当前位置：文档视界 › 高二数学综合练习题

高二数学综合练习题

高二数学练习题

1. 设2

log (21)log 2 1x x x x +->-，则x 的取值范围为

112x << B.1

, 12x x >≠且 C.1x > D.01x << 2. 若集合{}012M =，，，{}()210210N x y x y x y x y M =-+--∈，≥且≤，，，则N

中元素的个数为Ａ.9 Ｂ.6

Ｃ.4

Ｄ.2

3. 已知xy ＜0，则代数式xy

y x 22+

A.有最小值2

B.有最大值-2

C.有最小值-2

D.不存在最值 4. 已知a 、b 、c 满足c b a <<，且ac <0，那么下列选项中不一定成立的是 A.ab ac > B.c b a ()-<0 C.cb ab 22< D.0)(<-c a ac 5. 设m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ?

? ② //m m αββα⊥??⊥??

③//m m ααββ⊥??⊥?? ④

////m n m n αα?

????

，其中为真命题的是 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

6. 使不等式2||≤x 成立的一个必要但不充分条件是 A.3|1|≤+x B.2|1|≤-x C.1)1(log 2≤+x D.

1||1≥x 7. 命题p ：存在实数m ，使方程x 2＋mx ＋1＝0有实数根，则“非p ”形式的命题是 A.存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根 B.不存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根 C.对任意的实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根 D.至多有一个实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根

8. “用反证法证明命题“如果x

1y ”时，假设的内容应该是 A.5

1x ＝51

B.51x <51y

C.51x ＝51y 且51x <51y

D.51x ＝51y 或51x >5

9. 函数1)(3

++=x ax x f 有极值的充要条件是 A.0≥a

B.0>a

C.0≤a

D.0

10. 若曲线4

y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 A.430x y --= B.450x y +-= C.430x y -+= D.430x y ++= 11. 已知i z i -=+?)1(那么复数z 对应的点位于复平面内的 A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

12. 设复数ωω++-

=1,2

321则i = A.ω- B.2

ω C.ω

13. 的值为

则而得到逆时针方向旋转绕原点由向量复数2z z arg ,3O OZ z ,1z 12121-π

= 34D. 32C. 3B. 6.A π

πππ 14. 若0a b <<，则下列不等关系中不能成立的是

11a b > B.11a b a

>- C.a b > D.22a b > 15. 已知不等式①0342<+-x x ②0862<+-x x

③0922

<+-m x x 要使同时满足①②的x 也满足③则m 满足. >9 =9

16. 关于方程x 2sinα＋y 2cosα＝tanα(α是常数且α≠kπ

2，k ∈Z )，以下结论中不正确的是

A .可以表示双曲线

B .可以表示椭圆

C .可以表示圆

D .可以表示直线

17. 抛物线x y 42

-=上有一点P ，P 到椭圆

115

162

2=+y x 的左顶点的距离的最小值为 A.32 +3 C.3 D.32-

18. 二次曲线142

2=+m

y x ，当m ∈[－2，－1]时，该曲线的离心率e 的取值范围是

A.[

，2]

B.[2

，2

C.[2

，2

D.[2

，2

第Ⅱ卷（非选择题共12道填空题12道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18

19. 已知实数x ，y 满足约束条件??

???≥+≥≥1 01- y x y x 则（x +2）2+ y 2

最小值为____________。

20. 已知,,,a b x y ∈R ，22

4a b +=，6ax by +=，则2

x y +的最小值为 .

21. 不等式31≤-+x x 的解集是_______.

22. 已知命题p ：函数)2(log 25.0a x x y ++=的值域为R.命题q ：函数x

a y )25(--=

是R 上的减函数.若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则实数a 的取值范围是 23. x ≠1且x ≠2是x -11-≠

x 的__________条件，而-2

x 2+mx +n =0有两个小于1的正根的__________条件.

24. “△ABC 中,若∠C=90°,则∠A.∠B 都是锐角”的否命题为: _______________，否定形式是_____________- 25. 给出下列四个命题：

①命题“x x R x 31,2

>+∈?”的否定是“2

,13x R x x ?∈+>”；

②在空间中，m 、n 是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果αβ⊥，

n αβ=I ，m n ⊥，那么m β⊥；

③将函数x y 2cos =的图象向右平移

3π

个单位，得到函数sin(2)6

y x π=-的图象； ④函数()f x 的定义域为R ，且21(0)

()(1)(0)

x x f x f x x -?-≤=?->?,若方程()f x x a =+有两个不同

实根，则a 的取值范围为(,1)-∞. 其中正确命题的序号是____________.

