初中奥数试题及答案大全

初中奥数试题及答案大全

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初中奥数题及答案大全：

一、选择题(每题1分，共10分)

1.下面的说法中正确的是()

A.单项式与单项式的和是单项式

B.单项式与单项式的和是多项式

C.多项式与多项式的和是多项式

D.整式与整式的和是整式

答案：D

解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。

2.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么()

A.a，b都是0

B.a，b之一是0

C.a，b互为相反数

D.a，b互为倒数

答案：C

解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。

3.下面说法中不正确的是()

A.有最小的自然数

B.没有最小的正有理数

C.没有的负整数

D.没有的非负数

答案：C

解析：的负整数是-1，故C错误。

4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么()

A.a，b同号

B.a，b异号

C.a>0

D.b>0

答案：D

5.大于-π并且不是自然数的整数有()

A.2个

B.3个

C.4个

D.无数个

答案：C

解析：在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，

-1，0共4个.选C。

6.有四种说法：

甲.正数的平方不一定大于它本身;

乙.正数的立方不一定大于它本身;

丙.负数的平方不一定大于它本身;

丁.负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是()

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

答案：B

解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。

7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是()

A.a大于-a

B.a小于-a

C.a大于-a或a小于-a

D.a不一定大于-a

答案：D

解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。

8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()

A.乘以同一个数

B.乘以同一个整式

C.加上同一个代数式

D.都加上1

答案：D

解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x-2=0，易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D.

9.杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是()

A.一样多

B.多了

C.少了

D.多少都可能

答案：C

解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，

第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;

第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;

第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1，

所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。

10.轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将()

A.增多

B.减少

C.不变

D.增多、减少都有可能

答案：A

二、填空题(每题1分，共10分)

1.198919902-198919892=______。

答案：198919902-198919892

=(19891990+19891989)×(19891990-19891989)

=(19891990+19891989)×1=39783979。

解析：利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)计算。

2.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______。

答案：1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)

=-2500。

解析：本题运用了运算当中的结合律。

3.当a=-0.2，b=0.04时，代数式a2-b的值是______。

答案：0

解析：原式==(-0.2)2-0.04=0。把已知条件代入代数式计算即

可。

4.含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。

答案：45000(克)

解析：食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%(千克)，

设蒸发变成含盐为40%的水重x克，

即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%

解得：x=45000(克)。

遇到这一类问题，我们要找不变量，本题中盐的含量是一个不变量，通过它列出等式进行计算。

三、解答题

1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的1/5，乙每月比甲多开支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少?

答案:设每人每年收入X元，甲每年开始4/5X元，依题意有：3(4/5X+1200)=3X=600

(3-12/5)X=3600-600

解得，x=5000

答：每人每年收入5000元。

2、若S=15+195+1995+19995+···+199···5(44个9)，则和数S的末四位数字的和是多少!

答案：S=(20-5)+(200-5)+(2000-5)+···+(200···0-5)(45个0) =20+200+2000+200···0(45个0)-5*45

=22···20(45个2)-225

=22···21995(42个2)

3.一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。

答案：设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米.依题意则：

X+y=12①;x/3+y/6=31/3②

由②有2x+y=20，③

由①有y=12-x，将之代入③得2x+12-x=20。

所以x=8(千米)，于是y=4(千米)。

答：上坡路程为8千米，下坡路程为4千米。

4.证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。

证明：设p=30q+r，0≤r因为p为质数，故r≠0，即0

假设r为合数，由于r 再由p=30q+r知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾。

所以，r一定不是合数。

初一奥数题及解答

初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足：

x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角． 14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE．

