高考数学试题分类汇编大全
一、集合与常用逻辑用语
一、选择题 1.(重庆理2)“x <-1”是“x 2-1>0”的
A .充分而不必要条件
B .必要
而不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要
【答案】A
2.(天津理2)设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“22
4x y +≥”
的
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充分必要条件
D .即不充分也不必要条件
【答案】A 3.(浙江理7)若,a b 为实数,则“01m ab <<”是
11a b b a <或>的
A .充分而不必要条件
B .必要
而不充分条件
C .充分必要条件
D .既不
充分也不必要条件
【答案】A
4.(四川理5)函数,()f x 在点0x x =处有定义是()
f x 在点0
x x =处连续的
A .充分而不必要的条件
B .必要
而不充分的条件
C.充要条件D.既不充分也不必
要的条件
【答案】B
【解析】连续必定有定义,有定义不一定连续。5.(陕西理1)设,a b是向量,命题“若a b
=-,则∣a∣= ∣b∣”的逆命题是
A.若a b
≠-,则∣a∣≠∣b∣B.若
a b
=-,则∣a∣≠∣b∣
C.若∣a∣≠∣b∣,则a b
≠-D.若∣a ∣=∣b∣,则a= -b
【答案】D
6.(陕西理7)设集合M={y|y=2cos x—2sin x|,x∈
R},N={x||x—1
i2,i为虚数单位,x∈R},则M∩N
为
A.(0,1)B.(0,1] C.[0,1)D.[0,1] 【答案】C
7.(山东理1)设集合M ={x|260
x x
+-<},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =
A.[1,2)B.[1,2]
C.(2,3] D.[2,3] 【答案】A
8.(山东理5)对于函数(),
y f x x R
=∈,“|()|
y f x
=的图象关于y轴对称”是“y=()f x是奇函数”的
A.充分而不必要条件B.必要而
不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要
【答案】B
9.(全国新课标理10)已知a,b均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题
1
2 :||1[0,)
3
p a b
πθ
+>?∈
2
2
:||1(,]
3
p a b
πθπ
+>?∈
13:||1[0,)
3
p a b
πθ
->?∈
4:||1(,]
3
p a b
πθπ
->?∈
其中真命题是
(A)14,p p(B)13,p p(C)23,p p
(D)24,p p
【答案】A
10.(辽宁理2)已知M,N为集合I的非空真
子集,且M,N不相等,若 N=M
I?,则=N
M
(A)M(B)N
(C)I(D)?
【答案】A
11.(江西理8)已知1a,2a,3a是三个相互平行的平面.平面1a,2a之间的距离为1d,平面2a,3a
之间的距离为2d.直线l与1a,2a,3a分别相交于1p,2p,3p,那么“12P P=23P P”是“12
d d
=”的A.充分不必要条件B.必要
不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必
要条件
【答案】C
12.(湖南理2)设集合{}{}21,2,,M N a ==则 “1a =”
是“N M ?”的
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分又不必要条件
【答案】A
13.(湖北理9)若实数a,b 满足0,0,a b ≥≥且0ab =,
则称a 与b 互补,记22
(,),a b a b a b ?=+-,那么
(),0a b ?=是a 与b 互补的
A .必要而不充分的条件
B .充分
而不必要的条件
C .充要条件
D .即不
充分也不必要的条件
【答案】C 14.(湖北理2)已知
{}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ??==>==>????,
则U C P = A .1[,)2+∞ B .10,2?? ??? C .()0,+∞
D .1(,0][,)2
-∞+∞
【答案】A
15.(广东理2)已知集合(){,A x y = ∣,x y 为实数,
且}
221x y +=,(){,B x y =,x y 为实数,且}y x =,则A B
?的元素个数为
A .0
B .1
C .2
D .3
【答案】C
16.(福建理1)i 是虚数单位,若集合S=}{1.0.1-,
则
A .i S ∈
B .2i S ∈
C . 3i S ∈
D .2S i
∈
【答案】B
17.(福建理2)若a ∈R ,则a=2是(a-1)(a-2)
=0的
A .充分而不必要条件
B .必要
而不充分条件
C .充要条件 C .既不
充分又不必要条件
【答案】A
18.(北京理1)已知集合P={x ︱x 2≤1},M={a }.
若P ∪M=P,则a 的取值范围是
A .(-∞, -1]
B .[1,
+∞)
C .[-1,1]
D .(-∞,
-1] ∪[1,+∞)
【答案】C
19.(安徽理7)命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是
(A)所有不能被2整除的数都是偶数
(B)所有能被2整除的整数都不是偶数(C)存在一个不能被2整除的数都是偶数(D)存在一个能被2整除的数都不是偶数【答案】D
20.(广东理8)设S是整数集Z的非空子集,如果,,
?∈有ab S∈,则称S关于数的乘法是
a b S
封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空
子集,,
T U Z
∈?∈有
?∈有;,,,
abc T x y z V
a b c T
?=且,,,
∈,则下列结论恒成立的是
xyz V
A.,T V中至少有一个关于乘法是封闭的
B.,T V中至多有一个关于乘法是封闭的
C.,T V中有且只有一个关于乘法是封闭的D.,T V中每一个关于乘法都是封闭的
【答案】A
二、填空题
21.(陕西理12)设n N+
∈,一元二次方程240
-+=有
x x n 正数根的充要条件是n=
【答案】3或4
22.(安徽理8)设集合{}
A=}8,7,6,5,4{
1,2,3,4,5,6,
=
B则满足S A?且S Bφ≠的集合S为
(A)57 (B)56 (C)49 (D)8
【答案】B
23.(上海理2)若全集U R=,集合{|1}{|0}
=≥≤,
A x x x x
则U C A=。