新湘教版八年级下册第一章直角三角形测试

第一章直角三角形

单元测试题

（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分

一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

1.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是( )

A. 4，5，6

B.1，1

C. 6，8，11

D. 5，12，23

2.一个正方形的面积为2

16cm，则它的对角线长为( )

A. 4 cm

B.

C.cm

D. 6cm

3如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（）

A．SAS B.AAS

C. SSS

D.HL

4. 三角形内到三边的距离相等的点是（）

A. 三条中线的交点

B. 三条高的交点

C.三条角平分线的交点

D. 以上均不对

5. 如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( )

A . 12 米 B. 13 米 C. 14 米 D. 15 米

6. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )

A.

C. D. 3

7. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线

剪去∠C，则∠1＋∠2等于( )

A．315°B．270°

C．180°D．135°

第3题

第7题

8. 在△ABC 中，∠C ＝90°，角平分线AD 交BC 于点D ，若BC ＝32，BD ∶CD ＝9∶7，则D 点到AB 边的距离为（ ）

A . 18 B. 16 C. 14 D. 12 二、 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

9. 已知△ABC 的三边长分别为12，则△ABC 是 三角形. 10. 等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为 . 11. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的周长 是 .

12. 在直角三角形中，两锐角之比为2:1，则两锐角的度数分别

为 ．

13. 如图，以Rt △ABC 的三边向外作正方形，其

面积分别为1S ，2S ，3S 且14S =，28S =， 则3S = ；以Rt ?ABC 的三边向外 作等边三角形，其面积分别为 1S ，2S ，3S ， 则1S ，2S ，3S 三者之间的关系为 .

14. 如图，△ABC 中，∠C =90°，点D 在BC 上，DE ⊥AB 于E ，且AE=EB ，DE=DC ，则∠B 的度数为 ．

15. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC ，BD =3.5，BC =6，则△ABC 的周长是 ．

16. 如图，在△ABC 中，∠A =90，BD 是角平分线，若AD =m ，BC =n ，则△BDC 的面积为 ． A

A

D

A E

第11题

三、解答题(本题共5小题，共36分)

17.（本小题满分7分）

如图，90C ∠=?，AC =3，BC =4，AD =12，BD =13，试判断△ABD 的形状，并说明理由.

18. （本小题满分7分）

如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 且交AC 于D ，若AP 平分∠BAC

交BD 于点P ，求∠APB 的度数.

19. （本小题满分7分）

如图，已知△ABC 中，∠ACB =90°，且AC =BC . 过点C 作一条射线CE ⊥AE 于点E ，再过点B 作BD ⊥CE 于点D . 试证明AE =BD +DE .

20.（本小题满分7分）

如图，一个梯子AB长10 米，顶端A靠在墙上的AC上，这时梯子下端B与墙角c距离为6 米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1 米，求梯子顶端A下落了多少米？（精确到0.01 )

1

21.（本小题满分8分）

小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，若已知

AC CD的长.

参考答案

第一章 直角三角形

一、

选择题：

1.B ；

2.B ；

3. D ；

4.C ；

5.A ；

6.B ；

7.B ；8 C. 二、填空题：

9. 直角； 10. 16； 11. 12. 30?，60?；

13. 12；S 1+S 2=S 3 14. 30? ； 15. 20.5或12+ 16. mn DE BC S ABC 2

1

21=??=?. 三、解答题：

17. △ABD 为直角三角形. 理由如下：

90C ∠=? ，AC =3，BC =4，5AB ∴=. 22251213+= ,

222AB AD BD ∴+=. 90BAD ∴∠=?.

18. 135APB ∠=?.

19. 利用“AAS ”判定△ACE ≌△CBD ，

,AE CD CE BD ∴==.

AE CD CE DE BD DE ∴==+=+.

