文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 › 四川理工学院专升本高等数学试题

四川理工学院专升本高等数学试题

四川理工学院专升本高等数学试题
四川理工学院专升本高等数学试题

2013年“专升本”数学考试复习题

2003年专升本试题

一. 解下列各题(每小题5分,共70分)

1) 51035lim 22+-+=∞→n n n I n . 2) x x x I x sin tan lim 0-=→

3) x

x x 10

)31(lim -→ 4) 7ln 72arctan ++=x

x y ,求'y .

5) )1ln(2x

e y +=,求dy . 6) ?

xdx 2tan

7) dx x x ?+)12cos(2 8) ?=

e

xdx I 1

ln

9) xy

e

z sin =,求x z ??,y

z ??

10) .??=D

d y x I σ22

,其中D 由直线x y x ==,2及曲线1=xy 所围成的区域.

11) 求方程x y y y =+-'2''的通解.

12) 求幂级数

=1

n n

n

x 的收敛半径和收敛区间. 13) 计算行列式1

110110110110

111=

D 的值.

14) 设矩阵???

?

? ??---=11110

3231A ,求逆矩阵1-A . 二 (10分)某企业每年生产某产品x 吨的成本函数为

)0(100

30900)(2

>++=x x x x C ,

问当产量为多少吨时有最低的平均成本?

2004年专升本试题

一.求下列各极限(每小题5分,共15分) 1.

2.

.

3.

,是任意实数。 二.求下列各积分(每小题5分,共10分) 求不定积分

1.

三.解下列各题(每小题5分,共15分 1. 设

2. 已知

3. 已知方程

四.(6分)求曲线

拐点坐标与极值。

五.计算下列各题(每小题6分,共24分) 1.计算

.其中D 是由两条坐标轴和直线

所围成的区域.

2.计算所围成的空间闭区域.

3.计算

正方形区域的正向边界. 4.计算

为球面的外侧.

六.解下列各题(每小题5分,共10分)

1.判定级数的收敛性.

2.求幂级数的收敛半径和收敛区间.

七.(6分)求微分方程的通解.

八.(8分)求微分方程的通解.

九.(5分)试证:曲面上任一点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于

成都高等专科学校2005年专升本选拔考试

注意事项:

1.务必将密封线内的各项写清楚。

2.本试题共四大题37小题,满分100分,考试时间120分钟。

一、解答题:本大题共7个小题,每小题10分,本大题共70分。

1.试求垂直于直线相切的直线方程.

2.计算.

3.求出所围成的图形面积.

4.设.

5.薄板在面上所占区域为已知薄板在任一点处的质量面

密度为求薄板的质量.

6.把函数的幂级数,并指出收敛区间.

7.求微分方程的通解. 二、选择题(单选,每小题1分,共10分)

8.等于()

A. B. C. D.

9.设函数,则()A.连续,但不可导 B.不连续 C.可导 D.

10.设()

A. B. C. D.

11.函数存在的()A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

12.等于()

A . B. C. D.

13.广义积分为()

A.发散

B. 1

C. 2

D. 1/2

14.直线的位置关系是()

A.直线与平面平行

B.直线与平面垂直

C.直线在平面上

D.直线与平面只有一个交点,但不垂直

15.下列级数中,发散的是()

A. B.

C. D.

16.幂级数的收敛半径为()

A. 1

B. 2

C.

D.

17.所围成的区域的正向边界线,曲线积分

等于()

A. 1/10

B. 1/20

C. 1/30

D. 1/40

三、判断题.(每小题1分,共10分)

18.()

19.()

20.曲线()

21.已知函数则()

22.设点()

23.()

24.平行与x轴且经过A(1,-2,3),B(2,1,2)两点的平面方程为

()

25.设函数()

26.改变二次积分()

27.微分方程()四、填空题.(每小题1分,共10分)

28.行列式

29.若行列式

30.设矩阵

31.若齐次线性方程组有非零解,则

32.设

33.若

34.已知

35.维向量线性相关的条件.

36.若线性无关的向量组线性表出,则的不等式关系是

37.设线性方程组

则且,方程组有解.

2006年专升本试题及参考答案

一.单项选择题(10分)

1.()'()()( ).

R f x f x f x

在上连续的函数的导函数的图形如图,则极值有

.A 一个极大值二个极小值;B.二个极小值一个极大值;C.二个极小值二个极大值;D.三个极小值一个极大值.

-22.(),()( ).=x f x e f x 的一个原函数是则 2222.; .2; .4; .4.------x x x x A e B e C e D e

1

2

(1)3. 3-∞

=-?∑n n

n x n 级数的收敛区间是(). .(2,4); .(3,3); .(1,5); .(4,2).----A B C D

4.'3( ).+=xy y 方程的通解是

3

.3; .;

.3; . 3.

=+=+=--=-C A y B y C x x

C C

C y

D y x x

1

11111

2

223

333

3

3

2

2

2

2225.,222( ).222====a b c a b c D a b c k B a b c a b c a b c 若则 .2; .2; .8; .8.--A k B k C k D k

二.填空题(15分)

2sin 21

,01.(),( );,0

?+-≠?

==??=?

ax x e x f x R a x

a x 在上连续则

2.ln 1 =+=y x x y 曲线与直线垂直的切线是();

2

-23.(-( );=?x 定积分

4.()-=x f x e 的幂级数展开式是( );

1

5.()[0,1],()3,=?f x f x dx 在上连续且则

1

1

()()( ).=?

