四川地区普通高等学校专升本《高等数学》考试大纲(理工类)
四川省普通高等学校“专升本”选拔
《高等数学》考试大纲（理工类）
总要求
考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》的行列式、矩阵、向量、方程组的基本概念与基本理论；掌握上述各部分的基本方法．应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题．
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次．
考试用时：120 分钟
考试范围及要求
一、函数、极限和连续
（一）函数
１．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。会建立简单实际问题的函数关系式。
２．理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
３．了解函数 y=? （x）与其反函数 y= -1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
４．理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
５．掌握基本初等函数及其简单性质、图象。
６．了解初等函数的概念及其性质。
（二）极限
１．理解极限的概念，会求数列极限及函数在一点处的左极限、右极限和极限，了解数列极限存在性定理以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。
２．了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则（包括数列极限与函数极限）。
３．熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
４．了解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。
（三）连续
１．理解函数在一点连续与间断的概念，会判断简单函数（含
分段函数）的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
２．会求函数的间断点及确定其类型。
３．掌握闭区间上连续函数的性质，会运用零点定理证明方程根的存在性。
４．了解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学
（一）导数与微分
１．理解导数的概念，了解导数的几何意义以及函数可导性与连续性之间的关系，会用定义判断函数的可导性。
２．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
３．熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
４．掌握隐函数以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会使用对数求导法，会求分段函数的导数。
５．了解高阶导数的概念，会求初等函数的高阶导数。
６．理解函数的微分概念及微分的几何意义，掌握微分运算法则及一阶微分形式的不变性，了解可微与可导的关系，会求函数的微分。
（二）中值定理及导数的应用
１．了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意
义。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
２．熟练掌握用洛必达法则求“0 ”、“∞
”、“0?∞”、“∞?∞”、
0 ∞
“1∞”、“00 ”和“∞0 ”型等未定式的极限。
３．会利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。
４．了解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。
５．会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
６．会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
三、一元函数积分学
（一）不定积分
１．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
２．熟练掌握基本的积分公式。
３．熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
４．掌握不定积分的分部积分法。
５．会求简单有理函数及简单无理函数的不定积分。
（二）定积分
１．理解定积分的概念与几何意义，了解函数可积的条件。
２．掌握定积分的基本性质。
３．了解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
４．熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。
５．掌握定积分的换元积分法与分部积分法。并会证明一些简单的积分恒等式。
６．理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。
７．掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积会求平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
四、向量代数与空间解析几何
（一）向量代数
１．理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
２．掌握向量的线性运算、向量的数量积以及两向量的向量积的计算方法。
３．了解两向量平行、垂直的条件。
（二）平面与直线
１．会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。
２．会求点到平面的距离。
３．了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。
４．会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面
上）。
（三）简单的二次曲面
了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、圆锥面、椭球面、抛物面、和双曲面的方程及其图形。
五、多元函数微积分学
（一）多元函数微分学
１．了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极限与连续概念（对计算不作要求）。会求二元函数的定义域。
２．理解偏导数概念，了解全微分概念及其全微分存在的必要条件与充分条件。
