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【必考题】高二数学上期末试卷附答案

【必考题】高二数学上期末试卷附答案
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【必考题】高二数学上期末试卷附答案

一、选择题

1.在如图所示的算法框图中,若()3

21a x dx =

-?

,程序运行的结果S 为二项式()5

2x +的展开式中3x 的系数的9倍,那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是( )

A .3K <

B .3K >

C .2K <

D .2K >

2.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n 边形求其面积,如图是其设计的一个程序框图,则框图中应填入、输出n 的值分别为( )

(参考数据:0

20sin 200.3420,sin()0.11613

≈≈)

A .0

1180sin ,242S n n =??

B .0

1180sin ,182S n n =??

C .0

1360sin ,542S n n

=??

D .0

1360sin ,182S n n

=??

3.如果数据12,,,n x x x L 的平均数为x ,方差为28,则152x +,252x +,…,52

n x +的平均数和方差分别为( )

A .x ,28

B .52x +,28

C .52x +,2258?

D .x ,2258?

4.某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有( )

①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人;

②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人; ③西部地区学生小刘被选中的概率为150

; ④中部地区学生小张被选中的概率为15000

A .①④

B .①③

C .②④

D .②③

5.某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标,鼓励各县积极脱贫,计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表,已知A ,B 两个贫困县各有15名村代表,最终A 县有5人表现突出,B 县有3人表现突出,现分别从A ,B 两个县的15人中各选1人,已知有人表现突出,则B 县选取的人表现不突出的概率是( ) A .

13

B .

47

C .

23

D .

56

6.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是( )

A .华为的全年销量最大

B .苹果第二季度的销量大于第三季度的销量

C .华为销量最大的是第四季度

D .三星销量最小的是第四季度

7.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如

下统计数据表: 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万

5.9

7.8

8.1

8.4

9.8

根据上表可得回归直线方程???y

bx a =+,其中0.78b ∧

=,a y b x ∧∧

=-元,据此估计,该社区一户收入为16万元家庭年支出为( ) A .12.68万元

B .13.88万元

C .12.78万元

D .14.28万元

8.执行如图所示的程序框图,如果输入的1a =-,则输出的S =

A .2

B .3

C .4

D .5

9.赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”,赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形,它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形,设DF =2AF ,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形的概率是( )

A .

B .

C .

D .

10.从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( ) A .

1

3

B .

512

C .

12

D .

712

11.从1,2,3,…,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是 ( ).

A.①B.②④C.③D.①③

12.2路公共汽车每5分钟发车一次,小明到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间不超过两分钟的概率是()

A.2

5

B.

3

5

C.

2

3

D.

1

5

二、填空题

13.已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束,则恰好检测四次停止的概率为_____(用数字作答).

14.如图,在半径为1的圆上随机地取两点,B E,连成一条弦BE,则弦长超过圆内接正BCD

边长的概率是__________.

15.为调查某校学生每天用于课外阅读的时间,现从该校名学生中随机抽取名学生进行问卷调查,所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则估计该校学生中每天用于阅读的时间在(单位:分钟)内的学生人数为____.

16.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出的s的值为_____.

17.如图,在平放的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到红心阴影部分

上,据此估计红心阴影部分的面积为____.

18.执行下面的程序框图,如果输入的0.02t =,则输出的n =_______________.

19.向面积为20的ABC ?内任投一点M ,则使MBC ?的面积小于5的概率是__________.

20.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa )的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,L ,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图,已知第一组与第二组共有20人,第三组没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为__________.

三、解答题

21.随着经济的发展,轿车已成为人们上班代步的一种重要工具.现将某人三年以来每周开车从家到公司的时间之和统计如图所示.

(1)求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和在[)6.5,7.5(时)内的频率;

(2)求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和的平均数(每组取该组的中间值作代表);

(3)以频率估计概率,记此人在接下来的四周内每周开车从家到公司的时间之和在

[)4.5,6.5(时)内的周数为X ,求X 的分布列以及数学期望.

22.2018年中秋节到来之际,某超市为了解中秋节期间月饼的销售量,对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量(单位:g)进行了问卷调查,得到如下频率分布直方图:

()1求频率分布直方图中a 的值;

()2以频率作为概率,试求消费者月饼购买量在600g 1400g ~的概率;

()3已知该超市所在销售范围内有20万人,并且该超市每年的销售份额约占该市场总量的

5%,请根据这1000名消费者的人均月饼购买量估计该超市应准备多少吨月饼恰好能满

足市场需求(频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表)?

23.某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行了一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示: 等级 不合格

合格

得分 [)20,40

[)40,60

[)60,80

[]80,100

频数

6

a

24

b

(Ⅰ)求a ,b ,c 的值;

(Ⅱ)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进

行座谈.现再从这10人这任选4人,记所选4人的量化总分为ξ,求ξ的分布列及数学期望()E ξ;

(Ⅲ)某评估机构以指标M (()()

E M D ξξ=

,其中()D ξ表示ξ的方差)来评估该校安全

教育活动的成效.若0.7M ≥,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案.在(Ⅱ)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?

24.随着智能手机的发展,各种“APP”(英文单词Application 的缩写,一般指手机软件)应运而生.某机构欲对A 市居民手机内安装的APP 的个数和用途进行调研,在使用智能手机的居民中随机抽取100人,获得了他们手机内安装APP 的个数,整理得到如图所示频率分布直方图.

