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数学专升本考试试题

数学专升本考试试题
数学专升本考试试题

高等数学(二)命题预测试卷(二)

一、选择题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。在每个小题给出的选

项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内) 1.下列函数中,当1→x 时,与无穷小量)1(x -相比是高阶无穷小的是( )

A .)3ln(x -

B .x x x +-232

C .)1cos(-x

D .12-x 2.曲线x

x y 1

33+

-=在),1(+∞内是( ) A .处处单调减小 B .处处单调增加 C .具有最大值 D .具有最小值 3.设)(x f 是可导函数,且1)

()2(lim

000

=-+→h

x f h x f x ,则)(0x f '为( )

A .1

B .0

C .2

D .

2

1 4.若1

)1(+=x x

x f ,则?10)(dx x f 为( )

A .2

1

B .2ln 1-

C .1

D .2ln 5.设x

u

xy u z ??=,

等于( ) A .z zxy B .1-z xy C .1-z y D .z y

二、填空题:本大题共10个小题,10个空,每空4分,共40分,把答案填在

题中横线上。 6.设2yx e z xy +=,则

)

2,1(y

z ??= .

7.设x e x f x ln )(+=',则='')3(f . 8.x x x f -=

1)(,则=)1

(x

f .

9.设二重积分的积分区域D 是4122≤+≤y x ,则??=D

dxdy .

10.x

x x

)211(lim -

∞→= .

11.函数)(21

)(x x e e x f -+=的极小值点为 .

12.若31

4

lim

21=+++-→x ax x x ,则=a . 13.曲线x y arctan =在横坐标为1点处的切线方程为 . 14.函数?=2

sin x tdt y 在2

π=

x 处的导数值为 .

15.=+?-1

122cos 1sin dx x

x

x . 三、解答题:本大题共13小题,共90分,解答应写出推理、演算步骤。 16.(本题满分6分)

求函数???

??

=≠==0 00 1arctan )(x x x

x f 的间断点.

17.(本题满分6分)

计算1

21lim 2

--++∞

→x x x x .

18.(本题满分6分)

计算??

????++→x

x x x 10

)1(arcsin ln lim .

19.(本题满分6分)

设函数?????≤<-+>=-01

)1ln(0 )(1

x x x xe x f x ,求)(x f '.

20.(本题满分6分)

求函数)sin(y x y +=的二阶导数.

21.(本题满分6分)

求曲线342)(x x x f -=的极值点.

22.(本题满分6分)

计算?+dx x x 1

2

3

23.(本题满分6分)

若)(x f 的一个原函数为x x ln ,求??dx x f x )(.

24.(本题满分6分)

已知?∞-=

+0

22

1

1dx x k ,求常数k 的值.

25.(本题满分6分)

求函数5126),(23+-+-=y x x y y x f 的极值.

26.(本题满分10分)

求??+D

dxdy y x )(2,其中D 是由曲线2x y =与2y x =所围成的平面区域.

27.(本题满分10分)

设?-=a

dx x f x x f 02

)()(,且常数1-≠a ,求证:)

1(3)(3

+=?

a a dx x f a

28.(本题满分10分)

求函数x

x

y ln =

的单调区间、极值、此函数曲线的凹凸区间、拐点以及渐近线并作出函数的图形.

参考答案

一、选择题

1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 二、填空题

6.122+e 7.3

1

3+e

8.11-x 9.π3

10.2

1-e

11.0=x

12.5 13.)1(2

1

4

-=

-x y π

14.4

sin 2

ππ 15.0

三、解答题

16.解 这是一个分段函数,)(x f 在点0=x 的左极限和右极限都存在.

2

1arctan lim )(lim 00π

-==-→-→x x f x x

21arctan lim )(lim 00π

==+→+→x x f x x

)(lim )(lim 00x f x f x x +

→-

→≠

故当0→x 时,)(x f 的极限不存在,点0=x 是)(x f 的第一类间断点.

17.解 原式=222

1121

11lim

1

21lim

2

2

2

==--+=--++∞

→+∞

→x

x

x x x x x x . 18.解 设x

x x x f 1

)1(arcsin )(++=.

由于0=x 是初等函数)(ln x f 的可去间断点,

故 []

???

???++==→→→x x x x x x x f x f 1

00)1(arcsin lim ln )(lim ln )(ln lim

??

????++=→→x

x x x x 1

00)1(lim arcsin lim ln

1ln )0ln(==+=e e .

19.解 首先在0≠x 时,分别求出函数各表达式的导数,即 当0>x 时,)1

1(1)()(1

2111x e x

xe

e

xe x f x x

x

x

+=?+='='--

--

当01<<-x 时,[]11)1ln()(+='

+='x x x f .