３．掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
４．掌握复合函数一阶偏导数的求法（含抽象函数）。
５．会求二元函数的全微分（不含抽象函数）。
６．掌握由方程F（x，y，z）=0 所确定的隐函数z=z（x，y）的一阶偏导数的计算方法。
７．会求空间曲线的切线和法平面方程，会求空间曲面的切平面和法线方程。
8．会求二元函数的无条件极值。会应用拉格朗日乘数法求解一些最大值最小值问题。
（二）二重积分
１．理解二重积分的概念及其性质。
２．掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
n p
３．会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面
所围成的有界区域的体积）。
（三）曲线积分
１． 了解对坐标的曲线积分的概念及性质。
２． 掌握对坐标的曲线积分的计算。
３． 掌握格林（Green ）公式。掌握曲线积分与路径无关的条件，
并会应用于曲线积分的计算中。
六、无穷级数
（一）数项级数
１．理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件， 了解级数的基本性质。
２．掌握正项级数的比较判别法、比值判别法和根值判别法。
∞
∞
∞
３．掌握几何级数 ∑ r n
、调和级数 ∑ 1 与 p —级数 ∑ 1 的敛散
n =0 n =1
n
n =1
性。
４． 会使用莱布尼茨判别法。
５． 理解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判定任意项级
数绝对收敛与条件收敛的方法。
（二）幂级数
１．了解幂级数的概念。
２．掌握幂级数在其收敛区间内的逐项求导与逐项积分的性 质与方法。
３．掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）
的方法。
４．会运用e x ，sin x ，cos x ，ln(1 + x) ， 1 的麦克劳林展开式，
1 ?x
的幂级数。
将一些简单的初等函数展开为x 或x ?x
七、常微分方程
（一）一阶微分方程
１．理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
２．掌握可分离变量方程的解法。
３．掌握一阶线性微分方程的解法。
（二）二阶线性微分方程
１．了解二阶线性微分方程解的结构。
２．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
３．了解二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为f ( x) = P ( x)eαx ，其中P ( x) 为x 的n 次多项式。α为实常数）。
n n
八、线性代数
（一）行列式
１．了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
２．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
（二）矩阵
１．理解矩阵的概念。了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。
２．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、方阵乘积的行列式及它们的运算规律。
３．理解逆矩阵的概念，掌握矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆矩阵。
４．掌握矩阵的初等变换，了解矩阵秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
（三）向量
１．了解n 维向量的概念，向量的线性组合与线性表示。
２．理解向量组线性相关与线性无关的定义，掌握判别向量组线性相关性的方法．
３．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组和秩。
（四）线性方程组
１．掌握克莱姆法则。
２．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
３．了解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念．
４．了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
５．掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法．
高等数学(A)_考试大纲
“高等数学(A)”考试大纲 试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试，旨在遵循网络教育应用型人才的培养目标，针对从业人员继续教育的特点，重在检验学生掌握基础知识的水平及应用能力，全面提高现代远程高等学历教育的教学质量。“高等数学”课程是现代远程教育试点高校网络教育实行全国统一考试的部分公共基础课之一。该课程的考试是一种基础水平检测性考试，考试合格者应达到与成人高等教育本科相应的高等数学课程要求的水平。 考试对象 教育部批准的现代远程教育试点高校网络教育学院和中央广播电视大学“人才培养模式改革和开放教育试点”项目中自2004年3月1日(含3月1日)以后入学的本科层次学历教育的学生，应参加网络教育部分公共基础课全国统一考试。 “高等数学(A)”考试大纲适用于数学类专业的高中起点本科学生。 考试目标 高等数学是高等院校数学类专业学生的基础课程之一，是培养学生运算能力、抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、综合运用所学知识分析和解决问题能力的课程，是学生学习后继课程和进一步获得近代科学技术知识的必备基础。 本课程的考试目标是考查学生的高等数学的基本概念、基本理论、基本方法和常用的运算技能，并以此检测学生分析问题和解决问题的能力。
本大纲对内容的要求由低到高。对概念和理论分为“了解、理解”两个层次，对方法和运算分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。 考试内容与要求 一、函数、极限、连续 (一)函数 1．考试内容 函数的定义，函数的表示法，分段函数，反函数，复合函数，隐函数，由参数方程所确定的函数，函数的性质(有界性、奇偶性、周期性、单调性)，基本初等函数，初等函数。 2．考试要求 (1)理解函数的概念，掌握函数的表示法，会求函数的定义域。 (2)理解函数的有界性、奇偶性、周期性和单调性。 (3)理解分段函数、反函数、复合函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的概念。 (4)掌握基本初等函数的性质和图像。理解初等函数的概念。 (5)会根据实际问题建立函数表达式。 (二)极限 1．考试内容 数列极限的定义和性质，函数极限的定义和性质，函数的左极限与右极限，无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质和无穷小的比较，极限的四则运算法则，极限存在的两个准则(单调有界准则和夹逼准则)，两个重要极限：