(Ⅰ)求a 的值;

(Ⅱ)从被抽取安装APP 的个数不低于50的居民中,随机抽取2人进一步调研,求这2人安装APP 的个数都低于60的概率;

(Ⅲ)假设同组中的数据用该组区间的右端点值代替,以本次被抽取的居民情况为参考,试估计A 市使用智能手机的居民手机内安装APP 的平均个数在第几组(只需写出结论). 25.有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示:

(Ⅰ)求频率分布直方图中m 的值;

(Ⅱ)分别求出成绩落在[70,80),[80,90),[90,100]中的学生人数;

(Ⅲ)从成绩在[80,100]的学生中任选2人,求所选学生的成绩都落在[80,90)中的概率 26.某单位为了解其后勤部门的服务情况,随机访问了40名其他部门的员工,根据这40名员工对后勤部门的评分情况,绘制了频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为[)40,50,[)50,60,[)60,70,[)70,80,[)80,90,[]90,100.

(1)求a 的值;

(2)估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数;

(3)以评分在[)40,60的受访者中,随机抽取2人,求此2人中至少有1人对后勤部门评分在[)40,50内的概率.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题 1.A 解析:A 【解析】 【分析】

根据二项式5

(2)x +展开式的通项公式,求出3x 的系数,由已知先求a 的值,模拟程序的运行,可得判断框内的条件. 【详解】

解:由于3

23

00

(21)|6a x dx x x =-=-=?

Q 二项式5(2)x -展开式的通项公式是5152r r r r T C x -+=??,

令3r =,

3

233152T C x +∴=??;

3x ∴的系数是323

52140C ??=.

∴程序运行的结果S 为360,

模拟程序的运行,可得6k =,1S = 不满足条件,执行循环体,6S =,5k = 不满足条件,执行循环体,30S =,4k = 不满足条件,执行循环体,120S =,3k = 不满足条件,执行循环体,360S =,2k =

由题意,此时,应该满足条件,退出循环,输出S 的值为360.

则判断框中应填入的关于k 的判断条件是3k <? 故选A . 【点睛】

本题考查程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.

2.C

解析:C 【解析】

分析:在半径为1的圆内作出正n 边形,分成n 个小的等腰三角形,可得正n 边形面积是

13602S n sin

n

=??o

,按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可的结果.

详解:在半径为1的圆内作出正n 边形,分成n 个小的等腰三角形,

每一个等腰三角形两腰是1,顶角是360n ?? ???

o

所以正n 边形面积是1360

2S n sin n

=??o

当6n =

时, 2.6S =

≈; 当18n =时, 3.08S ≈;

当54n =时, 3.13S ≈;符合 3.11S ≥,输出54n =,故选C.

点睛:本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.

3.C

解析:C 【解析】

根据平均数的概念,其平均数为52x +,方差为2258?,故选C.

4.B

解析:B 【解析】

分析:由题意逐一考查所给的说法是否正确即可. 详解:逐一考查所给的说法:

①由分层抽样的概念可知,取东部地区学生2400

100240016001000

?

=++48人、

中部地区学生

1600

100

240016001000

?=

++

32人、

西部地区学生

1000

100

240016001000

?=

++

20人,题中的说法正确;

②新生的人数较多,不适合用简单随机抽样的方法抽取人数,题中的说法错误;

③西部地区学生小刘被选中的概率为

1001 24001600100050

=

++

,题中的说法正确;

④中部地区学生小张被选中的概率为

1001 24001600100050

=

++

,题中的说法错误;

综上可得,正确的说法是①③.

本题选择B选项.

点睛:本题主要考查分层抽样的概念,简单随机抽样的特征,古典概型概率公式等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

5.B

解析:B

【解析】

【分析】

由古典概型及其概率计算公式得:有人表现突出,则B县选取的人表现不突出的概率是604

1057

=,得解.

【详解】

由已知有分别从A,B两个县的15人中各选1人,已知有人表现突出,则共有

1111 151********

C C C C

?-?=种不同的选法,

又已知有人表现突出,且B县选取的人表现不突出,则共有11

51260

C C?=种不同的选法,

已知有人表现突出,则B县选取的人表现不突出的概率是

604 1057

=.

故选:B.

【点睛】

本题考查条件概率的计算,考查运算求解能力,求解时注意与古典概率模型的联系. 6.A

解析:A

【解析】

【分析】

根据图象即可看出,华为在每个季度的销量都最大,从而得出华为的全年销量最大,从而得出A正确;由于不知每个季度的销量多少,从而苹果、华为和三星在哪个季度的销量大或小是没法判断的,从而得出选项B,C,D都错误.

【详解】

根据图象可看出,华为在每个季度的销量都最大,所以华为的全年销量最大;

每个季度的销量不知道,根据每个季度的百分比是不能比较苹果在第二季度和第三季度销

量多少的,同样不能判断华为在哪个季度销量最大,三星在哪个季度销量最小;B ∴,

C ,

D 都错误,故选A . 【点睛】

本题主要考查对销量百分比堆积图的理解.

7.A

解析:A 【解析】 【分析】

由已知求得 x , y ,进一步求得$ a

,得到线性回归方程,取16x =求得y 值即可. 【详解】

8.38.69.911.1512.1 10x +++=+=

, 5.97.88.18.49.85

8y ++++==.

又 0.78b =$,∴$ 80.78100.2a y bx --?===$. ∴$ 0.780.2y x =+.

取16x =,得$ 0.78160.212.68y ?+==万元,故选A .

【点睛】

本题主要考查线性回归方程的求法,考查了学生的计算能力,属于中档题.

8.B

解析:B 【解析】 【详解】

阅读流程图,初始化数值1,1,0a k S =-==. 循环结果执行如下:

第一次:011,1,2S a k =-=-==; 第二次:121,1,3S a k =-+==-=; 第三次:132,1,4S a k =-=-==; 第四次:242,1,5S a k =-+==-=; 第五次:253,1,6S a k =-=-==; 第六次:363,1,7S a k =-+==-=, 结束循环,输出3S =.故选B.