然后分别求出在0=x 处函数的左导数和右导数,即

11

1

lim )0(0

=+='-

→-x f x 0)1

1(lim )0(10

=+='-+→+x

e f x

x 从而)0()0(

+-'≠'f f ,函数在0=x 处不可导. 所以???????<+>+='-0 110 )11()(1x x x x e x f x 20.解 )sin(y x y +=

)cos()cos()1)(cos(y x y y x y y x y +'++='++=' ① [])1()sin()cos()1)(sin(y y x y y x y y y x y '++-'++''+'++-='' []2)1)(sin()cos(1y y x y y x '++-=''+-

)

cos(1)1)(sin(2

y x y y x y +-'++-='' ②

又由①解得)

cos(1)

cos(y x y x y +-+=

'

代入②得2

)

cos(1)cos(1)cos(1)cos(y x y x y x y x y +-???

???+-++

+=

' []

3

)cos(1)

sin(y x y x +-+-

= 21.解 先出求)(x f 的一阶导数:)2

3

(464)(223-=-='x x x x x f

令0)(='x f 即0)23(42=-x x 解得驻点为23

,021==x x .

再求出)(x f 的二阶导数)1(121212)(2-=-=''x x x x x f .

当232=

x 时,09)23(>=''f ,故16

27

)23(-=f 是极小值. 当01=x 时,0)0(=''f ,在)0,(-∞内,0)(<'x f ,在)23

,0(内0)(<'x f

故 01=x 不是极值点.

总之 曲线242)(x x x f -=只有极小值点2

3=

x . 22.解 11)1(112

222323+-=+-+=+-+=+x x

x x x x x x x x x x x ∴ ????+-=+-=+dx x x

xdx dx x x x dx x x 1)1(1222

3 ?

++-=++-=C x x x x d x )1ln(2

1

211)1(21212222 23.解 由题设知1ln )(ln ln )ln ()(+='+='=x x x x x x x f 故??+=?dx x x dx x f x )1(ln )( ??+=xdx xdx x ln

?+=2221

21ln x dx x

[]

22221

)(ln ln 21x x d x x x +-?=?

22221

121ln 21x dx x x x x ?+-?=

2221

21ln 21x xdx x x ?+-=

C x x x +-=224

1

ln 21.

24.解 ???+?=+=+-∞→∞-∞-02

020211

lim 111a a dx x k dx x k dx x k 2

)arctan (lim arctan lim 0π

?

=-?=?=-∞

→-∞

→k a k x k a a a

2

1

10

2

=+?∞-dx x k

故 212

=

k 解得π

1=k . 25.解

123,622-=??+-=??y y

f x x f 解方程组?

??=-=+-01230

622y x 得驻点)2,3(),2,3(00-B A

又 y f C f B f A yy xy xx 6,0,2

=''==''=-=''= 对于驻点126,0,2:2

30-===-===y x y C B A A ,故0242>=-AC B

∴ 驻点0A 不是极值点.

对于驻点126,0,2:2

30-===-=-==y x y C B A B

故 0242<-=-AC B ,又02<-=A .

∴ 函数),(y x f 在)2,3(0-B 点取得极大值 30524189)2()2,3(3=+++--=-f

26.解 由2x y =与2y x =得两曲线的交点为)0,0(O 与)1,1(A )0(2≥=y y x 的反函数为x y =. ∴

dx y y x dy y x dx dxdy y x x x

x

x

D

21

22

22

1

2

)2

1()()(?????+=+=+

140

33)1034172()21()21(105227

1

0442

5=-+=??????+-+=?x x x dx x x x x 27.证

???

??

????-=a a

a

dx dx x f x dx x f 0020

)()(

dx dx x f dx x a

a a

?

????

????-=0

00

2

)( ???-=a a

a dx dx x f x 0003)(31

?-=

a dx x f a a 03

)(3

3

)()(3

a dx x f a dx x f a

a

=+?

?

于是)

1(3)(3

+=?

a a dx x f a

28.解 (1)先求函数的定义域为),0(+∞. (2)求y '和驻点:2

ln 1x

x

y -=

',令0='y 得驻点e x =. (3)由y '的符号确定函数的单调增减区间及极值. 当e x <<0时,0ln 12

>-=

'x x

y ,所以y 单调增加; 当e x >时,0<'y ,所以y 单调减少.

由极值的第一充分条件可知e

y e x 1

==为极大值.

(4)求y ''并确定y ''的符号:

3

3

ln 2x

x y -='',令0=''y 得23

e x =. 当2

30e x <<时,0<''y ,曲线y 为凸的; 当2

3e x >时,0>''y ,曲线y 为凹的.

根据拐点的充分条件可知点)2

3,(2

3

2

3-e e 为拐点.

这里的y '和y ''的计算是本题的关键,读者在计算时一定要认真、仔细。 另外建议读者用列表法来分析求解更为简捷,现列表如下:

x

),0(e

e

),(2

3

e e

2

3e

),(2

3+∞e

y '

+ 0 - - - y ''

就表上所给的y '和y ''符号,可得到: 函数x

x

y ln =

的单调增加区间为),0(e ;

函数x

x

y ln =

的单调减少区间为),(+∞e ; 函数x x

y ln =的极大值为e e y 1)(=;

函数x x

y ln =的凸区间为),0(23

e ;

函数x x

y ln =的凹区间为),(23+∞e ;

函数x

x y ln =的拐点为)23,(232

3

-e e .

