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最新小学四年级___倒推法

最新小学四年级___倒推法
最新小学四年级___倒推法

倒推法(还原法)解题

例1、甲、乙、丙三个组共有图书90本,如果乙组向甲组借来3本后,又送给丙组5本,那么三个组的图书数刚好相等。问:甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?

试一试,做一做

1、甲、乙两个车站共停了75辆汽车,如果从甲站开往乙站12辆,又从乙站开往甲站45辆,这时甲站停的汽车辆数就是乙站的2倍。原来甲、乙两个车站各停了多少辆汽车?

2、五个小朋友共有铅笔120支,甲给乙10支,给丁5支;乙给丙6支;丙给丁11支,给戊3支;丁给乙4支;戊给甲2支,给乙7支,这时五人铅笔的支数相等。五个小朋友原来各有多少支铅笔?

例3某村修一条公路,第一次修了它的一半多5米,第二次修了剩下公路的一半多4米,最后还剩下6米没修。这条公路长多少米?

试一试,做一做

1、食堂有一袋大米,第一天吃去它的一半多4

千克,第二天吃去的比剩下的一半少1千克,这时袋里还有大米19千克。这袋大米原来有多少千克?2、明明用去他所带钱的一半买了一支铅笔,又用去余下钱的一半买了一块橡皮,最后剩下2角钱。明明原来有多少钱?一支铅笔多少钱?

3、有一筐苹果,把它们三等分后还剩2个苹果,取出其中的两份,将它们再三等分后还剩2个,然后又取出其中的两份,将它们又三等分之后还剩2个。问:这筐苹果至少有多少个?

试一试,做一做

1、有一堆糖,把它们五等分后剩下1块,取出其中的四份,将其五等分后也剩1块,再取出其中三份,将其五等分后还是剩下1块。这堆糖最少有多少块?

2、有一筐篮球,每次拿出其中的一半,然后再放回1个,这样连续拿了3次,筐里的篮球还剩下4个。原来筐里有多少个篮球?

3、有砖26块,兄弟两人争着去挑,哥哥看弟弟挑得太多,就抢下弟弟的一半,弟弟不服,又从哥哥那儿抢走哥哥现有的一半,哥哥不肯,弟弟还给哥哥5块,这时哥哥比弟弟多挑2块。问:弟弟最初挑了多少块?

试一试,做一做

两棵树上一共有小鸟35只,从第一棵树上飞

到第二棵树上8只,又从第二棵树上飞走7只,这时第一棵树上的小鸟是第二棵树上的3倍。原来每棵树上各有多少只小鸟?

二巩固练习

1、一所小学,上学年毕业学生245人,本学年

招收新生350人,转走学生15人,转来学生25人,现在共有学生1150人。这所小学上学年有学生多少人?

2、甲、乙、丙三个中队共有图书498册,如果甲中队给乙中队4册,乙中队给丙中队10册,那么三个中队的图书册数相等。原来甲、乙、丙三个中队各有图书多少册?

3、刘刚去商店买东西,先用去所带钱的一半多4元,又用去余下钱的一半多2元,还剩下14元。

刘刚带了多少钱?中秋节主题班会

教案设计

一、活动目的:

1、中秋节是中国的传统节日,通过中秋节让学生初步理解中国传统节日中所蕴涵的文化内核,真正了解节日,了解中国传统文化,帮助青少年增强科学节日文化理念,弘扬创新节日文化。

2、介绍中秋节的来历,了解中国各地过中秋的风俗。

3、增强学生爱父母爱家乡爱祖国的感情,让节日真正给我们带来快乐与幸福。

二、活动时间:xxxx年9月17

三、活动准备:苏轼的《水调歌头》ok带、中秋灯谜、图画、月饼

四、活动地点:六(1)班教室

五、活动过程:

老师导入:中秋节,是中国的传统节日。从去年开始,国家把这个节日定为法定节日,休息一天。从而可以看出,中国逐渐对传统文化和民俗越来越重视。今天我们一起来走进中秋佳节,一起来感受中秋佳节。

一、中秋节的来历和风俗

1、中秋节的由来

(1)老师:队员们?每当天气晴朗的夜晚,天空上有什么?月亮像什么?(有月亮。月亮像玉盘、像圆饼。)

(2)、出示圆形月饼,让学生比较。

老师:月亮在最圆的时候是什么日子?(每个月的十五日左右。)

(3)、说中秋节的由来。

老师:谁知道中秋节的来历?

(4)、小结:队员们都说得很好,八月十五中秋节的时候月亮圆满,象征团圆,所以也叫团圆节。它起源于魏晋时期,在唐朝初年成为我们国家固定的节日,这也是我国仅次于春节的第二传统节日。中秋的另一个说法是:农历八月十五这一天刚好是稻子成熟的时刻,每家都拜土地神,中秋可能是秋报的遗俗。

2、中秋节的传说与民间故事

(1)老师引:中秋节在我们中国人眼里,可是非常重要的佳节。“月圆人团圆”,那是一个温馨和谐、及富诗情画意的节日。中秋节最有名的传说故事就是嫦娥奔月了

老师:有谁能来讲讲有关中秋节的传说,中秋节的起源及一些民间故事?

