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初中奥数题库

奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。

一、选择题

1.数1是

A.最小整数

B.最小正数

C.最小自然数

D.最小有理数

答案：C

解析：整数无最小数，排除A;正数无最小数，排除B;有理数无最小数，排除D。1是最小自然数，正确，故选C。

2.a为有理数，则一定成立的关系式是

A.7a>a

B.7+a>a

C.7+a>7

D.|a|≥7

答案：B

解析：若a=0，7×0=0排除A;7+0=7排除C;|0|<7排除D，事实上因为7>0，必有

7+a>0+a=a.选B。

3.3.1416×7.5944+3.1416×-5.5944的值是

A.6.1632

B.6.2832

C.6.5132

D.5.3692

答案：B

解析：3.1416×7.5944+3.1416×-5.5944

=3.14167.5944-5.5944=2×3.1416

=6.2832，选B。

4.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是

A.225

B.0.15

C.0.0001

D.1

答案：B

解析：-4，-1，-2.5，-0.01与-15中最大的数是-0.01，绝对值最大的数是-15，-0.01×-15=0.15，选B。

二、填空题

1.计算：-1+-1--1×-1÷-1=______。

答案：-1+-1--1×-1÷-1=-2--1 =-1 。

2.求值：-1991-|3-|-31||=______。

答案：-1991-|3-|-31||=-1991-28=-2021。

3.n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。则n的最小值等于______。

答案：4

解析：1990n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字.即为0000，即1990n末位至少要4个0，所以n的最小值为4。

4.不超过-1.7的最大整数是______。

答案：2

解析：-1.7=2.89，不超过2.89的最大整数为2。

5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______。

答案：29

解析：个位数比十位数大7的两位数有18，29，其中只有29是质数。

三、解答题

1.已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x+2000的值。

答案：原式

=2x3x2-x+33x2-x-2x+2000 =2x×1+3×1-2x+2000=2021。

2.某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润最大利润是多少元

答案：原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利4+x元，但每

天卖出为100-10x件。

如果设每天获利为y元，

则y=4+x100-10x

=400+100x-40x-10x2

=-10x2-6x+9+90+400

=-10x-32+490。

所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大为490元。

3.如图1-96已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°。求证：

DA⊥AB。

证明：∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1+∠2=90°，

∴∠ADC+∠BCD=180°，

∴AD∥BC。

又∵AB⊥BC，

∴AB⊥AD。

初中数学试题及答案

初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b --. 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是【】 A ． 2 B. 2-- C. 21 D. 2 1 - 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 3. 方程(x-2)(x+3)=0的解是【】 A. x=2 B. x=3- C. x 1=2-，x 2=3 D. x 1=2，x 2=3- 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是【】 A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 5. 中，与数字“2”相对的面上的数字是【】 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 A B C D

6. 不等式组???>+≤1 22 x x 的最小整数解为【】 A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是【 A. AG=BG B. AB//EF C. AD//BC D. ∠ABC=∠ADC 8. 在二次函数y=-x 2+2x+1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是【】 A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-1 二、填空题（每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简： ._________)1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴交于点A (0，3). 若平移该抛物线使第7题 E F C D B A 第10题

初中奥数题及答案

2018年初中奥数题初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大这四种说法中，不正确的A．0个 B．1个 7．a代表有理数，那么，A．a大于－a C．a大于－a或a小于－8．在解方程的过程中，为的两边( ) A．乘以同一个数 C．加上同一个代数式9．杯子中有大半杯水，第增加了10%，那么，第三是( ) A．一样多 B．多了10．轮船往返于一条河的定的，那么，当这条河的A．增多 B．减少二、填空题（每题1分，122=______。 2．1－2＋3－4+5－6+7－3．当a=－，b=时，代数

