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高考数学试题分类汇编

高考数学试题分类汇编
高考数学试题分类汇编

集合、充要条件

1.设集合A={z | x<3},B={x | x>-l ),则A∩B=( ).

A.{0,1,2}

B. {x|-l -1} D .?

2.设p :x<1,q :x

1 >1,则p 是q 的( ). A .充分但不必要条件 B .必要但不充分条件

C .充分必要条件

D .既非充分又非必要条件

1、设集合}|{},|{011>=<<-=x x B x x A ,则B A I =( )

A.}|{0>x x

B.}|{11<<-x x

C. }|{10<

D. }|{1->x x

13.设条件a x p >:,结论a x q 11<:,则条件p 是结论q 的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充分且必要条件

D .既不充分也不必要条件

)16.已知集合A ={x|x2=1),B ={-1,0,2a -3},且A ?B ,则a的值

是___________________.

1.已知集合错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,下列结论成立的是( )

A 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。

6.“错误!未找到引用源。为锐角”是“错误!未找到引用源。”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

1、设集合M={-1,0,1},N={ x | |x |=x },则M ∩N 等于( ).

A.{-1,0,1}

B.{0,1}

C.{1}

D.{0}

5、“x >1”是的“| x |>1”的( ).

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

)16、若集合A={0,1},B={0,1,2},则A ∪B 的子集个数为_____________.

不等式

3.不等式 -2x 2 +x+3<0的解集是( ).

A .{x|x < -1}

B .{x|x>23 }

C .{x|x< -1,或x> 23}

D .{x |-1

3} 20.已知a 、b 是正数,若a+2b=3,则ab 的最大值是

13.设条件a x p >:,结论a x q 11<:,则条件p 是结论q 的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充分且必要条件

D .既不充分也不必要条件

14.设函数,)(x

x f 3=,不等式36>-)(x f 的解集是( )

A.),(+∞7

B. ),(7-∞

C.),(+∞9

D.),(+∞2

21.(本小题满分10分)

求函数|

|)lg()(23322----=x x x x f 的定义域. (14年)5、“x >1”是的“| x |>1”的( ).

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

(14年)17、不等式0≥22--x x 的解集为_____________.

函数4:函数f (x)= x tanx

的奇偶性是( ).

A .既是奇函数又是偶函数

B .是奇函数但不是偶函数

C .既不是奇函数又不是偶函数

D .是偶函数但不是奇函数

2.下列函数中,为奇函数的是

A.y = sin x + 2

B.y=sin2x

C.y = sinx - 2

D.y = sin 2x

4.下列函数中与错误!未找到引用源。为同一函数的是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.

错误!

未找到引用源。

20.已知函数错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。__________________

3、下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( ).

A. y = - x 3

B.21

x y = C. y = - x +3 D.y= x |x|

指对函数

l-x

(A .2a B .a 2 C .2a 1 D .2a 1

(11年)21(本小题满分10分)

设f (x)=log 2 (x+a)-b ,已知函数f (x)的图象经过点(—1,0)(1)求实数a 、b 与函数f (x)的解柝式;

(2)求函数f (x)的负值区间.

(12年)3.设以a =lg4,b =lg 25,则a +b 的值是( )

A .lg29

B .29

C .lg2

D .2

4.下列命题中,正确的是( )

(12年)14.设函数,)(x x f 3=,不等式36>-)(x f 的解集是( )

A.),(+∞7

B. ),(7-∞

C.),(+∞9

D.),(+∞2

(13年)10.不等式错误!未找到引用源。的解集是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)13.已知错误!未找到引用源。,用错误!未找到引用源。表示错误!未找到引用源。是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(14年)6、已知指数函数f(x)=a x 的图像过点)9

16,2(,则a 的值为( ). A. 4

3± B.43 C.34± D.34 (14年)计算:13122)]π4[cos(001.025lg 4

1lg 4121-----+÷+)()()( 三角函数

(11年)4:函数f (x)= x

tanx 的奇偶性是( ). A .既是奇函数又是偶函数 B .是奇函数但不是偶函数

C .既不是奇函数又不是偶函数

D .是偶函数但不是奇函数

5.把函数y=sin2x 的图象向右平移6

π,得到的图象所对应的函数是( ). A .y=sin(2x 3-π) B.y=sin(2x+3π)C .y=sin(6-2x π) D .y=sin(6

-2x π) (11年)15.三边边长分别为3、5、7的三角形是( ).

