金属纳米光栅表面等离子体共振光学传播特性
Open Journal of Nature Science 自然科学, 2017, 5(4), 346-352
Published Online September 2017 in Hans. https://www.docsj.com/doc/ba12917050.html,/journal/ojns
https://https://www.docsj.com/doc/ba12917050.html,/10.12677/ojns.2017.54047
Surface Plasmon Resonance Studies on
Optical Propagation Properties of Metallic
Nano-Gratings
Haiying Li, Xuesong Duan
School of Science, Hebei University of Technology, Tianjin
Received: Aug. 15th, 2017; accepted: Aug. 29th, 2017; published: Sep. 4th, 2017
Abstract
Optical propagation properties of metallic nano-gratings (MNG) with several classic groove shapes are analyzed. Influences of grating shape parameters and incident wavelength on reflectivity and transmission are calculated by means of multiple multipole program (MMP). Our results demon-strate that there are two resonant modes on the surface of MNG, surface plasmon resonance (SPR) and localized surface plasmon resonance (LSPR), respectively. LSPR presents a kind of broad band spectral response machanism, whose resonant wavelength strongly depends on groove shapes, groove depth and groove width parameters. SPR presents a kind of narrow band spectral response machanism, and its resonant wavelength is more dependent on grating period parameters. The different characteristics of the two resonant modes increase our knowledge about optical propa-gation properties of MNG. This investigation can be used as a guideline in designing metallic na-no-gratings for certain applications.
Keywords
Metallic Nano-Gratings, Surface Plasmon Resonance, Localized, Shape
金属纳米光栅表面等离子体共振光学
传播特性
李海颖，段雪松
河北工业大学理学院，天津
收稿日期：2017年8月15日；录用日期：2017年8月29日；发布日期：2017年9月4日
李海颖，段雪松
摘 要
本文分析了几种典型沟槽形状的金属纳米光栅(MNG)的光波传播特性。利用多重多级子程序法(MMP)计算了光栅形状和入射光波长对反射率和透射率的影响。结果显示，金属纳米光栅存在表面等离子体共振(SPR)和局域化表面等离子体共振(LSPR)两种共振模式。LSPR 共振波长强烈依赖于光栅的沟槽形状、槽深、槽宽等结构参数，呈现宽带光谱响应机制，而SPR 更多的依赖于光栅周期大小，呈现窄带光谱响应机制。两种共振模式的不同特性拓展了我们对金属纳米光栅的光学传播特性的认识，这对根据需要合理设计金属纳米光栅有重要的指导意义。
关键词
金属纳米光栅，表面等离子体共振，局域化，形状
Copyright ? 2017 by authors and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). https://www.docsj.com/doc/ba12917050.html,/licenses/by/4.0/
1. 引言
近年来，随着纳米结构制造技术的发展，金属纳米结构的表面等离子体共振(surface plasmon reson-ance, SPR)现象并由此引发的许多奇特的纳米光学性质，受到了不同领域研究者的广泛关注[1] [2] [3] [4] [5]。SPR 是指当光与金属纳米结构相互作用时在金属表面的一种由自由电子和光子形成的混合激发态[6] [7]。在这种相互作用中，自由电子在与其共振频率一致的光波照射下发生集体振荡。
金属纳米光栅(MNG)是一种光波激发SPR 的器件，其光学性质可由改变纳米光栅的周期、槽深槽宽、入射光波长等加以操控，因此其结构参数与入射光参数的选择都是十分关键的。H. Raether 详细研究了正弦型金属光栅的振幅、周期以及入射光波长和角度等对SPR 光学特性的影响[8]。H. Hori 等人研究了双面矩形和等腰梯形槽深及等腰梯形底角对SPR 的影响[9]。本文作者也曾研究过几种高斯面型光栅的SPR 光学特性并分析了其传感性能[10] [11] [12]。
然而光栅形状各式各样，如何实现与入射参数最佳耦合更需要对多种面形光栅的光学传播特性进行比较分析，并研究总结SPR 共振模式及变化规律。本文基于此计算了几种常见形状的金属纳米光栅近场光强分布及反射率透射率，并分析了结构参数对SPR 的影响规律，为根据需要设计金属纳米光栅提供支持和依据。
2. 几种典型沟槽形状MNG 的光学传播特性
我们考虑了几种典型沟槽形状的MNG 的光学特性，结构示意图见图1。因为银是在可见光波段性能最好的金属，可以将等离子体激元沿表面传播100微米[13]，因此我们选用的模型为上表面刻有周期分布的沟槽的银纳米薄膜。其纳米褶皱剖面分别为高斯形、矩形、圆形和三角形，银的介电常数参考文献[14]的实验测量值。其中，光栅周期为p ，光栅未刻透的深度为t ，槽宽为w (半宽值)，槽深为H ，入射光波长λ。
为了方便比较分析，我们将几种结构的光栅参数尽量设成一致，这里，银膜周围均为空气，其相对
折射率n = 1.006。在TE 偏振下，因电场矢量E
沿边界连续，不能激发表面等离子体共振[15]，因此文中
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李海颖，段雪松
(1) 高斯形(gaussion) (2) 矩形(rect)
(3) 圆形(circular) (4) 三角形(triangle)
Figure 1. Schematic models of MNG with several classic groove shapes 图1. 几种不同沟槽形状截面MNG 结构示意图
入射光为TM 偏振态平面波垂直入射。采用多重多级子程序法(MMP)求解麦克斯伟方程。MMP 是20世纪80年代初期由瑞士皇家技术学院的hafner 及其合作者开创的一种进行电磁场计算的数值技术，适用于求解电磁场各领域的问题[16] [17]。MMP
是一种边界法，它的基本思想是首先对求解区域中各个子域的界面进行多极子离散，子区域内部的场可以展开为一组由N 个已知解析解的函数的线性叠加，利用区域间分界面处的边界条件，最后形成多级子函数方程组供求解计算。MMP 的这一特征在数值计算中是极其重要的，它可以大大减少存储空间，降低计算量，从而极大地提高求解效率。MMP 法和其他数值解法最大的不同点是模拟电磁场时的灵活性，因为模拟场可以自由选取本征函数。MMP 法还可以衡量解的误差，于是不再需要考虑费时的收敛问题。
为了比较几种结构的光学传播特性的不同，我们把计算得到的透射率随入射波长的变化关系放在同一个图中，见图2(a)。把反射率随入射波长的变化关系放在同一个图中，见图2(b)。当入射光波长处于300 nm 到800 nm 之间时，表面等离子体激元穿透深度约为0.5p c δω≈，这里p ω为表面等离子体共振角频率，对于银Ag ，p ω = 1.3463 × 1016 rad/s
，11nm δ≈。所以当薄膜未刻透厚度t 大于11 nm 时，透射率应该是非常小的。然而，由于金属光栅的SPR 引发了光隧道效应，进而出现了光的异常透射现象。
从图2的结果可以看出，每种光栅结构在入射光为300 nm 到800 nm 之间，有两个主要的透射峰值和反射低谷值。峰值1的波长位置几乎不随光栅形状而改变。我们知道，对于光栅的SPR 而言，可以用下式表达其中的关系
002π
sin sp k k n P
θ=+?