4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。三、解答题 1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的1 5 ，乙每月比甲多开支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？ 4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。 5．求和：。 6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。初中奥数题试题二一、选择题 1．数1是 ( ) A．最小整数 B．最小正数 C．最小自然数 D．最小有理数为有理数，则一定成立的关系式是 ( ) A．7a＞a B．7+a＞a C．7+a＞7 D．|a|≥7 的值是 ( ) A． B． C． D． 4.在-4，-1，，与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( ) A．225 B． C． D．1 二、填空题 1．计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。2.求值：(-1991)-|3-|-3为正整数，1990n-1991的排列组成的四位数是800 4.不超过2的最大整数是 5.一个质数是两位数，它是______。三、解答题 1．已知3x2-x=1，求6x3 2．某商店出售的一种商他们采用提高售价、减少每涨价1元，每天就少卖得最大利润？最大利润是3．如图1－96所示，已知∠1＋∠2=90°。求证： 4.求方程｜xy｜-｜2x｜+ 5.王平买了年利率％的三元，若三年期国库券到期五年后与五年期国库券的期国库券各多少？(一年期 6. 对k，m的哪些值，方一、选择题 1.下面给出的四对单项式 A. x2y与-3x2z 2 2b与与 ab 2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于A．3x-3 B．x-1

初中奥数题

初中奥数题 1.水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少250千克。这个超市运来梨多少千克？ 2.A、B两地相距300千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B 地相向而行。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，若甲车是上午8时出发，两车相遇时是几时几分？ 3.家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出，运来洗衣机、彩电各多少台？ 4.小民以每小时20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小时30千的速度返回原出发地，这样往返一次的平均速度是多少？ 5.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克?

6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，则剩余1只船，求有多少只船? 7.学校举办的美术展览中，有50幅水彩画、80画幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几? 8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离? 9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?若反向出发,多少时间后相遇? 10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3.问甲乙两人每小时各行多少千米.

2019精选初中奥数题及答案

选择题 1.下面的说法中正确的是() A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式答案：D 解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 2.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么() A.a，b都是0 B.a，b之一是0 C.a，b互为相反数 D.a，b互为倒数答案：C 解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。 3.下面说法中不正确的是() A.有最小的自然数 B.没有最小的正有理数 C.没有的负整数 D.没有的非负数答案：C 解析：的负整数是-1，故C错误。 4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么() A.a，b同号 B.a，b异号 C.a>0 D.b>0 答案：D 5.大于-π并且不是自然数的整数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个答案：C 解析：在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，-1，0共4个.选C。 6.有四种说法：甲.正数的平方不一定大于它本身; 乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身; 丁.负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。 7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是() A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边() A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式 C.加上同一个代数式 D.都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x-2=0，易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D. 9.杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是() A.一样多 B.多了 C.少了 D.多少都可能答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a; 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 10.轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将() A.增多 B.减少 C.不变 D.增多、减少都有可能

小学数学升初中奥数题

小学数学升初中奥数题 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？小学数学应用题综合训练(02) 11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？ 12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的. 13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小

(完整版)初中奥数题

初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；

乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多

初中奥数：各类应用题及答案解析

初中奥数：各类应用题及答案解析 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。答题：解：一把椅子的价钱： 288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱： 32×10=320(元) 答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。答题：解：45+5×3=45+15=60(千克) 答：3箱梨重60千克。

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。答题：解：4×2÷4=8÷4=2(千米) 答：甲每小时比乙快2千米。 4.李俊和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李俊要了13支，张强要了7支，李俊又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李俊要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李俊要了13支比应得的多了3支，所以又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。答题：解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元) 答：每支铅笔0.2元。 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。因为河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米(交换乘客的时间略去不计)？解题思路：

2020初中奥数题及答案

2017年初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。

6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。

2017年初中奥数题及答案

乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多

(完整版)初一奥数题及解答

初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足：

x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角． 14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE．

15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．

历年初中数学竞赛真题库(含答案)

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题第一试一、选择题本题共有8个小题，每小题都给出了（A ）、（B ）（C ）、（D ）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内．１．设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ，x ，y 是两两不同的实数，则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是（A ）3 ；（B ）31；（C ）2；（D ）3 5 ．答（）２．如图，AB ‖EF ‖CD ，已知AB =20，CD =80，BC =100，那么EF 的值是（A ） 10；（B ）12；（C ） 16；（D ）18．答（）３．方程012=--x x 的解是（A ） 251±；（B ）251±-；（C ） 251±或251±-；（D ）2 5 1±-±．答（）４．已知：)19911991(2 11 1 n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是

