2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)若复数z 满足(2)117i(i z i -=+为虚数单位),则z 为 (A)3+5i (B)3-5i (C)-3+5i (D)-3-5i (2)已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则()U A B e为
(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4} (3)
函数1
()ln(1)
f x x =++
(A)[2,0)
(0,2]- (B)(1,0)(0,2]- (C)[2,2]- (D)(1,2]-
(4)在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是
(A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差 (5)设命题p :函数sin 2y x =的最小正周期为2π;命题q :函数cos y x =的图象关于直线2
x π=对称.则下列判断正确的是
(A)p 为真 (B)q ?为假 (C)p q ∧为假 (D)p q ∨为真 (6)设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +≥??
+≤??-≥-?
则目标函数3z x y =-的取值范围是
(A)3[,6]2- (B)3[,1]2-- (C)[1,6]- (D)3
[6,]2-
(7)执行右面的程序框图,如果输入a =4,那么输出的n 的值为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
(8)函数2sin (09)63x y x ππ??
=-≤≤ ??
?的最大值与最小值之和为
(A)2 (B)0 (C)-1
(D)1-(9)圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为
(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离 (10)函数cos622x x
x
y -=
-的图象大致为
(11)已知双曲线1C :22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点
到双曲线1C 的渐近线的距离为2,则抛物线2C 的方程为
(A) 2x y =
(B) 2x y = (C)28x y = (D)216x y = (12)设函数1
()f x x
=
,2()g x x bx =-+.若()y f x =的图象与()y g x =的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ,则下列判断正确的是 (A)12120,0x x y y +>+> (B)12120,0x x y y +>+< (C)12120,0x x y y +<+> (D)12120,0x x y y +<+<
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
(13)如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,E 为线段1B C 上的一点,则三棱锥1A DED -的体积为_____.
(14)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得
到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为[20.5,21.5),[21.5,22.5),[22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,25.5),[25.5,26.5].已知样本中平均气温低
于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为____.
(15)若函数()(0,1)x f x a a a =>≠在[-1,2]上的最大值为4,最小
值为m ,且函数()(14g x m =-在[0,)+∞上是增函数,则a =____.
(16)如图,在平面直角坐标系xOy 中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P 的位置在(0,0),圆在x 轴上沿正向滚动.
当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP 的坐标为____. 三、解答题:本大题共6小题,共74分. (17)(本小题满分12分)
在△ABC 中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,已知sin (tan tan )tan tan B A C A C +=. (Ⅰ)求证:,,a b c 成等比数列; (Ⅱ)若1,2a c ==,求△ABC 的面积S .
(18)(本小题满分12分)
袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率; (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
(19) (本小题满分12分)
如图,几何体E ABCD -是四棱锥,△ABD 为正三角形,,CB CD EC BD =⊥.
(Ⅰ)求证:BE DE =;
(Ⅱ)若∠120BCD =?,M 为线段AE 的中点, 求证:DM ∥平面BEC .
(20) (本小题满分12分)
已知等差数列{}n a 的前5项和为105,且2052a a =. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;
(Ⅱ)对任意*m ∈N ,将数列{}n a 中不大于27m 的项的个数记为m b .求数列{}m b 的前m 项和
m S .
(21) (本小题满分13分)
如图,椭圆22
22:1(0)x y M a b a b
+=>>x a =±和y b =±所围成的矩形
ABCD 的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M 的标准方程;
(Ⅱ) 设直线:()l y x m m =+∈R 与椭圆M 有两个不同的交点
,,P Q l 与矩形ABCD 有两个不同的交点,S T .求
||
||
PQ ST 的最大值及取得最大值时m 的值.
(22) (本小题满分13分)
已知函数ln ()(e x
x k
f x k +=
为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.
(Ⅰ)求k 的值;
(Ⅱ)求()f x 的单调区间;
(Ⅲ)设()()g x xf x '=,其中()f x '为()f x 的导函数.证明:对任意20,()1e x g x -><+.