点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.求解时,先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,如:是求和还是求项.

9.B

解析:B

【解析】

【分析】

由题意可得,设,求得,由面积比的几何概型,可知在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形的概率,即可求解.

【详解】

由题意可得,设,可得,

在中,由余弦定理得,

所以,

由面积比的几何概型,可知在大等边三角形中随机取一点,

则此点取自小等边三角形的概率是,故选B.

【点睛】

本题主要考查了面积比的几何概型,以及余弦定理的应用,其中解答中认真审题、把在大等边三角形中随机取一点,取自小等边三角形的概率转化为面积比的几何概型是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.

10.A

解析:A

【解析】

设2名男生记为A1,A2,2名女生记为B1,B2,任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,共有

(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B2,A1),(B1,A2),(B2,A2),(B2,B1)12种情况,而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)4

种情况,则发生的概率为P=

41 123

,

故选:A.

11.C

解析:C

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意,从1,2,3,…,9中任取两数,其中可能的情况有“两个奇数”,“两个偶数”,“一个奇数与一个偶数”三种情况;依次分析所给的4个事件可得,

①、恰有一个偶数和恰有一个奇数都是“一个奇数与一个偶数”一种情况,不是对立事件;

②、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,与两个都是

奇数不是对立事件;

③、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,和“两个都是偶数”是对立事件;

④、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,至少有一个偶数包括“两个偶数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,不是对立事件. 故选C.

12.A

解析:A 【解析】

分析:根据已知中某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过,我们可以计算出两辆车间隔的时间对应的几何量长度为5,然后再计算出乘客候车时间不超过2分钟的几何量的长度,然后代入几何概型公式,即可得到答案 详解::∵公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过

当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟 ∴乘客候车时间不超过2分钟的概率为532

55

P -== . 故选A .

点睛:本题考查的知识点是几何概型,其中计算出所有事件和满足条件的事件对应的几何量的值是解答此类问题的关键

二、填空题

13.【解析】由题意可知2次检测结束的概率为3次检测结束的概率为则恰好检测四次停止的概率为

解析:3

5

【解析】

由题意可知,2次检测结束的概率为222251

10A p A ==,

3次检测结束的概率为3112323233

53

10

A C C A p A +==, 则恰好检测四次停止的概率为23133

1110105

p p p =--=-

-=. 14.【解析】【分析】取圆内接等边三角形的顶点为弦的一个端点当另一端点在劣弧上时求出劣弧的长度运用几何概型的计算公式即可得结果【详解】记事件{弦长超过圆内接等边三角形的边长}如图取圆内接等边三角形的顶点为

解析:1

3

【解析】

【分析】

取圆内接等边三角形BCD的顶点B为弦的一个端点,当另一端点在劣弧CD上时,

BE BC

>,求出劣弧CD的长度,运用几何概型的计算公式,即可得结果.

【详解】

记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长},

如图,取圆内接等边三角形BCD的顶点B为弦的一个端点,

当另一端点在劣弧CD上时,BE BC

>,

设圆的半径为r,劣弧CD的长度是

2

3

圆的周长为2r

π,

所以()

2

1

3

23

r

P A

r

π

π

==,故答案为

1

3

.

【点睛】

本题主要考查“长度型”的几何概型,属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有:长度型、角度型、面积型、体积型,求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件的长度;几何概型问题还有以下几点容易造成失分,在备考时要高度关注:(1)不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误;(2)基本事件对应的区域测度把握不准导致错误;(3)利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误. 15.900【解析】【分析】利用频率分布直方图中频率和为1求a值根据7080)的频率求出在此区间的人数即可【详解】由1﹣005﹣035﹣02﹣01=03故a=003故阅读的时间在7080)(单位:分钟)内

解析:

【解析】

【分析】

利用频率分布直方图中频率和为1求a值,根据[70,80)的频率求出在此区间的人数即可.

【详解】

由1﹣0.05﹣0.35﹣0.2﹣0.1=0.3,

故a=0.03,

故阅读的时间在[70,80)(单位:分钟)内的学生人数为:0.3×3000=900,

故答案为:900.

【点睛】

本题考查频率分布直方图中的有关性质的应用,考查直方图中频率和频数的求法.

16.8【解析】【分析】根据程序框图知该程序的功能是计算并输出变量的值模拟程序的运行过程即可求解【详解】当时满足循环条件当时满足循环条件当时满足循环条件;当时不满足循环条件跳出循环输出故填【点睛】本题主要

解析:8 【解析】 【分析】

根据程序框图知,该程序的功能是计算并输出变量s 的值,模拟程序的运行过程即可求解. 【详解】

当2i =时,满足循环条件,2,4,2s i k ===, 当4i =时,满足循环条件,4,6,3s i k === , 当6i =时,满足循环条件,8,8,4s i k ===; 当8i =时,不满足循环条件,跳出循环,输出8s =. 故填8. 【点睛】

本题主要考查了程序框图,循环结构,属于中档题.

17.38【解析】【分析】根据几何槪型的概率意义即可得到结论【详解】正方形的面积S =1设阴影部分的面积为S ∵随机撒1000粒豆子有380粒落到阴影部分∴由几何槪型的概率公式进行估计得即S =038故答案为:

解析:38 【解析】 【分析】

根据几何槪型的概率意义,即可得到结论. 【详解】

正方形的面积S =1,设阴影部分的面积为S , ∵随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分, ∴由几何槪型的概率公式进行估计得38011000

S =, 即S =0.38, 故答案为:0.38. 【点睛】

本题主要考查几何槪型的概率的计算,利用豆子之间的关系建立比例关系是解决本题的关键,比较基础.