A.锐角三角形 B 、直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

(11年)16.cos 1650°值是

(11年)24.(本小题满分12分)

在△ABC 中,54sin =B ,13

5cos -=C ,BC 边的边长为4,求AB 边的长.

(12年)2.下列函数中,为奇函数的是

A.y = sin x + 2

B.y=sin2x

C.y = sinx - 2

D.y = sin 2x

(12年)4.下列命题中,正确的是( )

A .锐角都是第一象限的角

B .小于直角的角都是锐角

C .第一象限的角都是锐角

D .终边相同的角都相等

(12年)5.函数)sin(323π-

=x y 的周期是( ) A .6π B .3

π C .π D .π4 (12年)10.设以c b a 、、分别是△ABC 中角A 、 B 、C 所对的边,若

B

b A a cos sin =则=∠B ( )A. 300 B. 450 C. 600 D. 1350 (12年)15.将cosl 。、cos 1写1按从小到大的顺序排列是( )

A. cosl o < cosl<1

B.cosl

C. cosl<1

D.1< cosl o < cosl

(12年)19. 6

29πtan 的值是___________________. (12年)23.(本小题满分12分)

已知 ,,)sin(265523παππ

α<<=+求απαtan ),tan(3

+. (13年)2.角错误!未找到引用源。是( )

A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角

(13年)6.“错误!未找到引用源。为锐角”是“错误!未找到引用源。”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

(13年)9.若错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。是第二象限的角,则错误!未找到引用源。的值等于( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)16.错误!未找到引用源。的值是___________

(13年)23.(本小题满分12分)

在错误!未找到引用源。中,内角错误!未找到引用源。的对边分别为错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。.

(1)求角错误!未找到引用源。的大小;

(2)若错误!未找到引用源。,求错误!未找到引用源。的值.

(14年)2/下列三角函数值中为负值的是( ). A.sin 3π B.cos (-90°) C.tan175° D.tan 4

π17

(14年)13/若)(π,2π∈α,且41α2cos αsin 2=+,则αtan 的值等于( ). A.2- B.2 C.3- D.3

(14年)21、(本小题满分10分) 计算:131

22)]π4[cos(001.025lg 4

1lg 4121-----+÷+)()()( (14年)21、(本小题满分10分)

已知函数f(x)=1+sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调递增区间;

(3)若tan x = 1,求f(x)的值. 向量

(11年)23.(本小题满分12分)

在四边形ABCD 中,已知A(-2,4)、B(1,-2)、C(5,0),且.31AB CD -

= (1)求向量AB 、AD 的坐标;(2)求向量AB 、AD 的夹角.

(12年)18.设向量a =(-2,0),b =(1,-2),则向量6a +7b 的坐标是____________ (12年) 24.(本小题满分12分)

在△ABC 中,,,,||,||012032>=<==BC AB BC AB D 是BC 边上的一点,且BC AD ⊥,E 是AD 边上的中点,设BC BD λ=.

(1)求BC AB ?;

(2)用向量BC 、

AB 表示向量AE ; (3)求λ;

(4)求||AE

(13年)12.已知向量错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。=( )

A.-2

B.2

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)24.(本小题满分12分)如图,已知错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。分别是错误!未找到引用源。边上的中点,且点错误!未找到引用源。的坐标为错误!未找到引用源。.

(1) 求点错误!未找到引用源。的坐标;

(2) 求错误!未找到引用源。;

(3) 求夹角错误!未找到引用源。的大小.

(14年)8、已知3||,5||==,则||+的最小值和最大值分别为( ).

A.0和8

B.0和5

C.5和8

D.2和8

(14年)25、本小题满分10分) 已知.61)2()32(,3||,4||=+?==b a b a b a -1求与的夹角θ;求|b a |+; 若,,==,求△ABC 的面积.

数列(11年)18.等比数列{a n }中,第1项是1,第5项是5,则第3项的值是 .

(11年)22.(本小题满分10分)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足6S n =,23a 2n ++n a 且a n >0

(1)求首项a 1;(2)证明{a n }是等差数列;(3)求通项公式a n..

