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【常考题】高二数学上期末试题带答案

【常考题】高二数学上期末试题带答案
【常考题】高二数学上期末试题带答案

【常考题】高二数学上期末试题带答案

一、选择题

1.七巧板是古代中国劳动人民的发明,到了明代基本定型.清陆以湉在《冷庐杂识》中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.如图,在七巧板拼成的正方形内任取一点,则该点取自图中阴影部分的概率是( )

A .

116

B .

18 C .38

D .316

2.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( )

A .90?i ≤

B .100?i ≤

C .200?i ≤

D .300?i ≤

3.执行如图所示的程序框图,若输入8x =,则输出的y 值为( )

A .3

B .

52

C .

12

D .34

-

4.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、

253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( )

A .1-,36

B .1-,41

C .1,72

D .10-,144

5.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示:

将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( ) A .抽样表明,该校有一半学生为阅读霸 B .该校只有50名学生不喜欢阅读 C .该校只有50名学生喜欢阅读 D .抽样表明,该校有50名学生为阅读霸

6.2018年12月12日,某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示,则该样本的中位数是( )

A .45

B .47

C .48

D .63

7.随着人民生活水平的提高,对城市空气质量的关注度也逐步增大,下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况,图中一、二、三、四级是空气质量等级,一级空气质量最好,一级和二级都是质量合格天气,下面四种说法正确的是( ).

①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个 ②第二季度与第一季度相比,空气合格天数的比重下降了 ③8月是空气质量最好的一个月 ④6月的空气质量最差 A .①②③

B .①②④

C .①③④

D .②③④

8.高二某班共有学生60名,座位号分别为01, 02, 03,·

··, 60.现根据座位号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知03号、18号、48号同学在样本中,则样本中还有一个同学的座位号是( ) A .31号

B .32号

C .33号

D .34号

9.下列赋值语句正确的是( ) A .s =a +1 B .a +1=s C .s -1=a D .s -a =1

10.预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是()

0 1n

n P P k =+(1k >-),n P 为预测人口数,0P 为初期人口数,k 为预测期内年增长率,n 为预测期间隔年数.如果在某一时期有10k -<<,那么在这期间人口数 A .呈下降趋势

B .呈上升趋势

C .摆动变化

D .不变

11.某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份,则(2)班成绩更好的概率为( )

A.16

36

B.

17

36

C.

1

2

D.

19

36

12.执行如图所示的程序框图,则输出s的值为()

A.10 B.17 C.19 D.36

二、填空题

13.为长方形,,,为的中点,在长方形内随机取一点,取到的点到的距离大于1的概率为________.

14.若从甲、乙、丙、丁4位同学中选出2名代表参加学校会议,则甲、乙两人至少有一人被选中的概率为____.

15.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况,用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查,将学生从1~1000进行编号,现已知第18组抽取的号码为443,则第一组用简单随机抽样抽取的号码为_________

16.执行下面的程序框图,如果输入的0.02

t=,则输出的n=_______________.

17.从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表,则甲被选上的概率为______.

18.取一根长度为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪出的两段的长都不小于1米(记为事件A)的概率为________

19.由茎叶图可知,甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是__________.

20.在区间[,]-ππ内随机取出两个数分别记为a 、b ,则函数222()2f x x ax b π=+-+有零点的概率为__________.

三、解答题

21.某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况,利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中40%的拥有驾驶证,先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了100名成年人,然后对这100人进行问卷调查,所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上(含80)的为“安全意识优秀”.

拥有驾驶证 没有驾驶证 合计

得分优秀

得分不优秀 25

合计

100

(1)补全上面22?的列联表,并判断能否有超过99%的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关?

(2)若规定参加调查的100人中分数在70以上(含70)的为“安全意识优良”,从参加调查的100人中根据安全意识是否优良,按分层抽样的方法抽出5人,再从5人中随机抽取3人,试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.

附表及公式:()()()()()2

2

n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++.

()2P K k ≥ 0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

22.某校命制了一套调查问卷(试卷满分均为100分),并对整个学校的学生进行了测试,先从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩,按照

[)[)[]50,60,60,70,...,90,100分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学

生的成绩均不低于50分)

(1)求频率分布直方图中的x 的值,并估计50名学生的成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)

(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次成绩不低于70分的人数. 23.用秦九韶算法求()5

4

3

383f x x x x =+-25126x x ++-,当2x =时的值.

24.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;

(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m ,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n ,求2n m <+的概率

25.设关于x 的一元二次方程2220x bx a -+=,其中,a b 是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求上述方程有实根的概率. (1)若随机数,{1,2,3,4}a b ∈;

(2)若a 是从区间[0,4]中任取的一个数,b 是从区间[1,3]中任取的一个数. 26.某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表

高三

高二

高一

女生

100

150

z

男生

300

450

600

按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人.

(1)求z 的值;

(2)用分层抽样的方法在高一中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率;

(3)用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人,经检测她们的得分如下:9.4,8.6,9.2, 9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这8人的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题 1.B 解析:B 【解析】 【分析】

设阴影部分正方形的边长为a ,计算出七巧板所在正方形的边长,并计算出两个正方形的面积,利用几何概型概率公式可计算出所求事件的概率. 【详解】

如图所示,设阴影部分正方形的边长为a

,则七巧板所在正方形的边长为, 由几何概型的概率公式可知,在七巧板拼成的正方形内任取一点,则该点取自图中阴影部

分的概率

()

2

2

1

8a =

,故选:B.