(5)因为0ln lim =+∞→x x x ,∞=+→x x

x ln lim 0

所以曲线x x

y ln =有

水平渐近线0=y 铅垂渐近线0=x

(6)根据上述的函数特性作出函数图形如下图.

专升本高数真题及答案

2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题(每小题2分,共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 ( ) A.1>x 5->-51050 1. 2. 下 列 函 数 中 , 图 形 关 于 y 轴对称的是 ( ) A .x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解:图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为 偶函数,应选D. 3. 当0→x 时,与12 -x e 等价的无穷小量是 ( ) A. x B.2x C.x 2 D. 22x

解: ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n ( ) A. e B.2e C.3e D.4e 解:2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续,则 常数=a ( ) A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解:2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f ( ) A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解:4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 ( ) A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解:对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,

高等数学 专升本考试 模拟题及答案

高等数学(专升本)-学习指南 一、选择题1.函数2 2 2 2 ln 2 4z x y x y 的定义域为【 D 】A .2 2 2x y B .2 2 4x y C .2 2 2x y D .2 2 24 x y 解:z 的定义域为: 420 4 022 2 2 2 2 2 y x y x y x ,故而选D 。 2.设)(x f 在0x x 处间断,则有【D 】A .)(x f 在0x x 处一定没有意义;B .)0() 0(0 x f x f ; (即)(lim )(lim 0 x f x f x x x x ); C .)(lim 0 x f x x 不存在,或)(lim 0 x f x x ; D .若)(x f 在0x x 处有定义,则0x x 时,)()(0x f x f 不是无穷小 3.极限2 2 2 2 123lim n n n n n n 【B 】 A . 14 B . 12 C .1 D . 0 解:有题意,设通项为: 2 2 2 2 12112 12112 2n Sn n n n n n n n n n 原极限等价于:2 2 2 12111lim lim 2 22 n n n n n n n 4.设2 tan y x ,则dy 【A 】

A .22tan sec x xdx B .2 2sin cos x xdx C .2 2sec tan x xdx D .2 2cos sin x xdx 解:对原式关于x 求导,并用导数乘以dx 项即可,注意三角函数求导规则。2 2' tan tan 2tan 2tan sec y x d x x dx x x 所以, 2 2tan sec dy x x dx ,即2 2tan sec dy x xdx 5.函数2 (2)y x 在区间[0,4]上极小值是【 D 】 A .-1 B .1 C .2 D .0 解:对y 关于x 求一阶导,并令其为0,得到220x ; 解得x 有驻点:x=2,代入原方程验证0为其极小值点。6.对于函数,f x y 的每一个驻点00,x y ,令00,xx A f x y ,00,xy B f x y , 00,yy C f x y ,若2 0AC B ,则函数【C 】 A .有极大值 B .有极小值 C .没有极值 D .不定7.多元函数,f x y 在点00,x y 处关于y 的偏导数00,y f x y 【C 】A .0 00 ,,lim x f x x y f x y x B .0 00 ,,lim x f x x y y f x y x C .00 000 ,,lim y f x y y f x y y D .00 00 ,,lim y f x x y y f x y y 8.向量a 与向量b 平行,则条件:其向量积0a b 是【B 】A .充分非必要条件B .充分且必要条件C .必要非充分条件 D .既非充分又非必要条件9.向量a 、b 垂直,则条件:向量a 、b 的数量积0a b 是【B 】A .充分非必要条件B .充分且必要条件C .必要非充分条件 D .既非充分又非必要条件 10.已知向量a 、 b 、 c 两两相互垂直,且1a ,2b ,3c ,求a b a b 【C 】 A .1 B .2 C .4 D .8

临床医学专升本考试题目A卷学习资料

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临床医学专升本考试题目A卷 一、名词解释(20%): 1、脊髓休克 2、重症肌无力患者的危象 3、脑栓塞 4、静止性震颤 二、选择题(30%) 1.引起交叉性感觉障碍的病变部位在 A. 后根 B. 后角 C. 脑干 D. 丘脑 E.内囊 2、在我国高血压性脑出血最好发的部位是: A.桥脑; B.丘脑; C.基底节区; D.脑叶; E.小脑。 3、一病人需强力刺激或反复高声呼喊才能唤醒,醒后表情茫然,反应迟钝,只能作简单回答,这种意识状态属于 A 嗜睡 B 浅昏迷 C 昏睡 D 意识模糊 E 以上均不是 4. 左侧痉挛性偏瘫,右侧展神经麻痹和右侧面神经麻痹时,病灶应在 A. 右侧内囊 B.右侧中脑 C. 右侧桥脑 D. 右侧延髓 E. 左侧延髓 5.、起病最快的脑血管病是: A. 脑出血 B.蛛网膜下腔出血 C.脑栓塞 D.脑血栓形成 E.高血压脑病 6. 急性脊髓炎最常受累的部位: A. 腰段; B. 胸3-5节段; C. 颈膨大; D. 高位颈髓。 7. 颈膨大损害可出现哪些临床表现 A 上肢下运动神经原性瘫痪、下肢上运动神经原性瘫痪 B 上肢上运动神经原性瘫痪、下肢上运动神经原性瘫痪 C 无括约肌功能障碍 D 感觉障碍呈手套袜子样 E 四肢呈弛缓性瘫痪,感觉无障碍 8、.确诊脑出血应首选: A.MRI; B.CT; C.EEG; D.SPECT; E.DSA。 9、震颤麻痹可选以下药物 A、西比灵 B、多巴胺 C、左旋多巴 D、氟哌啶醇 E、尼莫的平 10. 多发性硬化最常见的临床类型为 A.复发-缓解型 B. 继发进展型 C. 原发进展型 D. 进展复发型 E 良性型 11全面性强直-阵挛性发作的癫痫持续状态最主要的诊断条件: A.24小时内频繁发作,脑电图示多棘-慢波;