18.【解析】分析:由已知中的程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值模拟程序运行过程分析循环变量值的变化规律即可求解答案详解:执行如图所示的程序框图:第一次循环:满足条件;第二次循环:满

解析:【解析】

分析:由已知中的程序框图可知,该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n 的值,

模拟程序运行过程,分析循环变量值的变化规律,即可求解答案. 详解:执行如图所示的程序框图: 第一次循环:11

,,124S m n ===,满足条件; 第二次循环:11

,,248S m n ===,满足条件; 第三次循环:11

,,3816S m n ===,满足条件; 第四次循环:11

,,41632S m n ===,满足条件; 第五次循环:11

,,53264

S m n ===,满足条件; 第六次循环:11,,664128

S m n =

==,不满足条件,推出循环,此时输出6n =; 点睛:本题主要考查了循环结构的程序框图的运行与结果出的输出问题,解题是应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的计算结果,同时注意判断框的条件是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.

19.【解析】分析:在内任投一点要使的面积小于5根据几何关系求解出它们的比例即可详解:记事件{的面积大于5}基本事件是的面积如图:事件A 的几何度量为图中阴影部分的面积(DE 分别是三角形的边上的四等分点)且 解析:

716

【解析】

分析:在ABC ?内任投一点M ,要使MBC ?的面积小于5,根据几何关系求解出它们的比例即可.

详解:记事件A ={MBC ?的面积大于5}, 基本事件是ABC ?的面积,如图:

事件A 的几何度量为图中阴影部分的面积(D 、E 分别是三角形的边上的四等分点),

ADE ABC ?~?Q ,且相似比为3

4

2

39416

ADE ABC S S ????

∴== ???, ()9

16

ADE ABC S P A S ??∴=

=. ∴MBC ?的面积小于5的概率是()97111616

P A -=-

=. 故答案为:

716

. 点睛:本题考查几何概型,解答此题的关键在于明确测度比是面积比,对于几何概型常见的测度是长度之比、面积之比、体积之比、角度之比,要根据题意合理的判断和选择是哪一种测度进行求解,属于中档题.

20.12【解析】分析:由频率=以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率即可求出第三组中有疗效的人数得到答案详解:由直方图可得分布在区间第一组和第二组共有20人分布唉区间第一组与第二组的频率

解析:12 【解析】 分析:由频率=

频数

样本容量

,以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频

率,即可求出第三组中有疗效的人数得到答案.

详解:由直方图可得分布在区间第一组和第二组共有20人,分布唉区间第一组与第二组的频率分别为0.24,0.16,所以第一组有12人,第二组8人第三组的频率为0.36,所以第三组的人数为18人,

第三组中没有疗效的有6人,第三组由疗效的有12人.

点睛:1、用样本估计总体是统计的基本思想,而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法,分布表在数量表示上比较准确,直方图比较直观.2、频率分布表中的频数之和等于样本容量,各组中的频率之和等于1;在频率分布直方图中,各小长方形的面积表示相应各组的频率,所以,所有小长方形的面积的和等于1.

三、解答题

21.(1)0.35;(2)7;(3)分布列见解析;数学期望65

. 【解析】 【分析】

(1)用1减去频率直方图中位于区间[)3.5,6.5和[]7.5,10.5的矩形的面积之和可得出结果;

(2)将各区间的中点值乘以对应的频率,再将所得的积全部相加即可得出所求平均数; (3)由题意可知34,

10X B ??

???

:,利用二项分布可得出随机变量X 的概率分布列,并利用二项分布的均值可计算出随机变量X 的数学期望. 【详解】

(1)依题意,此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和在[)6.5,7.5(时)内的频率为10.030.10.20.190.090.040.35------=; (2)所求平均数为

40.0350.160.270.3580.1990.09100.047x =?+?+?+?+?+?+?=(时);

(3)依题意,34,10X B ?? ???:.()4

7240101010000P X ??=== ???

,()314

371029*********P X C ????=== ???????,()22

24371323210105000

P X C ????=== ? ?????,()3

3437189310102500P X C ????=== ? ???

??,()4

38141010000

P X ??=== ?

??. 故X 的分布列为

故()4105

E X =?=. 【点睛】

本题考查频率分布直方图中频率和平均数的计算,同时也考查了二项分布的概率分布列和数学期望的计算,考查计算能力,属于中等题. 22.(1)a 0.001=;(2)0.62;(3)12.08吨 【解析】 【分析】

(1)由频率分布直方图列出方程能求出a .

(2)由频率分布直方图先求出满足题意的频率,即得概率.

(3)由频率分布直方图先求出人均月饼购买量,由此能求出该超市应准备12.08吨月饼恰好能满足市场需求. 【详解】

()1由()0.00020.00055a 0.00050.000254001++++?=,解得a 0.001=. ()2Q 消费者月饼购买量在600g 1400g ~的频率为: ()0.000550.0014000.62+?=,

∴消费者月饼购买量在600g 1400g ~的概率为0.62.

()3由频率分布直方图得人均月饼购买量为:

()4000.00028000.0005512000.00116000.000520000.000254001208g

?+?+?+?+??=,

∴2012085%1208??=万克12.08?=吨, ∴该超市应准备12.08吨月饼恰好能满足市场需求. 【点睛】

本题考查用样本的频率分布估计总体分布及识图的能力,求解的重点是对题设条件及直方图的理解,了解直方图中每个小矩形的面积的意义,是中档题. 23.(1)18,12a b ==,0.015c =;(2)(3)见解析. 【解析】

试题分析:(1)利用频率分布直方图的性质即可得出;(2)从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈,其中“不合格”的学生

24

10460

?= ,则“合格”的学生数=6.由题意可得ξ=0,5,10,15,20.利用“超几何分布列”的计算公式即可得出概率,进而得出分布列与数学期望;(3)利用D ξ计算公式即可得出,可得

()()

E M D ξξ=

,即可得出结论.

