原创2021年高考数学试题分类汇编- 函数(含答案)

2021年高考数学试题分类汇编-函数

一、选择题

1.(2020模拟年广东卷)若函数()y f x =是函数1x

y a a a =>≠（

0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x = A ．x 2log B ．x

21

C ．x 2

1log D ．22-x

【答案】A

【解析】函数1x

y a a a =>≠（0，且）的反函数是()log a f x x =,又(2)1f =,即

log 21a =,

所以,2a =,故2()log f x x =,选A.

2.(2020模拟年广东卷)函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 A.

)2,(-∞ B.(0,3) C.(1,4) D. ),2(+∞胡文

【答案】D

【解析】()()(3)(3)(2)x x x f x x e x e x e '''=-+-=-,令()0f x '>,解得2x >,故选D

3.（2020模拟全国卷Ⅰ） 已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切，则α的值为( B ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2

解:设切点00(,)P x y ，则0000ln 1,()y x a y x =+=+,又0'

01

|1x x y x a

==

=+ 00010,12x a y x a ∴+=∴==-∴=.故答案选B 4.（2020模拟全国卷Ⅰ）函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)

f x -

都是奇函数，则( D ) (A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数

(C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数

解

:

(1)

f x +与

(1)

f x -都是奇函数，

(1)(1),(1)(1)f x f x f x f x ∴-+=-+--=--， ∴

函数

()

f x 关于点

(1,0)

，及点

(1,0)

-对称，函数

()

f x 是周期

2[1(1)]4

T =--=的周期函数.

(14)(14)

f x f x ∴--+=--+，

(3)(3)f x f x -+=-+，即(3)f x +是奇函数。故选D

5.（2020模拟浙江）对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数

()f x 构成的集合：12,x x ?∈R 且21x x >，有

212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-．下列结论中正确的是 ( )

A ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα??∈

B ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且()0g x ≠，则

12

()

()f x M g x αα∈ C ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα++∈胡文 D ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且12αα>，则12()()f x g x M αα--∈ 答案：C

【解析】对于

212121()()()()

x x f x f x x x αα--<-<-，即有

2121()()f x f x x x αα--<

<-，令2121

()()

f x f x k x x -=-，有k αα-<<，不妨设1()f x M α∈，

2

()g x M α∈，即有

11,f k αα-<<22

g k αα-<<，因此有

1212f g k k αααα--<+<+，因此有12()()f x g x M αα++∈．

6.（2020模拟浙江）若函数2()()a f x x a x

=+∈R ，则下列结论正确的

是（ ）

A ．a ?∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数胡文

B ．a ?∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数

C ．a ?∈R ，()f x 是偶函数

D ．a ?∈R ，()f x 是奇函数

C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问． 【解析】对于0a =时有()2f x x =是一个偶函数 7.（2020模拟北京）为了得到函数3

lg

10

x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点 （ ）

A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 【答案】C

.w 【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基

本运算的考查.

A ．()()lg 31lg103y x x =++=+，

B ．()()lg 31lg103y x x =-+=-，

C ．()3

lg 31lg

10x y x +=+-=， D ．()3

lg 31lg 10

x y x -=--=.

故应选C.

8.（2020模拟北京）为了得到函数3

lg

10

x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点 （ ）

A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 【答案】C

【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本

运算的考查.胡文

A ．()()lg 31lg103y x x =++=+，

B ．()()lg 31lg103y x x =-+=-，

C ．()3

lg 31lg

10x y x +=+-=， D ．()3

lg 31lg 10

x y x -=--=.

故应选C. 9. (2020

模拟山东卷)函数x x

x x

e e y e e

--+=-的图像大致为( ).

【解析】:函数有意义,需使0x x e e --≠,其定义域为{}0|≠x x ,排除C,D,

又因为22212

111

x x x x x x x e e e y e e e e --++===+---,所以当0x >时函数为减函数,故选

A. 答案:A.

【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.

10.(2020模拟山东卷)定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=

?

?

?>---≤-0),2()1(0

),1(log 2x x f x f x x ，则f （2020模拟）的值为( )

A.-1

B. 0

C.1

D. 2 【解析】:由已知得2(1)log 21f -==,(0)0f =,(1)(0)(1)1f f f =

--=-,

(2)(1)(0)1f f f =-=-,(3)(2)(1)1(1)0f f f =-=---=,

(4)(3)(2)0(1)1f f f =-=--=,(5)(4)(3)1f f f =-=,(6)(5)(4)0f f f =-=,

所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f （2020模拟）= f （5）=1,故选C.