?x

dx f x f y dy

三.计算下列各题(30分)

2

2201cos 1.lim ; 2.;sin -→-?x x x xe dx x x

20

3.;

4."'20;49

+∞

=+-=++?

dx

I y y y x x

45.=

a

b b b a b D b

b

a

6. ?

sin . ,,ln(),===-u v z e u xy v x y 四已知二元函数,.(8)????z z

x y

分 . ()()||,()lim ()0,().(7)

???→=-===x a

f x x x a x x a x f x x a 五已知在的某个邻域内连续,且试讨论在的可导性分

,2,2,==x y x y 3六.求y=x 所围图形分别绕轴旋转所得立体体积.(10分)

.(6),:,2 2σ=+===??D

I x y d D y x y x

x 七计算其中由和围成.(10分)

()[0,],(0,),()0,:(0,),()'()0.(10)

ξξξξ=?∈+=f x a a f a a f f 八.已知在闭区间上连续在开区间内可导求证使分 2007年专升本试题

一.选择题(本大题共5个小题,每个3分,共15分)

1. 下列函数是奇函数的是( B )

(A )sin(cos )x (B )sin(tan )x (C )cos(tan )x (D )cot(cos )x

2.已知2111

1

1

sin()()x x f x x x x -?

=-??+≥?,则1

lim ()( )x f x →=;

(A )2 (B )3 (C )

1

2

(D )不存在

3.()f x 在0x 可导,01

4'()f x =,则0002()()lim

( )a f x a f x a

→--=; (A )2 (B )-2 (C )12- (D )12

4.已知22()x

x f x e

e -=+,则()

f x 的一个原函数是( )

(A )22x x e e --(B )2212

()x

x e

e --(C )222()x x e e --(D )221

2

()x x e e -+

5.两个向量平行的充要条件是( )

(A )它们均不为零向量 (B )它们的分量对应不成比例 (C )它们的数量积为零 (D )它们的向量积为零向量 二、填空题(本大题共5个小题,每个3分,共15分)

6.2

3

2()lim

x

t x e dt x

x →-+=? ;

7.22

π

π-=? ;

8.2

2

01'(sin )tan , ()f x x x =<<,则()f x = ;

9.已知(,)z z x y =是由方程3

310z xyz --=决定的隐函数,则dz = ; 10.交换积分次序

2

11

(,)x dx f x y dy =??

.

三、计算下列各题(本大题共40分)

11.求矩阵221124582A -??

?

=- ? ???

的逆矩阵.(6分)

12.求两直线

134211x y z ---==-与10

10

x y z x y z ---=??-++=?的夹角. (6分) 13.求函数11()()ln()f x x x =++关于x 的幂级数展开式.(7分) 14.已知0

2()()x

f x x f t dt =-?

,求()f x .(7分)

15

.求由曲线2y x y =

+=及x 轴围成区域绕x 轴旋转所成立体体积(7分).

16.解线性方程2353

20337x y z x y z x y z +-=??

-+=??++=?

.(7分)

四、综合与证明题(本大题共30分)

17.在过点00(,)O 和点0(,)A π的曲线族0sin ()y a x a =>中,求一条曲线L ,使以点O 为起点、沿曲线L 、

以A 为终点的曲线积分312()()L

I y dx x y dy =

+++?

有最小值,并求此最小值。(12分)

18.求函数2

2()ln()f x x x =-++的单调区间和极值.(10分)

19.求证:当0x >

时,有1ln(x x +>.(8分)

答案:

1.B

2.D

3.C

4.B

5.D

6.

13 7.1

2

8.1=---+()ln()f x x x C 9.y x

dz dx dy z z

=+

10.100(,)dy f x y dx ? 11.12

213991

1136611139

9A -??-- ? ? ?

=-

- ? ? ?- ??

?

12.cos θ=

13.111001

1111111111()()

()()(),n n n

n n n n n n x x f x x x x x n n n n ++∞

∞∞

+====-+-=+---<≤+++∑∑∑ 14.12',f f =-解微分方程有21

2

x f Ce -=

+. 15.1

22

01

526()V xdx x dx π

ππ=+-=?? 16.104177

,,x y z =

== 17.

234

2343

,(

)()OA

D

D Q P I dxdy y dxdy a a x y ππ??=-=-=-=-???

????,

3248

444133

,',,I a a I a a I ππ=-+=-+==-

18.定义域12(,)-,11302222'(),,()ln ,f x x f ===极大值,1

1

122

2

(,

]

,[,)

-.

19.1()ln(f x x x =+

2

00'()ln(,.f x x x =

++>>

2008年专升本试题

一、选择题(本大题共5个小题,每个4分,共20分) 2. 若级数

1

(2)n

n u ∞

=-∑收敛,则极限lim(2)n

n u

→∞

+=( )

; (A )0 (B )2 (C )4 (D )不确定

2.已知201lim x x ax b x →∞??

--=

?+??

,则( ); (A )1a b == (B )1,1a b =-= (C )1,1a b ==- (D )1a b ==-

3.曲面2

2

4z x y =--上点P 处的切平面平行于221x y z ++=,则点P 坐标是( ); (A )(1,1,2)- (B )(1,1,2) (C )112(,,)- (D )112(,,)--

4. 211()lim

n

n x

f x x →∞+=+,则()f x ( );

(A )不存在间断点(B )间断点是1x =(C )间断点是0x =(D )间断点是1x =-

5.下列命题正确的是( )。

(A )绝对收敛的级数一定条件收敛;

(B )多元函数在某点的各偏导数都存在,则在此点一量连续; (C )()f x 在[,]a b 上连续,则函数()()d x

a

F x f t t =

?

在[,]a b 上一定可导;

(D )多元函数在某点的各偏导数都存在,则在此点一定可微。 二、填空题(本大题共6个小题,每个4分,共24分)

6.2393

sin()

lim

x x x →-=- 。 7.曲线21

22

t

t y e x -?=?