≈ (1)
Hy
李海颖，段雪松
(a) (b)
Figure 2. Transmission (a) and reflectivity (b) as fuctions of incident wavelength; (Structure parameters of MNG are P = 300 nm, t = 15 nm, H = 40 nm, w = 30 nm)
图2. 几种形状下的(a) 透射率和(b) 反射率随波长的变化关系。(MNG 的结构参数P = 300 nm, t = 15 nm ，H = 40 nm ，w = 30 nm)
其中0k 为入射波矢，0θ为入射角，P 为光栅周期，sp k 为表面等离子体波矢。m ε为银介电函数，d ε为光栅上表面介质的介电常数。共振峰的波长位置依赖于结构周期和入射横向波矢。前面为垂直入射，因此0θ为0，所以共振波长影响因素是光栅周期，和沟槽形状基本没有关系。因此我们判断第一个峰值为SPR ，它的光谱响应频带相对较窄的，只有几纳米到十几纳米之间。同时，我们也能看出峰值2却随着光栅形状的改变出现了明显的频移，下面我们分析一下第二个峰值反应的物理本质。
为此，我们模拟了矩形金属纳米光栅中两种共振下的近场磁场分布，光栅剖面结构参数设置与图2一致，结果如图3所示。图中，黄色框图代表了光栅中的一个周期，而中间白色部分是沟槽形状为矩形的银薄膜区域。其中图3(a)和图3(b)分别对应着第一个窄带透射峰值的共振模式和第二个宽带透射峰值的共振模式。从图中的近场磁矢量近场分布可以看出，第一个共振处的光场分布在银薄膜的上下表面，这说明当光从上表面入射时，引发了上表面的等离子体产生共振进而引发下表面的等离子体产生共振，也正是由于SPR 导致了光的隧穿效应，使得矩形MNG 出现了特殊的光学响应。而第二个共振处的光场有绝大部分都集中在沟槽内部，这说明光从上表面入射时，引发矩形沟槽表面的等离子体产生共振并和入射光子耦合，进而引起了强烈的光近场局域增强，这种效应类似于金属纳米粒子的SPR 效应，也就是局域化表面等离子体共振(LSPR)效应。从图2中，我们可以看到LSPR 有相对较宽(约几十纳米)的光谱响应。这时的透射率约0.5，而反射率小于0.1，说明LSPR 伴随着强烈的光的吸收。
公式(1)描述了SPR 波矢sp k 和光栅结构周期之间的关系，在平面波垂直入射的情况下，光栅周期越大，sp k 越小，因此共振波长也越大。下面我们主要以矩形MNG 为例，进一步讨论光栅的槽深槽宽等结构参数对SPR 和LSPR 两种共振模式的影响。
3. 矩形MNG 的光学传播特性
矩形剖面MNG 的结构示意图见前面图1(2)，其中槽深为H ，槽宽为w 。
3.1. 槽深对MNG 光学特性的影响
图4给出了矩形沟槽银纳米光栅在槽深H 从20 nm 到100 nm 变化下的透射率、反射率和入射光波长的对应关系。从计算结果可以看出，在入射波长约373 nm 处，出现了第一个反射低谷值和透射峰值，此处为SPR ，共振峰值波长几乎不随光栅槽深H 的变化而变化，但透射率随着槽深H 的增大而减小。第二个透射峰为LSPR ，共振峰值波长随着沟槽深度的增大而增大，到H = 100 nm 时，其透射峰值甚至超出了800 nm ，透射率也随着槽深H 的增大而减小。
李海颖，段雪松
(a) (b)
Figure 3. The magnetic near field distribution of MNG with rectangle groove shapes; (a) λ1 = 373 nm, (b) λ2 = 556 nm (P = 300 nm, t = 15 nm, w = 30 nm, H = 40 nm)
图3. 矩形沟槽MNG 的磁场的近场分布特性。(a) λ1 = 373 nm, (b) λ2 = 556 nm (P = 300 nm, t = 15 nm, w = 30 nm, H = 40 nm)
(a) (b)
Figure 4. Transmission (a) and reflectivity (b) as functions of incident wavelength with dif-ferent groove depths (P = 300 nm, w = 30 nm, t = 15 nm)
图4. 不同槽深H 下的透射率(a)和反射率(b)随波长的变化关系(P = 300 nm, w = 30 nm, t = 15 nm)
3.2. 槽宽对MNG 光学特性的影响
矩形沟槽银纳米光栅在不同槽宽w 下的透射率、反射率和入射光波长的对应关系见图5。从计算结果同样可以看到有两个明显的共振透射峰，每个峰值处对应着反射低谷值。第一个SPR 共振峰值波长约373 nm ，基本不随光栅槽宽的变化而变化，而且从图5(a)可以看出，透射率随着槽宽的增大而缓慢增大。第二个LSPR 透射峰值显示随着沟槽宽度w 的增加，对应的共振透射波长向短波长方向移动。和前面槽深变化相类似的情况是，SPR 透射曲线相比LSPR 透射曲线呈现相对窄的光谱响应。再根据图4和图5的分析，说明LSPR 对光栅的槽深槽宽变化非常敏感，随着槽深由20 nm 增加至100 nm ，共振峰向长波方向大幅移动(红移约300 nm)，随槽宽由15 nm 增加至250 nm ，共振峰向短波方向大幅移动(蓝移约200 nm)。
4. 结论
利用多重多级子程序法计算了高斯形、三角形、圆形和矩形等几种典型沟槽形状的金属纳米光栅的光波传播特性。分析了光栅形状、槽宽、槽深、入射光波长等相关参数对光透反射率的影响。结果说明，
李海颖，段雪松
(a) (b)