普通专升本高等数学真题汇总

. 2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题(每个小题给出的选项中,只有一项符合要求:本题共有5个小题,每小题4分,共20分) 1.函数()() x x x f cos 12 +=是( ). ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =,则函数在0=x 处是( ). ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ,则成立( ). ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是( ). ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内,曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线( ). ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校:______________________报考专业:______________________姓名: 准考证号: ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------

专升本数学模拟试题(一)

一东北数学试题(一) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。 1.设,则等于() A. B. C. D. 2. 已知为常数,,则等于() A. B. C. D. 0 3. 已知,则等于() A. B. C. D. 4. 已知,则等于() A. B. C. D. 5. 已知,则等于() A. B. C. D. 6. 设的一个原函数为,则下列等式成立的是() A. B. C. D. 7. 设为连续函数,则等于() A. B. C. D. 8.广义积分等于 ( ) A. B. C. D. 9. 设,则等于() A. B. C. D. 10. 若事件与为互斥事件,且,则等于() A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D.0.6 二、填空题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分,把答案填在题中横线上。 11.设,则 . 12. . 13.设,则 . 14.函数的驻点为 . 15.设,则 . 16. .

17.设,则 . 18.若,则 . 19.已知,则 . 20.已知,且都存在,则 . 三、解答题:本大题共8个小题,共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.(本题满分8分)计算. 22. (本题满分8分)设函数,求. 23. (本题满分8分)计算. 24. (本题满分8分)甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0.6.和

0.8,求此密码被破译的概率. 25. (本题满分8分)计算. 26.(本题满分10分)设函数在点处取得极小值-1,且点(0,1)为该函数曲线的拐点,试求常数. 27.(本题满分10分)设函数是由方程所确定的隐函数,求函数曲线,过点(0,1)的切线方程.

山西省专升本考试试题

山西省专升本考试试题 数据结构试题1(222) 一、是非题(下列各题,你认为正确的,请在题干的括号内打“√”,错的打“×”。每题1分,共15分) 1、数据结构概念包括数据之间的逻辑结构,数据在计算机中的存储方式和数据的运算三个方面...............( ) 2、线性表中的每个结点最多只有一个前驱和一个后继。......( ) 3、从本质上看,文件是一种非线性结构。..................( ) 4、线性的数据结构可以顺序存储,也可以链接存储。非线性的数据结构只能链接存储。.......................( ) 5、栈和队列逻辑上都是线性表。..........................( ) 6、单链表从任何一个结点出发,都能访问到所有结点........( ) 7、单链表形式的队列,头指针F指向队列的第一个结点,尾指针R指向队列的最后一个结点。.................................................( ) 8、对某一确定的可利用空间表,给定一串内存请求,若采用最佳适配和首次适配这两 种方法之中的一种能满足该串请求,则也一定能用另一种方法满足该串请求。( ) 9、多维数组是向量的推广。..............................( ) 10、设串S=a1a2...ai...aj...an,则有ord(ai)>ord(aj)。....( ) 11、设串S的长度为n,则S的子串个数为n(n+1)/2。...........( ) 12、一般树和二叉树的结点数目都可以为0。................( ) 13、在拓朴排序序列中,任意两个相继结点Vi和Vj都存在从Vi到Vj的路径。( ) 14、网络的最小代价生成树是唯一的。.....................( ) 15、磁带是顺序存取的外存储设备。.......................( ) 二、填空题(每空1分,共10分) 1、在树结构里,有且仅有一个结点没有前驱,称为根。非根结点有且仅有一个( ),且存在一条从根到该结点的( )。 2、评价数据结构的两条基本标准是:( )和( )。 3、对于顺序存储的栈,因为栈的空间是有限的,在进行( )运算时,可能发生栈的上溢,在进行( )运算时,可能发生栈的下溢。 4、对于单链表形式的队列,其空队列的F指针和R指针都等于( )。 5、若S1=‘linked£st',S2='ring',则S1//S2=( )。 6、设根结点的层数为0,定义树的高度为树中层数最大的结点的层数加1。则高度为k的二叉树具有的结点数目,最少为( ),最多为( )。