=?,则在点1t =处的切线方程是 。

8.已知函数cos xy

z e

x -=+,则d z = 。

9.3

0tan lim

x x x

x →-= 。

10.微分方程230y y y '''--=的通解 。

11.级数

1

1

(21)(21)n n n ∞

=-+∑的和是 。

三、解答题(本大题有8个小题,共56分,要求写出较详细的解答步骤)

12.求不定积分

x . (6分)

13.已知函数1sin sin 33

y a x x =+在点3

x π

=取极植,求a 的值。并判断函数在点3

x π

=

取极在值还是极小

值. (8分) 14.计算

1

1

d x x

e x --?

,(8分)

15.D 是长方形闭区域,01a x b y ≤≤≤≤,并且

2

()d 1D

y f x σ=??

,求()d b

a

f x x ?(6分).

16.已知方程sin 0z

e zx y +=确定函数(,)z z x y =,求

,z z

x y

????.(6分) 17.求函数3

3

2

2

(,)33f x y x y x y =+--的极值。(8分) 18.设有界可积函数()f x 满足30

d 333()x

t f x f t x ??

=

+- ???

?

,求函数()f x .(8分) 19.()f x 在[,)a +∞上连续,且当x a >时,有0()f x k '>>,其中k 为常数.证明:若0()f a <,则方程

0()f x =在开区间(),f a a a k ?

?- ??

?内有且只有一个实根(6分)

2009年专升本试题

一、选择题(3*8=24分)

1.0x →时,sec 1x - 是2

2

x 的( )

A .高阶无穷小; B.同阶但不等价无穷小; C.低阶无穷小; D.等价无穷小. 2. ()f x 在区间(,)a b 内各点的导数相等,则它们的函数值在区间(,)a b 内( );

A.相等;

B.不相等;

C.相差一个常数;

D.均为常数. 3.()f x 在(,)a b 内有二阶导数,且()0f x ''<,则()f x 在(,)a b 内( )

A. 单调非增加;

B.单调非递减;

C.先增后减;

D.上述A,B,C 都不对. 4.设4

2

()26f x x x =-+,则(0)f 是()f x 在(2,2)-上的( )

A.最大值;

B.最小值;

C.极大值;

D.极小值. 5.设()f x 在[,]l l -上连续,则定积分[()()]l

l

f x f x dx ---?

=( )

A.0;

B.2

()l

l

f x dx -?

; C.02()l

f x dx -?; D.不能确定.

6.方程2

22x y z ++=表示的二次曲面是( )

A.椭球面;

B.抛物面;

C.锥面;

D.柱面 7.函数2

(1)sin y x x =+是( )

A.奇函数;

B.偶函数;

C.有界函数;

D.周期函数

8.级数11001

(1)101n n n

n --∞

=-+∑必然( )

A.绝对收敛;

B.条件收敛;

C.发散;

D.不能确定.

二、填空题(3*5=15分)

9.极限2

2

6

lim

23

x x x x x →----= 10.若级数

1

n n u ∞=∑条件收敛,则1

||n n u ∞

=∑必定

11.过点(3,2,1)-且与直线

861

543

x y z -++==

垂直的平面是 12.求解微分方程2''3'2x

y y y x e -++=时,其特解应假设为 13.设函数2009

()(1)()f x x

g x =-,其中()g x 连续且(1)1g =,则'(1)f 为

三、计算下列各题(6*9=54分)

14.0

(),0

x x f x xe x -≥=

(1)f x dx --?.

15.已知2

2

ln(1)z x y =++,求dz .

16.求曲线cos ,sin ,3t

t

x e t y e t z t ===在4

t π

=

处的切线.

17.计算2

tan lim

1cos x

x x t

x

→-?.

18.计算二重积分

()D

y x d σ-??

,其中2

:2,21D y x y x =-=-围成的闭区域. 19.设L 是顶点为15(,)22

-,(1,5),(2,1)的三角形正向边界.试求积分

(24)(356)L

x y dx x y dx -+++-?

的值.

20.讨论级数

1

cos 52

n

n n n π

=∑

的收敛性,并指出是绝对收敛或是条件收敛? 21.将

2

1

32

x x -+展开成x 的幂级数. 22.求方程2

(2)0x xy dx xydy ++=的通解.

四、证明题(1*7分)

23.设()f x 在[,]a b 上连续,在(,)a b 可导,且()()0f a f b ==,但是在(,)a b 上()0f x ≠.试证明:在(,)a b 内至少存在一个点ξ,使

'()

2009.()

f f ξξ= 2010年专升本试题

一.选择题(第小题4分,共20分) 1

.函数)z y x =

-的定义域是( ) A .0,0.y x x -≠> B. 0,0.y x x ->>

C. 0,0.y x x -≠≥

D. 0,-1,0y x y x x -≠≠>且. 2.下列计算正确的是( ) A.[(1)](1)f f ''=.

B.1

1x

'=

+. C.31

lim

lim

sin 1cos x x x x x x →∞→∞+=++.

D.10-=?. 3.当0x →时,下列4个无穷小中比其它3个更高阶的无穷小是( ).

A.ln(1)x +.

B.1x

e - . C.tan sin x x -. D.1cos x -.

4.已知直线3210

21030x y z x y z +++=??--+=?

与平面4220x y z -+-=,则直线( )

A .与平面垂直。

B 。与平面斜交。

C 。与平面平行. D.在平面上.

5.

已知函数1

,0()0, 0x f x x

x ≠=??=?

