
1、德是人才素质的灵魂。在今天改革开放和发展社会主义市场经济的新形势下，德在青年人成长成才的过程中发挥着越来越突出的作用。
2、智是人才素质的基本内容。智是大学生从事社会主义现代化建设的实际本领，是能否成为对国家，对人民有用的人才的重要基础。
3、体是人才素质的基础。健康的体魄是大学生为祖国，为人民服务的基本条件，是中华民族旺盛生命力的体现。
4、美是人才素质的综合体现。美不仅能陶冶情操，提高素养，而且有助于开发智力，对于促进大学生全面发展具有不可替代的作
用。
塑造当代大学生的崭新形象
1、理想远大，热爱祖国;
2、追求真理，善于创新;
3、德才兼备，全面发展;
4、视野开阔，胸怀宽广;
5、知行统一，脚踏实地。
第一章追求远大理想坚定崇高信念
一、理想信念的含义与特征P15-P17
理想：（含义）理想作为一种精神现象，是人类社会实践的产物。（概念）理想是人们在实践中形成的、有可能实现的、对未来社会和自身发展的向往和追求，是人们的世界观、人生观和价值观在奋斗目标上的集中体现。
现阶段我国各族人民的共同理想是：建设中国特色社会主义，实现中华民族伟大复兴。
理想的特征：
1、理想是一定社会关系的产物。
2、理想源于现实，又超越现实。
3、理想是多方面的和多类型的。
4、理想不仅具有现实性而且具有预见性。
信念:信念是认知、情感和意志的有机统一体，是人们在一定的认识基础上确立的对某种思想或事物坚信不疑并身体力行的心理态
度和精神状态。信念是对理想的支持，是人们追求理想目标的强大动力。
信念的特征:
1、信念具有稳定性
2、信念有不同的内涵，也有不同的层次
二、认识大学生的历史使命P20
大学生承担的是建设和发展中国特色社会主义、实现中华民族伟大复兴的历史使命。
1、在新的起点继往开来
2、在现实的基础上迎接挑战
三、坚持个人理想与社会理想的统一P29
把个人的命运与国家和人民的命运联系在一起，把个人理想融入社会理想之中，在为实现社会理想而奋斗的过程中实现个人理想，这是大学生成长成才的根本途径。
1、社会理想决定、制约着个人理想P30
2、社会理想又是个人理想的凝练和升华P30
四、理想的长期性、艰巨性和曲折性P33
1、理想的实现是一个过程。一般来说，理想越是高远，它的实现过程就越复杂，需要的时间就越长。
2、正确对待实现理想过程中的顺境和逆境。执着追求的人总会经历顺境和逆境等不同人生境遇，并感受着顺逆中的甘苦、福祸与荣辱。
第二章继承爱国传统弘扬民族精神
一、爱国主义的科学内涵P38
爱国主义体现了人们群众对自己祖国的深厚感情，反应了个人对祖国的依存关系，是人们对自己故土家园、民族文化的归属感、认同感、尊严感与荣誉感的统一。是调节个人与祖国关系的道德要求、政治原则和法律规范，也是民族精神的核心。
基本要求是：爱祖国的大好河山；爱自己的骨肉同胞；爱祖国的灿烂文化；爱自己的国家。
二、新时期的爱国主义P44
在经济全球化条件下，必须继续坚持和弘扬爱国主义精神，坚持爱国主义与爱社会主义的统一，弘扬以民族精神和时代精神为主要内容的中国精神，献身于建设中国特色社会主义现代化和促进祖国统一的伟大事业。
1、爱国主义与经济全球化P44
A．经济全球化形势下要弘扬爱国主义
B. 人有地域和信仰的不同，但报效祖国的心不应该有差别。科学没有国界，但科学家有祖国。经济全球化过程中要始终维护国家的主权和尊严。
2、爱国主义与爱社会主义和拥护祖国统一P46
A．爱国主义与爱社会主义的一致性
B．爱国主义与拥护祖国统一的一致性
3．爱国主义和弘扬民族精神P48
A．中华民族形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神。
B．要大力弘扬和培育民族精神。
4．爱国主义与弘扬时代精神P51
A．时代精神的内涵:改革创新是时代精神的核心。改革创新是进一步解放和发展生产力的必然要求。改革创新是建设社会主义创新型国家的迫切需要。改革创新是落实科学发展观、构建社会主义和谐社会的重要条件。
B．弘扬以改革创新为核心的时代精神。弘扬以改革创新为核心的时代精神，必须大力推进理论创新、制度创新、科技创新、文化创新以及其他方面的创新。弘扬以改革创新为核心的时代精神，要自觉投身于改革创新的伟大实践。
第三章领悟人生真谛创造人生价值
一、人生观的科学内涵P64
人生观是世界观的重要组成部分，是人们在实践中形成的对于人生目的和意义的根本看法，它决定着人们实践活动的目标、人生道路的方向和对待生活的态度。人生观从属于世界观，没有正确的世界观，也就不可能有正确的人生观。——人生目的、人生态度、人生价值。世界观和人生观是紧密联系在一起的。世界观决定人生观，人生观有对世界观的巩固、发展和变化起着重要作用。
端正人生态度：人生须认真、人生当务实、人生应乐观、人生要进取。
二、错误人生观的共同特征及分析P72-P74
（1）拜金主义的人生观（2）享乐主义的人生观（3）个人主义的人生观
共同特征:
1.都表达了剥削阶级的人生观对人生目的的主张，反映的都是狭隘的剥削阶级的腐朽观念，不可能具有无产阶级的宽广胸怀和远大志向。
2.都没有把握个人与社会的正确关系，忽视或否认社会性是人的存在和活动的本质属性，它们讨论人生问题的出发点和落脚点都是一己之利。
3.对人的需要的理解是片面的，夸大了人生的某方面需要，而无视人的全面性和人生的整体需要。
三、人生价值的标准与评价P75-P76
标准：劳动及通过劳动对社会和他人做出的贡献，是社会评价一个人的人生价值的普遍标准。在我们今天所处的社会主义社会中，衡量人生的价值，标准就在于看一个人是否以自己的劳动和聪明才智为中国特色社会主义真诚奉献，为人民群众尽心尽力服务。
评价：
1．坚持能力的大小与贡献需尽力相统一
2．坚持物质贡献与精神贡献相统一
3．坚持完善自身与贡献社会相统一
4．坚持动机与效果相统一
四、促进个人与他人的和谐P82-P84
1．促进个人与他人的和谐应坚持平等原则（前提）、诚信原则（保证）、宽容原则（必不可少的条件）、互助原则（必然要求）。
2．正确认识和处理竞争与合作的关系。P84
第四章学习道德理论注重道德实践
一、道德的本质、功能与作用P91-P92
本质:道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。社会经济关系的性质决定着各种道德体系的性质。道德也必然带有阶级属性。
功能：道德的功能是指道德作为社会意识的特殊形式对于社会发展所具有的功效和能力。集中表现为，它是处理个人与他人、个人与社会之间关系的行为规范及实现自我完善的一种重要的精神力量。在道德的功能系统中，主要的功能是认识功能P91（道德反映社会现实特别是反映社会经济关系的功效和能力）和调节功能P92（道德通过评价等方式，指导和纠正人们的行为和实践活动，协调人们之间关系的功效和能力）。
作用P92：道德功能的发挥和实现所产生的社会影响及实际效果，就是道德的社会作用。
主要表现在:
1. 道德能够影响经济基础的形成、巩固和发展
2. 道德是影响社会生产力发展的一种重要的精神力量
3. 道德对其他社会意识形态的存在有着重大的影响
4. 道德通过调整人们之间的关系维护社会秩序和稳定
5. 道德是提高人的精神境界、促进人的自我完善、推动人的全面发展的内在动力
6. 在阶级社会中，道德是阶级斗争的重要工具
二、我国公民基本道德规范P107
爱国守法，明礼诚信，团结友善，勤俭自强，敬业奉献。
第五章领会法律精神理解法律体系
一、法律的一般含义P119
法律不是从来就有的，是随着私有制、阶级和国家的出现而逐步产生的。
法律是由国家制定或认可并以国家强制力保证实施的，反映由特定社会物质生活条件所决定的统治阶级意志的规范体系。
法律是统治阶级意志的体现P120
法律由社会物质生活条件决定P120
二、社会主义法律的运行
法律的运行是一个从创制，实施到实现的过程。这个过程包括法律制定P128（立法）、法律执行P129（执法）、法律适用P129（司法）、法律遵守P130（守法）等环节。
三、我国公民的基本权利与基本义务P136-P140
基本权利：平等权、政治权利与自由、宗教信仰自由、人身自由权、监督权和取得国家赔偿权、社会经济权、文化教育权、制定主体权利。
基本义务：维护国家统一和全国各民族团结、遵守宪法和法律、维护祖国的安全、荣誉和利益、保卫祖国、依法服兵役和参加民兵组织、依法纳税、其他义务。
四、中国特色社会主义法律体系的构成P144-P145
宪法是中国特色社会主义法律体系的统帅，法律是中国特色社会主义法律体系的主干；地方性法规是中国特色社会主义法律体系的重要组成部分
我国的法律体系大体由在宪法统领下的宪法及宪法相关法、民法商法、行政法、经济法、社会法、刑法、诉讼与非诉讼程序法等七个部门构成，包括法律、行政法规、地方性法规三个层次。
第六章树立法治理念维护法律权威
一、社会主义法治理念的基本内容P154-P156
可概括为依法治国、执法为民、公平正义、服务大局、党的领导五个方面。这五个理念，依法治国是社会主义法治的核心内容，执法为民是社会主义法治的本质要求，公平正义是社会主义法治的价值追求，服务大局是社会主义法治的重要使命，党的领导是社会主义法治的根本保证，协调一致地体现了党的领导、人民当家作主和依法治国的统一。
二、正确理解法治思维方式P161-P162
民主与法治的关系
权利与权利的关系
权利与义务的关系
自由与平等的关系
第七章遵守行为规范锤炼高尚品格
一、公共生活中的道德与法律P173-P174
社会公德是指人们在社会交往和公共生活中应该遵守的行为准则，是维护社会成员之间最基本的社会关系秩序、保证社会和谐稳定的最起码的道德要求。
特征:继承性，基础性，广泛性，简明性。
主要内容：文明礼貌；助人为乐；爱护公物；保护环境；遵守法律。根据法律的规范作用的指向和侧重，可以将公共生活的法律规范的作用分为指引作用，预测作用，评价作用，强制作用和教育作用。主要有《治安管理处罚法》、《集会游行示威法》、《环境保护法》、《道路交通安全法》、《维护互联网安全的决定》
二、职业生活中的道德规范
职业道德具有时代性和历史继承性。
职业道德的基本要求: 1.爱岗敬业2.诚实守信3.办事公道4.服务群众5.奉献社会。
三、恋爱、婚姻家庭中的道德规范P192
恋爱的道德:尊重人格平等；自觉承担责任；文明相亲相爱。
家庭的道德：尊老爱幼；男女平等；夫妻和睦；勤俭持家；邻里团结。
备注：
一、人生的自我价值与社会价值是什么？
人生的自我价值和社会价值，既相互区别，又密切联系、相互依存，共同成为人生价值的矛盾统一体。
一方面，人生的自我价值是个体生存和发展的必要条件。个体提高自我价值的过程，就是通过努力自我完善以实现全面发展的过程。人生自我价值的实现构成了个体为社会创造更大价值的前提。
另一方面，人生的社会价值是实现人生自我价值的基础，没有社会价值，人生的自我价值就无法存在。
初三数学反比例函数知识点归纳
反比例函数知识点归纳 （一）反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为， 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解 析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．（二）反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象： （1）图象的形状：双曲线． 越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大． （2）图象的位置和性质： 与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线． 当时，图象的两支分别位于一、三象限； 在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图象的两支分别位于二、四象限； 在每个象限内，y随x的增大而增大． （3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）在双曲线的另一支上． 图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）和（，）在双曲线的另一支上．
4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面 积都是）． 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为． 图1 图2 5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论． （2）直线与双曲线的关系： 当时，两图象没有交点； 当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． （3）反比例函数与一次函数的联系． （四）实际问题与反比例函数 1．求函数解析式的方法： （1）待定系数法；（2）根据实际意 义列函数解析式． （五）充分利用数形结合的思想解决问 题．
人教版九年级物理《第二十章-电与磁》知识点汇总
