1.3纳米材料融化热力学理论
1.3 纳米材料熔化热力学理论
熔化是物质从固态变成液态的相变，虽然熔化在自然界中普遍存在，但是人们对于熔化的机理还是缺少了解。由于熔化温度是判断材料稳定性的一个重要手段，因此在研究纳米材料的热稳定性时，对其熔化温度随尺寸的变化趋势以及与对应的大块材料熔化温度的差别的研究显得尤为重要。
材料的熔化温度是材料的最基本性能。所有材料的物理、化学、力学以及热力学等性能都是工作温度/熔化温度的函数。在室温条件下观察大块材料的性能时，上述函数几乎没有影响，这是由于上述函数在室温条件下是个常数。但工作条件不是室温时，上述函数将成为材料的重要参数。扩展到纳米尺度时，上述考虑仍然成立，即随着纳米材料尺寸的减小，熔化温度明显降低，这相当于提高了工作温度[23]，使纳米材料具有了大块材料的高温性能。Lu 最近发现纳米材料具有很高的延展性[24]就是个典型的例证。
在研究纳米材料的熔化温度之前，首先回顾大块材料的熔化热力学理论。事实上，纳米材料的熔化热力学理论的理论出发点也是大块材料的熔化理论。1910年，Lindemann 用爱因斯坦的量子力学理论指出：原子均方根位移与原子最近邻距离之比达到某一临界值时，晶体就会发生熔化[25]。随后Born 等人提出了力学不稳定判据[26]、缺陷熔化判据[27]、位错熔化判据[28]以及原子自由运动熔化判据[29] 等等。这些理论在一定程度上解释了部分实验现象。 实验表明，随着材料尺寸的减小，对于具有自由表面的纳米晶体，其熔化温度降低[30]；而对于镶嵌在高熔点基体中的纳米晶体，其熔化温度既可降低[18,19]又可升高[20,21]，这主要取决于纳米晶体与基体界面的结合状态。研究者建立了多种热力学模型来解释这一现象。一个基于表面Laplace 方程和Gibbs-Duhem 方程[31]推导出的纳米材料熔化温度变化的方程如下式所示[32,33]：
D H V T D T s )(41)()
(m m m ∞-≈∞γ (1.1)
其中
HGM LSM
()????
???????
??
??????-???? ??-+--=)(2311/3/2l s lv sv sl l s lv sl l s lv sv
D ρργγγρργδγρργγγ
LNM
式中T m 是熔化温度，D 和∞分别表示纳米和大块的尺寸，γ是界面能，H m 是熔化焓，ρ和V 分别是密度和体积，下标s 、l 、v 分别表示固相、液相和气相，δ是熔化层厚度。公式(1.1)中不同的γ表达式代表着不同的经典热力学的考虑方式。HGM (homogeneous melting and growth)模型[34,35]认为熔化是整体熔化，即表面和内部同时进行，LSN (liquid shell nucleation) [36-39]模型认为先从表面熔化, LNG (liquid nucleation and growth)模型[40-42]认为熔化先从液相形核层的表面开始熔化，然后是芯部熔化。
对于大多数的金属，固液界面能可以近似的认为是固气界面能与液气界面能之差[33]，
γsl ≈ γsv - γlv . (1.2)
对于HGM 模型，将公式(1.2)带入到公式(1.1)中，并结合ρs ≈ ρl ，公式(1.1)可以用以下形式表示：
D H V T D T s )(γ41)()
(m sl m m ∞-≈∞ (1.3)
经典的Gibbs-Thomson 公式如下式所示[43,44]
)(/)/1(21)(/)(m sl s 21m m ∞+-=∞H V D D T D T γ (1.4) 12s sl m m m 2(1/1/)()
1()()D D V T D T H g +=-ゥ (1.4)
其中D 1和D 2分别是晶体界面的两个主曲率直径。对于纳米球形粒子来说，D 1 = D 2 = D ，即公式(1.3)与(1.4)是一致的。
当纳米晶体被镶嵌在高熔点的基体时，如果纳米晶体与基体形成非共格界面，纳米晶体的熔化温度随尺寸减小而降低[17-19]，如果为共格或半共格界面，熔化温度反而随尺寸减小而升高[20,24,45-51]。Couchman 和Jesser 在1977年从纯热力学角度出发，建立了如下方程来解释熔化温度升高的现象[41]：
[])(//)(61)(/)(m M l sM a m m T H E D V T D T ?---=∞γγ (1.5)
s M l M a m m m 6()
1()()V E T D D T H g g --D =-ゥ (1.5)
更改
更改
其中2/)(l s a V V V +=,下标M 表示基体。ΔE 是固液颗粒之间的能态密度差。如果不考虑ΔE ，
则熔化温度的变化主要取决于γsM - γlM 的大小，这也正好体现了基体与镶嵌粒子界面的匹配情况决定了γsM - γlM 的大小。如果是非共格界面，γsM - γlM > 0，则熔化温度低于大块材料的熔化温度，如果是共格或半共格共格界面，γsM - γlM < 0，则熔化温度高于大块的熔化温度，产生了过热现象。
