谱聚类算法及其在图像分割中的应用
谱聚类算法及其在图像分割中的应用
1 引言
在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分或者说某些区域感兴趣。这些部分常称为目标或前景（其他部分称为背景），它们一般对应图像中特定的具有独特性质的区域。为了辨识和分析目标，需要将它们从图像中分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里的特性可以是像素的灰度、颜色和纹理等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。
多年来，对图像分割的研究一直是图像技术研究中的热点和焦点，它不但是从图像处理到图像分析的关键步骤[1]，而且是计算机视觉领域低层次视觉中的主要问题。图像分割的结果是图像特征提取和识别等图像理解的基础，只有在图像被分割后，图像的分析才成为可能。
图像分割在实际应用中已得到了广泛的应用，如图像编码、模式识别、位移估计、目标跟踪、大气图像、军用图像、遥感图像、生物医学图像分析等领域。同时，图像分割也在计算机视觉和图像识别的各种应用系统中占有相当重要的地位，它是研制和开发计算机视觉系统、字符识别和目标自动获取等图像识别和理解系统首先要解决的问题。概括地说只要需对图像目标进行提取测量等都离不开图像分割。
对分割算法的研究已经有几十年的历史，至今借助于各种理论已经提出了数以千计的分割算法[2]，而且这方面的研究仍然在积极进行。尽管人们在图像分割方面做了许多工作，但至今仍无通用的分割算法，也不存在一个判断分割是否成功的客观标准。因此已经提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合于所有图像的通用的分割算法。实际上由于不同领域的图像千差万别，也不可能存在万能的通用算法。
现有的分割算法非常多，大体上可以分为以下几类：阈值化分割、基于边缘检测的、基于区域的、基于聚类的和基于一些特定理论工具的分割方法。从图像的类型来分最常见的：有灰度图像分割、彩色图像分割和纹理图像分割等等。本
文所要介绍的基于谱聚类的图像分割，是基于聚类分析方法中的一种。传统的聚类算法是建立在凸球形的样本空间上，当样本空间不为凸时，算法会陷入“局部”最优。相对于这些传统算法，谱聚类能在任意形状的样本空间上聚类，且收敛于全局最优解。
2 谱聚类算法的基本原理
聚类分析是模式分类中的经典问题。它是通过抽取数据的“潜在”结构，将相似数据组成类或类的层次结构。它不需要先验知识和假设，故它也称作是无监督学习。传统的聚类算法主要是k-means算法和EM算法。这些算法都是建立在凸球形的样本空间上。当样本空间不为凸时，算法会陷入“局部”最优。
为了能在任意形状的样本空间上聚类，且收敛于全局最优解，研究学者最近开始利用谱方法来聚类。谱方法聚类是由数据点间相似关系建立矩阵，获取该矩阵的前n个特征向量，并且用它们来聚类不同的数据点。谱聚类方法建立在图论中的谱图理论上。最初，它是用于负载均衡和并行计算，VLSI等方面，如Hagen 和Kahng[3]将基于ratio-cut的目标函数图划分算法用于VLSI设计中。最近，学者们也开始将谱聚类方法用于机器学习中。Shi和Malik[4]在2000年根据谱图理论建立了2-way划分的Normalized-Cut(Ncut)的目标函数，设计了用于图像分割的算法，由此发展出一系列算法：k-way划分的Ncut算法(Ng和WeissL[5])；Normalized Cut与随机游动关系的算法(Meila和shi[6])；基于二分图的算法(Zha[7]和Dhillon[8] )等。并且，谱聚类方法的应用也开始从图像分割领域扩展到文本挖掘(DhillonE[8])和生物信息挖掘领域(Chris Ding[9])等领域中。
2．1 图划分问题与聚类
聚类算法的一般原则是类内样本间的相似度大，类间样本间的相似度小。假定将每个数据样本看作图中的顶点y，根据样本问的相似度将顶点间的边赋权重值，就得到一个基于样本相似度的无向加权图：G(V，E)。那么在图G中，我们可将聚类问题转变为如何在图G上的图划分问题。划分的原则是：子图内的连权重最大化和各子图间的边权重最小化。
针对这个问题，Shi和MalikEz提出了基于将图划分为两个子图的2-way目标函数Ncut：
其中cut(A，B)是子图A，B间的边，又叫“边切集”。
从式(1)，我们可以看出改进后目标函数不仅满足类间样本间的相似度小，也满足类内样本间的相似度大。
如果考虑同时划分几个子图的话，则基于k-way的Normalized-cut目标函数为：
除了Ncut目标函数外，还有Hagen和Kahng提出的Ratio-Cut和Ding等提出的Min-Max Cut。三个目标函数中，Ratio-Cut只考虑类间相似性最小，且最易产生“倾斜”的划分。而Min-Max Cut与Ncut一样满足类内样本问的相似度大而类间样本的相似度小的原则，与Ncut具有相似的行为。
2．2 谱图理论
谱图理论是一个具有很长历史的理论。它是利用矩阵理论和线性代数理论来研究图的邻接矩阵，根据矩阵的谱来确定图的某些性质。谱图理论分析的基础是图的Laplacian矩阵，它是Fiedler[11]1973提出来的。
假设一无向加权图G=
其中，D为对角阵。Laplacian矩阵是对称半正定矩阵，因此它的所有特征值是实数且是非负的：
如果G是c个连接部件，那么L有c个等于0的特征向量。如果G是连通的，第二个最小特征值不为0，则它是G的连接代数值(Fiedter-value)。其对应的特征向量为Fiedler向量。
当我们考虑2-way划分时，令P是A的划分指示向量：
那么：
考虑到约束，则
将X放松(松弛)到连续域[-1,1]，获得minNCut的问题就是：
根据瑞利商原理，式(10)的优化问题等于下列等式的第二最小特征值的求解问题：
对应于第二最小特征值对应的特征向量X2则包含了图的划分信息。人们可以根据启发式规则在X2寻找划分点i，使得值大于等于X2i的划为一类，而小于X2i的划为一类。同理，我们可以推理得到k-way Ncut目标函数式(6)的最优解在
式(11)的是个最小特征值对应的特征向量所组成的子空间上。
2．3 算法描述
谱聚类算法由三个部分组成：
1．建立表示样本集的矩阵S。
2．计算S的k个特征值与特征向量
a．2-way：将原始样本数据映射到一维空间(k=1)；
b．k-way；将原始样本数据映射到由k个正交向量组成的k维空间S’。
3．将k维子空间S’的行作为样本的新的数据表示，且基于这种新的表示，将样本进行聚类。
a．2-way：在一维空间上根据目标函数最优原则划分，并且在划分好的两个子图上迭代划分；
b．k-way：利用传统的k-means或其它传统聚类算法在是维空间上进行聚类。
上述的描述是算法的一个框架，在具体的算法中，不同的算法在数据集矩阵S的表示上存在着不同，如：根据2-wayNcut的目标函数，S=D-1/2LD-1/2；根据随机游动关系，S=D-1 W 等。
3 谱聚类算法在图像分割中的应用
谱聚类方法最初是在图像分割中应用shi和Malik[4]将像素作为顶点，根据像素的亮度和空间位置确定连接像素点问边的权值，利用2-wayNcut的谱聚类方法迭代地进行图的分割。该方法获得了满意的效果。
M.Gu,H.Zha等人[10]分析了在不规则图上进行k-way图划分的谱松散模型，并且根据该模型，提出了k-way Ncut与k-way Min-Max cut不同目标函数设置的下限值，同时分析了对应于最优解的特征空间或单个特征向量的代数结构，为将谱图理论运用到k-way图划分问题中，提供了理论基础。
Meila和shi[6]将相似性解释为Markov链中的随机游动，分析了这种随机游动的概率转移矩阵P=D-1W 的特征向量(其中：W是相似度矩阵)，并且根据随机游动对Ncut进行了概率的解释，提出了基于随机游动的新的算法。同时，在这