【点睛】

本题考查几何概型概率公式计算事件的概率,解题的关键在于弄清楚两个正方形边长之间的等量关系,考查分析问题和计算能力,属于中等题.

2.B

解析:B 【解析】 【分析】

根据题意可知该程序运行过程中,95i =时,判断框成立,191i =时,判断框不成立,即可选出答案。 【详解】

根据题意可知程序运行如下: 1S =,2i =; 判断框成立,33122S =?=,2215i =?+=; 判断框成立,3325S =?,25111i =?+=; 判断框成立,3332511S =??,211123i =?+=;

判断框成立,3333251123S =???,223147i =?+=; 判断框成立,3333325112347S =????,247195i =?+=; 判断框成立,3333332511234795S =?????,2951191i =?+=; 判断框不成立,输出3333332511234795S =?????. 只有B 满足题意,故答案为B. 【点睛】

本题考查了程序框图,属于基础题。

3.C

解析:C 【解析】 【分析】

分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知该程序的作用是利用循环计算y 值并输出,模拟程序的运行过程,直到达到输出条件即可. 【详解】

输入8,第一次执行循环:3y =,此时5y x -=, 不满足退出循环的条件,则3x =,

第二次执行循环:12y =,此时52

y x -=, 满足退出循环的条件,

故输出的y 值为1

2

,故选C . 【点睛】

本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.

4.A

解析:A 【解析】 【分析】

计算出数据1x 、2x 、L 、n x 的平均值x 和方差2s 的值,然后利用平均数和方差公式计算出数据153x -、253x -、L 、53n x -的平均值和方差. 【详解】

设数据1x 、2x 、L 、n x 的平均值为x ,方差为2s , 由题意

()()()()

121221212121215n n x x x x x x x n

n

++++++++=+=+=L L

,得

2x =,

由方差公式得

()()

()()

()()

2

2

2

12212121212121n x x x x x x n

??????+-+++-++++-+??????

L ()()()

222

1224416

n x x x x x x s n

??-+-++-????===L ,24s ∴=. 所以,数据153x -、253x -、L 、53n x -的平均值为

()()()12535353n x x x n

-+-+-L ()

1235535321n x x x x n

+++=-=-=-?=-L

方差为

()()

()()

()()

2

2

2

12535353535353n x x x x x x n

??????---+---++---??????

L ()()()

222

1229936n x x x x x x s n

??-+-++-???

?===L . 故选:A. 【点睛】

本题考查平均数与方差的计算,熟练利用平均数与方差的公式计算是解题的关键,考查计算能力,属于中等题.

5.A

解析:A 【解析】 【分析】

根据频率分布直方图得到各个时间段的人数,进而得到结果. 【详解】

根据频率分布直方图可列下表:

故选A. 【点睛】

这个题目考查了频率分布直方图的实际应用,以及样本体现整体的特征的应用,属于基础题.

6.A

解析:A

【解析】

【分析】

由茎叶图确定所给的所有数据,然后确定中位数即可.

【详解】

各数据为:122031323445454547474850506163,

最中间的数为:45,所以,中位数为45.

本题选择A选项.

【点睛】

本题主要考查茎叶图的阅读,中位数的定义与计算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

7.A

解析:A

【解析】

在A中,1月至8月空气合格天数超过20谈的月份有:1月,2月,6月,7月,8月,共5个,故A正确;

在B中,第一季度合格天数的比重为222619

0.8462 312931

++

++

第二季度合格天气的比重为191325

0.6263

303130

++

++

,所以第二季度与第一季度相比,空气

达标天数的比重下降了,所以B是正确的;

在C中,8月空气质量合格天气达到30天,是空气质量最好的一个月,所以是正确的;在D中,5月空气质量合格天气只有13天,5月份的空气质量最差,所以是错误的,

综上,故选A.

8.C

解析:C

【解析】

【分析】

根据系统抽样知,组距为604=15

÷,即可根据第一组所求编号,求出各组所抽编号.【详解】

学生60名,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,所以组距为604=15

÷,

已知03号,18号被抽取,所以应该抽取181533

+=号,

故选C.

【点睛】

本题主要考查了抽样,系统抽样,属于中档题.

9.A

解析:A

【解析】赋值语句的格式为“变量=表达式”,“=”的左侧只能是单个变量,B、C、D都不正确.选A.

10.A

解析:A 【解析】 【分析】

可以通过n P 与0P 之间的大小关系进行判断. 【详解】

当10k -<<时,()011011n

k k <+<<+<,, 所以()001n

n P P k P =+<,呈下降趋势. 【点睛】

判断变化率可以通过比较初始值与变化之后的数值之间的大小来判断.