公式(1.3)和(1.5)在D ≥ 10 nm 时，能够很好的预测过冷和过热现象，但是在预测更小尺寸的纳米晶体时，出现了一定的偏差。因为这两个公式考虑的是表面原子数增多，表面原子对纳米性能的贡献。从物理角度考虑，没有考虑表面原子弛豫以及重组过程，而在更小的尺寸条件下，此过程对材料性能的影响不可忽略。所以公式(1.3)和(1.5)只是在D ≥ 10 nm 时适用，对于更小的尺寸就不能得到理想的预测结果。
LSN 模型的观点是表面熔化，表面熔化是指在大块熔化温度下，其几个原子层厚度的表面开始熔化的一种物理现象。根据公式(1.2)以及ρs ≈ ρl ，LSN 模型可被改写为：
T m (D )/T m (∞)=1-4V s γsl /[DH m (∞)(1-δ/D )] (1.6)
公式(1.6)中，δ是熔化层厚度，当δ << D 时，其表达式与公式(1.3)是一样的。这个结果表明，当纳米晶体尺寸比较大时，存在表面熔化，但是不能改变晶体的熔化行为。当晶体尺寸比较小时，δ和D 大小差不多，公式预测结果与实际结果相差很大，而且，δ本身难以确定，所以此公式也只是在大尺寸的时候适用。
Semenchenko 认为熔化是固态粒子镶嵌在自身的液体中，并建立了一个指数方程来预测熔化温度随尺寸变化的趋势[52]，
[]D H V T D T )(/4e x p
)(/)(m sl s m m ∞-=∞γ (1.7) 公式(1.7)可以在整个尺寸范围预测纳米晶体的熔化温度的变化，当x 足够小时，有exp(-x ) ≈ 1-x ，对于公式(1.7)，也就是D 足够大时，公式(1.7)与公式(1.3)具有相同的表达形式。虽然公式(1.7)能够预测整个尺寸范围的熔化温度的变化趋势，但是它一方面不能预测过热，另一方面不能考虑不同维数的纳米晶体熔化温度的变化趋势。因为对于不同维数的纳米晶体，虽然它们的尺寸相同，但是表面体积比是不同的，而表面体积比不同将直接导致熔化温度的不同。
最近，Jiang 等人根据Lindemann 熔化准则[25]建立了一个尺寸依赖的熔化温度模型[53-56]，
T m (D )/T m (∞) = exp[(1-α)/(D /D 0-1)] (1.8)
其中α是材料本身的一个参数，D 0是临界直径。
对于自由表面或非共格界面，α可表示为[28,29],
α = [2S vib(∞)/(3R)]+1 (1.9) 其中S vib(∞)是大块的振动熵，R是气体常数。
且与
(1.10) 其中h M和h N
图1.2是In
共格界面的情况，此时α > 1；而当In和(1.10)，In纳
α > 1时，由
α < 1
由此可见，公式(1.8)
T
m
(
D
)
[
K
]
图1.2 In
α由公式(1.9)和(1.10)[59]，T m(∞) = 429.75 K[58]，H m(∞-1。对于沉积在
Al基体中的In纳米粒子并与基体形成共格界面的情况，其中：h M = 0.3164 nm[59]，T M(∞) = 933.25 K[60]。符号 [19]，?[18]， [32]，?[61]表示具有自由表面或与基体形成非共格界面的纳米粒子的实验结果，α = 1.609 >1。符号+[47]，M[20]以及▲[21]表示与基体形成共格或半共格界
面的情况，α = 0.67 < 1。
Fig. 1.2 Size dependence of T m(D) functions of In. nanoparticles. The solid lines are model predictions in terms of Eq. (1.8), while α is determined by Eqs. (1.9) and (1.10). The Dashed line denotes the melting temperature of bulk In. In the above equations, the necessary parameters are: T m(∞) = 429.75 K[58], H m(∞) = 3.26 KJ?mol-1[58], S m(∞)= H m(∞)/T m(∞) = 7.59 J?mol-1?K-1, h = 0.3684 nm[59]. For In nanocrystals embedded in the Al matrix which have a coherent interface with the matrix, h M = 0.3164 nm[59] and T M(∞) = 933.25 K[60]. The symbols [19], ?18], [32]and ?[61] denote experimental results，which are situation of α = 1.609 >1 with free surface or non-coherent interface. The Symbols +[47], M[20], and ▲[21]are situation of α = 0.67 < 1 for the In/Al coherent
interface.