试题解析:(1)由频率分布直方图可知,得分在[

)20,40的频率为0.005200.1?=, 故抽取的学生答卷数为:

6

600.1

=, 又由频率分布直方图可知,得分在[]

80,100的频率为0.2, 所以600.212b =?=,

又2460b a b +++=,得30a b +=, 所以18a =.

18

0.0156020

c =

=?.

(2)“不合格”与“合格”的人数比例为24:36=2:3, 因此抽取的10人中“不合格”有4人,“合格”有6人. 所以ξ有20,15,10,5,0共5种可能的取值.

ξ的分布列为:

()()()4312266464444101010183

20,15,1014217C C C C C P P P C C C ξξξ=========,

()()13464444101041

5,035210

C C C P P C C ξξ======.

ξ的分布列为:

所以()20151050121421735210

E ξ=?+?+?+?+?=. (3)由(2)可得

()()()()()()22222

1834120121512101251201216

1421735210

D ξ=-?+-?+-?+-?+-?=,

所以()()

12

0.750.716

E M D ξξ=

=

=>, 故我们认为该校的安全教育活动是有效的,不需要调整安全教育方案. 24.(Ⅰ)a=0.025 (Ⅱ)3

()5

P A =(Ⅲ)第4组(或者写成[30,40)). 【解析】 【分析】

(Ⅰ)由频率分布直方图的性质,即可求得a 的值,得到答案.

(Ⅱ)设事件A 为“这2人手机内安装“APP”的数量都低于60”.被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在[50,60)的有4人,分别记为a 1,a 2,a 3,a 4,被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在[60,70]的有1人,记为b 1,从被抽取的智能手机内安装“APP”的数量不低于50的居民中随机抽取2人进一步调研,利用列举法能求出这2人安装APP 的个数都低于60的概率.

(Ⅲ)利用平均数的计算公式,即可求解A 市使用智能手机的居民手机内安装APP 的平均个数,得到答案. 【详解】

(Ⅰ)由(0.011+0.016+a+a+0.018+0.004+0.001)?10=1,得a =0.025. (Ⅱ)设事件A 为“这2人手机内安装“APP”的数量都低于60”

被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在[50,60)的有0.004×10×100=4人, 分别记为a 1,a 2,a 3,a 4,

被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在[60,70]的有0.001×10×100=1人,记为b1, 从被抽取的智能手机内安装“APP”的数量不低于50的居民中随机抽取2人进一步调研, 共包含10个基本事件,

分别为12a a ,13a a ,a 1a 4,a 1b 1,a 2a 3,a 2a 4,a 2b 1,a 3a 4,a 3b 1,a 4b 1, 事件A 包含6个基本事件,

分别为12a a ,13a a ,a 1a 4,a 2a 3,a 2a 4,a 3a 4, 则这2人安装APP 的个数都低于60的概率()63105

P A =

=. (Ⅲ)由题意,可得估计A 市使用智能手机的居民手机内安装APP 的平均个数为:

【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)

【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为( ) A .0795 B .0780 C .0810 D .0815 2.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 3.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .-1 C .0 D .-2 4.下列赋值语句正确的是( ) A .s =a +1 B .a +1=s C .s -1=a D .s -a =1 5.把化为五进制数是( ) A . B . C . D . 6.在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ,作一矩形,邻边长分別等于线段AC 、CB 的长,则该矩形面积小于216cm 的概率为( ) A . 23 B . 34 C . 25 D . 13 7.执行如图的程序框图,如果输出a 的值大于100,那么判断框内的条件为( )

A .5k <? B .5k ≥? C .6k <? D .6k ≥? 8.某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份,则(2)班成绩更好的概率为( ) A . 1636 B . 1736 C . 12 D . 1936 9.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+,其中0.78b ∧ =,a y b x ∧ ∧ =-元,据此估计,该社区一户收入为16万元家庭年支出为( ) A .12.68万元 B .13.88万元 C .12.78万元 D .14.28万元 10.已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示: x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+,则以下为真命题的是( ) A .x 每增加1个单位长度,则y 一定增加1.5个单位长度 B .x 每增加1个单位长度,y 就减少1.5个单位长度 C .所有样本点的中心为(1,4.5)

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1|

天津市高二上学期数学期末考试试卷

天津市高二上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题;共16分) 1. (2分)已知不等式的解集是,则不等式的解集是() A . (2,3) B . C . D . 2. (2分) (2019高一下·包头期中) 等差数列中,若,,则公差的值为() A . 1 B . C . D . 2 3. (2分) (2018高二上·南阳月考) 设分别是椭圆的左,右焦点,是椭圆上一点,且则的面积为() A . 24 B . 25 C . 30 D . 40 4. (2分)设是单位向量,则“”是“”的 A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. (2分) (2019高一下·上海月考) 函数在上恒为正数,则实数的取值范围是() A . B . C . D . 6. (2分) (2019高一上·淄博期中) 若不等式的解集为,则的值为() A . B . C . D . 7. (2分) (2017高二下·金华期末) 椭圆M: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2 , P 为椭圆M上任一点,且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是[2b2 , 3b2],椭圆M的离心率为e,则e﹣的最小值是() A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣

D . ﹣ 8. (2分) (2016高一下·大同期末) 等差数列{an}的通项公式an=2n+1,其前n项和为Sn ,则数列前10项的和为() A . 120 B . 70 C . 75 D . 100 二、多选题 (共4题;共12分) 9. (3分)(2020·德州模拟) 若正实数a,b满足则下列说法正确的是() A . ab有最大值 B . 有最大值 C . 有最小值2 D . 有最大值 10. (3分)(2020·泰安模拟) 已知向量,则() A . B . C . D . 11. (3分) (2020高二上·徐州期末) 给出下列四个命题,其中正确的是() A .

