全国高考2008-2017年文科数学历年试题分类汇编

省固镇县第二中学

The second middle school in anhui province guzhen 2015全国高考文科数学历年试题

分类汇编

年级组：高一年级

学科: 数学

姓名：徐严

时间：2017年4月10日

全国高考文科数学历年试题分类汇编

（一）小题分类

1.集合

（2015卷1）已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个数为（ ）

（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2

（2015卷2）已知集合A={}{}=<<=<<-B A x x B x x 则,30,21

A.(-1，3)

B.(-1，0 )

C.(0，2)

D.(2，3)

（2014卷1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M

B =（ ）

A. )1,2(-

B. )1,1(-

C. )3,1(

D. )3,2(-

（2014卷2）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2x -x -20=﹜，则A B ?=（ ） (A) ? （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2-

（2013卷1）已知集合{1,2,3,4}A =，2{|,}B x x n n A ==∈,则A B =（ ）

（A ）｛0｝ （B ）｛-1，,0｝ （C ）{0，1} （D ）｛-1，,0，1} （2013卷2）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M ∩N ＝( )．

A ．{－2，－1,0,1}

B ．{－3，－2，－1,0}

C ．{－2，－1,0}

D ．{－3，－2，－1}

（2012卷1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1

（A ）A B （B ）B A （C ）A=B （D ）A ∩B=

（2012卷2）☆已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，

{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则

（A ）A B ? （B ）C B ? （C ）D C ? （D ）A D ?

（2011卷1）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N ，则P 的子集共有

A ．2个

B ．4个

C ．6个

D ．8个

（2010卷1）已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}，则A ∩B ＝( )

A ．(0,2)

B ．[0,2]

C ．{0,2}

D ．{0,1,2}

（2009卷1）已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==，则A

B =

A ．{3，5}

B ．{3，6}

C ．{3，7}

D ．{3，9} （2008卷1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N =（ ）

A. (－1，1)

B. (－2，1)

C. (－2，－1)

D. (1，2)

（2016卷1）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A

B =

（A ）{1,3}（B ）{3,5}（C ）{5,7}（D ）{1,7} （2016卷2）已知集合{1

23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，，

（D ）{12}， （2017卷1）已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则

A ．A ∩

B =3|2x x ??

B ．A ∩B =?

C ．A B 3|2x x ?

?

=

（2017II 卷1）.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B

A. {}123,4，，

B. {}123，，

C. {}234，，

D. {}134，，

2.复数

（2015卷1）已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ）

（A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i +

（2015卷2）若a 实数，且=+=++a i i

ai 则,312（ ） A.-4 B. -3 C. 3 D. 4

（2014卷1）设i i

z ++=11，则=||z （ ） A. 2

1 B. 2

2 C. 2

3 D. 2 （2014卷2）

131i i

+=-（ ） （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）1-2i (D) 1-2i - （2013卷1）212(1)

i i +=-（ ） （A ）112i -- （B ）112i -+ （C ）112i + （D ）112

i - （2013卷2）21i

+＝( )．

A ．

B ．2

C

D ．．1

（2012卷1）复数z ＝－3+i 2+i

的共轭复数是 （A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i

（2011卷1）复数512i

i =-( )

A ．2i -

B ．12i -

C ． 2i -+

D ．12i -+

（2010卷1）已知复数z ＝3＋i

1－3i 2，z 是z 的共轭复数，则z ·z ＝( )

A.1

4 B.1

2 C ．1 D ．2

（2009卷1）复数3223i

i +=-

A ．1

B ．1-

C ．i (D)i -

（2008卷1）已知复数1z i =-，则2

1z z =-（ ）

A. 2

B. －2

C. 2i

D. －2i

（2016卷1）设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=

（A ）－3（B ）－2（C ）2（D ）3

（2016卷2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z =

（A ）12i -+（B ）12i -（C ）32i +（D ）32i -

（2017II 卷2）（1+i ）（2+i ）=

A.1-i

B. 1+3i

C. 3+i

D.3+3i

（2017卷3）下列各式的运算结果为纯虚数的是

A ．i(1+i)2

B ．i 2(1-i)

C ．(1+i)2

D ．i(1+i)

3.向量 （2015卷1）已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC = ( )

（A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4)

（2015卷2）已知向量=?+-=-=a b a b a ）则（2),2,1(),1,0(( )

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

（2014卷1）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB ( )

A. B. 21

C. 21

D.

（2014卷2）设向量a ,b 满足106a b （ ）

（A ）1 （B ） 2 （C ）3 (D) 5

（2017卷2）设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则 A a ⊥b B. =b a C. a ∥

b

D. >b a

（2013卷1）已知两个单位向量a ，b 的夹角为60，(1)=+-c ta t b ，若0?=b c ，则t =_____。 （2013卷2）已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE BD ?＝__________.

（2012卷1）已知向量a ,b 夹角为45°

，且|a |=1，|2a －b |=10，则|b |=

（2012卷2）☆ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a =，CA b =，0a b ?=，||1a =，||2b =，则AD = （A ）113

3a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455a b - （2011卷1）已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量ka-b 垂直，则k=_____________．

（2009卷1）已知()()3,2,1,0=-=-a b ，向量λ+a b 与2-a b 垂直，则实数λ的值为( )

A ．17-

B ．17

C ．16

- D ．16 （2008卷1）已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A. －1 B. 1 C. －2 D. 2

（2016卷1）设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x =.

（2016卷2）已知向量a =(m ,4)，b =(3,-2)，且a ∥b ，则m =___________.

（2017卷1）已知向量a =（–1，2），b =（m ，1）.若向量a +b 与a 垂直，则m =______________.

4.框图

（2015卷1）执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（ ）

（A ） 5 （B ）6 （C ）7 （D ）8

（2015卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a为

A. 0

B. 2

C. 4

D.14

（2014卷1）执行右面的程序框图，若输入的,,

a b k分别为1,2,3，则输出的M=( )

A.20

3

B.

7

2

C.

16

5

D.

15

8