参考答案:
一、选择题:
(1)A (2)C (3)B (4)D (5)C (6)A (7)B (8)A (9)B (10)D (11)D (12)B
(12)解:设32()1F x x bx =-+,则方程()0F x =与()()f x g x =同解,故其有且仅有两个不同零
点12,x x .由()0F x '=得0x =或23x b =.这样,必须且只须(0)0F =或2
()03
F b =,因为
(0)1F =,故必有2()03F b =由此
得b .不妨设12x x <,
则22
3x b =.所
以
2
1()()(2)F x x x x =-
,比较系数得1x -
,故1x =
120x x +=,由此知12
121212
110x x y y x x x x ++=
+=<,故答案为B. 二、填空题 (13)
16 以△1ADD 为底面,则易知三棱锥的高为1,故111111326
V =????=. (14)9 最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1=0.22,总城市数为11÷0.22=50,最右面矩形面积为0.18×1=0.18,50×0.18=9. (15)
14 当1a >时,有214,a a m -==,此时1
2,2
a m ==
,此时()g x =意.若01a <<,则124,a a m -==,故11
,416a m ==,检验知符合题意.
(16)(2sin 2,1cos2)-- 三、解答题 (17)(I)由已知得:
sin (sin cos cos sin )sin sin B A C A C A C +=, sin sin()sin sin B A C A C +=, 2sin sin sin B A C =,
再由正弦定理可得:2b ac =, 所以,,a b c 成等比数列.
(II)若1,2a c ==,则22b ac ==,
∴2223
cos 24
a c
b B a
c +-==,
sin C ==
,
∴△ABC
的面积11sin 1222S ac B =
=??=. (18)(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:红1红2,红1红3,红1蓝1,红1
蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况,故所求的概率为3
10
P =
. (II)加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外,多出5种情况:红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,即共有15种情况,其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况,所以概率为815
P =
. (19)(I)设BD 中点为O ,连接OC ,OE ,则由BC CD =知,CO BD ⊥, 又已知CE BD ⊥,所以BD ⊥平面OCE . 所以BD OE ⊥,即OE 是BD 的垂直平分线, 所以BE DE =.
(II)取AB 中点N ,连接,MN DN , ∵M 是AE 的中点,∴MN ∥BE , ∵△ABD 是等边三角形,∴DN AB ⊥.
由∠BCD =120°知,∠CBD =30°,所以∠ABC =60°+30°=90°,即BC AB ⊥, 所以ND ∥BC ,
所以平面MND ∥平面BEC ,故DM ∥平面BEC . (20)(I)由已知得:111
510105,92(4),a d a d a d +=??+=+?
解得17,7a d ==,
所以通项公式为7(1)77n a n n =+-?=. (II)由277m n a n =≤,得217m n -≤, 即217m m b -=. ∵21
1217497
m k m k b b ++-==, ∴{}m b 是公比为49的等比数列,
∴7(149)7(491)14948
m m m S -==--.
(21)
(I)2223
4
c a b e a a -==
?=……① 矩形ABCD 面积为8,即228a b ?=……② 由①②解得:2,1a b ==,
∴椭圆M 的标准方程是2
214
x y +=.
(II)222244,58440,
x y x mx m y x m ?+=?++-=?=+?, 设1122(,),(,)P x y Q x y ,则21212844
,55
m x x m x x -+=-=,
由226420(44)0m m ?=-->得m <.
||PQ =.
当l 过A 点时,1m =,当l 过C 点时,1m =-.
①当1m <<-时,有(1,1),(2,2),||)S m T m ST m ---++,
||||PQ ST
其中3t m =+,由此知当134t =,即45,(1)33t m ==-∈-时,||||PQ ST
②由对称性,可知若1m <53m =时,||||PQ ST .
③当11m -≤≤时,||ST =||||PQ ST =,
由此知,当0m =时,
||||PQ ST
综上可知,当53m =±和0时,||||PQ ST .