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科)

云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)命题“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是() A . 若a,b都不是奇数,则a+b是偶数 B . 若a+b是偶数,则a,b都是奇数 C . 若a+b不是偶数,则a,b都不是奇数 D . 若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数 2. (2分)(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中,为了解山东省高中男生的身体发育状况,抽查了1000名男生的体重情况,抽查的结果表明他们的体重X(kg)服从正态分布N(u,22),正态分布密度曲线如图所示,若体重落在区间(58.5,62,5)属于正常情况,则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是()附:若随机变量X服从正态分布N(u,σ2), 则P(u﹣σ<X<u+σ)=0.683,P(u﹣2σ<X<u+2σ)=0.954. A . 954 B . 819 C . 683 D . 317

3. (2分)设函数,其中则的展开式中的系数为() A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 4. (2分)函数f(x)=sin2x在区间[-3,3]上的零点的个数为() A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. (2分)“”是“”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. (2分) (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示:则中位数与众数分别为()

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是() A.x2=8y B.x2=﹣8y C.y2=﹣8x D.y2=8x 2.(4分)已知直线l1:x﹣y+1=0和l2:x﹣y+3=0,则l1与l2之间距离是()A.B.C.D.2 3.(4分)设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V,E,F,G分别是AA1,AB,AC的中点,则三棱锥E ﹣AFG体积是() A.B.C.D. 4.(4分)若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值是() A.0或2 B.2 C.D.或2 5.(4分)在四面体ABCD中() 命题①:AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②:AC=AD且BC=BD则AB⊥CD. A.命题①②都正确 B.命题①②都不正确 C.命题①正确,命题②不正确D.命题①不正确,命题②正确 6.(4分)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是() A.m⊥α,n?β,m⊥n?α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β?m⊥n C.α⊥β,m⊥α,n∥β?m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m?n⊥β 7.(4分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,二面角A﹣BD1﹣B1的大小是() A.B.C. D. 8.(4分)过点(0,﹣2)的直线交抛物线y2=16x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y12﹣y22=1,则△OAB(O为坐标原点)的面积为() A.B.C.D. 9.(4分)已知在△ABC中,∠ACB=,AB=2BC,现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC,设二面角P﹣BC﹣A大小为θ,PB与平面ABC所成角为α,PC与平面PAB所成角为β,若0<θ<π,则()

高二数学上学期试卷(附详细解释)

一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a,b,c 的值依次为() A.2,4,4 B.﹣2,4,4 C.2,﹣4,4 D.2,﹣4,﹣4 2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是() A.①②B.①③C.①④D.②④ 3.点(1,1)在圆(x﹣a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是()A.﹣1<a<1 B.0<a<1 C.a<﹣1或a>1 D.a=±1 4.直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为() A.B.C.D.0 5.给出下列四个命题: (1)平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线; (2)若三个平面两两相交,则这三个平面把空间分成7部分; (3)用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台; (4)一条直线与两条异面直线中的一条直线相交,那么它和另一条直线可能相交、平行或异面. 其中真命题的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 6.直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是() A.B.C.D. 7.若圆台的上、下底面半径的比为3:5,则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为() A.3:5 B.9:25 C.5:D.7:9 8.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是()

A.y=B.y=﹣C.D. 9.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,那么此圆锥的轴截面是()A.等边三角形B.等腰直角三角形 C.顶角为30°的等腰三角形 D.其他等腰三角形 10.已知,N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠?,则b∈() A.B.C.D. 11.用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体,图1为其正视图,图2为其俯视图,若这个几何体的体积为7cm3,则其侧视图为() A.B.C.D. 12.已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BB1,B1C1的中点,则过这三点的截面图的形状是() A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.以点A(1,4)、B(3,﹣2)为直径的两个端点的圆的方程为.14.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是. 15.正四面体的内切球与外接球的体积之比. 16.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm2)为.

高二期末数学(文科)试卷及答案

. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A .1-=y B .1=y C .16 1-=x D .16 1=x 2.若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 ( ) A .(0,+∞) B .(0,2) C .(1,+∞) D .(0,1) 3.若双曲线E :116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2,点P 在双曲线E 上,且|PF 1|=3, 则|PF 2|等于 ( ) A .11 B .9 C .5 D .3或9 4.已知条件p :1-x <2,条件q :2 x -5x -6<0,则p 是q 的 A .充分必要条件 B .充分不必要条件 C .必要不充分条件 D .既不充分又不必要条件 5.一动圆P 过定点M (-4,0),且与已知圆N :(x -4)2+y 2=16相切,则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A .)2(112 42 2≥=-x y x B .)2(112 42 2≤=-x y x C .112 422 =-y x D .112 422=-x y 6.设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A .(1,0) B .(2,8) C .(1,0)或(-1,-4) D .(2,8)或(-1,-4) 7.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为 2 1 ,E 的右焦点与抛物线C :y 2=8x 的焦点重合,点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点,则|AB |= ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 8.若ab ≠0,则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9.抛物线y =x 2到直线 2x -y =4距离最近的点的坐标是 ( ) A .)4 5 ,23( B .(1,1) C .)4 9 ,23( D .(2,4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221, 上的最小值为 ( ) A .e 2 B . 221e C . e 1 D .e 11.已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ,则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A . 4 3 B .2 3 C .1 D .2 12.已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8,cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,则点M 的坐 标为________. 14.已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15.过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为__________.