个解释框架下提出了多个特征相似矩阵组合下的谱聚类方法，在图像分割中也取得了很好的效果。
Zha[7]等人和Dhillon[7]研究了基于二分图G=
将二分图的邻接矩阵W转换对称矩阵：
然后再根据谱图理论对二分图上划分的目标函数式(12)进行分析(与2的分析相似)。Zha等人与Dhilion发现最小化目标函数式(12)可以等同于与二分图相关联的边权重矩阵的奇异值分解。Dhillonc将其运用到文档聚类中，对CMU的Newsgroup20做了实验，取得了很好的效果。基于二分图模型，该算法同样也可以用于市场分析中交易-商品的分析，生物信息挖掘中的Gene expression profiles。
Zha等人分析了核k-means的方法，发现最小化核k-means的目标函数等同于一个由数据向量组成的Gram矩阵的迹最大化问题。同时，迹最大化问题的松散解可以通过Gram矩阵的部分特征分解获得。首次用谱松散的方法获得核k-means的目标函数的全局最优解。Dhillon[11]在此基础上，又研究了加权核k-means的目标函数，将其与Ncut目标函数建立联系，提出了一个可以单调递减Ncut值的新颖的加权核k-means算法。
Ncut是一个可行的聚类目标函数。它的求解是一个NP难问题。传统的方法是宽松的谱松散方法。Xing与Jordan则分析了对Ncut的半正定规划(SDP)模型。根据该模型，对Ncut提出了一个比谱松散更紧的下限。同时指出Ncut本身不能刻画最优的聚类，但它可以通过不同的松散方法获得合理的聚类。
图一所示为一种基于PCA加权的Ncut图像分割结果：
a.原始图像
b.子采样后训练图像
c.背景图像(1)
d.背景图像(2)
e.前景图像
f. Pepper图像细节
图一. 基于Ncut的“Pepper”图像分割结果
由于Ncut算法计算量比较大(为O(n3))，尤其在图像的数据量大时更为明显。
Uros Damnjanovic和Ebroul Izquierdo[11]提出了Acut算法，该算法是Ncut图像分割算法的一种简化处理。Acut算法只对感兴趣的区域进行处理，仅需要一步就能够提取出图像信息。通过利用两个像素之间和与其相邻像素的相关性来构造这两像素之间的相似矩阵，然后再利用Ncut算法来实现图像的分割。Acut算法图像分割结果如图二所示。
图二. Acut图像分割结果
谱聚类方法不仅用于无监督学习中[13]，也用于有约束的半监督学习中[15]。Kamvar[16]等人将PageRank的随机游动模型运用到相似度矩阵中，根据已知样本的类别修正相似度矩阵。然后根据谱聚类算法获得聚类结果。Bach与Jordan则是根据一个基于已知的划分与Ncut谱松散结果的误差，提出了新的目标函数。通过最小化新的目标函数推出新的谱聚类算法，获得聚类结果。
田铮和李小斌[17]针对谱聚类应用于图像分割时权矩阵的谱难以计算的实际问题，定义了像素点与类之间的距离, 给出一个采样数定理, 设计了一个图像的分层分割(hierarchical divisive)算法. 在利用该算法进行图像分割时, 由于既要对待分类的点进行随机抽样, 又要通过调节尺度因子来合并较小的类或拆分较大
的类, 因此图像的分割既具有随机性又具有多尺度特性, 称之为基于谱聚类的图像多尺度随机树分割(multiscale stochastic hierarchical image segmentation by spectral clustering, 简写为MSHISSC).
图三. 基于MSHISSC 与基于Normalized cut 和Min-max cut
的图像分割算法的比较结果
其中第1 列是原始图像, 第2 列是利用MSHISSC 得到的分割结果, 第3 列是利用Normalized cut 到的分割结果，第4 列是利用Min-max cut 得到的分割结果。
4 谱聚类算法中的关键问题和未来的研究方向
尽管谱聚类算法具有坚实的理论基础——谱图理论，并且在实践中也取得了很好的效果，但是它仍然存在一些关键问题：
1．如何构造邻接矩阵w；在谱聚类算法中，边的权值是顶点i与j的相似度sim(i,j)，故表示图的邻接矩阵也是样本空间的相似度矩阵。相似度矩阵的构造依赖于两个样本间相似度的构造。而单纯地依赖人为选择的相似度函数是带有一定的局限性的。我们应该引入相关领域知识，学习构造邻接矩阵。
2．自动地确定聚类的数目：聚类数目的确定对聚类的质量有很大的影响。当聚类数目大于实际聚类数，k-way谱聚类方法的效果差。因此如何自动地确定聚类数目是一个关键的问题，是未来研究的方向。
3．如何解决模糊聚类的问题：尽管在文档聚类中，谱聚类取得了很好的效果。但是在文档聚类中，单个词可能属于多个类，单个文档可能是多主题的文档。这就需要我们用模糊聚类的方法解决。如何确定基于模糊聚类与谱方法的联合：如建立模糊标准的图划分的目标函数等，是我们的研究方向。
4．运用到海量数据中去：当我们用谱聚类，不可避免地要计算矩阵的特征值与特征向量。通常这种计算的代价很大，求解非稀疏矩阵的所有特征向量的标准解法需要O(n3)。同时当应用到海量数据时，相似度矩阵也很大，可能会超出计算机的内存。DhillonE 在研究了谱聚类和核k-means聚类方法的关系后，将谱聚类问题用核k-means算法求解，并且运用到核k-means算法的优化技巧，来解决海量数据的计算。但该方法只用于非二分图的谱聚类方法，对二分图的聚类问题仍然是我们未来的研究方向。
参考文献
[1] 章毓晋. 图像分割. 北京: 科学出版社, 2001
[2] Zhang Y J. A Survey on Evaluation Methods for Image Segmentation. Pattern
Recognition, 1996, 29(8): 1335~1346
[3] Hagen L, Kahng A B. New spectra1 methods for ratio cut partitioning and
clustering. IEEE Trans. Computer-Aided Design, 1992, 11(9):1074～1085
[4] Shi J, Malik J．Normalized cuts and image segmentation．IEEE Transactions on
Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000,22(8)：888～905
[5] Ng A，Jordan M，Weiss Y．On spectral clustering ：Analysis and an algorithm,
Advances in Neural Information Processing Systems 14．MIT Press，2001 [6] Meila M，Shi J．A random walks view of spectra1 segmentation．In: 8th
International Workshop on Artificia1 Intelligence and Statistics，2001
[7] Zha H, He X．Ding C，Gu M, Simon H D. Bipartite Graph Partitioning and
Data clustering．In：Proc．of ACM 10th Int’l Conf．Information and Knowledge Management(CIKM 2001)，Atlanta，2001．25～31
[8] Dhilion I S. Co-clustering documents and words using Bipartite Spectra1 Graph