26. 如图，正方体1AC 的棱长为1，过点作平面1A BD 的垂线，垂足为点H .有下列四个命

题

A.点H 是1A BD △的垂心

B.AH 垂直平面11CB D

C.二面角111C B D C --

D.点H 到平面1111A B C D 的距离为3

其中真命题的代号是___________.（写出所有真命题的代号） 27. 曲线在153

123

=+-=

x x x y 在处的切线的倾斜角为 . 28. 若函数32

1()(1)53

f x x f x x '=-++，则(1)f '＝_____

29.

x m =+无解,则实数m 的取值范围是__________________

30. 动点P 到定点F （2，0）的距离与到定直线x =8的距离比是1∶2，则此点P 的轨迹方程是______. 31. 已知函数1

()ln(1),(1)

f x a x x =

+--其中n ∈N*,a 为常数. (1)当n =2时，求函数f (x )的极值；

(2)当a =1时，证明：对任意的正整数n ,当x ≥2时，有f (x )≤x -1.

32. 用总长的钢条制做一个底面是等腰三角形的直三棱柱容器的框架，如果所制做容器的底面的腰长比底边长的一半长1m ，那么底面的底边，腰及容器的高为多少时容器的容积最大？（参考数据=，=）

33. 已知函数f (x ) =b

x ax +-26

的图象在点M (－1，f (－1))处的切线方程为x + 2y + 5 = 0.

（1）求函数y = f (x )的解析式；（2）求函数y = f (x )的单调区间.

34. 已知命题P ：复数22

lg(22)(32)z m m m m i =--+++对应的点落在复平面的第二象限；命题Q ：以m 为首项，公比为q 的等比数列的前n 项和极限为2.若命题“P 且Q ”是假命题，“P 或Q ”是真命题，求实数m 的取值范围.

35. , 0 ,02

2:2有无实根试判断方程满足不等式已知实数=+<++5-p -2z z x x p 2并给出证明.

36. 在复数范围内解方程i

i z z z +-=++23)(2

(i 为虚数单位)

37. 已知a >0,b >0,c >0,abc =1,试证明：2

)(1)(1)(12

22≥+++++b a c c a b c b a .

38. 某学校拟建一块周长为400m 的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

39. 已知集合}312|

{≤≤+=x x P ，}0)1(|{2≤++-=a x a x x M ，

x x y y N 2|{2-==，}P x ∈，且N N M =Y ，求实数a 的取值范围

40. 某人上午7时，乘摩托艇以匀速v 海里/时(4≤v ≤20)从A 港出发到距50海里的B 港去，然后乘汽车以w 千米/时(30≤w ≤100)自B 港向距300千米的C 市驶去，应该在同一天下午4至9点到达C 市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是x 、y 小时. (1)作图表示满足上述条件x 、y 的范围；

(2)如果已知所需的经费p =100+3(5－x )+2(8－y )(元)，那么v 、w 分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

41. 在以O 为原点的直角坐标系中，点A （4，－3）为△OAB 的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B 的纵坐标大于零. (1)求向量的坐标；

(2)求圆0262

=++-y y x x 关于直线OB 对称的圆的方程；

(3)是否存在实数a ，使抛物线12

-=ax y 上总有关于直线OB 对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a 的取值范围.

42. 设,i j r r

分别为直角坐标平面内x ，y 轴正方向的单位向量，若向量

a =m x )(-+y ,()

b x m i y j =++r r r

，且 |a |+|b |=6，00，y ∈R 。

（1）求动点P (x ，y )的轨迹方程；（2）已知点A （-1，0），设直线12

y x =-与点P 的轨迹交于B ，C 两点，问是否存在实数m 使得?3

=？若存在，求出m 的值；若不存在，试说明理由。

第( )单元检测题参考答案（仅供参考） 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 B C

B C C A B D

D A C C C B D 16 17 18 D A C

1. 因为2

0,1210

x x x x >≠??

+->?，解得 1,12x x >≠. 由2

log (21)log 2 1x x x x +->- 32log (2)log 2x x x x x ?+-> 32

22x x x x <

解得 01x <<；或 32

x x x x >?

+->? 解得 1x >，所以x 的取值范围为 1

, 12

x x >

≠且 10. 与直线480x y +-=垂直的直线l 为40x y m -+=，即4

y x =在某一点的导数为4，而3

4y x '=，所以4

y x =在(1，1)处导数为4，此点的切线为430x y --=，故选A 15. 同时满足①②的解为,32<

,若同时满足①②的解也满足

()0

二.简答题答案: 19. ?

20. 9

21. {x |0≤x ≤4} 22. 1

23. 充要，必要不充分。前者显然，后者方程有两个小于1正根充要条件为

???

??<-<>>++≥-=?1200

.01042m n n m n m ，由此可得-2

27.

43π 28. 3

29. (,1)[0,1).-∞-U

提示：数形结合

30.

112

162

2=+y x 三.解答题答案:

31. (1)解：由已知得函数f (x )的定义域为{x |x ＞1}，

当n =2时，2

()ln(1),(1)f x a x x =

+-- 所以 232(1)().(1)a x f x x --=- （1）当a ＞0时，由f (x )=0得

11x =+

＞1，21x =＜1，此时 f ′（x ）=123

()()

(1)a x x x x x ----. 当x ∈（1，x 1）时，f ′（x ）＜0,f (x )单调递减；当x ∈（x 1+∞）时，f ′（x ）＞0, f (x )单调递增.