,则0x =是()f x 的( ) A.可去间断点. B. 跳跃间断点. C.无穷间断点. D.连续点. 二填空题(每小题4分,共24分)

6.2

23lim 21x x x x +→∞+??= ?+??

( )

7.若函数()y y x =由方程1y

y xe =-确定,则

x dy

dx

==( )

8.函数y x

z e =在点(1,2)的全微分dz =( ) 9.311

3lim 11x x x →??-=

?--?

?( )

10.曲线3

y x =与1,2,0x x y =-==所围图形的面积是( ) 11.若

1111

(,)(,)x

x

dx f x y dy dx f x y dy +--+?

?

??

211

()

()

(,)x y x y dy f x y dx =??

,则

()12(),()x y x y =( )

三计算题(共8个小题.共56分) 12.计算

3sin cos x

dx x ?(6分)

13.,a b 为何值时,点(1,3)是4

3

y ax bx =+的拐点?并求此时曲线的凹凸区间.(8分) 14.已知2

2

1

()x t f x e dt -=?

,求1

0()xf x dx ?.(8分)

15.计算

2

2

D

x dxdy y ??

,其中:1,,2D xy y x x ===围成.(6分) 16.已知(,)f u v 存在连续的偏导数,且(1,1)1,(1,1)2,(1,1)3,u v f f f ''===函数(2,3)z xf x y y x =--,求

,z z

x y

????在点(1,1)的值.(6分) 17.判断级数1231

n n n ∞

=+∑的敛散性,并求极限2lim 631n

n n →∞??

+ ?+??.(8分) 18.求微分方程x y

y y x

'=

+满足初始条件为10x y =-=的特解.(8分) 19.求证:当0x >时,111ln 1x x x x

+<<+.(6分)

2011年专升本试题

一、选择题(每小题4分,共20分)

1.设1sin ,0(),0

x x f x x

a x x ?>?

=??+≤?在0x =连续,则( ) A .1a =, B.0a =, C. 2a =, D.以上结论都不对.

2.下列说法正确的是( ) A.如果()

lim

1()

x a

f x

g x →=,则(),()f x g x 是x a →的等价无穷小; B.如果(),()f x g x 是x a →的等价无穷小,则()

lim

1()

x a

f x

g x →= C.如果lim 0n n u →∞

=,则级数

1

n

n u

=∑一定收敛;

D.如果()f x 在0x =处的二阶导数存在,(0)((0))f f ''''=. 3.直线56

:

253

x y z l --==

与平面:159515x y z π-+=-的位置关系为( ) A.平行; B.垂直; C.直线在平面内; D.相交不垂直.

4.设()y f x =在区间[0,1]上不恒为常数,且连续可导,若(0)(1)f f =,则在开区间(0,1)内有( ) A.()f x '恒为零; B.()0f x '>; C. ()0f x '<; D.在(0,1)内存在两点1ξ和2ξ,使1()f ξ'与异号.

5.设函数()f x 可导,且满足条件0(1)(1)

lim 12x f f x x

→--=,则曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线斜率为( )

A.2

B. 1

C.1

2

. D.-2.

二、填空题(每小题4分,共24分)

6.微分方程440y y y '''-+=的通解为( );

7.设函数()y f x =由方程2

ln 1arctan x t y t

??=+?=??(t -∞<<+∞),则2t dy dx ==( ); 8.函数2

()(33)x

f x x x e -=+-在区间[4,)-+∞内的最小值为( ); 9.函数()f x 连续,且当0x ≥时有

21

30

()1x f t dt x -=+?

,则(3)f =( )

; 10.广义积分2

1dx

x +∞

-∞+?的值为( );

11.由抛物线2

y x =与2

x y =所围成的图形绕y 轴旋转所产生的旋转体的体积为( )。

三、解答题(共8小题,共56分)

12.求定积分2

||2

(||)x x x e dx -+?

。(6分)

13.设22,()()y z f u f x y =

-可导,证明2

11z z z

x x y y y

??+=??(8分) 14.已知11

(1)

()x

x

x f x e ?

?

+

?= ? ??

?

,求0lim ()x f x +→的值。(8分) 15.计算2

2

121

1

210

2

d d d d x

y y x

x

I x e y x e y =

+?

???的值。(6分)

16.计算

22()d (sin )d L

x y x x y y ---?

的值,其中2:2L y x x =-上由点(0,0)O 到(1,1)A 的一段。(8分)

17.判断级数

2

tan

2n

n n π

=∑的收敛性。(6分)

18.求微分方程

d 1d y x x y

=+满足条件1|0x y ==的特解。(8分) 19.设()f x 在[,)a +∞内二阶可导,且()0,()0,f a f a '><又当x a >时,()0f x ''<,证明方程()0f x =在[,)a +∞内有唯一实根。

(6分)

2012年专升本试题

一、 选择题。(每小题4分,共20分)

1.

( )

A.1

B.3

C.2

D.

2.设函数

是由参数方程

所确定,则曲线

处的法线与

处的法线

与 轴交点的横坐标为( )

A. B. C. D.

3.设 L 为圆周的顺时针方向,则为( )

A . B. C. D.