Figure 5. Transmission (a) and reflectivity (b) as fuctions of incident wavelength with dif-ferent groove widths. (P = 300 nm, H = 40 nm, t = 15 nm)
图5. 不同槽宽w 下的透射率(a)和反射率(b)随波长的变化关系(P = 300 nm, H = 40 nm, t = 15 nm)
在平面波垂直入射的情况下，金属纳米光栅存在表面等离子体共振和局域化表面等离子体共振两种共振模式，并由此引发了光的异常透射。SPR 透射峰值波长随光栅槽深和槽宽的变化都很小，并呈现窄光谱响应机制。LSPR 能将主要的光能量局域在光栅沟槽内部，在较宽的光谱区域都能响应。LSPR 峰值波长强烈依赖着槽深和槽宽的大小，随槽深增加而红移，随槽宽增加而蓝移。分析总结金属纳米光栅结构参数对其表面等离子体共振模式的影响规律有助于实现光栅与入射光的更有效的耦合，为根据实际需要合理地设计金属纳米光栅提供相应的支持和依据。
基金项目
河北省科技计划项目(15210917)。
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微结构光纤表面等离子体共振传感器研究
第26卷第1期 深圳大学学报理工版 Vol 126No 112009年1月 JOURN AL OF SHE NZHEN UN I V ERS IT Y S C IE NCE AND E NGI N EER I NG Jan 12009 文章编号:100022618(2009)0120016204 【光学工程】 收稿日期:2008206223;修回日期:2008211212 基金项目国家自然科学基金资助项目(636);深圳市科技计划资助项目()作者简介闫培光(2),男(汉族),山东省潍坊市人,深圳大学副教授、博士2y @z 11通讯作者阮双琛(632),男 (汉族),深圳大学教授、博士生导师2@z 11微结构光纤表面等离子体共振传感器研究 闫培光1,邢凤飞2,阮双琛1,李乙钢2 (1.深圳市激光工程重点实验室,深圳大学电子科学与技术学院,深圳518060;2.南开大学物理科学学院,天津300071) 摘 要:采用有限元法模拟微结构光纤表面等离子体共振传感器.计算其共振波长和强度,为证实表 面等离子体共振的产生,对比不同位置处传导模的分布.环形大孔中液体样品的折射率提高后,共振波长向长波移动,且共振峰值强度增大.该微结构光纤表面等离子体传感器对折射率变化的灵敏度达到10-4 . 关键词:表面等离子体共振;微结构光纤;传感器;折射率;共振波长中图分类号:TP 212;T N 253;T N 136 文献标识码:A 光纤表面等离子体共振(surface 2pals mon 2reso 2nance,SPR )传感器在化学、生物、环境与医药等领域具有重要应用[1].光纤SPR 传感器在传感机理上主要有两类:①利用倏逝场效应 [2] ,通过腐蚀或 研磨掉包层后在纤芯表面镀金属膜,或在锥形光纤表面镀金属膜;②在纤芯内写入长周期光栅 [3] ,将 芯内的模式在某一特定波长转化成包层高阶模,使高阶模与等离子体实现相位匹配.这两种光纤SPR 传感器对测量样品折射率(n )的检测灵敏度能达到10-6 量级 [425] ,但第一类SPR 传感器利用锥形光纤, 封装困难;第二类SPR 传感器只有小部分传导光发生SPR 耦合,不利于传感器灵敏度的进一步提高. 新型微结构光纤[6] (m icr ostructured 2op tical 2fi 2 ber,MOF)已应用于产生超连续谱[728] 和光纤激光 器 [9211] .其独特结构为传感器设计提供了新思路, MOF 预制棒制作灵活,可改变包层空气孔阵列控制传导光.2006年,Hassani A 指出,在SPR 传感[12] 方面MOF 主要有两个优点:①可在靠近纤芯的气孔内壁镀金属膜(如金膜和银膜),而不必像常规光纤那样腐蚀掉包层或拉很细的锥,从而使传感器设计不存在封装问题;②MOF 易于实现等离子体与传导模式的相位匹配.在纤芯内引入小气孔降低传 导模的有效折射率(n eff ),便于实现纤芯传导模与等离子体波的共振耦合.当微流体流经镀膜的包层 气孔时,其n 值的变化引起透射损耗峰的变化能够被实时检测. 对MOF 传感的理论研究有多极法 [13] 和边界积 分法[14]等.本文用有限元法对MO F 2SPR 传感器进行研究,模拟MOF 2SPR 共振波长(λR )和强度,对共振峰处SPR 现象进行讨论.研究表明,随着液体样品n 值的提高,MOF 2SPR 共振峰的中心波长向长波移动,且峰值强度随之改变.文中对MOF 2SPR 的灵敏度进行了探讨. 1 光纤参数 MOF 结构如图1.中间气孔直径d 1=115μm ,第一层气孔直径d 2=118μm ,气孔间距Λ=218 μm.其中,传导模主要限定在第一层气孔内,改变d 1可调节纤芯内传导模的n eff ,使传导模能够充分激发等离子体.应指出的是,尽管d 2/Λ>0145,但由于纤芯气孔的存在,光纤仍然保持单模条件.3个环形大孔是待测液体的通道,设液体的n =1133,环形大孔内侧壁镀金膜.3个环形孔MO F 的制作工艺相对成熟;其较大孔径便于液体在内部流动.环形大孔内径为1112μm ,外径大小不影响计算结果,光纤制作时可增大环形孔. 据Drude 关系式[12],金的介电常数εA u ( ω)=j z :0777*******:1977.E mail:anp g s u edu cn :19.E m ai l : scruan s u edu cn h ttp://o urna l .s u.e du .cn
表面等离子体共振实验