A

D

答案:C.

【命题立意】:本题考查归纳推以及函数的周期性和对数的运算. 11.(2020

模拟山东卷)函数x x

x x

e e y e e

--+=-的图像大致为( ).

【解析】:函数有意义,需使0x x e e --≠,其定义域为{}0|≠x x ,排除C,D,

又因为22212

111

x x x x x x x e e e y e e e e --++===+---,所以当0x >时函数为减函数,故选

A. 答案:A.

【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.

12. (2020模拟山东卷)定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=

??

?>---≤-0

),2()1(0),

4(log 2x x f x f x x ，则f （3）的值为( )

A.-1

B. -2

C.1

D. 2 【

解

析

】

:

由

已

知

得

2(1)log 5f -=,2(0)log 42f ==,2(1)(0)(1)2log 5f f f =--=-,

A

D

2(2)(1)(0)log 5f f f =-=-,22(3)(2)(1)log 5(2log 5)2f f f =-=---=-,故选

B.

答案:B.

【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推过程. 13.(2020模拟山东卷)已知定义在R 上的奇函数

)

(x f ，满足

(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).

A.(25)(11)(80)f f f -<<

B. (80)(11)(25)f f f <<-

C.

(11)(80)(25)f f f <<- D. (25)(80)(11)f f f -<<

【解析】:因为)(x f 满足(4)()f x f x -=-,所以(8)()f x f x -=,所以函数是

以8为周期的周期函数, 则)1()25(-=-f f ,)0()80(f f =,)3()11(f f =,又

因为

)

(x f 在R 上是奇函数，

(0)0

f =,得0)0()80(==f f ,

)1()1()25(f f f -=-=-,而由

(4)()

f x f x -=-得

)1()41()3()3()11(f f f f f =--=--==,又因为)(x f 在区间[0,2]上是增函

数,所以0)0()1(=>f f ,所以0)1(<-f ,即(25)(80)(11)f f f -<<,故选D.

答案:D.

【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题. 14.（2020模拟全国卷Ⅱ）函数(x ≤0)的反函数是

（A ）2y x =（x ≥0） （B ）2y x =-（x ≥0） （B ）2y x =（x ≤0） （D ）2y x =-（x ≤0）

答案：B

解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x ≤0可知AC 错,原函数y ≥0可知D 错，选B.

15.（2020模拟全国卷Ⅱ）函数y=2

2log 2x

y x

-=+的图像 （A ） 关于原点对称 （B ）关于主线y x =-对称

（C ） 关于y 轴对称 （D ）关于直线y x =对称

答案：A

解析：本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A 。

16.（2020模拟全国卷Ⅱ）设

2lg ,(lg ),a e b e c ===

（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >> 答案：B

解析：本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=2

1

lge, 作商比较知c>b,选B 。 17.（2020模拟广东卷）若函数()y f x =是函数(0,1)x y a a a =>≠且的

反函数，其图像经过点)a ，则()f x =

A. 2log x

B.

12

log x

C.

12x

D.

2x

【解析】x x f

a log )(=，代入)a ，解得21

=

a ，所以()f x =12

log x ，选B.

18.（2020模拟广东卷）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并

沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为

v v 乙甲和（如图

2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一

定正确的是

A. 在1t 时刻，甲车在乙车前面

B. 1t 时刻后，甲车在乙车后面

C. 在0t 时刻，两车的位置相同

D. 0t 时刻后，乙车在甲车前面

【解析】由图像可知，曲线甲v 比乙v 在0～0t 、0～1t 与x 轴所围成图形面积大，则在0t 、1t 时刻，甲车均在乙车前面，选A. 19.（2020模拟安徽卷）设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图像可能是

[解析]：/()(32)y x a x a b =---，由/0y =得2,3

a b

x a x +==

，∴当x a =时，y 取极大值

0，当23

a b

x +=

时y 取极小值且极小值为负。故选C 。

或当x b <时0y <，当x b >时，0y >选C

20.（2020模拟安徽卷）已知函数()f x 在R 上满足

2()2(2)88f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是

（A ）21y x =- （B ）y x = （C ）32y x =- （D ）23y x =-+[解析]：由2()2(2)88f x f x x x =--+-得2(2)2()(2)8(2)8f x f x x x -=--+--， 即22()(2)44f x f x x x --=+-，∴2()f x x =∴/()2f x x =，∴切线方程为

12(1)y x -=-，即210x y --=选

A

21.（2020模拟安徽卷）设，函数

的图像可能

是

【解析】可得2,()()0x a x b y x a x b ===--=为的两个零解.

