文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 › 套初中奥数题及答案

套初中奥数题及答案

套初中奥数题及答案
套初中奥数题及答案

一、选择题(每题1分,共10分)

1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( )

A.a,b都是0 B.a,b之一是0

C.a,b互为相反数 D.a,b互为倒数

解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。

2.下面的说法中正确的是 ( )

A.单项式与单项式的和是单项式B.单项式与单项式的和是多项式

C.多项式与多项式的和是多项式D.整式与整式的和是整式

3.下面说法中不正确的是 ( )

A. 有最小的自然数B.没有最小的正有理数

C.没有最大的负整数D.没有最大的非负数

4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( )

A.a,b同号B.a,b异号C.a>0D.b>0

5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( )

A.2个B.3个C.4个D.无数个

6.有四种说法:

甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;

丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( )

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( )

A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a

8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( )

A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式

C.加上同一个代数式 D.都加上1

9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )

A.一样多 B.多了 C.少了 D.多少都可能

10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( )

A.增多B.减少C.不变D.增多、减少都有可能

二、填空题(每题1分,共10分)

1.2-2=______。

2.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______。

3.当a=-,b=时,代数式 a2-b的值是______。

4.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______千克。

三、解答题

1.甲乙两人每年收入相等,甲每年储蓄全年收入的1

5

,乙每月比甲多开支100元,三年后负

债600元,求每人每年收入多少

所以S的末四位数字的和为1+9+9+5=24。

4.一个人以3千米/小时的速度上坡,以6千米/小时的速度下坡,行程12千米共用了3小时20分钟,试求上坡与下坡的路程。

答案:设上坡路程为x千米,下坡路程为y千米.依题意则:

由②有2x+y=20,③

由①有y=12-x,将之代入③得 2x+12-x=20。

所以x=8(千米),于是y=4(千米)。

答:上坡路程为8千米,下坡路程为4千米。

5.求和:

答案:第n项为

6.证明:质数p除以30所得的余数一定不是合数。

证明:设p=30q+r,0≤r<30,

因为p为质数,故r≠0,即0<r<30。

假设r为合数,由于r<30,所以r的最小质约数只可能为2,3,5。

再由p=30q+r知,当r的最小质约数为2,3,5时,p不是质数,矛盾。

所以,r一定不是合数。

解:设

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq,即

(4-m)pq+1=2(p+q)。

可知m<4.由①,m>0,且为整数,所以m=1,2,3.下面分别研究p,q。

(1)若m=1时,有

解得p=1,q=1,与已知不符,舍去.

(2)若m=2时,有

因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的,故m=2时无解.

(3)若m=3时,有

解之得

故p+q=8。

初中奥数题试题二

一、选择题

1.数1是 ( )

A.最小整数B.最小正数C.最小自然数D.最小有理数

答案:C

解析:整数无最小数,排除A;正数无最小数,排除B;有理数无最小数,排除D。1是最小自然数,正确,故选C。

为有理数,则一定成立的关系式是 ( )

A.7a>aB.7+a>aC.7+a>7D.|a|≥7

答案:B

解析:若a=0,7×0=0排除A;7+0=7排除C;|0|<7排除D,事实上因为7>0,必有7+a >0+a=a.选B。

的值是 ( )

A....

答案:B

解析:×+×

=

=,选B。

4.在-4,-1,,与-15这五个数中,最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )

A.225B...1

答案:B

解析:-4,-1,,与-15中最大的数是,绝对值最大的数是-15,×(-15)=,选B。

二、填空题

1.计算:(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。答案:(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷

(-1)=(-2)-(-1) =-1 。

2.求值:(-1991)-|3-|-31||=______。答案:(-1991)-|3-|-31||=-1991-28=-2019。

为正整数,1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。则n的最小值等于______。答案:4

解析:1990n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字.即为0000,即1990n末位至少要4个0,所以n的最小值为4。