生:嫦娥奔月(后羿射日):

(2)指名讲述嫦娥奔月的故事。

(3)引导队员讲述不同版本的传说,吴刚伐桂;玉兔捣药等等。

老师(小结):看来中秋节是最有人情味、最诗情画意的一个节日。

3、队员介绍中秋节的习俗

老师引:好,听了我给你们讲的故事,你们一定意犹未尽吧。现在我们请嫦娥姑娘来给我们介绍中秋节有

趣的传统习俗。(《拜月娘》、《拜土地公》)

二、中秋诗词佳句知多少

老师:有人说,每逢佳节倍思亲,团圆节这份思念当然会更密切,尤其是一轮明月高高挂的时期,诗人就会用诗词来表达对家乡、亲人的思念。

(1)、出示图片1

老师问:我们来看这幅画,队员们脑中有没有最佳的诗句来配这幅画中的情景。

六年级奥数专项(用倒推法解题)

用 倒 推 法 解 题 【知识与方法】: 倒推法,即从后面的已知条件(结果)入手,逐步向前一步一步地推算,最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1:有一条铁丝,第一次剪下它的12 又1米;第二次剪下剩下的13 又1米;此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米 模仿练习1:一堆水泥,第一次用去它的12 又3吨,第二次用剩下水泥的13 又3吨,第三次又用去第二次余下的14 又3吨,这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨

例2:甲、乙两仓库各存粮若干,先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库,再将甲仓库此时存粮的14 运到乙仓库,这时甲仓库有粮食600吨,乙仓库有粮食720吨。那么,原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨 模仿练习2:三只猴子分一筐桃,第一只猴子分得全部桃子的27 多12个,第二只分到余下的23 少4个,第三只分到20个。这筐桃子共有多少个(竞赛决赛试题) 例3:李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是。那么,被擦掉的那个自然数是多少 模仿练习3:☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中 的一个后。其余各数的平均数是35517 。擦去的数是多少(奥赛初赛

A卷试题) 例4:有一种细胞,每秒钟分裂成2个,两秒钟可分裂成4个,3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞,刚好1分钟后就 1,充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞,要充满整个瓶的 4 需要多少秒 模仿练习4:一种微生物,每小时可增加一倍,现在有一批这样的微生物,10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时 【巩固与提高】 1、小明今年的岁数加上10后,再扩大5倍,然后减去5,再缩小5倍,刚好是20岁。小明今年多少岁

四年级奥数题:还原问题

四年级奥数题:还原问题 专题简析: 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数, 这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通 常使用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题,能够借助画图和列表来解决这些问题。 例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁? 分析与解答:从最后一个条件恰好是100岁向前推算,扩大10倍 后是100岁,没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁;加上2之后是 10岁,没有加 2之前应是10-2=8岁;没有缩小9倍之前应是 8×9=72岁;减去7之后是72岁,没有减去7前应是72+7=79岁。所以,小刚的奶奶今年是79 岁。 练习一 1,在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 2,一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。这 个数是多少? 3,小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁? 例2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售 出剩下的一半多20台,还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台? 分析与解答:从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推,从图中能够看出,剩下的95台和下午多卖的20台合

起来,即 95+20=115台正好是上午售后剩下的一半,那么 115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来,即230+10=240 台又正好是总数的一半。那么,240×2=480台就是原 有洗衣机的台数。 练习二 1,粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运 出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。粮库原有大米多少吨? 2,爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个, 还剩下1个。爸爸买了多少个橘子? 3,某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉 了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这 时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元,求每个菠萝多少元? 例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小 明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本? 分析与解答:不管这三个人如何借来借去,故事书的总本数是60本,根据结果三个人故事书本数相同,能够求最后三个人每人都有故 事书60÷3=20本。如果小强不借给小勇5本,那么小强有20+5=25本,小勇有20-5=15本;如果小强不向小明借3本,那么小强有25- 3=22本,小明有20+3=23 本。 练习三 1,甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各 有贺年卡多少张?

六年级上册奥数第12讲 倒推法解题

第12讲倒推法解题讲义 专题简析 倒推法解题是从最后的结果出发,运用加和减、乘和除之间的互逆关系,从后往前一步一步地推算,直到找到最初的数据,这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件:已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 例1、筑路队修一段路,第一天修了全长的又100米,第二天修了余下的,还剩500米。这段公路全长多少米? 练习:1、一堆煤,上午运走,下午运的比余下的还多6吨,最后剩下14吨还没有运走。这堆煤原有多少吨? 2、用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的又2公顷,第二天耕的比余下的多3公顷,还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷? 3、一批水泥,第一天用去多1吨,第二天用去余下的少2吨,还剩下16吨。原来这批水泥有多少吨?

例2、王大伯屋后有一棵桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃,第一天摘下桃子总个数的合,以后8天分别摘下当天树上现有桃子的、、、…、,摘了9天,树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子? 练习:1、把一根绳子对半剪开,再取其中一段对半剪开,这样剪了四次,剩下的正好是1米。这根绳子原来长多少米? 2、《九章算术》中有一道题:“今有人持米出三关,外关三而取一,中关五而取一,内关七而取一,余米五斗。问持米几何?”题意是:有人背米过关卡,经过外关时,用全部米的纳税,过中关时用所余米的纳税,经过内关时用再余米的纳税,最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关? 3、仓库里存粮若干吨,第一次运出总数的又4吨,第二次运出余下的又3吨,第三次运出余下的又5吨,最后还剩下12吨。这个仓库原有粮食多少吨?