(12年)7.在等差数列}{n a 中,115=a ,,239=a 则( )

A .首项11-=a ,公差d=3

B .首项11-=a ,公差5

12=

d C .首项41-=a ,公差d =3 D .首项41-=a ,公差512=d (12年) 22.(本小题满分10分) 设S n 是等比数列}{n a 的前n 项和,已知公比q>1,S 3= 21,且2a 是11+a 和43-a 的等差中项.(1)求第二项2a ; (2)求公比q ;

(3)求通项公式n a ;(4)求前n 项的和n S .

(13年)3.已知等比数列错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的值是( )

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

(13年)17.数列错误!未找到引用源。的一个通项公式是 .

(13年)22.(本小题满分10分)

已知错误!未找到引用源。为等差数列,且错误!未找到引用源。

(1)求错误!未找到引用源。的通项公式;(2)记错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到引用源。,若错误!未找到引用源。成等比数列,求错误!未找到引用源。的值

(14年)7、等比数列{a n }的各项都是正数,且a 3a 9 = 9,则a 6的值为( ).

A.3

B.±3

C. 9

D.±9

(14年)14、在数列}{n a 中,11,111+=

=n n a a a ,则3a 等于( ). A. 32 B.2

3 C.1 D.2 (14年)27、(本小题满分10分)

已知等差数列{a n }的前项n 和为S n ,公差64,035+=≠a S d ,且931a a a 、、成等比数列.

(1)求数列{a n }的通项公式;2、求数列}S 1{n

的前项n 和公式. 解析几何

(11年)11.抛物线x 2=y 的焦点坐标是( ).

A .(0,21)

B .(0,41-)

C .(4

1,0) D .(0,41) (11年)12.设A(-l ,2),B(2,-3),则线段AB 的垂直平分线方程是( )

A.5x-3y-4=0

B.5x+3y-1=0

C.3x - 5y-4=0

D.3x+5y+l=0

(11年)13.以点(2,-1)为圆心,且与直线5x -12y+4=0相切的圆的标准方程是( )

A.(x+2)2+(y-1)2=2 B (x+2)2+(y-l)2=4C.(x-2)2+(y+1)2=2 D.(x-2)2+(y+1)2=4

(11年)14.曲线x 2-y 2+y-l=0与曲线y=x 2的交点个数是( ).

A. l B .2 C .3 D .4

B. (11年)17. 设椭圆19

25x 2

2=+y 的左、右焦点分别是F 1、F 2,已知点P 在该椭圆上,则|PF 1|+|PF 2|的值是

(11年)25.(本小题满分13分)

设点A 是椭圆与圆x 2+y 2=7的交点,F 1、F 2分别为该椭圆的左、右焦点,已知该椭圆的离心率为3

3,且AF 2⊥F 1F 2,求该椭圆的标准方程. (12年)6.抛物线y 2=8x 的准线与直线x =l 的距离是( )

A .1

B .2

C .3

D .5

(12年)8.直线y=2x-1与直线x+2y-1=O 的位置关系是( )

A .平行

B .重合

C .相交但不垂直

D .相交且垂直

(12年)9.设双曲线122

2

=-b y x 经过点M (),(62,则该双曲线的焦距是( ) A .52 B .14 C .72 D .

7 (12年)11.过圆91122=-++)()(y x 外一点P(3,-2)的直线与该圆相交于A 、B 两点,

则|AB|的最大值是( ) A .3 B .6 C .9 D .18

(12年)25.(本小题满分713分)

设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别为F 1、F 2,过F 2的一条直线与该椭圆相交于A 、B 两点,已知等边△ABF 1的边长为4,求该椭圆的标准方程.

(13年)5.抛物线错误!未找到引用源。的焦点到准线的距离是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

(13年)7.过点错误!未找到引用源。且与直线错误!未找到引用源。平行的直线方程是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)8.半径为5,且与错误!未找到引用源。轴相切于原点的圆的方程是( )

A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。

(13年)18.双曲线错误!未找到引用源。的离心率是_____________

(13年)26.(本小题满分13分)

已知椭圆错误!未找到引用源。,椭圆错误!未找到引用源。以错误!未找到引用源。的长轴为短轴,且与错误!未找到引用源。有相同的离心率.