热力学发展简史
热力学发展简史 “温度”贯穿我们的一生，人人都知冷暖，古代人便会钻木取火，不可否认的一个方面是为了取暖，而现在，点暖炉，空调等设备的使用也都是人们为了得到一个合适的温度以更好的生活。学了一个学期的工程热力学后发现温度对于热热力学研究起着至关重要的作用。而温度的定义以及测量可以说是热力学的开端。 在17 世纪中，虽然有些科学家对温度的测定及温标的建立，作出不同程度的贡献，提供了有益的经验和教训。但是，由于没有共同的测温基准，没有一致的分度规则，缺乏测温物质的测温特性的资料，以及没有正确的理论指导，因此，在整个17 世纪中，并没有制作出复现性好的、可供正确测量的温度计及温标。在18 世纪中，“测温学”有较大的突破。其中最有价值的是，1714 年法伦海脱所建立的华氏温标，以及1742 年摄尔修斯所建立的摄氏温标（即百分温标）。华氏温标是以盐水和冰的混合物作为基准点（0°F），而以水的冰点（32°F）及水的沸点（212°F）作为固定参考点。摄氏温标是以 水的冰点（100℃）及水的沸点（0℃）作为固定参考点及基准点，并把他们分作100等分，每个间隔定义为一度，故称之为百分温标。1749 年，该温标的基准点及固定参考点，被摄尔修斯的助手斯托墨颠倒过来，这就是后来常用的摄氏温标。 18世纪末19世纪初，随着蒸汽机在生产中的广泛应用，人们越来越关注热和功的转化问题。于是，热力学应运而生。1798年，汤普生通过实验否定了热质的存在。德国医生、物理学家迈尔在1841-1843年间提出了热与机械运动之间相互转化的观点，这是热力学第一定律的第一次提出。在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论，尤其是到了19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功。直至热力学第一定律发现后，第一类永动机的神话才不攻自破。 一：热力学第一定律 1．热力学第一定律的文字表述 自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种
第七章、统计热力学基础习题和答案
统计热力学基础 题 择 一、选 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2.在研究N、V、U 有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U， 3.这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的 C 4.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 5. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律 6.时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法 A 7.对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q) ·g i·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i 是第i 能级上的 粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，n i 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独 8.立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 9.对于分布在某一能级εi 上的粒子数n i ，下列说法中正确是：( ) 10.A. n i 与能级的简并度无关 B. εi 值越小，n i 值就越大 C. n i 称为一种分布 D.任何分布的n i 都可以用波尔兹曼分布公式求出 B 11. 15．在已知温度T 时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj 和εi 上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp( j/2εk T) B. 2exp(- εj/2kT) C. 0.5exp( -εj/kT) D. 2exp( 2 j/kεT) C 12. I2 的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2 的温度 13.是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 14.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 15. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是： ( ) A.Θv 越高，表示温度越高 B.Θv 越高，表示分子振动能越小 C. Θv 越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv 越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 16.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G 与A 贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动 D 17.三维平动子的平动能为εt = 7h 2 /(4mV2/ 3 )，能级的简并度为：( )
材料热力学与动力学
材料热力学与动力学 参考书目：1.<
第七章、统计热力学基础习题和答案
统计热力学基础 一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科 B 2.在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U， 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的 C 3.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法 A 5.对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q)·g i·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i是第i 能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，n i总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6.