当x a <时,则()0x b f x <∴<

当a x b <<时,则()0,f x <当x b >时,则()0.f x >选C 。

【答案】C

22.（2020模拟江西卷）函数234

x x y --+=的定义域为

A ．[4,1]-

B ．[4,0)-

C ．(0,1]

D ．[4,0)

(0,1]-

答案：D 【解析】由2

340

x x x ≠?

?

--+≥?得40x -≤<或01x <≤,故选D.

23.（2020模拟江西卷）已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=

），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+）

，则

(2008)(2009)f f -+的值为

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2 答案：C

【解析】12

22(2008)(2009)(0)(1)log log 1f f f f -+=

+=+=,故选

C.

24.（2020模拟江西卷）如图所示，一质点(,)P x y 在xOy 平面上沿曲线运动，速度大小不 变，其在x 轴上的投影点(,0)Q x 的运动速度()V V t =的图象大致为

A B C D

答案：B

【解析】由图可知，当质点(,)P x y 在两个封闭曲线上运动时，投影

点(,0)Q x 的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故A 错误；质点(,)P x y 在终点的速度是由大到小接近0，故D 错误；质点(,)P x y 在开始时沿直线运动，故投影点(,0)Q x 的速度为常数，因此C 是错误的，故选B .

25.（2020模拟江西卷）若存在过点(1,0)的直线与曲线3y x =和

215

94

y ax x =+

-都相切，则a 等于 y

x

O

(,)

P x y (,0)

Q x O ()

t t O ()

V t t

O ()

V t t

O )

V t t

A ．1-或25-64

B ．1-或

214

C ．74

-或25-64

D ．74

-或7

答案：A

【解析】设过(1,0)的直线与3y x =相切于点300(,)x x ，所以切线方程为

320003()y x x x x -=-

即230032y x x x =-，又(1,0)在切线上，则00x =或032

x =-，

当00x =时，由0y =与21594y ax x =+-相切可得25

64

a =-，

当032x =-时，由272744y x =-与215

94

y ax x =+-相切可得1a =-，所以

选A .

26.（2020模拟江西卷）函数

y =

的定义域为

A ．(4,1)--

B ．(4,1)-

C ．(1,1)-

D ．(1,1]- 答案：C 【解析】由2

10

1

1141

340x x x x x x +>>-????-<

?-<<--+>??.故选C

27.（2020模拟江西卷）设函数

2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点

(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的

斜率为

A ．4

B ．1

4- C ．2 D ．12

- 答案：A

【解析】由已知(1)2g '=，而()()2f x g x x ''=+，所以(1)(1)214f g ''=+?=故选A

28.（2020模拟江西卷）设函数

()0)f x a =<的定义域为D ，

若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域，则a 的值为 A ．2- B ．4- C ．8- D ．不能确定胡文 答案：B

【解析】

12max ||()x x f x -==||a =，4a =-，选

B

29.（2020模拟天津卷）设3

.02

13

1)2

1(

,3log ,2log ===c b a ，则 A a

【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到

10,0<<=b ，因此选

B 。

【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力。

30.（2020模拟天津卷）设函数

??