4.不超过2的最大整数是______。答案:2

解析:2=,不超过的最大整数为2。

5.一个质数是两位数,它的个位数字与十位数字的差是7,则这个质数是______。答案:29解析:个位数比十位数大7的两位数有18,29,其中只有29是质数。

三、解答题

1.已知3x2-x=1,求6x3+7x2-5x+2000的值。

答案:原式

=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1+3×1-2x+2000=2003。

2.某商店出售的一种商品,每天卖出100件,每件可获利4元,现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润,根据经验,这种商品每涨价1元,每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元,才能获得最大利润最大利润是多少元

答案:原来每天可获利4×100元,若每件提价x元,则每件商品获利(4+x)元,但每天卖出为(100-10x)件。

如果设每天获利为y元,

则y =(4+x)(100-10x)

=400+100x-40x-10x2

=-10(x2-6x+9)+90+400

=-10(x-3)2+490。

所以当x=3时,y最大=490元,即每件提价3元,每天获利最大为490元。

3.如图1-96所示,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°。求证:DA⊥AB。

证明:∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC及∠1+∠2=90°,

∴∠ADC+∠BCD=180°,

∴ AD∥BC。

又∵ AB⊥BC,

∴AB⊥AD。

4.求方程|xy|-|2x|+|y|=4的整数解。

答案:|x||y|-2|x|+|y|=4,即|x|(|y|-2)+(|y|-2)=2,所以(|x|+1)(|y|-2)=2。

因为|x|+1>0,且x,y都是整数,所以

5.王平买了年利率%的三年期和年利率为%的五年期国库券共35000元,若三年期国库券到期后,把本息再连续存两个一年期的定期储蓄,五年后与五年期国库券的本息总和为47761元,问王平买三年期与五年期国库券各多少(一年期定期储蓄年利率为%)

答案:设设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元,则

因为y=35000-x,

所以 x(1+×3)(1+2+(35000-x)(1+×5)=47761,

所以+=47761,

所以 =994,

所以 x=20000(元),y=35000-20000=15000(元)。

6. 对k,m的哪些值,方程组至少有一组解

答案:因为 (k-1)x=m-4,①

m为一切实数时,方程组有唯一解.当k=1,m=4时,①的解为一切实数,所以方程组有无穷多组解。

当k=1,m≠4时,①无解。

所以,k≠1,m为任何实数,或k=1,m=4时,方程组至少有一组解。

一、选择题

1.下面给出的四对单项式中,是同类项的一对是 ( )

A. x2y与-3x2z 与 n3m2与2与 ab

答案:B

解析:字母相同,并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项。

2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于 ( )

A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3 答案:C

解析:(x-1)-(1-x)+(x+1)

=x-1-1+x+x+1=3x-1,选C。

3.两个10次多项式的和是 ( )

A.20次多项式 B.10次多项式 C.100次多项式 D.不高于10次的多项式答案:D

解析:多项式x10+x与-x10+x2之和为x2+x是个次数低于10次的多项式,因此排除了A、B、C,选D。

4.若a+1<0,则在下列每组四个数中,按从小到大的顺序排列的一组是 ( )

A.a,-1,1,-a B.-a,-1,1,aC.-1,-a,a,1D.-1,a,1,-a 答案:A

解析:由a+1<0,知a<-1,所以-a>1。于是由小到大的排列次序应是a<-1<1<-a,选A。

=,b=,c=,则 ( )

A.c>b>aB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a 答案:B

解析:易见a=+=,b=,c=>>a,所以b<a<c,选B。

6.若a<0,b>0,且|a|<|b|,那么下列式子中结果是正数的是 ( )

A.(a-b)(ab+a)B.(a+b)(a-b)C.(a+b)(ab+a)D.(ab-b)(a+b) 答案:A

因为a<0,b>0.所以|a|=-a,|b|=b.由于|a|<|b|得-a<b,因此a+b>0,a-b<0。ab+a <0,ab-b<0。所以应有(a-b)(ab+a)>0成立,选A。

7.从2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到( )