11.C

解析:C 【解析】 【分析】

由题意从(1)班、(2)班的样本中各取一份,(2)班成绩更好即(2)班成绩比(1)班成绩高,用列举法列出所有可能结果,由此计算出概率。 【详解】

根据题意,两次取出的成绩一共有36种情况;分别为

()67,68、()67,72、()67,73、()67,85、()67,89、()67,93 ()76,68、()76,72、()76,73、()76,85、()76,89、()76,93 ()78,68、()78,72、()78,73、()78,85、()78,89、()78,93 ()82,68、()82,72、()82,73、()82,85、()82,89、()82,93 ()85,68、()85,72、()85,73、()85,85、()85,89、()85,93 ()92,68、()92,72、()92,73、()92,85、()92,89、()92,93

满足条件的有18种,故18312

6p ==, 故选:C 【点睛】

本题考查概率的求法,考查古典概型、列举法等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

12.C

解析:C 【解析】

试题分析:该程序框图所表示的算法功能为:

235919S =+++=,故选C .

考点:程序框图.

二、填空题

13.1-π12【解析】【分析】由题意得长方形的面积为S=3×2=6以O点为原型半径为1作圆此时圆在长方形内部的部分的面积为Sn=π2再由面积比的几何概型即可求解【详解】由题意如图所示可得长方形的面积为S

解析:

【解析】

【分析】

由题意,得长方形的面积为,以O点为原型,半径为1作圆,此时圆在长方形内部的部分的面积为,再由面积比的几何概型,即可求解.

【详解】

由题意,如图所示,可得长方形的面积为,

以O点为原型,半径为1作圆,此时圆在长方形内部的部分的面积为,

所以取到的点到的距离大于1的表示圆的外部在矩形内部分部分,

所以概率为.

【点睛】

本题主要考查了几何概型的概率的计算问题,解决此类问题的步骤:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”,再求出总的基本事件对应的“几何度量”,然后根据求解,着重考查了分析问题和解答问题的能力.

14.【解析】【分析】由题意从甲乙丙丁4位同学中选出2名代表参加学校的会议求得基本事件的总数再由甲乙两人至少有一人被选中的对立事件是甲乙两人都没有选中求得其包含的基本事件的个数即可求解【详解】由题意从甲乙

解析:5 6

【解析】【分析】

由题意,从甲乙丙丁4位同学中选出2名代表参加学校的会议,求得基本事件的总数,再由甲乙两人至少有一人被选中的对立事件是甲乙两人都没有选中,求得其包含的基本事件的个数,即可求解.

【详解】

由题意,从甲乙丙丁4位同学中选出2名代表参加学校的会议,

则基本事件的总数为2

46

n C

==,

又由甲乙两人至少有一人被选中的对立事件是甲乙两人都没有选中,

其包含的基本事件的个数为2

21

m C

==,

所以甲乙两人至少有一人被选中的概率为

15

11

66

m

p

n

=-=-=.

故答案为5

6

【点睛】

本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式,以及对立事件的应用,其中解答中认真审题,合理选择方法,分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.

15.18【解析】【分析】由题意知抽样方法为系统抽样因此若第一组抽取号码为x则第18组抽取的号码为即可解得【详解】因为抽样方法为系统抽样因此若第一组抽取号码为x则第18组抽取的号码为解得【点睛】本题主要考

解析:18

【解析】

【分析】

由题意知,抽样方法为系统抽样,因此,若第一组抽取号码为x,则第18组抽取的号码为1725443

x+?=,即可解得.

【详解】

因为抽样方法为系统抽样,因此,若第一组抽取号码为x,则第18组抽取的号码为1725443

x+?=,解得18

x=.

【点睛】

本题主要考查了系统抽样,属于中档题.

16.【解析】分析:由已知中的程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值模拟程序运行过程分析循环变量值的变化规律即可求解答案详解:执行如图所示的程序框图:第一次循环:满足条件;第二次循环:满

解析:【解析】

分析:由已知中的程序框图可知,该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值,模拟程序运行过程,分析循环变量值的变化规律,即可求解答案.

详解:执行如图所示的程序框图:

第一次循环:

11

,,1

24

S m n

===,满足条件;

第二次循环:

11

,,2

48

S m n

===,满足条件;

第三次循环:

11

,,3

816

S m n

===,满足条件;

第四次循环:

11

,,4

1632

S m n

===,满足条件;

第五次循环:

11

,,5

3264

S m n

===,满足条件;

第六次循环:

11

,,6

64128

S m n

===,不满足条件,推出循环,此时输出6

n=;

点睛:本题主要考查了循环结构的程序框图的运行与结果出的输出问题,解题是应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的计算结果,同时注意判断框的条件是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.

17.【解析】【分析】先算出基本事件总数再求出甲被选上包含的基本事件个数即可求得甲被选上的概率【详解】从甲乙丙丁四人中选人当代表基本事件总数甲被选上包含的基本事件个数则甲被选上的概率为故答案为【点睛】本题

解析:3 4

【解析】

【分析】

先算出基本事件总数,再求出甲被选上包含的基本事件个数,即可求得甲被选上的概率【详解】

从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表,

基本事件总数3

44

n C

==

甲被选上包含的基本事件个数12

133

m C C

==

则甲被选上的概率为

3

4

m

p

n

==

故答案为3 4

【点睛】

本题考查了古典概型及其概率计算公式的应用,属于基础题。

18.13【解析】试题分析:记两段的长都不小于1m为事件A则只能在中间1m 的绳子上剪断剪得两段的长都不小于1m所以事件A发生的概率P(A)=考点:几何概型

解析:

【解析】

试题分析:记“两段的长都不小于1m”为事件A,

则只能在中间1m 的绳子上剪断,剪得两段的长都不小于1m , 所以事件A 发生的概率 P (A )=

考点:几何概型

19.【解析】【分析】首先从茎叶图中找到出现次数最多的数从而得到甲组数据的众数找出乙组数据的最大值和最小值两者作差求得极差得到结果【详解】根据众数的定义可以断定甲组数据的众数是21;从茎叶图中可以发现其最 解析:21,43

【解析】 【分析】

首先从茎叶图中找到出现次数最多的数,从而得到甲组数据的众数,找出乙组数据的最大值和最小值,两者作差求得极差,得到结果. 【详解】

根据众数的定义,可以断定甲组数据的众数是21;

从茎叶图中可以发现,其最大值为52,其最小值为9,所以极差为52943-=, 故答案为21,,43. 【点睛】

该题考查的是茎叶图的应用,涉及到的知识点有一组数据的众数和极差的概念,只要明确众数是数据中出现次数最多的数,极差是最大值和最小值的差距,从而求得结果.

20.【解析】分析:根据题意求出区间内随机取两个数分别记为以及对应平面区域的面积再求出满足调价使得函数有零点的所对应的平面区域的面积利用面积比的几何概型即可求解详解:由题意使得函数有零点则即在平面直角坐标 解析:14

π

-

【解析】

分析:根据题意,求出区间[,]-ππ内随机取两个数分别记为,a b ,以及对应平面区域的面积,再求出满足调价使得函数222()2f x x ax b π=+-+有零点的所对应的平面区域的面积,利用面积比的几何概型,即可求解.

详解:由题意,使得函数222()2f x x ax b π=+-+有零点, 则222(2)4()0a b π?=--+≥,即222a b π+≥,

在平面直角坐标系中,a b 的取值范围,所以对应的区域,如图所示, 当,[,]a b ππ∈-对应的面积为边长为2π的正方形,其面积为24π,

所以其概率为232

4144

πππ

π-=-.

点睛:本题主要考查了几何概型及其概率的计算,对于几何概型概率可以为线段的长度比,区域的面积、几何体的体积比等,其中这个“几何度量”值域大小有关,与形状和位置无关,解决的步骤为:求出满足条件的基本事件对应的“几何度量”,在求出总的事件所对应的“几何度量”,最后根据公式求解,着重考查了分析问题和解答问题的能力.

三、解答题

21.(1)列联表见解析;有超过99%的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关;(2)35

P = 【解析】 【分析】

(1)根据频率分布直方图计算可补全列联表中的数据,根据公式计算可求得

2 6.635K >,从而可得结论;(2)根据频率分布直方图计算出“安全意识优良”的人

数,根据分层抽样原则可知“安全意识优良”的人中抽取2人;采用列举法列出所有基本事件,找到符合题意的基本事件个数,利用古典概型求得结果. 【详解】

(1)由题意可知拥有驾驶证的人数为:10040%40?=人 则拥有驾驶证且得分为优秀的人数为:402515-=人

由频率分布直方图知得分优秀的人数为:()100100.0150.00520??+=人

∴没有驾驶证且得分优秀的人数为:20155-=人

则没有驾驶证且得分不优秀的人数为:10040555--=人 可得列联表如下:

拥有驾驶证 没有驾驶证 合计

得分优秀 15

5 20

得分不优秀 25 55

80 合计

40

60

100

()2

2

10015552551225

12 6.6354060208096

K ??-?∴==>>???

∴有超过99%的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关

(2)由频率分布直方图可求得70以上(含70)的人数为:

()1000.0200.0150.0051040?++?=

∴按分层抽样的方法抽出5人时,“安全意识优良”的有2人,记为1,2;

其余的3人记为,,a b c

从中随机抽取3人,基本事件有:()1,2,a ,()1,2,b ,()1,2,c ,()1,,a b ,()1,,a c ,

()1,,b c ,()2,,a b ,()2,,a c ,()2,,b c ,(),,a b c 共10个

恰有一人为“安全意识优良”的事件有6个

∴恰有一人为“安全意识优良”的概率为:63105

P =

= 【点睛】

本题考查利用频率分布直方图计算频率和频数、独立性检验的应用、分层抽样的基本原理、古典概型的概率求解,属于中档题. 22.(1)0.02x =;中位数为220

3

;平均数为74(2)1200 【解析】 【分析】

(1)由频率分布直方图求出第4组的频率,从而得到0.02x =,从而可估计所抽取的50名学生成绩的平均数和中位数;

(2)先求出50名学生中成绩不低于70分的频率为0.6,由此可以估计高三年级2000名学生中成绩不低于70分的人数. 【详解】

(1)由频率分布直方图得,第4组的频率为为1(0.010.030.030.01)100.2-+++?= 则0.02x =

故可抽到50名学生成绩的平均数为

(550.01650.03750.03850.02950.01)1074?+?+?+?+??=

由于前两组的频率之和为0.10.30.4+=前三组的频率之和为0.10.30.30.7++=, 故中位数在第3组.