?<+≥+-=0

,60,64)(2x x x x x x f 则不等式

)1()(f x f >的解集是（ ）

A ),3()1,3(+∞?-

B ),2()1,3(+∞?-

C

),3()1,1(+∞?- D )3,1()3,(?--∞

【答案】A

【解析】由已知，函数先增后减再增 当0≥x ，2

)(≥x f 3)1(=f 令,3)(=x f

解得3,1==x x 。 当0

f x f ，解得313><<-x x 或

【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

31.（2020模拟天津卷）设函数f(x)在R 上的导函数为f ’(x),且2f(x)+xf ’(x)>x 2,x 下面的不等式在R 内恒成立的是 A

0)(>x f B 0)()( D x x f <)(

【答案】A

【解析】由已知，首先令0=x ，排除B ，D 。然后结合已知条件排除C,得到A

【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力。 32.(2020模拟湖北卷)设

a 为非零实数，函数

11

(,)1ax y x R x ax a -=

∈≠-+且的反函数是 A 、11(,)1ax y x R x ax a -=∈≠-+且 B 、11

(,)1ax y x R x ax a

+=∈≠--且

C 、1(,1)(1)x y x R x a x +=

∈≠-且 D 、1(,1)(1)

x

y x R x a x -=∈≠-+且 【答案】D

【解析】由原函数是11

(,)1ax y x R x ax a

-=

∈≠-+且，从中解得1(,1)

(1)

y

x y R y a y -=

∈≠-+且即原函数的反

函

数

是

1(,1)(1)

y

x y R y a y -=

∈≠-+且，故选择D

32.(2020模拟湖北卷)设球的半径为时间t 的函数()R t 。若球的体积以均匀速度c 增长，则球的表面积的增长速度与球半径 A.成正比，比例系数为C B. 成正比，比例系数为2C

C.成反比，比例系数为C

D. 成反比，比例系数为2C

9.【答案】D

【解析】由题意可知球的体积为34

()()3

V t R t π=，则

'2'()4()()c V t R t R t π==，由此可得'4()()()

c

R t R t R t π=，而球的表面积为

2()4()S t R t π=，

所以'2'()4()8()()v S t R t R t R t ππ==表＝， 即'''

'228()()24()()()()()()

c c v R t R t R t R t R t R t R t R t ππ?表＝＝＝

＝，故选

D

33.（2020模拟四川卷）函数)(21R x y x ∈=+的反函数是 A. )0(log 12>+=x x y B. )1)(1(log 2>-=x x y

C.

)0(log 12>+-=x x y D. )1)(1(log 2->+=x x y

【答案】C

【解析】由y x y x y x 221log 1log 12+-=?=+?=+，又因原函数的值域是0>y ，

∴其反函数是)0(log 12>+-=x x y

34.（2020模拟四川卷）已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有

)()1()1(x f x x xf +=+，则)2

5

(f 的值是

A. 0

B. 2

1 C. 1

D.

2

5 【答案】A

【解析】若x ≠0，则有)(1)1(x f x x x f +=

+，取2

1

-=x ，则有： )21()21()21(2

121

1)121()21(f f f f f -=--=---

=

+-=（∵

)

(x f 是偶函数，则

)2

1

()21(f f =- ） 由此得0)2

1

(=f

于

是，

0)21(5)21(]2

121

1[35)121(35)23(35)23(23231)123()25(==+

=+==+

=

+=f f f f f f f 35.（2020模拟全国卷Ⅱ）曲线21

x

y x =-在点()1,1处的切线方程为

A.

20

x y --= B.

20

x y +-= C.

450

x y +-= D.

450x y --=

解：11122

2121

||[]|1(21)(21)

x x x x x y x x ===--'==-=---, 故切线方程为1(1)y x -=--,即20x y +-= 故选B.

36.（2020

模拟全国卷Ⅱ）设323log ,log log a b c π===

A. a b c >>

B. a c b >>

C. b a c >>

D. b c a >>

解：322log 2log

log b c <<>

2233log log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选

A.

37.（2020

模拟湖南卷）2log D 】

A

． B

．

C ．12

-

D ．

12

解:

由12

2

2211

log log 2log 222

===,易知

D 正确.

38.（2020模拟湖南卷）若函数()y f x =的导函数在区间[,]a b 上是

增函数，

则函数()y f x =

在区间[,]a b 上的图象可能是【 A 】

A ．

B ．

C ．

D ． 解: 因为函数()y f x =的导函数()y f x '=在区间[,]a b 上是增函数，

即在区间[,]a b 上

各点处的斜率k 是递增的，由图易知选A. 注意C 中y k '=为常数噢.

39.（2020模拟湖南卷）设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于

给定的正数K ，定义函数

取函数

()2

x

f x -=。当K =1

2

时，函数

()K f x 的单调递增区间为

a

b a

b a

【 C 】

A ．

(,0)

-∞ B ．

(0,)

+∞ C ．(,1)-∞-

D ．(1,)+∞

解: 函数1

()2()2x x f x -==，作图易知1()2

f x K ≤=?(,1]

[1,)x ∈-∞-+∞，

故在(,1)-∞-上是单调递增的，选C.

