二项分布概念及图表和查表方法
二项分布概念及图表
二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
目录
1 定义
?统计学定义
?医学定义
2 概念
3 性质
4 图形特点
5 应用条件
6 应用实例
定义
统计学定义
在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当
时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。
医学定义
在医学领域中，有一些随机事件是只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变量（dichotomous variable），如对病人治疗结果的有效与无效，某种化验结果的阳性与阴性，接触某传染源的感染与未感染等。二项分布（binomial distribution）就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。
考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率（）是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为伯努利试验（Bernoulli trial）。如果进行次伯努利试验，取得成功次数为的概率可用下面的二项分布概率公式来描述：P=C(X,n)*π^X*(1-π)^(n-X)
P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n, k) =n!/(k!(n-k)!)，注意：第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。
那么就说这个属于二项分布。其中P称为成功概率。记作ξ~B(n,p)
期望：Eξ=np；
方差：Dξ=npq；
其中q=1-p
证明：由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和。
设随机变量X（k）(k=1,2,3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n).
因X(k)相互独立，所以期望：
方差：
证毕。
如果
1．在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的；
2．每次实验是独立的，与其它各次试验结果无关；
3．结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努利实验。
在这试验中，事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布。二项分布可
若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为：P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)。C(n,k)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数。
性质
（一）二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式的。因为x为不连续变量，用概率条图表示更合适，用直方图表示只是为了更形象些。
1．当p=q时图形是对称的
例如，，p=q=1/2，各项的概率可写作：
2．当p≠q时，直方图呈偏态，p
（二）二项分布的平均数与标准差
如果二项分布满足p
即x变量具有μ =np，的正态分布。
式中n为独立试验的次数，p为成功事件的概率，q=1- p。由于n很大时二项分布逼近正态分布，其平均数，标准差是根据理论推导而来的，故用μ和σ而不用X和S表示。它们的含意是指在二项试验中，成功的次数的平均数μ =np，成功次数的分散程。例如一个掷10枚硬币的试验，出现正面向上的平均次数为5次(μ= np=)，正面向上的散布程度为√10×（1/2）×（1/2)= (次)，这是根据理论的计算，而在实际试验中，有的人可得10个正面向上，有人得9个、8个……，人数越多，正面向上的平均数越接近5，分散程度越接近。
图形特点
（1）当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；
（2）当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。
注：[x]为不超过x的最大整数。
应用条件
1．各观察单位只能具有相互对立的一种结果，如阳性或阴性，生存或死亡等，属于两分类资料。
2．已知发生某一结果（阳性）的概率为π，其对立结果的概率为1-π，实际工作中要求π是从大量观察中获得比较稳定的数值。
3．n次试验在相同条件下进行，且各个观察单位的观察结果相互独立，即每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。如要求疾病无传染性、无家族性等。
应用实例
二项分布在心理与教育研究中，主要用于解决含有机遇性质的问题。所谓机遇问题，即指在实验或调查中，实验结果可能是由猜测而造成的。比如，选择题目的回答，划对划错，可能完全由猜测造成。凡此类问题，欲区分由猜测而造成的结果与真实的结果之间的界限，就要应用二项分布来解决。下面给出一个例子。
已知有正误题10题，问答题者答对几题才能认为他是真会，或者说答对几题，才能认为不是出于猜测因素
分析：此题，即猜对猜错的概率各为。，故此二项分布接近正态分布：
根据正态分布概率，当Z=时，该点以下包含了全体的95%。如果用原分数表示，则为
它的意义是，完全凭猜测，10题中猜对8题以下的可能性为95%，猜对8、9、10题的概率只5%。因此可以推论说，答对8题以上者不是凭猜测，而是会答。但应该明确：作此结论，也仍然有犯错误的可能，即那些完全靠猜测的人也有5%的可能性答对8、9、10道题。
此题的概率值，还可用二项分布函数直接计算，亦得与正态分布近似的结果：
b(8 10 =10*9/2** = 45/1024
b(9 10 =10** = 10/1024
b(10 10 = 1/1024
根据概率加法，答对8题及其以上的总概率为：45/1024+10/1024+1/1024=56/1024 = 同理，可计算8题以下的概率为 95%。(近似)
? ?