高数考试大纲word版
浙江省2007年普通高校“2+2”选拔联考科目考试大纲： 《高等数学A》考试大纲 I.考试要求 适用专业：报考软件工程、电子信息工程、信息管理与信息系统和机械设计制造及自动化专业的考生 《高等数学A》考试大纲包含微积分、线性代数和概率论三个部分。 考试的具体要求依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。1．了解：要求对所列知识的含义有基本的认识，知道这一知识内容是什么，并在有关的问题中识别它。 2．理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够利用知识解决有关问题。 3．灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。 II.大纲内容 《微积分》部分 一、函数、极限、连续 考试内容： 函数的概念及表示法/函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性/反函数、复合函数、隐函数、分段函数/基本初等函数的性质及图形/初等函数/应用问题的函数关系的建立/数列极限与函数极限的概念/函数的左极限和右极限/无穷小和无穷大的概念及关系/无穷小的基本性质及无穷小的比较/极限四则运算/极限存在的两个准则：单调有界数列极限存在准则和夹逼准则/两个重要极限/函数连续的概念/函数间断点的类型/初等函数的连续性/闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系式。2．理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3．理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
5．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6．掌握极限的性质与极限四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。7．理解无穷小、无穷大的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法。8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和介值定理）并会应用这些性质。 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念/导数的几何意义/函数的可导性与连续性之间的关系/导数的四则运算/基本初等函数的导数/复合函数、反函数和隐函数的导数/高阶导数/某些简单函数的n 阶导数/微分中值定理及其应用/洛必达法则/函数单调性/函数的极值/函数图形的凹凸性、拐点/函数斜渐近线和铅直渐近线/函数图形的描绘/函数的最大值与最小值/弧微分/曲率的概念/曲率半径的概念 考试要求 1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描绘一些物理量。 2. 掌握用定义法求函数导数值；熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；熟练掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。 3.了解高阶导数的概念，会求二阶、三阶导数及简单函数的n 阶导数。 4．会求分段函数的一阶、二阶导数。 5．会求由参数方程所确定的函数的导数以及反函数的导数。 6.理解微分的概念，导数与微分之间的关系。 7.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的应用及相关证明题。 8.熟练掌握洛必达法则求不定式极限的方法。 9. 熟练掌握函数单调性的判别方法及其应用，熟练掌握极值、最大值和最小值的求法（含应用题）。
(完整版)《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲 授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期 适用对象：通信工程专业学生 一、课程性质与任务 本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 二、课程教学的基本要求 通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。 三、课程教学内容 高等数学（上） 第一章函数、极限与连续（10学时） 第二章导数和微分（12学时） 第三章微分中值定理与导数的应用（12学时） 第四章函数的积分（16学时） 第五章定积分的应用（8学时） 第六章无穷级数（10学时） 高等数学（下） 第七章向量与空间解析几何（6学时） 第八章多元函数微分学（14学时） 第九章多元函数微分学的应用（10学时） 第十章多元函数积分学（I）（16学时） 第十一章多元函数积分学（II）（10学时） 第十二章常微分方程（12学时） 四、教学重点、难点 重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。 难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。 五、教学时数分配：教学时数136学时，其中理论讲授136学时，实践教学0学时。（具体安排见附表） 六、教学方式： 本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。要善于将有关学科或生活中常遇到的名词概念与微积分学的概念结合起来，使学生体会到学习
专升本大学英语