第一节磁现象磁场 1、磁现象： 磁性：物体能够吸引钢铁、钴、镍一类物质（吸铁性）的性质叫磁性。 磁体：具有磁性的物体，叫做磁体。磁体具有吸铁性和指向性。 磁体的分类：①形状：条形磁体、蹄形磁体、针形磁体；②来源：天然磁体（磁铁矿石）、人造磁体；③保持磁性的时间长短：硬磁体（永磁体）、软磁体。 磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。磁极在磁体的两端。磁体两端的磁性最强，中间的磁性最弱。 磁体的指向性：可以在水平面内自由转动的条形磁体或磁针，静止后总是一个磁极指南（叫南极，用S表示），另一个磁极指北（叫北极，用N表示）。 无论磁体被摔碎成几块，每一块都有两个磁极。 磁极间的相互作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。（若两个物体互相吸引，则有两种可能：①一个物体有磁性，另一个物体无磁性，但含有钢铁、钴、镍一类物质；②两个物体都有磁性，且异名磁极相对。） 磁化：一些物体在磁体或电流的作用下会获得磁性，这种现象叫做磁化。 钢和软铁都能被磁化：软铁被磁化后，磁性很容易消失，称为软磁性材料；钢被磁化后，磁性能长期保持，称为硬磁性材料。所以钢是制造永磁体的好材料。 2、磁场： 磁场：磁体周围的空间存在着磁场。 磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁体产生磁力的作用。磁体间的相互作用就是通过磁场而发生的。 磁场的方向：把小磁针静止时北极所指的方向定为那点磁场的方向。 磁场中的不同位置，一般说磁场方向不同。 磁感线：在磁场中画一些有方向的曲线，任何一点的曲线方向都跟放在该店的磁针北极所指的方向一致。这样的曲线叫做磁感线。 对磁感线的认识： ①磁感线是在磁场中的一些假想曲线，本身并不存在，作图时用虚线表示； ②在磁体外部，磁感线都是从磁体的N极出发，回到S极。在磁体内部正好相反。 ③磁感线的疏密可以反应磁场的强弱，磁性越强的地方，磁感线越密，磁性越弱的地方，磁感线越稀； ④磁感线在空间内不可能相交。 典型的磁感线： 3、地磁场： 地磁场：地球本身是一个巨大的磁体，在地球周围的空间存在着磁场，叫做地磁场。 地磁场的北极在地理南极附近；地磁场的南极在地理北极附近。
反比例函数知识点归纳重点
反比例函数知识点归纳 重点 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
.人教版八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题（一）知识结构 （二） （三）（二）学习目标 （四）1．理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反 比例函数的解析式（k为常数，），能判断一个给定函数是否为反比例函数． （五）2．能描点画出反比例函数的图象，会用代定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法的各自特点． （六）3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数（k为常数，）的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题．
（七）4．对于实际问题，能“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型． （八）5．进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法． （九）（三）重点难点 （十）1．重点是反比例函数的概念的理解和掌握，反比例函数的图象及其性质的理解、掌握和运用． （十一）2．难点是反比例函数及其图象的性质的理解和掌握． （十二）二、基础知识 （十三）（一）反比例函数的概念 （十四）1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； （十五）2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；
（十六）3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点． （十七）（二）反比例函数的图象 （十八）在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （十九）（三）反比例函数及其图象的性质 （二十）1．函数解析式：（） （二十一）2．自变量的取值范围： （二十二）3．图象： （二十三）（1）图象的形状：双曲线． （二十四）越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大． （二十五）（2）图象的位置和性质： （二十六）与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线． （二十七）当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；
反比例函数知识点总结(供参考)
反比例函数知识点总结 李苗 知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y =（k 为常数，0k ≠）的函数称为反比 例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y =（0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y =（0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。 （k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时， x k y =，就不是反比例函数了，由于反比例函数x k y =（0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y =（0k ≠）中，只有一个待定系 数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。
知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分 别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用 光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐 标轴相交。 知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数 值的增减情况，如下表： 反比例 函数 x k y =（0k ≠） k 的 符号 0k > 0k < 图像 性质 ① x 的取值范围是0x ≠，y 的取值范围是①x 的取值范围是0x ≠，y 的取值范围是0y ≠ ②当0k <时，函数图像
新人教版新九年级物理第20章电与磁知识点全面总结