(22)(I)1
ln ()e x
x k x f x --'=,
由已知,1(1)0e
k
f -'=
=,∴1k =. (II)由(I)知,1
ln 1()e x
x x f x --'=.
设1()ln 1k x x x =
--,则211
()0k x x x
'=--<,即()k x 在(0,)+∞上是减函数, 由(1)0k =知,当01x <<时()0k x >,从而()0f x '>, 当1x >时()0k x <,从而()0f x '<.
综上可知,()f x 的单调递增区间是(0,1),单调递减区间是(1,)+∞.
(III)由(II)可知,当1x ≥时,()()g x xf x '=≤0<1+2e -,故只需证明2()1e g x -<+在01x <<时成立.
当01x <<时,e x >1,且()0g x >,∴1ln ()1ln e
x
x x x
g x x x x --=
<--. 设()1ln F x x x x =--,(0,1)x ∈,则()(ln 2)F x x '=-+, 当2(0,e )x -∈时,()0F x '>,当2(e ,1)x -∈时,()0F x '<, 所以当2e x -=时,()F x 取得最大值22()1e F e --=+. 所以2()()1e g x F x -<≤+.
综上,对任意0x >,2()1e g x -<+.
2006高等学校全国统一数学文试题(江西卷) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}(1)0P x x x =-≥, 101Q x x ??=>?? -??,则P Q 等于( ) A.? B.{}1x x ≥ C. {}1x x > D. {}1x x x <0或≥ 2.函数 4sin 21 y x π? ?=++ ?3??的最小正周期为( ) A.π 2 B.π C.2π D.4π 3.在各项均不为零的等差数列{}n a 中,若2 110(2)n n n a a a n +--+=≥,则214n S n --=( ) A.2- B.0 C.1 D.2 4.下列四个条件中,p 是q 的必要不充分条件的是( ) A.:p a b >,22 :q a b > B.:p a b >,:22a b q > C. 22 :p ax by c +=为双曲线,:0q ab < D.2 :0p ax bx c ++>, 2: 0c b q a x x -+> 5.对于R 上可导的任意函数()f x ,若满足(1)()0x f x '-≥,则必有( ) A.(0)(2)2(1)f f f +< B.(0)(2)2(1)f f f +≤
C.(0)(2)2(1)f f f +≥ D.(0)(2)2(1)f f f +> 6.若不等式2 10x ax ++≥对一切 102x ??∈ ???,成立,则a 的最小值为( ) A.0 B.2- C.52- D.3- 7 .在 2n x ?? ?的二项展开式中,若常数项为60,则n 等于( ) A.3 B.6 C.9 D.12 8.袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取 10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为( ) A.1234481216 1040C C C C C B.2134 481216 1040C C C C C C.2314481216 1040C C C C C D.1342481216 1040C C C C C 9.如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下4个命题 中,假命题是( ) A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1200OB a OA a OC =+,且A B C ,,三点共线(该直 线不过点O ),则200 S 等于( ) A.100 B.101 C.200 D.201 11.P 为双曲线22 1916x y -=的右支上一点,M ,N 分别是圆22(5)4x y ++=和 22 (5)1x y -+=上的点,则PM PN -的最大值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9
《2018年高考文科数学分类汇编》 2 x —2?y 2 =2上,贝U △ ABP 面积的取值范围是 和d 2,且d 1 d 2 =6,则双曲线的方程为 2 2 x ■丄=1 4 12 2 x D — 9 、选择题 1.【2018全国一卷 4】 已知椭圆C : 第九篇:解析几何 X 2 V 2 評廿1的一个焦点为(2 ,0),则C 的离心率为 1 A.- 3 2.【2018全国二卷 6】 1 B.- 2 2 x 2 双曲线 2-爲=1(a 0,b 0)的离心率为,3,则其渐近线方程为 a b A . y 二 2x B . y = 3x D . y 3 x 2 3.【2018全国 11】已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若PR_ PF 2 , 且.乙PF 2F 1 =60,则C 的离心率为 A . J 2 B . 2-3 C. D . .3-1 4.【2018全国 三卷 8】直线x y *2=0分别与x 轴,y 轴交于A , B 两点,点P 在圆 A . 2,61 B . 4,8〕 D . 5.【2018全国三卷10】已知双曲线 C : 三卷 =1(a 0 , b 0)的离心率为 .2 ,则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 B . 2 C. 2 D . 2,2 2 x 6.【2018天津卷7】已知双曲线 — a =1(a 0, b 0)的离心率为2,过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 12 4 =1
8. 4 2 7. 【 2018 浙江卷2 】双曲线「宀的焦点坐标是 之和为() D.4魂 二、填空题 【2018全国一卷15】直线y =x ? 1与圆x 2 y 2 2^^0交于A ,B 两点,则 A ? (- 2 , 0), ( .2 , 0) B ? (-2, 0), (2, 0) C . (0, - . 2 ), (0 , ,2) D . (0, -2), (0, 2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 呂+以=1 5 3 上的动点,贝U P 到该椭圆的两个焦点的距离 1. 2. 【2018北京卷10】已知直线I 过点(1,0)且垂直于 轴,若 I 被抛物线 y 2 = 4ax 截得的线 3. 段长为4,则抛物线的焦点坐标为 2 2 【2018北京卷12】若双曲线 笃-丿 1(a 0)的离心率为 a 4 -1,则 2 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中,经过三点( 0,0) 1),( 2,0)的圆 的方程为 5. 2 x 【2018江苏卷8】在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 2 与=1(a 0,b 0)的右焦点 b 6. F (c,0)到一条渐近线的距离为乜 2 12】在平面直角坐标系 则其离心率的值是 【2018江苏卷 xOy 中,A 为直线I: y = 2x 上在第一象限内的点, B(5,0),以 AB 为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D .若AB CD =0,则点A 的横坐标 7. 【2018浙江卷 17】已知点P (0,1),椭圆^+y 2=m (m>1)上两点A ,B 满足AP =2"P B ,则 4 当m= 时,点B 横坐标的绝对值最大.