浙江专升本高等数学真题

浙江专升本高等数学真 题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ,则)(x f 在)1,1(-内(C ) A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第 二间断点 解析:1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠ ,但是又存在,0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时,x x x cos sin -是2x 的(D )无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析:02sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导,在0x x =处0)(0<''x f ,0) (lim 0 =-→x x x f x x ,则)(x f 在0x x =处(B ) A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、 ())(0, 0x f x 是拐点 解析:0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→ ,则其0)(,0)(00=='x f x f , 0x 为驻点,又000)(x x x f =∴<'' 是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续,则下列说法不正确的是(B ) A 、已知?=b a dx x f 0)(2,则在[] b a ,上,0)(=x f B 、 ?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(,其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()(

成人高考高数二专升本真题及答案

2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学(二) 一、选择题:每小题10分,共40分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题 目要求。 1. 3 lim →x ( ) A. 1 B. C. 0 D. π 答案:B 解读:3 lim →x cos1 2. 设函数y= , 则 ( ) A. B. C. 2x D. 答案:C 3. 设函数 , 则f ’( π ( ) A. B. C. 0 D. 1 答案:A 解读:()12sin 2,sin -=-=?? ? ??'-='ππf x x f 4. 下列区间为函数 的单调增区间的是( )

A. (0,π B. π π C. π π D. (0, π 答案:A 5. =( ) A. 3 B. C. D. +C 答案:C 解读:由基本积分公式C x a dx x a a ++= +? 1 1 1可得 6. ( ) A. B. C. D. ln|1+x|+C 答案:D 解读: ()C x x d x dx x ++=++=+??1ln 11111 7. 设函数z=ln(x+y), 则 ( ) A. B. C. D. 1 答案:B 解读: ,将1,1==y x 代入, 8. 曲线y= 与x 轴所围成的平面图形的面积为( ) A. B. C. π D. π

答案:C 解读:画图可知此图形是以坐标原点为圆心,半径为2且位于x 轴上方的半圆, 也可用定积分的几何意义来做 9. 设函数 , 则22z x ?=?( ) A. B. C. D. 答案:D 解读:x e x z =??,x e x z =??22 10. 设事件A,B 互不相容, P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则P(A+B)=( ) A. B. C. D. 答案:B 解读:因为A ,B 互不相容,所以P(AB)=0,P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB)=0.5 二、填空题:每小题4分,共40分. 11. 1 lim →x =. 答案:2- 解读:1 lim →x 12. → =.

高等数学专升本模拟试题9

一、单项选择题(每小题4分,共40分) 1. 函数在0x 处可积是在该点连续的( ) (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件 2.方程sin 0y y xe +=所确定的曲线()y y x =在(0,0)点处的切线的斜率为( ) (A) -1; (B) 1; (C) 12; (D) 12- 3.曲线1sin y x x =( ) (A)仅有水平渐近线 (B) 既有水平渐近线,又有垂直渐近线 (C) 仅有垂直渐近线 (D) 既无水平渐近线,又无垂直渐近线 4.设(ln )1f x x '=+,则()f x 等于( ) (A) 21ln ln 2 x x c ++ (B) 22x x c -++(C) x x e c ++(D) 22x x e e c ++ 5.计算2122dx x x +∞ -∞=++?( ) (A) 0; (B) 2π;(C) 2π-; (D) π 6. 下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是( ) (A) 23 (),[1,1]21f x x =-+; (B) (),[0,1]x f x xe -=; (C) 2 5(),[0,5]1 x 5 x x f x +

专升本考试语文历年真题

专升本大学语文试题 一、单项选择题(在每小题给出A、B、C、D四个选项中,只有一项符合题目要求。请选出正确的选项,并按要求填涂答题卡上相应的字母。错选、多选或未选均无分) 1.“信誓旦旦”一语出自 ( ) A.《行路难》 B.《氓》 C.《国殇》 D.《短歌行》 2.陶渊明生活的朝代是 ( ) A.东晋 B.六朝 C.汉末 D.西晋 3.“忧劳可以兴国,逸豫可以亡身”出自 ( ) A.《秋水》 B.《季氏将伐颛臾》 C.《陈情表》 D.《五代史伶官传序》 4.《五代史伶官传序》一文通过五代后唐庄宗盛衰兴亡的史实来证明中心论点,运用的表现手法是 ( ) A.象征 B.夸张 C.对比 D.比喻 5.柳永是 ( ) A.南宋婉约派词人 B.南宋豪放派词人 C.北宋婉约派词人 D.北宋豪放派词人 6.《苦恼》一文的作者契诃夫的国籍是 ( ) A.美国 B.俄国 C.法国 D.英国 7.李清照《声声慢》(寻寻觅觅)一词最突出的语言技巧是 ( ) A.叠字 B.比喻 C.拟人 D.夸张 8.欧阳修的《五代史伶官传序》是一篇 ( ) A.史论 B.辞赋 C.小说 D.奏疏 9.宋代作家中作有《前赤壁赋》和《后赤壁赋》的是 ( ) A.欧阳修 B.李清照 C.辛弃疾 D.苏轼 10.小说《苦恼》的作者是 ( ) A.契诃夫 B.巴尔扎克 C.莫泊桑 D.屠格涅夫 11.下列哪位作家属唐宋八大家之一 ( ) A.杜甫 B.辛弃疾 C.王安石 D.李清照 12.下列作品中,属于书信体驳论文的是 ( ) A.《五代史伶官传序》 B.《答李翊书》 C.《陈情表》 D.《答司马谏议书》 13.《山居秋暝》中,表现作者有隐居山中之意的诗句是 ( ) A.竹喧归浣女,莲动下渔舟 B.明月松间照,清泉石上流 C.空山新雨后,天气晚来秋 D.随意春芳歇,王孙自可留 14.苏轼的《前赤壁赋》主要描写了哪三种景物? ( ) A.清风、明月、芦荻 B.江水、明月、清风 C.清风、黄花、梧桐 D.明月、江水、秋花 15.下列词人中,属于豪放派的是 ( ) A.欧阳修 B.李清照 C.柳永 D.苏轼