对于分布在某一能级εi上的粒子数n i，下列说法中正确是：( ) A. n i与能级的简并度无关 B. εi值越小，n i 值就越大 C. n i称为一种分布 D.任何分布的n i都可以用波尔兹曼分布公式求出 B 7. 15．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj和εi上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp(ε j/2kT) B. 2exp(- εj/2kT) C. 0.5exp( -εj/kT) D. 2exp( 2ε j/kT) C 8. I2的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( ) A.Θv越高，表示温度越高 B.Θv越高，表示分子振动能越小 C. Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 11.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动 D 12.三维平动子的平动能为εt = 7h2 /(4mV2/3 )，能级的简并度为：( )
纳米材料与技术思考题2016
纳米材料导论复习题(2016) 一、填空： 1.纳米尺度是指 2.纳米科学是研究纳米尺度内原子、分子和其他类型物质的科学 3.纳米技术是在纳米尺度范围内对原子、分子等进行的技术 4.当材料的某一维、二维或三维方向上的尺度达到纳米范围尺寸时，可将此类材料称为 5.一维纳米材料中电子在个方向受到约束，仅能在个方向自由运动，即电子在 个方向的能量已量子化一维纳米材料是在纳米碳管发现后才得到广泛关注的，又称为 6.1997年以前关于Au、Cu、Pd纳米晶样品的弹性模量值明显偏低，其主要原因是 7.纳米材料热力学上的不稳定性表现在和两个方面 8.纳米材料具有高比例的内界面，包括、等 9.根据原料的不同，溶胶-凝胶法可分为： 10.隧穿过程发生的条件为. 11.磁性液体由三部分组成：、和 12.随着半导体粒子尺寸的减小，其带隙增加，相应的吸收光谱和荧光光谱将向方向移动，即 13.光致发光指在照射下被激发到高能级激发态的电子重新跃入低能级被空穴捕获而发光的微观过程仅在激发过程中发射的光为在激发停止后还继续发射一定时间的光为 14.根据碳纳米管中碳六边形沿轴向的不同取向，可将其分成三种结构：、和 15.STM成像的两种模式是和. 二、简答题：（每题5分，总共45分） 1、简述纳米材料科技的研究方法有哪些？ 2、纳米材料的分类？ 3、纳米颗粒与微细颗粒及原子团簇的区别？ 4、简述PVD制粉原理 5、纳米材料的电导（电阻）有什么不同于粗晶材料电导的特点？ 6、请分别从能带变化和晶体结构来说明蓝移现象
7、在化妆品中加入纳米微粒能起到防晒作用的基本原理是什么？ 8、解释纳米材料熔点降低现象 9、AFM针尖状况对图像有何影响？画简图说明 1. 纳米科学技术 (Nano-ST):20世纪80年代末期刚刚诞生并正在崛起的新科技，是研究在千万分之一米10–7)到十亿分之一米(10–9米)内，原子、分子和其它类型物质的运动和变化的科学；同时在这一尺度范围内对原子、分子等进行操纵和加工的技术，又称为纳米技术 2、什么是纳米材料、纳米结构？ 答：纳米材料：把组成相或晶粒结构的尺寸控制在100纳米以下的具有特殊功能的材料称为纳米材料，即三维空间中至少有一维尺寸小于100nm的材料或由它们作为基本单元构成的具有特殊功能的材料，大致可分为纳米粉末、纳米纤维、纳米膜、纳米块体等四类；纳米材料有两层含义： 其一，至少在某一维方向，尺度小于100nm，如纳米颗粒、纳米线和纳米薄膜，或构成整体材料的结构单元的尺度小于100nm，如纳米晶合金中的晶粒;其二，尺度效应：即当尺度减小到纳米范围，材料某种性质发生神奇的突变，具有不同于常规材料的、优异的特性量子尺寸效应。 纳米结构：以纳米尺度的物质为单元按一定规律组成的一种体系 3、什么是纳米科技？ 答：纳米科技是研究在千万分之一米(10-8)到亿分之一米(10-9米)内，原子、分子和其它类型物质的运动和变化的学问；同时在这一尺度范围内对原子、分子进行操纵和加工 4、什么是纳米技术的科学意义？ 答：纳米尺度下的物质世界及其特性，是人类较为陌生的领域，也是一片新的研究疆土在宏观和微观的理论充分完善之后，再介观尺度上有许多新现象、新规律有待发现，这也是新技术发展的源头；纳米科技是多学科交叉融合性质的集中体现，我们已不能将纳米科技归为任何一门传统的学科领域而现代科技的发展几乎都是在交叉和边缘领域取得创新性的突破的，在这一尺度下，充满了原始创新的机会因此，对于还比较陌生的纳米世界中尚待解释的科学问题，科学家有着极大的好奇心和探索欲望 5、纳米材料有哪4种维度？举例说明 答：零维：团簇、量子点、纳米粒子 一维：纳米线、量子线、纳米管、纳米棒 二维：纳米带、二维电子器件、超薄膜、多层膜、晶体格 三维：纳米块体 6、请叙述什么是小尺寸效应、表面效应、量子效应和宏观量子隧道效应、库仑堵塞效应 答：小尺寸效应：当颗粒的尺寸与光波波长、德布罗意波长以及超导态的相干长度或透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，晶体周期性的边界条件将被破坏，非晶态纳米粒子的颗粒表面层附近的原子密度减少，导致声、光、电、磁、热、力学等特性呈现新的物理性质的变化称为小尺寸效应 表面效应：球形颗粒的表面积与直径的平方成正比，其体积与直径的立方成正比，故其比表面积（表面积/体积）与直径成反比随着颗粒直径的变小，比表面积将会显著地增加，颗粒表面原子数相对增多，从而使这些表面原子具有很高的活性且极不稳定，致使颗粒表现出不一样的特性，这就是表面效应 量子尺寸效应：当粒子的尺寸达到纳米量级时，费米能级附近的电子能级由连续态分裂成分立能级当能级间距大于热能、磁能、静电能、静磁能、光子能或超导态的凝聚能时，会出现纳米材料
材料热力学
2012 年春季学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目:材料热力学 学生所在院（系）:理学院应用化学系 学生所在学科: 学生姓名 学号: 学生类别: 考核结果阅卷人 第 1 页（共 5 页）