15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．

2019精选初中奥数题及答案

选择题 1.下面的说法中正确的是() A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 2.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么() A.a，b都是0 B.a，b之一是0 C.a，b互为相反数 D.a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。 3.下面说法中不正确的是() A.有最小的自然数 B.没有最小的正有理数 C.没有的负整数 D.没有的非负数 答案：C 解析：的负整数是-1，故C错误。 4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么() A.a，b同号 B.a，b异号 C.a>0 D.b>0 答案：D 5.大于-π并且不是自然数的整数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，-1，0共4个.选C。 6.有四种说法： 甲.正数的平方不一定大于它本身; 乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身; 丁.负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。 7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是() A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边() A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式 C.加上同一个代数式 D.都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x-2=0，易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D. 9.杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是() A.一样多 B.多了 C.少了 D.多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a; 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 10.轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将() A.增多 B.减少 C.不变 D.增多、减少都有可能

2019小学奥数题汇总及答案

小学全部奥数题及答案 工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等） 得到1/甲＝1/乙×2

(完整版)初中奥数题

初中奥数题 试题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身；

乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一 个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多

小学全部奥数题及答案_经典奥数题目

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案 取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球） 小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份） 小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）

初中奥数题及答案

2018年初中奥数题 初中奥数题试题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大这四种说法中，不正确的A．0个 B．1个 7．a代表有理数，那么，A．a大于－a C．a大于－a或a小于－8．在解方程的过程中，为的两边( ) A．乘以同一个数 C．加上同一个代数式9．杯子中有大半杯水，第增加了10%，那么，第三是( ) A．一样多 B．多了10．轮船往返于一条河的定的，那么，当这条河的A．增多 B．减少二、填空题（每题1分，122=______。 2．1－2＋3－4+5－6+7－3．当a=－，b=时，代数

4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。 三、解答题 1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的1 5 ，乙每月比甲多开 支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？ 4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。 5．求和： 。 6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。 初中奥数题试题二 一、选择题 1．数1是 ( ) A．最小整数 B．最小正数 C．最小自然数 D．最小有理数为有理数，则一定成立的关系式是 ( ) A．7a＞a B．7+a＞a C．7+a＞7 D．|a|≥7 的值是 ( ) A． B． C． D． 4.在-4，-1，，与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( ) A．225 B． C． D．1 二、填空题 1．计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。2.求值：(-1991)-|3-|-3为正整数，1990n-1991的排列组成的四位数是800 4.不超过2的最大整数是 5.一个质数是两位数，它是______。 三、解答题 1．已知3x2-x=1，求6x3 2．某商店出售的一种商他们采用提高售价、减少每涨价1元，每天就少卖得最大利润？最大利润是3．如图1－96所示，已知∠1＋∠2=90°。求证： 4.求方程｜xy｜-｜2x｜+ 5.王平买了年利率％的三元，若三年期国库券到期五年后与五年期国库券的期国库券各多少？(一年期 6. 对k，m的哪些值，方 一、选择题 1.下面给出的四对单项式 A. x2y与-3x2z 2 2b与与 ab 2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于A．3x-3 B．x-1

初中奥数题精选集合

初中奥数题精选集合汇总--全面解析 1. 水果超市运来苹果2500 千克，比运来的梨的 2 倍少250 千克。这个超市运来梨多少千克？ 2. A、B 两地相距300 千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B 地相向而行。已知甲车每小时行40 千米，乙车每小时行52 千米，若甲车是上午8 时出发，两车相遇时是几时几分？ 3. 家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的 3 倍，现在每天平均售出10 台洗衣机和15 台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120 台没有售出，运来洗 衣机、彩电各多少台？ 4. 小民以每小时20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小时30 千 的速度返回原出发地，这样往返一次的平均速度是多少？ 5. 粮店运来大米，面粉共3700 千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克? 6. 一队少先队员乘船过河，如果每船坐15 人，还剩9 人，如果每船坐18 人，则剩余 1 只船，求有多少只船? 7. 学校举办的美术展览中，有50 幅水彩画、80 画幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几? 8. 某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480 米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快 1 米/秒,两架 模型 飞机在空中飞行的时间分别为12 分和16 分,这两架模型飞机各飞行了多少距离? 9. 一条环形跑道长400 米,甲每分钟行80 米,乙每分钟行120 米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇? 若反向出发,多少时间后相遇? 10. 甲乙两人同时从A,B 两地出发,相向而行,3 小时后两人在途中相遇已知A,B 两地相距24 千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3. 问甲乙两人每小时各行多少千米.