《小学奥数》小学四年级奥数讲义之精讲精练第31讲 还原问题

第31讲还原问题 一、专题简析: 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问题。 二、精讲精练: 例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁? 练习一 1、在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 2、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。这个数是多少? 例2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台?

练习二 1、粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。粮库原有大米多少吨? 2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个。爸爸买了多少个橘子? 例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本? 练习三 1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张?

2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张? 例4:甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克? 练习四 1、王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张? 2、小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁?

四年级奥数教程(六)倒推法的妙用

课题倒推法的妙用 教学目标 本节要求掌握倒推法解题的一般方法,明白倒推法是一种逆向思维,主要要在思维方式上得到新的启迪 教学重难点 重点是如何理解倒推法是一种逆运算,逆向思维 难点是那这种思维用到自己解题中去,发散解题思路 教学过程 一、本讲知识点 在分析应用题的过程中,倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发,利用已知条件一步一步倒着分析、推理,直到解决问题. 用倒推法解题时要注意: ①从结果出发,逐步向前一步一步推理. ②在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算. ③列式时注意运算顺序,正确使用括号. 二、教学方法 讲练结合. 三、具体安排 【经典例题】 例1 一次数学考试后,李军问于昆数学考试得多少分.于昆说:“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友,你知道于昆得多少分吗? 分析这道题如果顺推思考,比较麻烦,很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析,就像剥卷心菜一样层层深入,直到解决问题. 如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:一个数减去8,加上10,再除以7,

乘以4,结果是56.求这个数是多少?把一个数用□来表示,根据题目已知条件可得到这样的等式: {[(□-8)+10]÷7}×4=56. 如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的,加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的,减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解. 解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56 [(□-8)+10]÷7=56÷4 答:于昆这次数学考试成绩是96分. 例2 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说:“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁. 分析{[(□ + 17)÷4]- 15}×10 = 100 采用逆推法,易知老爷爷的年龄为(100÷10+15) ×4-17=83(岁) 【尝试实践1】 1、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____. 2、某数除以4,乘以5,再除以6,结果是615,求某数. 3、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____.

五年级奥数题:逆推法(A)

十九 逆推法(A ) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 已知:[135÷(11+O -141 2 )-1÷7]611?=1.则○=_____. 2. 已知:x 151********+++++ =718501,则x =_____. 3. 将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____. 4. 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说:“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁. 5. 李老师拿着一批书送给36位同学,每到一位同学家里,李老师就将所有的书的一半给他,每位同学也都还她一本,最后李老师还剩下2本书,那么李教师原来拿了_____本书. 6. 从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮 草,第_____天时浮萍所占面积是池塘的4 1. 7. 一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____. 8. 某孩子付一角钱进入第一家商店,他在店里花了剩余的钱的一半,走出商店时,又付了一角钱.之后,他又付一角钱进入第二家商店,在这里他花了剩余的钱的一半,走出商店时又付了一角钱,接着他又用同样的方式进入第三和第四家商店.当他离开第四家商店后,这时他身上只剩下一角钱.那么他进入第一家商店之前身上有_____钱. 9. 有甲、乙两箱糖果,如果第一次从甲箱拿出和乙箱同样多块糖果放到乙箱里,第二次从乙箱拿出和甲箱剩下的同样多块糖果放入甲箱,这样拿4次后,甲、乙两箱糖果都是16块.甲、乙两箱各有糖果_____块. 10. 甲、乙、丙三人的钱数各不相同,甲最多,他拿出一些给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果乙的最多;乙拿出一些给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果丙的最多;丙又拿出一些给甲和乙,使他们的钱数各增加两倍,结果三人的钱数一样多.如果他们三人共有81元,则三人原有的钱

六年级奥数专题讲义:倒推法解题

六年级奥数专题讲义:倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 二、精讲精练 【例题1】一本文艺书,小明第一天看了全书的1/3,第二天看了余下的3/5,还剩下48页,这本书共有多少页? 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的1-3/5=2/5。第一天看后还剩下48÷2/5=120页,这120页占全书的1-1/3=2/3,这本书共有120÷2/3=180页。即48÷(1-3/5)÷(1-1/3)=180(页) 答:这本书共有180页。 练习1: 1.某班少先队员参加劳动,其中3/7的人打扫礼堂,剩下队员中的5/8打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员? 2.一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的3/8,第二天走了余下的2/3,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米? 3.把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的1/6,乙拿走了余下的2/5,丙拿走这时所剩的3/4,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个? 【例题2】筑路队修一段路,第一天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7 ,还剩500米,这段公路全长多少米? 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1-2/7=5/7,第一天修后还剩500÷5/7=700米,如果第一天正好修全长的1/5,还余下700+100=800米,这800米占全长的1-1/5=4/5,这段路全长800÷4/5=1000米。列式为: 【500÷(1-2/7)+100】÷(1-1/5)=1000米 答:这段公路全长1000米。 练习2: 1.一堆煤,上午运走2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨? 2.用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的1/3又2公顷,第二天耕的比余下的1/2多3