20. 梯子顶端A 下落了0.86米. 21. 2．

湘教版八年级音乐下册教案全册

八年级下册音乐教案 世界用图画和我说话，我的心灵以音乐应答。---------泰戈尔 执教者：

八年级音乐下册教学计划 新学期已经开始，为了更好的深化素质教育，提高教学成绩，特做计划如下： 一、指导思想 热爱党，热爱社会主义，热爱教育事业，忠于党的教育事业，工作中要勤奋刻苦，尽职尽责，为人师表。在教学内容及方法上进行改革，全面推进素质教育，努力提高学生的音乐综合素质，培养青少年学生对音乐艺术的学习兴趣，有效的促进学生的艺术修养，全身心的投入到课改中去，将课改新理念运用到教学 中去。 二、学生情况分析 学生的乐理知识存在一定的差距，有少数学生对音乐课根本就没有兴趣，不愿参加音乐活动；更有甚者连一首完整的歌曲都不能唱出来，不要说其它的音乐知识了。因此，想在短期内将学生的素质提高，那是有一定的困难的。 分析本年级学生的基本情况，掌握学生的思想情况，学习音乐的兴趣，学习态度，音乐知识，技能基础，音乐能力水平。做到上课之前认真备课，不断改进教学方法,积极运用新课改的教学理念进行教学，做到寓教于乐。 三、教学要求 1在原唱歌习惯的基础上，再次强调正确唱歌姿势，加强培养良好唱歌习惯。 2以提高全民族的音乐素质为目标，极力加强民族性与世界性的综合，刻意追求思想性与艺术性的统一。 3、在音乐课的教育教学中，力求把“唱”、“听”、“认”、“写”、“动”等栏目贯穿于其中，提高音乐素质。 4、继续培养学生正确的练声习惯，力求发言准确而且清晰。 四、本册教材的教学目标 1、表现要素：对自然界和生活的各种音响感到好奇和有趣，能够用自己的声音或乐器进行模仿。能随着熟悉的歌曲或乐曲哼唱，或在体态上做出反应；能听辨不同类型的女声和男声。知道常见的中国民族乐器和西洋乐器，并能听辨其音色；在感知音乐节奏和旋律的过程中，能够初步辨别节拍的不同，能够听辨旋律的高低、快慢、强弱。能够感知音乐主题、乐句和段落的变化，并能够运用体态或线条、色彩做出相应的反应。 2、情绪与情感：听辨不同的音乐，能用语言作简单描述；能够体验并简述音乐情绪的变化。 3、体裁与形式：聆听少年儿童歌曲、颂歌、抒情歌曲、叙事歌曲、艺术歌曲、通俗歌曲等各种体裁和类别的歌曲，能够随着歌曲轻声哼唱或默唱；聆听不同体裁和类别的器乐曲，能够通过律动或打击乐对所听音乐做出反应。能够区别齐唱与合唱、齐奏与合奏。能够初步分辨小型的音乐体裁与形式，能够聆听音乐主题说出曲名。 五、任务目标 （一）、唱歌部分 1、紧抠新课标，教唱书本上的歌曲 2、遵循每节课前先教10分钟乐理知识，再教唱歌曲

最新湘教版八年级下册音乐教学设计

第一单元同一首歌 §1.1 歌曲《同一首歌》 【教学目标】 1.知识与能力目标：在音乐活动中回忆、抒发、诉说同窗之情，感受同学间的真挚情感，乐于与人交往，学会演唱《同一首歌》。 2.过程与方法目标：通过学唱歌曲，激发对人间真情的追求，学会与人沟通，关爱他人。 3.情感态度与价值观目标：能用真挚、深情的歌声表达人们对人间真情的渴望、呼唤，并让学生通过各种方式来体验、深化歌曲的意境、内涵。 【教学重点、难点】 学唱歌曲时各个声部之间的配合。能够正确理解歌词的内涵，并能与歌曲产生共鸣。 【课前训练】 1.发声练习： 3/4 5 3 1 | 5 3 1 ‖ lu lu lu la la la 2.歌曲《同一首歌》。 【教学过程】 一、导入 师：同学们六年的小学生活早已结束了，在其慢慢的人生旅途中，小学的六年只是短短的一瞬，但同窗的情谊却是难以忘怀的，大家曾经一起学习、一起快乐、一起迷惘、一起长大，今天就让我们在同一首歌的旋律中，回忆述说我们走过的美好时光。 二、教授新课 1.介绍歌曲 师：歌曲创作于1990年，作为十一届亚运会开幕式电视直播的片头曲。播出后受到人们热烈的欢迎。《同一首歌》由陈哲、迎节作词，孟卫东作曲。1996年，著名男中音歌唱家廖昌永曾和孩子们在上海举行的特奥会上唱过这首歌，以后中央三台又设置了“同一首歌”栏目，《同一首歌》就是此栏目的主题歌。由此，《同一首歌》就像长了翅膀一样，飞进了千家万户，成了一首风靡全国的歌曲。 2.学习歌曲 师：这首歌曲大部分同学都熟悉，但是否真正了解歌曲的内涵呢？并且是否

能用歌声真切地表达歌曲的思想感情呢？5.12汶川大地震、4.14青海玉树大地震，全国人民齐心合力度难关，而最能表现此情此景的就是《同一首歌》！因此，我们应该学习一下，为灾区人民加油！下面我就跟大家一起，把这首歌深入的了解一下。 3.在歌曲旋律的背景中，师生共同有表情地朗诵歌词。 4.学生分组思考 （1）你对歌词“大地知道你心中的每个角落”，“同样的感受给了我们同样的渴望”中的“角落”、“渴望”是如何理解的？ （2）歌词的主题思想是什么？ 师：角落——失意、孤独、无助感受——对人间真善美的感悟沟通、理解、鼓励渴望——友谊、友情、真情主题思想——人间真情 5.教师有表情的范唱，同时请同学们思考回答： （1）A、B前后两段的旋律，在节奏、音区上有什么不同？ （2）教师在演唱过程中，A段与B段有什么不同的处理？ 师：（1）A段节奏疏缓，起音在5旋律起伏不大，B段节奏相对紧凑，旋律起音在1，且有几处是八度、九度大跳。 （2）A段情绪较为平缓，是用叙述的口吻演唱的，B段情绪较为激动，是用呼唤的口吻演唱的。 6.学生跟琴演唱并纠错 提示： （1）句尾长音，时值要足；#4记号要唱准； （2）八度、九度大跳时，声音、情绪要有思想准备； （3）演唱时要真诚投入。 7.跟着伴奏演唱一遍 师：歌曲象师长的谆谆教诲，又象同学之间的款款深情，既象充满阳光的母爱，又象儿女敬慕长辈之情，但是歌词中没有出现一个“爱”字，却以充满深情的口吻，表达了人间的真情-----浓浓的爱。特别是“春天把友好的故事传说”让人人沐浴在爱的阳光里 8.师：现在同一首歌已经唱遍祖国的大江南北，有多种演唱形式，下面请同学们欣赏一首不同版本的同一首歌，边听边思考采用了怎样的演唱形式？ 师：合唱，下面请同学们跟着老师用“WU”演唱第二声部。 （1）老师唱第二声部，学生唱第一声部 （2）老师唱第一声部，学生唱第二声部 （3）加入歌词演唱