初一奥数题及解答

初一奥数题及解答 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围． 4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．

14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE． 15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)． 22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有 23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人 24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解． 25．男、女各8人跳集体舞． (1)如果男女分站两列； (2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．

初中奥数20道经典奥数题及答案解析

初中奥数20道经典奥数题及答案解析 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：32×10=320(元) 答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 解：45+5×3=45+15=60(千克) 答：3箱梨重60千克。 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解：4×2÷4=8÷4=2(千米) 答：甲每小时比乙快2千米。

4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支， 张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张 强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得 的多了3支，所以又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。 解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元) 答：每支铅笔0.2元。 5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经 过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。因为河上的桥正在维修， 车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站， 到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？(交换乘客的时间略去不计) 想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站， 可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行 驶的总路程。 解：下午2点是14时。 往返用的时间：14-8=6(时) 两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米) 答：两地相距255千米。 6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间 能追上第二小组？

小学五年级奥数题集锦及答案更新版

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小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米？ 解：AB距离=（×5）/（5/11）=千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米

解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇？ 解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20

初中奥数题

初中奥数题 1.水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少250千克。这个超市运来梨多少千克？ 2.A、B两地相距300千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B 地相向而行。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，若甲车是上午8时出发，两车相遇 时是几时几分？ 3.家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出，运来洗 衣机、彩电各多少台？ 4.小民以每小时20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小时30千的速度返回原出发地，这样往返一次的平均速度是多少？ 5.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克?

6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，则剩余1只船，求有多少只船? 7.学校举办的美术展览中，有50幅水彩画、80画幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几? 8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型 飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离? 9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?若反向出发,多少时间后相遇? 10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3.问甲乙两人每小时各行多少千米.

(完整)初二奥数题及答案

初二数学奥数 1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，EF∥AB交BC于点F，EF＝EC，连结DF。 (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形； (2)若AD＝ 1，BC＝3，DC DCF的形状； (3)在条件(2)下，射线BC上是否存在一点P，使△PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出PB的长；若不存在，请说明理由。

2、在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N. （1）如图25－1，当点M在AB边上时，连接BN. ①求证：△ABN≌△ADN； ②若∠ABC = 60°，AM = 4，求点M到AD的距离； （2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形.

3、对于点O 、M ，点M 沿MO 的方向运动到O 左转弯继续运动到N ，使OM ＝ON ，且OM ⊥ON ，这一过程称为M 点关于O 点完成一次“左转弯运动”． 正方形ABCD 和点P ，P 点关于A 左转弯运动到P 1，P 1关于B 左转弯运动到P 2，P 2关于C 左转弯运动到P 3，P 3关于D 左转弯运动到P 4，P 4关于A 左转弯运动到P 5，……． （1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P 1的位置； （2）连接P 1A 、P 1B ，判断 △ABP 1与△ADP 之间有怎样的关系？并说明理由。 (3)以D 为原点、直线AD 为y 轴建立直角坐标系，并且已知点B 在第二象限，A 、P 两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P 4、P 2009、P 2010三点的坐标． P D C B A N M 图1 图2

2020初中奥数题及答案

2017年初中奥数题及答案 初中奥数题试题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。

6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一 个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。