4.下列说法正确的是( )

A .若,则

取得极值 B.若在

可导且在取得极值,则;

C.若,则点为

的拐点;

D.若点

的拐点,则

5.设幂级数

处收敛,在

处发散,则幂级数的收敛域为( )

A.[0,2)

B.(-1,1)

C.[1,3)

D.[-1,1)

二、填空题(每小题4分,共24分)

6.定积分

7.设函数则

8.曲面在点(1,3,2)处的切平面方程为

9.设z是方程所确定的关于x与y的函数,则

10.已知的三个顶点分别为,则BC边上的高为

11.一个横放的半径为R的圆柱形桶,里面盛有半桶液体(设液体的密度为1),桶的一个圆板端面所受的压力为

三、解答题

12.(6分)已知函数连续,求极限

13.(8分)计算

14.(8分)求函数的极值。

15.(6分)若,求积分的值。

16.(8分)求积分的值,其中D为平面区域(要求画出积分区域)

17.(6分)判断级数的收敛性。

18.(8分)设具有一阶连续导数,,且积分与路径无关,求

19.(6分)设函数是在[0,1]上可导,且

证明:在(0,1)内存在,使

2016年专升本试卷真题及答案(数学)

2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题(每题4分,满分32分) 1. 设()f x 在0x x =处可导,则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()' 0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分 1 21 sin x xdx -=? A.-1 B.0 C.1 D.2 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.113n n ∞ =????∑ B.1 1 sin n n ∞=∑ 1.1n n C n ∞ =+∑ D.1! n n n n ∞ =∑ 6.3阶行列式314 89 5111 中元素321a =的代数余子式为 A.1 B.8 C.15 D.17 7、设1002A ??= ??? ,则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ???

8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数,则这三个数中不含0的概率为() A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8 二、填空题(每小4分,共16分) 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt = ? ,求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵 1102B -??=????,则 AB = 12、已知()0.4P A =,()0.3P B =,()0.5P AB =,则() P A B ?= 三、计算题(每小题8分,,共64分) 13、求极限0cos lim tan 2x x e x x →- 14、讨论函数() 2 3()21x f x x =+ -的单调性、极值、凹凸性及拐点。 15、求不定积分2 cos x xdx ?

专升本高数真题及答案

2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题(每小题2分,共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 ( ) A.1>x 5->-51050 1. 2. 下 列 函 数 中 , 图 形 关 于 y 轴对称的是 ( ) A .x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解:图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为 偶函数,应选D. 3. 当0→x 时,与12 -x e 等价的无穷小量是 ( ) A. x B.2x C.x 2 D. 22x

解: ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n ( ) A. e B.2e C.3e D.4e 解:2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续,则 常数=a ( ) A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解:2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f ( ) A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解:4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 ( ) A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解:对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,

专升本高数考试试题库

全国教师教育网络联盟入学联考 (专科起点升本科) 高等数学备考试题库 2012 年 、选择题 1.设f (x)的定义域为0,1,则f(2x 1)的定义域为( 1 A: -,1 2 B: 1 , C: ,1 2 1 D: 1 2.函数f()x arcsin sinx的定义域为( ) A:, C: ,— 2 2 D: 1,1 3.下列说确的为( ) A:单调数列必收敛; B:有界数列必收敛; C:收敛数列必单调; D:收敛数列必有界? 4?函数f(X) A:有界 B:单调 C:周期 sinx不是(

D:奇 5?函数y sin 3e 2x 1的复合过程为( ) A: y 3 sin u v ,u e ,v 2x 1 B: y 3 u , u v sine ,v 2x 1 C: 3 2x 1 y u ,u sin v,v e D: y 3 u ,u sin v,v e w , w 2x 1 x 0 ,则下面说法不正确的为 ( ). X 0 A:函数f (X )在X 0有定义; B :极限1X 叫f (x )存在; C:函数f (X )在X 0连续; D:函数f (x )在x 0间断。 sin 4x 7.极限 lim =( ). x 0 x A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8. lim(1 n A: 1 B: e C: e 5 D: 9. 函数y x (1 cos 3 x )的图形对称于( A: ox 轴; B:直线y=x ; C:坐标原点; D: oy 轴 3 10. 函数 f (x ) x sinx 是( ). A:奇函数; B:偶函数; C:有界函数; sin4x 6.设 f (x) —X — 1

专升本《高等数学》试题和答案

安徽省2012年普通高等学校专升本招生考试 高等数学 注意事项: 1.试卷共8页,请用签字笔答题,答案按要求写在指定的位置。 2.答题前将密封线内的项目填写完整。 一、选择题(下列每小题的选项中,只有一项是符合题意的,请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题,每小题3分,共30分) 1.若函数??? ??>+≤=0,sin 0,3)(x a x x x e x f x 在0=x 在处连续,则=a ( C ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解:由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C. 2.当0→x 时,与函数2 )(x x f =是等价无穷小的是( A ) A. )1ln(2 x + B. x sin C. x tan D. x cos 1- 解:由11ln(lim 1ln()(lim ) 22 0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导,则'-)]([x e f =( D ) A. )(x e f -' B. )(x e f -'- C. )(x x e f e --' D. )(x x e f e --'-

解:)()()()]([x x x x x e f e e e f e f -----'-='?'=',故选D. 4.设 x 1是)(x f 的一个原函数,则?=dx x f x )(3 ( B ) A. C x +2 2 1 B. C x +-221 C. C x +331 D. C x x +ln 414 解:因x 1是)(x f 的一个原函数,所以211)(x x x f -=' ??? ??=,所以 C x xdx dx x f x +-=-=??23 2 1)( 故选B. 5.下列级数中收敛的是( C ) A. ∑∞ =-1 374n n n n B. ∑ ∞ =-1 2 31 n n C. ∑∞ =13 2 n n n D. ∑∞ =1 21sin n n 解:因121 )1(lim 212 2)1(lim 33313 <=+=+∞→+∞→n n n n n n n n ,所以∑∞=132n n n 收敛, 故选C.