新湘教版八年级下册第1章直角三角形数学教案

第1章直角三角形 §1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ） （第1课时） 教学目标： 1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。 2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。 3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。 难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 教学方法：观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程： 一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？ （2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质? 二、新授 （一）直角三角形性质定理1 请学生看图形： 1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？ 2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习： 练习1 （1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数 （2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。 练习2 在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。（3）与∠B相等的角有。 （二）直角三角形的判定定理1 1、提问：“在△ABC中，∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗？” 2、利用三角形内角和定理进行推理

3、归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形 练习3:若∠A= 600，∠B =300，那么△ABC是三角形。 （三）直角三角形性质定理2 1、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 （l）量一量斜边AB的长度 （2）找到斜边的中点，用字母D表示 （3）画出斜边上的中线 （4）量一量斜边上的中线的长度 让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？ 归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、巩固训练： 练习4：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。 练习5：已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。 求证：（1）ED=EB (2)∠EBD=∠EDB （3）图中有哪些等腰三角形？ 练习6 已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在? 四、小结： 这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？ 1、 2、 3、 五、课后反思： §1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

2014年新版湘教版八年级下册地理教案(已整理)

纳雍县**中学2013-2014学年度八年级 地 理 教 案 拟写人： 时间：

第五章中国的地域差异 第一节四大地理区域的划分 教学目标： 知识与能力 1、秦岭—淮河线的地理意义 2、四大地理区域的划分 过程与方法 （1）通过阅读材料和图片，培养学生提炼有效信息和解读信息的能力 （2）通过小组活动培养学生团结合作的能力。 （3）通过让学生上台阐述，培养学生正确表述事物现象和阐述本质规律的能力主。 （4）通过读图，培养学生阅读和使用地图的能力。 情感态度和价值观 通过教学培养学生互助合作的思想意识 教学重点： 1、秦岭—淮河线的地理意义 2、四大地理区域划分的依据 教学时间：1课时 教学方法：启发式教学法、读图法、谈话法、分组活动法 教学过程： 引入 中国东西横跨5200多千米，南北纵贯5500余千米，涵盖了从沿海到内陆、从寒温带到热带的各种自然景观，表现出显著的区域地理差异。中国各地区的经济社会发展水平也存在着明显的差异。让我们来认识祖国各地的面貌，畅游神州大好的河山吧！ 秦岭—淮河线 1、秦岭—淮河线是中国东部重要的地理界线。在它的南北两侧，自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯等有着明显的差异。

2、阅读P3秦岭和淮河的阅读材料 3、活动 （1）读图5—1，完成下列任务。 找出秦岭和淮河，看一看，秦岭的走向和淮河的流向有什么特点？ 找出秦岭和淮河所在或流经的主要省级行政区域单位。 （2）1955年1月发生强寒潮时，秦岭北侧的西安最低气温为-20。6℃，而秦岭南侧的安康最低气温为-7.6℃。读图5-6、5-7，请解释造成两地气温差异的原因。 三、四大地理区域 1、在中国地图上，按照秦岭—淮河线、400毫米年等降水量线和青藏高原边缘线这三条重要的地理界线，并根据实际情况作一定的调整，把中国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区。 2、阅读：400毫米年等降水量线 3、活动: (1)结合“秦岭—淮河线”的学习，说一说中国南方地区与北方地区有哪些显著的地理差异，以及产生这些差异的主要原因。 （2）议一议，确定西北地区与北方地区界线的主导因素是什么？确定青藏地区与其他三大地理区域界线的主导因素又是什么？ 板书设计： 作业设计： 教学反思：

最新湘教版八年级三角形单元测试题

8题图 150? 50? 321 ?? 三角形单元检测题 班级 姓名 分数 一、选择题． 1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 ( ) A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 2.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( ) A 、13 B 、17 C 、13或17 D 、不能确定 3.如图1，在△ABC 中，点D 在BC 上，且AD=BD=CD ，AE 是BC 边上的高，若沿AE 所在直线折叠，点C 恰好落在点D 处，则∠B 等于( ) A ．25° B．30° C．45° D．60° 4． 如图2所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=50。 ，则 ∠BPC 等于( ) A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° 5．如图四个图形中，线段B E 是△ABC 的高的图是( ) 图2 6．如图3，在△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 边的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E ，△BEC 的周 长是14cm ，BC=5cm ，则AB 的长是( ) A.14 cm B.9 cm C.19 cm D.12 cm 7、在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，在下面判断中错误的是( ) A 、若添加条件AC=A ′C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′； B 、若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′ C 、若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′； D 、若添加条件∠C=∠C′，则△ABC ≌△A′B′C′. 8、如图4:EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要( ) A:AB=CD B:EC=BF C:∠A=∠D D:AB=BC 9．如图5，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 ( ) (A)∠DAC=∠BCA (B)AC=CA (C)∠D=∠B (D)AC=BC 10．如图6，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ， 交BC 于点E ．已知∠BAE=10°，则∠C 的度数为( ) A ．30° B ．40° C．50° D ．60° 二、填空题 1、如图7，是一副三角尺拼成图案，则∠AEB ＝____° 2、如图8，则∠1=______,∠2=______,∠3=______, ． A B C D (D) E C B A (C)E C B A (B)E C B A (A)E C B A （第7题） F E D C B A 图1 图3 图4 图5 图6 B C A D E 图7 图8