40.（2020模拟福建卷）下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，

+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x

的是 A ．()

f x =

1x

B.

()

f x =2(1)x - C .

()

f x =x e

D

()ln(1)f x x =+

【答案】：A

[解析]依题意可得函数应在(0,)x ∈+∞上单调递减，故由选项可得A 正确。

41.（2020模拟福建卷）函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线

2b

x a

=-

对称。据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，

p ，关于x 的方程[]2()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是

A. {}1,2 B {}1,4 C {}1,2,3,4 D {}1,4,16,64 【答案】：D

[解析]本题用特例法解决简洁快速，对方程2[()]()0m f x nf x P ++=中

,,m n p 分别赋值求出()f x 代入()0f x =求出检验即得.

42. （2020模拟辽宁卷）已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1

()2

x ；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则2(2log 3)f +＝

高考数学试题分类汇编集合理

2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则 ()=U A B ( ) A.{}134， ， B.{}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则 A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12， 【答案】D 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 ．（2013 年高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

2008年高考数学试题分类汇编——函数与导数

2008年高考数学试题分类汇编 函数与导数 一． 选择题： 1.（全国一1 ）函数y = C ） A ．{}|0x x ≥ B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥ D ．{}|01x x ≤≤ 2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ A ） 3.（全国一6）若函数(1)y f x =- 的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =（ B ） A ．21x e - B ．2x e C ．21x e + D ．22x e + 4.（全国一7）设曲线11x y x += -在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ D ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2- 5.（全国一9）设奇函数()f x 在(0)+∞， 上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为（ D ） A ．(10)(1)-+∞ ，， B ．(1)(01)-∞- ， ， C ．(1)(1)-∞-+∞ ，， D ．(10)(01)- ， ， 6.（全国二3）函数1()f x x x = -的图像关于（ C ） A ．y 轴对称 B ． 直线x y -=对称 A ． B ． C ． D ．

C ． 坐标原点对称 D ． 直线x y =对称 8.（全国二4）若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ C ） A ．a > B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 10.（北京卷3）“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的（ B ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11.（四川卷10）设()()sin f x x ω?=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( D ) （Ａ）()01f = （Ｂ）()00f = （Ｃ）()'01f = （Ｄ）()'00f = 12.（四川卷11）设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ?+=，若()12f =，则()99f =( C ) （Ａ）13 （Ｂ）2 （Ｃ）132 （Ｄ）213 13.（天津卷3）函数1y =04x ≤≤）的反函数是A （A ）2(1)y x =-（13x ≤≤） （B ）2(1)y x =-（04x ≤≤） （C ）21y x =-（13x ≤≤） （D ）21y x =-（04x ≤≤） 14.（天津卷10）设1a >，若对于任意的[,2]x a a ∈，都有2[,]y a a ∈满足方程log log 3a a x y +=，这时 a 的取值集合为B （A ）2{|1}a a <≤ （B ）{|}2a a ≥ （C ）3|}2{a a ≤≤ （D ）{2,3} 15.（安徽卷7）0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ B ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 16.（安徽卷9）在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称。而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若()1f m =-，

2018年高考数学试题分类汇编-向量

1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3

2020年高考数学试题分类汇编 应用题 精品

应用题 1.（四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z= A ．4650元 B ．4700元 C ．4900元 D ．5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲，乙,x y 辆，则利润450350z x y =+，得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少， 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克） 与时间t （单位：年）满足函数关系：30 0()2 t M t M - =，其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M （60）= A ．5太贝克 B ．75In2太贝克 C ．150In2太贝克 D ．150太贝克 【答案】D 3.（北京理）。根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)(（A ，C 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是 A ．75，25 B ．75，16 C ．60，25 D ．60，16 【答案】D 4．（陕西理）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。 【答案】2000 5．（湖北理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等 差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.（湖北理）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大 桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