普通专升本高等数学试题及答案

高等数学试题及答案 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设f(x)=lnx ,且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ,则 []?=f (x)( ) ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2.()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?( ) A .0 B .1 C .-1 D .∞ 3.设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导,则必有( ) .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4.设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=,则f(x)在点x=1处( ) A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5.设C +?2 -x xf(x)dx=e ,则f(x)=( ) 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0,1]上有定义,则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7.()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8.arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时,总成本是2 g C(g)=9+800 ,则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

浙江专升本高等数学真题

浙江专升本高等数学真 题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ,则)(x f 在)1,1(-内(C ) A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第 二间断点 解析:1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠ ,但是又存在,0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时,x x x cos sin -是2x 的(D )无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析:02sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导,在0x x =处0)(0<''x f ,0) (lim 0 =-→x x x f x x ,则)(x f 在0x x =处(B ) A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、 ())(0, 0x f x 是拐点 解析:0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→ ,则其0)(,0)(00=='x f x f , 0x 为驻点,又000)(x x x f =∴<'' 是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续,则下列说法不正确的是(B ) A 、已知?=b a dx x f 0)(2,则在[] b a ,上,0)(=x f B 、 ?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(,其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()(

高等数学专升本试卷(含答案)

高等数学专升本试卷 考试说明: 1、考试时间为150分钟; 2、满分为150分; 3、答案请写在试卷纸上,用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷,否则无效; 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一. 选择题(每个小题给出的选项中,只有一项符合要求.本题共有5个小题,每小题4分,共20分) 1函数1 arccos 2 x y +=的定义域是 ( ) .A 1x < .B ()3,1- .C {}{}131x x x

二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有10个小题,每小题4分,共40分) 1.2226 lim _______________.4x x x x →+-=- 2.设函数(), ,x e f x a x ?=?+? 00x x ≤>在点0x =处连续,则 ________________a =. 3.设函数x y xe =,则()''0__________________y =. 4.函数sin y x x =-在区间[]0,π上的最大值是_____________________. 5.sin 1_______________________.4dx π ??+= ?? ? ? 6.()() ____________________________.a a x f x f x dx -+-=????? 7.设()() x a x F x f t dt x a =-?,其中()f t 是连续函数, 则()lim _________________.x a F x + →= 8.设32, 2a i j k b i j k =--=+-r r r r r r r r ,则____________________.a b ?=r r 9.设()2,y z x y =+则()0,1____________________________. z x ?= ?(超纲,去掉) 10.设(){},01,11,D x y x y = ≤≤-≤≤则_____________________.D dxdy =??(超纲,去掉)

普通专升本高等数学真题汇总

. 2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题(每个小题给出的选项中,只有一项符合要求:本题共有5个小题,每小题4分,共20分) 1.函数()() x x x f cos 12 +=是( ). ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =,则函数在0=x 处是( ). ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ,则成立( ). ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是( ). ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内,曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线( ). ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校:______________________报考专业:______________________姓名: 准考证号: ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------

专升本高数试题(卷)库

全国教师教育网络联盟入学联考 (专科起点升本科) 高等数学备考试题库 2012年 一、选择题 1. 设的定义域为,则)12 (-x f 的定义域为( ). A: ?? ? ???1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12?? ? ? ? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为( ). A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说法正确的为( ). A: 单调数列必收敛; B: 有界数列必收敛; C: 收敛数列必单调; D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是( )函数. A: 有界 B: 单调

C: 周期 D: 奇 5.函数1 23sin +=x e y 的复合过程为( ). A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 12,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=0 1 4sin )(x x x x x f ,则下面说法不正确的为( ). A: 函数在有定义; B: 极限)(lim 0 x f x →存在; C: 函数在连续; D: 函数在间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.5 1lim(1) n n n -→∞ +=( ). A: 1 B: e C: D: ∞ 9.函数)cos 1(3x x y +=的图形对称于( ). A: ox 轴; B: 直线y=x ; C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是( ). A: 奇函数; B: 偶函数; C: 有界函数; D: 周期函数.

普通专升本高等数学试题及答案资料讲解

只供学习与交流 高等数学试题及答案 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设f(x)=lnx ,且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ,则 []?=f (x)( ) ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2.()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?( ) A .0 B .1 C .-1 D .∞ 3.设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导,则必有( ) .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4.设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=,则f(x)在点x=1处( ) A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5.设C +?2 -x xf(x)dx=e ,则f(x)=( ) 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0,1]上有定义,则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7.()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ ++++<=L 8.arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时,总成本是2 g C(g)=9+800 ,则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

2017年专升本高等数学真题试卷

高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数1 x ()e f x =,则x=0是函数f(x)的( ). (A )可去间断点 (B )连续点 (C )跳跃间断点 (D )第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续,则下列说法正确的是 (A )b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在(a,b ),使得 (B )'()()f b a ζζ∈-必存在(a,b ),使得f(b)-f(a)= (C )()0f ζξ∈=必存在(a,b ),使得 (D )'()0f ζζ∈=必存在(a,b ),使得 3 下列等式中,正确的是 (A )'()()f x dx f x =? (B )()()df x f x =?(C )()()d f x dx f x dx =? (D )()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 (A )+2011+dx x ∞ ? (B )12 011dx x -? (C )+0ln x dx x ∞? (D )+0x e dx ∞-? 5. y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 (A )sin x ae x (B )(cos sin )x xe a x b x +

专升本高等数学真题考试

专升本高等数学真题考试

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数1 x ()e f x =,则x=0是函数f(x)的( ). (A )可去间断点 (B )连续点 (C )跳跃间断点 (D )第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续,则下列说法正确的是 (A )b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在(a,b ),使得 (B )'()()f b a ζζ∈ -必存在(a,b ),使得f(b)-f(a)= (C )()0f ζξ∈ =必存在(a,b ),使得 (D )'()0f ζζ∈ =必存在(a,b ),使得 3 下列等式中,正确的是 (A )'()()f x dx f x =? (B )()()df x f x =?(C )()()d f x dx f x dx =? (D )()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 (A )+2011+dx x ∞ ? (B )12 011dx x -? (C )+0ln x dx x ∞? (D )+0x e dx ∞-? 5. y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 (A )sin x ae x (B )(cos sin )x xe a x b x +