材料热力学在材料研究方面的应用 摘要：材料热力学对于材料的预测和使用具有理论指导作用，本文总结了近年来材料热力学在功能材料设计分析方面的应用，并对材料热力学这门学科在材料方面的应用进行了总结。 关键词：材料热力学；材料；应用 1.材料热力学概述 材料热力学就是把热力学原理和材料联系起来，用热力学的理论解决材料在设计、制造、应用时的相应问题。材料热力学课程以热力学定律为基础，着重介绍了统计热力学在材料中的应用，如溶液的统计热力学、相图热力学、相变热力学和化学平衡热力学等。 2.计算材料科学与热力学 随着科学技术的不断进步，已有的材料越来越不能满足当前甚至可预见的未来的科技发展对于生产、生活中各种器械材料的需要，已有的材料不断被淘汰，人们对材料提出越来越多的要求和希望。材料逐渐向功能的多样化和性能的优异化发展。大量的材料量和质的需求使人们不得不摈弃传统材料开发的逐一试探的方法。带预测性的材料设计理念就这样应运而生了。随着现当代材料分析与检测仪器精度和灵敏性的提高，人们可以积累大量的材料性能的数据，这为发展新的材料模型或新材料的预测和模拟研究提供了有利条件。由此产生了以材料热力学理论为基础，计算机技术辅助支撑的计算材料科学。 耿太在他的硕士论文[1]中提到，计算材料科学发展中最活跃的是包含相图热力学和相变动力学计算在内的CALPHAD领域。在此领域中，热力学模拟优化的过程和实验技术紧密结合，并与材料的成分、足迹和制备过程联系密切。而目前，材料设计领域的新课题就是连接不同层次材料的成分设计、微观结构、制备工艺来达到从微观结构到宏观性能的整体预测和设计。在这篇文章中，应用了热力学计算软件，计算了平衡态相图对耐腐蚀合金的耐腐蚀性能，计算了铁铝、铁硼合金的平衡态相图，并与标准的二元相图做了比较分析。他认为这种计算分析对于合金成分设计制备具有指导意义。 3.材料热力学用于金属材料 实际生产生活中应用最广泛的材料是金属材料。而金属材料中用到最多的又是金属基的复合材料。通过复合化设计后金属材料可以形成金属基的复合材料。金属基的复合材料具有更好的机械性能和功能性能，是当前高新技术、环境、能源、通信、汽车、国防及航空航天设备中不可替代的重要材料，并在国民经济和国防建设中有着不可替代的重要作用。 范同祥等人认为，金属熔体的热力学性质历来是材料科学、冶金化学和流体物理学等领域的工作者关注的冶金热力学的核心课题之一[2]。他们认为，热力学和动力学在研究复合材料界面反应控制、反应自生增强相种类选择、反应自生增强相尺寸控制、金属基复合材料体系设计及复合制备工艺优化等方面有很大的应用价值。并且，基于组元元素的悟性参数能为金属基复合材料的研究提供理论指导。但是，金属熔体的结构比较复杂，其热力学和动力学性质带有复杂性，且不同的体系有其特殊性，在这种情况下的热力学和动力学的模型应用就有其局限性和针对性，这样的模型需要发展和完善。另外，可以把热力学和动力学与第一性原理相结合，从原子尺度进行计算，这样就能在复合材料的研究中扩大热力学和动力学的应
热力学与动力学
热力学与动力学
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2０06年度《材料热力学与动力学》考试题 简答题: 1．一般具有同素异构转变的金属从高温冷却至低温时,其转变具有怎样的体积特征?试根据高温和低温下自由能与温度的关系解释此现象。有一种具有同素异构转变的常用金属和一般金属所具有的普遍规律不同，请指出是那种金属?简要解释其原因?（8分） 2．金属和合金在平衡态下存在一定数量的空位,因此有人说一定数量的空位是金属和合金中的热力学稳定缺陷，此说法是否正确?根据空位数量对自由能及其组成要素(焓和熵)的影响方式，从热力学角度进行简要解释。(8分） 3．试举出三种二元溶体模型；简要指出各溶体模型的原子相互作用能IＡB的特征。 (6分) 4．试利用给出的a,ｂ两种溶体Gm-X图中化学势的图解示意图,指出两种溶体的扩散特征有什么不同；那一种固溶体中会发生上坡扩散。(７分) （a) (b) 5．向Cu中加入微量的Bi、Ａｓ合金时所产生的效果完全不同。加入微量的Ｂi会使Cu显著变脆,而电阻没有显著变化，加入微量的Aｓ并不会使Ｃｕ变脆,但是能显著提高电阻。试根据下面的相图，从溶解度角度对上述现象加以解释。(8分)
6．将固溶体相和晶界相视为两相平衡状态,如果已知上述两相的自由能-成分曲线，指出:采用什么方法或法则来确定两相的平衡成分？一般来说,两相的平衡溶质成分具有怎样的关系?（5分） 7．简要回答什么是耗散结构以及产生耗散结构的必要条件；举出2个自组织现象的实例。(６分） 8．在相变形核阶段，体积自由能、界面能以及应变能中哪些是相变的驱动力?哪些是相变的阻力？试解释：在形核阶段,形核的总自由能为正值,为什么核心能形成呢?以马氏体为例,在核心长大阶段的自由能以及界面能和应变能如何变化?（８分) 9．根据过饱和固溶体中析出第二相时的相平衡关系或者Gibｂｓ-Thomson方程,简要说明第二相粒子粗化过程;从温度对长大速率和对扩散两个方面的影响，简要说明温度对粒子粗化的作用。(７分) 分析计算题： 1．已知纯钛α／β平衡温度为８82?Ｃ，相变焓为14．65 kＪ/ｍoｌ。估算β钛过冷到800?C时，β－Ti转变为α-Ti的相变驱动力（不计上述过冷温度范围对相变的焓变及熵变的影响）。（10分) 2．从过饱和固溶体（α）中析出的第二相通常都是很小的粒子（β)，一般这些小粒子在表面张力的作用下会受到附加压应力的作用，写出附加压应力与表面张力和球形粒子尺寸的关系。以二元溶体为例,用图示的方法简要分析附加压应力对溶体相与析出相界面(α／β）平衡关系的影响。在析出的初期，这小粒子一般与基体保持共格关系,简要分析其原因。(１5分） 3．在2５?C和0.1MＰa下,金刚石和石墨的标准熵分别为２.4 J／mol?Ｋ和５．7 Ｊ/ｍol?Ｋ，标准焓分别为３9５kJ／mｏl和39４kJ/ｍｏl，密度分别为3.５g／cm３和2.3g/cm3, 碳的摩尔质量为１2g。试计算石墨在此条件下转变为金刚石的相变驱动力;试根据自由能与体积和温度的关系(dG=VdP - ＳdT)计算室温下实现石墨－金刚石转变所需临界压力（不计压力对石墨以及压力对金刚石造成的体积改变)。(15分)
化工热力学(第三版)陈钟秀课后习题答案
第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 22.5 22.5 6 0.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P - ?== =???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 65 4.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193
第七章 统计热力学基础