Partitioning．KDD 2001 San Francisco. California, USA
[9] Ding H Q. Unsupervised feature selection via two-way ordering in gene
expression analysis．http://bioinformatics.oupJoumals．org/cgi/reprint/19/10/1259 [10] Cu M, Zha H, Ding C, He X, Simon H, Xia J. Spectra1 relaxation models and
structure analysis for K—why graph clustering and bi-clustering．http://
https://www.docsj.com/doc/a52219803.html,/context/2380189/639394
[11] Dhillon I, Guan Y, Kulis R. A Unified View of Kernel k means, Spectra1
Clustering and Graph Cuts. In ICPR02. 2002．289～292
[12] Damnjanovic Uros , Izquierdo Ebroul. Asymmetric and Normalized Cuts for
Image Clustering and Segmentation. Neural Network Applications in Electrical Engineering. Sept. 2006: 5 – 9
[13] O'Callaghan, R.J. Bull, D.R. Combined morphological-spectral unsupervised
image segmentation. Image Processing, IEEE Transactions on Volume 14, Issue 1, Jan. 2005 Page(s):49 - 62
[14] Alzate, C. Suykens, J.A.K. Image Segmentation using a Weighted Kernel PCA
Approach to Spectral Clustering. Computational Intelligence in Image and
Signal Processing. April 2007: 208 - 213
[15] 司文武,钱法涛. 一种基于谱聚类的半监督聚类方法. 计算机应用. 25(6),
2005.7: 1347-1349
[16] Kamvar S D, Klein D, Manning C D. Spectra1 Learning．CAI-03，2005
[17] 李小斌,田铮. 基于谱聚类的图像多尺度随机树分割. 中国科学E辑: 信息
科学. 37 (8), 2007: 1073~1085
基于谱聚类的图像分割
本科生毕业设计 姓名：学号： 学院：计算机科学与技术学院 专业：计算机科学与技术 设计题目：基于谱聚类的图像分割 专题：图像分割的设计与实现 指导教师：职称：副教授
大学毕业设计任务书 学院计算机专业年级学生姓名 任务下达日期： 毕业设计日期： 毕业设计题目： 毕业设计专题题目 毕业设计主要内容和要求： 院长签章：指导教师签字：
中国矿业大学毕业设计指导教师评阅书 指导教师评语（①基础理论及基本技能的掌握；②独立解决实际问题的能力；③研究内容的理论依据和技术方法；④取得的主要成果及创新点；⑤工作态度及工作量；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）： 成绩：指导教师签字： 年月日
中国矿业大学毕业设计评阅教师评阅书 评阅教师评语（①选题的意义；②基础理论及基本技能的掌握；③综合运用所学知识解决实际问题的能力；③工作量的大小；④取得的主要成果及创新点；⑤写作的规范程度；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）： 成绩：评阅教师签字： 年月日
中国矿业大学毕业设计答辩及综合成绩
需求分析 一、利用前台，得到一张原始JPG图片； 二、把这张图片传到后台，JAVA通过JRI调用R； 三、利用R调用K-Means的改进算法，实现对这张图片的处理，由于一张图片的 像素值是一个矩阵，可以得到一组关于像素值的数据； 四、把这组像素值进行分类，对各类赋予不同的颜色进行标记，从而区分出需要的 图片信息； 五、把得到的新图片传到前台； 六、前台对进行处理后的图片进行显示，从图像中得到需要的信息，从而实现图像 的分割。
图像分割算法开题报告
图像分割算法开题报告 摘要：图像分割是图像处理中的一项关键技术，自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视，并在医学、工业、军事等领域得到了广泛应用。近年来具有代表性的图像分割方法有：基于区域的分割、基于边缘的分割和基于特定理论的分割方法等。本文主要对基于自动阈值选择思想的迭代法、Otsu法、一维最大熵法、二维最大熵法、简单统计法进行研究，选取一系列运算出的阈值数据和对应的图像效果做一个分析性实验。 关键字：图像分割，阈值法，迭代法，Otsu法，最大熵值法 1 研究背景 1．1图像分割技术的机理 图像分割是将图像划分为若干互不相交的小区域的过程。小区域是某种意义下具有共同属性的像素连通集合，如物体所占的图像区域、天空区域、草地等。连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。对于离散图像而言，连通有4连通和8连通之分。图像分割有3种不同的方法，其一是将各像素划归到相应物体或区域的像素聚类方法，即区域法，其二是通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法，其三是首先检测边缘像素，然后再将边缘像素连接起来构成边界的方法。 图像分割是图像理解的基础，而在理论上图像分割又依赖图像理解，两者是紧密关联的。图像分割在一般意义下十分困难的，目前的图像分割处于图像的前期处理阶段，主要针对分割对象的技术，是与问题相关的，如最常用到的利用阈值化处理进行的图像分割。 1．2数字图像分割技术存在的问题
虽然近年来对数字图像处理的研究成果越来越多,但由于图像分割本身所具有的难度,使研究没有大突破性的进展,仍然存在以下几个方面的问题。 现有的许多种算法都是针对不同的数字图像,没有一种普遍适用的分割算法。 缺乏通用的分割评价标准。对分割效果进行评判的标准尚不统一,如何对分割结果做出量化的评价是一个值得研究的问题,该量化测度应有助于视觉系统中的自动决策及评价算法的优劣,同时应考虑到均质性、对比度、紧致性、连续性、心理视觉感知等因素。 与人类视觉机理相脱节。随着对人类视觉机理的研究,人们逐渐认识到,已有方法大都与人类视觉机理相脱节,难以进行更精确的分割。寻找到具有较强的鲁棒性、实时性以及可并行性的分割方法必须充分利用人类视觉特性。 知识的利用问题。仅利用图像中表现出来的灰度和空间信息来对图像进行分割,往往会产生和人类的视觉分割不一致的情况。人类视觉分割中应用了许多图像以外的知识,在很多视觉任务中,人们往往对获得的图像已具有某种先验知识,这对于改善图像分割性能是非常重要的。试图寻找可以分割任何图像的算法目前是不现实,也是不可能的。人们的工作应放在那些实用的、特定图像分割算法的研究上,并且应充分利用某些特定图像的先验知识,力图在实际应用中达到和人类视觉分割更接近的水平。 1．3数字图像分割技术的发展趋势 从图像分割研究的历史来看,可以看到对图像分割的研究有以下几个明显的趋势。 对原有算法的不断改进。人们在大量的实验下，发现一些算法的效