小学四年级___倒推法

倒推法(还原法)解题 例1、甲、乙、丙三个组共有图书90本,如果乙组向甲组借来3本后,又送给丙组5本,那么三个组的图书数刚好相等。问:甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本? 试一试,做一做 1、甲、乙两个车站共停了75辆汽车,如果从甲站开往乙站12辆,又从乙站开往甲站45辆,这时甲站停的汽车辆数就是乙站的2倍。原来甲、乙两个车站各停了多少辆汽车? 2、五个小朋友共有铅笔120支,甲给乙10支,给丁5支;乙给丙6支;丙给丁11支,给戊3支;丁给乙4支;戊给甲2支,给乙7支,这时五人铅笔的支数相等。五个小朋友原来各有多少支铅笔? 例3某村修一条公路,第一次修了它的一半多5米,第二次修了剩下公路的一半多4米,最后还剩下6米没修。这条公路长多少米? 试一试,做一做 1、食堂有一袋大米,第一天吃去它的一半多4 千克,第二天吃去的比剩下的一半少1千克,这时袋里还有大米19千克。这袋大米原来有多少千克? 2、明明用去他所带钱的一半买了一支铅笔,又用去余下钱的一半买了一块橡皮,最后剩下2角钱。明明原来有多少钱?一支铅笔多少钱? 3、有一筐苹果,把它们三等分后还剩2个苹果,取出其中的两份,将它们再三等分后还剩2个,然后又取出其中的两份,将它们又三等分之后还剩2个。问:这筐苹果至少有多少个? 试一试,做一做 1、有一堆糖,把它们五等分后剩下1块,取出其中的四份,将其五等分后也剩1块,再取出其中三份,将其五等分后还是剩下1块。这堆糖最少有多少块? 2、有一筐篮球,每次拿出其中的一半,然后再放回1个,这样连续拿了3次,筐里的篮球还剩下4个。原来筐里有多少个篮球? 3、有砖26块,兄弟两人争着去挑,哥哥看弟弟挑得太多,就抢下弟弟的一半,弟弟不服,又从哥哥那儿抢走哥哥现有的一半,哥哥不肯,弟弟还给哥哥5块,这时哥哥比弟弟多挑2块。问:弟弟最初挑了多少块? 试一试,做一做 两棵树上一共有小鸟35只,从第一棵树上飞到第二棵树上8只,又从第二棵树上飞走7只,这时第一棵树上的小鸟是第二棵树上的3倍。原来每棵树上各有多少只小鸟?

五年级奥数讲义:倒推法解题

五年级奥数讲义:倒推法解题 在我们生活中经常会遇到“还原问题”,如把一盒包装精美的玩具打开,再把它重新包装好,重新包装的步骤与打开的步骤正好相反.其实在数学中,也有许多类似的还原问题.解决这类问题最常用的方法就是倒推法,即从结果入手,逐步向前逆推,最终找到原问题的答案. 例题选讲 例1:有一群猴子分吃桃子,第一只拿走—半,第二只拿走余下的一半多3个,第三只拿走第二只取剩的一半少3个,第四只拿走第三只取剩的一半多3个,第五只拿走第四只取剩的一半,最后还剩3个,这堆桃原来有多少个? 【分析与艉答】l|这道题条件比较多,顺向思考很困难,如果根据最后的结果倒推还原,解决起来就轻松了.曲于第五只猴子拿走余下的一半,还剩3个,所以第五只猴子拿之前应该有桃子:3×2=6(个),同理,第四只猴子拿之前应该有桃子:(6+3)×2=18(个),第三只猴子拿之前应该有桃子:(18—3)×2=30(个),第二只猴子拿之前应该有桃子:(30+3)×2=66(个),第一只猴子拿之前应该有桃子:66×2=132(个),即这堆桃有132个. 例2:甲、乙、丙三人各有若干元钱,甲拿出与乙相同多的钱给乙,也拿出与丙相同多的钱给丙;然后乙也按甲和雨手中的钱分别给甲、丙相同的钱;最后丙也按甲和乙手中的钱分别给甲、乙相同的钱,此时三人都有48元钱. 问:开始时三人各有多少元钱? 【分析与解答】从第三次丙给甲、乙钱逐步向前推算,根据三人最后都有48元,那么在丙给甲、乙添钱之前:甲:48÷2:24(元), 乙:48÷2—24(元), 丙:48+24+24—96(元); 第二次在乙给甲、丙添钱之前: 甲:24÷2—12(元), 乙:24+12+48===84(元), 丙:96÷2=48(元); 第一次在甲给乙、丙添钱之前: 甲:12+42+24—78(元), 乙:84÷2=42(元), 丙:48÷2=24(元). 所以开始时甲有78元,乙有42元,丙有24元. 例3:甲、乙、丙三人共有48张邮票,第一次甲先拿出与乙的邮票数相等的张数给乙;第三次

