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中考数学总复习 第28讲 视图与投影教学案

中考数学总复习 第28讲 视图与投影教学案
中考数学总复习 第28讲 视图与投影教学案

第28讲视图与投影

陕西《中考说明》

陕西2012~2014年中考试题分

考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值比重

考点1三视图、立体图形的展开与折叠

1.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图;

2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作实物模型;

3.了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;

4.会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型;

5.通过典型实例,知道基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系在现实生活中的应用(如物体的包装);

6.观察与现实生活有关

的图片(如

照片、简单的模型图、平面图、地

图等)

2014选择题23判断几何体的左视

2013选择题23判断圆柱和长方体组成的几何体的俯视图

2012选择题23判断小正

方体组成

的几何体

的左视图

2.5%

考点2 投

影通过实例

了解中心

投影和平

行投影

————————————

陕西近三年对本节内容主要考查三视图,且稳定在选择题第2题,分值为3分,试题难度不大,考查形式也较为灵活,涉及常见几何体的视图、小正方体组成的几何体的视图以及组合体的视图,此部分对学生的想象力和识别能力的要求较高,是近几年新课改的一个重要考查点.预计2015年仍固定在选择题第2题对视图进行考查,分值为3分.

1.三视图

(1)主视图:从__正面__看到的图;

(2)左视图:从__左面__看到的图;

(3)俯视图:从__上面__看到的图.

2.画“三视图”的原则

(1)位置:__主视图__;__左视图__;__俯视图__.

(2)大小:__长对正,高平齐,宽相等__.

(3)虚实:在画图时,看得见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.

3.几种常见几何体的三视图

几何体主视图左视图俯视图

圆柱长方形长方形圆

圆锥三角形三角形圆和圆心

球圆圆圆

4.

(1)主视图可以分清长和高,主要提供正面的形状;

(2)左视图可以分清物体的高度和宽度;

(3)俯视图可以分清物体的长和宽,但看不出物体的高.

5.投影

物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.

(1)平行投影:太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.

在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.

物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.

(2)中心投影:探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.

6.判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

7.立体图形的展开

(1)正方体的展开图是__六__个正方形.

(2)正棱柱的展开图是两个正多边形与一个长方形.

(3)圆柱的展开图是两个__圆__和一个__长方形__.

(4)圆锥的展开图是一个__圆__与一个__扇形__.

(5)要围成正方体必须要有六个小正方形,其中四个做侧面,两个做底面,如下图中的几个图形都可以围成正方体.

8.立体图形的折叠

一个几何体能展开成一个平面图形,这个平面图形就可以折叠成相应的几何体,展开与折叠是一对互逆的过程.

两个技巧

(1)主视图与俯视图的列数相同,其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字;

(2)左视图的列数与俯视图的行数相同,其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字.

三类投影

(1)物体所处的位置、方向及时间都对该物体的平行投影产生影响:不同时刻,同一地点,同一物体的影子的长度不同;同一时刻,同一地点,不同物体的影子的长度与物体长度成比例.

(2)光源和物体所处的位置及方向对物体的中心投影产生影响:一般来说,同一物体相对同一光源的距离近

时的影子比距离远时的的影子短;光源或物体的位置改变,一般来说该物体的影子的位置也改变,但光源和物体的影子始终分居在物体的两侧.

(3)正投影的性质:当线段平行于投影面时,它的正投影长度不变;当线段倾斜于投影面时,它的正投影线段变短;当线段垂直于投影面时,它的正投影缩为一个点.点的正投影还是点;线的正投影可能是线,也可能是点;面的正投影可能是面,也可能是线;几何体的正投影是面.

1.(2014·陕西)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( A )

,第1题图) ,第2题图) 2.(2013·陕西)如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是( D )

3.(2012·陕西)如图,是由三个相同的小正方体组成的几何体,该几何体的左视图是( C )

由几何体判断其三视图

【例1】(2014·威海)用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是( D )

【点评】掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求,通过仔细观察、比较、分析,主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看所得到的图形.

1.(1)(2014·德州)图甲是某零件的直观图,则它的主视图为( A )

(2)(2014·河南)将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是( C )

由三视图确定原几何体的构成

【例2】(2014·毕节)如图是某一几何体的三视图,则该几何体是( C )

A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥

【点评】本题考查了三视图的识别.由视图联想几何体形状,本题容易把主视图、俯视图、左视图对应的观察方向弄错.

2.下图是几何体的俯视图,所标数字为该位置立方体的个数,请补全该几何体的主视图和左视图.

解:

根据三视图进行计算

【例3】(2014·宁夏)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是( A )

A.10πcm2B.210πcm2

C.6πcm2D.3πcm2

【点评】将立体图形与平面图形对照来看,将所给的数据标注到立体图形上,本题考查空间想象能力.

