汉诺塔动态演示程序
汉诺塔递归算法C语言动态演示
汉诺塔递归算法具体演示功能：
①任意输入演示的个数；
②选择电脑自动演示和手动单步执行两种方式；
③若选择电脑自动演示请输入速度；
④屏幕上显示算法执行过程。
演示算法流程图：
汉诺塔模块编码：
汉诺塔问题是一个经典的递归问题。它给出的圆盘移动条件是：一次仅能移动一个盘，且不允许大
盘放在小盘的上面[1]。
算法演示思想[10]：设要解决的的汉诺塔共有Ｎ个圆盘，对Ａ杆上的全部Ｎ个圆盘从小到大顺序编号，最小的圆盘为１号，次之为２号，依次类推，则最下面的圆盘的编号为Ｎ。
第一步：先将问题简化。假设Ａ杆上只有一个圆盘，即汉诺塔只有一层Ｎ １，则只要将１号盘从Ａ
杆上移到Ｂ杆上即可。
第二步：对於一个有Ｎ（Ｎ＞１）个圆盘的汉诺塔，将Ｎ个圆盘分成两部分：上面的Ｎ－１个圆盘
和最下面的Ｎ号圆盘。
第三步：将“上面的Ｎ－１个圆盘”看成一个整体，为了解决Ｎ个圆盘的汉诺塔，可以按下面图示的
方式迳行操作：
1、将Ａ杆上面的Ｎ－１个盘子，借助Ｂ杆，移到Ｃ杆上；
2、将Ａ杆上剩余的Ｎ号盘子移到Ｂ杆上；
3、将Ｃ杆上的Ｎ－１个盘子，借助Ａ杆，移到Ｂ杆上。
按照上面的想法，我们要演示的就是具体的移盘操作。
关键技术：画盘子、移盘、显示移盘步骤
实现步骤：
1、画盘子；
2、移盘、显示移盘步骤。
核心代码实现如下：
n 画盘子
首先定义一下盘子的结构：
struct H
{
int data[15];/*存放每个盘的代号*/
int top;/*每个塔的具体高度*/
}num[3];/*三个塔*/
接下来要定义一些标志变量来判断运行方式，比如：
int computer=1;/*自动控制与手动控制的标志*/
int speed=0;/*全局变量speed主要是演示过程的速度*/
然后要处理输入数据越界的情况，因为盘子个数过多，将很难实现，因此这里以0 界的话n当10处理。代码如下： … if(n<1||n>10) n=10;/*越界的话n当10处理*/ … 下面来开始画盘子： 首先初始化三个地方塔的高度，代码如下： … for(i=0;i<3;i++) num[i].top=-1;/*三个地方的高度开始都为-1*/ … 然后画一开始的塔座A上的盘子，代码如下： … for(i=0;i { num[0].top++;/*栈的高度加1*/ num[0].data[num[0].top]=i; /*最大的盘子代号为0，依次为1，2，…n-1*/ color=num[0].data[num[0].top]+1;/*盘子的颜色代码为栈顶盘子代号加1*/ setfillstyle(SOLID_FILL,color); bar(100-(33-3*num[0].data[num[0].top]),400-20*i-8,100+ (33-3*num[0].data[num[0].top]),400-20*i+8); /*画矩形*/ } setcolor(YELLOW); outtextxy(180,450,"any key to continue"); settextstyle(0,0,2); outtextxy(90,420,"A"); /*塔座标志*/ outtextxy(240,420,"B"); outtextxy(390,420,"C"); … n 移盘、显示移盘步骤 接下来要做的解决移盘问题并显示移盘步骤，这个过程的代码如下： … int i; char num1[3],num2[3]; sprintf(num1,"%c",x-32);/*将小写变成大写，并转换成字符串输出*/ sprintf(num2,"%c",y-32); setfillstyle(SOLID_FILL,BLACK);/*把原来的地方移去涂黑*/ bar(0,0,640,60); setcolor(RED); outtextxy(150,30,num1);/*输出移动过程*/ outtextxy(200,30,"--->"); outtextxy(310,30,num2); settextstyle(0,0,2); setfillstyle(SOLID_FILL,BLACK);/*把原来的地方移去涂黑*/ bar(100+150*(x-97)-(33-3*num[x-97].data[num[x-97].top]), 400-20*num[x-97].top-8,100+150*(x-97)+(33-3* num[x-97].data[num[x-97].top]),400-20*num[x-97].top+8); num[y-97].top++;/*入栈，目标点的top加1*/ num[y-97].data[num[y-97].top]=num[x-97].data[num[x-97].top];/*在目标点盘子的代号与源点盘 子的代号相同*/ num[x-97].top--;/*出栈，原来地方的top减1*/ setfillstyle(SOLID_FILL,num[y-97].data[num[y-97].top]+1);/*盘子颜色代码是栈顶盘子代号加1*/ bar(100+150*(y-97)-(33-3*num[y-97].data[num[y-97].top]), 