六年级奥数专项用倒推法解题定稿版

六年级奥数专项用倒推法解题精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

用倒推法解题 【知识与方法】: 倒推法,即从后面的已知条件(结果)入手,逐步向前一步一步地推算,最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1:有一条铁丝,第一次剪下它的1 2 又1米;第二次剪下剩下的 1 3 又1米;此时还剩下 15米。这条铁丝原来长多少米? 模仿练习1:一堆水泥,第一次用去它的1 2 又3吨,第二次用剩下水泥的 1 3 又3吨,第三次 又用去第二次余下的1 4 又3吨,这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨 例2:甲、乙两仓库各存粮若干,先将乙仓库中存粮的1 5 运到甲仓库,再将甲仓库此时存 粮的1 4 运到乙仓库,这时甲仓库有粮食600吨,乙仓库有粮食720吨。那么,原来甲仓库 和乙仓库中各存粮多少吨?

模仿练习2:三只猴子分一筐桃,第一只猴子分得全部桃子的2 7 多12个,第二只分到余下 的2 3 少4个,第三只分到20个。这筐桃子共有多少个( 竞赛决赛试题) 例3:李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是10.8。那么,被擦掉的那个自然数是多少? 模仿练习3:☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后。其余各数 的平均数是355 17 。擦去的数是多少( 奥赛初赛A卷试题) 例4:有一种细胞,每秒钟分裂成2个,两秒钟可分裂成4个,3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞,刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞,要充满整个瓶的 4 1,需要多少秒? 模仿练习4:一种微生物,每小时可增加一倍,现在有一批这样的微生物,10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时?

四年级数学思维训练——倒推法

学越辅导—四年级数学思维训练 倒推法知识导航要求原来的数的问题也称还原问倒推法是指题目给出 的是一个数经过某些变化后的结果,题。解答这一类问题时,要根据题意,从所给的结果出发,抓拄逆运算关系,由后向前一步步逆推,做相反的运算,逐步 靠拢已知条件,直到问题得到解决。精典例题:1例,再29,除以4,减 去小明问李老师今年多大年纪,李老师说:“把我的年纪加上,恰好是30岁。”你知道李老师今年多少岁吗?乘3 思路点拨;3=10之前应该是30÷再乘3后才得30,那么没乘3从最后一个 条件恰好是30岁向前推算,12之后是12,那么没除之前应该是:之后是10, 那么没减之前应该是10+2=12;除以42减去 39岁。489之后是,那么,没加之前应该是48-9=39;所以李老师今年×4=48;加上模仿练习)里填上适当的 数。在( 1. 2-8=10 5×16=26 ()÷ 20×()÷8+ ,求这个数是多少?2,结果得603一个数的倍加上6,再减去9,最后乘 2. ,正好是倍,最后减去25后,缩小100倍,再扩大42 3.小神龙俱乐部成立 的年份数加上。那么小神龙俱乐部成立于哪一年?55 :2例吨,第二次运出剩下的一半多大嶝粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3 吨,问粮库原有大米多少吨?5吨,还剩下4 1 学越辅导—四年级数学思维训练思路点拨5吨”和“还剩下4吨”向前推算,剩下的4吨和多运的从“第二次运出剩下的一半多518吨正好是第一次运出后剩下的一半。那么9×2=18吨是第一次运出后剩下的。而吨合起来9 21×

2=42吨。和3合起来21吨又正好是总数的一半。那么原来应该有大米:模仿练习台,新店国美电器出售洗衣机,上午出售总数的一半多10台,下午出售剩下的一半多20 1. 还剩下95台,问新店国美电器原来有洗衣机多少台? 第二天吃了剩下的一半多全家人第一天吃了这些苹果的一半多1个,妈妈买了一些苹果, 2. 个,还剩下1个苹果,问妈妈一开始买了多少个苹果?1个,第三天又吃了剩下的一半多1 第三次1个, 3.某水果店卖菠萝,第一次卖了总数的一半多2个,第二次卖了剩下的一半多 3个菠萝,问水果店原来有菠萝多少个?卖了剩下的一半少一个,还剩下 :3例个,那5有甲、乙、丙三个小朋友共有梨90个,如果甲给乙3个后,乙 又送给丙么三个人拥有的梨数正好相等。问甲、乙、丙三个小朋友原来各有梨多少个? 思路点拨3=30÷90是不变的,最后三个梨树都相等为:90不管三个小朋友 间怎么互相给梨,总的梨数个梨。如果乙不给3=33个梨,乙这时有30-3=27+个。如果甲不给乙3个梨,那么甲应该有30个,个,乙有梨325=32个梨,丙有30-5=25个。所以甲有梨3327丙5个梨,乙实际应该有+个。25丙有梨 模仿练习本,5本后,本。如果小强向小明借3又借给小毅60小强、1. 小明、小毅三个人共有故事书结果三个人的故事书本书正好相等。问这三人各自原有故事书多少本? 2 学越辅导—四年级数学思维训练

六年级奥数倒推法解题

倒推法解题 考点、热点分析 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 例题讲解 【例题1】一本文艺书,小明第一天看了全书的1/3,第二天看了余下的3/5,还剩下48页,这本书共有多少页? 练习1: 1.某班少先队员参加劳动,其中3/7的人打扫礼堂,剩下队员中的5/8打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员? 2.一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的3/8,第二天走了余下的2/3,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米?