现代远程教育 2019年专升本大学英语 入学考试复习题 I. Grammar Structure and Vocabulary Section A ( 1.5 marks each) Directions: There are 30 incomplete sentences in this section. For each sentence there are four choices marked A, B, C and D. Choose the ONE answer that best completes the sentence. Then blacken the corresponding letter on the Answer Sheet with a pencil. 1. Seeing the black cloud he went back to his house to_____B______his umbrella. A. carry B. fetch C.bring D. take 2. Tom is now working in London and is not ____C_______ to driving on the left. A. served B. costumed C. accustomed D. using 3. The story ____D_____ mainly of four parts. A. makes B. composes C. is consisted D. consists 4. It was nearly an hour before the sleeping pill took _____A______ . A. effect B. action C. force D. place 5. Will you ____B_____ your shoes when you get in ? A. put off B. remove C. escape D. shake 6. I don’t have any change with me. Will you pay the fare for me? _D______. A. That’s all right B. I don’t believe you C. How dare you say that D. Sorry, but that’s no excuse 7. What do you think __C____ a taxi to the airport? A. to take B. your taking C. about taking D. taking 8. He is always complaining about one thing or __C_____. A. others B. something C. another D. everything 9. None of you ___C____ to stay until the game is over, if you do not want to. A. must B. needn’t C. has D. haven’t 10. I don’t unders tand this point of grammar. I wish I __B__ it better. A. understand B. understood C. would understand D. had understood 11. In learning English we should place emphasis D practices. A. for B. to C. of D. on 12. John and I have never been to this C town. A. tiny B. short C. small D. slight 13. Being a fashion model B frequently bargaining with the fashion-show
四川理工学院专升本计算机专业综合课程考试大纲
四川理工学院专升本《计算 机专业综合》课程考试大纲 第一部分考试说明 一、考试性质 《C 语言程序设计》、《算法与数据结构》是计算机类各专业的专业基础课程。它能够反映计算机类各专业学生具有的基本专业理论基础及程序设计能力，以利于计算机类各专业择优选拔本科生。 考试对象为参加四川理工学院专升本考试的考生。 二、考试范围 具体要求见本考试大纲第二部分的“考查要点”。 三、评价目标 注重考查基本概念、基本知识、基本方法，考查学生运用基本知识来分析 和解决实际问题的能力及基本算法、基本程序设计的能力。 四、考试形式 1、答卷方式：闭卷，笔试。 2、考查内容及其考查比例《C 语言程序设计》 50 分； 《算法与数据结构》 50 分。 五、参考教材 《C 程序设计》（第三版），谭浩强，清华大学出版社 《数据构》（C 语言版），严蔚敏、吴伟民编著，清华大学出版 社 第二部分考查要点 一、《C语言程序设计》部分（50分） 一）C 语言基础 1、C 语言程序基本结构 C 语言程序结构特点；main 函数及其特性；C 语言程序中头文件的使用、函数的基本组成；C 语言源程序的书写格式基本要求。
2、C 语言基本数据型 （1）整型 整型数的十进制、八进制及十六进制表示；整型数的分类及取值范围。 （2）实型 实型数的十进制数形式和科学计数形式；实型数据长度。 （3）字符型 字符型常量书写形式及在内存中的存储、常用字符（数字、 大小写字母）ASCII码值及相应转换；转义字符。 （4）枚举类型 枚举类型数据的定义、枚举元素的值。 （5）结构体 结构体数据类型及变量的定义、结构体类型数据成员的访问方法、结构体变量在内存中的存储。 3、C 语言运算符及表达式 C 语言中常用运算符的优先级、运算方向与结合性；算术运算符、关系运符、逻辑运算符、条件运算符、逗号运算符的使用。 二） C 语言基本语句、数据的输入输出、顺序结构程序设计 准确理解表达式语句、空语句、复合语句的含义；掌握格式化输出函数 printf 及输入函数 scanf 的使用；掌握字符输入、输出函数 getchar、putchar 的使用；简单顺序结构程序的编写。 三）选择结构程序设计 掌握 C 语言中 if 语句、if…else…语句、if…else if…else…语句及switch…case…语句的基本用法；掌握 break 语句在switch…case…语句中的应用；掌握条件语句的嵌套使用。 四）循环结构程序设计 掌握 while 语句、do… while 语句及 for 语句的基本语法及使用；掌握 while
高数考试大纲word版
山东省2013年普通高等教育专升本 高等数学（公共课）考试要求 总要求：考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 一、函数、极限和连续 （一）函数 1.理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 2.理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 3.了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。 6.了解初等函数的概念。 （二）极限 1.理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。 3.理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷 （x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。 4.掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。 5.理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。 6.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 （三）连续