附表 1 二项分布表
P {X x } ? n ?
p k (1 p )n
k
k
k 0 ?k ?
n
x p
2 0 2 1
3 0 3 1 3 2
4 0 4 1 4 2
4 3
5 0 5 1 5 2
5 3
5 4
x
查表方法：本表对于n、p、x给出二项分布函数P（x；n，p）的数值。例：对于n=11，p=和x=0，P（x；n，p）=。
中小学新概念英语第一册语法点梳理
新概念英语第一册语法点梳理 新概念一共144课，其中单课为课文，双课为语法和练习。整本书是以单数课为正课，并附带有插图而双数课则是针对单数课所讲的内容有针对性地进行练习，从此出展现出整个新概念一教材区别于其他教材的独特之处。 以下是对新概念一整本教材的理解和剖析，以供各位对整个课本的理解和把握上参考和借鉴。 首先根据课本中出现的时态来分析： 本册书的语法出现层次性和规律性是很强的，首先我们先来整本书中都出了哪些时态，这些时态的具体分布和讲解时我们大家需要注意的递进性。 Lesson 31—34现在进行时 Lesson 37—40第一次出现be going to的将来时 Lesson 51—56一般现在时 Lesson 67—76为一般过去式 Lesson 83—90为现在完成时 Lesson 91—96为一般将来时(will) Lesson 117—118过去进行时 Lesson 119—120过去完成时 除去前面所有时态和句型所占据的76课我们一起来看一下以下的68课，每一课小的语言点，语法点都是在什么地方，应该用什么样的方式来讲解。 在这里告诉学员新概念一的每一个单课的重点都是出现双课的标题和课后的练习题里面。 Lesson1—2
语言点：与陌生人说话或引起别人的注意。Excuse me. Yes? Pardon? Thank you very much.语法点：主系表结构this为主语，名词做表语1的一般疑问句以及它的肯定回答。Is thisyour handbag? Yes, it is. Lesson 5—6 语言点：如何介绍别人。This is Miss Sophie Dupont. Nice to meet you. 语法点：主语为第三人称单数的主系表结构。She is French. He is German. It’s a Volvo.(L6)a/an的使用。 Lesson 7—8 语言点：如何自我介绍和相互认识。 语法点：主语为第二人称的主系表结构。Are you French? What nationality are you? What’s your job?特殊疑问句。Lesson 9—10 语言点：朋友或熟识的人之间如何相互问候。How are you? 语法点：主系表结构形容词做表语。 介词短语表示位置near the window, on the televion, on the wallLesson 29—30 语言点：如何发号命令。 语法点：祈使句（肯定）。 动词与宾语的固定搭配。 Lesson 37—38 语言点：如何表达将要做的事情。 语法点：现在进行时态be going to do结构表达将要发生的事情。 There be句型的一般疑问句形式。 Lesson 41-42
统计分布临界值表.pdf
统计分布临界值表 附录 附表一：随机数表___________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表_____________________________________________ 3附表三：t分布临界值表_____________________________________________ 4附表四：2χ分布临界值表____________________________________________ 5附表五：F分布临界值表（α=0.05）__________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表_____________________________________ 9附表七：符号检验界域表____________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表__________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表__________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表_____________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表____________________________ 14附表十二：控制图系数表____________________________________________ 15
统计临界值表
目录 附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4 附表四： 2 分布临界值表 __________________________________________________________________ 5 附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15
新概念英语第一册语法及专项练习