400-20*num[y-97].top-8,100+150*(y-97)+ (33-3*num[y-97].data[num[y-97].top]),400-20*num[y-97].top+8); … 有个问题要注意的是怎么实现手动控制，其实用下面的代码就可以了： … if(computer)/*自动控制就用sleep延时函数*/ sleep(speed);/*延时函数*/ else getch();/*手动控制的话就自己按键盘来控制*/ …演示效果如图： 百折书推荐阅读： 计算机科学与工程学院 《算法与数据结构》试验报告[二] 专业班级10级计算机工程02 试验地点计算机大楼计工教研室学生学号1005080222 指导教师蔡琼 学生姓名肖宇博试验时间2012-4-14 试验项目算法与数据结构 试验类别基础性（）设计性（）综合性（√）其它（） 试验目的及要求（1）掌握栈的特点及其存储方法；（2）掌握栈的常见算法以及程序实现；（3）了解递归的工作过程。 成 绩评定表 类别评分标准分值得分合计 上机表现积极出勤、遵守纪律 主动完成设计任务 30分 程序与报告程序代码规范、功能正确 报告详实完整、体现收获 70分 备注： 评阅教师： 日期：年月日 试 验 内 容 一、实验目的和要求 1、实验目的： （1）掌握栈的特点及其存储方法； （2）掌握栈的常见算法以及程序实现； （3）了解递归的工作过程。 2、实验内容 Hanoi 塔问题。（要求4个盘子移动，输出中间结果） 3、实验要求： 要求实现4个盘子的移动，用递归和栈实现。 二、设计分析 三个盘子Hanoi 求解示意图如下： 三个盘子汉诺塔算法的运行轨迹： B A B C A B C A C A B C (a (b) (c (d) ⑸ ⑼ ⑶ Hanio(3,A,B,C) Hanio(3,A,B,C) Hanio(2,A,C,B) Hanio(2,A,C,B) Hanio(1,A,B,C) Hanio(1,A,B,C) Move (A,C) Move (A,B) Hanio(1,C,A,B) Hanio(1,C,A,B) Move (C,B) Move (A,B) Hanio(2,B,A,C) Hanio(2,B,A,C) Hanio(1,B,C,A) Hanio(1,B,C,A) Move (B,C) Hanio(1,A,B,C) Hanio(1,A,B,C) Move (A,C) Move (B,A) 递归第一层 递归第二层 递归第三层 ⑴ ⑵ ⑷ ⑹ ⑺ ⑻ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ // test_project.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//汉诺塔问题的 // //递归实现 /*#include "stdafx.h" #include { count++; cout<<"第"< /*后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放A B C； 若n为奇数，按顺时针方向依次摆放A C B。 （）按顺时针方向把圆盘从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘在柱子A，则把它移动到B；若圆盘在柱子B，则把它移动到C；若圆盘在柱子C，则把它移动到A。 （）接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。 （）反复进行（）（）操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。 所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片： 如阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C 汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题，下面我们将给出递归和非递归的不同实现源代码。*/ /*#include "stdafx.h" #include 汉诺塔非递归算法C语言实现 #include 本栏目责任编辑：谢媛媛软件设计开发Computer Knowledge and Technology 电脑知识 与技术第5卷第30期(2009年10月)用VB 设计汉诺塔动画游戏 刘德强 （无锡职业技术学院，江苏无锡214024） 摘要：汉诺塔问题是程序设计教学中关于递归调用的经典案例。该文介绍了用VB 设计汉诺塔动画游戏程序的基本过程，其中重点介绍了用VB 的自定义数据类型和图形处理技术设计游戏步点状态记录和动画效果的方法。 