八年级音乐 共和国之恋教案设计 湘教版

共和国之恋音乐课教案 教学过程 一、组织教学： 1、播放欢快的音乐，走进音乐教室。 2、师生问好！ 3、复习上节课所学知识（绕口令） 二、导入新课： 师：刚才我们作了气息的练习，下面我们来进行课前歌唱的发生练习。全体起立。（一）歌唱准备发声练习： 1、开口音训练 2/4 1234│5432│1-‖ yi ya yi 要求： （1）身体自然直立，两肩放松，吸进适量气息并注意深的呼吸支点。 （2）嘴唇微闭，舌自然平放舌尖轻靠下牙根，下腭放松，上下牙稍分开不要咬紧。 （3）哼唱时感到声音集中在鼻腔上方，从鼻翼两侧到达眉心，感到明显振动。 （4）不论音的高低，都始终保持这种高位置的感觉，这对上下声区的统一很有益处。（5）u母音练习，注意喉咙的开度和位置以及中支点的保持。 2、跳音训练 2/4 12 34 │54 32 │ 1 - ‖ mi ma mi 要求：每条练习都一口气唱完，音量不宜过大，力求使乐句的线条优美连贯，富有跳跃感，防止声音直白和僵硬。 三、歌曲教学《共和国之恋》 （一）歌曲教唱 1.听一听: 播放媒体欣赏《共和国之恋》，感受其旋律特点，和演唱风格。 歌曲讲解 a、歌曲分析《共和国之恋》一首单二部曲式，所谓单二部曲式就是由两个对比的乐段构成的曲式，称简单二部曲式。 A B 乐段 + 乐段 《共和国之恋》的节奏平稳，音调丰富，从而展现出抒情而宽展、流畅而新颖的音调风格。 b、作者简介 词作者：刘毅然江西人。曾任解放军艺术学院文学系副教授，现任导演、作家。其文学代表作有中篇小说集《摇滚青年》获全国小说百花奖，其作词的主题歌《生死相依我苦恋着你》获全国歌曲创作一等奖，并为中国科学院老科学家合唱团作为保留歌曲。 作者：刘为光,广东省潮州人,中央电视台新影中心国家一级作曲家,曾为二百多部影视作品作曲,创作大量歌曲和多部音乐作品。代表作有故事片《杏花三月天》、《我的九月》,电视连续剧《我亲爱的祖国》、《好爸爸、坏爸爸》，电视专题片《共和国之恋》等。 c、创作背景

2021年八年级音乐 音乐与绘画教案 湘教版

2021年八年级音乐音乐与绘画教案湘教版 【内容】义务教育课程标准音乐教科书（湘版） 八年级下册第三单元《艺苑风景线》 【教学理念】 新的课程标准明确提出了要提倡学科综合，这节课综合了音乐与美术这两个不同的艺术门类，这两种艺术品种所使用的物质材料不同，表现形式也不一样，但这两种艺术之间却有着密切的联系，它们是相互作用的，相互影响的。 音乐是流动的时间艺术，绘画是凝固的空间艺术，但它们有着共同的性质——最终归于人的大脑之中，使人们在感受中引起思维想象。优秀的绘画作品能给人以美的享受，从画面的色彩，线条、结构中感受到音乐的韵律和节奏，使人产生丰富的联想。优秀的音乐作品同时也是一幅美丽的画，而这幅画是一幅用音符当色彩、旋律作线条所绘出的只能用听觉去观看的心灵之画。本节课的目的是通过老师的引导与学生的积极探索能够对音乐与绘画之间的关系产生好奇心与探究愿望；初步感受、理解音乐与绘画的个性与共性；能够尝试用绘画来表现音乐；这样能够使学生达到一种情感上的、认识上的、实践上的目标。学生在感受，体验探讨的过程当中拓宽了艺术视野与审美空间，有利于提高学生的艺术修养。 这一节课是一堂音乐与绘画的艺术综合课，教师与学生面对的是师生共享的艺术品，双方的关系是平等的，教师只是起一个引导的作用，更多地是让学生自

己去感受、去体验艺术作品的美，去探寻不同艺术门类之间的联系。这节课自始至终都围绕着音乐与绘画这个中心来展开、深入到总结归纳。音乐课我觉得应该要做到具有音乐性、艺术性、综合性和活动性，让学生在音乐课中获得更美的享受。 【教学目标】 1．学生能够对音乐与绘画之间的关系产生好奇心与探究愿望。2．学生能初步感受、理解音乐与绘画的个性与共性。 3．学生能够尝试用绘画来表现音乐。 【教学准备】 教师需要翻阅大量有关音乐与绘画的资料，并制成相关课件，随时与学生进行交流与补充。阅读的相关书籍有《色彩美学》郭廉夫、张继华著，《音乐文化趣谈》余开基著，《艺术教育论》郭声健著，《国家级中小学音乐骨干教师教案精选》杨力、郭声健主编，《音乐课程标准解读》，《艺术世界》85年第三期，课件中的图片来自《世界美术大图典》、《中国水彩》、《中国美术》。学生分三组坐，以方便随时进行讨论和交流。 【教学过程】 一、导入 1.赏两幅抽象画