精心整理 20 电与磁 第1节 磁现象 磁场 一、磁现象 1、磁性：若物体能够吸引铁、钴、镍等物质，我们就说该物体具有磁性。 铁、钴、镍等物质称为磁性材料。具有磁性的物体有两个特点：一是能吸引磁性材料，非磁，23极，北极（N 4（1（2有一段发生排斥现象，说明该物体具有磁性；若与小磁针的两极均表现为相互吸引，则说明该物体没有磁性。 ④根据磁极的磁性最强判断：若有A 、B 两个外形完全相同的钢棒，已知一个有磁性，另一个没有磁性，区分它们的方法是：将A 的一端从B 的左端向右端滑动，若在滑动过程中发现吸引力的大小不变，则说明A 有磁性；若发 现A 、B 间的作用力有大小变化，则说明B 有磁性。 （3）磁体和带电体的对比
（1）一些物体在磁体或电流的作用下会获得磁性，这种现象叫做磁化。 （2 1 2 的。 3 4 （1）概念：把小磁针在磁场中的排列情况，用一些带箭头的曲线画出来，可以方便，形象地描述磁场，这样的曲线叫磁感线。 （2）方向：磁感线是一些有方向的曲线，磁感线上某一点的切线方向与放在该点的小磁针静止时北极的指向一致，也与该点的磁场方向一致。 （3）理解磁感线时应注意的几个问题 ①磁场是真实存在于磁体周围的一种特殊物质，而磁感线是人们为了直观、形象地描述磁场的方向和分布情况而引入的带方向的曲线，它并不是真实存在的。 ②磁感线是有方向的，曲线上任意一点的切线方向就是该点的磁场方向。
③磁感线分布的疏密可以表示磁场的强弱，磁体的两极处磁感线最密，表示在其两极处磁场最强。 ④磁体周围磁感线都是从磁体的北极出来，回到磁体的南极，形成一条条闭合的曲线。 ⑤磁体周围磁感线的分布是立体的，而不是平面的。我们画图时，因受纸面的限制，只画了一个平面内的磁感线的分布情况。 ⑥磁体周围的任何两条磁感线都不会相交，因为磁场中任何一点的磁场方向只有一个确定的方向。如果某一点有两条磁感线相交，则该点就有两个磁场方向，这是不可能的。 5、几种常见的磁感线分布 1 2 3、 偏角。 4、， 1
反比例函数知识点总复习
反比例函数知识点总复习 一、选择题 1．如图，若直线2y x n =-+与y 轴交于点B ，与双曲线()2 0y x x =- <交于点(),1A m ，则AOB V 的面积为（ ） A ．6 B ．5 C ．3 D ．1.5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据题意求出A 点坐标，再求出一次函数解析式，从而求出B 点坐标，则问题可解. 【详解】 解：由已知直线2y x n =-+与y 轴交于点B ，与双曲线()2 0y x x =-<交于点(),1A m ∴2 1m =- 则m=-2 把A （-2,1）代入到2y x n =-+，得 ()122n =-?-+ ∴n=-3 ∴23y x =-- 则点B （0，-3） ∴AOB V 的面积为1 32=32 ?? 故应选：C 【点睛】 本题考查的是反比例函数与一次函数的综合问题，解题关键是根据题意应用数形结合思想． 2．如图, 在同一坐标系中（水平方向是x 轴），函数k y x =和3y kx =+的图象大致是（ ）
A．B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．【详解】 解：A、由函数y=k x 的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，正确； B、由函数y=k x 的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，错误； C、由函数y=k x 的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，错误； D、由函数y=k x 的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，错误． 故选A． 【点睛】 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 3．已知反比例函数 2 y x - =，下列结论不正确的是（） A．图象经过点（﹣2，1）B．图象在第二、四象限C．当x＜0时，y随着x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＞2
反比例函数知识点归纳
反比例函数知识点归纳
九年级数学反比例函数知识点归纳和典型例题 一、基础知识 （一）反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点． （二）反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：
则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）． 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为． 图1 图2 5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个 分支分别讨论，不能一概而论． （2）直线与双曲线的关系： 当时，两图象没有交点；当
时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． （3）反比例函数与一次函数的联系．（四）实际问题与反比例函数 1．求函数解析式的方法： （1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式． 2．注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上． （五）充分利用数形结合的思想解决问题．三、例题分析 1．反比例函数的概念 （1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）． A．y=3x B． C．3xy=1 D． （2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）． A．B．C．D．
反比例函数知识点总结