新概念英语第一册语法点归纳 新概念一共144课，其中单课为课文，双课为语法和练习。整本书是以单数课为正课，并附带有插图而双数课则是针对单数课所讲的内容有针对性地进行练习，从此出展现出整个新概念一教材区别于其他教材的独特之处。以下是对新概念一整本教材的理解和剖析，以供各位对整个课本的理解和把握上参考和借鉴。 首先根据课本中出现的时态来分析： 本册书的语法出现层次性和规律性是很强的，首先我们先来整本书中都出了哪些时态，这些时态的具体分布和讲解时我们大家需要注意的递进性。 Lesson 31—34 现在进行时 Lesson 37—40 第一次出现be going to 的将来时 Lesson 51—56 一般现在时 Lesson 67—76 为一般过去式 Lesson 83—90 为现在完成时 Lesson 91—96 为一般将来时(will) Lesson 117—118 过去进行时 Lesson 119—120 过去完成时 除去前面所有时态和句型所占据的76课我们一起来看一下以下的68课，每一课小的语言点，语法点都是在什么地方，应该用什么样的方式来讲解。 在这里告诉学员新概念一的每一个单课的重点都是出现双课的标题和课后的练习题里面。 Lesson1—2 语言点：与陌生人说话或引起别人的注意。Excuse me. Yes? Pardon? Thank you very much. 语法点：主系表结构this为主语，名词做表语1的一般疑问句以及它的肯定回答。Is this your handbag? Yes, it is. Lesson 5—6 语言点：如何介绍别人。This is Miss Sophie Dupont. Nice to meet you. 语法点：主语为第三人称单数的主系表结构。She is French. He is German. It’s a Volvo.(L6) a/an 的使用。
新概念 一册知识点梳理
新概念一册知识点梳理 新概念一共144课，其中单课为课文，双课为语法和练习。整本书是以单数课为正课，并附带有插图而双数课则是针对单数课所讲的内容有针对性地进行练习，从此出展现出整个新概念一教材区别于其他教材的独特之处。 以下是对新概念一整本教材的理解和剖析，以供各位对整个课本的理解和把握上参考和借鉴。 首先根据课本中出现的时态来分析： 本册书的语法出现层次性和规律性是很强的，首先我们先来整本书中都出了哪些时态，这些时态的具体分布和讲解时我们大家需要注意的递进性。 Lesson 31—34 现在进行时 Lesson 37—40 第一次出现be going to 的将来时 Lesson 51—56 一般现在时 Lesson 67—76 为一般过去式 Lesson 83—90 为现在完成时 Lesson 91—96 为一般将来时(will) Lesson 117—118 过去进行时 Lesson 119—120 过去完成时 除去前面所有时态和句型所占据的76课我们一起来看一下以下的68课，每一课小的语言点，语法点都是在什么地方，应该用什么样的方式来讲解。 在这里告诉学员新概念一的每一个单课的重点都是出现双课的标题和课后的练习题里面。 Lesson1—2 语言点：与陌生人说话或引起别人的注意。Excuse me. Yes? Pardon? Thank you very much. 语法点：主系表结构this为主语，名词做表语1的一般疑问句以及它的肯定回答。Is this your handbag? Yes, it is. Lesson 5—6 语言点：如何介绍别人。This is Miss Sophie Dupont. Nice to meet you. 语法点：主语为第三人称单数的主系表结构。She is French. He is German. It’s a V olvo.(L6) a/an 的使用。 Lesson 7—8 语言点：如何自我介绍和相互认识。 语法点：主语为第二人称的主系表结构。Are you French? What nationality are you? What’s your job? 特殊疑问句。 Lesson 9—10 语言点：朋友或熟识的人之间如何相互问候。How are you? 语法点：主系表结构形容词做表语。 介词短语表示位置near the window, on the televion, on the wall Lesson 29—30 语言点：如何发号命令。 语法点：祈使句（肯定）。
随机变量及其分布考点总结
第二章 随机变量及其分布 复习 一、随机变量. 1. 随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件： ①试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 它就被称为一个随机试验. 2. 离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.若ξ是一个随机变量，a ，b 是常数.则b a +=ξη也是一个随机变量.一般地，若ξ是随机变量，)(x f 是连续函数或单调函数，则)(ξf 也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量. 3、分布列：设离散型随机变量ξ可能取的值为：ΛΛ,,,,21i x x x ξ取每一个值),2,1(Λ=i x 的概率p x P ==)(，则表称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列. 121i 注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.例如：]5,0[∈ξ即ξ可以取0～5之间的一切数，包括整数、小数、无理数. 典型例题： 1、随机变量ξ的分布列为(),1,2,3(1) c P k k k k ξ== =+……，则P(13)____ξ≤≤= 2、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取两个球都是白球的概率为1 7 ，现在甲乙两人从袋中轮流摸去一 球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，用ξ表示取球的次数。（1）求ξ的分布列（2）求甲取到白球的的概率 3、5封不同的信，放入三个不同的信箱，且每封信投入每个信箱的机会均等，X 表示三哥信箱中放有信件树木的最大值，求X 的分布列。 4 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为5 ． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； （3）已知喜爱打篮球的10位女生中，12345,,A A A A A ，，还喜欢打羽毛球，123B B B ，，还喜欢打乒乓球，12C C ，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B 和1C 不全被选中的概率． (参考公式：2 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)