第七章统计热力学基础 一、选择题 1、统计热力学主要研究（）。 (A) 平衡体系(B)单个粒子的行为案(C) 非平衡体系(D) 耗散结构 2、能量零点的不同选择，在下面诸结论中哪一种说法是错误的：( ) (A) 影响配分函数的计算数值(B) 影响U，H，F，G 的数值 (C) 影响Boltzmann分布数N 的数值(D) 影响能级能量εi的计算数值 3、最低能量零点选择不同，对哪些热力学函数值无影响：( ) (A) U (B) S (C) G (D) H 4、统计热力学研究的主要对象是：（） (A) 微观粒子的各种变化规律 (B) 宏观体系的各种性质 (C) 微观粒子的运动规律 (D) 宏观系统的平衡性质 5、对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（） (A) 玻兹曼分布定律(B) 等几率假设(C) 分子运动论(D) 统计学原理 6、以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（） (A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个 7、各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（） (A) t > r > v > e(B) t < r < v < e (C) e > v > t > r(D) v > e > t > r 8、在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（） (A) 气体和晶体皆属定域子体系 (B) 气体和晶体皆属离域子体系 (C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系 (D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系 9、对于定域子体系分布X所拥有的微观状态t x为：（） (A) (B)
纳米材料物理热学性质
纳米材料的热学性质 纳米材料是一种既不同于晶态，又不同于非晶态的第三类固体材料，通常指三维空间尺寸至少有一维处于纳米量级 ( 1 n m～1 0 0 n m)的固体材料。由于纳米材料粒径小，比表面积大，处于粒子表面无序排列的原子百分比高达 l 5 ～5 0 ％。纳米粒子的这种特殊结构导致其具有不同于传统材料的物理化学特性。纳米材料的高浓度界面及原子能级的特殊结构使其具有不同于常规块体材料和单个分子的性质，纳米材料具有表面效应，体积效应，量子尺寸效应宏观量子隧道效应等，从而使得纳米材料热力学性质具有特殊性，纳米材料的各种热力学性质如晶格参数，结合能，熔点，熔解焓，熔解熵，热容等均显示出尺寸效应和形状效应。可见，纳米材料热力学性质在各方面均显现出与块体材料的差异性，研究纳米材料的热力学性质具有极其重要的科学意义和应用价值。 一热容 1996年，在低温下测定了纳米铁随粒度变化的比热，发现与正常的多晶铁相比，纳米铁出现了反常的比热行为，低温下的电子比热系数减50 %。 1998年，通过研究了粒度和温度对纳米粒子热容的影响，建立了一个预测热容的理论模型，结果表明:过剩的热容并不正比于纳米粒子的比表面，当比表面远小于其物质的特征表面积时，过剩的热容可以认为与粒度无关。 2002年，又把多相纳米体系的热容定义为体相和表面相的热容之和，因为表面热容为负值，所以随着粒径的减小和界面面积的扩大，将导致多相纳米体系总的热容的减小， 二.晶格参数，结合能，内聚能 纳米微粒的晶格畸变具有尺寸效应，利用惰性气体蒸发的方法在高分子基体上制备了1. 45nm 的pd纳米微粒，通过电子微衍射方法测试了其晶格参数，发现 Pd 纳米微粒的晶格参数随着微粒尺寸的减小而降低。结合能的确比相应块体材料的结合能要低。通过分子动力学方法，模拟 Pd 纳米微粒在热力学平衡时的稳定结构，并计算微粒尺寸和形状对 晶格参数和结合能的影响，定量给出形状对晶格参数和结合能变化量的贡献研究表明:在一定的形状下，纳米微粒的晶格参数和结合能随着微粒尺寸的减小而降低，在一定尺寸时，球形纳米微粒的晶格参数和结合能要高于立方体形纳米微粒的相应量。 三纳米粒子的熔解热力学 熔解温度是材料最基本的性能，几乎所有材料的性能如力学性能，物理性能以及化学性能都是工作温度比熔解温度( T /Tm )的函数，除了熔解温度外，熔解焓和熔解熵也是描述材料熔解热力学的重要参量；熔解焓表示体系在熔解的过程中，吸收热量的多少，而熔解熵则是体系熔解过程中熵值的变化。几乎整个熔解热力学理论就是围绕着熔解温度，熔解熵和熔解焓建立的块体材料的熔解温度(有时称熔点) 熔解焓(或称熔解热)和熔解熵一般是常数，但对于纳米材料则非如此实验表明:纳米微粒的熔解温度依赖于微粒的尺寸。 四反应体系的化学平衡 利用纳米氧化铜和纳米氧化锌分别与硫酸氢钠溶液的反应，测定出不同粒径，不同温度时每个组分反应的平衡浓度，从而计算出平衡常数，进而得到化学反应的标准摩尔吉布斯函数;通过不同温度的标准摩尔吉布斯函数，可得化学反
材料热力学与动力学复习题答案
一、常压时纯Al 的密度为ρ=2.7g/cm 3 ，熔点T m =660.28℃，熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少？ 解：由理查德规则 RTm Hm R Tm Hm Sm ≈??≈?= ? …① 由克-克方程V T H dT dP ??=…② 温度变化对ΔH m 影响较小，可以忽略， ①代入②得 V T H dT dP ??=dT T 1V Tm R dp V T Tm R ?≈??≈…③ 对③积分 dT T 1 V T Tm R p d T Tm Tm p p p ?? ?+?+?= 整理 ??? ? ??+?=?T m T 1ln V T m R p V T R V Tm R Tm T ??=???≈ Al 的摩尔体积 V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5m 3 Al 体积增加 ΔV=5%V m =0.05×10-5m 3 K 14.60314 .810510R V p T 7 9=??=??=?- Tm’=Tm+T ?=660.28+273.15+60.14=993.57K 二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。 内容：（1）热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。 热力学平衡的判据： （1）熵判据：由熵的定义知dS Q T δ≥不可逆可逆 对于孤立体系，有0Q =δ，因此有 dS 可逆 不可逆 ≥，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有 dS 可逆 不可逆0≥，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即平衡 自发环境体系总0S S S ≥?+?=? （2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有 ()0d ,≤V T F 平衡状态 自发过程 上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向 进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。 （3）自由焓判据 若当体系不作非体积功时，在等温等压下，有 0d ≤G 平衡状态 自发过程 所以体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进 行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。