(2)当a ≤0时，f ′（x ）＜0恒成立，所以f (x )无极值. 综上所述，n =2时，

当a ＞0时，f (x )在1x =+处取得极小值，极小值为2

(1(1ln ).2a f a

=+ 当a ≤0时，f (x )无极值.

(2)证法一：因为a =1,所以1

()ln(1).(1)n

f x x x =+--

当n 为偶数时，

令1

()1ln(1),(1)n

g x x x x =--

--- 则 g ′（x ）=1+11

12(1)11(1)

n n n x n

x x x x ++--=+----＞0（x ≥2）. 所以当x ∈[2,+∞]时，g(x)单调递增，

又 g (2)=0 因此1

()1ln(1)(1)

g x x x x =--

---≥g(2)=0恒成立，所以f (x )≤x-1成立. 当n 为奇数时，要证()f x ≤x-1,由于1

(1)n

x -＜0，所以只需证ln(x -1) ≤x -1,

令h (x )=x -1-ln(x -1),

则h ’(x )=1-12

x x x -=

--≥0（x ≥2）, 所以当x ∈[2，+∞]时，()1ln(1)h x x x =---单调递增，又h (2)=1＞0，

所以当x ≥2时，恒有h (x ) ＞0,即ln （x -1）＜x-1命题成立. 综上所述，结论成立.

证法二：当a =1时，1

()ln(1).(1)n

f x x x =+--

当x ≤2，时，对任意的正整数n ，恒有1

(1)

x -≤1，故只需证明1+ln(x -1) ≤x -1.

令[)()1(1ln(1))2ln(1),2,h x x x x x x =--+-=---∈+∞

则12()1,11

x h x x x -'=-

=-- 当x ≥2时，()h x '≥0，故h (x )在[)2,+∞上单调递增，

因此当x ≥2时，h (x )≥h (2)=0，即1+ln(x -1) ≤x -1成立. 故当x ≥2时，有

ln(1)(1)

x x +--≤x -1. 即f （x ）≤x -1.

32. 设容器底面等腰三角形的底边长为2xm ，则腰长为,)1(m x +高为

x x 3

88.403)1(448.44π-=+--. 设容器的容积为Vm 3，底面等腰三角形底边上的高

88.4012221.12)1(22x

x x V x x x h -?

+?=

∴+=-+=

40.8800,0 5.13

x x x ->><<由及得.

238.404.106401

238)12(168.40)12(8.4022

+++-=+-+-++=

'x x x x x x x x x V

令3,0,0)34.0)(3(,002.166.2,02=>=+-=--='x x x x x x V 解得由得. 当V x V x V x ,3,,0,1.53;030时当因此时时=<'<<>'<<有最大值.

这时容器的底面等腰三角形的底边长为6m ，腰长为4m ，容器的高为..

33. （I ）由函数f (x )的图像在点M (－1，f (－1))处的切线方程为x + 2y + 5 = 0，知－1 + 2f (－1) + 5 = 0，即f (－1) =－2，f '(－1) =－

1. ∵ f '(x ) =2

22)

()

6(2)(b x ax x b x a +--+， ∴???

????-=+--++-=+--21)1()6(2)1(216

2b a b a b a ，即???

??-=++-+-=21)1()6(2)1(422b a b a b a ，

解得 a = 2，b = 3（∵b +1≠0，b = －1舍去）.

所以所求的函数解析式是 f (x ) =3

22+-x x .

（II ）f '(x ) =2

22)

3(6

122+++-x x x . 令－2x 2 + 12x + 6 = 0，解得x 1 = 3－23，x 2 = 3 + 23，当x ＜3－23，或x ＞3 +23时，f '(x ) ＜0；当3－23＜x ＜3 + 23时，f '(x )＞0. 所以f (x ) =

22+-x x 在 (－∞，3－23)内是减函数；在(3－23，3 +23)内是增函数；在(3 +23，+∞)内是减函数.

34. 命题P 有：2

2lg(22)0 320 m m m m ?--??①

②

由①得：2

02211311m m m m <--?<->-或

由上得满足P 的m

的取值范围是：13m +<或

11m -<<- 对命题Q ,有：21m q

=-，又110q q -<<≠且 ,得：04m <<且2m ≠

又命题“P 且Q ”是假命题，“P 或Q ”是真命题，则

m 的范围是

(1,1(0,2)(2,1[3,4)-??+?

35. 的方程解得由

052z ,2

2,212:,021222=-+--<<-∴-<<-<++p z p x x x ,0,44

,212).4(422

由此得方程z 2-2z+5-p 2=0无实根.

36. 原方程化简为i i z z z -=++1)(2

设z=x+yi(x 、y ∈R),代入上述方程得 x 2+y 2+2xi=1-i, ∴x 2+y 2=1且2x=-1,解得x=-2

且y=±23,

∴原方程的解是z=-

±2

3i. 37. 由

22(0),(0)44

x y x y

x y x y y y +≥>≥->得，所以)1

1(41111)1

()()(12

b a c

b a

c b a bc c b a +-≥+=+=+ 同理：

)11(411)(13c a b c a b +-≥+ ， )1

1(411)(13

a c

b a

c +-≥+ 相加得：左?