（Ａ）11991-；（Ｂ）11991--；（Ｃ）1991)1(n -；（Ｄ）11991)1(--n ．答（）５．若M n 1210099321=?????Λ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自然数，则Ｍ（Ａ）能被２整除，但不能被３整除；（Ｂ）能被３整除，但不能被２整除；（Ｃ）能被４整除，但不能被３整除；（Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除．答（）６．若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，那么 d c b a +++的最大值是（Ａ）1-；（Ｂ）5-；（Ｃ）0；（Ｄ）１．答（）７．如图，正方形OPQR 内接于ΔABC ．已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S ， 32=S 和13=S ，那么，正方形OPQR 的边长是（Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3．答（）８．在锐角ΔABC 中，1=AC ，c AB =，ο60=∠A ，ΔABC 的外接圆半径R ≤1，则（Ａ）21< c < 2 ；（Ｂ）0< c ≤2 1；答（）

初中奥数题及答案

2016年初中奥数题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2016年初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，

－1，0共4个．选C。 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－ 2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为 0.99∶1，

初中奥数题试题一

第 1 页初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，

b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a 小于－a

初中数学试题

初中数学试题一、填空题 1．2的平方根是_________. 2．分解因式：x 2－x ＝__________. 3．函数31x y x -=+的自变量x 的取值范围是__________________. 4．如图，⊙O 中，}MAN 的度数为320°，则圆周角∠MAN ＝____________. 5．如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为_____cm 2. 6．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是_______元. 7．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______. 主视图左视图俯视图 8．已知，1,2,_______.b a ab a b a b =-==+则式子＝ 9．如图矩形纸片ABCD ，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，ED ＝2cm ，AD 上有一点P ，PD ＝3cm ，过P 作PF ⊥AD 交BC 于F ，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕与PF 交于Q 点，则PQ 的长是____________cm. 10．将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm. 二、选择题 11．下列运算正确的是（） A ．1331-÷＝ B ．2a a = C ．3.14 3.14ππ-=- D ．32621 1()24 a b a b = 12．化简：211( )(3)31 x x x x +-?---的结果是（） A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41 x x -- 13．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB ＝（）

(完整版)2017年初中奥数题及答案

初中奥数题试题一一、选择题(每题 1 分，共10 分) 1 ?如果a, b都代表有理数，并且a+ b=0,那么() A．a，b 都是0 B．a, b 之一是0 C．a, b 互为相反数 D．a, b 互为倒数答案：C 解析：令a=2 , b= —2,满足2+( —2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是( ) A. 单项式与单项式的和是单项式 B. 单项式与单项式的和是多项式 C. 多项式与多项式的和是多项式 D. 整式与整式的和是整式答案：D 解析：x2, x3都是单项式.两个单项式x3, x2之和为X3+X2是多项式，排除A。两个单项式x2, 2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3—x2之和为2x3是个单项式,排除 C ,因此选D。 3. 下面说法中不正确的是( ) A. 有最小的自然数 B. 没有最小的正有理数 C. 没有最大的负整数 D. 没有最大的非负数答案：C 解析：最大的负整数是-1 ,故C 错误。 4. 如果a, b 代表有理数,并且a+ b 的值大于a—b 的值,那么( ) A. a, b 同号 B. a, b 异号 C. a>0 D. b>0 答案： D 5. 大于一n并且不是自然数的整数有() A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 无数个答案：C 解军析：在数轴上容易看出：在一n右边0的左边(包括0在内)的整数只有一3 , —2, —1，0

共 4 个.选C。 6. 有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2 个 D. 3 个答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7. a代表有理数，那么，a和一a的大小关系是() A. a 大于－a B. a 小于－a C. a 大于－a 或a 小于－a D. a 不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0 ,马上可以排除A、B、C,应选D。 8. 在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A. 乘以同一个数 B. 乘以同一个整式 C?加上同一个代数式 D.都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A o我们考察方程x —2=0，易知其根为x=2 .若该方程两边同乘以一个整式x —1，得(x—1)(x — 2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C ?事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D. 9. 杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A. —样多 B?多了 C. 少了 D. 多少都可能

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