专升本高数真题及问题详解

2005年省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题(每小题2分,共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题 干后面的括号。不选、错选或多选者,该题无分. 1.函数x x y --= 5) 1ln(的定义域为为 ( ) A.1>x B.5->-510 501. 2.下列函数中,图形关于y 轴对称的是 ( ) A .x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解:图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为偶 函数,应选D. 3. 当0→x 时,与12 -x e 等价的无穷小量是 ( ) A. x B.2x C.x 2 D. 22x 解: ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n ( ) A. e B.2e C.3e D.4e 解:2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B.

5.设?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续,则 常数=a ( ) A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解:2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000=-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0=--→h f h f h ,则=')1(f ( ) A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解:4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 ( ) A.)1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.)1()1(-+x y y x 解:对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-, 所以 dy dx ) 1() 1(x y y x --= ,应选A. 8.设函数)(x f 具有任意阶导数,且2)]([)(x f x f =',则=)()(x f n ( ) A. 1)]([+n x f n B. 1)]([!+n x f n C. 1)]()[1(++n x f n D. 1)]([)!1(++n x f n 解:423)]([3)()(32)()]([2)()(2)(x f x f x f x f x f x f x f x f ! ='?='''?='='', ?ΛΛ=)()(x f n 1)]([!+n x f n ,应选B. 9.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是 ( ) A.]1,1[,1)(2--=x x f B.]1,1[,)(-=-x xe x f C.]1,1[,11 )(2 --=x x f D .]1,1[|,|)(-=x x f 解:由罗尔中值定理条件:连续、可导及端点的函数值相等来确定,只有]1,1[,1)(2--=x x f 满足,应选A. 10.设),(),12)(1()(+∞-∞∈+-='x x x x f ,则在)1,2 1 (,)(x f 单调 ( ) A.增加,曲线)(x f y =为凹的 B.减少,曲线)(x f y =为凹的 C.增加,曲线)(x f y =为凸的 D.减少,曲线)(x f y =为凸的 解: 在)1,2 1 (,显然有0)12)(1()(<+-='x x x f ,而014)(>-=''x x f ,故函数

成人高考专升本高等数学(一)试题及答案

普通高校专升本《高等数学》试卷 一、填空题:(只需在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,本题共有8个小题,每一小题3分,共24分) 1. 曲线 在 处的切线方程 为 . 2. 已知 在 内连续 , , 设 , 则 = . 3. 设 为球面 ( ) 的外侧 , 则 = . 4. 幂级数 的收敛域为 . 5. 已知 阶方阵 满足 , 其中 是 阶单位阵, 为任意实数 , 则 = . 6. 已知矩阵 相似于矩阵 , 则 . 7. 已知 , 则 = . 8. 设 是随机变量 的概率密度函数 , 则随机变量 的概率密度函数 = . 二.选择题. (本题共有8个小题,每一小题3分,共24分,每个小题给出的选项中,只有一项符合要求) 得分 阅卷人 得分 阅卷人

1. = ( ). () () () () 2. 微分方程的通解为( ). (C 为任意常数) () () () () 3. = ( ) . () () () () 4. 曲面,与面所围成的立体体积为( ). () () () () 5. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为,则该投手未获奖的概率为( ). () () () () 6.设是个维向量,则命题“线性无关” 与命题()不等价。 (A)对,则必有; (B)在中没有零向量;

(C)对任意一组不全为零的数,必有; (D)向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出。 7. 已知二维随机变量在三角形区域上服从均匀分 布, 则其条件概率密度函数是( ). ().时, ().时, () 时, () 时, 8. 已知二维随机变量的概率分布为: , 则下面正确的结论是( ). () 是不相关的 () () 是相互独立的 () 存在,使得 得分阅卷人三.计算题:(计算题必须写出必要的计算过程,只写答案的不给分,本 题共9个小题,每小题7分,共63分) 1. 计算, (,).

专升本高数试题库

全国教师教育网络联盟入学联考 (专科起点升本科) 高等数学备考试题库 2012 年 、选择题 A: C : , 2 2 D: 1,1 3.下列说法正确的为( ) A:单调数列必收敛; B:有界数列必收敛; C:收敛数列必单调; D:收敛数列必有界. 4. 函数f (x ) sinx 不是( )函数 A: 有界 B: 单调 C : 周期 D : 奇 5. 函数y sin 3 e 2x 1的复合过程 为( A: 3 y sin u, v u e ,v 2x 1 B: 3 y u ,u v sine , v 2x 1 C : 3 sin v,v ( 2x 1 y u ,u 9 D: y u 3,u sin v,v w e , w 2x 1 sin4x x 0 1. A: B: C: D: 2. 设f (x)的定义域为 1 ,1 2 丄1 2 1,1 2 1 2,1 函数 f (X arcsi n 0,1, sin x 则f (2x 1)的定义域为( 的定义域为(