)111(21c

b a ++23

233=≥abc

38. 解法1：设中间区域矩形的长、宽分别为x 、y ，中间的矩形区域面积为S .--2分则半圆的周长为2

π，因为操场周长为400，所以224002

x π+?

=，即

2400x y π+=. 211220000

(2)()()222x y S xy x y πππππ

+==

??≤?=

由22400x y x y ππ=??+=?，，解得100200x y π=???=??，．当100200x y π=???=??

，时等号成立.

法2：利用二次函数或导数求最值（略）39. 依题意，

集合}3

{≤

≤

P，}0

(

{2≤

M，

{2-

=，}

x∈}3

{≤

≤

x，

由N

Y知N

M?，∴实数a的取值范围是：3

1≤

≤a

40. (1)由题意得：v=

,w=

300

,4≤v≤20,30≤w≤100, 3分

∴3≤x≤10,

≤y≤

.①

由于汽车、摩托艇所要的时间和x+y应在9至14小时之间，即9≤x+y≤14,②

因此满足①②的点(x,y)的存在范围是图中阴影部分(包括边界). 6分(2)因为p=100+3(5－x)+2(8－y),所以3x+2y=131－p,设131－p=k,那么当k最大时，p最小，

在图中通过阴影部分区域且斜率为－

的直线3x+2y=k中，使k值最大的直线必通过点(10,4)，即当y=4时，p最小，此时x=10,v=,w=30,p的最小值为93元. 12分

41.

100

{

)1(

u即

则由

设得

{

因为

或

所以v－3>0,得v=8,故={6，8}.

（2）由OB={10，5}，得B（10，5），于是直线OB方程：.

由条件可知圆的标准方程为：(x－3)2+y(y+1)2=10, 得圆心（3，－1），半径为10.

设圆心（3，－1）关于直线OB的对称点为（x,y）则

得故所求圆的方程为(x－1)2+(y－3)2=10.

(3)设P (x1,y1), Q (x2,y2) 为抛物线上关于直线OB对称两点，则

得

,0a

2a 254a 4,0a 2a 25x a 2x x ,x 222221>-?-=?=-++

于是由的两个相异实根为方程即 .23

a >得故当2

3>a 时，抛物线y=ax 2－1上总有关于直线OB 对称的两点.

42. （1）由6||||=+b a 得动点P （x ，y ）的轨迹方程22

21(0)99x y x m

+=>- （2）由22

21991233x y m y x ?+=??-?

?=-??

得222(10)49770m x x m --+-=则 122212204010977

010x x m m x x m ?

??>??+=>?-?

?-=

>?-?

得

99772<

设1122(,),(,)B x y C x y ，1122(1,),(1,)AB x y AC x y =+=+u u u r u u u r

，则1212121AB AC x x x x y y ?=++++u u u r u u u r 121210713()999x x x x =

+++=13

把 122

410x x m +=-，212297710m x x m -=- 代入上式得：232140m =32177409

高二数学测试题含答案

高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（）（1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件；（4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线

5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之和最小，则该点坐标为（）（A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为

每日一题-小学数学1——6年级天天练习

每日一题|小学数学1——6年级天天练习姓名：__________ 指导：__________ 日期：__________

2. 一件上衣278元，一条裤子245元妈妈500元钱买这件上衣和这条裤子，够吗？如果不够，还差多少钱？ 3. 直接写出得数。 320+260= 740-160= 516+194= 54÷9= 9×8- 52= 63÷7+32= 三年级 1. 给长6米，宽4米的客厅地面铺地砖。如果用边长是2分米的地砖铺地，一共需要多少块?如果每块地砖5元，一共需要多少元? 2.一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶1小时能给多大的地面洒上水? 3. 我校三年级（1）班有4个小组，每个小组有9人，他们在植树节共植树180棵。平均每人植树多少棵？四年级 1.李明参加自行车比赛集训，每天骑200千米，骑10小时，一个月一共骑行多少千米?(一个月按30天计算） 2. 小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多。小明和小华原来各有多少元? 3.学校有一块正方形试验田，若将一组对边增加3米，面积比原来增加48平方米，现在试验田的面积是多少平方米?(先图整理，再解答) 五年级

1.一块地2公顷，其中种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积是多少公顷? 2.一个圆形养鱼池周长是11 3.04米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米? 3.两根铁丝长分别是18分米、30分米，现在要将它们截成相等的小段，每根都不得有剩余，最少可以截成多少段? 六年级 1. 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(π取3.14) 2. 一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少？参考答案一年级 1.6+6=12（粒）12+12=24（粒）

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，，．（1）若直线，，交于同一点，求m的值；（2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面，，，为的中点．（1）求证：；（2）若为的中点，点在直线上，且，求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程

表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，．（1）求二面角的大小；（2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点，且与轴交于点B，D．（1）求证：弦长BD为定值；（2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线平行，求实数a的值；（2）若，求函数在区间上的值域；（3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的方程；（2）设直线与交于，两点，点坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．

高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题(含答案)

