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2013年专升本《高等数学》试卷及答案

2013年专升本《高等数学》试卷及答案
2013年专升本《高等数学》试卷及答案

考生姓名:

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注:装订线内不要答题,个人信息不能写到装订线外。北京建筑大学2013年专升本考试高等数学试卷

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【高等数学基础】形成性考核册答案(附题目)

【高等数学基础】形成性考核册答案 【高等数学基础】形考作业1答案: 第1章 函数 第2章 极限与连续 (一)单项选择题 ⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A. 2 )()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f = ,x x g =)( C. 3 ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1 1)(2--=x x x g 分析:判断函数相等的两个条件(1)对应法则相同(2)定义域相同 A 、2 ()f x x ==,定义域{}|0x x ≥;x x g =)(,定义域为R 定义域不同,所以函数不相等; B 、()f x x = =,x x g =)(对应法则不同,所以函数不相等; C 、3 ()ln 3ln f x x x ==,定义域为{}|0x x >,x x g ln 3)(=,定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ,定义域为R ;21 ()11 x g x x x -= =+-,定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同,所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析:奇函数,()()f x f x -=-,关于原点对称 偶函数,()()f x f x -=,关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称, 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-,则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数,即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是(B ). A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 分析:A 、()()( )()2 2 ln(1)ln 1y x x x y x -=+-=+=,为偶函数 B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-,为奇函数 或者x 为奇函数,cosx 为偶函数,奇偶函数乘积仍为奇函数 C 、()()2 x x a a y x y x -+-= =,所以为偶函数

2018专升本专升本英语考试模拟试题及答案

2018专升本专升本英语考试模拟试题及答案 https://www.docsj.com/doc/a67134545.html,work Information Technology Company.2020YEAR

一、语音知识(5 points) 第1题请选择出划线部分读音不同的选项()。 A.practice B.possible C.physical D.pacific 答案:B 第2题请选择出划线部分读音不同的选项()。 A. arm B. party C. warm D. farther 答案:C 第3题请选择出划线部分读音不同的选项()。 A.energy B.engineer C.encourage D.entrance 答案:C 第4题请选择出划线部分读音不同的选项()。 A. great B. league C. peace D. neat 答案:A 第5题请选择出划线部分读音不同的选项()。 A. theory B. throgh C. birth D. there 答案:D 二、词汇与语法知识(15 points) 第6题She kept a close eye__________the sick child and didn’t sleep the whole night. A.at B.in C.for D.on答案:D第7题The effect of TV__________the life of average people is incalculable. A.in B.for C.about D.on答案:D第8题Jim is the most intelligent,of __________ A.four US https://www.docsj.com/doc/a67134545.html, four C.the four US https://www.docsj.com/doc/a67134545.html, of four答案:B第9题I like all kinds of fruit,but my __________is banana. A.favorite B.favored C.favorable D.preferred 答案:A第10题We were overjoyed at the news of China__________ another man-made satel1ite. A.starting B.1aunching C.fighting D.shouting答案:B 第11题The headmaster wanted the classroom building__________as soon as possible. A.to set up B.to have been set up C.to be set up D.being set up 答案:C 第12题__________they who did the thorough cleaning to the classroom yesterday. A.These were B.That was C.It was D.Those were

高等数学2(高起专)

平顶山学院 补考 课程:高等数学2(高起专)总时长:120分钟 1. (判断题) 是阶微分方程. ( )(本题3.0分) A. 正确 B. 错误 答案: B 解析: 无 2. (判断题) 非零向量满足. ( )(本题 3.0分) A. 正确 B. 错误 答案: A 解析: 无 3. (判断题) 若二元函数的两个偏导数都存在并且连续, 则二元函数一定可微. ( )(本题3.0分) A. 正确 B. 错误 答案: A 解析: 无