普通专升本高等数学试题及答案

高等数学试题及答案 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设f(x)=lnx ,且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ,则 []?=f (x)( ) ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2.()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?( ) A .0 B .1 C .-1 D .∞ 3.设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导,则必有( ) .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4.设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=,则f(x)在点x=1处( ) A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5.设C +?2 -x xf(x)dx=e ,则f(x)=( ) 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0,1]上有定义,则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7.()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8.arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时,总成本是2 g C(g)=9+800 ,则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

专升本数学模拟试题及答案

2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一 高等数学 一. 选择题(1-10小题,每题4分,共40分) 1. 设0 lim →x sinax x =7,则a 的值是( ) A 1 7 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等,且f ′(x 0)=3,则0 lim →h f(x 0+2h )-f(x 0) h 等于( ) A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时,sin(x 2+5x 3)与x 2比较是( ) A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ,则y ′等于( ) A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6 -cosx 5. 设y=4-3x 2 ,则f ′(1)等于( ) A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于( ) A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ?? 01 dx 1-x 2 dx 等于( ) A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ,则x z ??等于( )y x z ???2 A -y x 2 +y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2 +y 2 9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=( ) A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥,且P (A )=0.5 P (AUB )=0.8,则P (B )等于( ) A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题(11-20小题,每小题4分,共40分) 11. ∞→x lim (1-1 x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续,则 k = 13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数,则f(x)= 14. 函数y=x-e x 的极值点x= 15. 设函数y=cos2x , 求y ″= Ke 2x x<0 Hcosx x ≥0

新专升本考试题历年真题

2011专升本计算机模拟试题(一) 发布时间:2011-03-18 发布者: 计算机文化基础模拟试题一 计算机考试模拟试题一 (考试时间:120分钟) 第一部分主观试题 (说明:此部分的答案直接填在试卷上) 一、填空题(20分,共10题,每题2分) 1.CPU是计算机的核心部件,该部件主要由控制器和()组成。 2.输入计算机的信息一般分为两类,一类称为数据,一类称为()。 3.计算机中系统软件的核心是(),它主要用来控制和管理计算机的所有软硬件资源。 4.具有及时性和高可靠性的操作系统是()。 5.计算机在工作状态下想重新启动,可采用热启动,即同时按下()三个键。 6.Word中的默认字体是____________。 7.多媒体技术的主要特点是信息载体的多样性、多种信息的综合处理和集成处理,多媒体系统是一个()。 8.在Excel中,公式=Sum(Sheet1:Sheet5!$E$6)表示()。 9.十进制数110. 125 转换为十六进制数是____________ H。 10.不少微机软件的安装程序都具有相同的文件名,Windows系统也如此,其安装程序的文件名一般为()。 第二部分客观试题 (说明:此部分的答案涂在答题卡上,答在试卷上无效) 二、单项选择题(50分) 1. 在FrontPage 中,要使页面上能显示访问次数,可使用()实现。 A.横幅广告管理器 B.滚动字幕 C.悬停按钮 D.计数器 2. 在FrontPage 中的()视图可以直接制作网页。 A.网页 B.报表 C.文件夹 D.超链 3. 一台完整的微型机是由存储器、输入设备、输出设备和()组成。 A.硬盘 B.软盘 C.键盘 D.中央处理器 4. Pentium(奔腾)指的是计算机中()的型号。 A.主板 B.存储器 C.中央处理器 D.驱动器 5. 计算机最主要的工作特点是()。 A.高速度 B.高精度 C.存储记忆能力 D.存储程序和程序控制 6. 微型计算机中使用的人事档案管理系统,属下列计算机应用中的()。 A.人工智能 B.专家系统 C.信息管理 D.科学计算 7. Internet使用的协议是()。 A.CSMA/CD B.TCP/IP C.X.25/X.75 D.Token Ring 8. 下列四个不同进制的无符号整数中,数值最小的是()。 A.10010010(B) B.221(O) C.147(D) D.94(H) 9. 下列四条叙述中,正确的一条是()。