3.(2014·济南)如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是( B )

A.主视图的面积为5

B.左视图的面积为3

C.俯视图的面积为3

D.三种视图的面积都是4

试题如图所示的几何体的俯视图是( )

错解 C

剖析先要明确俯视图的观察方向,再区分是实线还是虚线.观察俯视图时要从上往下看,注意看到的部分用实线,看不到的部分用虚线.

正解 B

《投影与视图》全章教案 课题:29.1投影(1) 一、教学目标: 1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念; 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点:理解平行投影和中心投影的特征; 教学难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程: (一)创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区很为流行。皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎。(有条件的)放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 (二)你知道吗 (有条件的)出示投影: 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻. 问题:那什么是投影呢? 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

投影与视图导学案(3) -----------三视图(2) 例题1、根据下面的三视图说出立体图形的名称。 解:(1)从三个方向看立体图形,图象都是,可以想象出:整体是; (2)从正面、侧面看立体图形,图象都是,从上面看,图象是,可以 想象出:整体是。 例题2、根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状。 解:此物体是形状。 例题3、某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如下图),请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.。 解:由三视图可知,密封罐的形状是; 、

变式练习: 1.长方体的主视图与俯视图如图所示,求这个长方体的体积。 3 4 2 4 2.某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁,请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积. 3.如图是由大小相等的正方体搭成的积木三视图,则图中正方体的个数是__ _。 主视图左视图俯视图

A.B.C. D 课后作业 1.如图所示的几何体的左视图是() 2.如图,空心圆柱的左视图是() 3.如图①放置的一个水管三叉接头,若其正视图如图②,则其俯视图是() 4.一个几何体的三视图如图所示,则此几何体是() A.棱柱 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥 5.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同, 它一定是() A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.长方体 6.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是() 7.由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的三视图如右图所示,则这个积木可能是() 8.有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,则该几何体有小立方块() A.3块 B.4 块 C.6块 D.9块 10.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示该位置小立方 块的个数,则该几何体的主视图是( 主视图左视图俯视图

视图与投影练习题 一、选择题(本大题共28小题,共84.0分) 1. 下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是() 2. 圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯 泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形 成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为 1.2m, 桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是() A.0.324 n m2 B.0.288 n m2 C.1.08n m2 D.0.72n m2 4.我们常用“y随x的增大而增大(或减小)”来表示两个变 量之间的变化关系.有这样一个情境:如图,小王从点A 经过 路灯C的正下方沿直线走到点B,他与路灯C的距离y随他与 点A之间的距离x的变化而变化.下列函数中y与x之间的 变化关系,最有可能与上述情境类似的是() 6 .傍晚,小明陪妈妈在路灯下散步,当他们经过路灯时,身体 的影长( A.先由长变短,再由短变长 B.先由短变长,再 由长变短 C保持不变 D.无法确定 7. 如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路灯灯柱方 向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子( A.逐渐变短 B.逐渐变长C先变短后变长 D.先 变长后变短 8. 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时 间先后顺序正确的是( A.y=x B.y= x+3 3 Cy 二 D.y= (x-3) 2+3 5 .下图的四幅图中,灯光与影子的位置合理的是( 3. C C 初中数学试卷第1页,共6页

北 南 ③ (3) (2) (2) (4) 北 手东西唱 北 ■?东西唱* 4 南 南 ① ② A.( 3)( 1)( 4)( 2) C.( 3)(4)( 1)( 2) B. D. (1) (1) 南 ④ (4) (3) 9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后 顺序排列,正确的是( ) A.①②③④ 10.下列四个选项中,哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的 B C. 11.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图, 按时间 先后顺序进行排列正确的是( ) ⑴ A.(1) (2)(3) ⑷ 12. 下列光源发出的光线中,能形成平行投影的是 ( A.探照灯 B.太阳 13. 下面属于中心投影的是( A.太阳光下的树影 C 月光下房屋的影子 ⑵ B^4)( 3)(1) (2) C.⑷(3)( 2)(1 ) D.(2 )(3)⑷⑴ ) D 手电筒 C 路灯 ) B.皮影戏 D 海上日出 则所构成的几 A. B. 14. 若将两个立方体图形按如图所示的方式放 置, 何体的左视图可能是( ) 15. 如图,是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几 何体,若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走 一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同,则取走 的正方体是( ) A.① B.② C ③ D ④ 16. 如图所示,下列几何体的左视图不可能是矩形的是