三、解答题

答案:原式化简得6(a-1)x=3-6b+4ab,当a≠1时,

答案:

3. 液态农药一桶,倒出8升后用水灌满,再倒出混合溶液4升,再用水灌满,这时农药的浓度为72%,求桶的容量。

答案:

去分母、化简得7x2-300x+800=0,即7x-20)(x-40)=0,

4. 6.设P是△ABC内一点.求:P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。答案:

如图1-105所示。在△PBC中有BC<PB+PC,①

延长BP交AC于D.易证PB+PC<AB+AC,②

由①,② BC<PB+PC<AB+AC,③

同理 AC<PA+PC<AC+BC,④

AB<PA+PB<AC+AB。⑤

③+④+⑤得AB+BC+CA<2(PA+PB+PC)<2(AB+BC+CA)。

所以。

5. 甲乙两人同时从东西两站相向步行,相会时,甲比乙多行24千米,甲经过9小时到东站,乙经过16小时到西站,求两站距离。

答案:设甲步行速度为x千米/小时,乙步行速度为y千米/小时,则所求距离为(9x+16y)千米;

依题意得:

由①得16y2=9x2,③

由②得16y=24+9x,将之代入③得

即 (24+9x)2=(12x)2.解之得

于是

所以两站距离为9×8+16×6=168(千米)。

初一奥数题及解答

初一奥数复习题 2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x的取值范围.4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值. 5.已知方程组 有解,求k的值. 6.解方程2|x+1|+|x-3|=6. 7.解方程组 8.解不等式||x+3|-|x-1||>2. 9.比较下面两个数的大小: 10.x,y,z均是非负实数,且满足:

x+3y+2z=3,3x+3y+z=4, 求u=3x-2y+4z的最大值与最小值. 11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式. 12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短? 13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角. 14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC ∥AE.

15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB. 16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比. 18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC∥KL,BD 延长线交KL于F.求证:KF=FL. 19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由. 20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸? 21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1).

小学全部奥数题及答案-经典奥数题目

欢迎阅读六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 批零件时,两人各做了多少个零件? 13、某工会男女会员的人数之比是3:2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7,甲组中男女比是3:1,乙组中男女比是5:3。求丙组男女人数之比 14、甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:7:5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元?

15、李明的爸爸经营已个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可获利0.2元。后来李明建 议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%。问:每千克 水果降价多少元? 16、.哈利.波特参加数学竞赛,他一共得了68分。评分的标准是:每做对一道得20分,每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题? 17、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重150千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。 18 19、,两堆 20、 21、 8小时,.泥 22 碗, 23 24、 。现25 26 27 两校各多少人参赛? 28、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%? 29、某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价5元,蓝钢笔定价9元,由于购买量较多,商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的18%,已知他买了蓝钢笔30枝,那么。他买了几支红钢笔? 30、甲说:“我乙丙共有100元。”乙说:“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。”丙说:“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱? 31、某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万,每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元?

2019精选初中奥数题及答案

选择题 1.下面的说法中正确的是() A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式 答案:D 解析:x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A。两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D。 2.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么() A.a,b都是0 B.a,b之一是0 C.a,b互为相反数 D.a,b互为倒数 答案:C 解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。 3.下面说法中不正确的是() A.有最小的自然数 B.没有最小的正有理数 C.没有的负整数 D.没有的非负数 答案:C 解析:的负整数是-1,故C错误。 4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么() A.a,b同号 B.a,b异号 C.a>0 D.b>0 答案:D 5.大于-π并且不是自然数的整数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 答案:C 解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4个.选C。 6.有四种说法: 甲.正数的平方不一定大于它本身; 乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身; 丁.负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中,不正确的说法的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:B 解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故C错误。 7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是() A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案:D 解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。 8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边() A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式 C.加上同一个代数式 D.都加上1 答案:D 解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D. 9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是() A.一样多 B.多了 C.少了 D.多少都可能 答案:C 解析:设杯中原有水量为a,依题意可得, 第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a; 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1, 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。 10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将() A.增多 B.减少 C.不变 D.增多、减少都有可能