2017年高考数学山东卷(理科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分) 1、设函数24x y -=的定义域为A ,函数)1ln(x y -=的定义域为B ,则=B A ( ) A 、(1,2) B 、(1,2] C 、(-2,1) D 、[-2,1) 2、已知R a ∈,i 是虚数单位,若i a z 3+=,4=?z z ,则=a ( ) A 、1或-1 B 、7或7- C 、3- D 、3 3、已知命题p :0>?x ,0)1ln(>+x ;命题q :若b a >,则22b a >,下列命题为真命题的是( ) A 、q p ∧ B 、q p ∧ C 、q p ∧ D 、q p ∧ 4、已知x 、y 满足约束条件?? ???≥+≤++≤+-0305303x y x y x ,则y x z 2+=的最大值是( ) A 、0 B 、2 C 、5 D 、6 5、为了研究某班学生的脚长x (单位:厘米)和身高y (单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系,设其回归直线方程为a x b y +=,已知225101=∑=i i x ,160010 1=∑=i i y ,4=b ,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为( ) A 、160 B 、163 C 、166 D 、170 6、执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x 值为7,第二次 输入的x 值为9,则第一次、第二次输出的a 值分别为( ) A 、0,0 B 、1,1 C 、0,1 D 、1,0 7、若0>>b a ,且1=ab ,则下列不等式成立的是( ) A 、)(log 212b a b b a a +<<+ B 、b a b a b a 1)(log 2 2+<+< C 、a b b a b a 2)(log 12<+<+ D 、a b b a b a 21)(log 2<+<+ 8、从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次, 每次抽取1张,则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( ) A 、185 B 、94 C 、95 D 、9 7
2014年高考数学文科分类------集合与简易逻辑 (安徽)2命题“0||,2 ≥+∈?x x R x ”的否定是( ) A.0||,2<+∈?x x R x B. 0||,2≤+∈?x x R x C. 0||,2000<+∈?x x R x D. 0||,2000≥+∈?x x R x 北京1.若集合{}0,1,2,4A =,{}1,2,3B =,则A B =I ( ) A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3 5.设a 、b 是实数,则“a b >”是“22a b >”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 (福建卷)1若集合}42|{<≤=x x P ,}3|{≥=x x Q ,则=Q P I 等于( ) A .}43|{<≤x x B .}43|{< 2017年山东省高考数学试卷(文科) 一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合M={x||x﹣1|<1},N={x|x<2},则M∩N=() A.(﹣1,1)B.(﹣1,2)C.(0,2)D.(1,2) 2.(5分)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=() A.﹣2i B.2i C.﹣2 D.2 3.(5分)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 4.(5分)已知cosx=,则cos2x=() A.﹣ B.C.﹣ D. 5.(5分)已知命题p:?x∈R,x2﹣x+1≥0.命题q:若a2<b2,则a<b,下列命题为真命题的是() A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q 6.(5分)若执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为() A.x>3 B.x>4 C.x≤4 D.x≤5 7.(5分)函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为() A.B. C.πD.2π 8.(5分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为() A.3,5 B.5,5 C.3,7 D.5,7 9.(5分)设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f()=() A.2 B.4 C.6 D.8 10.(5分)若函数e x f(x)(e=2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是()A.f(x)=2x B.f(x)=x2C.f(x)=3﹣x D.f(x)=cosx 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11.(5分)已知向量=(2,6),=(﹣1,λ),若,则λ=. 12.(5分)若直线=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为.13.(5分)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为. 14.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x﹣2).若当x∈[﹣3,0]时,f(x)=6﹣x,则f(919)=. 概率 1.(2019全国II文4)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只 兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为 A.2 3 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 2.