第四章视图与投影 一、选择题 1.如图4-107所示的是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒,图中所示礼盒的主视图是如图4-108所示的( ) 2.如图4-109所示的三个图形是某几何体的三种视图,则该几何体是( ) A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球 3.下面四个几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何体是( ) A.圆柱B.正方体C.三棱柱D.圆锥 4.如图4-110所示,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地面上的影子( ) A.逐渐变短B.逐渐变长 C.先变短后变长D.先变长后变短 5.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按如图4-111所示的方式摆放在一起,其左视图是图4-112中的( ) 6.如图4-113所示,圆柱的左视图是图4-114中的( ) 7.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是图4-115中的( )

8.如图4-116所示的是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) A .7个 B .8个 C .9个 D .10个 9.如图4-117所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是 ( ) A .4π B .π42 C .π22 D .2 π 二、填空题 10.某同学的身高为1.4米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,此时.与他相邻的一棵小树的影长为3.6米,则这棵树的高度为 米. 11.一个几何体的三视图如图4-118所示,则这个几何体是 (写出名称).

29.1投影(1)导学案 【学习目标】 1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念; 2、了角平行投影和中心投影的区别。 【学习过程】 一、创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区很为流行。皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎。北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻. 二、阅读课本100面,回答下列问题 什么叫投影?投影线?投影面? 什么叫平行投影?什么叫中心投影? 三、问题探究 1、以数学习小组为单位,观察在太阳光线下,木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、持续改变木杆和三角形纸板的位置,什么时候木杆的影子成为一点,三角形纸板的影子是一条线段?当木杆的影子与木杆长度相等时,你发现木杆在什么位置?三角形纸板在什么位置时,它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形? 3、因为中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质,所以,在这两种投影下,物体的影子也就有明显的差别。如图4-14,当线段AB与投影面平行时,AB的中心投影A‘B’把线段AB 放大了,且AB∥A’B‘,△OAB~OA‘B’.又如图4-15,当△ABC所在的平面与投影面平行时,△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了,从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。 4、请观察平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点?四、应用新知: 1、地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形? ②当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影 是什么图形?并画出投影示意图; 2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图),投射线和投影面垂直,点C在投影面的对应点为C’,请画出正方形纸板的投影示意图。 (3)两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影?并说明理由。 四、学习反思: 我们这节课学习了什么知识? 五、作业:画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 教学反思:

一、回忆主视图、左视图、俯视图的概念. 二、下列各物体从不同的角度观看,它们的形状可能各不相同,请试着从不同的角度想像它们的形状 . 三、试从下列各图中找出第二题中各物体的主视图(不考虑大小) . 四、从下列各图中找出第二题中各物体的左视图(不考虑大小) . 五、试从下列各图中找出第二题中各物体的俯视图(不考虑大小) . 六、试在教室中观察找到3个物体,并想像它们的三种视图各是什么样子. §4.1.1 视图与投影

一、请说出画物体的视图对,看得见的轮廓线通常画成什么线,看不见的轮廓线通常画成什么线. 二、观察以下各物体: (1)右图为小刚画出的图(a )的主视图,你认为他画的对吗?如果不同意,请指出错误之处,并将其他各图中物体的主视图画出来. (2)左下图是小亮画出的图(b )的左视图,你同意吗?如果不同意请指出错误并画出图(a )至图(f )的左视图 . (3)右上图是小敏画出的图(e )的俯视图,你同意吗,如果不同意,请指出错在哪里,并将图(a )至图(f )的俯视图画出来. 三、指出下列各物体的主视图、左视图、右视图的错误,并修改. 四、画出下图中的物体的三种视图. §4.1.2 视图与投影

一、下图中,是木杆和旗杆竖在操场上,其中木杆在阳光下的影子已画出 . (1)用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子. (2)比较旗杆与木杆影子的长短. (3)图中是否出现了相似三角形? (4)为了出现这样的相似三角形,木杆不可以放在图中的哪些位置? 二、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片,仔细观察后回答下列问题 . (1)说出这五张图片所对应时间的先后顺序. (2)根据生活经验,谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律. 三、三角板在阳光下的影子一定是三角形吗?根据物体的影子来判断其形状可以吗? 四、以下是我国北方某地一物体在阳光下,分上、中、下午不同时刻产生的影子 . (1)观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧? (2)分别说出三张图片对应的时间是上午、中午,还是下午. (3)为防止阳光照射,你在上、中、下午分别应站在A 、B 、C 哪个区域? 视图与投影

29.1投影(第一课时) 【学习目标】 (一)知识技能:1、了解投影的有关概念,能根据光线的方向辨认物体的投影。 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 (二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。 (三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高 数学的应用意识。 (四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问:你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子与物体有着怎样的联系呢?教师 展示实物及图片,学生观察、思考,感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点;教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结:一般地,用光线照射物体,在 上,得到的 叫做物体的投影, 叫做投影线,投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片,设问:下列投影中,投影线、投影面分别是什么?这 些投影线有何共同特征?学生观察、思考、归纳,教师指导。 归纳总结:由 形成的投影叫做平行投影。