关键词：VB ；汉诺塔；动画 中图分类号：TP311文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2009)30-8460-03 The Designing of Hanoi Towers Animation Game by VB LIU De-qiang (Wuxi Institute of Technology,Wuxi 214024,China) Abstract:The Hanoi Towers is a typical case of recursive calls in programming teaching.This paper introduces the basic process of design -ing Hanoi Towers animation game by VB,focuses on recording game state between two steps and designing animation by self-defined data type and graph skill in VB. Key Words:VB;Hanoi;animation 汉诺塔问题源自印度的一个古老传说，传至现代演变成了汉诺塔游戏：有A 、B 、C 三个垂直杆和若干个大小各不相同的圆片。开始时圆片全部套在A 杆上，且从下至上圆片大小依次递减。要求借助B 杆，将圆片全部移到C 杆上，每次只能移动一片，并且整个过程中三个杆上的圆片都必须保持大的在下小的在上。游戏的难度由开始时放置在A 杆上圆片的个数进行控制。 1游戏步点状态记录设计 笔者设计的汉诺塔游戏程序主要包括演示和游戏两方面的功能。演示功能实现的是根据汉诺塔问题算法预先计算出的圆片移动顺序由计算机自行对圆片进行移动；而游戏功能是指计算机通过人机交互界面根据游戏者的实时操作顺序进行圆片的移动。图1是程序运行时界面。无论是演示还是游戏，计算机执行的基本动作元素是相同的，即圆片从一个杆上移动到另一个杆上，这一过程体现在程序设计中就是在新的位置对圆片图形进行重画，它与每个杆的步点状态密切相关。 步点状态是指每完成一步操作以后，开始下一步操作之前，一个杆上 的圆片数量及各圆片的位置和大小等多个特征综合构成的状态，是多个 数据的集合。将开始时圆片数记为n ，从初始状态圆片都在A 杆上，到终 止状态n 个圆片移到C 杆上，其间每次移动圆片，各杆的步点状态都会 发生变化。游戏进程中“记”住各杆的当前步点状态，是实现不断移动圆片 的关键。以要移动A 杆上的一个圆片到B 杆为例：要判断圆片根据规则 是否可以移动及圆片移动后放置在B 杆的什么位置（y 坐标），就必须知 道当前B 杆上最上端圆片的大小和B 杆上当前圆片数量，即B 杆的当前 步点状态。综合以上分析，游戏步点状态记录是程序设计中的要点。 鉴于描述步点状态需要多个数据，且数据间相互关联并构成整体，笔 者在设计中采用了自定义数据类型的方法，数据类型名称为circles ，所含 内容和定义格式如下： Type circles counts As integer r()As integer x As integer y()As integer End Type circles 类型中，数据成员counts 用于记录杆上实际圆片数，r 用于记录各圆片的半径，x 记录各圆片圆心的x 坐标，y 记录各圆片圆心的y 坐标。因为每次游戏设置的初始圆片数是不确定的且游戏进程中各杆都可能出现多个圆片，所以数据成员r 和y 定义为动态数组。 数据类型circles 定义以后，先使用该类型定义三个实例a 、b 、c ，分别代表A 、B 、C 三个杆的步点状态。语句如下： Dim a As circles ，b As circles ，c As circles 当初始圆片数量确定后(记为n)，可使用下列语句对A 杆的步点状态a 进行初始化。 投稿日期：2009-08-22 作者简介：刘德强（1965-），江苏靖江人，无锡职业技术学院讲师。 图1运行界面ISSN 1009-3044Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术Vol.5,No.30,October 2009,pp.8460-8462E-mail:xsjl@https://www.docsj.com/doc/d211580243.html, https://www.docsj.com/doc/d211580243.html, Tel:+86-551-569096356909648460 课程设计报告 课程设计名称：C语言课程设计 课程设计题目：汉诺塔问题求解演示 院（系）：计算机学院 专业：计算机科学与技术 班级： 学号： 姓名： 指导教师： 完成时间：2010年3月18日 沈阳航空航天大学课程设计报告 目录 第1章需求分析 (3) 1.1 课程设计的题目及要求 (3) 1.2 总体分析 (3) 第2章系统设计 (4) 2.1 主要函数和函数功能描述 (4) 2.2 功能模块图 (4) 第3章详细设计 (5) 3.1主函数流程图 (5) 3.2各功能模块具体流程图 (6) 第4章调试分析 (10) 4.1.调试初期 (10) 4.2.调试中期 (10) 4.3.调试后期 (10) 参考文献 (11) 附录 (12) 第1章需求分析 1.1 课程设计的题目及要求 题目：汉诺塔问题求解演示 内容： 在屏幕上绘出三根针，其中一根针上放着N个从大到小的盘子。