(2019全国III文3)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是 A.1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 3.(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3 4.(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7 5.(2017新课标Ⅰ)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A.1 4 B. 8 π C. 1 2 D. 4 π 6.(2017新课标Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 7.(2017天津)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A .45 B .35 C .25 D .15 8.(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰 好选中2名女生的概率为 . 9.(2017浙江)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4 人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有 种不同的选法.(用数字作答) 10.(2017江苏)记函数()f x =的定义域为D .在区间[4,5]-上随机取一个 数x ,则x D ∈ 的概率是 . 11.(2018北京)电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表: 好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值. (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率; (2)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率; (3)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论) 12.(2018天津)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现 采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动. (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人? (2)设抽出的7名同学分别用A ,B ,C ,D ,E ,F ,G 表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作. (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果; (ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M 发生的概率. 13.(2017新课标Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元, 售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求 山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后,去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的字母选项代号选出,并填涂在答题卡上。) 1.已知全集{}1,2U =,集合{}1M =,则U C M 等于 ( ) (A )? (B ) {}1 (C ) {}2 (D ){}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) (A )[2,2]- (B ) (,2][2,,2)-∞-+∞-U (C )(2,2)- (D )(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中,在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) (A )y x = (B ) 1y = (C )1 y x = (D )y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3),且最大值是5,则该函数的解析式是 ( ) (A )2()2811f x x x =-+ (B ) 2()281f x x x =-+- (C )2 ()243f x x x =-+ (D )2 ()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-,3a 是4和49的等比中项,且30a <,则5a 等于( ) (A )18- (B ) 23- (C )24- (D )32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ,则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) (A )(1,1)- (B ) (1,1)- (C )(22 - (D )22 - 7. 对于命题,p q ,“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) (A )充分比必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是( ) (A )3- (B ) 2- (C )5 (D )6 9.下列说法正确的是( ) (A )经过三点有且只有一个平面 (B ) 经过两条直线有且只有一个平面 (C )经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 (D )经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点,且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是 ( ) (A )310x y +-= (B ) 350x y +-= (C )330x y +-= (D )350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻,现有4个歌舞类节目和2个语言类节目,若从中任意选出4个排成节目单,则能排出不同节目单的数量最多是( ) (A )72 (B ) 120 (C )144 (D )288 12.