附表3统计分布临界值表
附 录 附表一：随机数表_________________________________________________________________________2 附表二：标准正态分布表___________________________________________________________________3 附表三：t 分布临界值表____________________________________________________________________4 附表四：分布临界值表__________________________________________________________________5 2χ附表五：F 分布临界值表（α=0.05）_________________________________________________________7 附表六：单样本K-S 检验统计量表____________________________________________________________9 附表七：符号检验界域表__________________________________________________________________10 附表八：游程检验临界值表_________________________________________________________________11 附表九：相关系数临界值表________________________________________________________________12 附表十：Spearman 等级相关系数临界值表___________________________________________________13 附表十一：Kendall τ等级相关系数临界值表__________________________________________________14 附表十二：控制图系数表__________________________________________________________________15 附表十三 威尔克逊秩和检验临界表（01.0＝α）____________________________________________16 附表十四 威尔克逊秩和检验临界表（025.0＝α）___________________________________________17 附表十五 威尔克逊秩和检验临界表（05.0＝α）____________________________________________18 附表十六 威尔克逊符号秩和检验临界表____________________________________________________19 附表十七 Durbin Watson 序列相关检验表(05.0=α)_________________________________________20
新概念英语第一册所有语法点汇总)
新概念英语第一册所有语法点汇总 Lesson 1 人称代词含有be动词的陈述句、否定句和一般疑问句 Lesson 3 祈使句简单的倒装句 Lesson 5 冠词 Lesson 6 选择疑问句 Lesson 7 特殊疑问句一般疑问句 Lesson 9 How …?的一些社交上的用法形容词的意义与作用 Lesson 11所有格形容词和所有格代词名词所有格 Lesson 15 名词可数名词单数变复数的规则 Lesson 16 名词复数-s或-es的发音规则 Lesson 19 There be 句型常见方位介词：in、on、over、under Lesson 21 动词的双宾语 Lesson 23 定语 Lesson 27 some, any 一些 Lesson 29 情态动词情态动词must的用法 Lesson 31 时态：共十六种时态，时态是通过动词变化来实现的。现在进行时 Lesson 34 动词+ing的规则 Lesson 35 短语动词 Lesson 37 be going to 句型宾语补足语 Lesson 39 祈使句 do的用法
Lesson 40 词组：动词+介词 Lesson 43 情态动词can的用法 Lesson 47 一般现在时 Lesson 48 序数词 Lesson 49 动词加 s(es) 规则动词不定式 some、any用法Lesson 51 What…(be,look…) like? 频率副词 Lesson 57 一般现在时与现在进行时 Lesson 59 have/has的用法 Lesson 61 主语+系动词+表语 Lesson 63 each和every的区别 Lesson 64 禁令Don’t and Mustn’t Lesson 65 日期的表达反身代词 Lesson 67 一般过去时动词的过去式变化否定疑问句Lesson 69 用介词at，on和in的时间短语 Lesson 74 副词的用法副词的构成 Lesson 75 宾语从句 Lesson 79 Must与Need Lesson 83 现在完成时 Lesson 85 现在完成时的特殊结构 Lesson 89 for与since Lesson 91 一般将来时
T检验临界值表