(1) 求椭圆错误!未找到引用源。的方程;

(2) 设错误!未找到引用源。为坐标原点,点错误!未找到引用源。分别在椭圆错误!未找

到引用源。、错误!未找到引用源。上,错误!未找到引用源。,求直线错误!未找到引用源。的方程.

(14年)4.圆x 2 + y 2 - 2x + 2y =0的圆心到直线2x + 3y + m =0的距离为13,则m 的值是( ).A.-12 B.14 C. -12或14 D.12或-14

(14年)9、过点(0,1)且与直线x + y - 2 = 0垂直的直线方程是( ).

A. x + y + 1= 0

B. x - y + 1= 0

C. x + y - 1 = 0

D. x - y - 2 = 0

(14年)10、双曲线191622=y x -的离心率为( ).A.35 B.45 C.53 D.5

4 19、(14年)已知中心在坐标原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0),离心率等于

2

1,则C 的方程为_____________.

21.(14年)(本小题满分10分)已知直线l :b x y +=与抛物线C :y x 42=相切于点A. (1)求实数b 的值;2、求以点A 为圆心,且与抛物线C 的准线相切的圆的方程. 立体几何

(11年)10.在空间中,有如下命题:

①一个平面内的一条直线同时垂直于另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面垂直; ②一个平面内的两条相交直线同时平行于另一个平面,那么这两个平面平行;

③两条直线在同一个平面内的射影平行,那么这两条直线平行,

其中正确命题的个数为( ).

A .0

B .1

C .2

D .3

(11年)6.(本小题满分13分)

如图,已知D 、E 、F 分别是正△ABC 中AB 、AC 、BC 边上的中点,PF ⊥平面ABC ,PB ⊥PC ,BE 交FD 于G. (1)求证:平面PBE ⊥平面PFD ;

(2)求二面角P-BE-C 的正切值.

(12年)26.(本小题满分13分)

如图,在△ABC 中,已知D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点,∠ACB 是直角,把△ABC 沿DE 折成直二面角A-DE -C ,连接AB ,分别取BC 、AB 边上的中点为F 、G .

(1)求证:平面GFD ∥平面ACE;

(2)求二面角A-BC-D 的大小.

(13年)14.正方体错误!未找到引用源。中,C AB 1∠的度数为A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

25.(本小题满分13分)

如图错误!未找到引用源。是正方形,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.

(1) 求证:错误!未找到引用源。;

(2) 求错误!未找到引用源。与平面错误!未找到引用源。所成的角;

(3) 求证:错误!未找到引用源。. G F E D A B C P

(14年)14、平面α截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α的距离为3,则此球的体积为( ).A.π34 B.π64 C.

3π16 D.3

π32 26、 (14年)(本小题满分10分) 如图,在四棱锥P —ABCD 中,底面ABCD 是矩形,PA ⊥平面ABCD ,2==AB PA ,∠BPC =4

π,E 、F 分别是PB 、PC 的中点。 (1)求证:EF ∥平面PAD ;

(2)求点C 到平面PAB 的距离.

排列、组合、概率

(11年)8.如果二项式n x x )1

2(3 的展开式中有常数项,那么n 的值可能是( ).

A .4

B .5

C .6

D .7

(11年)19.每周从星期一到星期四的晚自习内容要安排语文、数学、英语和专业共4门课程,要求每天安排一门课程,若数学不排星期一,则可以排出不同的晚自习安排表有 种

(12年)12.甲从1,2,3,4四个元素中随机地取出一个数,乙再从剩下的三个元素中随

机地取出另一个数,则甲取出的数比乙取出的数大的概率是( )

A .21

B .31

C .32

D .4

3 (12年)17.二项式(1+

x )6的展开式中2x 项的系数是_____________________. (12年)20.甲、乙、丙、丁四位同学决定通过抽签来调整他们的座位,恰有一人抽到原来位置的情况种数是_____________________.