化工热力学习题标准答案-第一至五、第七章
化工热力学习题答案-第一至五、第七章
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第一章 绪论 一、选择题(共3小题，3分) 1、(1分)关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（ ） A.可以判断新工艺、新方法的可行性。 B.优化工艺过程。 C.预测反应的速率。 D.通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据；用少量实验数据推算大量有用数据。 E.相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础。 2、(1分)关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ ） （A ）研究体系为实际状态。 （B ）解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。 （C ）处理方法为以理想态为标准态加上校正。 （D ）获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。 （E ）应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。 3、(1分)关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是（ ） A.判断新工艺的可行性。 B.化工过程能量分析。 C.反应速率预测。 D.相平衡研究 参考答案 一、选择题(共3小题，3分) 1、(1分)C 2、(1分)B 3、(1分)C 第二章 流体的PVT 关系 一、选择题(共17小题，17分) 1、(1分)纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为（ ）。 A ．饱和蒸汽 B.饱和液体 C ．过冷液体 D.过热蒸汽 2、(1分)超临界流体是下列 条件下存在的物质。 A.高于T c 和高于P c B.临界温度和临界压力下 C.低于T c 和高于P c D.高于T c 和低于P c 3、(1分)对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω，近似等于 。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4、(1分)0.1Mpa ,400K 的2N 1kmol 体积约为__________ A 3326L B 332.6L C 3.326L D 33.263 m 5、(1分)下列气体通用常数R 的数值和单位，正确的是__________ A K kmol m Pa ???/10314.83 3 B 1.987cal/kmol K
07第7章 热力学基础
105 第7章 热力学基础 7.1 结构要点 一、知识结构 本章介绍由观察和实验总结出来的热现象的基本规律． 二、基本要求 1．理解平衡态、准静态过程、可逆过程、不可逆过程的涵义， 2．掌握描述热力学过程的三个主要物理量：内能、功、热量； 3．掌握热力学第一定律及在各种等值过程中的运用； 4．理解热力学第二定律的两种表述，能够计算循环热机效率(或制冷系数)； 5．掌握熵的概念、性质和物理本质，了解熵增原理的物理意义． 热力学过程 准静态过程 等值过程 热力学第一定律 热力学第二定律 热力学第三定律 热力学第零定律 2 2 11T p T p =2 2 11T V T V =2 211V p V p =γ γ 2 211V p V p =A E Q +?=?=pdV A )(2 12T T iR M E -= ?μ) (12T T C M Q -= μ R i C V 2 = R C C V p +=V p C C = γRT M pV μ = 主要物理量 内能 功 热量
106 7.2 学习指南 一、内能、功、热量 1．内能 系统内分子运动的动能、分子间相互作用的势能及分子内原子等运动的动能的总和，称为系统的内能． 内能是状态的单值函数，简称为态函数． 理想气体的内能指系统内所有分子各种动能的总和．对于质量为M 、摩尔质量为μ的理想气体，其内能为RT i M E 2 μ=。 (7—1) 理想气体的内能是温度的单值函数，即内能只与温度有关．如果温度的变化量为△T ，则其内能变化量为T R i M E ?= ?2 μ。 (7—2) 2．功 由于体积变化，理想气体组成的系统对外界在无限小的准静态过程中所作的功为 pdV dA =，当系统体积膨胀时，d V ＞0，系统对 外作正功，即d A ＞0，当系统被压缩时，d V ＜0，系统对外作负功，即d A ＜0． 在一个有限的准静态过程中，系统的体积由V 1变为V 2时，系统对外界所作的总功为 ? = 2 1 V V p d V A (7—3) 在p －V 图上，过程曲线下面所围成的面积代 表功的大小，如图7－1示．系统从同一初态经历不同准静态过程到达同一终态，对外所作的功不同．因此，功是一个过程量．不能离开系统的变化过程谈功． 3．热量 热量是指系统与外界发生的热交换的能量，是过程量。如果系统原来的温度为T 1，传入热量Q 后的温度为T 2，则吸收的热量为)(12T T Mc Q -=。 (7—4) 式中M 是系统的质量，c 是物质的比热．Mc 为系统温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量，称为该系统的热容量．一摩尔物质温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量叫该物质的摩尔热容量．如果物质的摩尔质量为μ，则摩尔热容量为 Ｖ 图7－1 p V 1 V 2 V V +d V
材料热力学与动力学复习题