要求将这些盘子从这根针经过一个过渡的针移到另外一根针上，移动的过程中大盘子不能压在小盘子上面，且一次只能移动一个盘子。要求形象直观地演示盘子移动的方案和过程。 要求： 1）独立完成系统的设计，编码和调试。 2）系统利用C语言实现。 3）安照课程设计规范书写课程设计报告。 4）熟练掌握基本的调试方法，并将程序调试通过 1.2总体分析 本题目需要使用C语言绘制图形，所以需要turbo C，需要绘图函数，而汉诺塔的函数属于经典的函数，在书本上都学习过，所以这个题目的难点在于需要绘制汉诺塔图形。攻克这一点其他的问题都迎刃而解。但是我个人以前也没有学过一些关于turboC 方面的知识。所以我将重点放在了对#include 实验报告书 课程名：数据结构 题目：汉诺塔 班级： 学号： 姓名： 评语： 成绩：指导教师： 批阅时间：年月日 一、目的与要求 1）掌握栈与队列的数据类型描述及特点； 2）熟练掌握栈的顺序和链式存储存表示与基本算法的实现； 3）掌握队列的链式存储表示与基本操作算法实现; 4) 掌握栈与队列在实际问题中的应用和基本编程技巧; 4）按照实验题目要求独立正确地完成实验内容（提交程序清单及相关实验数据与运行结果）； 5）认真书写实验报告,并按时提交。 二、实验内容或题目 汉诺塔问题。程序结果：给出程序执行过程中栈的变化过程与圆盘的搬动状态。 三、实验步骤与源程序 源程序： / *编译环境Visual C++6.0 */ #include "stdafx.h" #include 1.实验目的： 通过本实验，掌握复杂性问题的分析方法，了解汉诺塔游戏的时间复杂性和空间复杂性。 2.问题描述： 汉诺塔问题来自一个古老的传说：在世界刚被创建的时候有一座钻石宝塔（塔A),其上有64个金碟。所有碟子按从大到小的次序从塔底堆放至塔顶。紧挨着这座塔有另外两个钻石宝塔（塔B和塔C）。从世界创始之日起，婆罗门的牧师们就一直在试图把塔A 上的碟子移动到塔C上去，其间借助于塔B的帮助。每次只能移动一个碟子，任何时候都不能把一个碟子放在比它小的碟子上面。当牧师们完成任务时，世界末日也就到了。 3.算法设计思想： 对于汉诺塔问题的求解，可以通过以下三个步骤实现： (1)将塔A上的n-1个碟子借助塔C先移到塔B上。 (2)把塔A上剩下的一个碟子移到塔C上。 (3)将n-1个碟子从塔B借助于塔A移到塔C上。 4.实验步骤： 1.用c++ 或c语言设计实现汉诺塔游戏； 2.让盘子数从2 开始到7进行实验，记录程序运行时间和递 归调用次数； 3.画出盘子数n和运行时间t 、递归调用次数m的关系图， 并进行分析。 5.代码设计： Hanio.cpp #include"stdafx.h" #include 汉诺塔递归与非递归算法研究 作者1，作者2，作者33 (陕西师范大学计算机科学学院，陕西西安 710062) 摘要: 摘要内容(包括目的、方法、结果和结论四要素) 摘要又称概要,内容提要.摘要是以提供文献内容梗概为目的,不加评论和补充解释,简明,确切地记述文献重要内容的短文.其基本要素包括研究目的,方法,结果和结论.具体地讲就是研究工作的主要对象和范围,采用的手段和方法,得出的结果和重要的结论,有时也包括具有情报价值的其它重要的信息.摘要应具有独立性和自明性,并且拥有与文献同等量的主要信息,即不阅读全文,就能获得必要的信息. 关键词:关键词1; 关键词2；关键词3；……（一般可选3~8个关键词，用中文表示，不用英文 Title 如：XIN Ming-ming , XIN Ming (1.Dept. of ****, University, City Province Zip C ode, China；2.Dept. of ****, University, City Province Zip C ode, China；3.Dept. of ****, University, City Province Zip C ode, China) Abstract: abstract（第三人称叙述，尽量使用简单句；介绍作者工作（目的、方法、结果）用过去时，简述作者结论用一般现在时） Key words: keyword1;keyword2; keyword3;……（与中文关键词对应，字母小写(缩略词除外)）； 正文部分用小5号宋体字，分两栏排，其中图表宽度不超过8cm.。设置为A4页面 1 引言（一级标题四号黑体加粗） 这个问题当时老和尚和众僧们，经过计算后，预言当所有的盘子都从基柱A移到基座B上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。其实，不管这个传说的可信度有多大，如果考虑把64个盘子，由一个塔柱上移到另一根塔柱上，并且始终保持上小下大的顺序。假设有n个盘子，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2n-1。n=64时， f(64)= 2^64-1=18446744073709551615 假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一年大约有 31536926 秒，计算表明移完这些金片需要5800多亿年，比地球寿命还要长，事实上，世界、梵塔、庙宇和众生都早已经灰飞烟灭。 