高二理科选修2-2、2-3综合练习题一、选择题 1.已知|z |＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z ＝( ) A ．－3i B ．3i C ．±3i D．4i 2.函数y=x 2 cosx 的导数为( ) (A) y ′=2xcosx －x 2 sinx (B) y ′=2xcosx+x 2 sinx (C) y ′=x 2 cosx －2xsinx (D) y ′=xcosx －x 2sinx 3.若x 为自然数，且x<55，则(55-x)(56–x)…(68–x )( 69–x )= ( ) A 、x x A --5569 B 、1569x A - C 、1555x A - D 、14 55x A - 4.一边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x 的小正方形，然后做成一个无盖方盒，为使方盒的容积最大，x 应取( ) ． A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布2 (,)N μσ．在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于(3,3)μσμσ-+这个尺寸范围的零件个数可能为（） A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．10个 6、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（） A.假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角 C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 7.4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法( )． A 、72种 B 、36种 C 、24种 D 、12种 8、随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（） A. 32 B. 3 1 C. 1 D. 0 9．若4)31(2 2+-= ? dx x a ，且n ax x )1(+ 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为( ) A ．164- B ．132 C ． 164 D ．1 128 10.给出以下命题： ⑴若，则f(x)>0； ⑵ ; ⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T 为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 二、填空题 11、已知函数f(x) =32(6)1x ax a x ++++在R 上有极值，则实数a 的取值范围是． 12.观察下式1=12， 2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72 ,……，则可得出一般性结论： ________ 13.已知X 的分布列如图，且,则a 的值为____ 14．对于二项式(1-x)1999 ，有下列四个命题： ①展开式中T 1000= －C 1999 1000 x 999 ； ②展开式中非常数项的系数和是1； ③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项； ④当x=2000时，(1-x) 1999 除以2000的余数是1．其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的命题序号都填上） 15．设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()(' >+x xf x f . 则不等式)1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为____________． 20 sin 4xdx =? π ()0b a f x dx >? 0()()a a T T f x dx f x dx +=? ?

高二数学期中考试试题及答案

精心整理高二数学期中考试试题及答案注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。

高一数学每日一练

高一数学每日一练命题人：时间：2014年12月5日姓名： 1、已知函数)2(-x f 是偶函数，当212->>x x 时，2121[()()]()0f x f x x x -->恒成立，设)1(),2(),3(f c f b f a =-=-=，则,,a b c 的大小关系为（） A ．b a c << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c << 2．下列函数中在［１，２］上有零点的是（） A.543)(2+-=x x x f B.55)(3+-=x x x f C.63ln )(+-=x x x f D.63)(-+=x e x f x 3、函数1241++=+x x y 的值域是 . 4．已知函数)(x f y =是Ｒ上的奇函数，其零点1x ，2x ……2007x ，则 200721x x x +++ ＝。高一数学每日一练命题人：时间：2014年12月6日姓名： 1．若210,5100==b a ，则b a +2= （） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（） A ． B ． C ． D ．不能确定 3、当0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____. 4．函数的零点个数为。 5．已知函数，则函数的零点是__ __． ()833-+=x x f x ()2,10833∈=-+x x x 在()()(),025.1,05.1,01<>

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案考试时间：120分钟试题分数：150分卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二数学综合训练题一圆锥曲线 (更新)

圆锥曲线综合训练题一选择题：每小题5分，共60分 1.椭圆 2 2 1259 x y +=上有一点P 到左准线的距离是5，则点P 到右焦点的距离是（） A .4 B .5 C .6 D .7 2. 3k >是方裎 2 2 131 x y k k + =--表示双曲线的（）条件。 A .充分但不必要 B .充要 C .必要但不充分 D .既不充分也不必要 3.抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是（） A . 1( ,0)4a B . 1(0, )16a C . 1(0,)16a - D . 1( ,0)16a 4.过点(0,2)与抛物线28y x =只有一个公共点的直线有（） A .1条 B .2条 C .3条 D .无数多条 5.设12,F F 为双曲线 2 2 14 x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足120PF PF ?= ，则12F P F ?的面积是（） A .1 B . C . D .2 6.椭圆221m x ny +=与直线10x y +-=相交于,A B 两点，过A B 中点M 与坐标原点的直线的斜率为 2 ，则 m n 的值为（）A . 2 B . 3 C .1 D .2 7.过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于11 22(,),(,)A x y B x y 两点，若 12y y +=则A B 的值为（） A .6 B .8 C .10 D .12 8. 直线 143 x y +=与椭圆 2 2 1169 x y +=相交于A 、B 两点，该椭圆上点P 使P A B ?的面积等于6，这样的点P 共有（） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.直线l 是双曲线 222 2 1(0,0)x y a b a b - =>>的右准线,以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆,被直线l 分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率是 ( ) A . B . C . D . 10. E 、 F 是椭圆 2 2 14 2 x y + =的左、右焦点, l 是椭圆的一条准线,点P 在l 上, 则E P F ∠ 的最大值是( ) A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 11. 1F 、2F 为椭圆的两个焦点,Q 为椭圆上任一点,从任一焦点向12F Q F ?的顶点Q 的外角平分线引垂线,垂足为P , 则P 点轨迹是( ) A .圆 B .椭圆 C .双曲线 D .抛物线 12.A 、B 分别是椭圆 222 2 1x y a b + =的左、右顶点, F 是右焦点，P 是异于A 、B 的一点，直