自由度自由度（df ）0.100.05 0.01 （df ）0.100.05 0.01 n -m -1n -m -11 6.31412.70663.657301 1.650 1.968 2.5922 2.920 4.3039.925302 1.650 1.968 2.5923 2.353 3.182 5.841303 1.650 1.968 2.5924 2.132 2.776 4.604304 1.650 1.968 2.5925 2.015 2.571 4.032305 1.650 1.968 2.5926 1.943 2.447 3.707306 1.650 1.968 2.5927 1.895 2.365 3.499307 1.650 1.968 2.5928 1.860 2.306 3.355308 1.650 1.968 2.5929 1.833 2.262 3.250309 1.650 1.968 2.59210 1.812 2.228 3.169310 1.650 1.968 2.59211 1.796 2.201 3.106311 1.650 1.968 2.59212 1.782 2.179 3.055312 1.650 1.968 2.59213 1.771 2.160 3.012313 1.650 1.968 2.59214 1.761 2.145 2.977314 1.650 1.968 2.59215 1.753 2.131 2.947315 1.650 1.968 2.59216 1.746 2.120 2.921316 1.650 1.967 2.59117 1.740 2.110 2.898317 1.650 1.967 2.59118 1.734 2.101 2.878318 1.650 1.967 2.59119 1.729 2.093 2.861319 1.650 1.967 2.59120 1.725 2.086 2.845320 1.650 1.967 2.59121 1.721 2.080 2.831321 1.650 1.967 2.59122 1.717 2.074 2.819322 1.650 1.967 2.59123 1.714 2.069 2.807323 1.650 1.967 2.59124 1.711 2.064 2.797324 1.650 1.967 2.59125 1.708 2.060 2.787325 1.650 1.967 2.59126 1.706 2.056 2.779326 1.650 1.967 2.59127 1.703 2.052 2.771327 1.650 1.967 2.59128 1.701 2.048 2.763328 1.650 1.967 2.59129 1.699 2.045 2.756329 1.649 1.967 2.59130 1.697 2.042 2.750330 1.649 1.967 2.59131 1.696 2.040 2.744331 1.649 1.967 2.59132 1.694 2.037 2.738332 1.649 1.967 2.59133 1.692 2.035 2.733333 1.649 1.967 2.59134 1.691 2.032 2.728334 1.649 1.967 2.59135 1.690 2.030 2.724335 1.649 1.967 2.59136 1.688 2.028 2.719336 1.649 1.967 2.59137 1.687 2.026 2.715337 1.649 1.967 2.59038 1.686 2.024 2.712338 1.649 1.967 2.59039 1.685 2.023 2.708339 1.649 1.967 2.59040 1.684 2.021 2.704340 1.649 1.967 2.59041 1.683 2.020 2.701341 1.649 1.967 2.59042 1.682 2.018 2.698342 1.649 1.967 2.59043 1.681 2.017 2.695343 1.649 1.967 2.59044 1.680 2.015 2.692 344 1.649 1.967 2.590 显著性水平（a ）显著性水平（a ）T 检验临界值表
新概念英语第一册所有语法点汇总
---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------ 新概念英语第一册所有语法点汇总 Lesson 1 人称代词含有be动词的陈述句、否定句和一般疑问句Lesson 3 祈使句简单的倒装句 Lesson 5 冠词 Lesson 6 选择疑问句 Lesson 7 特殊疑问句一般疑问句 Lesson 9 How …?的一些社交上的用法形容词的意义与作用Lesson 11所有格形容词和所有格代词名词所有格 Lesson 15 名词可数名词单数变复数的规则 Lesson 16 名词复数-s或-es的发音规则 Lesson 19 There be 句型常见方位介词：in、on、over、under Lesson 21 动词的双宾语 Lesson 23 定语 Lesson 27 some, any 一些 Lesson 29 情态动词情态动词must的用法 Lesson 31 时态：共十六种时态，时态是通过动词变化来实现的。现在进行时 Lesson 34 动词+ing的规则 Lesson 35 短语动词 Lesson 37 be going to 句型宾语补足语
Lesson 39 祈使句do的用法 1 / 8 Lesson 40 词组：动词+介词 Lesson 43 情态动词can的用法 Lesson 47 一般现在时 Lesson 48 序数词 Lesson 49 动词加s(es) 规则动词不定式some、any用法Lesson 51 What…(be,look…) like? 频率副词 Lesson 57 一般现在时与现在进行时 Lesson 59 have/has的用法 Lesson 61 主语+系动词+表语 Lesson 63 each和every的区别 Lesson 64 禁令Don't and Mustn't Lesson 65 日期的表达反身代词 Lesson 67 一般过去时动词的过去式变化否定疑问句Lesson 69 用介词at，on和in的时间短语 Lesson 74 副词的用法副词的构成 Lesson 75 宾语从句 Lesson 79 Must与Need Lesson 83 现在完成时 Lesson 85 现在完成时的特殊结构
实验十三 二项分布的计算与中心极限定.