对传统的汉诺塔问题，目前还有不少的学者继续研究它的非递归解法，本文通过对递归算法的研究……. 提示：（1）可以定义问题的规模n,如盘子的数量；（2）塔柱的数量（目前有部分理论可以支撑，不妨用计算机实现）分析规模的变化与算法的复杂度比较。（3）可以对经典的汉诺塔问题条件放松、加宽，如在经典的汉诺塔问题中大盘只能在小盘下面，放松其他条件可以定义相邻两个盘子必须满足大盘只能在小盘下面。其它盘子不作要求。 2 算法设计 2.1 汉诺塔递归算法描述（二级标题小五黑体加粗） 用人类的大脑直接去解3，4或5个盘子的汉诺塔问题还可以，但是随着盘子个数的增多，问题的规模变的越来越大。这样的问题就难以完成，更不用说吧问题抽象成循环的机器操作。所以类似的问题可用递归算法来求解。下面n个盘的汉 兰州交通大学 数理与软件工程学院 课程设计报告 2011 ～2012学年第二学期 课程名称数据结构 设计题目汉诺塔游戏程序 班级信计1001班 小组成员张章、王欣、李贵生 报告者李贵生201005235 指导老师金静 2012年6月 一、实验目的： 通过此次C++实训，一方面加深了对C++语言的了解，而不只是单单的在课本中学到的那些理论。通过学生动手亲自编写，平时乏味的课程，变的生动有趣。平时在课堂上学到的东西可以自己动手编写，将其转化成一些实用的技能。另一方面，通过学生小组完成任务，提高团队意识，增加凝聚力，让同学们意识到团结就是力量，每个人都是重要的一份子。 二、题目：汉诺塔游戏程序 <1> 问题描述：在平面上有三个位置A、B、C，在A位置上有n 个大小不等的圆盘、小盘压在大盘上形成圆盘堆。要求将A位置的N个圆盘通过B位置移动到C位置上，并按同样的顺序叠放。 移动圆盘时必须遵循以下规则： 1.每一次只能移动一个圆盘 2.圆盘可以放在A、B、C任何一个塔座上 3.任何时刻都不能将大圆盘压在小圆盘上 <2> 基本要求： 圆盘的个数从键盘输入（如3-64等）；用动画的形式在屏幕上显示盘的移动。 三、问题分析和任务定义 1、已知有三个塔（1、 2、3）和n个从大到小的金碟子，初始状态时n个碟子按从大到小的次序从塔1的底部堆放至顶部。 2、要求把碟子都移动到塔2（按从大到小的次序从塔2的底部堆 放至顶部）。 3、每次移动一个碟子。 4、任何时候、任何一个塔上都不能把大碟子放到小碟子的上面。 5、可以借助塔3。 先考虑a杆下面的盘子而非杆上最上面的盘子，于是任务变成了： 1、将上面的N个盘子移到b杆上； 2、将a杆上剩下的盘子移到c杆上； 3、将b杆上的全部盘子移到c杆上。 将这个过程继续下去，就是要先完成移动n个盘子、n-1个盘子、n-2个盘子....1个盘的工作。 四、课题介绍： 4.1 汉诺塔问题初始模型： 4.2 实现步骤： 为满足题目中盘子的移动问题，必须遵循的条件是：一次 #include <> void print_star(void) { printf("*****************\n"); } void print_welcome(void) { printf("C language,welcome!\n"); } void main() { print_star(); print_welcome(); print_star(); getchar(); } 演示2 #include "" int sum(int i,int j) { return(i + j); } void main() { int n1,n2; printf("input 2 numbers:\n"); scanf("%d%d",&n1,&n2); printf("the sum = %d\n",sum(n1,n2)); getchar(); } 演示3 #include "" int maxnum(int,int,int); main() { int a,b,c; printf("Please enter 3 numbers:\n"); scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c); printf("Maxnum is %d\n",maxnum(a,b,c)); return 0; } int maxnum(int x,int y,int z) { int max=x; if(y>max) max = y; if(z>max) max = z; return max; } 演示4 #include <> int s1(int n) { int j,s; s=0; for(j=1;j<=n;j++) s=s+j; return s; } int sum(int n) { int i,s=0; for(i=1;i<=n;i++) s=s+s1(i); return s; } void main() { int n; printf("n:"); scanf("%d",&n); printf("s=%d\n",sum(n)); } 演示5 #include <> 数据库课程设计报告------------题目：汉诺塔 学院名称：计算机学院 专业名称：计算机科学与技术 班级：计算机08-08班 学号：0804010807 姓名:田昊 指导教师：孙冬璞 起始时间：2011年1月5日-------2011年1月9日 摘要 汉诺塔（又称河内塔）问题是一个古典的数学问题，是一个用递归方法解题的典型例子。