初中数学奥林匹克竞赛题及答案

初中数学奥林匹克竞赛题及答案 奥数题一 一、选择题(每题1分,共10分) 1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( ) A.a,b都是0 B.a,b之一是0 C.a,b互为相反数 D.a,b互为倒数 答案:C 解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。 2.下面的说法中正确的是 ( ) A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式 答案:D 解析:x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A。两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D。 3.下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B.没有最小的正有理数 C.没有最大的负整数 D.没有最大的非负数 答案:C 解析:最大的负整数是-1,故C错误。 4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( ) A.a,b同号 B.a,b异号 C.a>0 D.b>0 答案:D 5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 答案:C 解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,

-1,0共4个.选C。 6.有四种说法: 甲.正数的平方不一定大于它本身; 乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身; 丁.负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:B 解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故C错误。 7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( ) A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案:D 解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。 8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( ) A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式 C.加上同一个代数式 D.都加上1 答案:D 解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一 个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D. 9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A.一样多 B.多了 C.少了 D.多少都可能 答案:C 解析:设杯中原有水量为a,依题意可得, 第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a; 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1, 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。

2019小学奥数题汇总及答案

小学全部奥数题及答案 工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1 (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等) 得到1/甲=1/乙×2

(完整版)初中奥数题

初中奥数题 试题一 一、选择题(每题1分,共10分) 1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( ) A.a,b都是0 B.a,b之一是0 C.a,b互为相反数 D.a,b互为倒数 答案:C 解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。 2.下面的说法中正确的是 ( ) A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式 答案:D 解析:x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A。两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D。 3.下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B.没有最小的正有理数 C.没有最大的负整数 D.没有最大的非负数 答案:C 解析:最大的负整数是-1,故C错误。 4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( ) A.a,b同号 B.a,b异号 C.a>0 D.b>0 答案:D 5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 答案:C 解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4个.选C。 6.有四种说法: 甲.正数的平方不一定大于它本身;

乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身; 丁.负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:B 解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故C错误。 7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( ) A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案:D 解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。 8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( ) A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式 C.加上同一个代数式 D.都加上1 答案:D 解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一 个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D. 9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A.一样多 B.多了 C.少了 D.多少都可能 答案:C 解析:设杯中原有水量为a,依题意可得, 第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a; 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1, 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。 10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( ) A.增多

初中数学奥数题和答案

初中数学奥数题和答案 一、选择题(每题1分,共10分) 1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么() A.a,b都是0 B.a,b之一是0 C.a,b互为相反数 D.a,b互为倒数 答案:C 解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。 2.下面的说法中准确的是() A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式 答案:D 解析:x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是 多项式,排除A。两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B。 两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,所以选D。 3.下面说法中不准确的是() A.有最小的自然数

B.没有最小的正有理数 C.没有的负整数 D.没有的非负数 答案:C 解析:的负整数是-1,故C错误。 4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么() A.a,b同号 B.a,b异号 C.a>0 D.b>0 答案:D 5.大于-π并且不是自然数的整数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 答案:C 解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2, -1,0共4个.选C。 6.有四种说法:

甲.正数的平方不一定大于它本身; 乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身; 丁.负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中,不准确的说法的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:B 解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故丙错误。 7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是() A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案:D 解析:令a=0,马上能够排除A、B、C,应选D。 8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,能够在原方程的两边() A.乘以同一个数

小学五年级奥数题集锦及答案

小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米? 解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4 所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/(1-1/5)=800米 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米? 解:一种情况:此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米 一种情况:甲乙已经相遇 (225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米 6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇? 解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇 7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车? 解:路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小时 乙车需要72/12=6小时追上甲 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度? 解: 甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米