4. (判断题) 若,则收敛. ( )(本题3.0分) A. 正确 B. 错误 答案: B 解析: 无 5. (判断题) 若级数和都发散,则级数也发散. ( )(本题3.0分) A. 正确 B. 错误 答案: B 解析: 无 6. (填空题) 设是非零向量的方向角, 则___.(本题3.0分) 答案: (1) 1; 得分点:未设置 解析: 无 7. (填空题) 设非零向量满足,向量的位置关系是___.(本题3.0分) 答案: (1) 平行; 得分点:未设置 解析: 无 8. (填空题) 函数的定义域为___.(本题3.0分)

答案: (1) ; 得分点:未设置 解析: 无 9. (填空题) ___.(本题3.0分) 答案: (1) 2; 得分点:未设置 解析: 无 10. (填空题) 函数在点处的全微分___.(本题3.0分) 答案: (1) ; 得分点:未设置 解析: 无 11. (填空题) 设函数, 则___.(本题3.0分) 答案: (1) ; 得分点:未设置 解析: 无 12. (填空题) 交换二次积分顺序,___.(本题3.0分) 答案: (1) ;

高数一基础知识

高数(一)的预备知识 第一部份 代数部份 (一)、基础知识: 1.自然数:0和正整数(由计数产生的)。 2.绝对值:a a a ?=?-? 00a a ≥∠ 3.乘法公式 (a+b )(a-b)=a 2-b 2 (a ±b)2=a2±2ab+b 2 a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2) a 3+ b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) 4.一元二次方程 (1)标准形式:a 2+bx+c=0 (2)解的判定:2240,40,0,b ac b ac ??=-?? ?=-=????? 有两个不同的实数根有两个相同的实数根无实数根 (3)一元二次根和系数的关系:(在简化二次方程中) 标准形式:x 2 +px+q=0 设X1、X2为x2+p(x)+q=0的两个根,则; 1212p q x x x x +=-?? ?=? (4)十字相乘法: (二)指数和对数 1.零指数与负指数:0(1)0,1;1(2)n n a a x x -?≠=? ?=?? 则 2.根式与分数指数: (1 ) 1 n a = (2 ) m n a = 3.指数的运算(a>0,b>0,(x,y) ∈R ); (1)x y x y a a a +?= (2)()m n m n a a ?= (3)x y x y a a a -÷= (4)()n n n a b a b ?=? 4.对数:设,x a N X N =则称为以a 为底的对数, 记作:log a n =X, lnX ,lgX; 5.对数的性质

(1)log a M ·N=log a M+log a N (2) log log log a a M M N N =- (3) log log x a a N x N =? (4)换底公式: log log log a b a N N b = (5) log ln ,aN x a N e x =?= (三)不等式 1.不等式组的解法: (1)分别解出两个不等式,例2153241 X X X X -<-??->-? (2)求交集 2、绝对值不等式 (1); X a a X a ≤?-≤ ≤ (2);X a X a X a ≥?≥≤- 或 3、1元2次不等式的解法: (1)标准形式:2 00ax bx c ++≥≤(或) (2)解法:0 0122????? 解对应的一元次方程 判解: 0a a ?? ???? ①若与不等式同号,解取根外; ②若与不等式异号,解取根内; ③若无根(<),则a 与不等式同号; 例:(1)2560;x x -+≥ (2)2320;x x -+< (四)函数 1、正、反比例函数:y kx = , 1 y x = 2、1元2次函数:2 y ax bx c =++ (a ≠0) 顶点:2424b ac b a a -(-,); 对称轴:2b x a =- ; 最值:2 44ac b y a -=; 图像:(1)a >0,开口向上;(2)a <0,开口向下; 3、幂函数: n y x = (n=1,2,3);