高二数学选修测试题及答案

高二数学选修测试题及答案 Last revised by LE LE in 2021

2008学年高二数学（选修1－2）测试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）命题人：陈秋梅增城市中新中学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中） 1.下列各数中，纯虚数的个数有（）个 .2 2 7 i，0i，58 i+ ， (1i-，0.618 个个个个 2.用反证法证明：“a b >”，应假设为（）. A.a b > B.a b < C.a b = D.a b ≤ 3.设有一个回归方程?2 2.5 y x =-，变量x增加一个单位时，变量?y平均（） A.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2．5个单位 D.减少2个单位 4.下面几种推理是类比推理的是（） A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800 B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. D.一切偶数都能被2整除，100 2是偶数，所以100 2能被2整除. 5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块. .22 C 6.复数 5 34 +i 的共轭复数是：（） A． 3 5 4 5 +i B． 3 5 4 5 -i C．34 +i D．34 -i 7.复数() 1cos sin23 z i θθπθπ = -+<<的模为（） A．2cos 2 θ B．2cos 2 θ - C．2sin 2 θ D．- 8.在如右图的程序图中，输出结果是（） A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设 11 5 11 4 11 3 11 2 log 1 log 1 log 1 log 1 + + + = P，则

高二数学试习题及答案

高二数学试习题及答案一、选择题 1.已知an+1=an-3，则数列{an}是() A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列解析：∵an+1-an=-30，由递减数列的定义知B选项正确.故选B. 答案：B 2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，则() A.an+1an B.an+1=an C.an+1 解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12 n+3-12n+1=-12n+32n+2. ∵nN*，an+1-an0.故选C. 答案：C 3.1,0,1,0，的通项公式为() A.2n-1 B.1+-1n2 C.1--1n2 D.n+-1n2 解析：解法1：代入验证法. 解法2：各项可变形为1+12，1-12，1+12，1-12，，偶数项为1-12，奇数项为1+12.故选C.

答案：C 4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，则a20等于() A.0 B.-3 C.3 D.32 解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此数列的最小正周期为3，a20=a36+2=a2=-3，故选B. 答案：B 5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1，则0.98() A.是这个数列的项，且n=6 B.不是这个数列的项 C.是这个数列的项，且n=7 D.是这个数列的项，且n=7 解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故选C. 答案：C 6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1，则数列{an}的() A.最大项为a5，最小项为a6 B.最大项为a6，最小项为a7 C.最大项为a1，最小项为a6 D.最大项为a7，最小项为a6 解析：令t=(34)n-1，nN+，则t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（）

高二数学必修2综合练习题

高二数学必修2综合练习 1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为0 45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A 22+ B 221+ C 2 2 2+ D 21+ 2、半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（） A 3R B 3R C 3R D 3R 3、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（）Ａ 2 8cm π Ｂ 212cm π Ｃ 216cm π Ｄ 220cm π 4、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（） A 7 Ｂ 6 Ｃ 5 Ｄ 3 5、圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成0 60, 则圆台的侧面积为________ 6 Rt ABC ?中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体的体积为____________ 7、已知在四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若2,4,AB CD EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成的角的度数为（）Ａ 90 Ｂ 45 Ｃ 60 Ｄ 30 8、三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（）Ａ、 1条Ｂ、 2条Ｃ 3条Ｄ 1条或2条 9、在长方体1111ABCD A B C D -，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A 到截面11AB D 的距离为( ) A 83 B 38 C 43 D 34 10、直三棱柱111ABC A B C -中，各侧棱和底面的边长均为a ，点D 是1CC 上任意一点，连接11,,,A B BD A D AD ，则三棱锥1A A BD -的体积为（） A 361a B 3123a C 363a D 312 1a

高二数学排列练习题及答案

解答题 1．求和()() 2!1!2!4!3!24!3!2!13+++++++++++n n n n . 2．5名男生、2名女生站成一排照像：（1）两名女生要在两端，有多少种不同的站法？（2）两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？（3）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？（4）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（5）女生甲要在女生乙的右方，有多少种不同的站法？（6）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？ 3．从6名运动员中选出4人参加4×400m 接力赛，如果甲、乙两人都不能跑第一棒，那么共有多少种不同的参赛方案？ 4．由2，3，5，7组成没有重复数字的4位数．（1）求这些数字的和；（2）按从小到大顺序排列，5372是第几个数？ 5．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的数共有多少个？ 6．7个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站在左端；（2）甲、乙都不能站在两端；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间相隔二人． 7．8个人站成一排，其中甲不站在中间两个位置，乙不站在两端两个位置，有多少种不同的站法？ 8．从8名运动员中选出4人参加4×100m 接力比赛，分别求满足下列条件的安排方法的种数：（1）甲、乙二人都不跑中间两棒；（2）甲、乙二人不都跑中间两棒。 9．在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种值A ，B 两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A ，B 两种作物间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有多少种？ 10．某城市马路呈棋盘形，南北向马路6条，东西向马路5条，一辆汽车要从西南角行驶到东北角不绕道的走法有多少种？参考答案： 1．∵()()()22!2!2!1!2++=+++++k k k k k k k ，()()()! 21!11!21+-+=++=k k k k . ∴()()()!2121!21!11!41!31!31!21+-=?? ????+-+++??? ??-+??? ??-=n n n 原式 2．（1）两端的两个位置，女生任意排，中间的五个位置男生任意排；2405522=?A A （种）；（2）中间的五个位置任选两个排女生，其余五个位置任意排男生；2400 5525=?A A