表面等离子体共振实验 姚付强 2012326690046 应用物理学12（2）班 实验目的： 1. 了解全反射中消逝波的概念。 2. 观察表面等离子体共振现象，研究共振角随液体折射率的变化关系。 3. 进一步熟悉和了解分光计的调节和使用。 实验原理： 当光线从光密介质照射到光疏介质，在入射角大于某个特定的角度（临界角）时，会发生全反射现象。但在全反射条件下光的电场强度在界面处并不立即减小为零，而会渗入光疏介质中产生消逝波。若光疏介质很纯净，不存在对消逝波的吸收或散射，则全反射的光强并不会衰减。反之，若光疏介质中存在能与消逝波产生作用的物质时，全反射光的强度将会被衰减，这种现象称为衰减全反射。 如果在这两种介质界面之间存在几十纳米的金属薄膜，那么全反射时产生的消逝波的P 偏振分量将会进入金属薄膜，与金属薄膜中的自由电子相互作用，激发出沿金属薄膜表面传播的表面等离子体波。表面等离子体共振原理如图所示。 对于某一特定入射角，消逝波平行于金属(电介质)界面的分量与表面等离子体波的波矢（或频率）完全相等，两种电磁波模式会强烈地耦合，消逝波在金属膜中透过并在金属膜与待测物质界面处发生等离子体共振，导致这部分入射光的能量被表面等离子体波吸收，能量发生转移，反射光强度显著降低，这种现象被称为表面等离子体波共振。 当发生共振时，表面等离子体共振角与液体折射率的关系由以下公式表示 2 2 122 10Re Re )sin(n n n sp +=εεθ 其中 sp θ 为共振角， 0n 为棱镜折射率，2n 为待测液体折射率，1Re ε 为金属介电
常数的实部。 实验仪器 表面等离子体共振实验仪器装置如图所示。主要由分光计、激励光源、偏振片、硅 光电池、光功率计、半圆柱棱镜（内充液体介质）。 实验内容 1. 调整分光计 2. SPR传感器中心调整 3. 测量某一液体的共振角 数据处理 最大光强为126 光强126 121 115 107 97 92 91 83 86 87 88 89 93 1.0 0.96 0.91 0.85 0.77 0.73 0.72 0.66 0.68 0.69 0.70 0.71 0.74 相对光 强 63 65 66.5 68 69.5 71 72.5 73 73.5 74 75.5 77 78.5 入射角 （°）
表面等离子体共振原理及其化学应用
表面等离子体共振原理及其应用 李智豪 1.表面等离子体共振的物理学原理 人们对金属介质中等离子体激元的研究, 已经有50多年的历史。1957年Ritchie发现, 高能电子束穿透金属介质时, 能够激发出金属自由电子在正离子背景中的量子化振荡运动, 这就是等离子体激元。后来,人们发现金属薄膜在入射光波照射下, 当满足特定的条件时, 能够激发出表面等离子体激元, 这是一种光和自由电子紧密结合的局域化表面态电磁运动模式。由于金属材料的吸收性质,光波沿金属表面传播时将不断被吸收而逐渐衰减, 入射光波的能量大部分都损耗掉了, 造成反射光的能量为最小值, 这样就把反射光谱的极小值与金属薄膜的表面等离子体共振联系了起来。 1.1 基本原理[1] 光与金属物质的相互作用主要是来自于光波随时间与空间作周期性变化的电场与磁场对金属物质中的电荷所产生的影响,导致电荷密度在空间分布中的变化以及能级跃迁与极化等效应,这些效应所产生的电磁场与外来光波的电磁场耦合在一起后,表达出各种不同光学现象。 等离子体是描述由熔融状态的带电离子所构成的系统,由于金属的自由电子可当作高密度的电子流体被限制于金属块材的体积范围之内,因此亦可类似地将金属视为一种等离子体系统。当电磁波在金属中传播时,自由电子会随着电场的驱动而振荡,在适当条件下,金属中传播之电磁波其电场振荡可分成两种彼此独立的模态,其中包含电场或电子振荡方向凡垂直于电磁波相速度方向的横波模态,以及电场或电子振荡方向凡平行波的传播方向纵波模态。对于纵波模态,自由电子将会沿着电场方向产生纵向振荡的集体运动,造成自由电子密度的空间分布会随时间之变化形成一种纵波形式之振荡,这种集体运动即为金属中自由电子之体积等离子体振荡。 金属复介电常数的实部相对其虚部来说,往往是一个较大的负数,金属的这种光学性质,使金属和介质的界面处可传输表面等离子波,使夹于两介质中间的金属薄膜可传输长程表面等离子波。这两类表面波具有不同于光导波的独特性质,例如,有效折射率的存在范围大、具有场
表面等离子体共振
表面等离子共振技术（Surface
张颖娱 综述
Plasmon Resonance SPR）
学号 10281036
生物物理系
摘要 : SPR 是一种物理光学现象，而且 SPR 对金属表面附近的折射率的变化极为敏感，利用这一性 质，将一束平面单色偏振光以一定角度入射到镀有薄层金膜的玻璃表面发生全反射时,若入射光的波向量与 金膜内表面电子的振荡频率匹配,光线即耦合入金膜引发电子共振,即表面等离子共振。以 SPR 原理设计的 生物传感器近来引起广泛的重视。 关键词 表面等离子共振 生物传感器 薄膜
1900 年,由 Wood 发现了光波通过光栅后,光频谱发生了小区域损失,这是关于 SPR 这一电磁场效应的最 早记载。1941 年,FanoU 发现这种“Wood 异常”是由于等离子波造成的。1958 年,Turbader 首先对金属薄膜 采用光的全反射激励的方法,观察表面等离子共振现象。 此后,至 60 年代 Otto 以及 1971 年 Kretschmann 分别 发表了里程碑性质的文章,激发了人们应用 SPR 于传感机制的热情,而 Kretschmann 结构也为 SPR 型传感器 奠定了基础。目前 SPR 被尝试用于测量各种物质的结构、特性及其的相互作用等。 1 SPR 生物传感器的基本原理： （如图 2 所示） 表面等离子振动是金属表面自由电子的一种集团运动,代表了一种表面带电的量子振动。在激励 SP 的 通常方法中,光入射在金属薄膜上,产生衰减场,衰减场的穿透深度 dp 为：