若,,a b c 均为实数,且0a b <<,则下列不等式成立的是( ) (A )a c b c +<+ (B )ac bc < (C )22a b < (D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==,若(1)(9)f g -=,则实数k 的值是( ) (A )1 (B )2 (C )-1 (D )-2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ,那么a b ?r r 等于( ) (A )-18 (B )-6 (C )0 (D )18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上,则cos(2)πα+的值是( ) (A )35 (B )45 (C )35± (D )45 ± 2016年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求. 1.若复数z满足2z+=3﹣2i,其中i为虚数单位,则z=() A.1+2i B.1﹣2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 解:复数z满足2z+=3﹣2i, 设z=a+bi, 可得:2a+2bi+a﹣bi=3﹣2i. 解得a=1,b=﹣2. z=1﹣2i. 故选:B. 2.设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2﹣1<0},则A∪B=() A.(﹣1,1)B.(0,1)C.(﹣1,+∞)D.(0,+∞) 解:∵A={y|y=2x,x∈R}=(0,+∞), B={x|x2﹣1<0}=(﹣1,1), ∴A∪B=(0,+∞)∪(﹣1,1)=(﹣1,+∞). 故选:C. 3.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是() A.56 B.60 C.120 D.140 解:自习时间不少于22.5小时的频率为:(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7, 故自习时间不少于22.5小时的频率为:0.7×200=140, 故选:D 4.若变量x,y满足,则x2+y2的最大值是() A.4 B.9 C.10 D.12 解:由约束条件作出可行域如图, ∵A(0,﹣3),C(0,2), ∴|OA|>|OC|, 联立,解得B(3,﹣1). ∵, ∴x2+y2的最大值是10. 故选:C. 5.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为() A.+πB.+πC.+πD.1+π 解:由已知中的三视图可得:该几何体上部是一个半球,下部是一个四棱锥, 半球的直径为棱锥的底面对角线, 由棱锥的底底面棱长为1,可得2R=. 故R=,故半球的体积为:=π, 棱锥的底面面积为:1,高为1, 故棱锥的体积V=, 故组合体的体积为:+π, 全国高考文科数学近三年试题分类汇编 大题分类之选做题 (1)坐标系与参数方程 1.(2015卷1)在直角坐标系xOy 中,直线1:2C x =-,圆222:(1)(2)1C x y -+-=,以坐标原点为极点,x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求12,C C 的极坐标方程;(2)若直线3C 的极坐标方程为()4R πθρ= ∈,设23,C C 的交点为,M N ,求2C MN ?的面积. 2.(2015卷2)在直角坐标系xOy 中,曲线1cos :sin x t C y t αα =??=?(t 为参数,且0t ≠),其中0απ≤<,在以O 为极 点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线2:2sin C ρθ=,3:C ρθ= (1)求23,C C 交点的直角坐标;(2)若1C 与2C 相交于A ,1C 与3C 相交于B ,求AB 的最大值. 3.(2016卷1)在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程cos 1sin x a t y a t =??=+? (t 为参数,且0a >),在以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线2:4cos C ρθ= (1)说明1C 是哪种曲线,并将1C 的方程化为极坐标方程; (2)直线3C 的极坐标方程为0θα=,其中0α满足0tan 2α=,若曲线1C 与2C 的公共点都在3C 上,求0α. 4.(2016年卷2)在直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为22(6)25x y ++= (1)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求C 的极坐标方程; (2)直线l 的参数方程为cos sin x t y t αα =?? =?(t 为参数),l 与C 相交于,A B 两点,AB =l 的斜率. 5.(2017年卷1)在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程3cos sin x y θθ=??=?(θ为参数),直线l 的参数方程为41x a t y t =+??=-?(t 为参数), (1)若1a =-,求C 与l 交点的坐标;(2)若C 上的点到l ,求a . 6.(2017年卷2)在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ= (1)M 为曲线1C 的动点,点P 在线段OM 上,且满足16OM OP ?=,求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程; (2)设点A 的极坐标为(2, )3π,点B 在曲线2C 上,求OAB V 的面积的最大值. 2019年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。 注意事项: 1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式: 锥体的体积公式:V=1 3 Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。 如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)·P (B)。 第I卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 2 已知全集={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA )B为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} 3 设a>0 a≠1 ,则“函数f(x)= a3在R上是减函数”,是“函数g(x)=(2-a) 3x在R上是增函数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 (4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为 (A)7 (B)9 (C)10 (D)15 (5)的约束条件 2x y4 4x-y-1 + ? ? ? ≤ ≥ ,则目标函数z=3x-y的取值范围是 (A ) (B) 3 ,1 2 ??