【例题2】筑路队修一段路,第一天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7 ,还剩500米,这段公路全长多少米? 练习2: 1.一堆煤,上午运走2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨? 2.用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的1/3又2公顷,第二天耕的比余下的1/2多3公顷,还剩下35公顷,这块地共有多少公顷? 【例题3】有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出1/3给乙桶后,又从乙桶中倒出1/5给甲桶,这时两桶油各有24千克,原来甲、乙两个桶中各有多少千克油?

练习3: 1.小华拿出自己的画片的1/5给小强,小强再从自己现有的画片中拿出1/4给小华,这时两人各有画片12张,原来两人各有画片多少张? 2.甲、乙两人各有人民币若干元,甲拿出1/5给乙后,乙又拿出1/4给甲,这时他们各有90元,他们原来各有多少元? 【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙;第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙;第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样,甲、乙、丙三人的钱数相等,原来甲比乙多多少元钱? 练习4: 1.甲、乙、丙三个班共有学生144人,先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班,再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班,这样,甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人?

四年级数学奥数培优第十六讲:倒推法示例

第十六讲:倒推法示例 爱学教育蔡老师奥数2015·四年级·竞赛集训·秋 ●竞赛与集训题● 1、小华在荷塘里种了一棵莲藕,开始时它只有1片荷叶,以后每天都增加1倍的荷叶。假如现在它有1024片荷叶,在4周前它有片荷叶。 2、喜羊羊和懒羊羊做游戏,喜羊羊说:你随便想一个数,并记住这个数,但不要说出来。然后用这个数加上70,减去32,再减去所想的数,再乘以5,再除以2,我就能猜出答案。小朋友你能猜出最终的答案是多少吗?请说出其中的奥秘。 3、甲乙丙三人手中各有苹果若干个.现在甲把手中苹果的一部分分给乙,使得乙的苹果个数变为原来的2倍,乙在得到苹果之后再将手中的苹果的一部分分给丙,使得丙的苹果个数变为原来的2倍.这样一来,3人手中的苹果就一样多了.如果再分的过程中,每人手中的苹果都是整数个.那么三人手中的苹果总数至少是个。

4、有一类4位数,任意相邻两位数字之和均不大于2,这样的数从小到大排列,倒数第二个是。 5、电脑按照指示进行运算:如果数据是偶数,就将它除以2;如果数据是奇数,就将它加3,这样继续进行了三次得出结果为27,原来的数据可能是〔填出所有可能):。 6、小明在桌上将若干个红球排成一排,然后在每相邻的2个球之间放2个黄球,最后在每相邻的2个球之间再放2个蓝球,这时桌上共有2008个球,那么其中黄球有_____个。

7、老师在黑板上写了三个不同的整数,小明每次先擦掉第一个数,然后在最后写上另两个数的平均数,如此做了7次,这时黑板上三个数的和为159 ,如果老师在黑板上写的三个数之和为2008,且所有写过的数都是整数。那么开始时老师在黑板上写的第一个数是。 8、有一类多位数,从左数第三位数字开始,每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的差。如74312,6422。那么这类数中最大的是。 9、在信息时代信息安全十分重要,往往需要对信息进行加密,若按照"乘3加1取个位"的方式逐渐加密,明码"16"加密之后的密码为"49",若某个四位明码按照上述加密方式,经过两次加密得到的密码是"2445",则明码是。

六年级奥数专项用倒推法解题

六年级奥数专项用倒推 法解题 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

用倒推法解题 【知识与方法】: 倒推法,即从后面的已知条件(结果)入手,逐步向前一步一步地推算,最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1:有一条铁丝,第一次剪下它的1 2 又1米;第二次剪下剩下的 1 3 又1米;此时还 剩下15米。这条铁丝原来长多少米 模仿练习1:一堆水泥,第一次用去它的1 2又3吨,第二次用剩下水泥的 1 3又3吨,第三 次又用去第二次余下的1 4又3吨,这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨 例2:甲、乙两仓库各存粮若干,先将乙仓库中存粮的1 5运到甲仓库,再将甲仓库此时 存粮的1 4运到乙仓库,这时甲仓库有粮食600吨,乙仓库有粮食720吨。那么,原来甲 仓库和乙仓库中各存粮多少吨 模仿练习2:三只猴子分一筐桃,第一只猴子分得全部桃子的2 7多12个,第二只分到余 下的2 3少4个,第三只分到20个。这筐桃子共有多少个(竞赛决赛试题) 例3:李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是。那么,被擦掉的那个自然数是多少 模仿练习3:☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后。其余各 数的平均数是355 17。擦去的数是多少(奥赛初赛A卷试题)