小学一年级奥数题及答案 汇总

（100道综合练习题） 一、填空题。 ( 共9题) 1.妈妈买红扣子18个，白扣子10 个，黑扣子8个。 (1)红扣子比白扣子多( ) 个? (2)黑扣子比白扣子少 ( )个? 2.下面的题你会算吗? 1+3+5+2+4+6+3+5+7=( ) 1+10-9+8-7+3-4+5=( ) 3. 1,1,2,3,5， ( ),13,21,34 4. 2只小鸭=4只小鸡 3只小鸭 =6只小鹅 1只小鹅=( )只 小鸡 5.方框中应该填什么数呢? 3+( )+4-5+10=15 6.找出下面的数列的规律并填空. 1，1，2，3，5，8，13，( )， ( )，55，89 7.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在 赛跑。黑免说："我跑得不是最 快的，但比白兔快。"请你说说， ( )跑得最快，( )跑 得最慢。 8.在( )里填数字，使下面的两 3( ) 8( ) 6( ) 1( ) 2( ) 9. 10、20、11、19、12、18、( )、 ( )、( ) 二、计算题。 ( 共29题) 1.汽车总站有13辆汽车，开走了 3辆，还有几辆? 答： 2.第一个盘子里有5个梨，第二 个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿 1个 放到第二个盘里，现在一共有多少个 梨? 答 3.小明和小亮想买同一本书，小 明缺1元7角，小亮缺1元3角。若 用他们的钱合买这本书，钱正好。这 本书的价钱是多少?他们各带了多少 钱? 小明带了3元-1元7角=1元3 角小亮带了3元-1元3角=1元7角 答: 4.小明出去玩的时候，看了一下 钟，时针在2和3之间，分针指向6， 他回来的时候时针在6和7之间，分 针指向6，小明一共外出了几小时? 答: 5.学校要把12箱文具送给山 区小学，已送去7箱，还要送几箱 ?

初三奥数题及答案

全国初中数学竞赛试卷 一、选择题（本题共6小题，每小题7分，满分42分。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的。请将正确答案的代号填在题后的括号里） 1、a ，b ，c 为有理数，且等式62532+=++c b a 成立，则c b a 10019992++的值是（ ） A 、1999 B 、2000 C 、2001 D 、不能确定 2、若1≠ab ，且有09201152=++a a 及05200192=++b b ，则b a 的值是（ ） A 、59 B 、95 C 、52001- D 、9 2001 - 3、已知在ABC ?中，?=∠90ACB ，?=∠15ABC ，1=BC ，则AC 的长为（ ） A 、32+ B 、32- C 、30? D 、23- 4、如图，在ABC ?中，D 是边AC 上的一点，下面四种情况中，ABD ?∽ACB ?不 一定成立的情况是（ ） A 、BD A B B C A D ?=? B 、AC AD AB ?=2 C 、ACB ABD ∠=∠ D 、BD AC BC AB ?=? 5、①在实数范围内，一元二次方程02 =++c bx ax 的根为a ac b b x 242-±-=；②在 ABC ?中，若222AB BC AC +，则A B C ?是锐角三角形； ③在ABC ?和111C B A ?中，a ，b ，c 分别为ABC ?的三边，111c b a ，，分别为111C B A ?的三边，若111c c b b a a ，，，则A B C ?的面积S 大于111C B A ?的面积1S 。以上三个命题中，假命题的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣； ②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（ ） A 、522.8元 B 、510.4元 C 、560.4元 D 、472.8 二、填空题（每小题7分，共28分） 1、已知点P 在直角坐标系中的坐标为（0，1），O 为坐标原点，?=∠15QPO ，且

初一奥数题100道

a,b,c,d,e五个数，和为8，平方和为16，求e的最值。 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快. 第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C 两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 小学数学应用题综合训练(02)

三套初中奥数题及答案

一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个B．3个C．4个D．无数个 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个B．1个C．2个D．3个 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多B．减少C．不变D．增多、减少都有可能 二、填空题（每题1分，共10分） 1．198919902－198919892=______。 2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。 3．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 a2-b的值是______。 4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______千克。 三、解答题 1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的1 5 ，乙每月比甲多开支100元，三年后负 债600元，求每人每年收入多少？