--???? 2005年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(文史类) 数学试题(文史类)分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概 率 k n k k n n P P C k P- - =) 1( ) ( 第一部分(选择题共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.圆 5 )2 (2 2= + +y x关于原点(0,0)对称的圆的方程为() A. 5 )2 (2 2= + -y x B.5 )2 (2 2= - +y x C. 5 )2 ( )2 (2 2= + + +y x D.5 )2 (2 2= + +y x 2. = + -) 12 sin 12 )(cos 12 sin 12 (cos π π π π ()A.2 3 - B.2 1 - C.2 1 D.2 3 3.若函数 ) (x f是定义在R上的偶函数,在]0, (-∞上是减函数,且0 ) (= x f,则使得x x f的 ) (<的取值范围是() A. )2, (-∞B.) ,2(+∞ C. ) ,2( )2 , (+∞ - -∞ D.(-2,2) 4.设向量a=(-1,2),b=(2,-1),则(a·b)(a+b)等于()A.(1,1)B.(-4,-4)C.-4 D.(-2,-2) 2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 < 2008年山东省高考数学试卷(理科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)(2008山东)满足M{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M 的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.(5分)(2008山东)设z的共轭复数是,若,,则等于()A.i B.﹣i C.±1D.±i 3.(5分)(2008山东)函数y=lncosx()的图象是() A.B.C.D. 4.(5分)(2008山东)设函数f(x)=|x+1|+|x﹣a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为() A.3 B.2 C.1 D.﹣1 5.(5分)(2008山东)已知,则的值是()A. B.C.D. 6.(5分)(2008山东)如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是() A.9πB.10πC.11πD.12π 7.(5分)(2008山东)在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为() A. B. C.D. 8.(5分)(2008山东)如图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字.从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为() A.304.6 B.303.6 C.302.6 D.301.6 9.(5分)(2008山东)展开式中的常数项为() A.﹣1320 B.1320 C.﹣220 D.220 10.(5分)(2008山东)4.设椭圆C1的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 11.(5分)(2008山东)已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为() A.10B.20C.30D.40 12.(5分)(2008山东)设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,使函数y=a x(a>0,a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是() A.[1,3]B.[2,]C.[2,9]D.[,9] 二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分) 13.(4分)(2008山东)执行如图所示的程序框图,若p=0.8,则输出的 2012年高考试题分类汇编:导数 1.【2012高考重庆文8】设函数()f x 在R 上可导,其导函数()f x ',且函数()f x 在2x =-处取得极小值,则函数()y xf x '=的图象可能是 【答案】C 2.【2012高考浙江文10】设a >0,b >0,e 是自然对数的底数 A. 若e a +2a=e b +3b ,则a >b B. 若e a +2a=e b +3b ,则a <b C. 若e a -2a=e b -3b ,则a >b D. 若e a -2a=e b -3b ,则a <b 【答案】A 3.【2012高考陕西文9】设函数f (x )=2x +lnx 则 ( ) A .x=12为f(x)的极大值点 B .x=12 为f(x)的极小值点 C .x=2为 f(x)的极大值点 D .x=2为 f(x)的极小值点 【答案】D. 4.【2012高考辽宁文8】函数y=12 x 2-㏑x 的单调递减区间为 (A)(-1,1] (B)(0,1] (C.)[1,+∞)(D)(0,+∞) 【答案】B 5.【2102高考福建文12】已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论: ①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0. 其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】C. 6.【2012高考辽宁文12】已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q 的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为 (A) 1 (B) 3 (C) -4 (D) -8【答案】C 7.【2012高考新课标文13】曲线y=x(3ln x+1)在点)1,1(处的切线方程为________ 【答案】3 4- =x y 8.【2012高考上海文13】已知函数() y f x =的图像是折线段ABC,其 中(0,0) A、 1 (,1) 2 B、(1,0) C,函数() y xf x =(01 x ≤≤)的图像及x轴围成 的图形的面积为【答案】 4 1。 