6.设f (x) x 则下面说法不正确的为() 1 x 0 A:函数f(X)在x 0有定义; B:极限I]叫f (X)存在; C:函数f (x)在X 0连续; D:函数f (X)在x 0间断。 sin 4x ,、 7.极限lim =(). x 0 x A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8. Iim(1 n A: 1 B: e C: D: 9. 函数y x(1 COS3x)的图形对称于( ). A: ox 轴; B:直线y=x ; C:坐标原点; D: oy轴 10. 函数f (x) x3S "乂是( ). A:奇函数; B:偶函数; C:有界函数; D:周期函数. 11. 下列函数中,表达式为基本初等函数的为( ) A: 2x2x x 0 y 2x 1 B: y 2x cosx C: y x D: y sin . x 12. 函数y sin x cosx 是A:偶函数; B:奇函数; C:单调函数; D:有界函数 sin 4x 13. lim ( ) x 0 sin3x A: 1 B: ■

2011年普通专升本高等数学真题汇总

2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题(每个小题给出的选项中,只有一项符合要求:本题共有5个小题,每小题4分,共20分) 1.函数()() x x x f cos 12 +=是( ). ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =,则函数在0=x 处是( ). ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ,则成立( ). ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是( ). ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内,曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线( ). ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校:______________________报考专业:______________________姓名: 准考证号: ---------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------

专升本高等数学测试题(答案)

专升本高等数学测试题 1.函数x y sin 1+=是( D ). (A ) 奇函数; (B ) 偶函数; (C ) 单调增加函数; (D ) 有界函数. 解析 因为1sin 1≤≤-x ,即2sin 10≤+≤x , 所以函数x y sin 1+=为有界函数. 2.若)(u f 可导,且)e (x f y = ,则有( B ); (A )x f y x d )e ('d =; (B )x f y x x d e )e ('d =; (C )x f y x x d e )e (d =; (D )x f y x x d e )]'e ([d =. 解析 )e (x f y =可以看作由)(u f y =和x u e =复合而成的复合函数 由复合函数求导法 ()x x u f u f y e )(e )(?'=''=', 所以 x f x y y x x d e )e ('d d =?'=. 3.?∞ +-0d e x x =( B ); (A)不收敛; (B)1; (C)-1; (D)0. 解析 ?∞+-0d e x x ∞ +--=0e x 110=+=. 4.2(1)e x y y y x '''-+=+的特解形式可设为( A ); (A)2()e x x ax b + ; (B) ()e x x ax b +; (C) ()e x ax b +; (D) 2 )(x b ax +. 解析 特征方程为0122=+-r r ,特征根为 1r =2r =1.λ=1是特征方程的特征重根,于是有2()e x p y x ax b =+. 5.=+??y x y x D d d 22( C ),其中D :1≤22y x +≤4; (A) 2π420 1d d r r θ??; (B) 2π401d d r r θ??; (C) 2π 2201d d r r θ??; (D) 2π2 01d d r r θ??. 解析 此题考察直角坐标系下的二重积分转化为极坐标形式.

高等数学专升本试卷

专升本高等数学模拟试题一 高等数学(二) 一. 选择题(1-10小题,每题4分,共40分) 1. 设0lim →x sinax x =7,则a 的值是( ) A 17 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等,且f ′(x 0)=3,则0lim →h f(x 0+2h )-f(x 0)h 等于( ) A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时,sin(x 2+5x 3)与x 2比较是( ) A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ,则y ′等于( ) A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6-cosx 5. 设y=4-3x 2 ,则f ′(1)等于( ) A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于( ) A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ? ???0 1 dx 1-x 2 dx 等于( ) A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ,则x z ??等于( )y x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2

9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=( ) A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥,且P (A )=0.5 P (AUB )=0.8,则P (B )等于( ) A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题(11-20小题,每小题4分,共40分) 11. ∞→x lim (1-1x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续,则 k = 13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数,则f(x)= 14. 函数y=x-e x 的极值点x= 15. 设函数y=cos2x , 求y ″= 16. 曲线y=3x 2-x+1在点(0,1)处的切线方程y= 17. ???1x-1 dx = 18. ??(2e x -3sinx)dx = 19. xdx x sin cos 203?π = 20. 设z=e xy ,则全微分dz= 三、计算题(21-28小题,共70分) 1. 1lim →x x 2-12x 2-x-1 2. 设函数 y=x 3e 2x , 求dy 3. 计算 ??xsin(x 2+1)dx 4. 计算 ?+10)12ln(dx x Ke 2x x<0 Hcosx x --0 1 2

重庆专升本高等数学真题

2005年重庆专升本高等数学真题 一、 单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)、 1、 下列极限中正确的是( ) A 、0lim x →1 2x =∞ B 、0lim x →12x =0 C 、0lim x →=sin 1x 0 D 、0 lim x →sin x x =0 2、函数f (x )={x-1 2-x (0≦x ≦1) (1﹤x ≦3) 在x=1处间断是因为( ) A 、f (x )在x=1处无定义 B 、1lim x - →f (x )不存在 C 、1 lim x →f (x )不存在 D 、1lim x + →f (x )不存在 3、y=ln (1+x )在点(0,0)处的切线方程是( ) A 、y=x+1 B 、y=x C 、y=x-1 D 、y=-x 4、在函数f (x )在(a ,b )内恒有f ′(x)﹥0 , f ″(x)﹤0,则曲线在(a ,b )内( ) A 、单增且上凸 B 、单减且上凸 C 、单增且下凸 D 、单减且下凸 5、微分方程y ′-y cotx=0的通解( ) A 、y= sin c x B 、y= c sinx C 、y=cos c x D 、y=c cosx 6、n 元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是( ) A 、方程个数m ﹤n B 、方程个数m ﹥n C 、方程个数m=n D 、秩(A) ﹤n 二、 判断题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分) 1、 若极限0 lim x x →f (x )和0 lim x x →f (x )g (x )都存在,则0 lim x x →g (x )必存在( ) 2、 若0x 是函数f (x )的极值点,则必有'()0f x = ( )

相关文档
相关文档 最新文档