反比例函数知识点总结 知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y = (k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数,函数值的取值范围是0y ≠; ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分; ⑷反比例函数有三种表达式: ①x k y = （0k ≠), ②1 kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠)； ⑸函数x k y = （0k ≠)与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时,x 也是y 的反比例函数。 (k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y =,就不是反比例函数了，由于反比例函数x k y = （0k ≠)中，只有一个待定系数，因此,只要一组对应值,就可以求出k 的值,从而确定反比例函数的表达式。 知识点２用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = (0k ≠)中，只有一个待定系数，因此,只要一组对应值，就可以求出k 的值,从而确定反比例函数的表达式。 知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支,这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限,它们与原点对称,由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值 0y ≠,所以它的图像与ｘ轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永 远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤:⑴列表;⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取; ②列表时选取的数值越多,画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接,切忌画成折线； ④画图像时,它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：
新人教版九年级物理电与磁知识点全面总结
????????????????????软磁体（极易失磁）硬磁体（永磁体）按磁性的保持时间分人造磁体天然磁体（铁矿石）按磁体来源分蹄形磁体条形磁体按磁体形状分磁体的分类述三种三种方式 常见见的磁体类别可按 20 电与磁 第1节 磁现象 磁场 一、磁现象 1、磁性：若物体能够吸引铁、钴、镍等物质，我们就说该物体具有磁性。 铁、钴、镍等物质称为磁性材料。具有磁性的物体有两个特点：一是能吸引磁性材料，非磁性材料不能被吸引，如磁体不能吸引铜、铝、纸、木材等；二是吸引磁性材料时，可不直接接触，如隔着薄木板，磁体也能吸住铁块。 2、磁体：具有磁性的物体称为磁体。 3、磁极：磁体上磁性最强的部位叫做磁极，任何一个磁体，无论其形状如何，都只有两个磁极，其中一个是南极（S 极），另一个是北极（N 极）。磁极是磁体上磁性最强的部位。 知识拓展：自然界中不存在只有单个磁极的磁体，磁体上的磁极总是成对出现的，而且一个磁体也 不能有多于两个的磁极。 4、磁极间的相互作用 （1）同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 （2）判断物体是否具有磁性的方法 ①根据磁体的吸铁性判断：将被测物体靠近铁屑，若能够吸引铁屑，说明该物体具有磁性，否则便没有磁性。 ②根据磁体的指向性判断：将被测物体用细线吊起，若静止时总是指南北方向，说明该物体具有磁性，否则便没有磁性。 ③根据磁极间的相互作用规律判断：将被测物体的一端分别靠近静止小磁针的两极，若发现有一段发生排斥现象，说明该物体具有磁性；若与小磁针的两极均表现为相互吸引，则说明该物体没有磁性。 ④根据磁极的磁性最强判断：若有A 、B 两个外形完全相同的钢棒，已知一个有磁性，另一个没有磁性，区分它们的方法是：将A 的一端从B 的左端向右端滑动，若在滑动过程中发现吸引力的大小不变，则说明A 有磁性；若发现A 、B 间的作用力有大小变化，则说明B 有磁性。 （3）磁体和带电体的对比 磁体 带电体 能吸引磁性材料 能吸引轻小物体
初中物理电与磁知识点全汇总
电与磁 一、磁现象 1.磁性：磁铁能吸引铁、钴、镍等物质，磁铁的这种性质叫做磁性。 2.磁体：具有磁性的物质叫做磁体。 3.磁极：磁体上磁性最强的部分（任一个磁体都有两个磁极且是不可分割的） （1）两个磁极：南极（S）指南的磁极叫南极，北极（N）指北的磁极叫北极。 （2）磁极间的相互作用规律：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。 4.磁化：使原来没有磁性的物体获得磁性的过程。 二、磁场 1.磁场 （1）概念：在磁体周围存在的一种物质，能使磁针偏转，这种物质看不见，摸不到，我们把它叫做磁场。 （2）基本性质：磁场对放入磁场中的磁体产生磁力的作用。 （3）磁场的方向： 规定——在磁场中的任意一点，小磁针静止时，N即所指的方向就是那点的磁场方向。 注意——在磁场中的任意一个位置的磁场方向只有一个。 2.磁感线 （1）概念：为了形象地描述磁场，在物理学中，用一些有方向的曲线把磁场的分布情况描述下来，这些曲线就是磁感线。 （2）方向：为了让磁感线能反映磁场的方向，我们把磁感线上都标有方向，并且磁感线的方向就是磁场方向。（3）特点：①磁体外部的磁感线从N极出发回到S极。（北出南入） ②磁感线是有方向的，磁感线上任何一点的切线方向与该点的磁场方向一致。 ③磁感线的分布疏密可以反映磁场磁性的强弱，越密越强，反之越弱。 ④磁感线是空间立体分布，是一些闭合曲线，在空间不能断裂，任意两条磁感线不能相交。 3.地磁场 （1）概念：地球周围存在着磁场叫做地磁场。（2）磁场的N极在地理的南极附近，磁场的S极在地理的北极附近。（3）磁偏角：首先由我国宋代的沈括发现的。 三、电生磁 1.电流的磁效应 （1）1820年，丹麦的科学家奥斯特第一个发现电与磁之间的联系。（2）由甲、乙可知：通电导体周围存在磁场。（3）由甲、丙可知：通电导体的磁场方向跟电流方向有关。 2.通电螺线管 （1）磁场跟条形的磁场是相似的。（2）通电螺线管的磁极方向跟电流方向有关。 3.安培定则：用右手握住螺线管，让四指弯向螺线管中电流的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极。 四、电磁铁 1.电磁铁 定义：电磁铁是一个内部插有铁芯的螺线管。 2.判断电磁铁磁性的强弱（转换法）：根据电磁铁吸引大头针的数目的多少来判断电磁铁磁性的强弱。 3.影响电磁铁磁性强弱的因素（控制变量法）：①电流大小；②有无铁芯；③线圈匝数的多少 结论（1）：在电磁铁线圈匝数相同时，电流越大，电磁铁的磁性越强。 结论（2）：电磁铁的磁性强弱跟有无铁芯有关，有铁芯的磁性越强。 结论（3）：当通过电磁铁的电流相同时，电磁铁的线圈匝数越多，磁性越强。 4.电磁铁的优点 （1）电磁铁磁性有无，可由电流的有无来控制。（2）电磁铁磁性强弱，可由电流大小和线圈匝数的多少来控制。（3）电磁铁的磁性可由电流方向来改变。 5.电磁铁的应用：电磁起重机、磁悬浮列车、电磁选矿机、电铃、电磁自动门等 五、电磁继电器扬声器 电磁继电器 （1）结构：电磁继电器是由电磁铁、衔铁、簧片、触点（静触点、动触点）组成。