最新湘教版八年级数学下册各章节知识点汇编教学提纲

C B A B c b a C B A D C B A P F E D C B 2 1A P E D C B A F E C B A B A D C 八年级数学下册知识点汇编 第一章 直角三角形 1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图，∵AD 是∠BAC 的平分线（或∠1=∠2）， PE ⊥AC ，PF ⊥AB ∴PE=( ) 2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到 这条线段两个端点的距离相等 。 如图，∵CD 是线段AB 的垂直平分线， ∴PA=( ) 3、勾股定理及其逆定理 ①勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的 平方和等于斜边c 的平方，即。a 2+b 2=c 2 求斜边， 则c=( )； 求直角边，则a=( )或b=( )。 ②逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系a 2+b 2=c 2 那么这个三角形是直角三角形 。 分别计算a 2+b 2和c 2 ，相等就是直角三角形，不相等就不是直角三角形 4、直角三角形全等：方法SAS 、ASA 、SSS 、AAS 、HL 5、其它性质 ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 如图，在直角三角形ABC 中，∵CD 是斜边AB 的中线，∴CD=( ) ②在直角三角形中，如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半 如图，在ABC 中∠c=90°，若∠A=30°则BC=（ ） ③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半， 那么这条直角边所对的角等于30° 如图，在ABC 中∠c=90° 若BC=( )，则∠A=30°。 ④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半 如图，在⊿ABC 中，∵E 是AB 的中点，F 是AC 的中点 ∴EF 是⊿ABC 的( ) ∴EF ‖BC ，EF=( )BC 第二章 四边形 1、多边形内角和公式： n 边形的内角和=(n －2)·180o 2、多边形外角和都是360°（记住：与边数无关） n 边形的对角线共有( )条 3、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标 都互为相反数）成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对 称中心，且被对称中心平分 会画与某某图形成中心对称图形 会辨别图形、实物、汉字、英文字母、 扑克等是否中心对称图形 4、特殊四边形的判定 ①平行四边形： 方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形 如图，∵ AB ‖CD ，AD ‖BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图，∵ AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图，∵∠A=∠C ，∠B=∠D ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 如图，∵ AB ‖CD ，AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形 或∵AD ‖BC ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形

湘教版八年级下册地理知识点

湘教版八年级下册地理 知识点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

湘教版八年级下册地理知识点 1、我国气温、降水、地势的分布表现有规律的变化，反映了我国自然环境的差异显著。 （1）自南往北，纬度逐渐升高，气温逐渐降低。（2）自东南沿海向西北内陆，距海越来越远，降水越来越少。（3）自西向东，我国地势呈阶梯状分布，逐级下降。 2、在自然环境差异的基础上，人类活动也表现明显的差异。 （1）我国农业具有西牧东耕、南稻北麦的分布特点；（2）人口、城市、交通线表现为东密西疏的分布特点；（3）经济发展水平东部高，西部低 3、秦岭—淮河一线就是我国一条重要的地理分界线，以北和以南地区均有明显的差异。 （1）秦岭——淮河以北农田多为旱地，以种植小麦、大豆为主，一年收获一次或两年收获三次。交通运输以陆路运输为主，；民居屋顶坡度较小，墙体较厚 （2）秦岭—淮河以南地区农田多为水田，以种植水稻、油菜等为主，一年收获二至三次。水运仍然是人们常用的一种交通运输方式；民居屋顶坡度大，墙体高。 （3）秦岭—淮河一线以南、以北地区主要植被不同的原因：气温和降水的影响（气候）；河流流量不同的原因：降水的影响 （4）秦岭—淮河一线是温度带中(亚热带和暖温带)的分界线，是干湿地区中（湿润地区和半湿润地区）的分界线。 四大地理区域 1、综合地理位置、自然地理、人文地理的特点，能够将我国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区(重点记四大地理区域划分的依据和名称) 第六章北方地区第一节自然特征与农业 黑土地黄土地 1、位置：我国北方地区大体位于大兴安岭、青藏高原以东，内蒙古高原以南，秦岭—淮河以北，东临渤海和黄海。 2、地形：北方地区的地形以平原和高原为主。东部有面积广阔的东北平原和华北平原；西部有沟壑纵横的黄土高原。

八年级数学下册 第一章 直角三角形期末复习 新版湘教版

直角三角形 01各个击破命题点1 直角三角形的性质中点，试说明△DEF是等腰三角 形．AB两边上的高，D为BCAC【例1】如图，在△ABC中，BF，CE分别是，【思路点拨】 1＝DFBC. 和△BFC是直角三角形，故可利用直角三角形斜边中线的性质得DE＝为∵DBC中点，又△BEC2【解答】 【方法归纳】由直角三角形斜边中线的性质可得到边之间的关 系． 1．(北京中考)如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为（） A．0.5 km B．0.6 km C．0.9 km D．1.2 km 2．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E.如果DE＝1，求BC的 长．