试举出平行投影在生活中的应用实例。。 活动3 出示一组灯光下的投影,学生观察投影线、投影面分别是什么?这些投影线有何共同特征?学生分析、回答。 归纳总结:由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实例。。 活动4 出示教材101页练习:将物体与它们的投影用线连接起来。 【合作探究】 活动5: 问题1 联系:。 区别:。 问题2 图中三角板的投影各是什么投影?它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别?学生观察、思考、互相交流。 联系:图中的投影都是投影。区别: 总结出正投影的概念:。

博思教育课堂教案 学生姓名 授课教师 黄晓艳 日 期(周次) 2011.10.19 授课题目: 视图与投影 重点难点: 重点:实现简单物体与其三种视图之间的相互转化.了解中心投影和平行投影的含义及其 简单应用. 难点:根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用. 课前回顾 (一)、三视图 1.三视图 (1)主视图:从 看到的图; (2)左视图:从 看到的图; (3)俯视图:从 看到的图; 2.画三视图的原则(如图) 长对正,高平齐,宽相等;在画图时,看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不见的轮廓线通常画成虚线。 (二)、平行投影 1.太阳光线可以看成 平行 光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 2.在太阳光下,同一时刻的两物体的影子方向是_相同_的(填“相同”或“相反”),并且同一时刻的物高和影子成 正 比. 3. 物体在太阳光照射的不同时刻,不仅影子的长短在 改变 ,而且影子的方向也在改变 .根据不同时刻影长的变换规律,以及太阳东升西落的自然规律,可以判断时间的先后顺序. (三)、中心投影 1.灯光的光线可以看成是从一点发出的(即为点光源),像这样的光线所形成的投影称为 中心投影 . 2.灯光的光线是有共同端点的一束射线,所以灯光的光线是 相交 的.(填“平行”或“相交”) 3.中心投影光源的确定:分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,这两条直线的 交点 即为光源的位置. (4)像眼睛的位置称为视点,由视点出发的线称为视线 ,两条视线的夹角称为 ,看不到的地方称为 盲区 。 等相 宽 高 平齐 长对正左视图 俯视图主视图

知识框架 重要知识点讲解 知识点一:物体的三视图 1、三种视图的内在联系 “主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等”是画三视图必须遵循的法则。 2、三种视图的位置关系(次要) 一般地,首先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下方画出俯视图,在

29.1投影(第1课时) 教学目标: 知识与技能: 1.通过实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念. 2.了解平行投影和中心投影的含义,认识两者之间的区别. 3.会在投影面上画出平行投影和中心投影. 过程与方法 1.通过联系生活实际,初步感受平行投影和中心投影,体会数学与生活之间的密切联系. 2.认识中心投影和平行投影的区别与联系,发展空间想象能力. 情感态度与价值观 1.通过观察、分析、探究得出结论,激发学生学习数学的兴趣,培养学生观察能力和实践能力. 2.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识,增强学好数学的信心. 教学重点 理解平行投影和中心投影的特征. 教学难点 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影. 教学过程 一、新课导入

你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区非常流行.皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎.你知道期中的原理吗? 二、新知构建 1、认识概念 思考:(1)物体在日光或灯光的照射下会形成影子,影子的形成与哪些因素有关?(物体本身、照射光线、形成影子的平面) (2)你能举出生活中的一些实例吗? 结论:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.教师展示分别用探照灯和灯泡作为光源,在教室的墙面上形成三角尺的影子. 思考:(1)探照灯的光线与灯泡发出的光线有什么不同? (2)太阳光与哪种光线相同? 结论:有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.

第四章视图与投影思考 与总结教案 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

2009—2010学年上学期九年级数学科教案 主备人:荆丽丽 第四章思考与总结 一.教学方法:议+讲+练 二.出示学习目标. 1.经历活动,培养数学思考能力,发展学生的空间概念. 2.通过回顾,复习,能够简单判断物体的视图,能根据三种视图描述基本几何体或实物原型. 3.会画圆柱,圆锥,球的三种视图. 4.通过复习,体会中心投影的含义及简单应用.初步学会物体与其投影之间的相互转化. 5.通过复习,更深刻体会视图,视线,盲区的含义及其在生活中的应用.二回顾交流,系统复习。 本单元以开展实践活动为主线,促进学生空间想象力的形成。通过实物合理的象形的抽象,想象物体的形状,生活中物体的形状各异,但都不是鬼子的几何模型,必须首先对几何模型进行合理的想象,画出三视图。 画直三棱柱和四棱柱的视图时,注意分析几何体中各个角之间的位置关系,弄清视图中实线和虚线的区别。 注意识别,体会视点,视线,盲区在生活中的应用。