问题是这样的：开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。 利用计算机图形学进行汉诺塔演示程序设计,是利用C语言绘图函数实现汉诺塔的递归算法图形界面演示过程。通过C语言实现图形学的绘图，程序控制，以及区域填充，并根据汉诺塔的算法原理实现大小不同的盘子移动的全过程演示。 1 需求分析 1.1 需求概述 汉诺塔演示程序设计是计算机图形学中图形变换的内容之一。而图形学中的图形变换的概念是由简单图形生成复杂图形，可用二维图形表示三维形体，甚至可以对静态图形经过快速变换而获得图形的动态显示效果。其任务是研究各点坐标之间的变化规律。而本次课程设计就是利用C语言以及图形函数实现汉诺塔的递归算法来进行其盘块移动的全过程显示。在TC环境中要实现这样的功能，就要牵涉到图形设备接口的知识。Windows图形设备接口是为与设备无关的图形设计的，是Windows系统的重要组成部分,负责系统与用户或绘图程序之间的信息交换,并控制在输出设备上显示图形或文字。应用程序必须通知图形设备接口来加载特定的设备驱动，一旦驱动得以加载，就可以准备应用设备进行相关的操作这些任务都要通过创建和维护设备描述表来完成。在实现汉诺塔演示程序设计时，是利用坐标系统而得到的，而在Windows应用程序中有两种坐标系统：设备坐标系统和逻辑坐标系统。其中设备坐标系统中又有三种相互独立的坐标系统：屏幕坐标系统、窗口坐标系统和用户区坐标系统。这些坐标系统均以像素点来表示度量的单位。屏幕坐标系统使用整个屏幕作为坐标区域，原点为屏幕原点。窗口坐标系统使用了边界在内的应用程序的窗口作为坐标区域。窗口边界的左上角是坐标系统的原点。用户坐标系统是最经常使用的坐标系统。用户区是窗口工作区，不包括窗口边界、菜单条及滚动条等。用户一般只需操作应用程序的用户区，因此用户区坐标系统对大多数应用程序都是适用的。 一、教学思想（包括教学背景、教学目标） 1、教学背景 本课程“递归算法”，属于《数据结构与算法》课程中“栈和队列”章节的重点和难点。数据结构与算法已经广泛应用于各行各业的数据存储和信息处理中，与人们的社会生活密不可分。该课程是计算机类相关专业核心骨干课程，处于计算机学科的核心地位，具有承上启下的作用。不仅成为全国高校计算机类硕士研究生入学的统考科目，还是各企业招聘信息类员工入职笔试的必考科目。数据结构与算法课程面向计算机科学与技术、软件工程等计算机类学生，属于专业基础课。 2、教学大纲 通过本课程的学习，主要培养学生以下几个方面的能力： 1）理解递归的算法； 2）掌握递归算法的实现要素； 3）掌握数值与非数值型递归的实现方法。 根据学生在学习基础和能力方面的差异性，将整个课程教学目标分成三个水平：合格水平（符合课标的最低要求），中等以上水平（符合课标的基本要求），优秀水平（符合或超出课标提出的最高要求）。具体如下表： 二、课程设计思路（包括教学方法、手段） “递归算法”课程以故事引入、案例驱动法、示范模仿、启发式等多元化教学方法，设计课程内容。具体的课堂内容如下所示： 1 1 2 3 3 7 4 15 5 31 count = 2n-1 思考：若移动速度为1个/秒，则需要 (264-1)/365/24/3600 >= 5849亿年。 四、总结和思考 总结： 对于阶乘这类数值型问题，可以表达成数学公式，然后从相应的公式入手推导，解决这类问题的递归定义，同时确定这个问题的边界条件，找到结束递归的条件。 对于汉诺塔这类非数值型问题，虽然很难找到数学公式表达，但可将问题进行分解，问题规模逐渐缩小，直至最小规模有直接解。 思考： 数值型问题：斐波那契数列的递归设计。 非数值型问题：八皇后问题的递归设计。阐述总结知识拓展 三、教学特色（总结教学特色和效果） 递归算法课程主要讨论递归设计的思想和实现。从阶乘实例入手，由浅入深，层层深入介绍了递归的设计要点和算法的实现。从汉诺塔问题，通过“边提问，边思考”的方式逐层深入地给出算法的分析和设计过程。通过故事引入、案例导入、实例演示、PPT展示、实现效果等“多元化教学方式”，努力扩展课堂教学主战场。加上逐步引导、问题驱动，启发学生对算法的理解，并用实例演示展示算法的分析过程，在编译环境下实现该算法，加深对算法实现过程的认识。 1、知识点的引入使用故事诱导法讲授 通过“老和尚讲故事”引入函数的递归调用，并通过“世界末日问题” 故事引入非数值型问题的递归分析，激发学习积极性，挖掘学生潜能。 演示1 #include return 0; } int maxnum(int x,int y,int z) { int max=x; if(y>max) max = y; if(z>max) max = z; return max; } 演示4 #include Make By Mr.Cai 思路介绍： 首先，可证明，当盘子的个数为n 时，移动的次数应等于2^n - 1。 