高等数学求极限的常用方法

高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要:设 A x f x x =→)(lim 0 , (i )若A 0>,则有0>δ,使得当δ<-<||00x x 时,0)(>x f ; (ii )若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时,0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限,其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在: (i )数列{} 的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论,即“一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” (ii )A x x f x A x f x =+∞ →=-∞ →?=∞ →lim lim lim )()( (iii) A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 (v )两边夹挤准则(夹逼定理/夹逼原理) (vi )柯西收敛准则(不需要掌握)。极限 ) (lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是: εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时,恒有、使得当 二.解决极限的方法如下: 1.等价无穷小代换。只能在乘除.. 时候使用。例题略。 2.洛必达(L ’hospital )法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法) 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近,而不是N 趋近,所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限,数列极限的n 当然是趋近于正无穷的,不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在,假如告诉f (x )、g (x ),没告诉是否可导,不可直接用洛必达法则。另外,必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况: (i )“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”,应为无穷大和无穷小成倒数的关系,所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通 项之后,就能变成(i)中的形式了。即)(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或;) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0 ∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法,即e x f x g x g x f ) (ln )()()(=, 这样就能把幂上的函数移下来了,变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候,含有正余弦的加减的时候)

《专升本-英语》模拟试题及参考答案

2018年成人高考专升本英语模拟卷 第1卷(选择题,共125分) I.Phonetics ( 5 points) Directions:In each of the following groups of words, there are four underlined letters or letter combinations marked A, B, C and D. Compare the underlined parts and iden-tify the one that is different from the others in pronunciation. Mark your answerby blackening the corresponding letter on the Answer Sheet. 1. A. penalty B. moment C. quarrel D. absent 2. A. sympathy B. material C. courage D. analysis 3. A. starvation B. suggestion C. satisfaction D. situation 4. A. donkey B. turkey C. money D. obey 5. A. revise B. consist C. advertise D. visit Ⅱ. Vocabulary and Structure ( 15 points ) Directions : There are 15 incomplete sentences in this section. For each sentence there are four choices marked A, B, C and D. Choose one answer that best completes the sentence and blacken the corresponding letter on the Answer Sheet. 6. Jonathan and Joe left the house to go for__ after supper.() A. walk B. the walk C. wallks D. a walk 7. He pointed at the new car and asked, "___ is it? Have you ever seen it before?"() A. Why B. Where C. Who D. Whose 8. My father asked __ to help with his work.() A. I and Tom B. Tom and me C. me and Tom D. Tom and I 9. Nowadays little knowledge __ to be a dangerous thing.() A. seem B. seemed C. does seem D. do seem 10. If their marketing team succeeds, they __ their profits by 20 percent.() A. will increase B. would be increasing C. will have increased D. would have been increasing 11. You'd better take these documents with you __ you need them for the meeting.() A. unless B. in case C. until D. so that 12. I haven' t been to a pop festival before and Mike hasn' t __() A. too B. as well C. neither D. either 13.__ is known to the world, Mark Twain was a great American writer.() A. As B. Once C. That D. It 14. John complained to the bookseller that there were several pages______ in the dictionary.() A. lacking B. losing C. missing D. dropping 15. Not until the game had begun __ at the sports ground.() A. should he have arrived B. would he have arrived C. did he arrive D. had he arrived 16. Moviegoers know that many special effects are created by computers, they often don' tknow is that these scenes still require a lot of work.() A. That B. Whom C. What D. How 17. The president is to give a formal __ at the opening ceremony.() A. speech B. debate C. discussion D. argument 18. When I am confronted with such questions, my mind goes __, and I can hardly remember myown date of