最新601高等数学考试大纲汇总
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2015年贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲 《高等数学》（科目代码：601） 一、考试形式与试卷结构 1. 试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 2. 答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。 二、复习要求 全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。 三、考试内容与要求 第一部分极限与连续 1、考试内容 函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。 2、考试要求 2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。 2.2. 理解反函数和复合函数的概念。
2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。 2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。 2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。 2.6 掌握极限的四则运算。 2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极 限。 2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。 2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。 2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。 第二部分一元函微分学 1、考试内容 导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。 2、考试要求 2.1 理解导数和微分的概念,了解导数的几何意义及函数的可导性和连续性之间的 关系,能用导数描述一些物理量。 2.2理解导数和微分的运算法则(包括微分形式不变性)和导数的基本公式,了解高 阶导数的概念,能熟练的求初等函数的一阶,二阶导数。
2017年四川理工学院专升本专业目录计划
一报考条件：根据文件规定，四川理工学院专升本，本次选拔对象，应符合以下条件：1.在校期间政治思想表现优秀，遵守校纪校规，文明礼貌，未受到任何处分。2.学历要求：具有本科专业对口，无重考，无重修记录，身心健康。3.以综合考试成绩为录取依据，首先按各专业实考人数划定分数资格线，再按成绩从高到低择优录取。4.综合考试成绩将在录取前公示7天，录取过程中，如果有排名在录取名额内的考生自愿放弃，在名额外的学生按顺序递补。5.我校采取笔试、口试或两者相兼的方式进行，以进一步考察学生的专业基础、综合分析能力、解决实际问题的能力。具体比例由学校根据学科专业特点安排。 二报考事项：历年真题QQ在线咨询：363.916.816张老师，各相关专业成立考试小组，确定工作中的相关原则政策和办法研究重大事项；负责本学院考试工作的组织宣传事项和实施工作；完成报考成绩统计及综合排名汇总材料并上报填表。1.各学院要先完成报考专业的成绩综合排名，根据名单确定考生的具体范围。 2.符合上述条件的参加综合考试，按照报考专业并提交书面申请材料审核。 3.工作领导小组审核汇总名单后，将公示7天，期满后不再进行提示。 4.各相关专业按照考试科目的顺序依次进行。 5.考试成绩以书面通知形式发到学生本人。 三考试流程：1.参加初试并获得复试资格的考生，应在复试前填写相关表格，按规定时间提供自身研究潜能的材料，攻读大学阶段的研究计划、科研成果等。2.报考考生的资格审查由领导小组进行审查，对考生料进行审阅符合报考条件的统计填表。3.我校采取笔试、口试或两者相兼的方式进行差额复试，以进一步安排加强进行考察学生的专业基础、综合分析能力、解决实际问题的能力和各种应用能力等。具体比例由学校根据本学科、专业特点及生源状况安排。 四复习方略：1注重课本很多考生会安排各种各样的资料，其实关键要能保证你进行的系统性。每个要点段落安排以真题为主，时间布局以精读的方式对重点章节相关要点，对课本有一个纲领性的认识。对课后题必须要掌握，很多知识点题都出自课后。系统的了解都要为基础一定要做到对书的大体框架有全面的把握，把整个原理的前后概念贯穿起来。2.在复习充分的情况下做完后对照答案进行对比，看看自己的差距到底在哪个环节。接下来才是最重要的，要根据专业课的真题都会出的科题型，总结其考察重点是什么是哪一章节。在熟悉这些之后呢，特别邀请加强对试题都整理出来行理解背诵。根据科目的先后顺序，因为最近规划前几年出现的题目会出现，根据专业不同特点分析对照问题的深度和广度，结合自己的知识结构知识存量，正确的安排答题技巧针对有限的知识来最好地回答。专业课的难度绝不亚于英语，对掌握的侧重范围思路结合考核要求内容的分析能力，根据你的水平处于中等你自己也会知道，在英语上拉分的几率太小英语能过线就可以。外语的要求总体相对较小，不需要投入过多的精力，只需按照老师的建议进行就好。而恰恰专业课往往会成为各位考生的短板。根据自身掌握情况安排时间，给众多考生以正确的引导。 五答题技巧：1辨析题的中心话题多是考试大纲中的重点、难点或容易发生要求的内容，其观点分析进行，考生解答时往往容易。这类试题有利于提高考生在学习中的把握问题不全面现象，突出了对理解能力分析能力的考查，但同时也增加了试题的难度。考生答题时要先明确认真分析，然后再进行书写。由于题目本身难度较大，因此安排时间分析时要先围绕前半句解析，然后围绕技巧总结最后得出结论。简答题主要考查考生对基础知识和基本理论的攻科掌握。考生答题时也要适当展开，最好按照平时答论述题的方式回答，并且注意条目清晰、要点准确。另外，围绕要点所作的解析相对严谨和条理介绍确切。2.论述题的考核比较灵活，不限于书本知识结构。考生答题时不仅要思路明晰，而且要全面展开，先把理论阐明，再联系实际作相应陈述。若给出一定的文本材料，考生要注意分析文本，尽量顺应给定文本的表达方式和风格，并适当引用文本中的语言作答。考生解答分析论述题要能体现自己扎实的理论修养和相对独特的观点，这一阶段要查漏补缺，对大纲知识点进行地毯式温故和学习。要注重对整体知识结构的性质以及对至的运用，把考核和答题结合起来，提高自己分析问题和解决问题的能力，要科学的模考实战训练，做到心中有数。3已经掌握教案重点和难点知识，但是知识点很多这一阶段考生要在准备时间的基础上回归试题，依据大纲