(13年)15.某校有A 、B 、C 、D 四辆校车,现分两天对其进行安全检测,每天

检测两辆车,则A 、B 车在同一天被检测的概率为( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)19.二项式错误!未找到引用源。的展开式中不含错误!未找到引用源。的项是_____________________

(14年)12、某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人,如果这4名应聘者被录用的机会均等,则甲、乙两人同时被录用的概率是( ). A.61 B.41 C.31 D.3

2 (14年)18、在

103)(+x 的展开式中,4x 项的系数为_____________. (14年)20、某校开设9门课程供学生选修,其中A 、B 、C 3门课由于上课时间相同,至多选修1门,学校规定,每位同学要选修3门,共有_____________.种不同选修方案.

高考数学试题分类汇编集合理

2013年全国高考理科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ,,{}=23B ,,则 ()=U A B ( ) A.{}134, , B.{}34, C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=,则 A.()01, B.(]02, C.()1,2 D.(]12, 【答案】D 3 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 .(2013 年高考上海卷(理))设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C

2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9.解析几何(含解析) 一、选择题 【2019,10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -(),(),过F 2的直线与C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =, 1||||AB BF =,则C 的方程为 A .2 212x y += B .22132x y += C .22143x y += D .22154 x y += 【2018.8】抛物线C :y 2=4x 焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为 23直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7 D .8 【2018.11】已知双曲线C :2 213 x y -=,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形,则|MN |= A . 32 B .3 C . D .4 【2017,10】已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为( ) A .16 B .14 C .12 D .10 【2016,10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点,交C 的准线于E D ,两点,已知24=AB ,52=DE ,则C 的焦点到准线的距离为( ) A .2 B .4 C .6 D .8 【2016,5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的 取值范围是( ) A .)3,1(- B .)3,1(- C .)3,0( D .)3,0( 【2015,5】已知00(,)M x y 是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,12,F F 是C 的两个焦点,若120MF MF ?的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D

高考数学试题分类大全

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题) 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................

2020年高考数学试题分类汇编 应用题 精品

应用题 1.(四川理9)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A 地至少72吨的货物,派用的每辆车虚满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车虚配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z= A .4650元 B .4700元 C .4900元 D .5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲,乙,x y 辆,则利润450350z x y =+,得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.(湖北理10)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少, 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M (单位:太贝克) 与时间t (单位:年)满足函数关系:30 0()2 t M t M - =,其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M (60)= A .5太贝克 B .75In2太贝克 C .150In2太贝克 D .150太贝克 【答案】D 3.(北京理)。根据统计,一名工作组装第x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)((A ,C 为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A 件产品用时15分钟,那么C 和A 的值分别是 A .75,25 B .75,16 C .60,25 D .60,16 【答案】D 4.(陕西理)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (米)。 【答案】2000 5.(湖北理)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等 差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.(湖北理)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大 桥上的车流速度v (单位:千米/小时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20 辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当20200x ≤≤时,车流速度v 是车流密度x 的一次函数.

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

全国高考理科数学试题分类汇编—统计

年高考真题理科数学解析分类汇编 12 统计
1. 【 高 考 上 海 理 17 】 设 10 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 10 4 , x5 ? 10 5 , 随 机 变 量 ?1 取 值
x1、x 2、x 3、x 4、x 5 的 概 率 均 为 0.2 , 随 机 变 量 ? 2 取 值
x1
? 2
x2
、x2
? 2
x3
、x3
? 2
x4
、x4
? 2
x5
、x5
? 2
x1
的概率也均为 0.2
,若记
D?1、D? 2
分别为
?1、?2 的方差,则( )
A. D?1 ? D?2
B. D?1 ? D?2
C. D?1 ? D?2
D. D?1 与 D? 2 的大小关系与 x1、x2、x3、x4 的取值有关
【答案】A
【 解 析 】 由 随 机 变 量 ?1,?2 的 取 值 情 况 , 它 们 的 平 均 数 分 别 为 :
1 x1 ? 5 (x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ),

x2
?
1? 5 ??
x1
? 2
x2
?
x2
? 2
x3
?
x3
? 2
x4
?
x4
? 2
x5
?
x5
? 2
x1
? ??
?
x1,
且随机变量?1 ,? 2 的概率都为 0.2 ,所以有 D?1 > D? 2 . 故选择 A.
【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式.记牢公式是解决此类问题的前提 和基础,本题属于中档题. 2.【高考陕西理 6】从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,
统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 , x乙 ,中位数分
别为 m甲 , m乙,则(

A. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
B. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
C. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
D. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
【答案】B.
【解析】根据平均数的概念易计算出
x甲
?
x乙
,又 m甲
?
18 ? 22 2
?
20 ,m乙
?
27 ? 31 2
?
29
故选 B.
3.【高考山东理 4】采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编
号为 1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32
人中,编号落入区间?1, 450?的人做问卷 A ,编号落入区间?451, 750? 的人做问卷 B ,其余

高考数学试题分类汇编(导数)

2007年高考数学试题分类汇编(导数) (福建理11文) 已知对任意实数x ,有()()()()f x f x g x g x -=--=,,且0x >时,()0()0f x g x ''>>,,则0x <时( B ) A .()0()0f x g x ''>>, B .()0()0f x g x ''><, C .()0()0f x g x ''<>, D .()0()0f x g x ''<<, (海南理10) 曲线12 e x y =在点2(4e ),处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.29 e 2 B.24e C.22e D.2e (海南文10) 曲线x y e =在点2(2)e ,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.294e B.2 2e C.2 e D.2 2 e (江苏9) 已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ,'(0)0f >,对于任意实数x 都有()0f x ≥, 则(1)'(0) f f 的最小值为( C ) A .3 B .52 C .2 D .3 2 (江西理9) 12.设2:()e ln 21x p f x x x mx =++++在(0)+∞,内单调递增,:5q m -≥,则p 是q 的( B ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (江西理5) 5.若π 02 x <<,则下列命题中正确的是( D ) A.3sin πx x < B.3sin πx x > C.2 24sin π x x < D.2 24sin π x x >

(江西文8) 若π 02x << ,则下列命题正确的是( B ) A.2sin πx x < B.2sin πx x > C.3sin πx x < D.3 sin π x x > (辽宁理12) 已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数,如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0,且()()f x g x ≥,那么下列情形不可能... 出现的是( ) A .0是()f x 的极大值,也是()g x 的极大值 B .0是()f x 的极小值,也是()g x 的极小值 C .0是()f x 的极大值,但不是()g x 的极值 D .0是()f x 的极小值,但不是()g x 的极值 (全国一文11) 曲线313y x x =+在点413?? ???,处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( A ) A.19 B.29 C.13 D.23 (全国二文8) 已知曲线2 4 x y =的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为( A ) A .1 B .2 C .3 D .4 (浙江理8) 设()f x '是函数()f x 的导函数,将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( D ) (北京文9) ()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数,则(1)f '-的值是____.3 (广东文12)

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–11},则A ∪B = (A )(–1,1) (B )(1,2) (C )(–1,+∞) (D )(1,+∞) 7,(天津文、理,1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ,则A B = . 10,(上海1)已知集合{1A =,2,3,4,5},{3B =,5,6},则A B = . 一、 集合(2020) 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则 a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____.

高考数学真题分类汇编专题直线与圆理科及答案

专题八 直线 与圆 1.【2015高考重庆,理8】已知直线l :x +ay -1=0(a ∈R )是圆C :2 2 4210x y x y +--+=的对称轴.过点A (-4,a )作圆C 的一条切线,切点为B ,则|AB |= ( ) A 、2 B 、 C 、6 D 、 【答案】C 【解析】圆C 标准方程为2 2 (2)(1)4x y -+-=,圆心为(2,1)C ,半径为2r =,因此 2110a +?-=,1a =-,即(4,1)A --,6AB ===. 选C . 【考点定位】直线与圆的位置关系. 【名师点晴】首先圆是一个对称图形,它关于圆心成中心对称,关于每一条直径所在直线都是它的对称轴,当然其对称轴一定过圆心,其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,判断方法可用几何与代数两种方法研究,圆的切线长我们用勾股定理求解,设圆外一点P 到 圆的距离为d ,圆的半径为r ,则由点P 所作切线的长l = . 2.【2015高考新课标2,理7】过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN =( ) A .26 B .8 C .46 D .10 【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -= =--,27 341 CB k +==--,所以1AB CB k k =-,所以AB CB ⊥,即ABC ?为直角三角形,其外接圆圆心为(1,2)-,半径为5,所以外接圆方程为 22(1)(2)25x y -++=,令0x =,得2y =±-,所以MN =C . 【考点定位】圆的方程. 【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程,要注意边之间斜率的关系,得出ABC ?是直角三角形,可以简洁快速地求出外接圆方程,进而求弦MN 的长,属于中档题. 3.【2015高考广东,理5】平行于直线012=++y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线的方程是( ) A .052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x