实验十三二项分布的计算与中心极限定 [实验目的] 1.研究用Poisson逼近与正态逼近进行二项分布近似计算的条件 2.检验中心极限定理 §1 引言 二项分布在概率论中占有很重要的地位。N次Bernoulli实验中正好出现K次成功的概 率有下式给出b k;n,p C n k p k1p n k ,k=0,1,2,……..n.二项分布的 值有现成的表可查，这种表对不同的n及p给出了b(k;n.p)的数值。在实际应用中。通常可用二项的Poisson逼近与正态逼近来进行二项分布的近似计算。在本实验中，，我们来具体地研究在什么条件下，可用Poisson逼近与正态逼近来进行二项分布的近似计算。 在概率论中，中心极限定理是一个很重要的内容，在本实验中，我们用随即模拟的方法来检验一个重要的中心极限定理——Liderberg-Levi中心极限定理。 §2 实验内容与练习 1．1二项分布的Poisson逼近 用Mathematica软件可以比较方便地求出二项分布的数值。例如n=20;p=0,1;Table[Binomial[n,k]*p^k*(1-p)(n-k),{k,0,20}]给出了b(k;20,0.1)(k=0,1,2,…..,20)的值。 联系 1 用Mathematica软件给出了b(k;20,0.1),b(k;20,0.3)与 b (k;20,0.5)(k=0,1,2,…..,20)的值。 我们可用Mathematica软件画出上述数据的散点图，下面的语句给出了b(k;20.0.1)的（连线）散点图（图13。1）： LISTpOLT[table[Binomi al[20,k]*0.1^k*0.9^(20-k), {k,0,20}],PlotJoined->True] 图13.1 b(k;20,0.1) b k;n,p C n k p k1p n k (k=1,1,2,……,20)的散点图 练习2绘出b(l;20,0.3)与b(k;20,0.5)(k=0,1,2,…,20)的散点图 根据下面的定理，二项分布可用Poisson分布来进行近似计算。 定理13。1 在Bernoulli实验中，以P n 代表事件A在试验中出现的概率，它与试验总数有关. 如果np n→→λ，则当n→∞时，b k;n,p k k e 。 由定理13，1在n很大，p很小，而λ=np大小适中时，有 b k;n.p c k n p k1p n k k k e
统计学附录F分布,t分布临界值表全.docx
统计学附录F—分布临界值表 ——α（ 0.005 ―0.10 ） α=0.005 Fα k112345681224∞k2 116211200002161522500230562343723925244262494025465 2198.5199.0199.2199.2199.3199.3199.4199.4199.5199.5 355.5549.8047.4746.1945.3944.8444.1343.3942.6241.83 431.3326.2824.2623.1522.4621.9721.3520.7020.0319.32 522.7818.3116.5315.5614.9414.5113.9613.3812.7812.14 618.6314.4512.9212.0311.4611.0710.5710.039.478.88 716.2412.4010.8810.059.529.168.688.187.657.08 814.6911.049.608.818.307.957.507.01 6.50 5.95 913.6110.118.727.967.477.13 6.69 6.23 5.73 5.19 1012.839.438.087.34 6.87 6.54 6.12 5.66 5.17 4.64 1112.238.917.60 6.88 6.42 6.10 5.68 5.24 4.76 4.23 1211.758.517.23 6.52 6.07 5.76 5.35 4.91 4.43 3.90 1311.378.19 6.93 6.23 5.79 5.48 5.08 4.64 4.17 3.65 1411.067.92 6.68 6.00 5.56 5.26 4.86 4.43 3.96 3.44 1510.807.70 6.48 5.80 5.37 5.07 4.67 4.25 3.79 3.26 1610.587.51 6.30 5.64 5.21 4.91 4.52 4.10 3.64 3.11 1710.387.35 6.16 5.50 5.07 4.78 4.39 3.97 3.51 2.98 1810.227.21 6.03 5.37 4.96 4.66 4.28 3.86 3.40 2.87 1910.077.09 5.92 5.27 4.85 4.56 4.18 3.76 3.31 2.78 209.94 6.99 5.82 5.17 4.76 4.47 4.09 3.68 3.22 2.69
统计分布临界值表
附录 附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4 附表四： 2 分布临界值表 __________________________________________________________________ 5 附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15
新概念册知识点梳理