三.知识结构 结合实例视图———圆柱、圆锥、球、直三棱 柱、直四棱柱等几何体的视图 视图与投影-————[ 平行投影 投影———[ 中心投影———灯光与影 子、视 点、视线 和盲 区 四.创设情境,实践体会.(自学课本137内容) 1.制作视图方面内容,让学生感悟三视图的内涵. 2.制作直三棱柱、直四棱柱的立体几何画面,配合实物,再次感悟三 种视图的画法. 3.选取太阳光与影子内容的生活情境中的画面,了解平行投影的含义. 4.制作灯光与影子课件,体会灯光下物体的影子在生活中的应用,丰 富想象力. 5.制作画面,体现视点、视线、盲区在生活中的应用. 五.随堂练习,巩固深化.练习一.某时间小强在阳光下的影子,你能 画出此时圆柱A的影子吗当什么时刻时,看不到圆柱A的影子与同伴交流.

第七单元图形的变化 第28课时视图与投影 1. (xx桂林)如图所示的几何体的主视图是( ) 2. (xx宁波)如图所示的几何体的俯视图为( ) 3. (xx安徽)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为( ) 4. (xx广安)如图所示的几何体,上下部分均为圆柱体,其左视图是( ) 5. 关注传统文化(xx永州)湖南省第二次文物普查时,省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”(如图所示),该壶为盛酒器,瓷质,侈口,喇叭形长颈,长立把,则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是( )

6. (xx济宁)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是( ) 7. (xx娄底)如图的几何体中,主视图是中心对称图形的是( ) 8. (xx河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是( ) 第9题图 9. (xx舟山)一个立方体的平面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是( ) A. 中 B. 考 C. 顺 D. 利 10. (xx南雅中学第七次阶段检测)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为( )

第11题图 11. (xx荆门)已知:如图,是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 12. (xx连云港)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,比较它的主视图、左视图和俯视图的面积,则( ) A. 三个视图的面积一样大 B. 主视图的面积最小 C. 左视图的面积最小 D. 俯视图的面积最小 第12题图第13题图 13. (xx青岛)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为________.

北师大新版九年级上册《第6章投影与视图》2015年单元测试 一、选择题(每题3分,共36分) 1在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是() 2.下列命题正确的是() A .三视图是中心投影 B.小华观察牡丹花,牡丹花就是视点 C.球的三视图均是半径相等的圆 D .阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 3.—天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛,过一段时间又参加了女子400m比赛, 如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片,那么下列说法正确的是() 4.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图,按时间先后顺序进行 5.在下面的几个选项中,可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是 A.乙照片是参加100m的 B.甲照片是参加100m的 C.乙照片是参加400m的D .无法判断甲、乙两张照片 排列正确的是( ⑴ A . (1) (2) (3)

6 ?在一个晴朗的天气里,小颖在向正北方向走路时,发现自己的身影向左偏,你知道小颖 当时所处的 时间是 ( ) A .上午 B .中午 C .下午 D .无法确定 7.下列说法正确的是( ) A .物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B. 小明的个子比小亮高,我们可以肯定,不论什么情况,小明的影子一定比小亮的影子长 C. 物体在阳光照射下,不同时刻,影长可能发生变化,方向也可能发生变化 D .物体在阳光照射下,影子的长度和方向都是固定不变的 8如图,桌面上放着 1个长方体和1个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起,其左视图 是( ) 9. 如图,用一个平面去截长方体,则截面形状为 ( )

课题:29.1投影(1) 一、学习目标: 1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念; 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点:理解平行投影和中心投影的特征; 教学难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程: (一)板书课题,出示目标: 同学们,现在我们来学习29.1投影,请看学习目标。 (二)指导自学 为了达到本节课的目标,下面请按照自学指导认真自学,请看自学指导: 请同学们认真看课本P100--101内容: 问题:1、什么是投影呢? 2、什么是平行投影? 3、什么是中心投影? 自学过程中如有不懂的地方,可小声请教同桌或举手问老师。 5分钟后,比一比谁会解答类似的问题 (三)、学生自学,老师巡视 1、学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都紧张的自学。