关于图像分割算法的研究
关于图像分割算法的研究 黄斌 （福州大学物理与信息工程学院 福州 350001） 摘要：图像分割是图像处理中的一个重要问题，也是一个经典难题。因此对于图像分割的研究在过去的四十多年里一直受到人们广泛的重视，也提山了数以千计的不同算法。虽然这些算法大都在不同程度上取得了一定的成功，但是图像分割问题还远远没有解决。本文从图像分割的定义、应用等研究背景入手，深入介绍了目前各种经典的图像分割算法，并在此基础比较了各种算法的优缺点，总结了当前图像分割技术中所面临的挑战，最后展望了其未来值得努力的研究方向。 关键词：图像分割 阀值分割 边缘分割 区域分割 一、 引言 图像分割是图像从处理到分析的转变关键，也是一种基本的计算机视觉技术。通过图像的分割、目标的分离、特征的提取和参数的测量将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的分析和理解成为可能，因此它被称为连接低级视觉和高级视觉的桥梁和纽带。所谓图像分割就是要将图像表示为物理上有意义的连通区域的集合，也就是根据目标与背景的先验知识，对图像中的目标、背景进行标记、定位，然后将目标从背景或其它伪目标中分离出来[1]。 图像分割可以形式化定义如下[2]：令有序集合表示图像区域(像素点集)，H 表示为具有相同性质的谓词，图像分割是把I 分割成为n 个区域记为Ri ，i=1，2，…，n ，满足： (1) 1,,,,n i i j i R I R R i j i j ===??≠ (2) (),1,2,,i i i n H R True ?== (3) () ,,,i j i j i j H R R False ?≠= 条件(1)表明分割区域要覆盖整个图像且各区域互不重叠，条件(2)表明每个区域都具有相同性质，条件(3)表明相邻的两个区域性质相异不能合并成一个区域。 自上世纪70年代起，图像分割一直受到人们的高度重视，其应用领域非常广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域，并涉及各种类型的图像。主要表现在： 1)医学影像分析：通过图像分割将医学图像中的不同组织分成不同的区域，以便更好的
图像分割算法的比较与分析
中北大学 课程设计说明书 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学院：信息与通信工程学院 专业：电子信息工程 题目：信息处理综合实践: 图像分割算法的比较与分析 指导教师：陈平职称: 副教授 2014 年12 月29 日
中北大学 课程设计任务书 14/15 学年第一学期 学院：信息与通信工程学院专业：电子信息工程 学生姓名：学号： 课程设计题目：信息处理综合实践: 图像分割算法的比较与分析起迄日期：2015年1月5日～2015年1月16日课程设计地点：电子信息工程专业实验室 指导教师：陈平 系主任：王浩全 下达任务书日期: 2014 年12月29 日课程设计任务书
课程设计任务书
目录 第一章绪论 (1) 研究目的和意义 (1) 图像分割的研究进展 (1) 第二章区域生长法分割图像 (4) 区域生长法介绍 (4) 区域生长法的原理 (4) 区域生长法的实现过程 (5) 第三章程序及结果 (6) 区域生长算法及程序 (6) 图像分割结果 (7) 第四章方法比较 (8) 阈值法 (8) 区域法 (8) 分水岭法 (8) 形态学方法 (9) 第五章总结 (10) 参考文献 (11)
第一章绪论 研究目的和意义 图像分割是一种重要的图像技术，在理论研究和实际应用中都得到了人们的广泛重视。图像分割的方法和种类有很多，有些分割运算可直接应用于任何图像，而另一些只能适用于特殊类别的图像。许多不同种类的图像或景物都可作为待分割的图像数据，不同类型的图像，已经有相对应的分割方法对其分割;但某些分割方法只是适合于某些特殊类型的图像分割，所以分割结果的好坏需要根据具体的场合及要求衡量。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解。 图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占有重要位置。一方面，它是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响。另一方面，因为图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象、更紧凑的表达形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。因此在实际应用中，图像分割不仅仅要把一幅图像分成满足上面五个条件的各具特性的区域，而且要把其中感兴趣的目标区域提取出来。只有这样才算真正完成了图像分割的任务，为下一步的图像分析做好准备，使更高层的图像分析和理解成为可能。 图像分割在很多方面，如医学图像分析，交通监控等，都有着非常广泛的应用，具有重要的意义。(1)分割的结果常用于图像分析，如不同形式图像的配准与融合，结构的测量，图像重建以及运动跟踪等。(2)在系统仿真，效果评估，图像的3D重建以及三维定位等可视化系统中，图像分割都是预处理的重要步骤。 (3)图像分割可在不丢失有用信息的前提下进行数据压缩，这就降低了传输的带宽，对提高图像在因特网上的传输速度至关重要。(4)分割后的图像与噪声的关系减弱，具有降噪功能，便于图像的理解。 图像分割的研究进展 图像分割是图像处理中的一项关键技术，至今已提出上千种分割算法。但因
图像分割常用算法优缺点探析
图像分割常用算法优缺点探析 摘要图像分割是数字图像处理中的重要前期过程,是一项重要的图像分割技术,是图像处理中最基本的技术之一。本文着重介绍了图像分割的常用方法及每种方法中的常用算法,并比较了各自的优缺点,提出了一些改进建议,以期为人们在相关图像数据条件下,根据不同的应用范围选择分割算法时提供依据。 关键词图像分割算法综述 一、引言 图像分割决定了图像分析的最终成败。有效合理的图像分割能够为基于内容的图像检索、对象分析等抽象出十分有用的信息,从而使得更高层的图像理解成为可能。目前图像分割仍然是一个没有得到很好解决的问题,如何提高图像分割的质量得到国内外学者的广泛关注,仍是一个研究热点。 多年来人们对图像分割提出了不同的解释和表达,通俗易懂的定义则表述为:图像分割指的是把一幅图像分割成不同的区域,这些区域在某些图像特征,如边缘、纹理、颜色、亮度等方面是一致的或相似的。 二、几种常用的图像分割算法及其优缺点 (一)大津阈值分割法。 由Otsu于1978年提出大津阈值分割法又称为最大类间方差法。它是一种自动的非参数非监督的门限选取法。该方法的基本思路是选取的t的最佳阈值应当是使得不同类间的分离性最好。它的计算方法是首先计算基于直方图而得到的各分割特征值的发生概率,并以阈值变量t将分割特征值分为两类,然后求出每一类的类内方差及类间方差,选取使得类间方差最大,类内方差最小的t作为最佳阈值。 由于该方法计算简单,在一定条件下不受图像对比度与亮度变化的影响,被认为是阈值自动选取的最优方法。该方法的缺点在于,要求得最佳阈值,需要遍历灰度范围0—(L-1)内的所有像素并计算出方差,当计算量大时效率会很低。同时,在实际图像中,由于图像本身灰度分布以及噪声干扰等因素的影响,仅利用灰度直方
kmeans聚类图像分割 matlab