（1） 通常要求金属薄膜小于 60mm,达到衰减场中的 TM(横磁波)极化能量耦合并激发等离子态,耦合的数 量、 等离子体的强度受到了金属两侧材料的影响,如果在金属薄膜一侧加一层待测物质,试样与金属薄膜的耦 联影响了结构的折射率,从而影响了反射光、衰减以及等离子体共振。所以,可以把 SPR 型传感器看作等离 子体耦联效率的度量计。基原理如图 2 所示， 其中：
上述两个公式分别为沿表面传播的波矢量,其中:λ为入射光波长,εm 为金属介电常数 的实部,εd 为金属外介质的介电常数,np 为透镜的折射率,θ为入射光与表面法线的夹角。发生共振时,入射 光与法线的临界角为:
θ=arcsin[εmεd(εm+εd)εg]1/2
(4)
显然,共振角受到折射率(或介电常数)的影响,此时,金属膜外侧的衰减场为:
表面等离子体共振传感器剖析
表面等离子体共振传感器 程玉培 1433591 摘要:表面等离子体子共振(SPR) 技术是一种简单、直接的传感技术。它通过测量金属表面附近折射率的变化, 来研究物质的性质。表面等离子体子共振传感器已经成为生物传感器研究领域的热点。 关键词表面等离子体子共振传感器生物分子间相互作用 前言 生物化学是运用化学的理论和方法研究生命物质的边缘学科。其任务主要是了解生物的化学组成、结构及生命过程中各种化学变化。化学的核心是化学键，即分子间的相互作用，而要研究生命过程中的各种化学变化，归根到底就是要研究生物分子之间的相互作用。生物分子之间的相互作用是生命现象发生的基础，研究生物分子之间的相互作用可以阐明生物反应的机理，揭示生命现象的本质。近年来，研究生物分子之间相互作用的技术不断出现，其中表面等离子体共振（Surface Plasmon Resonance，SPR）在生物学以及相关领域的研究应用取得了很大进展，SPR技术可以现场，实时地测定生物分子间的相互作用而无需标记，可以连续监测吸附和解离过程，并可以进行多种成分相互作用的研究。 1 表面等离子体共振传感器概述 1.1 表面等离子体共振传感器简介 表面等离子体子共振( surface plasmon resonance , SPR) 是一种物理光学现象。利用光在玻璃界面处发生全内反射时的消失波, 可以引发金属表面的自由电子产生表面等离子体子。在入射角或波长为某一适当值的条件下, 表面等离子体子与消失波的频率和波数相等,二者将发生共振, 入射光被吸收, 使反射光能量急剧下降, 在反射光谱上出现共振峰(即反射强度最低值) 。当紧靠在金属薄膜表面的介质折射率不同时, 共振峰位置将不同。 1.2 表面等离子体共振传感器研究背景及现状 表面等离了体共振效应的发现可以追溯到上世纪初。关于SPR效应的最早记载是源于1902年Wood发现光波通过光栅后，光频谱出现小区域内的能量损失现象。1941年，Fano针对这一现象根据金属和空气界面上表面的电磁波理论和边界条件进行了详尽的解释。1957年，当高能电了通过金属薄膜时，Ritchie发现能量损耗不仅发生在体积等离了体频率处，在更低频率处也发生了，于是认为这与金属薄膜界面特性有关。1958年，Turbader为了观察SPR现象，对金属薄膜采用光的全反射激励的方法。 1960年，Stern和Farrell首次提出了表面等离
表面等离子共振技术的研究
表面等离子共振技术的研究 摘要：通过对表面等离子共振技术的原理研究，从而深入介绍表面等离子共振传感技术在现代生物科技和医学上的广泛应用，以及探讨未来表面等离子共振技术的应用领域和趋势。 关键词：表面等离子共振技术生物应用医学应用 表面等离子共振技术，英文简写SPR。随着SPR技术成为分析生物化学、药物研究和食物监控领域[1-3]中的一个不可缺少的部分，SPR生物传感器的应用将更加趋向多样化，特别是它在小分子检测盒脂膜领域的新兴应用将使其在未来药物发现和膜生物学中扮演一个越来越重要的角色。近几年，其发展尤为迅猛，随着SPR仪器的不断完善和生物分子膜构建能力的不断增强，SPR生物传感器应用前景极为广阔。 一、表面等离子共振技术简介 表面等离子共振技术，英文简写SPR。1983 年，瑞典科学家Liedberg 首次将SPR 技术应用于抗体抗原相互作用的测定，由此产生了世界上第一只SPR 生物传感器[4]由于SPR生物传感器作为一种强有力的动态检测手段，具有实时检测、无需标记、耗样量少等突出优点，在生物工程、医学、食品工业等多个领域都有广阔的应用前景，引起了世界范围的研究热潮[5]。 1.表面等离子共振技术的原理 表面等离子体共振又称SPR（Surface Plasmon Resonance），是一种物理光学现象[6]，它是由于入射光激发表面等离子体产生表面等离子波而形成的。当一束p偏振光在一定角度范围内入射到两种不同介质界面，如端面蒸镀有一层约50nm厚金膜的棱镜端面时，在棱镜与金膜界面将产生表面等离子波，当入射光波的传播常数与表面等离子波的传播常数相匹配时，引起金膜内自由电子产生共振，即表面等离子共振，入射光的一部分能量在金属表面发生迁移，从而使反射光在一定角度范围内大大减弱，使反射光在一定角度内完全消失的入射角为共振角。如果用于检测分析分子之间的反应动态时，先在芯片表面固定一层生物分子识别膜，然后将待测样品流过芯片表面，如果样品中有能够与芯片表面的生物分子识别膜相互作用的分子，引起金膜表面样品质量和折射率变化，从而导致共振角变化。通过实时监测SPR共振角所反映的生物分子动态结合和解离过程，可以获得被分析物的浓度、亲和力、动力学常数和特异性等信息。 二、表面等离子共振技术的应用 SPR生物传感器由于具有无需标记、在线检测、可再生、无样品前处理等优点[7]，在生命科学、药物残留、食品检测、疾病机理等方面有着广泛的应用前景。
表面等离子体激元简介