命题点2 直角三角形的判定 【例2】如图，已知AB∥CD，PA，PC分别平分∠BAC和∠ACD.试判断△APC的形状，并说明理由． 【思路点拨】由AB∥CD可得∠BAC＋∠ACD＝180°.又由PA，PC两条平分线，可证明∠1＋∠2＝90°，从而得到△APC的形状． 【解答】 由角来判断一个三角形是直角三角形，只要说明这个三角形中有一个直角或有两个角互余即可．【方法归纳】 3∶3∶6，则这个三角形是________________．．一个三角形的三个角的角度之比是3 1＝∠B.求证：△ABC是直角三角形．．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠4 3 勾股定理及逆定理命题点 °，求∠ADC的度数．1，∠A＝90AD＝2，BC＝3，CD＝ABCD【例3】如图，四边形，AB＝则∠ADB为等腰直角三角形，而由题意可知，BD的长，△ABD【思路点拨】首先在Rt△BAD中，利用勾股定理求出是直角三角形，即可求出答案．＝45°，再根据勾股定理逆定理，证明△BCD 【解答】

新湘教版2016年八年级数学直角三角形单元测试题(改编)

八年级数学《直角三角形》单元测试题 总分：100分；时间：70分钟；姓名： 得分： ； 一、选择题（4分×8＝32分） 1.Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（ ） A.66° B.36° C.56° D.46° 2.以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，13，12 C.2,5,7 D.8，15，17 3. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A ）13 （B ）8 （C ）25 （D ）64 4. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A ）25 （B ）14 （C ）7 （D ）7或25 5.已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 6．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( ) A ．270° B ．135° C ．90° D ． 315° 7.在△ABC 中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D,AB=a ,则DB 等于( ) A. 2a B.3a C.4 a D.以上结果都不对 8.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，将△ABC 折叠，使 点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 等于( ) A.254 cm B.223 cm C.74 cm D.53 cm 二、填空题（4分×8＝32分） 9.在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，CD ＝4 cm ，则AB ＝_______cm.。 10、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 . 11.∠AOB 的平分线上一点M ，M 到 OA 的距离为1.5 cm ，则M 到OB 的距离为_________. 12. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长 （A ）4 cm （B ）8 cm （C ）10 cm （D ）12 cm 13.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。 14.已知x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2 =0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为___________。 C D A B （第7题） （第６题） （第8题） 图44米3米 （第13题）

最新湘教版音乐八年级下《让世界充满爱》word教案

让世界充满爱 项目创意： 1、让学生感悟到“爱”这种博大的感情，懂得爱别人和被别人爱都是一种幸 福，学会爱，尤其是对弱者的同情和关爱。 2、培养搜集、组织材料，用生动的语言进行表达的能力。 3、培养学生合作、探究的学习方式。 教学过程： 一、导入 1、播放《一个真实的故事》 2、教师讲述关于这个女孩和丹顶鹤的故事 这个女孩名叫徐秀娟，生长在养鹤世家，17岁就随父亲养鹤，新闻界曾称她为“中国第一位驯鹤姑娘”。1986年她走出东北林业大学后，就接到盐城自然保护区的邀请希望她到射阳工作，当时的鹤场是一个废弃的哨所条件极差，秀娟没有退缩，没有孵化设备就砌起土炕，把从扎龙带来的鹤蛋放在炕上，她与她的两个助手日夜守护在这些鹤蛋旁边，一天深夜有一只弹壳里终于发出了“笃”的一声，一只小鹤诞生了，随着这只小鹤的诞生，丹顶鹤在低纬度越冬区孵化成功——这个世界级的难题被攻克。 1987年，内蒙古呼伦贝尔盟馈赠给盐城自然保护区两只天鹅，一只叫“黎明”一只叫“木仁”。这是两只野性十足的天鹅。9月15日，徐秀娟为两只天鹅洗澡，“黎明”突然飞走了。秀娟急忙跟踪寻找，直到深夜找回了“黎明”，可是“木仁”又飞走了。第二天保护区的职工闻讯赶来和秀娟一起寻找，下午5点钟，秀娟听到“木仁”隔河的叫声，顾不得病弱又极度疲倦的身体，跳下河，向对岸游去，快到河心时，极度劳累的秀娟因体力不支，被寒冷的河水吞噬了。（就是我们在刚才的画面中看到的情景）她去世后射阳市老人们说她“驯鹤乘鹤去，鹤姑化鹤神”，老人的话寄托了人们对秀娟姑娘永生的哀思和期冀。 徐秀娟用自己年仅23岁的生命谱写了一曲“爱”的篇章。 第一章、走进爱的世界 1、引导过渡：现实生活中像徐秀娟这样充满爱心的人还很多：雷锋关心身边每一个战友，把自己有限的生命投入到无限的为人民服务中；徐洪刚为了保护人民的生命财产，勇敢地和歹徒搏斗；孔繁森为了阿里人民的生活，一腔热血献给了西藏人民。他们爱生活、爱集体、爱自然、爱身边的每一位朋友和亲人。 2、我知道同学们已经阅读了许多关于爱的故事，昨天我还看过你们摘抄的笔记，你能讲一段在阅读中让你最感动的故事和大家分享吗？ 3、刚才同学们的故事把我们带进了一个爱的世界。 提问：那些得到爱的人幸福吗？那些献出爱的人幸福吗？为什么？（组织学生讨论） 小结：爱是人类一种美好的感情，有亲情之爱、朋友之爱、人类之爱等等，所有的爱都有一个共同的特点，就是祝福自己所爱的人生活的幸福。从这个意义上说被爱的人是幸福的，会爱的人也是幸福的，因为我们用自己的行为参与到这一创造幸福的过程中，使自己的爱与对方的爱融为一体，在一个真善美的境界中完成了生命的升华。 第二章、呼唤“爱”的回归 在今天商品经济发展的社会中，人类物质文明已经发展到了很高的水准，但关于爱的本能，却似乎需要经常被提醒。（出示第二章） 日益激烈的竞争，让我们忽视了下岗工人生活的艰辛； 五颜六色霓虹灯色彩缤纷的广告牌下，往往看不见畏缩在街边墙角弱势群体的生存； 鳞次栉比的高楼中，忘记了在灾区、在贫困的山区还有寝食难安的人民。