高中数学综合训练系列试题

高中数学综合训练系列试题(15) 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1 （理）复数Bi A i mi +=+-212（m A B∈R ），且A+B=0，则m 的值是（） A 2 B 32 C －3 2 D 2 （文）已知集合{}{}|12,|35A x a x a B x x =-≤≤+=<<，则能使A B ?成立的实数a 的取值范围是（） A {}|34a a <≤ B {}|34a a << C {}|34a a ≤≤ D ? 2 函数()f x =的最小正周期是 ( ) A 2π B π C 2π D 4 π 3 不等式组?? ? ??≥≤+≤+-.1,2553, 034x y x y x 所表示的平面区域图形是（） A 第一象限内的三角形 B 四边形 C 第三象限内的三角形 D 以上都不对 4 如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（） A 49 B 29 C 23 D 13 5 已知()321 233 y x bx b x =++++在R 上不是单调增函数，则b 的范围（） A 1b <-或2b > B 1b ≤-或2b ≥ C 21b -<< D 12b -≤≤ 6 （理）平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n ≥3)维向量，n 维向量可用（x 1，x 2，x 3，x 4，…,x n ）表示设a r =(a 1, a 2, a 3, a 4，…, a n )，b r =（b 1,

b 2, b 3, b 4,…,b n ），规定向量a r 与b r 夹角θ的余弦为cos n i i a b θ= ∑ 当a r =(1, 1,1,1…,1)，b r =(－1, －1, 1, 1,…,1)时，cos θ= （） A n n 1 - B n n 3- C n n 2- D n n 4 - （文）m R n ∈，a r 、 b r 、 c r 是共起点的向量，a r 、 b r 不共线，c ma nb =+r r r ，则 a r 、 b r 、 c r 的终点共线的充分必要条件是 ( )A 1-=+n m B 0=+n m C 1=-n m D 1=+n m 7 把函数x sin 3x cos )x (f -=的图象向左平移m 个单位, 所得图象关于y 轴对称, 则m 的最小值为 ( ) A 65π B 32π C 3π D 6 π 8 已知关于x 的方程：a x x =-+242log )3(log 在区间（3，4）内有解，则实数a 的取值范围是（） A ),47[log 2 +∞ B +∞,47(log 2） C )1,4 7 (log 2 D ),1(+∞ 9 在等差数列{}n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则1193 1 a a - 的值为（） A 14 B 15 C 16 D 17 10 下面四个命题： ①“直线a ∥直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”； ②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”； ③“直线a b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线a b 不相交”； ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”；其中正确命题的序号是 A ①② B ②③ C ③④ D ②④ 11 （理）已知椭圆E 的离心率为e ，两焦点为F 1 F 2，抛物线C 以F 1为顶点，F 2为焦点， P 为两曲线的一个交点，若 e PF PF =| || |21，则e 的值为（） A 33 B 23 C 22 D 3 6

高二数学测试题含答案解析

高二暑假班数学测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．若a 1b >1 c 【解析】选C.选项A 中c ＝0时不成立；选项B 中a ≤0时不成立；选项D 中取a ＝－2，b ＝－1，c ＝1验证，不成立，故选C. 2．等比数列x ，3x ＋3，6x ＋6，…的第四项等于( ) A ．－24 B ．0 C ．12 D ．24 【解析】选A.由题意知(3x ＋3)2＝x (6x ＋6)，即x 2＋4x ＋3＝0，解得x ＝－3或x ＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24. 3．当x >1时，不等式x ＋1x －1≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[3，＋∞) D ．(－∞，3] 【解析】选D.因为当x >1时，x ＋1x －1＝1＋(x －1)＋1 x －1≥3，所以x ＋1 x －1 ≥a 恒成立，只需a ≤3. 4．等差数列{a n }满足a 24＋a 2 7＋2a 4a 7＝9，则其前10项之和为( ) A ．－9 B ．－15 C ．15 D ．±15 【解析】选D.由已知(a 4＋a 7)2＝9，所以a 4＋a 7＝±3，从而a 1＋a 10＝±3. 所以S 10＝a 1＋a 102 ×10＝±15. 5．函数y ＝x 2＋2 x －1(x ＞1)的最小值是( ) A ．23＋2 B ．23－2 C ．2 3 D ．2 【解析】选 A.因为x ＞1，所以x －1＞0.所以y ＝x 2＋2x －1＝x 2－2x ＋2x ＋2 x －1＝ x 2－2x ＋1＋2（x －1）＋3x －1＝（x －1）2＋2（x －1）＋3x －1＝x －1＋3 x －1 ＋2≥23＋2. 6．不等式组? ??? ? x ≥2x －y ＋3≤0表示的平面区域是下列图中的( D )