例4:有一种细胞,每秒钟分裂成2个,两秒钟可分裂成4个,3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞,刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞,要充满整个瓶的4 1,需要多少秒 模仿练习4:一种微生物,每小时可增加一倍,现在有一批这样的微生物,10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时 【巩固与提高】 1、小明今年的岁数加上10后,再扩大5倍,然后减去5,再缩小5倍,刚好是20岁。小明今年多少岁 2、甲、乙、丙三个数,从甲数中取出17加到乙数,从乙数中取出19加到丙数,从丙数中取出15加到甲数,这时三个数都是153,甲数原来是多少 3、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的17 ,第二天它吃了余下桃子的16 ,第三天它吃了余下桃子的15 ,第四天它吃了余下桃子的14 ,第五天它吃了余下桃子的13 , 第六天它吃了余下桃子的12 ,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的 总数是多少(奥赛初赛试题) 4、学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班。先将全部糖果的13 减去23 千克给甲班, 再把余下的14 加上12 千克给乙班,又把余下的一半给丙班,最后把剩余的一半加上12 千克 给丁班,这时学校还剩5千克。这批糖果有多少千克(邀请赛试题) 5、☆小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后,经过一分钟有一半破了,经过二分钟还有二十分之一没有破,经过两分半钟全部肥皂泡破了。小明

四年级奥数教师版第五讲倒推法应用题

第五讲倒推法的应用 知识导航 在分析应用题的过程中,倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发,利用已知条件一步一步倒着分析、推理,直到解决问题. 用倒推法解题时要注意: ①从结果出发,逐步向前一步一步推理. ②在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算. ③列式时注意运算顺序,正确使用括号. 例1:一次数学考试后,李军问于昆数学考试得多少分.于昆说:“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友,你知道于昆得多少分吗?解析:这道题如果顺推思考,比较麻烦,很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析,就像剥卷心菜一样层层深入,直到解决问题. 如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:一个数减去8,加上10,再除以7,乘以4,结果是56.求这个数是多少?把一个数用□来表示,根据题目已知条件可得到这样的等式:{[(□-8)+10]÷7}×4=56. 如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的,加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的,减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解. 解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56 [(□-8)+10]÷7=56÷4=14 (□-8)+10=14×7=98 □-8=98-10=88 □=88+8=96 答:于昆这次数学考试成绩是96分. 【巩固】某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____. 解析:{[(□+ 6)×6]- 6}=6 解:运用倒推法知这个数为(6×6+6)÷6-6=1 【解题技巧】解答此类问题的方法规律是:原题加,逆推为减;原题减,逆推为加;原题乘,逆推为除;原题除,逆推为乘。

六年级倒推法解题

第十二周倒推法解题 专题简析: 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系, 从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 1 3 一本文艺书,小明第一天看了全书的3,第二天看了余下的5,还剩下48页,这本书 共有多少页? 3 2 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的 1 -3 = 2。第一天看后还剩 5 5 2 1 2 2 下48-5 = 120页,这120页占 全书的1-3 = 3,这本书共有120^3 = 180 页。即 3 1 = 48+( 1 —5 )*( 1-3)= 180 (页) 答:这本书共有180页。 练习1 3 5 1. 某班少先队员参加劳动,其中7的人打扫礼堂,剩下队员中的8打扫操场,还剩12 人打扫教室,这个班共有多少名少先队员? 3 2 2. 一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的8,第二天走了余下的3,第三天走了250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米? 1 2 3. 把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的6,乙拿走了余下的5,丙拿走这时所剩的 3 4,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个? 例题2。 1 2 筑路队修一段路,第一天修了全长的又100米,第二天修了余下的,还剩500米, 5 7 这段公路全长多少米? 2 5 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1-7 = 7,第一天修后还剩 5 1 500十7 = 700米,如果第一天正好修全长的5,还余下700+100 = 800米,这 1 4 4 800米占全长的1 - =-,这段路全长800 + = 1000米。列式为: 5 5 5 2 1 【500+( 1- ) +1001 + ( 1 - )= 1000 米 7 5

四年级奥数还原法解题完整版

四年级奥数还原法解题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第十三周还原法解题 还原问题也称逆运算问题,是指已知某个数经过加、减、乘、除等 运算后所得的结果,反求原数。解答这类问题,通常利用加与减、乘与 除互为逆运算的道理,根据题目叙述的顺序,从结果出发由后向前逆推 运算。 本周我们主要学习以下三种解题方法及对应的情况: (1)符号还原:有明显的四则运算关系,可以用流程图表示题 意; (2)线段图还原:同一个量的基础上增加或减少; (3)表格还原:多个总量之间相互交换。 符号还原 请在正确的结论后面打“√”,错误的结论后面打“×”: (1)□+6=8,□=8-6 () (2)□-6=8,□=8-6 () (3)□÷6=8,□=8×6 () (4)□×2=8,□=8÷2 () ☆用结果倒退求原数时要变号:“+”变“-”,“-”变“+”,“×” 变“÷”,“÷”变“×”。 例1.有一位老人说:“把我的年龄加上17用4除,再减去15后用10 乘,恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁? 解:图形思想: 换个角度想一想: 根据题目计算顺序画出这

( 答:这位老人今年83岁。 方法总结:符号法倒退时,从结果入手,加号变减号,减号变加号,乘 号变除号,除号变乘号。 练习一 1、当当的爷爷今年的年龄减去15岁后,缩小4倍,再减去6之后,乘 以10,恰好是100岁。当当的爷爷今年多少岁(画出流程图) 2、小军问爸爸今年多少岁。爸爸说:“用我的年龄减去8,除以5,再 加上2,乘以4,正好是32岁。”请算一算,小军的爸爸今年多少岁? 3、 3、小红、小丽、小敏三个人各有年历卡片若干张。如果小红给小丽13 张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么她们每人各有40张。原 来三个人各有年历卡片多少张?换个角度想一想: 一个流程图能不能将三种 不同的变化过程表示出来需要 画几个流程图呢