八年级下册 音乐 湘教版

情的呼唤（音乐八年级下册第一单元） 爱之歌： 1. 一个真实的故事 2. 桥 3. 手拉手 4. 让世界充满爱 5. 你是这样的人 【教学目标】 1、学生能够大胆自信地参与歌曲的演唱，并准确表达音乐中的情感。 2、学生能初步处理音乐作品，并且能够恰当的利用歌曲表达人的思想感情。 3、学生能够对他人的演唱进行客观的评价。 4、学生能基本熟悉一个升号调的首调唱名位置。 【教学准备】 1、网络环境下的多媒体教学系统、CAI课件、Flash制作的MTV。 2、歌曲《一个真实的故事》、《爱的奉献》、《让世界充满爱》的光盘。 【教学过程】 一、激情引趣式的导入 抓住青少年爱玩游戏的特点，首先让学生玩“接音符”的游戏提高学习兴趣，加深对单纯音符的印象，每一组可派一位代表来进行大比拼。在学生玩的过程中复习单纯音符，落下来一个音符学生就说出它是什么音符。（这个游戏是https://www.docsj.com/doc/c516849067.html,网站的Flash 课件，按鼠标移动篓子去接住一个个往下落的音符，在规定的时间内看你能接住多少个音符，可自动记分。） 师：同学们刚才接到了各式各样的音符，这些音符能够组成色彩斑斓的音乐世界，因此我们一定要熟悉音符，唱好音符。 二、常规式的复习

1、课件展示C大调的音阶表，学生按老师所点的位置唱出音符的唱名。 C D E F G A B &n bsp; do re mi fa sol la si 2、课件展示G大调的音阶表, 让学生对比这两条音阶有什么区别？ 然后再熟悉G大调的唱名位置。 do re mi fa sol la si 3、播放Flash键盘，对照键盘讲解C大调与G大调的音高位置，鼠标点击琴键可发出声音来。 三、情境式的学唱歌曲 （一）欣赏歌曲《一个真实的故事》 1、初步听赏歌曲 师：刚才同学们玩了游戏也唱了C大调和G大调的音阶，现在我想请同学们听一段感人的真实故事。 媒体播放Flash制作的MTV《一个真实的故事》。 听完这首歌后，让同学们谈谈自己初听作品时感受：例如，歌曲讲叙了一个什么样的故事？这个女孩为什么会这样做？作为生命个体的人和动物在地球村是否应该平等？音乐是怎样表达人们对救鹤女孩的眷恋之情？ 教师小结：《一个真实的故事》又名《丹顶鹤的故事》，这是一首动人心弦的叙事歌曲，抒情婉转的向人们诉说了一个凄美动人的故事。全曲分为两部分，第一部分旋律深沉流畅，，运用同音反复、级进的手法和口语式的音乐语言表达了歌曲的深沉意境。第二部分曲调的色彩变得明亮开阔，歌曲以拟人的手法、反问的语气谱写了一曲天地之间的歌：“为何片片白云，悄悄落泪，为何阵阵风儿，轻轻诉说。”歌曲的结尾处用“假声”演唱的华彩段，是流行歌曲中常见的假声应 用方法，音色有一种晶亮透明的感觉。在这里表达了丹顶鹤为女孩伤心哭泣的悲痛心情，体现了人与自然、人与生态环境的联系性、互根性，人与自然是一个和谐的整体。因此整首歌曲充满了人性美，把无生命的自然景观视为有生命的整体，音乐在流动的音符中震撼着人们的心灵。 曲作者解承强，祖籍山东，儿童时期学习唢呐，15岁考进战士歌舞团学习大提琴，

湘教版数学八年级下册全册单元试卷及答案

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 单元检测卷 时间：120分钟 满分：120分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， 2 D ．1，2，2 2．若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则它的最长边与最短边的比为( ) A ．3∶1 B ．2∶1 C ．3∶2 D ．4∶1 3．如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，点 E 是AC 的中点，若BE ＝3，则DE 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．无法求出 第3题图 第4题图 4．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ，CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC ＝150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是( ) A.8 3 3m B ．4m C ．43m D ．8m 5．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A ＝3，则PQ 的最小值为( ) A. 3 B ．2 C ．3 D ．2 3 第5题图 第6题图 6．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC 于点D ，E ，AE ＝2，则CE 的长为( ) A ．1 B. 2 C. 3 D. 5 7．如图，在△ABC 中，∠AC B ＝90°，A C ＝12，BC ＝5，AM ＝AC ，BN ＝BC ，则MN 的长为( ) A ．2 B ．2.6 C ．3 D ．4 8．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2