高中数学每日一题【数列综合】

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。二、亮点试题分析 1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC → → =，则A BA C →→ ?的最小值为（） A ．1 4- B ．12- C ．34- D ．1-

高二下期期末数学测试题及答案解析

高二下期期末数学测试题第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（B ） A． B． C． D． 2.曲线y=ln（2x﹣1）上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是（A） A．B．2 C．3 D．0 3.曲线y=e﹣2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ A ）A．B．C．D．1 4.已知函数与的图象如图所示，则（C） A．在区间(0,1)上是减函数B．在区间(1,4)上是减函数 C．在区间上是减函数D．在区间上是减函数 5.设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为（D ） A．B．C．D． 6.某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（A ）

A．B． C.D． 7.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则5个剩余分数的方差为（C ） A．B． C. 6 D．30 8.在的展开式中，常数项是（D） A．B．C．D． 9.由数字0，1,2,3组成的无重复数字的4位数，比2018大的有（ B ）个 A．10 B．11 C．12 D．13 10.已知，在的图象上存在一点，使得在处作图象的切线，满足的斜率为，则的取值范围为（A ） A．B． C．D． 11.电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600min，广告的总播放时长不少于 30min，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍，分别用，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数，要使总收视人次最多，则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（A ） A．6，3 B．5，2 C. 4，5 D．2，7

高二数学第二学期期末考试试题(含答案)

第二学期期末检测高二数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得，，故选C. 2. 点极坐标为，则它的直角坐标是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 M点的直角坐标是故选D. 3. 曲线在点处的切线方程为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意得，，则在点处的斜率为2，即对应的切线方程为故选A. 4. 已知复数，其中为虚数单位，则复数的共轭复数所对应的点在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D 【解析】试题分析：,则共轭复数为,在复平面内对应的点为,在第四象限,故本题选D.

考点：1.复数的代数运算；2.共轭复数；3.复数的几何意义. 【学法建议】本题主要考查复数的代数运算,共轭复数的概论及复数的几何意义.难度较易.高考中对复数的考察难度较小.常见的运算,概念,性质,掌握即可.对于复数的加法,减法,乘法运算可以类比多项式运算,除法关键是分子分母同乘分母的共轭复数,即把分母实数化,注意要把的幂写成最简形式,另外还要注意的幂的性质,区分与. 5. 已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线的方程为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据题意,双曲线的方程为：，其焦点在x轴上,其渐近线方程为，又由其离心率，则c=2a，则, 则其渐近线方程；故选：B. 6. 已知函数，命题为偶函数，则为（） A. 为奇函数 B. 为奇函数 C. 不为奇函数 D. 不为偶函数【答案】D 【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以,命题p:?a∈R,f(x)为偶函数,则￢p为：?a∈R,f(x)不为偶函数故选：D 7. 某种产品的广告费支出与校舍（单位元）之间有下表关系（） 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 与的线性回归方程为，当广告支出万元时，随机误差的效应（残差）为

相关文档

高二数学综合训练题一

高二数学综合训练

高二数学测试题及答案

高二数学每日一题

高二数学期末检测试题

相关文档

高二数学下册综合测试题(附答案)

高二上学期数学综合练习题

高二数学必修练习题及答案

高中数学选修1-1综合测试题及答案

高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题(含答案)

(完整word)高二数学综合测试题(整理)

高中数学必修二综合测试题(含答案)

高二数学必修5练习题(附答案)

高二下文科数学综合训练试题

高二数学必修2综合练习题

(完整版)高中数学必修1综合测试题

高二数学函数综合练习题

高二下学期数学综合测试题(带答案)

人教版高中数学必修一综合测试题和答案

高二数学综合测试卷

高中数学选修1-1综合测试题

高二数学必修练习题及答案

高二数学综合练习题

高二数学综合训练题一圆锥曲线 (更新)

(完整版)高中数学必修2综合测试题__人教A版

最新文档

幼儿园小班科学《小动物过冬》PPT课件教案

2021年春新青岛版(五四制)科学四年级下册 20.《露和霜》教学课件

自然教育课件

小学语文优质课火烧云教材分析及课件

(超详)高中语文知识点归纳汇总

高中语文基础知识点总结(5篇)

高中语文基础知识点总结(最新)

高中语文知识点整理总结

高中语文知识点归纳

高中语文基础知识点总结大全

超详细的高中语文知识点归纳

高考语文知识点总结高中

高中语文知识点总结归纳

高中语文知识点整理总结

高中语文知识点归纳

高中语文知识点归纳(大全)

高中语文知识点总结归纳(汇总8篇)

高中语文基础知识点整理

化工厂应急预案

化工消防应急预案(精选8篇)