高考文科数学试题分类汇编1：集合

高考文科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= （ ） A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 【答案】A 2 ．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （ ） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 【答案】B 3 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为（ ） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 【答案】B 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= （ ） A ．(,2]-∞ B ．[1,2] C ．[-2,2] D ．[-2,1] 【答案】D 5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （ ） A ．? B ．{2} C ．{2,2}- D ．{2,1,2,3}- 【答案】B 6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e （ ） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 【答案】A 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 （ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】B 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3

2017年高考理科数学分类汇编 导数

导数 1.【2017课标II ，理11】若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ） A.1- B.32e -- C.35e - D.1 【答案】A 【解析】()()2121e x f x x a x a -'??=+++-??? ， 则()()324221e 01f a a a -'-=-++-?=?=-????， 则()()211e x f x x x -=--?，()()212e x f x x x -'=+-?， 令()0f x '=，得2x =-或1x =， 当2x <-或1x >时，()0f x '>， 当21x -<<时，()0f x '<， 则()f x 极小值为()11f =-． 【考点】 函数的极值；函数的单调性 【名师点睛】(1)可导函数y ＝f (x )在点x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)＝0，且在x 0左侧与右侧f ′(x )的符号不同。 (2)若f (x )在(a ，b )内有极值，那么f (x )在(a ，b )内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值。 2.【2017课标3，理11】已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = A ．12- B ．13 C ．12 D ．1 【答案】C 【解析】由条件，211()2(e e )x x f x x x a --+=-++，得： 221(2)1211211(2)(2)2(2)(e e ) 4442(e e )2(e e ) x x x x x x f x x x a x x x a x x a ----+----+-=---++=-+-+++=-++ ∴(2)()f x f x -=，即1x =为()f x 的对称轴， 由题意，()f x 有唯一零点， ∴()f x 的零点只能为1x =， 即21111(1)121(e e )0f a --+=-?++=， 解得12 a =． 【考点】 函数的零点；导函数研究函数的单调性，分类讨论的数学思想 【名师点睛】函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的

高考数学试题分类汇编(导数)

2007年高考数学试题分类汇编（导数） （福建理11文） 已知对任意实数x ，有()()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时，()0()0f x g x ''>>，，则0x <时（ B ） A ．()0()0f x g x ''>>， B ．()0()0f x g x ''><， C ．()0()0f x g x ''<>， D ．()0()0f x g x ''<<， （海南理10） 曲线12 e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ．29 e 2 Ｂ．24e Ｃ．22e Ｄ．2e （海南文10） 曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ．294e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e （江苏9） 已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有()0f x ≥， 则(1)'(0) f f 的最小值为（ C ） A ．3 B ．52 C ．2 D ．3 2 （江西理9） 12．设2:()e ln 21x p f x x x mx =++++在(0)+∞，内单调递增，:5q m -≥，则p 是q 的（ B ） Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 （江西理5） 5．若π 02 x <<，则下列命题中正确的是（ D ） Ａ．3sin πx x < Ｂ．3sin πx x > Ｃ．2 24sin π x x < Ｄ．2 24sin π x x >

（江西文8） 若π 02x << ，则下列命题正确的是（ B ） Ａ．2sin πx x < Ｂ．2sin πx x > Ｃ．3sin πx x < Ｄ．3 sin π x x > （辽宁理12） 已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数，如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0，且()()f x g x ≥，那么下列情形不可能．．． 出现的是（ ） A ．0是()f x 的极大值，也是()g x 的极大值 B ．0是()f x 的极小值，也是()g x 的极小值 C ．0是()f x 的极大值，但不是()g x 的极值 D ．0是()f x 的极小值，但不是()g x 的极值 （全国一文11） 曲线313y x x =+在点413?? ???，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ A ） Ａ．19 Ｂ．29 Ｃ．13 Ｄ．23 （全国二文8） 已知曲线2 4 x y =的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （浙江理8） 设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ D ） (北京文9) ()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数，则(1)f '-的值是＿＿＿＿．3 （广东文12）

文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)

2012——2014（全国卷，新课标1卷，新课标2卷）数学高考真题分类训练（二） 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=?（ ） （A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 2、已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α=（ ） （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. 4、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则（ ） （A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图，则 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （B ） 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ） 9、设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=，则cos2(a+4π)=( ) （A ） （B ） （C ） （D ）

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=，x 的图像向右平移 2π个单位后，与函数y=sin （2x+3 π）的图像重合，则?=___________. 12、若0tan >α，则（ ） A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =， 6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为 （A ）2+2 （B ） （C ）2 （D ）-1 3、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m .