专升本高等数学真题考试

专升本高等数学真题考试

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高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数1 x ()e f x =,则x=0是函数f(x)的( ). (A )可去间断点 (B )连续点 (C )跳跃间断点 (D )第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续,则下列说法正确的是 (A )b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在(a,b ),使得 (B )'()()f b a ζζ∈ -必存在(a,b ),使得f(b)-f(a)= (C )()0f ζξ∈ =必存在(a,b ),使得 (D )'()0f ζζ∈ =必存在(a,b ),使得 3 下列等式中,正确的是 (A )'()()f x dx f x =? (B )()()df x f x =?(C )()()d f x dx f x dx =? (D )()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 (A )+2011+dx x ∞ ? (B )12 011dx x -? (C )+0ln x dx x ∞? (D )+0x e dx ∞-? 5. y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 (A )sin x ae x (B )(cos sin )x xe a x b x +

高等数学(专升本)第2阶段测试题

江南大学现代远程教育 2012年下半年第二阶段测试卷 考试科目:《高等数学》专升本 第四章至第六章(总分100分) 时间:90分钟 _____学习中心(教学点) 批次: 层次: 专业: 学号: 身份证号: 姓名: 得分: 一. 选择题(每题4分,共20分) 1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( b ). (a) ,[2,1]y x =- (b) 2,[2,6]y x = (c)23,[2,1]y x =- (d)1,[2,6]3y x = - 2. 曲线 331y x x =-+ 的拐点是a (a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1) 3. 下列函数中, ( ) 是 2cos x x 的原函数.d (a) 21cos 2x - (b) 1sin 2x - (c) 21sin 2x - (d) 21sin 2 x 4. 设()f x 为连续函数, 函数1 ()x f t dt ? 为 (b ). (a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数 5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则4 3 (2)f x dx -?等于( c ). (a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d) (3)(2)F F -

二.填空题(每题4分,共28分) 6. 函数 3 33y x x =-+的单调区间为(,1),[1,1],(1,)-∞--+∞ 7. 函数 333y x x =-+的下凸区间为(,0)-∞ 8. tan (tan )xd x ?=21(tan ),(为任意实数)2 x C C +. 9. 233()()x f x f x dx '?=321(f(x )),(为任意实数)6 C C +. 10. 220062sin x xdx -?=_____0_____. 11. 0 cos x dx π ?=___2____. 12. 极限230 00 ln(1)lim x x x t dt tdt →+??=12. 三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 254(0)y x x x =-< 的极小值。 254y =2x (0);0=-3x<-3,0;3,0.x=-3y =27 x y x y x y ''+ <=''<>->极小值解答: 时,x 所以在时取到极小值, 14. 求函数 333y x x =-++ 的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。

专升本高数考试试题库

全国教师教育网络联盟入学联考 (专科起点升本科) 高等数学备考试题库 2012年 一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0,则)12(-x f 的定义域为( ). A: ?? ? ???1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12?? ?? ? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为( ). A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说确的为( ). A: 单调数列必收敛; B: 有界数列必收敛; C: 收敛数列必单调; D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是( )函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇

5.函数1 23sin +=x e y 的复合过程为( ). A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 1 2,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=001 4sin )(x x x x x f ,则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义; B: 极限)(lim 0 x f x →存在; C: 函数)(x f 在0=x 连续; D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.51lim(1)n n n -→∞ +=( ). A: 1 B: e C: 5 e - D: ∞ 9.函数)cos 1(3 x x y +=的图形对称于( ). A: ox 轴; B: 直线y=x ; C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是( ). A: 奇函数; B: 偶函数; C: 有界函数; D: 周期函数.

成人高考专升本高数二真题及答案

A. -2x -1 + cos x+ c B. -2x - + cos x + c 2015年成人高考专升本高数二真题及答案 x 1 2, x > 0 A. 有定义且有极限 C. 无定义但有极限 D. 无定义且无极 限 n 4. 设函数 f(x)=x e 2,则 f'(x)=() n 丿 n 1 A.(1+x) e 2 B.( 2+x) e 2 5. 下列区间为函数f(x)=x 4-4x 的单调增区间的是() 7. /(x -2 + sin x) dx=( ) 3 1 6. 已知函数f(x)在区间[-3,3 ]上连续,则厶f(3x) dx=() 1. x+1 阳 ??2+T =( A. 0 1 B .2 C.1 2.当 x ~0 时,sin 3x 是 2x 的() A.低阶无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.2 B.等阶无穷小量 D.高阶无穷小量 3.函数 f(x)= x+1,x < 0,在 x=0 处() A.(-汽 B. (- g, 0) C. (-1,1 ) D. (1 , + g ) 1 3 1 1 A.0 B.3 / 3 f(t) dt c 込 / f(t) dt 3 D.3 厶 f(t) dt x - C. (1+ 2)e 2 n D. (1+2x) e 2