(完整版)新湘教版数学八年级下册直角三角形测试题

直角三角形单元测试题班级：C167 姓名：分数： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=（） A.66° B.36° C.56° D.46° 2.△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5，则△ABC是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.以下四组数中，不是勾股数的是（） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17 4.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（） A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 5.三角形中，到三边距离相等的点是（） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 6.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（） A.12 B.7 C.5 D.6 7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线， AD=10，则点D到AB的距离是（） A.8 B.5 C.6 D.4 8.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6 cm，BC＝8 cm， 将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于() A. 25 4cm B. 22 3cm C. 7 4cm D. 5 3cm 9.如图，有两棵树，一棵高13米，另一棵高8米，两树相距12米， 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行( )． A.8米 B.12米 C.13米 D.14米 10.如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC，则图中全等的三角形对数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每空3分，共30分） 11.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4 cm，则AB＝______cm。 12.如图，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,如果CD=2, 则AC= 。 13.若一个直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为________。 14.直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为。 15.如图，将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α= 。 16.直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边上的高为。 17.如图，一棵大树在离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米， 这棵大树原来的高度为__________米。 18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，b=3，则a= 。 19．等边三角形的边长为4，则它的面积是。 20．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，使PP1=1；再过P1作P1P2⊥OP1，使P1P2=1； 又过P2作P2P3⊥OP2，使P2P3=1；…依此法继续作下去，得OP2015= ． 图4 4米 3米 D C A A B C D E 第7题 第8题 第9题 第10题 第12题 第15题 第17题 第20题

湘教版八年级数学(下)知识点汇总

第一章直角三角形 一、直角三角形的性质和判定 1?直角三角形：有一个角是直角的三角形。 三角形角和等于180° 三角形中线：连接三角形的一个顶点与它的对边中点的线段。 2?直角三角形的性质 A. 直角三角形的两个锐角互余。 B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 C. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。 D. 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 30°3?直角三角形的判定 A. 有两个角互余的三角形是直角三角形。 B. 如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 二、勾股定理 1?勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边的c的平方，即a2+ b2=c2 2?在直角三角形中，已知任意两条边长，可以根据勾股定理求出第三边的长。 3. 如果三角形的三边长a, b, c有下面关系：a2+ b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 三、直角三角形全等的判定 1. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL ）。 2. 直角三角形全等的条件（A表示对应角相等、S表示对应边相等）

1. 角平分线上的点到角的两边的距离相等。

2?角的部到角的两边距离相等的点在叫的平分线上。 第二章四边形 一、多边形 1?多边形：在平面，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 A. 组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 B. 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的焦点。 C. 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 D ?相邻两边组成的角叫作多边形的角，简称多边形的角。 2?多边形的角和 n 边形的角和等于(n — 2) *180 ° 3?多边形的外角和 A. 多边形外角的定义：多边形的角的一边与另一边的方向延长线所组成的角。 B. 多边形外角和的定义：在多边形的每一个顶点处取一个外角，它们的和。 C. 多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于 360° D. 多边形外角和定理的证明：多边形的每个角与跟它相邻的外角是邻补角，所以 n 边形角和 加外角和等于 n*180° 外角和等于 n*180°—( n — 2) *180° =360°。 4?正多边形 A. 在平面，边相等、角也相等的多边形叫作正多边形。 CD 正多边形必须满足：各边相等、各角相等。缺一不可 C 正多边形都是轴对称图形，正 n 边形有n 条对称轴，当n 为偶数时，正n 边形既是轴对称 图形也是中心对称图形。 二、平行四边形 1?平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。用 表示。 2?平行四边形的对边平行且相等、对角相等。 3. 平行四边形的判定： ②各角相等，所以每个角为 (??-2)?180 ° ?? 360 ° 一人宀， 每个角为 360 180° ——— n ③各外角相等，外角为

湘教版数学八年级下册直角三角形.docx

初中数学试卷 桑水出品 第一章 直角三角形 单元测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( ) A. 4，5，6 B.1，1，2 C. 6，8，11 D. 5，12，23 2.一个正方形的面积为216cm ，则它的对角线长为 ( ) A. 4 cm B.42cm C.82 cm D. 6cm 3如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PD ＝PE ，则△APD 与△APE 全等的理由是（ ） A ．SAS B.AAS C. SSS D .HL 4. 三角形内到三边的距离相等的点是（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 以上均不对 5. 如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A . 12 米 B. 13 米 C. 14 米 D. 15 米 6. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( ) A.43 B.3 C. 23 D. 3 B A P D E 第3题

7. 如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线 剪去∠C ，则∠1＋∠2等于( ) A ．315° B ．270° C ．180° D ．135° 8. 在△ABC 中，∠C ＝90°，角平分线AD 交BC 于点D ，若BC ＝32，BD ∶CD ＝9∶7，则D 点到AB 边的距离为（ ） A . 18 B. 16 C. 14 D. 12 二、 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 已知△ABC 的三边长分别为1，3，2，则△ABC 是 三角形. 10. 等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为 . 11. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的周长 是 . 12. 在直角三角形中，两锐角之比为2:1，则两锐角的度数分别 为 ． 13. 如图，以Rt △ABC 的三边向外作正方形，其 面积分别为1S ，2S ，3S 且14S =，28S =， 则3S = ；以Rt ?ABC 的三边向外 作等边三角形，其面积分别为 1S ，2S ，3S ， 则1S ， 2S ，3S 三者之间的关系为 . 14. 如图，△ABC 中，∠C =90°，点D 在BC 上，DE ⊥AB 于E ，且AE=EB ，DE=DC ，则∠B 的度数为 ． 15. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC ，BD =3.5，BC =6，则△ABC 的周长是 ． 16. 如图，在△ABC 中，∠A =90，BD 是角平分线，若AD =m ，BC =n ，则△BDC 的面积 D C A B 第11题