2010年山东省高考数学试卷(文科) 2010年山东省高考数学试卷(文科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1、(2010?山东)已知全集U=R,集合M={x|x2﹣4≤0},则C U M=() A、{x|﹣2<x<2} B、{x|﹣2≤x≤2} C、{x|x<﹣2或x>2} D、{x|x≤﹣2或x≥2} 2、(2010?山东)已知,其中i为虚数单位,则a+b=() A、﹣1 B、1 C、2 D、3 3、(2010?山东)(山东卷文3)函数f(x)=log2(3x+1)的值域为() A、(0,+∞) B、[0,+∞) C、(1,+∞) D、[1,+∞) 4、(2010?山东)在空间,下列命题正确的是() A、平行直线的平行投影重合 B、平行于同一直线的两个平面平行 C、垂直于同一平面的两个平面平行 D、垂直于同一平面的两条直线平行 5、(2010?山东)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(﹣1)=() A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、3 6、(2010?山东)在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数的平均值和方差分别为() A、92,2 B、92,2.8 C、93,2 D、93,2.8 7、(2010?山东)设{a n}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{a n}是递增数列”的() A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 8、(2010?山东)已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x (单位:万件)的函数关系式为 ,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为() A、13万件 B、11万件 C、9万件 D、7万件 2005湖北卷试题及答案 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分. 满分150分 考试时间120分钟 第I 部分(选择题 共60分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效. 3.考试结束,监考人员将本试题卷和答题卡一并收回 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的个数是 ( ) A .9 B .8 C .7 D .6 2.对任意实数a ,b ,c ,给出下列命题: ①“b a =”是“bc ac =”充要条件; ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件;④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 3.已知向量a =(-2,2),b =(5,k ).若|a +b |不超过5,则k 的取值范围是( ) A .[-4,6] B .[-6,4] C .[-6,2] D .[-2,6] 4.函数|1|| |ln --=x e y x 的图象大致是 ( ) A B C D 5.木星的体积约是地球体积的30240倍,则它的表面积约是地球表面积的( ) A .60倍 B .6030倍 C .120倍 D .12030倍 6.双曲线)0(12 2≠=-mn n y m x 离心率为2,有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合,则mn 的值为( ) A . 16 3 B . 8 3 C . 3 16 D . 3 8 2018年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=() A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 2.(5分)已知集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2<x<4},则A∩B=()A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 3.(5分)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需要将函数y=sin4x的图象()个单位. A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 4.(5分)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=() A.﹣a2B.﹣a2C.a2 D.a2 5.(5分)不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是() A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4) D.(1,5) 6.(5分)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=() A.3 B.2 C.﹣2 D.﹣3 7.(5分)在梯形ABCD中,∠ABC=,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A. B. C. D.2π 8.(5分)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为() (附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%) A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74% 9.(5分)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为() A.﹣或﹣B.﹣或﹣C.﹣或﹣D.﹣或﹣ 10.(5分)设函数f(x)=,则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是() A.[,1]B.[0,1]C.[,+∞)D.[1,+∞) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.(5分)观察下列各式: C=40; C+C=41; C+C+C=42; C+C+C+C=43; … 照此规律,当n∈N*时, C+C+C+…+C= . 12.(5分)若“?x∈[0,],tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为. 13.(5分)执行右边的程序框图,输出的T的值为.[历年真题]2017年山东省高考数学试卷(文科)
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