设中位数为t 分,则有()700.030.1t -?=,则220

3

t = 即所求中位数为

220

3

(2)由(1)知50学生中不低于70分的的频率为0.30.20.10.6++=,用用样本估计总体,可估计高三年级2000名学生中成绩不低于70分的人数为20000.61200?= 【点睛】

本题考查由频数分布表、直方图求频数、频率,频率分布直方图坐标轴的应用,考查了学生的计算能力,属于基础题. 23.238

【解析】 【分析】

5432()3835126((((38)3)5)12)6f x x x x x x x x x x x =+-++-=+-++-,当2x =时,代入计算即可得出. 【详解】

根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:

()()()()()3835126x x x f x x x =

+-++-,

当2x =时.03v =,

103814v v =+=,

2123v v =?-142325=?-=, 3225v v =?+252555=?+=, 43212v v =?+55212122=?+=, 5426v v =?-12226238=?-=,

所以当2x =时,多项式()f x 的值为238. 【点睛】

本题考查了秦九韶算法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. 24.(1),(2)

【解析】 【分析】 【详解】

(1)从袋子中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个,

从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个. 因此所求事件的概率为

.

(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m ,放回后,在从袋中随机取一个球,记下编号为n ,

其中一切可能的结果(m ,n )有:(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3, 2),(3,3)(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.

所有满足条件n≥m +2的事件为(1,3)(1,4)(2,4),共3个, 所以满足条件n≥m +2的事件的概率为P1=

316

故满足条件n <m +2的事件的概率为1-P1=1-

316

=.

25.(1)58

(2)12

【解析】 【分析】

(1)根据判别式求得方程有实根的条件,用列举法结合古典概型概率计算公式,计算出所求概率.

(2)画出可行域,根据几何概型概率计算公式,计算出所求概率. 【详解】

(1)设事件A 为方程2220x bx a -+=有实根,()2

2240b a -≥,有实根的充要条件为

b a ≥,若随机数,{1,2,3,4}a b ∈基本事件共有16个:

()()()()()()1,1,1,2,1,3,1,4,2,1,2,2,

()()()()()()()()()()2,3,2,4,3,13,23,3,3,4,4,1,4,24,3,,4,4,

其中括号中第一个数表示a 的取值,第二个数表示b 的取值,则事件A 中包含10个基本事件,

故事件A 发生的概率为105()168

P A =

=. (2)试验的全部结果所构成的区域为{}(,)|04,13a b a b ≤≤≤≤,如图矩形ABCD . 构成事件A 的区域为{}(,)|04,13,a b a b b a ≤≤≤≤≥,如图梯形ABFE . 概率为两者的面积之比,所以所求的概率41()82

P A =

=.

【点睛】

本小题主要考查古典概型和几何概型的计算,考查数形结合的数学思想方法,属于基础题. 26.(1)400

(2)

7 10

(3)0.75【解析】【分析】【详解】

(1)设该校总人数为n人,由题意得,5010

100300

n

=

+

所以n=2000.z=2000-100-300-150-450-600=400;

(2)设所抽样本中有m个女生,因为用分层抽样的方法在高一女生中抽取一个容量为5的

样本,所以

400 10005

m

=,

解得m=2也就是抽取了2名女生,3名男生,分别记作S1,S2;B1 ,B2,B3,

则从中任取2人的所有基本事件为(S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2,B1),

(S2,B2), (S2,B3),(S1, S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10个,

其中至少有1名女生的基本事件有7个:(S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1, S2),

高二数学上学期期末考试试题 理(A卷)

延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考 试试题高二数学(理)(A ) 说明:卷面考查分(3分)由教学处单独组织考评,计入总分。 考试时间:100分钟 满分:100分 第Ⅰ卷(共40分) 一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列{a n }中,若a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n }的公差为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.过点P (-2,3)的抛物线的标准方程是( ) A .y 2=-92x 或x 2=43y B .y 2=92x 或x 2=43 y C .y 2=92x 或x 2=-43y D .y 2=-92x 或x 2=-43 y 3.设命题p :?x ∈R ,x 2+1>0,则﹁p 为( ) A .?x 0∈R ,x 20+1>0 B .?x 0∈R ,x 2 0+1≤0 C .?x 0∈R ,x 20+1<0 D .?x ∈R ,x 2+1≤0 4.命题甲:动点P 到两定点A ,B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0为常数);命题乙:P 点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.不等式x 2-x -6x -1 >0的解集为( ) A.{}x |x <-2或x >3 B.{}x |x <-2或13 D.{}x |-2

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 (文科) (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 12道小题,每题5分,共60分) 、已知函数f(x)=a x 2+c,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是( ) A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、.函数3 13y x x =+- 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x +4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==,'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=,n ∈N ,则2007()f x =( ) A.sin x B.-sin x C.cos x D.-cos x 、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A .62n - B .62n + C .82n - D .82n +\ 、若a b c ,,是不全相等的实数,求证:222 a b c ab bc ca ++>++. a b c ∈R ,,∵,2 2 2a b ab +∴≥,2 2 2b c bc +≥,2 2 2c a ac +≥, a b c ,,∵不全相等,∴以上三式至少有一个“=”不成立, ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++,222 a b c ab bc ca ++>++∴. 此证法是( ) A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法 9、.从推理形式上看,由特殊到特殊的推理,由部分到整体、个别到一般的推理,由一般到特殊的推理依次是( ) A .归纳推理、演绎推理、类比推理 B .归纳推理、类比推理、演绎推理 C .类比推理、归纳推理、演绎推理 D .演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A .i - B .i C .2 D .2- 11、复数z=-1+2i ,则 z 的虚部为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 12、若复数 1 2z i = +,则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(4道小题,每题5分,共20分) 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系: (1)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (2)苹果的产量与气候之间的关系; (3)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; (4)学生与他(她)的学号之间的关系, 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足(1–i )x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1|