初中奥数题精选集合

初中奥数题精选集合汇总--全面解析 1. 水果超市运来苹果2500 千克,比运来的梨的 2 倍少250 千克。这个超市运来梨多少千克? 2. A、B 两地相距300 千米,甲车从A地出发24千米后,乙车才从B 地相向而行。已知甲车每小时行40 千米,乙车每小时行52 千米,若甲车是上午8 时出发,两车相遇时是几时几分? 3. 家店商场运来一批洗衣机和彩电,彩电的台数是洗衣机的 3 倍,现在每天平均售出10 台洗衣机和15 台彩电,洗衣机售完后,彩电还剩下120 台没有售出,运来洗 衣机、彩电各多少台? 4. 小民以每小时20千米的速度行使一。段路程后,立即沿原路以每小时30 千 的速度返回原出发地,这样往返一次的平均速度是多少? 5. 粮店运来大米,面粉共3700 千克,已知运来的面粉比大米的2倍多100千克,运来大米、面粉各多少千克? 6. 一队少先队员乘船过河,如果每船坐15 人,还剩9 人,如果每船坐18 人,则剩余 1 只船,求有多少只船? 7. 学校举办的美术展览中,有50 幅水彩画、80 画幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几? 8. 某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480 米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快 1 米/秒,两架 模型 飞机在空中飞行的时间分别为12 分和16 分,这两架模型飞机各飞行了多少距离? 9. 一条环形跑道长400 米,甲每分钟行80 米,乙每分钟行120 米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇? 若反向出发,多少时间后相遇? 10. 甲乙两人同时从A,B 两地出发,相向而行,3 小时后两人在途中相遇已知A,B 两地相距24 千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3. 问甲乙两人每小时各行多少千米.

初一奥数题及解答

初一奥数题及解答 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

初一奥数复习题 2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x的取值范围. 4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值. 5.已知方程组 有解,求k的值. 6.解方程2|x+1|+|x-3|=6. 7.解方程组 8.解不等式||x+3|-|x-1||>2. 9.比较下面两个数的大小: 10.x,y,z均是非负实数,且满足: x+3y+2z=3,3x+3y+z=4, 求u=3x-2y+4z的最大值与最小值. 11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式. 12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短 13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角.

14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC ∥AE. 15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB. 16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比. 18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC∥KL,BD 延长线交KL于F.求证:KF=FL. 19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999说明理由. 20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸 21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1). 22.设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数,且恰有 23.房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人 24.求不定方程49x-56y+14z=35的整数解. 25.男、女各8人跳集体舞. (1)如果男女分站两列; (2)如果男女分站两列,不考虑先后次序,只考虑男女如何结成舞伴.

小学奥数题及答案

小学奥数题及答案 工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1 (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等) 得到1/甲=1/乙×2 又因为1/乙=1/17 所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完

初中奥数20道经典奥数题及答案解析

初中奥数20道经典奥数题及答案解析 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元? 想:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱。 解:一把椅子的价钱:288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱:32×10=320(元) 答:一张桌子320元,一把椅子32元。 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克? 想:可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量。 解:45+5×3=45+15=60(千克) 答:3箱梨重60千克。 3、甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米? 想:根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解:4×2÷4=8÷4=2(千米) 答:甲每小时比乙快2千米。

4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支, 张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 想:根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支,张 强要了7支,可知每人应该得(13+7)÷2支,而李军要了13支比应得 的多了3支,所以又给张强0.6元钱,即可求每支铅笔的价钱。 解:0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元) 答:每支铅笔0.2元。 5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经 过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。因为河上的桥正在维修, 车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站, 到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 想:根据已知两车上午8时从两站出发,下午2点返回原车站, 可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行 驶的总路程。 解:下午2点是14时。 往返用的时间:14-8=6(时) 两地间路程:(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米) 答:两地相距255千米。 6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5千米,第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。多长时间 能追上第二小组?