专升本考试大纲(高数一二三).pdf
山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求 山东省教育招生考试院 二○二○年一月 高等数学Ⅰ考试要求
Ⅰ. 考试内容与要求 本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。具体内容与要求如下： 一、函数、极限与连续 （一）函数 1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。 2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3.了解分段函数和反函数的概念。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 （二）极限 1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，x 趋于无穷大（∞→?∞→+∞→x x x ,,）时函数的极限。 2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e x x x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会用等价无穷小量求极限。
（三）连续 1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 2.掌握连续函数的性质。 3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。 二、一元函数微分学 （一）导数与微分 1.理解导数和微分的概念，了解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。 3.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。 4.理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。 5.掌握微分运算法则，会求函数的一阶微分。 （二）中值定理及导数的应用 1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。 2.熟练掌握洛必达法则，会用洛必达法则求“00”，“∞∞”，“∞?0”，“∞?∞”，“∞1”，“00”和“0∞”型未定式的极限。
《高等数学》考试大纲
《高等数学》考试大纲 一、考试目标及要求 要求考生了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握上述各部分的基本方法。应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；有运用基本方法准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 二、考试内容及要求 （一）函数、极限、连续 1.考试内容 (1)函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数的概念、基本初等函数的性质及其图形。 (2)数列极限与函数极限的概念、无穷小和无穷大的概念及其关系、无穷小的性质及无穷小的比较、极限的四则运算、两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=，()10lim 11x x x →+=。 (3)函数连续的概念、 函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质 2.考试要求 (1)理解函数概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。 (2)掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。 (3)理解复合函数与反函数的定义。 (4)掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。 (5)理解极限概念及性质，掌握极限的运算法则。 (6)理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。 (7)掌握两个重要极限：0sin lim 1x x x →=，()10lim 11x x x →+=。 (8)理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。
(9)理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。 (二)一元函数微分学 1.考试内容 导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、基本初等函数的导数、导数的四则运算、复合函数、反函数、隐函数的导数的求法、高阶导数的概念和计算、微分的概念、函数可微与可导的关系、微分的运算法则及函数微分的求法、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性、函数图形的凹凸性和拐点、函数的极值、函数最值。 2.考试要求 (1)理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。 (2)理解函数的可导与连续的关系。 (3)熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。 (4)了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。 (5)理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则；会求函数的微分。 (6)理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）中值定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。 (7)熟练掌握用洛必达（L’Hospital）法则求未定式的极限。 (8)理解函数极值的概念、极值存在的必要条件及充分条件。 (9)会求函数的单调区间和极值，会求函数的最大值与最小值，会解决一些简单的应用问题，会证明一些简单的不等式。 (10)了解函数的凹凸性及曲线拐点的定义，会求函数的凹凸区间及曲线的拐点。 (三)一元函数积分学 1.考试内容 原函数与不定积分的定义、不定积分的性质、基本积分公式、第一
四川理工学院专升本数学历年试题汇总.