最新高二数学上期末模拟试题及答案

最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1.如图,一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案,为了估算这个月牙形图案的面积,向这个正方形里随机投入500粒芝麻,经过统计,落在月牙形图案内的芝麻有150粒,则这个月牙图案的面积约为( ) A . 35 B . 45 C .1 D . 65 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 5.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示: 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( )

高二数学下学期第一次月考题及答案

高二数学下学期第一次月考 (选修2-2第一、二、三章) 一:选择题(共12题,每小题5分,共60分) 1. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 (A)假设三内角都不大于60度; (B) 假设三内角都大于60度; (C) 假设三内角至多有一个大于60度; (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关,如果当)(+∈=N k k n 时命题成立,那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立,那么可推得 ( ) A .当n=6时该命题不成立 B .当n=6时该命题成立 C .当n=8时该命题不成立 D .当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是( D ) A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.(x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= -2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直,则切线方程为( D ) A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x

8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 ( B ) A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9. 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A .()+∞,2 B . ()2,∞- C . ()0,∞- D . ()2,0 10. 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ,则a 的范围是 A A .0>a B .01<<-a C . 1->a D . 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是( D ) A. 有极大值,无极小值 B. 有极小值,无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4,当3=x 时有极小值0,且函数过原点,则此函数是(B ) A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二:填空题(共6题,每题5分,共30分) 13. 函数2 100x y -= ,当86≤≤-x 时的最大值为____10_______,最小值为_____6__。 14. 从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P (3 π ,0)处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三:简答题(共60分) 17、(15分) (1)求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 (2) 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( ) A .90?i ≤ B .100?i ≤ C .200?i ≤ D .300?i ≤ 5.设A 为定圆C 圆周上一点,在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率( ) A . 34 B . 35 C . 13 D . 12 6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填入的条件为( )

i≤ A.4 i≤ B.5 i≤ C.6 i≤ D.7 7.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是() A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度 8.运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为480,则判断框中可以填() i> A.60

高二(上)第一次月考数学题

高2014届天府名校月考(一) 高二·数学试题 命题人:王红 黄丽 审题人:周迎新 刘志明 一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知A (-1,0),B (-2,-3),则直线AB 的斜率为( ) A 31 B 1 C 2 1 D 3 2.直线x - y + 3 = 0的倾斜角是( ) (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 4. 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是( ) A (0,0),r=3 B (3,0),r=3 C (-3,0),r=3 D (3,0),r=9 5.球面面积等于它的大圆面积的( )倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ,则23z x y =+的最大值为( ) (A )17 (B )14 (C )5 (D )3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是:( ) A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

高二期末数学(文科)试卷及答案

. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A .1-=y B .1=y C .16 1-=x D .16 1=x 2.若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 ( ) A .(0,+∞) B .(0,2) C .(1,+∞) D .(0,1) 3.若双曲线E :116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2,点P 在双曲线E 上,且|PF 1|=3, 则|PF 2|等于 ( ) A .11 B .9 C .5 D .3或9 4.已知条件p :1-x <2,条件q :2 x -5x -6<0,则p 是q 的 A .充分必要条件 B .充分不必要条件 C .必要不充分条件 D .既不充分又不必要条件 5.一动圆P 过定点M (-4,0),且与已知圆N :(x -4)2+y 2=16相切,则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A .)2(112 42 2≥=-x y x B .)2(112 42 2≤=-x y x C .112 422 =-y x D .112 422=-x y 6.设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A .(1,0) B .(2,8) C .(1,0)或(-1,-4) D .(2,8)或(-1,-4) 7.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为 2 1 ,E 的右焦点与抛物线C :y 2=8x 的焦点重合,点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点,则|AB |= ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 8.若ab ≠0,则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9.抛物线y =x 2到直线 2x -y =4距离最近的点的坐标是 ( ) A .)4 5 ,23( B .(1,1) C .)4 9 ,23( D .(2,4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221, 上的最小值为 ( ) A .e 2 B . 221e C . e 1 D .e 11.已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ,则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A . 4 3 B .2 3 C .1 D .2 12.已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8,cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,则点M 的坐 标为________. 14.已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15.过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为__________.