反比例函数知识点归纳和典型例题
反比例函数知识点归纳和典型例题 知识点归纳 （一）反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点． （二）反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象： （1）图象的形状：双曲线． 越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大． （2）图象的位置和性质： 与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线． 当时，图象的两支分别位于一、三象限； 在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图象的两支分别位于二、四象限； 在每个象限内，y随x的增大而增大． （3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）在双曲线的另一支上．
图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）和（，）在双曲线的另一支上．4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）． 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称 点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三 角形PQC的面积为． 图1 图2 5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论． （2）直线 与双曲线的关系： 当 时，两图象没有交点； 当 时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称．
反比例函数知识点汇总
平面直角坐标系 1、定义： 1、定义： 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。 2、各个象限内点的特征： 2、各个象限内点的特征： 第一象限：（+，+），点P（x，y），则x>0，y>0； 第二象限：（-，+），点P（x，y），则x<0，y>0; 第三象限：（-，- ），点P（x，y），则x<0，y<0; 第四象限：（+，-）， 点P（x，y），则x>0，y<0; 3、坐标轴上点的坐标特征： 3、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零； y轴上的点，横坐标为零； 原点的坐标为（0，0）。 两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征： 4、点的对称特征： 已知点P（m, n）, 关于x轴的对称点坐标是（m，-n），横坐标相同，纵坐标相反; 关于y轴的对称点坐标是（-m, n），纵坐标相同，横坐标相反; 关于原点的对称点坐标是（-m, -n），横、纵坐标都相反。 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P（x,y）的几何意义： 7、点P（x,y）的几何意义： 点P（x，y）到 x 轴的距离为 |y| ， 点P（x，y）到 y 轴的距离为 |x|。 点P（x，y）到坐标原点的距离为 8、两点之间的距离： 8、两点之间的距离：
初中数学反比例函数知识点整理
反比例函数知识点整理 一、 反比例函数的概念 1、解析式：() 0≠= k x k y 其他形式：①k xy = ②1 -=kx y 例1．下列等式中，哪些是反比例函数 （1）3x y = （2）x y 2-=（3）xy ＝21（4）25+=x y （5）x y 23-=（6）31 +=x y 例2.当m 取什么值时，函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数？ 例3．函数2 2 )12(--=m x m y 是反比例函数，且它的图像在第二、四象限， m 的值是_____ 例4．已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5 （1） 求y 与x 的函数关系式 （2）当x ＝－2时，求函数y 的值 2.反比例函数图像上的点的坐标满足：k xy = 例1．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 例2．下列函数中，图像过点M （-2，1）的反比例函数解析式是( ) x y A 2.= 2 .B y x =- x y C 21.= x y D 21.-= 例3.如果点（3，－4）在反比例函数k y x =的图象上，那么下列各点中，在此图象上的 是（ ）A .（3,4） B . （－2，－6） C .（－2，6） D .（－3，－4） 例4.如果反比例函数x k y =的图象经过点（3，－1），那么函数的图象应在（ ） A ． 第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 二、反比例函数的图像与性质 1、基础知识 0>k 时，图像在一、三象限，在每一个象限内，y 随着x 的增大而减小； 0
一次函数和反比例函数知识点总结55836
一次函数知识点总结: 函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 当x增加m，k（x+m)+b=y+km, km/m=k。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3.当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.一次函数的图像：直线 5.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于0）则称y是x的一次函数 图像性质 1．作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。 （3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）. 2．性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 4．