高等数学(一)高起专

高等数学(一)高起专 一、选择 BDDDA 二、判断 √×√×× 三、填空 1、1; 2、20 1dx x +; 3、2; 4、32y x =-; 5、充分性条件. 四、解答题 1、利用洛必达法则,有 0000111111lim ()lim lim lim 1(1)122 x x x x x x x x x x e x e x e x e xe e x ++++→→→→----====--+-+. 2、因为1x →时分子趋于零,而极限存在,故必有分母的极限也趋于零,即有 31 lim(2)020x x ax b a b →++=?++=, 于是2b a =--,代回原极限,得 3321111111lim lim lim 2222(1)4 x x x x x x ax b x ax a x x a →→→--===+++--++-. 最后两式左边的极限可以算出为16a -,它应该等于14 ,便解得2a =,代入前一表达式,知2,4a b ==-. 3、因为函数在点1x =处连续,故有 411lim ()lim 2(1)(2)x x x ax b f x x x →→++==-+。 由于上述极限存在,而分母的极限为零,必有 41 lim()0,10x x ax b a b →++=?++=, 代回原极限式,有 432111144lim lim 22(1)(2)23 3 x x x ax a x x x a a a a x x x →→+--++++++==?=?=-++, 从而得到2,3a b ==-。 4、因为 2 1sin cos ()(1sin )x x x f x x -+'= -, 故得 ()1.f ππ'=-。 5、先求函数()f x 。令 2t x t =?=, 则有

高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合,用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素,就说a属于A,记作:a∈A,否则就说a不属于A,记作:a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“{}”括起来表示集合 ⑵、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说A、B有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A?B(或B?A)。。 ⑵相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样,因此集合A与集合B相等,记作A=B。 ⑶、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一个元素属于B但不属于A,我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?,并规定,空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系,可以得到下面的结论: ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A

大学高数学习方法

一提起“数学”课,大家都会觉得再熟悉不过了,从小学一直到高中,它几乎就是一门陪伴着我们成长的学科。然而即使有着大学之前近12年的数学学习生涯,仍然会有很多同学在初学大学数学时遇到很多困惑与疑问,尤其是作为数学系的学生,在面对 着“数学分析”之类的课程时,更可能会有一种摸不着头脑的感觉。那么,究竟应该如何在大学中学好高数呢? 学习数学首先就要不怕挫折,有勇气面对遇到的困难,有毅力坚持继续学习,这一点在刚开始进入大学学习数学时尤为重要。 在中学的时候,可能许多同学都比较喜欢学习数学,而且数学成绩也很优秀,因而这时是处于一种良性循环的状态,不会有太多的挫败感,因而也就不会太在意勇于面对的重要性。而刚一进入大学,由于理论体系的截然不同,使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦,甚至会有不如意的结果出现(比如考试不及格),这时就一定得坚持住,能够知难而进,继续跟随老师学习。 很多同学在刚入学不久,就是一直感觉很晕。对于上课老师所讲的知识,虽然表面上能听懂,但却不明白知识背后的真正原因,所以总是感觉学到的东西不实在。至于做题就更差劲了,“吉米多维奇”上的习题根本不敢去看,因为书上的课后习题都没几个会做的。这确实与高中的情形相差太大了,香港浸会大学的杨涛教授曾经在一次讲座中讲过:“在初学高数时感觉晕是很正常的,而且还得再晕几个月可能就好了。”所以关键是不要放弃,初学者必须要克服这个困难才能学好大学理论知识。除了要坚持外,还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。因为大学数学理论十分严谨,教科书在讲解初步知识时,有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想,因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。 比如说,在“数学分析”一开始学习实数系的确界存在基本定理时,可能会有很多同学花很多时间来思考引入这个定理的目的是什么,但往往因为当时根本没什么基础,所以对于这个问题怎么想也想不通,甚至觉得这个定理没有什么实质的意义。直到后来学到了多元部分的数学分析,以及专业课“实变函数”时,才开始慢慢理解它的真正目的。这里之所以要说明是实数系有确界存在