2、检测P101练习 3、学生练习,教师巡视,收集错误。 (四)后教(在课前布置,以数学学习小组为单位) 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位,观察在太阳光线下,木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置,什么时候木杆的影子成为一 点,三角形纸板的影子是一条线段?当木杆的影子及木杆长度相等时,你发现木杆在什么位置?三角形纸板在什么位置时,它的影子恰好及三角形纸板成为全等图形?还有其他情况吗? 3、由于中心投影及平行投影的投射线具有不同的性质,因此,在这两种投影下,物体的影子也就有明显的差别。如图4-14,当线段AB 及投影面平行时,AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了,且AB∥A’B‘,△OAB~ OA‘B’.又如图4-15,当△ABC所在的平面及投影面平行时,△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了,从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。

第32课时 视图与投影 班级 姓名 学号 学习目标 【知识与技能目标】以分析实际例子为背景,认识投影和视图的基本概念和基本性质. 【过程与方法目标】通过学习和实践活动,激发学生对视图与投影学习的好奇心,体会数学与现实生活的联系. 【情感与态度目标】通过具体的活动,积累学生的数学经验,发展学生动手实践能力和数学思考能力,发展学生的空间观念. 学习重点 应用盲区的意义解释简单的现实现象. 学习难点 在简单的平面图和立体图中表示视线、视角和盲区. 教学过程 视图与投影与中考中考要求及命题趋势 1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系;2、理解中心投影和平行投影的性质; 3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。 近年中考视图与投影仍将是考查的重点内容,尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。应试对策 要正确判断简单几何体三视图,正确画出基本几何体的三视图。根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质,根据实际问题画出视线、盲区。 (一)知识点整理与回顾: (二)典型例题分析: 【例1】画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图。 视 图 与 投 影 视 图 投 影 圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图 平行投影 中心投影 灯光与影子,视点、视线和盲区 主视图 左 视 图

【例2】一只虫子从圆柱上A 点处,绕圆柱爬到B 处.你能说出它爬行的最短路线吗? 注:立体图形上研究两点间的最短距离问题,通常是 将立体图形展开成平面图形,化空间问题为平面问题; 【例3】如图是四棱柱的俯视图,画出此四棱柱的主视图和左视图. (三)探索研究 【例4】试判断图(1)和(2)中,哪一幅是太阳光下的竹竿及影子,哪一幅是灯光下的竹竿及影子?说说你的理由 (例5) 分析:判断光源是太阳光还是灯光,关键是看光线是平行的还是交于一点.如果光线互相平行,则是太阳光,如果光线交于一点,则是灯光. 【例5】一位画家把边长为1米的7个正方体摆成如图的形式,然后把露出的表面涂上颜色,那涂色面积为___。 【例6】已知:CD 为一幢3米高的温室,其南面窗户的底框G 距地面1米,CD 在地面上留下的最大影长CF 为2米,现欲在距C 点7米的正南方A 点处建一幢12米高的楼房AB (设A,C,F 在同一水平线上) 俯视图 B 主视图 左 视 图 左视图 (1) (2) A B

1 课时33 视图与投影 【考点链接】 1. 从 观察物体时,看到的图叫做主视图 ;从 观察物体时,看到的图叫做左视图 ; 从 观察物体时,看到的图叫做俯视图. 2. 主视图与俯视图的 一致;主视图与左视图的 一致;俯视图与左视图的 一致. 3. 叫盲区. 4. 投影可分为平行投影与中心投影.其中 所形成的投影叫平行投影; 所形成的投影叫中心投影. 5. 利用光线是否平行或是否交于一点来判断是 投影或 投影,以及光源的位置和物体阴 影的位置. 【典例精析】 例1 (08襄樊)如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何 体的小正方体的个数是( ) A .7个 B .8个 C .9个 D .10个 例2 (08兰州)(1)一木杆按如图 1所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用 线段C D 表示); (2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点P 表示),并在图中画出人在此光源下的影子.(用线段E F 表示). 【巩固练习】 1.(08福州)如图所示的物体是一个几何体,其主视图是( ) 2. (08深圳) 如图,圆柱的左视图是( ) 3.(08贵阳)在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上 形成的投影不可能... 是( ) 太阳光线 木杆 图1 图2 A B A ' B ' A . B . C . D . A. B. C. D. A. B. C. D.