3 x -3 C.-亍 cos x + c x 8. 设函数 f(x)= £(t - 1)dt ,则 f “ (x)=() 11 .x m 0sin ??= 12. lim (1 - 2)3= x 13.设函数 y= ln(4x - x 2),则 y '(1)= 14.设函数 y=x+ sin x,贝U dy= (1+ cos x ) dx 15.设函数 3 y= x 2+ e -x 则 y ” |x -2 +e -x 16.若 /f(x) dx = cos(ln x) + C,则 f(x)= sin (In x) x 1 17.厶 x|x| dx = 18. /d(x ln x)= xln x+C 19.由曲线y=x 2,直线x=1及x 轴所围成的平面有界图形的面积 S= y_ ?z 20.设二兀函数 z= e x ,则 j(1,1) = -e A.-1 B.O C.1 D.2 9.设二元函数 z=x y ,则?Z =( A.yx y-1 B. yx y+1 C. y x ln x D. x y 10.设二元函数 z= cos(xy),左= () 2 A.y sin(xy) 2 B.y cos(xy) 2 C.-y sin(xy) D.- y cos(xy)

专升本高数一模拟题2

成人专升本高等数学—模拟试题二 一、选择题(每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,把所选项前的字母填写在题后的括号中) 1.极限2lim 1+x x x →∞?? ??? 等于 A :21 e B :e C :2 e D :1 2.设函数sin 0()0x x f x x a x ?≠?=??=?在0=x 处连续,则:a 等于 A :2 B : 21 C :1 D :2- 3.设x e y 2-=,则:y '等于 A :x e 22- B :x e 2- C :x e 22-- D :x e 22- 4.设)(x f y =在),(b a 内有二阶导数,且0)(<''x f ,则:曲线)(x f y =在),(b a 内 A :下凹 B :上凹 C :凹凸性不可确定 D :单调减少 5.设)(x f '为连续函数,则:?'1 0)2(dx x f 等于 A :)0()2(f f - B :)]0()1([21 f f - C :)]0()2([2 1f f - D :)0()1(f f - 6.设)(x f 为连续函数,则:?2 )(x a dt t f dx d 等于 A :)(2x f B :)(22x f x C :)(2 x xf D :)(22x xf 7.设)(x f 为在区间],[b a 上的连续函数,则曲线)(x f y =与直线a x =,b x =及0=y 所围成的封闭图形的面积为 A :?b a dx x f )( B :? b a dx x f |)(| C :|)(|?b a dx x f D :不能确定 8.设y x y 2=,则:x z ??等于 A :122-y yx B :y x y ln 2 C :x x y ln 212- D :x x y ln 22

专升本考试真题练习

专升本考试真题练习—法学 单项选择题 1.万某于1996年12日,因投机倒把罪被判处有期徒刑2年,缓期3年,万某未上诉。1997年10日新刑法生效后,万某以新刑法中取消投机倒把罪为由,向人民法院提出申诉,要求依新刑法改判其无罪,对此,以下说法正确的是() A、对万某的申诉法院应支持,因按刑法从旧兼从轻原则,万某应无罪。 B、对万某的申诉不能支持,但可以对其减刑。 C、对万某的申诉不能支持,因新刑法对已经生效的判决不具有溯及力。 D、对万某的申诉不能支持,还应撤销其缓刑,改判实刑,因其不服管理 2韩国公民金某曾在印度、缅甸、泰国等国多次进行国际贩毒犯罪活动,并曾被其所属国韩国通缉。某日,金某到我国境内旅游被拘捕,金某即以非中华人民共和国公民,也未在中华人民共和国境内犯罪为由提出*。我国依法可以对李某采取下列措施:() A、无权进行刑事追诉,应当立即驱逐出境 B、因其是国际犯罪,应交国际法院制裁 C、可以对其进行刑事追诉,依据是对国际犯罪的普遍管辖权

D、可以对其进行追诉,但审判要有韩国、印度、缅甸、泰国等国的共同参与 3某国驻日大使馆武官甲在乘坐中国民航北京至美国旧金山的航班上与我国留日学生乙接头,收买我国国家秘密,对甲应当:() A、依照我国刑法追究刑事责任 B、通过外交途径解决其刑事责任 C、由日本有关方面处理 D、不予追究刑事责任 4下列哪些行为实施后,可以不适用我国刑法() A、中国公民甲在日本故意*的 B、某省教育厅厅长在美国收受他人财物的 C、某军人在国外泄漏国家军事秘密 D、某中国公民在美国盗窃300美金 5张某乘坐我国船舶经过新加坡时与邻座一乘客发生口角,争执中张某掏出一三角刮刀,猛地向该乘客刺去,遂将邻座刺死,张某的行为() A、适用新加坡刑法 B、适用中国刑法 C、可适用中国刑法,也可适用新加坡刑法

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