2003年专升本<经济数学>试题 一. 解下列各题(每小题5分,共70分) 1) 5 103 5lim 22+-+=∞→n n n I n . 2) x x x I x sin tan lim 0-=→ 3) x x x 1 )31(lim -→ 4) 7ln 72arctan ++=x x y ,求'y . 5) )1ln(2x e y +=,求dy . 6) ? xdx 2 tan 7) dx x x ? +)12cos(2 8) ?= e xdx I 1 ln 9) xy e z sin =,求 x z ??,y z ?? 10) .??= D d y x I σ22 ,其中D 由直线x y x ==,2及曲线1=xy 所围成的区域. 11) 求方程x y y y =+-'2''的通解. 12) 求幂级数∑∞ =1 n n n x 的收敛半径和收敛区间. 13) 计算行列式1 11011011 011 0111= D 的值. 14) 设矩阵??? ? ? ??---=11110 3231A ,求逆矩阵1-A . 二 (10分)某企业每年生产某产品x 吨的成本函数为 )0(100 30900)(2 >++=x x x x C , 问当产量为多少吨时有最低的平均成本? 2004年专升本《高等数学》试题（西华大学） 一．求下列各极限（每小题5分，共15分） 1. 2. . 3. ,是任意实数。 二．求下列各积分（每小题5分，共10分） 1. 求不定积分 2. 三．解下列各题（每小题5分，共15分 1. 设 2. 已知 3. 已知方程 四．（6分）求曲线 拐点坐标与极值。
高数1考研大纲
考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等教学 约56% 线性代数 约22% 概率论与数理统计
约22% 四、试卷题型结构 单选题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以 及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
四川理工学院专升本
四川理工学院专升本 《大学计算机基础》考试大纲 一、总体要求 要求考生掌握必备的计算机基础知识和应用能力，掌握计算机的基本操作和使用方法，并为以后的计算机课程学习打下必要的计算机知识基础。具体要求为： 1．了解并掌握计算机的发展史、分类、特点、应用和发展趋势等基础知识。 2．了解并掌握数据与信息的概念、常用进位计数制及转换、计算机编码技术和计算机处理汉字的基本过程。 3．了解并掌握计算机工作原理、计算机软硬件系统的组成及主要技术指标。 4．了解并掌握多媒体技术的概念与应用。 5．了解并掌握计算机病毒的特征、分类与防治。 6. 了解并掌握计算机网络的概念、组成和分类；计算机与网络信息安全的概念和防控；因特网的基本概念、原理和应用。 7．了解并掌握操作系统的基本概念、分类、常见的操作系统和操作系统的主要管理功能；掌握Windows 7的基础知识、文件及文件夹的基本概念、磁盘管理和程序管理。 8．了解并掌握文字处理的基础知识、在Word 2010 中创建并编辑文档、Word 2010 的高级编辑与排版、长文档的编辑与管理、文档修订与共享和邮件
合并； 9．了解并掌握Excel 2010 的制表基础知识、工作簿与多工作表操作、Excel 2010 中公式和常用函数的使用、在Excel2010 中创建和编辑图表、Excel2010 的数据分析与处理。 10．了解并掌握PowerPoint 2010 制作演示文稿的基础知识、在PowerPoint 2010 中演示文稿的高级制作操作、演示文稿的交互和优化、放映与共享演示文稿。 二、考试用时 考试用时：120分钟。 三、考题范围 （一）计算机基础知识 1．计算机的发展史，计算机的特点，计算机的分类、计算机的用途及应用（电子商务、大数据、移动互联网等），未来计算机的发展趋势。 2．计算机信息技术基础：数据与信息概念，信息的单位，常用进位计数制（2进制、8进制、16进制、10进制）及相互转换，计算机内部采用二进制的原因，计算机中数的编码和字符的编码；汉字编码（区位码、国标码、汉字内码）及计算机处理汉字的基本过程。 3．计算机硬件系统：运算器、控制器、存储器（内存、外存），计算机结构（冯?诺依曼型计算机的特点；计算机指令类型及结构概念）。 4．计算机软件系统：软件概念、软件系统及其组成；操作系统的概念、分类、五大管理、及常见的操作系统。 （二）计算机网络基础、因特网基础及应用
江苏专转本高等数学考试大纲