表面等离子体激元简介一．表面等离子体激元表面等离子体（Surface Plasmons）的出现提供了一种在纳米尺度下处理光的方式。表面等离子体通常可以分成两大类——局域表面等离子体共振（Localized Surface Plasmon Resonance）和表面等离子体激元（Surface Plasmon Polaritons）。局域表面等离子体共振专指电磁波与尺寸远小于波长的金属纳米粒子中的自由电子的相互耦合，这种等离子体只有集体共振行为，不能传播，但可以向四周环境辐射电磁波。局域表面等离子体共振可以通过光直接照射产生。表面等离子体激元指的是在金属和电介质分界面上传播的一种元激发Excitations），这种元激发源自电磁波和金属表面自由电子集体共振的相互耦合。表面等离子体激元以指数衰减的形式束缚在垂直于传播的方向，由于它的传播波矢要大于光在自由空间中的波矢，电磁波被束缚在金属和电介质的分界面而不会向外辐射，也正是因为这种独特的波矢特性，表面等离子体激元的激发需要满足一定的波矢匹配条件。二．SPPs的激发和仿真方法由于SPSs的波矢量大于光波的波矢量，或者说SPPs的动量与入射光子的动量不匹配，所以不可能直接用光波激发出表面等离子体波。为了激励表面等离子体波，需要引入一些特殊的结构达到波矢匹配，常用的结构有以下几
种：（1）棱镜耦合：棱镜耦合的方式包括两种，一种是Kretschmannt方式；另一种是Otto方式。（2）采用波导结构（3）采用衍射光栅耦合（4）采用强聚焦光束（5）采用近场激发。目前主要的仿真方法有以下三种（1）时域有限差分法(finite difference time domain，FDTD)：FDTD方法是把Maxwell方程式在时间和空间领域上进行差分模拟，利用蛙跳式(leaf flog algorithm)空间领域内的电场和磁场进行交替计算，电磁场的变化通过时间领域上更新来模仿。优点是能够直接模拟场的分布，精度比较高，是目前使用较多的数值模拟方法之一。（2）严格耦合波法(rigorous coupled—wave analysis，RCWA)：该方法是分析光栅的有利工具，它是基于严格的矢量maxwell 方程来分析。由于在很多的表面等离子的结构中都会引入衍射光栅结构，所以RCWA方法也被越来越多的学者用来分析相关的问题，并且取得了不错的效果。（3）限元法(finite element method,FEM)：该方法是从变分原理出发，将定义域进行有限分割，离散成有限个单元集合。通过区域剖分和分偏差值，把二次泛函的极值问题化为普通多元二次函数的极值问题，后者等价于一组多元线性代数方程的求解。该方法分析的是一种近似结果，不过很多的问题能近似模拟，目前应用也比较广泛。三．SPPs的若干应
表面等离子共振技术
表面等离子共振技术 北京大学力学系生物医学工程专业2003级，郭瑾 摘要：表面等离子共振技术自80年代发展起来后，目前在生物医学领域已有了广泛应用，发挥着重要作用。本文就表面等离子共振技术的原理和其在蛋白质组学、抗原－抗体研究和药物筛选中的应用做了简要阐述。 关键词：表面等离子共振，隐失波，蛋白质组学，抗原－抗体相互作用，药物筛选 表面等离子共振技术（surface plamon resonace technology,SPR 技术）是上个世纪80年代发展起来的以生物传感芯片（biosensor chip）为中心的一种新技术，由Biacore AB公司开发。此后人们开始研究用各种方法改进SPR的性能、简化仪器系统，并试图用SPR技术测量不同的生化物质，如DNA-DNA间的生物特异性相互作用【1】，蛋白质折叠机制的研究【2】，微生物细胞的检测【3】，抗体－抗原分子相互作用的研究【4】等。本文对于表面等离子共振技术的原理和其在生物医学领域的应用作了简要的综述。 一、表面等离子共振技术的原理 全内反射是一种普遍存在的光学现象。考虑一束平面光波从介质1表面进入到介质2中。入射光在介质1表面上一部分发生反射，另一部分则透射进介质2。入射角和透射角之间满足关系式： n1sinθ1=n2sinθ2 这里n1是介质1的折射率，n2是介质2的折射率。当入射角增大，增大到临界角θc 时,这时的透射角为90°；当入射角继续增大到大于临界角时，光不再透射进介质2，也就是发生了全反射。由snell定律可知： θ2=90° θc=sin-1(n2/n1) 由上式可知，当n2 第四章表面等离子体共振技术 --学习总结通过表面等离子体共振技术的学习，我主要掌握了以下的一些基本知识： 一、金属表面的等离子体振动 表面等离子体振动，其角频率ωs与体积等离子体的不同，它们之间存在以下关系： 则这种特殊表面的等离子体振动的角频率ωms为：Array 二、产生表面等离子体共振的方法 面等离子体波（Surface plasma wave，SPW） 质中逐渐衰减。表面等离子体波是TM极化波，即横波，其磁场矢量与传播方向垂直，与界面平行，而电场矢量则垂直于界面。 在半无穷电介质和金属界面处，角频率为 式中c是真空中的光速，εm和εa分别是金属和电介质的介电常数。表面等离 εm=εmr+iεmi）。金属的εmr/εmi 电磁波在真空中的速度c与在不导电的均匀介质中的速度v之比称为电介质的折射率n： 则：Array 频率为ω 要使光波和 （ka）总是在ω（ 从不交叉，即ω（ 因此， 要设法移动ω（ 的。 场在金属与棱镜的界面处并不立即消失，而是向金属介质中传输振幅呈指数衰减的消失 kev为： 通过调节θ 共振，有： 由上式可见，若入射光的波长一定，即ωa一定时，ns 条件；若θ0一定时，ns改变，则必须改变ωa 波长λ来实现。此时θ0和λ分别称为共振角和共振波长。 右图为典型的SPR光谱 三、SPR传感器 1、基本原理 表面等离子体子共振的产生与入射光 的角度θ、波长λ、金属薄膜的介电 常数εs及电介质的折射率ns有关， 发生共振时θ和λ分别称为共振角度 和共振波长。