中考数学试题分类汇编

中考数学试题分类汇编 一、选择题 1、(2007湖北宜宾)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式||a +b –a 的结果是( )D A .2a +b B .2a C .a D .b 2、(2007重庆)运算)3(623m m -÷的结果是( )B (A )m 3- (B )m 2- (C )m 2 (D )m 3 3、(2007广州)下列运算中,正确的是( )C A .33x x x =? B .3x x x -= C .32x x x ÷= D .336x x x += 4、(2007四川成都)下列运算正确的是( )D A.321x x -= B.22122x x --=- C.236()a a a -=· D.23 6()a a -=- 4、(2007浙江嘉兴)化简:(a +1)2-(a -1)2=( )C (A )2 (B )4 (C )4a (D )2a 2+2 5、(2007哈尔滨)下列运算中,正确的是( )D A .325a b ab += B .44a a a =? C .623a a a ÷= D .3262()a b a b = 6.(2007福建晋江)关于非零实数m ,下列式子运算正确的是( )D A .9 23)(m m =;B .623m m m =?;C .532m m m =+;D .426m m m =÷。 7.(2007福建晋江)下列因式分解正确的是( )C A .x x x x x 3)2)(2(342++-=+-; B .)1)(4(432-+-=++-x x x x ; C .22)21(41x x x -=+-; D .)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。 8、(2007湖北恩施)下列运算正确的是( )D A 、623a a a =? B 、4442b b b =? C 、1055x x x =+ D 、87y y y =? 9、(2007山东淮坊)代数式2346x x -+的值为9,则2463x x - +的值为( )A A .7 B .18 C .12 D .9 10、(2007江西南昌)下列各式中,与2(1)a -相等的是( )B A .21a - B .221a a -+ C .221a a -- D .2 1a + 二、填空题 b 0a

全国百套高考数学模拟试题分类汇编001

组距 分数 0.0350.0250.0150005 100 9080 70605040全国百套高考数学模拟试题分类汇编 10概率与统计 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试一)6位身高不同的同学拍照,要求分成两排,每排3人,则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________。 答案:18 2、(皖南八校高三第一次联考)假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标,现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽样本时,先将500袋牛奶按000,001,┉,499进行编号,如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取,请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号____________________________________________;答案:163,199,175,128,395; 3、(蚌埠二中高三8月月考)设随机变量ξ的概率分布规律为*,)1()(N k k k c k p ∈+==ξ,则 ) 2 5 21(<<ξp 的值为___________答案:2 3 4、(巢湖市高三第二次教学质量检测)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中第一次取出一张卡片,记下数字后放回,再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是. 答案:15 5、(北京市东城区高三综合练习二)从某区一次期末考试中随机抽取了100 个学生的数学成绩,用这100个数据来估计该区的总体数学成绩,各分数段的人数统计如图所示. 从该区随机抽取一名学生,则这名学生的数学成绩及格(60≥的概率为;若同一组数据用该组区间的中点 (例如,区间[60,80)的中点值为70)表示,则该区学生的数学成绩 的期望值为. 答案:0.65,67 6、(北京市宣武区高三综合练习二)某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4, 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本,样本中A 型号的产品有16件,那么此样本容量n= 答案:72 7、(东北三校高三第一次联考)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1—— 160编号。按编号顺序平均分成20组(1—8号,9—16号,……153—160号),若第16组应抽出的号码为126,则第一组中用抽签方法确定的号码是________。 答案:6 8、(揭阳市高中毕业班高考调研测试)统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如右图示,规定不低于60分为及格,不 低于80分为优秀,则及格人数是;优秀率为。 答案:由率分布直方图知,及格率=10(0.0250.03520.01)0.8?++?==80%, 及格人数=80%×1000=800,优秀率=100.020.220?==%.