function [mu,mask]=kmeans(ima,k) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%% % % kmeans image segmentation % % Input: % ima: grey color image % k: Number of classes % Output: % mu: vector of class means % mask: clasification image mask % % Author: Jose Vicente Manjon Herrera % Email: jmanjon@fis.upv.es % Date: 27-08-2005 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%% % check image ima=double(ima); copy=ima; % make a copy ima=ima(:); % vectorize ima mi=min(ima); % deal with negative ima=ima-mi+1; % and zero values s=length(ima); % create image histogram m=max(ima)+1; h=zeros(1,m); hc=zeros(1,m); for i=1:s if(ima(i)>0) h(ima(i))=h(ima(i))+1;end; end ind=find(h); hl=length(ind); % initiate centroids mu=(1:k)*m/(k+1);
几种图像分割算法在CT图像分割上的实现和比较
第20卷第6期2000年12月北京理工大学学报JOurnaI Of Beijing InStitute Of TechnOIOgy VOI.20NO.6Dec.2000 文章编号21001-0645(2000)06-0720-05几种图像分割算法在CT 图像分割上的 实现和比较 杨 加19吴祈耀19田捷29杨骅2(1-北京理工大学电子工程系9北京1000 1;2-中国科学院自动化研究所9北京1000 0)摘要2对目前几种在图像分割领域得到较多应用的交互式分割 区域生长分割以及阈值 分割算法进行了探讨9并且结合实际CT 片图例分别进行分割实验研究9得到较为满意和 可用性强的结果.实验表明2阈值分割对于CT 切片的效果最好;区域生长分割适宜于对面 积不大的区域进行分割9分割效果较好;基于动态规划的交互式分割算法比较复杂9计算时 间较长9但对于边缘较平滑的区域9同样具有较好的实际效果.几种算法的评估为其在CT 图像分割上的实际应用提供了科学依据. 关键词2图像分割算法;CT 图像分割;交互式分割;阈值分割;区域生长分割 中图分类号2TN 911-73文献标识码2A 收稿日期220000625 基金项目2国家自然科学基金资助项目(69 43001);国家 63 计划项目作者简介2杨加9男91975年生9硕士生. 图像分割可以分解为两个任务9即识别(recOgnitiOn )和描绘(deIineatiOn ).识别的目的在于确定目标物体的大致位置并区别于图像中的其它物体;而描绘的任务在于精确定义和刻画图像中目标物体的区域或边缘的空间范围.人的识别能力通常强于计算机算法9另一方面9计算机算法的描绘能力则优于操作者(人).因此既能利用操作者强大的识别能力9又能利用计算机算法的描绘能力的交互式图像分割则越来越受到人们的关注.在医学领域中9图像分割是病变区域提取 特定组织测量以及实现三维重建的基础9因此图像分割技术在医学图像处理中具有十分重要的意义[1].作者探讨了3种目前在图像分割上得到较多实际应用的分割算法9并结合实际CT 片图例进行了实验研究9得到较为满意和可用性强的结果;最后对这几种方法进行了评估9为这些算法在CT 图像分割上的实际应用提供了科学依据. 1 交互式分割算法1-1基本理论及算法描述 动态规划方法最早应用于图像边缘跟踪[2].可以将图像边缘检测看作一个优化问题[3]9并将其表述为找出一目标函数V =V (I 19I 29I 39~9I H )的最优值M (如取最小值min )9得V 取最优值时的一组自变量值(I 19I 29I 39I 49~9I H 9).若变量离散9目标函数没有特定规律可循时9则该问题将包括一个极大的解空间.如果这个目标函数能够描述成如下形式2 V =V (I 19I 29I 39~9I N )=V 0(I 09I 1)+V 1(I 19I 2)+~+V H-1(I H-19I H )
图像分割技术的原理及方法
浅析图像分割的原理及方法 一．研究背景及意义 研究背景： 随着人工智能的发展，机器人技术不断地应用到各个领域。信息技术的加入是智能机器人出现的必要前提。信息技术泛指包括通信技术、电子技术、信号处理技术等相关信息化技术的一大类技术。它的应用使得人们今天的生活发生了巨大变化。从手机到高清电视等家用电器设备出现使我们的生活越来越丰富多彩。在一些军用及民用领域近几年出现了一些诸如:图像制导、无人飞机、无人巡逻车、人脸识别、指纹识别、语音识别、车辆牌照识别、汉字识别、医学图像识别等高新技术。实现它们的核心就是图像处理、机器视觉、模式识别、智能控制、及机器人学等相关知识。其中图像处理具有重要地位。而图像分割技术是图像分析环节的关键技术。 研究图像分割技术的意义： 人类感知外部世界的两大途径是听觉和视觉，尤其是视觉，同时视觉信息是人类从自然界中获得信息的主要来源，约占人类获得外部世界信息量的80%以上。图像以视觉为基础通过观测系统直接获得客观世界的状态，它直接或间接地作用于人眼，反映的信息与人眼获得的信息一致，这决定了它和客观外界都是人类最主要的信息来源，图像处理也因此成为了人们研究的热点之一。人眼获得的信息是连续的图像，在实际应用中，为便于计算机等对图像进行处理，人们对连续图像进行采样和量化等处理，得到了计算机能够识别的数字图像。数字图像具有信息量大、精度高、内容丰富、可进行复杂的非线性处理等优点，成为计算机视觉和图像处理的重要研究对象。在一幅图像中，人们往往只对其中的某些区域感兴趣，称之为前景，这些区域内的某些空间信息特性(如灰度、颜色、轮廓、纹理等)通常与周围背景之间存在差别。图像分割就是根据这些差异把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提取感兴趣目标的技术和过程。在数字图像处理中，图像分割作为早期处理是一个非常重要的步骤。为便于研究图像分割，使其在实
谱聚类Clustering -
聚类分析 1.聚类分析定义： 2.聚类方法： 3.谱聚类： 3.1 常见矩阵变换 3.2 谱聚类流程 3.3 谱聚类理论前提、证明 3.4 图像分割实例结果 4.总结：
聚类分析： ?聚类分析（Cluster analysis，亦称为群集分析）是对于静态数据分析的一门技术，在许多领域受到广泛应用，包括机器学习，数据挖掘，模式识别，图像分析以及生物信息。
算法分类： ?数据聚类算法可以分为结构性或者分散性。 ?结构性算法以前成功使用过的聚类器进行分类。结构性算法可以从上至下或者从下至上双向进行计算。从下至上算法从每个对象作为单独分类开始，不断融合其中相近的对象。而从上至下算法则是把所有对象作为一个整体分类，然后逐渐分小。 ?分散型算法是一次确定所有分类。K-均值法及衍生算法。 ?谱聚类（spectral clustering）
结构型：层次聚类的一个例子：
分散型：K-均值算法：
分散型k-means 及其衍生算法的比较：K-means K-Medoids K-Means算法： 1. 将数据分为k个非空子集 2. 计算每个类中心点（k-means
kmeans图像分割算法