对于同一种金属薄膜， 如果固定θ，则λ与ns有关；固定λ， 则θ与ns有关。 如果将电介质换成待测样品，测出共 振时的θ或λ，就可以得到样品的介 电常数εs或折射率ns；如果样品的化 学或生物性质发生变化，引起ns的改 变，则θ或λ也会发生变化，这样， 检测这一变化就可获得样品性质的变 化。 固定入射光的波长，改变入射角，可 得到角度随反射率变化的SPR光谱；同样地，固定入射光的角度，改变波长，可得到波长随反射率变化的SPR光谱。SPR光谱的改变反映了体系性质的变化。 2、基本结构 一般来说，一个SPR传感器的包括：光学系统、敏感元件、数据采集和处理系统。 敏感元件主要指金属薄膜及其表面修饰的敏感物质，用于将待测对象的化学或生物信息转换成折射率的变化，是SPR传感器的关键。从SPR的原理可知，实际上是样品的折射率的变化引起SPR光谱的变化。 4种检测方式： 1.角度调制：固定λin，改变θin 2.波长调制：固定θin ，改变λin 3.强度调制：固定θin 、λin，改变光强 4.相位调制：固定θin 、λin，测相差 3、应用 用SPR可获得的信息： 1.两个分子之间结合的特异性 2.目标分子的浓度 3.结合以及解离过程的动力学参数 表面等离子共振的原理及在生物医学中的应用 精神卫生研究所张瀚迪学号：10281335 摘要：表面等离子共振技术是近年来迅速发展起来的用于分析生物分子相互作用的一项技术，它利用全反射时入射光可以和金属表面的等离子发生共振的原理，探测生物分子之间是否发生作用以及反应的动力学参数。该技术目前已广泛应用于免疫学、蛋白质组学、药物筛选、蛋白质与核酸相互作用等各个领域，并获得了许多用其它方法无法得到的动力学数据。 导言：表面等离子共振技术是一项用于分析生物大分子之间的相互作用的技术，它可以定性的判断两分子之间是否有相互作用，比较一种分子与其他几种分子之间相互作用的强弱，也可以实时定量的测定分子间相互作用的亲和力参数（平衡常数）和动力学参数（速率常数），甚至热力学参数（反应的焓）。该技术是利用了物理光学的原理（下文详述），在研究两分子相互作用时，将一种分子固定在传感片表面，而另一种分子的溶液流过其表面，两种分子的结合会使传感片表面的折射率改变，因此检测两分子间的相互作用。1983年，瑞典LINKOPING理工学院应用物理实验室Liedberg等人首先把它用于IgG与其抗原相互作用的检测[1]，并由BIAcore公司开发出SPR传感器。此后SPR传感器的研究与改进迅速发展，其在生物医学中的应用也日益广泛。 表面等离子共振技术的基本物理光学原理：如果光波从光密介质（折射率大）射向光疏介质（折射率小），比如由玻璃射向空气，且入射角大于临界角时，没有折射光产生，入射光全部反射回去，这一现象称为全反射。全反射时光波在两介质分界面的行为是什么样的呢？深入研究指出，全反射时光波将透入第二介质（光疏介质）很薄的一层表面（深度约为光波的波长），并沿界面流动约半个波长再返回第一介质（光密介质）。透入第二介质的光波称为倏逝波。如Fig 1 所示。 倏逝波是一个沿x方向传播的振幅在z方向（垂直于两介质界面的方向）按指数衰减的波。倏逝波最后仍返回第一介质，总的来说光的能量没有进入第二介质。 在两介质的界面镀上一层很薄的金属薄膜，薄膜厚度在倏逝 表面等离子共振技术 Surface Plasmon Resonance technology，SPR 北京大学基础医学院05级医学实验 马吟醒 朱倩 薛夏沫 黄辰 [摘要] 表面等离子共振技术，英文简写SPR，是从20世纪90年代发展起来的一种新技术，其应用SPR原理检测生物传感芯片（biosensor chip）上配位体与分析物之间的相互作用情况，广泛应用于各个领域。本综述主要介绍SPR的历史、工作原理、应用以及研究发展的前景。 [完成时间] 2008年6月 [引言] 1902年，Wood在一次光学实验中，首次发现了SPR现象并对其做了简单的记录，但直到39年后的1941年，一位名叫Fano的科学家才真正解释了SPR现象。之后的30年间，SPR 技术并没有实质的发展，也没能投入到实际应用中去。1971年Kretschmann为SPR传感器结构奠定了基础，也拉开了应用SPR技术进行实验的序幕。1983年，Liedberg首次将SPR 用于IgG与其抗原的反应测定并取得了成功。1987年，Knoll等人开始研究SPR的成像。到了1990年，Biacore AB公司开发出了首台商品化SPR仪器，为SPR技术更加广泛的应用开启了新的乐章。简言之，SPR是用来进行实时分析，简单快捷的监测DNA与蛋白质之间、蛋白质与蛋白质之间、药物与蛋白质之间、核酸与核酸之间、抗原与抗体之间、受体与配体之间等等生物分子之间的相互作用。SPR在生命科学、医疗检测、药物筛选、食品检测、环境监测、毒品检测以及法医鉴定等领域具有广泛的应用需求。 [正文] 一、表面等离子共振原理： 1.消逝波： 根据法国物理学家菲涅尔所提出的光学定理： n1 sinθ1 = n2 sinθ2 可知，当光从光密介质射 入光疏介质，入射角增大到某一角度，使折射角达 到90°时，折射光将完全消失，而只剩下反射光， 这种现象叫做全反射。（图1）当以波动光学的角度来研究全反射时，人们发现当入射光到达界面时并不是直接产生反射光，而是先透过光疏介质约一个波长的深度，再沿界面流动约半个波长再返回光密介质。则透过光疏介质的波被称为消逝波。（图2） 图1 图2 2.等离子波 等离子体通常指由密度相当高的自由正、负电荷组成的气体，其中正、负带电粒子数目几乎相等。把金属表面的价电子看成是均匀正电荷背景下运动的电子气体，这实际上也是一种等离子体。当金属受电磁干扰时，金属内部的电子密度分布会变得不均匀。因为库仑力的存在，会将部分电子吸引到正电荷过剩的区域，被吸引的电子由于获得动量，故不会在引力与斥力的平衡位置停下而向前运动一段距离，之后电子间存在的斥力会迫使已经聚集起来的电子再次离开该区域。