六年级奥数专项用倒推法解题

用 倒 推 法 解 题 【知识与方法】: 倒推法,即从后面的已知条件(结果)入手,逐步向前一步一步地推算,最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1:有一条铁丝,第一次剪下它的12 又1米;第二次剪下剩下的13 又1米;此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米? 模仿练习1:一堆水泥,第一次用去它的12 又3吨,第二次用剩下水泥的13 又3吨,第三次又用去第二次余下的14 又3吨,这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨? 例2:甲、乙两仓库各存粮若干,先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库,再将甲仓库此时存粮的14 运到乙仓库,这时甲仓库有粮食600吨,乙仓库有粮食720吨。那么,原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨? 模仿练习2:三只猴子分一筐桃,第一只猴子分得全部桃子的27 多12个,第二只分到余下的23 少4个,第三只分到20个。这筐桃子共有多少个?(竞赛决赛试题) 例3:李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是10.8。那么,被擦掉的那个自然数是多少? 模仿练习3:☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后。其余各数的平均数是35517 。擦去的数是多少?(奥赛初赛A 卷试题) 例4:有一种细胞,每秒钟分裂成2个,两秒钟可分裂成4个,3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞,刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞,要充满整个瓶的4 1,需要多少秒? 模仿练习4:一种微生物,每小时可增加一倍,现在有一批这样的微生物,10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时?

人教版数学五年级下册倒推法

解决问题的策略——倒推法 授课教师:王冒指导教师:杨必勇教学目标: 1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题方法,从而有效地解决问题。 2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,增强解决问题的策略意识,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点: 学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。 教学难点: 在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 和学生做课前游戏,老师说,你们做出和老师相反的动作:起立、坐下、站着、向左看、抬左手、(我一起来挑战更难的动作)右手摸左耳朵、教学过程: 一、游戏导入 正话反说:(由简单到难,两字、三字、句子)白雪马上302 518 我最棒我爱学数学 二、自主探究,深化理解 (一)、出示李白喝酒诗“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花

喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?” (二)、分糖游戏 现在老师手中有一盒子,里面有神秘的东西,同学们想不想知道是什么?(想)打开盒子。老师呢今天要和同学们做一个分糖的游戏。 1、感受分糖的过程 第一个分糖活动 (盒子里面准备8 颗糖)教师手指盒子说,你们知道盒子里面有多少颗糖么?(不知道)那现在老师拿出3 颗给学生1(让学生告诉全班同学分到几颗糖),然后再分4 颗给学生2(让学生告诉全班同学分到几颗糖),最后让学生数一数现在盒子里面还剩多少颗?(1 颗)师:根据上面这个分糖的游戏,同学们能提出一个问题吗?(原来盒子里面有多少颗糖?)同学们能解决刚刚这位同学提出的问题吗?(能)请告诉老师,盒子里面原来有多少颗糖?(8 颗)师:为了把分之前盒子里面的糖和分之后盒子里面的糖区分开,我们可以用哪个词语来描述分之前盒子里面的糖(原来),那同样的道理用(现在)来描述分之后盒子里面的糖。(板书:原来现在)师:我们班的孩子太聪明了,现在我们刚刚那些糖还原出来。(引导 学生说出还原的过程) 出示李白喝酒诗“李白街上走,提壶去买酒。 遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?”

六年级奥数倒推法解题讲座(含答案解析)

六年级奥数倒推法解题讲座(含答案解析) 倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 二、精讲精练 【例题1】一本文艺书,小明天看了全书的1/3,第二天看了余下的3/5,还剩下48页,这本书共有多少页? 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的1-3/5=2/5。天看后还剩下48÷2/5=120页,这120页占全书的1-1/3=2/3,这本书共有120÷2/3=180页。即 ÷÷=180 答:这本书共有180页。 练习1: 1.某班少先队员参加劳动,其中3/7的人打扫礼堂,剩下队员中的5/8打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员? 2.一辆汽车从甲地出发,天走了全程的3/8,第二天

走了余下的2/3,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米? 3.把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的1/6,乙拿走了余下的2/5,丙拿走这时所剩的3/4,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个? 【例题2】筑路队修一段路,天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7,还剩500米,这段公路全长多少米? 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1-2/7=5/7,天修后还剩500÷5/7=700米,如果天正好修全长的1/5,还余下700+100=800米,这800米占全长的1-1/5=4/5,这段路全长800÷4/5=1000米。列式为: 【500÷+100】÷=1000米 答:这段公路全长1000米。 练习2: 1.一堆煤,上午运走2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨? 2.用拖拉机耕一块地,天耕了这块地的1/3又2公顷,第二天耕的比余下的1/2多3公顷,还剩下35公顷,这块地共有多少公顷? 3.一批水泥,天用去了1/2多1吨,第二天用去了余

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