2 4 2 4.(08长沙)如图是每个面上都有一个汉字的正方体 的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相 对的面上的汉字是( )A.文 B.明 C.奥 D.运 5. (08哈尔滨)右图是某一几何体的三视图,则这个几何体是( ) A .圆柱体 B .圆锥体 C .正方体 D .球体 【中考演练】 1. (08庆阳)当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、 大小 .(填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一). 2.(08苏州)如图,水平放置的长方体 的底面是边长为2和4的矩形,它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于 . 3.(08威海)下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的,其左视图为 ( ) 4. (08巴中)在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中,晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给灾区 儿童.这个铅笔盒(右图)的左视图是( ) A . B . C . D . 5. (08西宁)将图所示的R t A B C △绕直角边A B 旋转一周,所得几何体的主视图为( ) 6. (08青海)若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有( ) A .6桶 B .7桶 C .8桶 D .9桶 7. (08乌兰察布)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( ) A .正视图的面积最大 B .左视图的面积最大 C .俯视图的面积最大 D .三个视图的面积一样大 8. (08连云港)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆,则这个几何 体可能是( ) A .球 B .圆柱 C .圆锥 D .棱锥 9.(08盐城)下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A .圆锥 B .球 C .圆柱 D .三棱柱 主视图 左视图 俯视图 A . B . C . D . A . B . C . D . A B C 讲 文 明 迎 奥 运

1 第四章视图与投影检测题 一、选择题:(每小题5分,共25分) 1.下列命题正确的是 ( ) A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话,牡丹花就是视点 C 球的三视图均是半径相等的圆 D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2.平行投影中的光线是 ( ) A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的 3.在同一时刻,两根长度不等的柑子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竿子的相对位置是 ( ) A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 4.有一实物如图,那么它的主视图 ( ) A B C D 5.如果用□表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面右图由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是 ( ) 二.填空题:(每小题5分,共25分) 6.在平行投影中,两人的高度和他们的影子 ; 7.小军晚上到乌当广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定的说: “广场上的大灯泡一定位于两人 ”; 8.圆柱的左视图是 ,俯视图是 ; 9.如图,一几何体的三视图如右: 那么这个几何体是 ; 10.一个四棱锥的俯视图是 ; 二.解答题:(每踢10分,共50分) 11.如图所示:大王站在墙前,小明站在墙后,大王不能让小明看见,请你画出小明的活动区域。 A B C D 俯视图左视图主视图

2 12.画出下面实物的三视图: 13.李栓身高88.1m ,王鹏身高60.1m ,他们在同一时刻站在阳光下,李栓的影子长为 20.1m ,求王鹏的影长。 14.立体图形的三视图如下,请你画出它的立体图形: 15.为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12 时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?(结果精确到1米.732.13≈,414.12≈) 墙大 王俯视图左视图主视图 1(26)题

第29章 投影与视图 单元测试题 一、选择题:(每小题3分,共60分) 1.小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( ) 2.下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是( ) 3.如图是某物体的三视图,则该物体形状可能是( ) (A )长方体 (B )圆锥体 (C )立方体 (D )圆柱体 4.下图中几何体的主视图是( ) 5.如图所示,左面水杯的杯口与投影面平行,投影线的 方向如箭头所示,它的正投影图是( ) 6.把图①的纸片折成一个三棱柱,放在桌面上如图②所示,则从左侧看到的面为( ) (A )Q (B )R (C )S (D )T 7.两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) (A )相等 (B )长的较长 (C )短的较长 (D )不能确定 8.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A )正方形 (B )平行四边形或一条线段 (C )矩形 (D )菱形 9.小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( ) (A )平行 (B )相交 (C )垂直 (D )无法确定 10.在同一时刻,身高1.6m 的小强的影长是1.2m ,旗杆的影长是15m ,则旗杆高为( ) (A )16 m (B )18 m (C )20 m (D )22 m 11.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( ) (A )上午8时 (B )上午9时30分 (C )上午10时 (D )上午12时 (B ) (A ) (C ) (D ) 正面 主视图 左视图 (第3题) (B ) (A ) (C ) (D ) (B ) (A ) (C ) (D ) 图① (第6(B ) (A ) (C ) (D )

2019版九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.1 投影 25.1.1 投影导学案 (新版)沪科版 【学习目标】 1.了解正投影的概念; 2.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3.培养动手实践能力,发展空间想象能力。 【学习重难点】 重点:正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 难点:归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 【课前预习】 1.两个三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 2.比例的基本性质:如果a b =c d ,那么ad =bc (b 、d ≠0),反之也成立. 3.一个物体放在阳光下或者灯光下,就会在底面上或者墙壁上留下它的影子,这个影子称为物体的投影,投影从某个侧面反应这个物体的形状. 4.由平行的光线所形成的投影为平行投影. 5.由一点(点光源)发出的光线形成的投影为中心投影. 【课堂探究】 中心投影 【例1】 如下图,电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm,放映屏幕的规格为2 m×2 m,若放映机的光源S 距胶片20 cm ,那么光源S 距屏幕__________米时,放映的图象刚好布满整个屏幕. 解析:由于图片和屏幕形成的图形相似,所以“图片的边长∶屏幕的边长=光源距胶片的距离∶光源距屏幕的距离”. 设光源S 距屏幕x 米时符合要求,得0.2x =0.0352 , 解得x =807 . 从而可求出光源距屏幕的距离为807 米.