一、常压时纯Al 的密度为ρ=2.7g/cm 3，熔点T m =660.28℃，熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少？ 解：由理查德规则 RTm Hm R Tm Hm Sm ≈??≈?= ? …① 由克-克方程V T H dT dP ??=…② 温度变化对ΔH m 影响较小，可以忽略， ①代入②得 V T H dT dP ??=dT T 1V Tm R dp V T Tm R ?≈??≈…③ 对③积分 dT T 1 V T Tm R p d T Tm Tm p p p ?? ?+?+?= 整理 ??? ? ??+?=?Tm T 1ln V Tm R p V T R V Tm R Tm T ??=???≈ Al 的摩尔体积 V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5m 3 Al 体积增加 ΔV=5%V m =0.05×10-5m 3 K 14.60314 .810510R V p T 7 9=??=??=?- Tm’=Tm+T ?=660.28+273.15+60.14=993.57K 二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。 内容：（1）热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。 热力学平衡的判据： （1）熵判据：由熵的定义知dS Q T δ≥不可逆可逆 对于孤立体系，有0Q =δ，因此有 dS 可逆 不可逆 ≥，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有 dS 可逆 不可逆0≥，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即平衡 自发环境体系总0S S S ≥?+?=? （2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有 ()0d ,≤V T F 平衡状态 自发过程 上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向 进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。 （3）自由焓判据 若当体系不作非体积功时，在等温等压下，有 d ≤G 平衡状态 自发过程 所以体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进 行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。
纳米材料特性
《纳米材料导论》作业 1、什么是纳米材料？怎样对纳米材料进行分类？ 答：任何至少有一个维度的尺寸小于100nm或由小于100nm的基本单元组成的材料称作纳米材料。它包括体积分数近似相等的两部分：一是直径为几或几十纳米的粒子，二是粒子间的界面。纳米材料通常按照维度进行分类。原子团簇、纳米微粒等为0维纳米材料。纳米线为1维纳米材料，纳米薄膜为2维纳米材料，纳米块体为3维纳米材料，及由他们组成的纳米复合材料。 按照形态还可以分为粉体材料、晶体材料、薄膜材料。 2、纳米材料有哪些基本的效应？试举例说明。 答：纳米材料的基本效应有：一、尺寸效应，纳米微粒的尺寸相当或小于光波波长、传导电子的德布罗意波长、超导态的相干长度或投射深度等特征尺寸时，周期性的边界条件将被破坏，声、光、电、磁、热力学等特征性即呈现新的小尺寸效应。出现光吸收显著增加并产生吸收峰的等离子共振频移； 磁有序态转为无序态；超导相转变为正常相；声子谱发生改变等。例如，纳米微粒的熔点远低于块状金属；纳米强磁性颗粒尺寸为单畴临界尺寸时，具有很高的矫顽力；库仑阻塞效应等。二、量子效应，当能级间距δ大于热能、磁能、静磁能、静电能、光子能量或超导态的凝聚能时，必须考虑量子效应，随着金属微粒尺寸的减小，金属费米能级附近的电子能级由准连续变为离散能级的现象和半导体微粒存在不连续的最高被占据分子轨道和最低未被占据分子轨道，能隙变宽的现象均称为量子效应。例如，颗粒的磁化率、比热容与所含电子的奇、偶有关，相应会产生光谱线的频移，介电常数变化等。 三、界面效应，纳米材料由于表面原子数增多，晶界上的原子占有相当高的 比例，而表面原子配位数不足和高的表面自由能，使这些原子易与其它原子相结合而稳定下来，从而具有很高的化学活性。引起表面电子自旋构象和电子能谱的变化；纳米微粒表面原子运输和构型的变化。四、体积效应，由于纳米粒子体积很小，包含原子数很少，许多现象不能用有无限个原子的块状物质的性质加以说明，即称体积效应。久保理论对此做了些解释。 3、纳米材料的晶界有哪些不同于粗晶晶界的特点？ 答：纳米晶的晶界具有以下不同于粗晶晶界结构的特点：1）晶界具有大量未被原子占据的空间或过剩体积，2）低的配位数和密度，3）大的原子均方间距，4）存在三叉晶界。此外，纳米晶材料晶间原子的热振动要大于粗晶的晶间原子的热振动，晶界还存在有空位团、微孔等缺陷，它们与旋错、晶粒内的位错、孪晶、层错以及晶面等共同形成纳米材料的缺陷。 4、纳米材料有哪些缺陷？总结纳米材料中位错的特点。 答：纳米材料的缺陷有：一、点缺陷，如空位，溶质原子和杂质原子等，这是一种零维缺陷。二、线缺陷，如位错，一种一维缺陷，位错的线长度及位错运动的平均自由程均小于晶粒的尺寸。三、面缺陷，如孪晶、层错等，这是一种二维缺陷。纳米晶粒内的位错具有尺寸效应，当晶粒小于某一临界尺寸时，位错不稳定，趋向于离开晶粒，而当粒径大于该临界尺寸时，位错便稳定地存在于晶粒 T 内。位错与晶粒大小之间的关系为：1）当晶粒尺寸在50～100nm之间，温度<0.5 m
工程热力学基础与理论循环
第一章工程热力学基础知识 热力学是研究能量（特别是热能）性质及其转换规律的科学。工程热力学是热力学最早发展起来的一个分支。它的主要内容包括三部分：（1）介绍构成工程热力学理论基础的两个基本定律—热力学第一定律和热力学第二定律。 （2）介绍常用工质的热力学性质。 （3）根据热力学基本定律，结合工质的热力性质，分析计算实现热能和机械能相互转换的各种热力过程和热力循环，阐明提高转换效率的正确途径。 本章仅就工程热力学基础知识作一简要阐述，为学习汽车发动机原理提供必要的理论基础和分析计算方法。 1.1 气体的热力性质 一、气体的热力状态及其基本参数 热机的运转是靠气态工质及在特定的条件下不断地改变它的热力状态（简称状态），执行某一具体的热功转换过程来实现的。常用的气态工质基本上可分为两类：气体和蒸气。气体是指远离液态，不易液化的气态，而蒸气则是指液态过渡过来或者比较容易液化的气态。内燃机的工质是气体（包括空气、燃气和烟气），所以我们仅讨论气体的性质。 标志气体热力状态的各个物理量叫做气体的状态参数。常用的状态参数主要有6个，即压力p、温度T、比体积v、内能U、焓H、熵S。其中p、T、v可以直接用仪表测量。且其物理意义易被理解，所以称为描述工质状态最常用的基本状态参数。 （一）压力p 气体对单位面积容器壁所施加的垂直作用力称为压力p，按照分子运动论，气体的压力是大量分子向容器壁面撞击的统计量。压力的单位为Pa，或记作N/m2，工程上亦常用kPa与MPa。 容器内气体压力的大小有两种不同的表示方法。一种是指明气体施加于器壁上的实际数值，叫绝对压力，记作p；另一种是测量时压力计的读数压力，叫表压力，记作p g。由图1-1可知，表压力是绝对压力高出于当时当地的大气压力p o的数值。