中南大学网络教育(高起专)高等数学习题答案

《高等数学》课程复习资料 一、填空题: 1.函数1 1 42-+ -= x x y 的定义域是______。 2.若函数52)1(2-+=+x x x f ,则=)(x f ______。 3.sin lim x x x x →∞-=______。 4.已知22 lim 2 22=--++→x x b ax x x ,则=a ______,=b ______。 5.已知∞=---→) 1)((lim 0x a x b e x x ,则=a ______,=b ______。 6.函数?????≥+<=0 1 01sin )(x x x x x x f 的间断点是x =______。 7.设()()()n x x x x y -??--= 21, 则() =+1n y ______。 8.2)(x x f =,则(()1)______f f x '+=。 9.函数) 1ln(4222 y x y x z ---=的定义域为______。 10.已知2 2),(xy y x y x y x f +=-+,则=),(y x f ______。 11.设2 2),(y x x xy y x f ++ =,则=')1,0(x f ______,=')1,0(y f ______。 12.设2 3 sin ,cos ,z x y x t y t =+==,则 t z d d =______。 13. =?? dx x f d d dx d )(______。 14.设)(x f 是连续函数,且x dt t f x =? -1 3)(,则=)7(f ______。 15.若 2 1 d e 0 = ? ∞+-x kx ,则______k =。 16.设函数f(x,y)连续,且满足?? +=D y d y x f x y x f 2),(),(σ, 其中,:2 22a y x D ≤+则f(x,y)=______。

《高等数学基础》作业

高等数学基础形成性考核册 专业:建筑 学号: 姓名:牛萌 河北广播电视大学开放教育学院 (请按照顺序打印,并左侧装订)

高等数学基础形考作业1: 第1章 函数 第2章 极限与连续 (一)单项选择题 ⒈下列各函数对中,( C )中的两个函数相等. A. 2)()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f = ,x x g =)( C. 3 ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1 1 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于( C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是( B ). A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是( C ). A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是( D ). A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时,变量( C )是无穷小量. A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足( A ),则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x - +→→=

关于高等数学方法与典型例题归纳

关于高等数学方法与典 型例题归纳 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

2014年山东省普通高等教育专升本考试 2014年山东专升本暑期精讲班核心讲义 高职高专类 高等数学 经典方法及典型例题归纳 —经管类专业:会计学、工商管理、国际经济与贸易、电子商务 —理工类专业:电气工程及其自动化、电子信息工程、机械设计制造及其 自动化、交通运输、计算机科学与技术、土木工程 2013年5月17日星期五 曲天尧 编写 一、求极限的各种方法 1.约去零因子求极限 例1:求极限1 1 lim 41--→x x x 【说明】1→x 表明1与x 无限接近,但1≠x ,所以1-x 这一零因子可以约去。 【解】6)1)(1(lim 1 ) 1)(1)(1(lim 2121=++=-++-→→x x x x x x x x =4 2.分子分母同除求极限 例2:求极限1 3lim 32 3+-∞→x x x x 【说明】 ∞ ∞ 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 【解】3131lim 13lim 3 11323= +-=+-∞→∞→x x x x x x x 【注】(1) 一般分子分母同除x 的最高次方;

(2) ???? ???=<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1 3.分子(母)有理化求极限 例3:求极限)13(lim 22+-++∞ →x x x 【说明】分子或分母有理化求极限,是通过有理化化去无理式。 【解】1 3) 13)(13(lim )13(lim 2 2 22222 2 +++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 例4:求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 【解】x x x x x x x x x x sin 1tan 1sin tan lim sin 1tan 1lim 3030+-+-=+-+→→ 【注】本题除了使用分子有理化方法外,及时分离极限式中的非零因子........... 是解题的关 键 4.应用两个重要极限求极限 两个重要极限是1sin lim 0=→x x x 和e x n x x x n n x x =+=+=+→∞→∞→1 0)1(lim )11(lim )11(lim ,第一个重 要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。 例5:求极限x x x x ?? ? ??-++∞→11lim 【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤:先凑出1,再凑X 1 +,最后凑指数部分。 【解】22 212 12112111lim 121lim 11lim e x x x x x x x x x x x =???? ????????? ??-+???? ??+=??? ??-+=??? ??-+--+∞→+∞→+∞→