高二上学期期末考试数学试题(理科)

高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A.030 B.060 C.0120 D.0150 2.已知命题p :1sin ,≤∈?x R x ,则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ C.,sin 1x R x ?∈> D.,sin 1x R x ?∈> 3.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = A.8 B.6 C.4 D .2 4. 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A.(0,41) B.(0,81 ) C .(41,0) ?D.(1 2 ,0) 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ,∥,∥ B.存在一条直线a a a αβ?,,∥ C.存在两条平行直线a b a b a b αββα??,,,,∥,∥ D.存在两条异面直线αββα面,面面,面////,,,b a b a b a ?? 6. 圆心在直线20x y -+=上,且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A . 222210 x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= C.2 2 220x y x y ++-= D. 2 2 220x y x y +--= 7. 如图,1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误..的是 A.//BD 平面11CB D B .1AC BD ⊥ C .1AC ⊥平面11CB D D.异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为 5 13 ,焦点在x 轴上且长轴长为26.若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线2C 的标准方程为 A.2222143x y -= B .22221135x y -=? C.22 22134 x y -=? D .222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A . 3 a π B. 2 a π C. a π2 D. a π3 10. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 A.2 B .4 C.8 D .6 11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>-

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人:闫霄 审题人:宁宁 注意:(1)本试卷满分150分,时间120分钟; (2)所有试题的答案均须写在答题卷上,写在试题卷上无效。 一.选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 ( ) .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = ( ) .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 ( ) .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+,则()f x = ( ) .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ,则实数a 的取值范围是 ( ) .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系,则满足(0)(1)f f >的映射有( ) .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数,且在(0,)+∞上是增函数,又(2)0f -=,则()0x f x <的解集是 ( ) .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= ( ) .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数,则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 ( ) .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二.填空题 13.函数1()=13 x f x -()的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-,与x 轴的两个交点间的距离为6,那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题: ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数;

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

【常考题】高二数学上期末模拟试卷(带答案)

【常考题】高二数学上期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1.执行如图的程序框图,若输入1t =-,则输出t 的值等于( ) A .3 B .5 C .7 D .15 2.如图,ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形,且//BC EF ,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”,B 表示事件“豆子落在DEF ?内”,则 (|)P B A =( ) A . 33 B . 3 C . 13 D . 23 3.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 4.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 5.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( )

A .90?i ≤ B .100?i ≤ C .200?i ≤ D .300?i ≤ 6.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n 边形求其面积,如图是其设计的一个程序框图,则框图中应填入、输出n 的值分别为( ) (参考数据:0 20sin 200.3420,sin()0.11613 ≈≈) A .0 1180sin ,242S n n =?? B .0 1180sin ,182S n n =?? C .0 1360sin ,542S n n =?? D .0 1360sin ,182S n n =?? 7.如图,矩形ABCD 中,点E 为边CD 的中点,若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q , 则点Q 取自△ABE 内部的概率等于

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=,则其共轭复数_ z 的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 4.已知x x f ln )(5=,则=)2(f ( ) A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上,解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上,预报变量在y 轴上 6.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A .①②③④ B .①②③ C .②③ D .② 7. 若6.03=a ,2.0log 3=b ,36.0=c ,则( ) A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 8. 函数y =x -1x 在[1,2]上的最大值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04??- ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ,满足(lg 2015)3f =,则1(lg )2015f 的值为( ) A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在()0,+∞为增函数,又(2)f 0=,则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A .()()2,02,-+∞U B .()(),20,2-∞-U C .()()2,00,2-U D .()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )

【常考题】高二数学上期末试题及答案

【常考题】高二数学上期末试题及答案 一、选择题 1.执行如图的程序框图,若输入1t =-,则输出t 的值等于( ) A .3 B .5 C .7 D .15 2.如图,ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形,且//BC EF ,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”,B 表示事件“豆子落在DEF ?内”,则 (|)P B A =( ) A . 33 B . 3 C . 13 D . 23 3.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 4.已知一组数据的茎叶图如图所示,则该组数据的平均数为( )

A .85 B .84 C .83 D .81 5.2018年12月12日,某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示,则该样本的中位数是( ) A .45 B .47 C .48 D .63 6.如果数据12,,,n x x x L 的平均数为x ,方差为28,则152x +,252x +,…,52n x +的平均数和方差分别为( ) A .x ,28 B .52x +,28 C .52x +,2258? D .x ,2258? 7.执行如图的程序框图,那么输出的S 的值是( ) A .﹣1 B . 12 C .2 D .1 8.高二某班共有学生60名,座位号分别为01, 02, 03,· ··, 60.现根据座位号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知03号、18号、48号同学在样本中,则样本中还有一个同学的座位号是( ) A .31号 B .32号 C .33号 D .34号 9.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是( )