全国高考理科数学试题分类汇编：函数

2013年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2013年高考江西卷（理））函数 的定义域为 A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若 a b c <<,则函数 ()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( ) A.(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和(),c +∞内 【答案】A 3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数 1 2 ()f x x - =的大致图像是( ) 【答案】A 4 ．（2013年高考四川卷（理）） 设函数 ()f x =(a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( ) (A)[1,]e (B)1 [,-11]e -， (C)[1,1]e + (D)1 [-1,1]e e -+ 【答案】A 5 ．（2013年高考新课标1（理））已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ?-+≤?+>? ,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是 A.(,0]-∞ B.(,1]-∞ C.[2,1]- D.[2,0]- 【答案】D 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））函数 ()()21=log 10f x x x ?? +> ??? 的反函数()1=f x -

【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编

专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C

【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题

4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–11}，则A ∪B = （A ）（–1，1） （B ）（1，2） （C ）（–1，+∞） （D ）（1，+∞） 7，（天津文、理，1）设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ，则A B = . 10，（上海1）已知集合{1A =，2，3，4，5}，{3B =，5，6}，则A B = ． 一、 集合(2020) 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则 a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____.

中考数学试题分类汇编

中考数学试题分类汇编 一、选择题 1、（2007湖北宜宾）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ）D A ．2a +b B ．2a C ．a D ．b 2、（2007重庆）运算)3(623m m -÷的结果是（ ）B （A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 3、（2007广州）下列运算中，正确的是（ ）C A ．33x x x =? B ．3x x x -= C ．32x x x ÷= D ．336x x x += 4、（2007四川成都）下列运算正确的是（ ）D Ａ．321x x -= Ｂ．22122x x --=- Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．23 6()a a -=- 4、（2007浙江嘉兴）化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）C （A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋2 5、（2007哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）D A ．325a b ab += B ．44a a a =? C ．623a a a ÷= D ．3262()a b a b = 6．（2007福建晋江）关于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）D A ．9 23)(m m =；B ．623m m m =?；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。 7．（2007福建晋江）下列因式分解正确的是（ ）C A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-； B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ； C ．22)21(41x x x -=+-； D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。 8、（2007湖北恩施）下列运算正确的是（ ）D A 、623a a a =? B 、4442b b b =? C 、1055x x x =+ D 、87y y y =? 9、（2007山东淮坊）代数式2346x x -+的值为9，则2463x x - +的值为（ ）A A ．7 B ．18 C ．12 D ．9 10、（2007江西南昌）下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）B A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．2 1a + 二、填空题 b 0a

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为 （ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 （ ） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 （ ） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

2020年高考数学分类汇编：函数、导数及应用

2020年高考数学分类汇编：函数、导数及其应用 4. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()t I （t 的单位：天）的Logistic 模型：()() 0.23531t K I t e --= +， 其中K 为的最大确诊病例数.当() 0.95I t K *=时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为（ln19≈3） A.60 B.63 C.66 D.69 4. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()t I （t 的单位：天）的Logistic 模型：()() 0.23531t K I t e --= +， 其中K 为最大确诊病例数.当() 0.95I t K *=时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为（In19≈3） A.60 B.63 C.66 D.69 6．基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：(e )rt I t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律，指数增长率r 与R 0，T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28，T =6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A ．1.2天 B ．1.8天 C ．2.5天 D ．3.5天 8．若定义在R 的奇函数f (x )在(0),-∞单调递减，且f (2)=0，则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是 A ．[)1,1][3,-+∞ B ．3,1][,[01]-- C ．[)1,0][1,-+∞ D ．1,0]3][[1,-

2020年高考试题分类汇编(集合)

2020年高考试题分类汇编（集合） 考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B =

高考数学试题分类汇编集合

2008年高考数学试题分类汇编：集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集． 【考试要求】 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 【考题分类】 （一）选择题（共20题） 1、（安徽卷理2）集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解： }{0A y R y = ∈>，R (){|0}A y y =≤e，又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e，选D 。 2、（安徽卷文1）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解：R A e是全体非正数的集合即负数和0，所以}{() 2,1R A B =--e 3、（北京卷理1）已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ） A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤ D ．{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4]，()U A B e＝{}|13x x -≤≤