he = imread('f:\3.jpg'); % 读入图像 imshow(he), title('H&E image'); text(size(he,2),size(he,1)+15,... 'Image courtesy of Alan Partin, Johns Hopkins University', ... 'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right'); cform = makecform('srgb2lab'); % 色彩空间转换 lab_he = applycform(he,cform); ab = double(lab_he(:,:,2:3)); % 数据类型转换 nrows = size(ab,1); % 求矩阵尺寸 ncols = size(ab,2); % 求矩阵尺寸 ab = reshape(ab,nrows*ncols,2); % 矩阵形状变换 nColors = 3; % 重复聚类3次，以避免局部最小值 [cluster_idx cluster_center] = kmeans(ab,nColors,'distance','sqEuclidean', ... 'Replicates',3); pixel_labels = reshape(cluster_idx,nrows,ncols); % 矩阵形状改变 imshow(pixel_labels,[]); % 显示图像 title('image labeled by cluster index'); % 设置图像标题 segmented_images = cell(1,3); % 细胞型数组 rgb_label = repmat(pixel_labels,[1 1 3]); % 矩阵平铺 for k = 1:nColors color = he; color(rgb_label ~= k) = 0;
基于MATLAB的图像分割算法研究毕业设计
基于MA TLAB的图像分割算法研究 基于MATLAB的图像分割算法研究 摘要 本文从原理和应用效果上对经典的图像分割方法如边缘检测、阈值分割技术和区域增长等进行了分析。对梯度算法中的Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、拉普拉斯(Laplacian)算子、LoG(Laplacian-Gauss)算子、坎尼（Canny）算子的分割步骤、分割方式、分割准则相互比较可以看出根据坎尼（Canny）边缘算子的3个准则得出的边缘检测结果最满意。而阈值分割技术的关键在于阈值的确定，只有阈值确定好了才能有效的划分物体与背景，但这种方法只对于那些灰度分布明显，背景与物体差别大的图像的分割效果才明显。区域增长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成新区域。与此同时本文还分析了图像分割技术研究的方向。 关键词：图像处理图像分割 Abstract This article analyses the application effect to the classics image segmentation method like the edge examination, territory value division technology, and the region growth and so on.For comparing the Roberts operator, Sobel operator, Prewitt operator, the operator of Laplacian and the operator of LoG(Laplacian-Gauss),Canny operator in gradient algorithm,the step, the way and the standard of the image segmentation,we can find out the three standard of Canny edge operator the edge detection result of reaching most satisfy. And the key point of threshold segmentation lie in fixing the threshold value, it is good to have only threshold value to determine it then can be effective to divide object and background,but this kind of method is good to those gray scales,the big difference image effect between the background and obiect. The basic idea of area is to form the new region from similar nature.And also, this paper analyses the research direction of image segmentation technology at the same time. Key words: image processing image segmentation operator
基于图的快速图像分割算法
Efficient graph-based image segmentation 2.相关工作 G=(V ,E)，每个节点V i v 对应图像中一个像素点，E 是连接相邻节点的边，每个边有对应有一个权重，这个权重与像素点的特性相关。 最后，我们将提出一类基于图的查找最小割的分割方法。这个最小割准则是最小化那些被分开像素之间的相似度。【18】原文中叫Component,实质上是一个MST,单独的一个像素点也可以看成一个区域。 预备知识： 图是由顶点集（vertices ）和边集（edges ）组成，表示为，顶点，在本文中即为单个的像素点，连接一对顶点的边具有权重，本文中的意义为顶点之间的不相似度，所用的是无向图。 树：特殊的图，图中任意两个顶点，都有路径相连接，但是没有回路。如上图中加粗的边所连接而成的图。如果看成一团乱连的珠子，只保留树中的珠子和连线，那么随便选个珠子，都能把这棵树中所有的珠子都提起来。如果，i 和h 这条边也保留下来，那么h,I,c,f,g 就构成了一个回路。 最小生成树（MST, minimum spanning tree ）：特殊的树，给定需要连接的顶点，选择边权之和最小的树。上图即是一棵MST 。 本文中，初始化时每一个像素点都是一个顶点，然后逐渐合并得到一个区域，确切地说是连接这个区域中的像素点的一个MST 。如图，棕色圆圈为顶点，线段为边，合并棕色顶点所生成的MST ，对应的就是一个分割区域。分割后的结果其实就是森林。 边的权值： 对于孤立的两个像素点，所不同的是颜色，自然就用颜色的距离来衡量两点 的相似性，本文中是使用RGB 的距离，即
图像阈值分割技术原理和比较要点
图像阈值分割和边缘检测技术原理和比较
摘要 图像分割是一种重要的图像分析技术。对图像分割的研究一直是图像技术研究中的热点和焦点。医学图像分割是图像分割的一个重要应用领域，也是一个经典难题，至今已有上千种分割方法，既有经典的方法也有结合新兴理论的方法。医学图像分割是医学图像处理中的一个经典难题。图像分割能够自动或半自动描绘出医学图像中的解剖结构和其它感兴趣的区域，从而有助于医学诊断。 阈值分割是一种利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域（目标和背景）的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个像素点应该属于目标区域还是背景区域，从而产生对应的二值图像。 本文先介绍各种常见图像阈值分割和边缘检测方法的原理和算法，然后通过MATLAB 程序实现，最后通过比较各种分割算法的结果并得出结论。 关键词：图像分割；阈值选择;边缘检测；