专升本英语试题及答案

2014年英语试题 Part I Listening Comprehension (20 points, 1 point each) Section A Directions: In this section, you will hear 7 short conversations and 2 long conversations. At the end of each conversation, one or more questions will be asked about what was said. Both the conversation and the questions will be spoken only once. After each question there will be a pause. During the pause, you must read the four choices marked A), B), C) and D) , and decide which is the best answer. 1. A) To the bank. B) To a book store. C) To a shoe store. D) To the grocer’s. 2. A) Near the train station. B) In the countryside. C) In the city. D) Near the workplace 3. A) the choice of courses B) a day course C) an evening course D) their work 4. A) The pear. B) The weather. C) The sea food. D) The cold. 5. A) George’s wife.B) George’s father. C) George’s brother D) George’s wife’s father.

高等数学(1)(高起专)

(A) [2019年春季] 姓名 学号 学习中心 专业 年级 考试时间 高等数学(1)(高起专)阶段性作业1 总分: 100 分 得分: 6 分 一、单选题 1. 若函数 ,则 。(6分) (A) 0 (B) (C) 1 (D) 不存在参考答案:D 您的回答:D 正确 2. 下列变量中,是无穷小量的为 。(6分) (A) (B) (C) (D) 参考答案:D 3. 当 时,2x+x 2sin 是x 的 。(6分) (A) 等价无穷小 (B) 同阶但不等价的无穷小 (C) 高阶无穷小 (D) 低阶无穷小参考答案:B 4. f(x)在x 0处左:右极限存在并相等是f(x)在x 0处连续的 。(5分) (A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 前三者均不对参考答案:B 5. 设函数 在 处可导, ,则当 时,必有 。(6分) (A) 是 的等价无穷小; (B) 是 的高阶无穷小; (C) 是比 高阶的无穷小; (D) 是 的同阶无穷小; 参考答案:C 6. 函数y= (a>0,a≠1)是 。(6分) (A) 奇 函数 (B) 非奇非偶函数 (C) 偶 函数 (D) 奇偶性取决于a 的取值参考答案:C 7. 下列函数中,奇函数是 。(5分) (A) (B) (C) (D) 参考答案:B 8. = 。(5分) (B) (C) 3 (D) 1 参考答案:B 9. 下列极限正确的是 。(5分) (A) (B) (C) (D) 参考答案:A 10. 当 时,下列哪个是 的高阶无穷小? 。(5分) (A) (B) (C) (D) 参考答案:B 11. 设f(x)= 则x=1为f(x)的 参考答案:C 跳跃间断点 。(5分)

高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)

高高等数学基本知识点

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合,用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素,就说a属于A,记作:a∈A,否则就说a不属于A,记作:a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“{}”括起来表示集合 ⑵、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说A、B有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A B(或B A)。。 ⑵相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样,因此集合A与集合B相等,记作A=B。 ⑶、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一个元素属于B但不属于A,我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作,并规定,空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系,可以得到下面的结论: ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C,如果A是B的子集,B是C的子集,则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”,这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。(在求并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次。) 即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。 ⑵、交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。 即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。 ⑶、补集: ①全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集。通常记作U。 ②补集:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集,记作C U A。 即C U A={x|x∈U,且x A}。 集合中元素的个数 ⑴、有限集:我们把含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集。 ⑵、用card来表示有限集中元素的个数。例如A={a,b,c},则card(A)=3。 ⑶、一般地,对任意两个集合A、B,有 card(A)+card(B)=card(A∪B)+card(A∩B) 我的问题: 1、学校里开运动会,设A={x|x是参加一百米跑的同学},B={x|x是参加二百米跑的同学},C={x|x是参加四百米跑的同学}。学校规定,每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项,请你用集合的运算说明这项规定,并解释以下集合运算的含义。⑴、A∪B;⑵、A∩B。