高考数学试题分类汇编集合

2008年高考数学试题分类汇编:集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集. 【考试要求】 (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. 【考题分类】 (一)选择题(共20题) 1、(安徽卷理2)集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>,}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解: }{0A y R y = ∈>,R (){|0}A y y =≤e,又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e,选D 。 2、(安徽卷文1)若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解:R A e是全体非正数的集合即负数和0,所以}{() 2,1R A B =--e 3、(北京卷理1)已知全集U =R ,集合{} |23A x x =-≤≤,{}|14B x x x =<->或,那么集合A ∩(C U B )等于( ) A .{}|24x x -<≤ B .{}|34x x x 或≤≥ C .{}|21x x -<-≤ D .{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4],()U A B e={}|13x x -≤≤

全国高考理科数学历年试题分类汇编

全国高考理科数学历年试题分类汇编 (一)小题分类 集合 (2015卷1)已知集合A={x x=3n+2,n ∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A ?B 中的元素个( )(A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 1. (2013卷2)已知集合M ={x|-3<x <1},N ={-3,-2,-1,0,1},则M∩N =( ). A .{-2,-1,0,1} B .{-3,-2,-1,0} C .{-2,-1,0} D .{-3,-2,-1} 2. (2009卷1)已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A ?B= A .{3,5} B .{3,6} C .{3,7} D .{3,9} 3. (2008卷1)已知集合M ={ x|(x + 2)(x -1) < 0 }, N ={ x| x + 1 < 0 },则M∩N =( ) {A. (-1,1) B. (-2,1) C. (-2,-1) D. (1,2) 复数 1. (2015卷1)已知复数z 满足(z-1)i=1+i ,则z=( ) (A ) -2-i (B )-2+i (C )2-i (D )2+i 2. (2015卷2)若a 实数,且 i ai ++12=3+i,则a= ( ) A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 3. (2010卷1)已知复数() 2 313i i z -+= ,其中=?z z z z 的共轭复数,则是( ) A= 4 1 B= 2 1 C=1 D=2 向量 1. (2015卷1)已知点A(0,1),B(3,2),向量AC =(-4,-3),则向量BC = ( ) (A ) (-7,-4) (B )(7,4) (C )(-1,4) (D )(1,4) 2. (2015卷2)已知向量=(0,-1),=(-1,2),则() ?+2=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. (2013卷3)已知两个单位向量,的夹角为60度,()0,1=?-+=t t 且,那么t= 程序框图 (2015卷2)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A . 0 B. 2 C. 4 D.14

2020年高考数学试题分类汇编之立体几何

2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1.(北京卷文)(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )。 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 2.(北京卷理)(5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3.(浙江)(3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3)是 A .2 B .4 C .6 D .8 4.(全国卷一文)(5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122π B .12π C .82π D .10π 5.(全国卷一文)(9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 6.(全国卷一文)(10)在长方体1111ABCD A B C D -中, 2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B .62 C .82 D .83 7.(全国卷一理)(7)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.(全国卷一理)(12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A . 33 B .23 C .324 D .3 9.(全国卷二文)(9)在正方体1111ABCD A B C D -中, E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角

2020年全国高考理科数学试题分类汇编5:平面向量

2020年全国高考理科数学试题分类汇编5:平面向量 一、选择题 1 .(2020年高考上海卷(理))在边长为1的正六边形ABCDEF 中,记以 A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r ;以 D 为起点,其 余顶点为终点的向量分别为 12345 ,,,,d d d d d u u r u u r u u r u u r u u r .若 ,m M 分别为 ()() i j k r s t a a a d d d ++?++u r u u r u u r u u r u u r u u r 的最小值、最大值,其中 {,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足 ( ) A .0,0m M => B .0,0m M <> C .0,0m M <= D .0,0m M << 【答案】 D . 2 .(2020年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已 知点()()1,3,4,1,A B AB -u u u r 则与向量同方向的单位向量为 ( ) A .345 5?? ??? ,- B .435 5?? ??? ,- C .3455??- ??? , D .4355?? - ??? , 【答案】A 3 .(2020年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD 版)) 设0,P ABC ?是边AB 上一定点,满足AB B P 4 10=,且对于边AB 上任一点P , 恒有C P B P PC PB 00?≥?.则 ( ) A .090=∠ABC B .090=∠BA C C .AC AB = D .BC AC = 【答案】D 4 .(2020年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版)) 在四边形ABCD 中,(1,2)AC =u u u r ,(4,2)BD =-u u u r ,则四边形的面积为 ( )

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