目录 1.概述 (4) 2.图像阈值分割和边缘检测原理 (4) 2.1.阈值分割原理 (4) 2.1.1．手动（全局）阈值分割 (5) 2.1.2．迭代算法阈值分割 (6) 2.1.3．大津算法阈值分割 (6) 2.2.边缘检测原理 (6) 2.2.1．roberts算子边缘检测 (7) 2.2.2．prewitt算子边缘检测 (7) 2.2.3．sobel算子边缘检测 (7) 2.2.4．高斯laplacian算子边缘检测 (8) 2.2.5．canny算子边缘检测 (8) 3.设计方案 (9) 4.实验过程 (10) 4.1.阈值分割 (12) 4.1.1．手动（全局）阈值分割 (12) 4.1.2．迭代算法阈值分割 (12) 4.1.3．大津算法阈值分割 (12) 4.2.边缘检测 (13) 4.2.1．roberts算子边缘检测 (13) 4.2.2．prewitt算子边缘检测 (13) 4.2.3．sobel算子边缘检测 (13) 4.2.4．高斯laplacian算子边缘检测 (13) 4.2.5．canny算子边缘检测 (14) 5.试验结果及分析 (14) 5.1．实验结果 (14) 5.1.1．手动（全局）阈值分割 (14) 5.1.2．迭代算法阈值分割 (17) 5.1.3．大津算法阈值分割 (18) 5.1.4．roberts算子边缘检测 (19) 5.1.5．prewitt算子边缘检测 (20) 5.1.6．sobel算子边缘检测 (21) 5.1.7．高斯laplacian算子边缘检测 (22) 5.1.8．canny算子边缘检测 (23) 5.2. 实验结果分析和总结 (24) 参考文献 (24)
谱聚类算法及其在图像分割中的应用
谱聚类算法及其在图像分割中的应用 1 引言 在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分或者说某些区域感兴趣。这些部分常称为目标或前景（其他部分称为背景），它们一般对应图像中特定的具有独特性质的区域。为了辨识和分析目标，需要将它们从图像中分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里的特性可以是像素的灰度、颜色和纹理等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。 多年来，对图像分割的研究一直是图像技术研究中的热点和焦点，它不但是从图像处理到图像分析的关键步骤[1]，而且是计算机视觉领域低层次视觉中的主要问题。图像分割的结果是图像特征提取和识别等图像理解的基础，只有在图像被分割后，图像的分析才成为可能。 图像分割在实际应用中已得到了广泛的应用，如图像编码、模式识别、位移估计、目标跟踪、大气图像、军用图像、遥感图像、生物医学图像分析等领域。同时，图像分割也在计算机视觉和图像识别的各种应用系统中占有相当重要的地位，它是研制和开发计算机视觉系统、字符识别和目标自动获取等图像识别和理解系统首先要解决的问题。概括地说只要需对图像目标进行提取测量等都离不开图像分割。 对分割算法的研究已经有几十年的历史，至今借助于各种理论已经提出了数以千计的分割算法[2]，而且这方面的研究仍然在积极进行。尽管人们在图像分割方面做了许多工作，但至今仍无通用的分割算法，也不存在一个判断分割是否成功的客观标准。因此已经提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合于所有图像的通用的分割算法。实际上由于不同领域的图像千差万别，也不可能存在万能的通用算法。 现有的分割算法非常多，大体上可以分为以下几类：阈值化分割、基于边缘检测的、基于区域的、基于聚类的和基于一些特定理论工具的分割方法。从图像的类型来分最常见的：有灰度图像分割、彩色图像分割和纹理图像分割等等。本
图像分割方法总结
医学图像分割理论方法概述 医学图像分割就是一个根据区域间的相似或不同把图像分割成若干区域的过程。目前,主要以各种细胞、组织与器官的图像作为处理的对象,图像分割技术主要基于以下几种理论方法。 1.基于统计学的方法 统计方法是近年来比较流行的医学图像分割方法。从统计学出发的图像分割方法把图像中各个像素点的灰度值看作是具有一定概率分布的随机变量,观察到的图像是对实际物体做了某种变换并加入噪声的结果,因而要正确分割图像,从统计学的角度来看,就是要找出以最大的概率得到该图像的物体组合。用吉布斯(Gibbs)分布表示的Markov随机场(MRF)模型,能够简单地通过势能形式表示图像像素之间的相互关系,因此周刚慧等结合人脑MR图像的空间关系定义M arkov随机场的能量形式,然后通过最大后验概率 (MAP)方法估计Markov随机场的参数,并通过迭代方法求解。层次MRF采用基于直方图的DAEM算法估计标准有限正交混合( SFNM)参数的全局最优值,并基于MRF先验参数的实际意义,采用一种近似的方法来简化这些参数的估计。林亚忠等采用的混合金字塔Gibbs随机场模型,有效地解决了传统最大后验估计计算量庞大和Gibbs随机场模型参数无监督及估计难等问题,使分割结果更为可靠。 2.基于模糊集理论的方法 医学图像一般较为复杂,有许多不确定性和不精确性,也即模糊性。所以有人将模糊理论引入到图像处理与分析中,其中包括用模糊理论来解决分割问题。基于模糊理论的图形分割方法包括模糊阈值分割方法、模糊聚类分割方法等。模糊阈值分割技术利用不同的S型隶属函数来定义模糊目标,通过优化过程最后选择一个具有最小不确定性的S函数,用该函数表示目标像素之间的关系。这种方法的难点在于隶属函数的选择。模糊C均值聚类分割方法通过优化表示图像像素点与C各类中心之间的相似性的目标函数来获得局部极大值,从而得到最优聚类。Venkateswarlu等改进计算过程,提出了一种快速的聚类算法。 2. 1 基于模糊理论的方法模糊分割技术是在模糊集合理论基础上发展起来的,它可以很好地处理MR图像内在的模糊性和不确定性,而且对噪声不敏感。模糊分割技术主要有模糊阈值、模糊聚类、模糊边缘检测等。在各种模糊分割技术中,近年来模糊聚类技术,特别是模糊C - 均值( FCM)聚类技术的应用最为广泛。FCM是一种非监督模糊聚类后的标定过程,非常适合存在不确定性和模糊性特点的MR图像。然而, FCM算法本质上是一种局部搜索寻优技术,它的迭代过程采用爬山技术来寻找最优解,因此容易陷入局部极小值,而得不到全局最优解。近年来相继出现了许多改进的FCM分割算法,其中快速模糊分割( FFCM)是最近模糊分割的研究热点。FFCM算法对传统FCM算法的初始化进行了改进,用K - 均值聚类的结果作为模糊聚类中心的初值,通过减少FCM的迭代次数来提高模糊聚类的速度。它实际上是两次寻优的迭代过程,首先由K - 均值聚类得到聚类中心的次最优解,再由FCM进行模糊聚类,最终得到图像的最优模糊分割。
基于聚类的图像分割方法综述
信息疼术2018年第6期文章编号=1009 -2552 (2018)06 -0092 -03 DOI：10.13274/https://www.docsj.com/doc/a52219803.html,ki.hdzj.2018. 06.019 基于聚类的图像分割方法综述 赵祥宇\陈沫涵2 (1.上海理工大学光电信息与计算机学院，上海200093; 2.上海西南位育中学，上海200093) 摘要：图像分割是图像识别和机器视觉领域中关键的预处理操作。分割理论算法众多，文中 具体介绍基于聚类的分割算法的思想和原理，并将包含的典型算法的优缺点进行介绍和分析。经过比较后，归纳了在具体应用中如何对图像分割算法的抉择问题。近年来传统分割算法不断 被科研工作者优化和组合，相信会有更多的分割新算法井喷而出。 