最新高二数学上期末模拟试题及答案

最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1.如图,一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案,为了估算这个月牙形图案的面积,向这个正方形里随机投入500粒芝麻,经过统计,落在月牙形图案内的芝麻有150粒,则这个月牙图案的面积约为( ) A . 35 B . 45 C .1 D . 65 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 5.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示: 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( )

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

山东省滨州市高二上期末数学测试卷(理)(含答案解析)

2018-2019学年山东省滨州市高二(上)期末测试 数学试卷(理科)   一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.已知抛物线的标准方程为x2=4y,则下列说法正确的是( ) A.开口向左,准线方程为x=1B.开口向右,准线方程为x=﹣1 C.开口向上,准线方程为y=﹣1D.开口向下,准线方程为y=1 2.命题p:?x0>1,lgx0>1,则¬p为( ) A.?x0>1,lgx0≤1B.?x0>1,lgx0<1C.?x>1,lgx≤1D.?x>1,lgx<1 3.在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,化简++=( ) A.B.C.D. 4.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,事件A表示“2名学生全不是男生”,事件B表示“2名学生全是男生”,事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”,则下列结论中正确的是( ) A.A与B对立B.A与C对立 C.B与C互斥D.任何两个事件均不互斥 5.已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示,x1,x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数,s12,s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差,则有( ) A.x1>x2,s12<s22B.x1=x2,s12>s22 C.x1=x2,s12=s22D.x1=x2,s12<s22 6.设直线l的方向向量是=(﹣2,2,t),平面α的法向量=(6,﹣6,12),若直线l⊥平面α,则实数t 等于( ) A.4B.﹣4C.2D.﹣2 7.执行如图程序框图,若输出的S值为62,则判断框内为( ) A.i≤4?B.i≤5?C.i≤6?D.i≤7? 8.下列说法中,正确的是( ) A.命题“若x≠2或y≠7,则x+y≠9”的逆命题为真命题 B.命题“若x2=4,则x=2”的否命题是“若x2=4,则x≠2” C.命题“若x2<1,则﹣1<x<1”的逆否命题是“若x<﹣1或x>1,则x2>1” D.若命题p:?x∈R,x2﹣x+1>0,q:?x0∈(0,+∞),sinx0>1,则(¬p)∨q为真命题 9.知点A,B分别为双曲线E:﹣=1(a>0,b>0)的两个顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则双曲线E的离心率为( ) A.B.2C.D.

高二数学上学期期末考试试卷

高二数学上学期期末考试试卷 高 二 数 学(文) 时间:120分钟 分值:150分 一. 选择题:(本题共10小题,每小题5分,共50分) 1. 若a b c R 、、∈,||||a c b -<,则下列不等式成立的是( ) A. ||||||a b c >+ B. ||||||a b c <+ C. a b c <+ D. a c b >- 2. 圆心在y 轴上,半径为5,且与直线y =6相切的圆的方程为( ) A. x y 2 2 125+-=() B. x y 2 2 1125+-=() C. x y 2 2 125+-=()或x y 2 2 1125+-=() D. ()x y -+=1252 2 或()x y -+=11252 2 3.已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4,则直线l 的方程为( ) A 、y = x +2 B y = x +3 C 、 y = –x +3 D 、y = –x –3 4. 若椭圆 x y b 22 2 161+=过点()-23,,则其焦距为( ) A. 23 B. 25 C. 43 D. 45 5. 已知直线l 的倾斜角α满足sin α= 3 2 ,则l 的斜率为( ) A. 3 3 B. 3 C. 33或-33 D. 3或-3 6. 若抛物线的顶点在原点,焦点是双曲线x y 22 94 1-=的顶点,则抛物线的方程是( ) A. y x y x 2 2 44==-, B. y x y x 22 66==-,

C. y x y x 22 1010==-, D. y x y x 22 1212==-, 7. 若不等式1224≤-≤≤+≤a b a b ,,则42a b -的取值范围是( ) A. [5],10 B. ()510, C. []312, D. ()312, 8. 已知直线l x y l x y 12370240:,:-+=++=,下列说法正确的是( ) A. l 2到l 1的角是 34π B. l 1到l 2的角是π4 C. l 1到l 2的角是34π D. l 1与l 2的夹角是34 π 9. 已知双曲线M x y :9161442 2 -=,若椭圆N 以M 的焦点为顶点,以M 的顶点为焦点,则椭圆N 的准线方程是( ) A. x =± 165 B. x =± 254 C. x =± 163 D. x =± 253 10我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆,测得近地点距地面m 千米,远地点距地面n 千米,地球半径为r 千米,则该飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、))((r n r m ++2 千米 B 、))((r n r m ++千米 C 、mn 2千米 D 、mn 千米 二. 填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分) 11. 直线2x -4y +5=0与5x +3y +7=0的夹角的正切值为 . 12.设PQ 是抛物线 y 2 = 2px (p >0)上过焦点F 的一条弦,l 是抛物线的准线,则以PQ 为直径的圆与准线的位置关系是 . 13.已知C :(x +1)2+( y +a )2=4及直线l :3x -4y +3=0,当直线l 被C 截得的弦长为23时,则a = . 14.已知椭圆x 2a 2 + y 2b 2 = 1 (a >b >0)与双曲线x 2m 2 - y 2 n 2 = 1 (m >0,n >0)有相同的焦点(-c ,0) 和(c ,0). 若c 是a 与m 的等比中项,n 2是m 2与c 2的等差中项,则椭圆的离心率等于 . 15、已知21,F F 分别为双曲线的左、右焦点,P 是为双曲线122 22=-b y a x 左支上的一点,若 a PF PF 81 2 2=,则双曲线的离心率的取值范围是