江苏专转本高等数学考试 大纲 Prepared on 22 November 2020
江苏省专转本《高等数学》考试大纲 一、答题方式 答题方式为闭卷，笔试 二、试卷题型结构 试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题 三、考试大纲 （一）函数、极限、连续与间断 考试内容 函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 （二）导数计算及应用 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。 考试要求 1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
高等数学(丙)考试大纲
中国科学院研究生院硕士研究生入学考试 高等数学（丙）考试大纲 一、 考 试 性 质 中国科学院研究生院硕士研究生入学高等数学（丙）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考化学、生态学等专业的考生。 二、考试的基本要求 要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试方法和考试时间 高等数学（丙）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 四、考试内容和考试要求 （一）函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=，e x x x =+∞→)11(lim ，(1 0lim (1)x x x e →+=)。 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。 3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 5. 理解极限的概念（包括数列极限和函数极限），理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。 7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
专升本试题及解答(四川理工2017)
2017年四川理工学院专升本《高等数学》考试题（理工类） 一、单项选择题（每题3分，共15分） 1、当0→x 时，下列选项中是x 的高阶无穷小的是（ C ） （A ）x 2sin （B ）11--x （C ）1cos -x （D ）)51ln(x + 【知识点】无穷小的比较。 解析：021lim 1cos lim 200=- =-→→x x x x x x ，由定义知，1cos -x 是x 的高阶无穷小。 2、已知c x F dx x f +=?)()(，则=+?dx x f )12 (（ D ） （A ）C x F +)(2 （B ）C x F +)2( （C ）C x F ++)12( （D ）C x F ++)12 (2 【知识点】第一类换元积分法（凑微分法）。 解析： C x F x d x f dx x f ++=++=+?? )12 (2)12()12(2)12(。 3、可设方程x xe y y y 396-=+'+''特解的待定系数形式为（ B ） （A ）x e b ax 3)(-+ （B ）x e b ax x 32 )(-+ （C ）x axe 3- （D ）x e 3- 【知识点】二阶非齐次方程的特解形式)(*x Q e x y n x k λ=。 解析：特征方程0962 =++r r ，321-==r r （重根），3-=λ 故，特解形式可设为：x e b ax x y 32 )(*-+=。 4、下列级数中，条件收敛的是（ C ） （A ） n n n )32() 1(1 1 ∑∞ =-- （B ）∑∞=--11)1(n n n （C ）12)1(11+-∑∞=-n n n n （D ）311 51)1(n n n ∑∞ =-- 【知识点】条件收敛的概念。 解析：对级数 1 2)1(1 1 +-∑∞ =-n n n n ： ∑∑∞ =∞ =+=1112n n n n n u ，021 12lim ≠=+∞→n n n ，由级数收敛的必要条件知，级数∑∞ =1n n u 发散； 由交错级数的审敛法知， 12) 1(1 1 +-∑∞ =-n n n n 收敛，即∑∞ =1 n n u 收敛， 故，级数 1 2)1(1 1 +-∑∞ =-n n n n 条件收敛。