然后，把三根桩子按一定顺序排成品字型（如：C ..B .A ），再把所有的圆盘按至上而下是从小到大的顺序放在桩子A 上。 接着，根据圆盘的数量确定桩子的排放顺序： 若n 为偶数，按顺时针方向依次摆放C ..B .A ； 若n 为奇数，按顺时针方向依次摆放B ..C .A 。 最后，进行以下步骤即可： （1）首先，按顺时针方向把圆盘1从现在的桩子移动到下一根桩子，即当n 为偶数时，若圆盘1在桩子A ，则把它移动到B ；若圆盘1在桩子B ，则把它移动到C ；若圆盘1在桩子C ，则把它移动到A 。 （2）接着，把另外两根桩子上可以移动的圆盘移动到新的桩子上。 即把非空桩子上的圆盘移动到空桩子上，当两根桩子都非空时，移动较小的圆盘。 （3）重复（1）、（2）操作直至移动次数为2^n - 1。 #include } void Push(int top)//进栈 { s[++this->top]=top; } void setNext(Stake *p) { next=p; } Stake *getNext()//获取下一个对象的地址 { return next; } int getName()//获取当前桩子的编号 { return name; } private: int s[Cap+1];//表示每根桩子放盘子的最大容量 int top,name; Stake *next; }; void main() { int n; void hanoi(int,int,int,int); cout<<"请输入盘子的数量："; cin>>n; if(n<1) cout<<"输入的盘子数量错误!!!"< 汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。 一位法国数学家曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且 f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时， f(64)= 2^64-1=18446744073709551615 假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一个平年365天有 31536000 秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，计算一下， 18446744073709551615/31556952=584554049253.855年 这表明移完这些金片需要5845亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。 算法介绍 其实算法非常简单，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n –1（有兴趣的可以自己证明试试看）。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C； 若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B。 （1）按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘1在柱子A，则把它移动到B；若圆盘1在柱子B，则把它移动到C；若圆盘1在柱子C，则把它移动到A。 （2）接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。 （3）反复进行（1）（2）操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。 所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片： 如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C hanoi塔程序如下： main() {hanoi(3,'A','B','C'); } hanoi(n,a,b,c) int n; char a,b,c; {if (n==1) printf("%c-->%c\n",a,c); else {hanoi (n-1,a,c,b); printf ("%c-->%c\n",a,c); hanoi (n-1,b,a,c);} } 运行结果： A-->C A-->B C-->B A-->C B-->A B-->C A-->C 问题： hanoi(n,a,b,c) int n; char a,b,c; {if (n==1) printf("%c-->%c\n",a,c); else {hanoi (n-1,a,c,b); printf ("%c-->%c\n",a,c); hanoi (n-1,b,a,c);} } 我给你详细解释下这个程序中的代码吧。我也是刚学，希望对你有用。可能有些不好之处，还希望谅解。 先说下这个问题的整体思想： 1，如果只有1个盘，那么就直接把这个盘从A移动到C上。 2，如果存在两个盘，那么先把第一个盘移动到B上，在把最下面一个盘移动到C上，在把B上的盘移动到C上。 