新概念册知识点梳理 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
新概念一册知识点梳理 新概念一共144课，其中单课为课文，双课为语法和练习。整本书是以单数课为正课，并附带有插图而双数课则是针对单数课所讲的内容有针对性地进行练习，从此出展现出整个新概念一教材区别于其他教材的独特之处。 以下是对新概念一整本教材的理解和剖析，以供各位对整个课本的理解和把握上参考和借鉴。 首先根据课本中出现的时态来分析： 本册书的语法出现层次性和规律性是很强的，首先我们先来整本书中都出了哪些时态，这些时态的具体分布和讲解时我们大家需要注意的递进性。 Lesson31—34现在进行时 Lesson37—40第一次出现begoingto的将来时 Lesson51—56一般现在时 Lesson67—76为一般过去式 Lesson83—90为现在完成时 Lesson91—96为一般将来时(will) Lesson117—118过去进行时 Lesson119—120过去完成时 除去前面所有时态和句型所占据的76课我们一起来看一下以下的68课，每一课小的语言点，语法点都是在什么地方，应该用什么样的方式来讲解。 在这里告诉学员新概念一的每一个单课的重点都是出现双课的标题和课后的练习题里面。 Lesson1—2 语言点：与陌生人说话或引起别人的注意。?Pardon?Thankyouverymuch. 语法点：主系表结构this为主语，名词做表语1的一般疑问句以及它的肯定回答。Isthisyourhandbag?Yes,itis. Lesson5—6 语言点：如何介绍别人。. 语法点：主语为第三人称单数的主系表结构。a/an的使用。 Lesson7—8 语言点：如何自我介绍和相互认识。 语法点：主语为第二人称的主系表结构。AreyouFrench? Whatnationalityareyou?What’syourjob?特殊疑问句。 Lesson9—10 语言点：朋友或熟识的人之间如何相互问候。Howareyou? 语法点：主系表结构形容词做表语。 介词短语表示位置nearthewindow,onthetelevion,onthewall Lesson29—30 语言点：如何发号命令。 语法点：祈使句（肯定）。 动词与宾语的固定搭配。 Lesson37—38 语言点：如何表达将要做的事情。 语法点：现在进行时态begoingtodo结构表达将要发生的事情。 Therebe句型的一般疑问句形式。
统计分布临界值表
附表一：随机数表_____________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表______________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表________________________________________________________________________ 4 2 附表四：分布临界值表_____________________________________________________________________ 5附表五：F分布临界值表（a =0.05）7附表六：单样本K-S检验统计量表_______________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表______________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表___________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表____________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 _____________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表_______________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表_____________________________________________________________________ 15
新概念二语法分布汇总
新概念二语法分布汇总 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
1．五大基本句型2．零冠词精讲背诵 1.现在进行时与一般现在时2．感叹句的基本结构精讲 1.“给予”动词带双宾精讲背诵 1．现在完成时2．Accept vs. exciting知识点和第五课重复，可以不讲 1.一般现在时与过去完成时的区别2．In 3 minutes vs. in 3 minutes’time3. 带way的短语精讲课文：背诵课文 .不定冠词的一般用法3 动词词组搭配精讲课文：背诵 的用法2．过去进行时3．When, while and as4. 小品词（副词vs介词）精讲1.形容词和副词的比较级和最高级2．谓语动词的单复数确定精讲：背诵 1.基本时间介词的用法：at, in, on, during, through, till, until 2 时间表示法次精讲 1.被动语态2．名词所有格，双重所有格（37）in, made of, made from, made by精讲;鼓励背诵，加强语感 的用法2．