高二数学第一次月考试卷

第6题 第13题 第14题 新农大附中2020—2021学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学 试卷 (卷面分值:100分;考试时间:100分钟) 一、选择题:(每题3分,共16*3=48分) 1.某企业用自动化流水线生产统一规格的产品,每天上午的四个小时开工期间,每隔10分钟抽取一件产品作为样本,则这样的抽样方法是( ) A .简单随机抽样 B .系统抽样 C .分层抽样 D .以上三种方法都有 2.总体由编号01,02,,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体,选取 方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6 个个体的编号为( ) 7806 6512 0802 6314 0702 4312 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A .12 B .04 C .02 D .01 3.已知直线l 过()1,1A 、()1,3B -两点,则直线l 的斜率为( ) A .2- B .2 C .1- D .1 4.在区间[3,2]-上随机取一个数x ,则||1x ≥的概率为( ) A .15 B .25 C .35 D .4 5 5.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是( ) A .至少有一个黑球与都是黑球 B .至少有一个黑球与至少有一个红球 C .恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D .至少有一个黑球与都是红球 6.以下给出的是计算111 2420 +++的值的一个程序框图(如图所示), 其中判断框内应填入的条件是( ) A .i >10? B .i <10? C .i <20? D .i >20? 7.将二进制数()211100化为十进制数,正确的是( ) A .14 B .16 C .28 D .56 8.用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+,当2x = 时3v 的值为( ) A .40 B .-40 C .80 D .-80 9.已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500,现从中抽取一个容量为n 的样本,若从C 社区抽取了15人,则n =( ) A .33 B .18 C .27 D .21 x y x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为? 6.515.5y x =+,由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为( ) A .45 B .55 C .50 D .60 11.连接正方体各表面的中心构成一个正八面体,则正八面体的体积和正方体的体积之比为( ) A .1 12 B .16 C .14 D .13 12.设m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列说法错误..的是( ) A .若m α⊥,n α⊥,则//m n ; B .若//αβ,m α⊥,则m β⊥; C .若//m α,//n α,则//m n ; D .若m α⊥,//m β,则αβ⊥. 13.已知几何体三视图如图所示,图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为3,则 该几何体表面积...为 ( ) A .6π B .5π C .4π D .3π 14.如图,长方体1111ABCD A B C D -中,12AA AB ==,1AD =,点,,E F G 分别是 1DD , AB ,1CC 的中点,则异面直线1A E 与GF 所成的角是( ) A .90 B .60 C .45 D .30 15.若直线()130a x ay -+-=与()3120x a y --+=互相垂直,则a 等于( ) A .3- B .1 C .0或3- D .1或3- 16.某校早读从7点30分开始,若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校,且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的,则张认比钱真至少早到10分钟的概率为( ) A .112 B .19 C .16 D .2 9 二、填空题(每题3分,共18分) 17.圆()2 211x y -+=的圆心到直线310x y ++=的距离为______. 18.直线l 1:2x +y +1=0与直线l 2:4x +2y ﹣3=0之间的距离为_______. 19.已知球的体积是32 3 π,则球的表面积为_________. 20.888与1147的最大公约数为_____________. 21.若一组样本数据21,19,x ,20,18的平均数为20,则该组样本数据的方差为________ 22..从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:cm )数据绘制成如图所示的频率分布 第22题

高二数学必修二第一次月考试题含答案

1 / 3 中学2012-2013学年第一学期 高二数学月考试题 一、 选择题 ( 本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在题后的表格中.) 1、若a 与b 是异面直线,且直线c ∥a ,则c 与b 的位置关系是 ( ) A .相交 B .异面 C .平行 D .异面或相交 2、下列说法中正确的是( ) A平行于同一直线的两个平面平行; B垂直于同一直线的两个平面平行; C平行于同一平面的两条直线平行; D垂直于同一平面的两个平面平行. 3、对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图,下列说法正确的是( ) A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B.梯形的直观图可能不是梯形 C.正方形的直观图为平行四边形 D.正三角形的直观图一定是等腰三角形 4、如图,一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边等 1,那么这个几何体的体积为 ( ) A. 1 B. 21 C.31 D.6 1 5、圆锥的底面半径为a ,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 ( ) A .2 2a π B .2 4a π C . 2 a π D .2 3a π 6、设α、β、r 是互不重合的平面,m ,n 是互不重合的直线,给出四个命题: ①若m ⊥α,m ⊥β,则α∥β②若α⊥r ,β⊥r ,则α∥β ③若m ⊥α,m ∥β,则α⊥β④若m ∥α,n ⊥α,则m ⊥n 其中正确命题的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 7、△ABC 是边长为1的正三角形,那么△ABC 的斜二测平面直观图C B A '''?的面积为( ) A . 43 B .83 C .86 D .16 6 8、设正方体的表面积为242 cm ,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是 ( ) A .π343cm B .π63cm C .π383 cm D . π3 32 3cm 9、如右图,一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为 ( ) A.π B.π3 C.π2 D.3+π 10、将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起,折后连结BD ,构成三棱锥D-ABC,若棱BD 的长为2 2 a .则此时三棱锥D-ABC 的体积是( ) A . 122a 3 B .12 3a 3C .246a 3 D .61a 3 11、在ABC ?中,0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB (如下图),若将ABC ?绕直线BC 旋转一周,则所形成的旋转体的体积是( ) A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 12、正四棱锥S —ABCD A 、B 、C 、 D 都在同一个球面上,则该球的体积为 ( ) A 、34π B 、3 πC 、 32πD 、38π 二、填空题(共4题,各4分,共16分) 13、一个底面直径..和高. 都是4的圆柱的侧面积为. 14、圆锥底面半径为1,其母线与底面所成的角为0 60,则它的侧面积为__________________. 15、已知△ABC 为直角三角形,且0 90=∠ACB ,AB=10,点P 是平面ABC 外一点,若PA=PB=PC ,且P O⊥平面ABC ,O为垂足,则OC=__________________. 16、若3223===⊥BC AB PA ABCD ABCD PA ,,是矩形,若,且平面,则 俯视图 左视图 正视图正视图 侧视图 俯视图

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