3，这样，我们可以得出一个结论，如果存在N个盘，可以先把上面N-1个盘通过C 移动到B上，然后把第N个盘移动到C上，再把B上的N个盘通过A 移动到C上。 if (n==1) printf("%c-->%c\n",a,c); 这一句，表示只有1个盘子的时候，那么就是把第一个盘子直接移到第三个盘子上。 else {hanoi (n-1,a,c,b); 如果超过一个盘字，则需要先把N-1个盘子通过C 移动到B上。 printf ("%c-->%c\n",a,c); 把剩下的第N个盘，从A移动到C上。 hanoi (n-1,b,a,c);} 再把剩下的在B上的N-1个盘，通过A移动到C上。 这属于一个递归算法。 现在，N=3。 我们看下程序怎么运行的。 else {hanoi (n-1,a,c,b); printf ("%c-->%c\n",a,c); hanoi (n-1,b,a,c);} N=3，也就是开始程序会执行 hanoi (2,a,c,b);这句语句。 再看，2还是大于1，所以 程序会继续运行。注意，这里，为hanoi (2,a,c,b); C和B 换了位置。 hanoi (2,a,c,b); 我们把数字代入，得出。 根据N=2，C和B 互换。以及下面的代码，得出 ```````````````````````````````````````````````` 汉诺塔动态演示 一课题分析 1.1 设计要求 在Visual c++环境下编写汉诺塔的程序并运行出汉诺塔游戏。能够改变汉诺塔塔盘的数量。可以电脑演示移动过程，也可以人为移动，并且能够控制塔盘移动速度。实现汉诺塔的简单动态演示。 1.1.1 目的 了解在开发环境中如何编辑，编译，连接和运行一个C语言程序。通过运行汉诺塔的程序，初步了解C语言程序的结构特点。掌握C语言数据类型的概念，学会使用C语言的相关运算符构成表达式。 1.1.2 背景 世界范围内信息技术迅猛发展，新的技术和方法层出不穷。C语言在计算机应用中发挥着重要作用，并且在全世界普及推广。作为当代大学生，有必要掌握和会运用C语言。 1.1.3 意义 这次课程设计，可以培养我们独立自主的学习能力，实事求是的学习态度，严谨治学的学习作风，通过实践，建立系统设计的整体思想，锻炼编写程序、调试程序的能力，学习文档编写规范，吸取他人经验、探索前言知识的习惯，树立团队协作精神。同时课程设计还可以弥补我们自身在实践时所缺少的经验。这次对于汉诺塔这个问题的研究是我在C 语言课程学习中递归函数的一次实际运用，对我的递归函数的理解会有更多的帮助。 1.2 实现功能 运用数据结构的相关知识，利用一定的算法制作出汉诺塔程序。能输入塔盘的数量（10以内）和塔盘移动速度，支持人和电脑操作，并且显示移动过程和移动次数，实现汉诺塔的动态演示。 图1 汉诺塔功能结构图 二整体设计2.1 框架设计 图2 汉诺塔流程图 三详细设计 3.1问题描述 假设有三个分别命名为A，B和C的塔座，在塔座B上插有n个直径大小各不相同、从小到大编号为1，2，…，n的圆盘。现要求将塔座B上的n个圆盘移至塔座A上并仍按同样顺序叠排，圆盘移动时必须遵守以下规则： （1）每次只能移动一个圆盘； （2）圆盘可以插在A，B和C中任一塔上； （3）任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。 要求：用程序模拟上述问题解决办法，并输出移动的总次数，圆盘的个数从键盘输入；并想办法计算出程序运行的时间。 3.2 算法思路 3.2.1建立数学模型 这个问题可用递归法解决，并用数学归纳法又个别得出普遍解法： 假设塔座B上有3个圆盘移动到塔座A上： （1）将塔座B上2个圆盘借助塔座A移动到塔座C上； （2）将塔座B上1个圆盘移动到塔座A上； （3）将塔座C上2个圆盘借助塔座B移动到塔座A上。 其中第2步可以直接实现。第1步又可用递归方法分解为： 1.1"将塔座B上1个圆盘从塔座X移动到塔座A； 1.2"将塔座B上1个圆盘从塔座X移动到塔座C； 1.3"将塔座A上1个圆盘从塔座Z移动到塔座C。 第3步可以分解为： 将塔座C上1个圆盘从塔座Y移动到塔座B； 将塔座C上1个圆盘从塔座Y移动到塔座A； 将塔座B上1个圆盘从塔座X移动到塔座A。 综上所述：可得到移动3个圆盘的步骤为 B->A,B->C, A->C, B->A, C->B, C->A, B->A, 3.2.2 算法设计 将n个圆盘由B依次移到A，C作为辅助塔座。当n=1时，可以直接完成。否则，将塔座B 顶上的n-1个圆盘借助塔座A移动到塔座C上；然后将圆盘B上第n个圆盘移到塔座A上；最后将塔座C上的n-1个圆盘移到塔座A上，并用塔座B作为辅助塔座。汉诺塔栈c语言
汉诺塔问题的三种实现
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用VB设计汉诺塔动画游戏
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数据结构实验报告汉诺塔
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