k，b与函数图像所在象限： y=kx时（即b等于0，y与x成正比例)： 当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。 y=kx+b时： 当k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限； 当k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限； 当k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 当k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限； 当b>0时，直线必通过第一、二象限； 当b<0时，直线必通过第三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。 当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
反比例函数知识点归纳重点(供参考)
反比例函数知识点归纳和典型例题 （一）知识结构 （二） （三）（二）学习目标 （四）1．理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式（k为常数，），能判断一个给定函数是否为反比例函数． （五）2．能描点画出反比例函数的图象，会用代定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法的各自特点． （六）3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数（k为常数，）的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题． （七）4．对于实际问题，能“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型． （八）5．进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法． （九）（三）重点难点 （十）1．重点是反比例函数的概念的理解和掌握，反比例函数的图象及其性质的理解、掌握和运用． （十一）2．难点是反比例函数及其图象的性质的理解和掌握．
（十二）二、基础知识 （十三）（一）反比例函数的概念 （十四）1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； （十五）2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； （十六）3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点． （十七）（二）反比例函数的图象 （十八）在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （十九）（三）反比例函数及其图象的性质 （二十）1．函数解析式：（） （二十一）2．自变量的取值范围： （二十二）3．图象： （二十三）（1）图象的形状：双曲线． （二十四）越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大． （二十五）（2）图象的位置和性质：
反比例函数知识点及经典例题
第十七章 反比例函数 一、基础知识 1. 定义：一般地，形如x k y =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。x k y = 还可以写成kx y =1- 2. 反比例函数解析式的特征： ⑴等号左边是函数y ，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ），分母中含有自变量x ，且指数为1. ⑵比例系数0≠k ⑶自变量x 的取值为一切非零实数。 ⑷函数y 的取值是一切非零实数。 3. 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法 ① 列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数） ② 描点（有小到大的顺序） 连线（从左到右光滑的曲线） ⑵反比例函数的图像是双曲线，x k y =（k 为常数，0≠k ）中自变量0≠x ，函 数值0≠y ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。 ⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）。 ⑷反比例函数x k y = （0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线x k y = （0≠k ）上任意引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为k 。 4 5. 点的坐标即可求出k ） 6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数, 但是反比例函数x k y =中的两个变量必成反比例关系。 7. 反比例函数的应用二、例题 【例1】如果函数2 22 -+=k k kx y 的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么的值 是多少？【解析】有函数图像为双曲线则此函数为反比例函数x k y = ，（0≠k ）
即kx y =1-（0≠k ）又在第二，四象限内，则0
(完整版)反比例函数知识点归纳总结与典型例题