(完整)初二奥数题及答案

初二数学奥数 1、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE=EC,EF∥AB交BC于点F,EF=EC,连结DF。 (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形; (2)若AD= 1,BC=3,DC DCF的形状; (3)在条件(2)下,射线BC上是否存在一点P,使△PCD是等腰三角形,若存在,请直接写出PB的长;若不存在,请说明理由。

2、在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N. (1)如图25-1,当点M在AB边上时,连接BN. ①求证:△ABN≌△ADN; ②若∠ABC = 60°,AM = 4,求点M到AD的距离; (2)如图25-2,若∠ABC = 90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12)试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.

3、对于点O 、M ,点M 沿MO 的方向运动到O 左转弯继续运动到N ,使OM =ON ,且OM ⊥ON ,这一过程称为M 点关于O 点完成一次“左转弯运动”. 正方形ABCD 和点P ,P 点关于A 左转弯运动到P 1,P 1关于B 左转弯运动到P 2,P 2关于C 左转弯运动到P 3,P 3关于D 左转弯运动到P 4,P 4关于A 左转弯运动到P 5,……. (1)请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P 1的位置; (2)连接P 1A 、P 1B ,判断 △ABP 1与△ADP 之间有怎样的关系?并说明理由。 (3)以D 为原点、直线AD 为y 轴建立直角坐标系,并且已知点B 在第二象限,A 、P 两点的坐标为(0,4)、(1,1),请你推断:P 4、P 2009、P 2010三点的坐标. P D C B A N M 图1 图2

小学五年级奥数题精选各类题型及答案

小学五年级奥数题精各类题型及答案 ConlPany number : [WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998]

小学五年级各类题型奥数及答案 面积计算(五年级奥数题) 1、(05年三帆中学考题)右图中AB二3厘米,CD二12厘米,ED二8厘米,AF二7厘米. 四边形ABDE的面积是()平方厘米. F E D 2、如图,已知每个小正方形格的面积是1平方厘米,则不规则图形的面积是— 图形面积(一)(五年级奥数题) 1、(06年清华附中考题)如图,在三角形ABC中,D为BC的中点? E为AB上的

—点,且BE=1∕3AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积?

2、正方形ABFD的面积为IOO平方厘米,直角三角形ABC的面积,比直角三角形(CDE的面积大30平方厘米,求DE的长是多少 B A 7 F DE 图形面积(一)(答案)面积计算(答案) 1、解:阴影面积二 1/2XEDXAF+1/2XABXCD二 1/2X8X7+1/2X3X12二28+18 =46 o 2、解答:基本的格点面积的求解,可以用解答种这样的方法求解‘当然也可以用格点面积公式来做,内部点有16个,周边点有8个,所以面积为16÷8÷2-1=19 1、解答:根据定理:ΔBED _ Ixl _1 UBC 2x5 6' 所以四边形ACDE的面积就 是6-1二5份,这样三角形35÷5X6二42。 2、解:公共部分的运用,三角形ABC面积-三角形CDE的面积二30, 两部分都加上公共 部分(四边形BCDF),正方形ABFD-三角形BFE二30, 所以三角形BFE的面积为70,所以FE的长为70×2÷10=141所以DE二4。 图形面积(二)(五年级奥数题) 1、求出图中梯形ABCD的面积,其中BC二56厘米。(单位:厘米)

2020初中奥数题及答案

2017年初中奥数题及答案 初中奥数题试题一 一、选择题(每题1分,共10分) 1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( ) A.a,b都是0 B.a,b之一是0 C.a,b互为相反数 D.a,b互为倒数 答案:C 解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。 2.下面的说法中正确的是 ( ) A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式 答案:D 解析:x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A。两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D。 3.下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B.没有最小的正有理数 C.没有最大的负整数 D.没有最大的非负数 答案:C 解析:最大的负整数是-1,故C错误。 4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( ) A.a,b同号 B.a,b异号 C.a>0 D.b>0 答案:D 5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 答案:C 解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4个.选C。