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题?每小题 分,共 ?分? .平面内有两个定点? ?- ???和? ?????,动点 满足 ? - ? = ,则动点 的轨迹方程是?? ??? ?-? = ???- ? ? ? - ? ?= ???- ? ?? ?- ? = ????? ? ? - ? ?= ????? .用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? .下列存在性命题中,假命题是?? ?? ? ?,? ??? ? 至少有一个? ?,?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? {?是无理数},? 是有理数 页脚内容

页脚内容 .将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点 ??,??落在直线?+?=???为常数?上,且使此事件的概率最大,则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? .已知点P 在抛物线2 4x y =上,则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? .按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? .若函数()[)∞+- =,在12x k x x h 在上是增函数,则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? .空气质量指数???? ?◆?●??? ?????,简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数,空气质量按照???大小分为六

2020高二数学上册期末考试试卷及答案

精选考试类应用文档,如果您需要使用本文档,请点击下载,另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 祝同学们期末考出好成绩!欢迎同学们下载,希望能帮助到你们! 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.已知命题p:?x∈R,sinx≤1,则( C) A.?p:?x∈R,sinx≥1B.?p:?x∈R,sinx≥1 C.?p:?x∈R,sinx>1 D.?p:?x∈R,sinx>1 2.等差数列{a n}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于( B). A.160 B.180 C.200 D.220 3.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60°,则c 的值 等于( C ). A.5 B.13 C.13D.37 4.若双曲线 x2 a 2- y2 b2=1的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5.在△ABC中,能使sinA> 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A.A∈ ? ? ? ? ? ? 0, π 3 B.A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 , 2π 3 C.A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 , π 2 D.A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 , 5π 6 6.△ABC中,如果 A a tan = B b tan = C c tan ,那么△ABC是( B). A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形 7. 如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,E是CD的中点,F是AD上一点,当BF⊥PE时,AF∶FD的值为( B) A.1∶2 B.1∶1 C.3∶1 D.2∶1

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( ) A .90?i ≤ B .100?i ≤ C .200?i ≤ D .300?i ≤ 5.设A 为定圆C 圆周上一点,在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率( ) A . 34 B . 35 C . 13 D . 12 6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填入的条件为( )

i≤ A.4 i≤ B.5 i≤ C.6 i≤ D.7 7.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是() A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度 8.运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为480,则判断框中可以填() i> A.60

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=,则其共轭复数_ z 的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 4.已知x x f ln )(5=,则=)2(f ( ) A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上,解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上,预报变量在y 轴上 6.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A .①②③④ B .①②③ C .②③ D .② 7. 若6.03=a ,2.0log 3=b ,36.0=c ,则( ) A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 8. 函数y =x -1x 在[1,2]上的最大值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04??- ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ,满足(lg 2015)3f =,则1(lg )2015f 的值为( ) A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在()0,+∞为增函数,又(2)f 0=,则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A .()()2,02,-+∞U B .()(),20,2-∞-U C .()()2,00,2-U D .()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )

高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)

绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,22题,共2页 (考试用时120分钟,满分150分) 注意事项: 1、答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后,把正确答案的序号(字母)认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1.已知集合M ={1,2,4,8},N ={2,4,6,8},则M ∩N =( ) A .{2,4} B .{2,4,8} C .{1,6} D .{1,2,4,6,8} 2.双曲线y 2-x 2=2的渐近线方程是( ) A .y =±x B .y =±2x C .y =±3x D .y =±2x 3.lg 0.001+ln e =( ) A.72 B .-52 C .-72 D.5 2 4.若a 为实数且2+a i 1+i =3+i ,则a =( ) A . -4 B .-3 C .3 D .4 5.设x ∈R ,则“x >3”是“x 2-2x -3>0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 6.已知点(m,1)(m >0)到直线l :x -y +2=0的距离为1,则m =( ) A. 2 B .2- 2 C.2-1 D.2+1 7.如果正△ABC 的边长为1,那么AB →·AC →等于( ) A .-12 B.1 2 C .1 D .2 8.对于不同直线a ,b ,l 以及平面α,下列说法中正确的是( ) A .如果a ∥b ,a ∥α,则b ∥α B .如果a ⊥l ,b ⊥l ,则a ∥b C .如果a ∥α,b ⊥a 则b ⊥α D .如果a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b 9.如图,给出了奇函数f (x )的局部图象,那么f (1)等于( ) A .-4 B .-2 C .2 D .4 10.已知函数f (x )=x -2+log 2x ,则f (x )的零点所在区间为( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 11.记等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1=-2,S 3=-6,且公比q ≠1,则a 3=( )

高二上学期期末考试数学试题(理科)

高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A.030 B.060 C.0120 D.0150 2.已知命题p :1sin ,≤∈?x R x ,则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ C.,sin 1x R x ?∈> D.,sin 1x R x ?∈> 3.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = A.8 B.6 C.4 D .2 4. 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A.(0,41) B.(0,81 ) C .(41,0) ?D.(1 2 ,0) 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ,∥,∥ B.存在一条直线a a a αβ?,,∥ C.存在两条平行直线a b a b a b αββα??,,,,∥,∥ D.存在两条异面直线αββα面,面面,面////,,,b a b a b a ?? 6. 圆心在直线20x y -+=上,且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A . 222210 x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= C.2 2 220x y x y ++-= D. 2 2 220x y x y +--= 7. 如图,1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误..的是 A.//BD 平面11CB D B .1AC BD ⊥ C .1AC ⊥平面11CB D D.异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为 5 13 ,焦点在x 轴上且长轴长为26.若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线2C 的标准方程为 A.2222143x y -= B .22221135x y -=? C.22 22134 x y -=? D .222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A . 3 a π B. 2 a π C. a π2 D. a π3 10. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 A.2 B .4 C.8 D .6 11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>-

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