反比例函数知识点归纳总结与典型例题 （一）反比例函数的概念： 知识要点： 1、一般地，形如 y = x k ( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A ）y = x k （k ≠ 0） ， （B ）xy = k （k ≠ 0） （C ）y=kx -1 （k ≠0） 例题讲解：有关反比例函数的解析式 （1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+= x y ③21x y = ④.x y 21 -=⑤2 x y =-⑥13y x = ；其中是y 关 于x 的反比例函数的有：_________________。 （2）函数2 2 )2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）若函数1 1-= m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝________，解析式为________． （4）反比例函数(0k y k x = ≠） 的图象经过（—2，5， n ）， 求1）n 的值； 2）判断点B （24， (二)反比例函数的图象和性质： 知识要点： 1、形状：图象是双曲线。 2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。 3、增减性：（1）当k>0时,_________________,y 随x 的增大而________； （2）当k<0时,_________________,y 随x 的增大而______。 4、变化趋势：双曲线无限接近于x 、y 轴,但永远不会与坐标轴相交 5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k 取互为相反数的两个反比例函数（如：y = x 6 和y = x 6 -）来说，它们是关于x 轴，y 轴___________。 例题讲解： 反比例函数的图象和性质： （1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ． （2）若反比例函数 2 2 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ） A 、 －1或1; B 、小于 1 2 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （3）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4 y x =- D ．12y x =． （4）已知反比例函数2 y x -= 的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，
人教版初中数学反比例函数知识点
人教版初中数学反比例函数知识点 一、选择题 1．如图，一次函数1y ax b =+和反比例函数2k y x = 的图象相交于A ，B 两点，则使12y y >成立的x 取值范围是( ) A ．20x -<<或04x << B ．2x <-或04x << C ．2x <-或4x > D ．20x -<<或4x > 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可. 【详解】 观察函数图象可发现：2x <-或04x <<时，一次函数图象在反比例函数图象上方， ∴使12y y >成立的x 取值范围是2x <-或04x <<， 故选B ． 【点睛】 本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键. 2．如图，直线l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数y ＝k x 的图象在第一象限相交于点C ．若AB ＝BC ，△AOB 的面积为3，则k 的值为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18 【答案】C 【解析】 【分析】 设OB ＝a ，根据相似三角形性质即可表示出点C ，把点C 代入反比例函数即可求得k ．
【详解】 作CD⊥x轴于D， 设OB＝a，(a＞0) ∵△AOB的面积为3， ∴1 2 OA?OB＝3， ∴OA＝6 a ， ∵CD∥OB， ∴OD＝OA＝6 a ，CD＝2OB＝2a， ∴C(6 a ，2a)， ∵反比例函数y＝k x 经过点C， ∴k＝6 a ×2a＝12， 故选C． 【点睛】 本题考查直线和反比例函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，会运用相似求线段长度是解题的关键． 3．已知点A（﹣2，y1），B（a，y2），C（3，y3）都在反比例函数 4 y x 的图象上，且﹣ 2＜a＜0，则（） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据k＞0，在图象的每一支上，y随x的增大而减小，双曲线在第一三象限，逐一分析即可． 【详解】 ∵反比例函数y=4 x 中的k=4＞0，
(整理)反比例函数知识点梳理一
反比例函数知识点梳理一 一、基础知识 1. 定义：一般地，形如x k y =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。x k y =还可以写成kx y =1- 2. 反比例函数解析式的特征： ⑴等号左边是函数y ，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ），分母中含有自变量x ，且指数为1. ⑵比例系数0≠k ⑶自变量x 的取值为一切非零实数。 ⑷函数y 的取值是一切非零实数。 3. 4. 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法 ① ② 列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数） ③ ④ 描点（有小到大的顺序） ⑤ ⑥ 连线（从左到右光滑的曲线） ⑵反比例函数的图像是双曲线，x k y =（k 为常数，0≠k ）中自变量0≠x ，函数值0≠y ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。 ⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）。
⑷反比例函数x k y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线x k y = （0≠k ）上任意引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为k 。 4．反比例函数性质如下表： k 的取值 图像所在象限 函数的增减性 o k > 一、三象限 在每个象限内，y 值随x 的增大而减小 o k < 二、四象限 在每个象限内，y 值随x 的增大而增大 5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个 点的坐标即可求出k ） 6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数, 但是反比例函数x k y =中的两个变量必成反比例关系。 7. 反比例函数的应用
- (完整版)中考——反比例函数知识点【经典】总结
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