不定式作宾语动词后是否需要先加一个名词或代词次精讲：适合背诵 1．一般将来时可以不讲 1.将来进行时和一般将来时的区别精讲 1．Except, except for, apart from次精讲 的用法的用法3．直接引语与间接引语精讲：背诵 1．Remind的用法2．Fail的用法3．if条件句精讲：背诵 spite of2.介词的用法in, 3 情态动词精讲：鼓励背诵 L. 18 的多种用法（助动词，完全动词）2．关于give的词组自学课文 L. 19 的用法2．Can vs may; can vs could; may vs might 3. might as well 次精讲：设置场景，组对背诵 1.动名词充当主语和宾语2．Instead of vs. instead精讲：背诵 1.含助动词的被动语态2．Come 的不同用法4．Home vs. house次精讲 1 课后介词搭配练习文章次精讲 is vs. it is自学课文 1 复习，主要是课后练习次精讲：鼓励背诵 1 并列句选择or/either…or…/neither…nor…反意but/yet 推论so/thus 原因for精讲：背诵 的用法2．Appreciate的用法3．Hang的用法4．哪些动词不适用于进行时次精讲：鼓励组对背诵 1.关于put的词组2 and 引导的并列句次精讲 1.现在完成时（现在完成时+since/ever since; 最高级句+现在完成时；have been to vs. have gone to）2 it is one of the ug Liest faces I have ever seen次精讲：现在完成时 1 called 初步引导定语从句省略 2 the most surprising thing about it is that …表语从句精讲：背诵课文 的用法2．定冠词的用法3 there were some people doing sth. 4 so…that…次精讲
高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布D卷
高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与 二项分布D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共19分) 1. （2分） (2016高一下·兰州期中) 从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（） A . 0.62 B . 0.38 C . 0.7 D . 0.68 2. （2分）已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且E（ξ）=7，D（ξ）=6，则p等于（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 设随机变量X～B（2，p），Y～B（4，p），若P（X≥1）= ，则P（Y≥1）为（） A . B . C .
D . 1 4. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 设随机变量X～B（2，p），随机变量Y～B（3，p），若P（X≥1）= ，则D（ Y+1）=（） A . 2 B . 3 C . 6 D . 7 5. （2分）设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，则D（3Y+1）=（） A . 2 B . 3 C . 6 D . 7 6. （2分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（） A . B . 0 C . 1 D . 7. （2分）某人射击一次击中目标的概率为0.6，此人射击3次恰有两次击中目标的概率为（） A . B .
C . D . 8. （2分） (2017高二下·南阳期末) 设随机变量ξ～B（2，p），随机变量η～B（3，p），若，则Eη=（） A . B . C . 1 D . 9. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 若随机变量X服从二项分布,且 ,则 =________ , =________. 10. （1分） (2018高二下·枣庄期末) 已知随机变量，且，则 ________． 二、填空题 (共2题；共6分) 11. （1分）已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=40，D（X）=30，则p=________ 12. （5分）(2019·天津) 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为 .假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立. （Ⅰ）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅱ）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率. 三、解答题 (共2题；共20分) 13. （10分）(2019·大连模拟) 随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近9