专升本英语试题及其答案

模拟题四 第一部分:交际用语 此部分共有5个未完成的对话,针对每个对话是未完成的部分有4个选项,请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项,并用铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。1.---Doyou mind if I sithere? ---_____A_________. A. Notat all. There is plentyofroom. B. Of course. Dosit down, please. C. Nevermind. I’d like to havesomecompanion. D. Sure. I’d like tohave someone to talkto 2. –Why do you always tellme what todo?To be frank,I don’tlike it. ---I know, but _C__. A.I don’t like it either. B. How do I doforyou? C. Ijustwantthe bestfor you. D. Obviously. Youare right. 3. ----Thatwas adelicious dinner. ----_D_. A.Thank you.Don’tmentionit. B.You’rewelcome. C.Notsodelicious,I’m afraid. D. I’m glad you enjoyed it. 4. ---You aremost beautiful in thatredsweater. --- __C___. A.Oh, no.It’s justan old one, and I have had itfor years. B. Yes. Ithink it goesnicely with mypants. C.Thankyou.My mom knitted it for me some years ago. D. Oh,but I’m not sure if itsuits me. 5.---I missed Prof. Wang’slinguisticsclass againyesterday. ----_____C_____. A. Congratulations! B. Hownice you are! C.What a pity! D.Haveaniceweekend. 第二部分:阅读理解 此部分共有2篇短文,每篇短文后有5个问题。请从每个问题后的A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并用铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。 Passage 1 Manycountries face a somewhat more serious economic problem in theform of an unfavorable tradebalance with other nations. Such animbalanceexists when thetotal value of a country’s importsexceeds thatof its exports. For example,if acountry buys $25 billion ofproducts fromother countries,yet sells only$10billionof its own products overs

高等数学(1)(高起专)阶段性作业1

单选题 1. 若函数,则_____(6分) (A) :0 (B) : (C) :1 (D) : 不存在 参考答案:D 2. 下列变量中,是无穷小量的为_____(6分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案:D 3. 当时,2x+x2sin是x的_____(6分) (A) : 等价无穷小 (B) : 同阶但不等价的无穷小 (C) : 高阶无穷小 (D) : 低阶无穷小 参考答案:B 4. f(x)在x0处左:右极限存在并相等是f(x)在x0处连续的_____(5分) (A) : 充分条件 (B) : 必要条件 (C) : 充分必要条件 (D) : 前三者均不对 参考答案:B 5. 设函数在处可导,,则当时,必有_______(6分) (A) : 是的等价无穷小; (B) :是的高阶无穷小;

(C) : 是比高阶的无穷小; (D) : 是的同阶无穷小; 参考答案:C 6. 函数y=(a>0,a≠1)是_______(6分) (A) : 奇函数 (B) : 非奇非偶函数 (C) : 偶函数 (D) : 奇偶性取决于a的取值 参考答案:C 7. 下列函数中,奇函数是_______(5分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案:B 8. =_______(5分) (A) : (B) : (C) :3 (D) : 1 参考答案:B 9. 下列极限正确的是_______(5分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案:A 10. 当时,下列哪个是的高阶无穷小? _______(5分)

(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案:B 11. 设f(x)= 则x=1为f(x)的_______(5分) (A) : 连续点 (B) : 无穷间断点 (C) : 跳跃间断点 (D) : 可去间断点 参考答案:C 12. 设f(x)=, 则=_______(5分) (A) :1 (B) : 2 (C) :-1 (D) : 不存在 参考答案:A 13. 设,则当时_______(5分) (A) : 是的高阶无穷小 (B) : 是的低阶无穷小 (C) : 是的等价无穷小 (D) : 与是同阶但非等价无穷小 参考答案:D 14. )=_______(5分) (A) :0 (B) : 1 (C) : 不存在 (D) : 2 参考答案:B

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