由此会形成一种整个电子系统的集体震荡，而库仑力的存在使得这种集体震荡反复进行，进而形成的震荡称等离子震荡，并以波的形式表现，称为等离子波。 3.SPR光学原理 表面等离子共振技术（surface plasmon resonance technology, SPR）综述 作者：刘闯等来源：北京大学单分子与纳米生物学实验室 摘要：SPR技术作为检测，分析生物分子相互作用的有效工具，有些国家已经生产出成熟的商业化的SPR传感系统。对SPR生物传感器的工作原理，应用领域，最新进展作出阐述，并对其在生物分子检测领域的应用和研究发展前景进行了讨论。 引言：表面等离子共振技术（surface plasmon resonance technology, SPR）是20世纪90年代发展起来的一种生物分子检测技术，是基于SPR检测生物传感芯片（biosensor chip）上配位体与分析物作用的一种前沿技术，在20世纪初，Wood观测到连续光谱的偏振光照射金属光栅时出现了反常的衍射现象，并且对这种现象进行了公开描述。1941年，Fano用金属与空气界面的表面电磁波激发模型对这一现象给出了解释。1957年，Ritchie发现，当电子穿过金属薄片时存在数量消失峰。他将这种消失峰称之为“能量降低的”等离子模式，并指出了这种模式和薄膜边界的关系，第一次提出了用于描述金属内部电 子密度纵向波动的“金属等离子体”的概 念。2年后，Powell和Swan用实验证实了Ritche的理论。随后，Stem和Farrell 给出了这种等离子体模式的共振条件，并将其称为“表面等离子共振技术（surface plasmon resonance , SPR）”。1968年，Otto和Kretschmann等人研究了金属和介质界面用光学方式激发SPR的问题。并分别设计了两种棱镜耦合方式。此后， SPR技术获得了长足的发展。1990年，国际上第一台商业生产的生物传感器在瑞典的Biocore公司诞生。实践证明，SPR传感器与传统检测手段比较，具有无需对样品进行标记，实时监测，灵敏度高等突出优点。所以，在医学诊断，生物监测，生物技术，药品研制和食品安全检测等领域有广阔的应用前景。 基本原理 1 消失波，在波动光学没有发展起来以前，菲涅尔定理很好地描述了光在介质表面的行走路径。（n1 sinθ1 = n 2 sinθ2 ）, 可以看出，当光从光密介质入射到光疏介质时（n1>n2）就会有全反射现象的产生。但以波动光学的角度来重新研究全反射的时候就会发现，全反射的光波会透过光疏介质约为光波波长的 表面等离子体共振波长 1.共振波长的基本求解思路 表面等离激元(SP)是指在金属和电介质界面处电磁波与金属中的自由电子藕合产生的振动效应。它以振动电磁波的形式沿金属和电介质的界面传播，并且在垂直离开界面的方向，其振幅呈现指数衰减。表面等离激元的频率与波矢可以通过色散关系联系起来。其垂至于金属和电解介质界面方向电磁场 可表达为: 式中表示离开界面的垂直距离，当时取+，时取一。式中为虚数，引起电场的指数衰减。波矢平行于方向，，其中为表面等离子体的共振波长。由表达式可见，当时，电磁场完全消失，并在时为最大值。 函数，以及电介质的介电常数来求解表面等离激元的的色散 关系，由公式: ，可 得到等离激元色散关系式为: ，如果假设和都为实数，且 ，则可获得一个较为复 杂的色散关系式 其中， (从实部可以计算SPPs 的波长 '2/x SPP K λπ=，SPPs 的传播距离SPP δ主要决定于虚部''2SPP SPPs k δ= 2. 金属表面等离体子频率的求解 当波矢较大或者时， 的值趋向于SP ωω=对于自由电子气，，是金属体电子密度，是电子有效质 量，是电子电荷。因此，随增大而减小。 (1)具有理想平面的半无限金属 全空间内电势分布满足拉普拉斯方程：由于在方向上介质和金属都是均匀的，所以可令解的形式为 得拉普拉斯方程的解 由以及边界条件： 可以得到介质与金属相对电容率之间的关系： ,假设介质的相对电容率为与 频率无关的常数，由金属相对电容率的表示式可知因此金属表面等离体子频率为当介质为真空时，得到金属表面等离体子频率为 (2)金属中存在着大量的价电子，它们可以在金属中自由地运动．由于价电子的自由移动性及电子间存在着库仑相互作用，所以在金属内部微观尺度上必然存在着电子密度的起伏．由于库仑作用的长程性，导致电子系统既存在集体激发(即等离体子振荡)，也存在个别激发(即准电子)．而在小波矢近似下只存在集体激发，故可以将电子密度的傅里叶分量作为集体坐标来描述这种关联，在k 一0的极限下，有式中为单位体积内的电子数．由此方程可以得到金属内等离体子振荡频率 从以上讨论及推导可以看出，金属等离体子振荡实际上是在库仑作用参与下的高粒子数密度系统中电子的集体运动，等离体子就是电子集体振荡的能量量子．由于库仑势场是纵场，因此等离体子是纵振动的量子．以上所讨论的情况没有考虑到金属边界的影响，即认为金属是无限大的，计算得到的频率为块状金属中的体相等离体子频率． 3.金属介电常数的求解 (1)另外，根据Drude 自由电子气模型，理想金属的介电方程可写为: 22()1p i ωεωωτω =-- ,p ω是等离子体振荡频率,,τ是散射速率描述电子运动遭遇散射而引起的损耗， 161311.210/, 1.4510p rad s s ωτ-=?=?对于银,。 (2)球状金属的SP 介电常数可由以下公式给出: 式中为金属周围环境的介电常数。从公式可以得到无限多的模式，在 时得到最低阶介电模式。由于光子通过这些介电模式藕合进入SP ，第四章 表面等离子体共振技术总结
表面等离子共振的原理及在生物医学中的应用
表面等离子共振技术
表面等离子共振技术SPR综述
表面等离激元