6.有四种说法: 甲.正数的平方不一定大于它本身; 乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身; 丁.负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:B 解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故丙错误。 7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( ) A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案:D 解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。 8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( ) A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式 C.加上同一个代数式 D.都加上1 答案:D 解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一 个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D. 9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A.一样多 B.多了 C.少了 D.多少都可能 答案:C 解析:设杯中原有水量为a,依题意可得, 第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a; 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1, 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。

初一数学上册奥数题及答案

初一数学上册奥数题及答案 一、选择题(每题1分,共10分) 1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( ) A.a,b都是0. B.a,b之一是0. C.a,b互为相反数. D.a,b互为倒数. 2.下面的说法中准确的是 ( ) A.单项式与单项式的和是单项式. B.单项式与单项式的和是多项式. C.多项式与多项式的和是多项式. D.整式与整式的和是整式. 3.下面说法中不准确的是 ( ) A. 有最小的自然数. B.没有最小的正有理数. C.没有的负整数. D.没有的非负数. 4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( ) A.a,b同号. B.a,b异号.

C.a>0. D.b>0. 5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( ) A.2个. B.3个. C.4个. D.无数个. 6.有四种说法:甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立 方不一定大于它本身;丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数 的立方不一定大于它本身.这四种说法中,不准确的说法的个数是 ( ) A.0个. B.1个. C.2个. D.3个. 7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( ) A.a大于-a. B.a小于-a. C.a大于-a或a小于-a. D.a不一定大于-a. 8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,能够在原 方程的两边( ) A.乘以同一个数.

B.乘以同一个整式. C.加上同一个代数式. D.都加上1. 9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A.一样多. B.多了. C.少了. D.多少都可能. 10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( ) A.增多. B.减少. C.不变. D.增多、减少都有可能. 二、填空题(每题1分,共10分) 2.198919902-198919892=______.3. =________.4. 关于x的方程的解是_________.5.1-2+3-4+5-6+7-8+ (4999) 5000=______.6.当x=- 时,代数式(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)的值是____.7.当a=-0.2,b=0.04时,代数式 的值是______.8.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克.9.制造一批零件,按计划

初三奥数题及答案

全国初中数学竞赛试卷 一、选择题(本题共6小题,每小题7分,满分42分。每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个结论,其中只有一个是正确的。请将正确答案的代号填在题后的括号里) 1、a ,b ,c 为有理数,且等式62532+=++c b a 成立,则c b a 10019992++的值是( ) A 、1999 B 、2000 C 、2001 D 、不能确定 2、若1≠ab ,且有09201152=++a a 及05200192=++b b ,则b a 的值是( ) A 、59 B 、95 C 、52001- D 、9 2001 - 3、已知在ABC ?中,?=∠90ACB ,?=∠15ABC ,1=BC ,则AC 的长为( ) A 、32+ B 、32- C 、30? D 、23- 4、如图,在ABC ?中,D 是边AC 上的一点,下面四种情况中,ABD ?∽ACB ?不 一定成立的情况是( ) A 、BD A B B C A D ?=? B 、AC AD AB ?=2 C 、ACB ABD ∠=∠ D 、BD AC BC AB ?=? 5、①在实数范围内,一元二次方程02 =++c bx ax 的根为a ac b b x 242-±-=;②在 ABC ?中,若222AB BC AC +,则A B C ?是锐角三角形; ③在ABC ?和111C B A ?中,a ,b ,c 分别为ABC ?的三边,111c b a ,,分别为111C B A ?的三边,若111c c b b a a ,,,则A B C ?的面积S 大于111C B A ?的面积1S 。以上三个命题中,假命题的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、某商场对顾客实行优惠,规定:①如一次购物不超过200元,则不予折扣; ②如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;③如一次购物超过500元的,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠。某人两次去购物,分别付款168元和423元;如果他只去一次购物同样的商品,则应付款是( ) A 、522.8元 B 、510.4元 C 、560.4元 D 、472.8 二、填空题(每小题7分,共28分) 1、已知点P 在直角坐标系中的坐标为(0,1),O 为坐标原点,?=∠15QPO ,且

相关文档