关键词：聚类算法；图像分割；分类 中图分类号：TP391.41 文献标识码：A A survey of image segmentation based on clustering ZHAO Xiang-yu1，CHEN Mo-han2 (1.School of Optical Electrical and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai200093，China；2.Shanghai Southwest Weiyu Middle School，Shanghai200093，China) Abstract:Image segmentation is a key preprocessing operation in image recognition and machine vision. There are many existing theoretical methods,and this paper introduces the working principle ol image segmentation algorithm based on clustering.Firstly,the advantages and disadvantages ol several typical algorithms are introduced and analyzed.Alter comparison,the paper summarizes the problem ol the selection ol image segmentation algorithm in practical work.In recent years,the traditional segmentation algorithms were improved and combined by the researchers,it believes that more new algorithms are blown out. Key words:clustering algorithm；image segmentation；classilication 0引百 近年来科学技术的不断发展，计算机视觉和图像 识别发挥着至关重要的作用。在实际应用和科学研 究中图像处理必不可少,进行图像处理必然用到图像 分割方法,根据检测图像中像素不重叠子区域，将感 兴趣目标区域分离出来。传统的图像分割方法:阈值 法[1]、区域法[2]、边缘法[3]等。近年来传统分割算法 不断被研究人员改进和结合，出现了基于超像素的分 割方法[4]，本文主要介绍超像素方法中基于聚类的经 典方法，如Mean Shift算法、K-m eans 算法、Fuzzy C-mean算法、Medoidshilt算法、Turbopixels算法和 SLIC 算法。简要分析各算法的基本思想和分割效果。 1聚类算法 1.1 Mean Shil't算法 1975年,Fukunaga[5]提出一种快速统计迭代算法，即Mean Shilt算法（均值漂移算法）。直到1995 年,Cheng[6]对其进行改进，定义了核函数和权值系 数，在全局优化和聚类等方面的应用，扩大了 Mean shil't算法适用范围。1997至2003年间，Co-maniciu[7-9]提出了基于核密度梯度估计的迭代式 搜索算法,并将该方法应用在图像平滑、分割和视频 跟踪等领域。均值漂移算法的基本思想是通过反复 迭代计算当前点的偏移均值，并挪动被计算点，经过 反复迭代计算和多次挪动，循环判断是否满足条件, 达到后则终止迭代过程[10]。Mean shil't的基本形 式为： 收稿日期：2017-06 -13 基金项目：国家自然科学基金资助项目（81101116) 作者简介：赵祥宇（1992-)，男，硕士研究生，研究方向为数字图像处理。 —92 —
几种聚类算法在图像分割中的应用研究
龙源期刊网 https://www.docsj.com/doc/a52219803.html, 几种聚类算法在图像分割中的应用研究 作者：苗欣雨 来源：《科教导刊·电子版》2015年第19期 摘要本文具体介绍了图像分割中几种聚类算法的工作原理。通过对比，分析了几种算法的优缺点，总结了在实际工作中对算法的选择问题。 关键词聚类算法图像分割均值漂移 K均值聚类 中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 通常在分析以及使用图像时，人们需要的不是整幅图像而仅仅是其中的某些目标。图像分割就是把需要的部分分割出来，再进一步分析处理图像。每个图像都有它独有的特点，对图像进行分割时要想达到预期的结果就必须选择合适的算法，由此可见对算法的研究是很关键也很必要的。目前常用的几种分割方法有k均值聚类算法、模糊c均值算法、均值漂移算法等。 1聚类算法 1.1均值漂移算法 均值漂移（Mean Shift）算法是一种有效的统计迭代算法。均值漂移的算法原理是，在样本中随机选择一圆心为o，半径为h的区域，得出这个区域中所有样本点的平均值，圆心处的样本密度必然比均值处的样本密度小或者相等，将均值定为新的圆心重复以上步骤，直到收敛到密度极大值点。 1.2 K均值聚类算法 k均值聚类由于其原理简单而使用很广泛。该算法的工作原理是，首先将n个样本分为k 个组，在每组中随机选择一个元素当作聚类中心。然后得到其他采样点到这个中心的欧氏距离，把采样点归类到与之欧氏距离最小的聚类中心所在的类中。计算新形成的聚类中采样点的平均值，得到新的聚类中心。重复上述过程，直到每个样本都分类正确为止。 1.3模糊C均值聚类算法 模糊C均值是为解决实际应用问题对K均值进行改进得来的。在实际应用中图像目标在类别属性方面没有那么严格的区分。所以想出利用隶属度来判断每个目标样本的所属，来更好的划分。模糊C均值聚类的具体工作原理是，算法将n个样本分为c个组，得到各个组的聚类中心，最终让非相似性指标的目标函数达到最小。算法给各个样本点赋予0～1之间的隶属度，通过隶属度的值来判断样本归属于各个分类的程度。同时有规定一个样本的隶属度加和后值为一。
PCB缺陷检测中图像分割算法的分析与比较
PCB 缺陷检测中图像分割算法的分析与比较 摘要：图像分割在图像处理中占有重要的地位，分割结果的好坏直接影响图像的后续处理。本文介绍了4种常用的图像分割方法及其在PCB 缺陷检测中的应用，并且利用实际的分割效果对4种分割方法进行了比较。对PCB 检测的实际应用提出了一种比较好的图像分割思路，并且做了实验研究。 关键词：图像处理；图像分割；PCB 检测 引言： 图像分割是图像处理中的一项关键技术，分割结果的好坏直接影响到图像的后续处理。本文中图像分割的目的是根据图像灰度等级准确划分出其中有意义的目标区域。但是由于系统在PCB 图像的采集、传输过程中，由于光照不均，CCD 摄像机自身的电子干扰，都不同程度的带来噪声，使图像污染。这些噪声也给图像分割带来了一定的难度。而传统的图像分割方法针对实际应用，本文分别采用四种公认比较好的分割方法对PCB 图像进行分割，并对分割效果进行了比较，最后确定了适合PCB 检测的图像分割方法。下面对它们进行具体说明。 1. 基于标准图像的模糊推理法 模糊理论在图像处理中的应用越来越广。在图像分割中，它可以把数据的校验用一些 模糊规则来进行描述。用基于标准图像的模糊推理法进行图像的分割主要包括以下几步[1]： (1) 计算原始图像的灰度直方图并用迭代阈值法计算它的阈值； (2) 寻找目标和背景的像素簇的峰值； (3) 计算LD(象素值低与较低之间的阈值)和LB （像素值高与较高之间的阈值）； (4) 使用模糊逻辑方法（FLM-fuzzy linguistic method ）来获取二值图像数据； 待处理PCB 图像的灰度直方图如图1所示 图1 像素值直方图 Fig.1 Pixel value histogram 背景和目标对象是直方图中的两个簇。这里采用迭代阈值的方法来求取待检测图像的阈值。具体过程如下[2]： 1） 求出图像中的最小和最大灰度值H min 及H max ,令阈值初始值为： T 0像素数 像素值 Dark max threshold Bright max 255 （= 1 2 (H min +H max ) （1）