答案:807 点拨:将投影问题转化为相似三角形的知识进行解决. 【例2】 如下图所示,点P 表示广场上的一盏照明灯. (1)请你在图中画出小敏在照明灯P 照射下的影子(用线段表示); (2)若小丽到灯柱MO 的距离为4.5米,照明灯P 到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯P 的仰角为55°,她的目高QB 为1.6米,试求照明灯P 到地面的距离(结果精确到0.1米).(参考数据:tan55°≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574) 分析:根据灯和小敏头顶的位置确定小敏的影子. 解:(1)如下图,线段AC 是小敏的影子. (2)过点Q 作QE⊥MO 于E ,过点P 作PF⊥AB 于F ,交EQ 于点D ,则PF⊥EQ. 在Rt△PDQ 中, ∠PQD=55°,DQ =EQ -ED =4.5-1.5=3(米). ∵tan55°=PD DQ , ∴PD=3tan55°≈4.3(米). ∵DF=QB =1.6米, ∴PF=PD +DF =4.3+1.6=5.9(米), 即照明灯到地面的距离为5.9米. 点拨:解决此类题的关键是:发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上. 【课后练习】 1.平行投影中的光线是( ).

《 4.1视图》第 1 课时学案 【学习目标】能说出圆柱、圆锥、球的三种视图对应的形状,会辨认物体三种视图的名称,会画简单物体的三种视图. 【学习重点】由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念. 【学习难点】会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化. 【学习过程】 一.激趣导入 问题:日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影 子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太 阳光的性质. 你见过皮影戏吗?你了解灯光的性质吗? 问题2(1)什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图? (2)你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗? 主视图左视图 俯视图 二.自主探究 (1)下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?从正面、侧面、上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的? (2)在下图中找出上图各物体的主视图。 (3)上图各物体的左视图是什么?俯视图呢? 知识点1圆柱﹑圆锥﹑球的三种视图:圆柱的主视图是( ),左视图是( ),俯视图是( );圆锥的主视图是( ),左视图是( ),俯视图是( );球的主视图﹑左视图﹑俯视图都是( ) 想一想 右图是一个蒙古包的照片,你能画出这个几何体的三种视图吗?

知识点2 画一个物体的三视图时,主视图下面画(),主视图右面画(),主、俯视 图要(),主、左视图要(),左、俯视图要()。 三.合作探究 (1)利用物体找其对应的主视图.P113 1题 (2)找组合体的主视图.P114 2题 (3)由主视图和俯视图找对应的物体.P115 2 四.知识迁移 画出右图中各物体的主视图、左视图和俯视图。 (5题图) 五.能力拓展. (1)、关于几何体下面有几种说法,其中说法正确的( ) A、它的俯视图是一圆 B、它的主视图与左视图相同 C、它的三种视图都相同 D、它的主视图与俯视图都是圆。 (2)、用一些小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。若设正方体的块数为n, 请写出n可能值. 六.思维提升乐园 通过猜一猜,激活学生的思维。 (1)横看是圆,侧看是圆,远看是圆,近看是圆,高看是圆,低看是圆,你要猜圆,白 活十年. (2) 正看三条边,侧看边三条,上看圆圆圈,直边没有了. 《 4.1视图》第 2 课时导学案 【学习目标】能说出画直棱柱的对应的三种视图,会画直棱柱的三种视图,知道视图中实线 和虚线的含义;知道画物体三种规则。 【学习重点】会画直棱柱的三种视图 【学习难点】直棱柱与其视图之间转化 【学习过程】 一、自主学习:。

第八章 视图与投影 一、选择题 1.【05资阳】 图1所示的几何体的右视图是 2.【05浙江】如右图,由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是 3. 【05南京】下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 4.【05南通海门】 “圆柱与球的组合体”如右图所示,则它的三视图是 A . B . C . D . 5.【05泰州】如图所示的正四棱锥的俯视图是 6.【05无锡】一空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 A 、圆柱 B 、圆锥 C 、球 D 、长方体 7.【05枣庄课改】一个几何体由一些小正方体摆成,其主(正)视图与左视图如图所示.其俯视图不可能是( ) 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 . . 4题) A D (第6题)

8.【05佛山】小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( )。 A B C D 9.【05深圳】我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图,从图的 左面看这个几何体的左视图是 A B C D 10.【05河北课改】图1中几何体的主视图是( ) 11.【05遂宁课改】下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图,那么堆成这个物 体的小长方体最多有( )个 (正视图) (俯视图) A 、5 B 、6 C 、4 D 、3 二、填空题 1. 【05内江】桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成。

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