文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 › 用倒推的策略解决问题

用倒推的策略解决问题

用倒推的策略解决问题
用倒推的策略解决问题

用倒推的策略解决问题

倪艳

教学目标:

1,使学生在解决实际问题的过程中学会用"倒推"的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题.

2,使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受"逆推"的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理的能力.

3,使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心.

教学重点:

使学生使学生学会运用"还原"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.

教学难点:

使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受"还原"的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.

教学准备:自制课件等

教学过程:

一,铺垫孕伏,感受策略.

同学们,你们一定玩过扑克牌吧!今天,老师和同学们用扑克牌玩个脑筋急转弯,大家想不想玩?(学生回答)

老师有一些扑克牌,我给张华一半,自己还剩下4张,你知道老师原来有多少张扑克牌吗?(学生回答8张)你是怎么想的?(学生答:把老师剩下的和手中的

加起来就是原来有的。)

如果老师把手中扑克牌的一半多一张给张华,还剩下3张,老师原来有多少张?

(学生回答8张)你是怎么想的?(学生答:把一张先拿回来和老师剩下的3张合

起来是4张,也就是扑克牌的一半,再乘2就是原来有的。)这种方法其实就是倒

推法。今天我们学习解决问题的策略——倒推法(板书课题)

二,学习探究,理解策略.

过渡:刚才我们发现倒回去是一种解决问题的策略,下面我们来深入的研究.

1、教学例题1

(1)、呈现例题

(在黑板上贴上两个杯子共有果汁400毫升).

你能得到哪些数学信息?(两个杯子共有果汁400毫升,甲杯果汁多,乙杯果汁少)

甲杯到入乙杯40毫升,两个杯子共有果汁400毫升,

你又得到哪些数学信息?

(两杯子果汁同样多,两杯各有200毫升)

甲乙两杯果汁的数量分别发生了怎样的变化?

(甲杯到入乙杯40毫升,甲杯比以前少了40毫升,乙杯比以前多了40毫升)

你能提出哪些数学问题?

(甲乙两杯果汁现在各有多少毫升?甲乙两杯果汁原来各有多少毫升?)

板书问题:甲乙两杯果汁原来各有多少毫升?

(2)看图,分析题意

谁能说说这题中,已知的条件有哪些要求什么

学生思考,交流

提问:你是怎样理解两杯果汁同样多的

(3)自主探索,完成表格

请同学们在小组里把自己的想法说一说.

全班交流,提问:你觉得"倒推"这种解决问题的策略有什么特点

(4)验证(顺着)

(5)小结:事物或数量一般有三种状态:原来→变化→现在(板书).同学们回过头再来分析一下,刚才的这题已知的状态有哪些求的是哪种状态像这种已知变化的过程与现在,求原来状态的题目,我们用倒推的方法来解决.

2、巩固例1

练习十六1、

(课件出示小试身手)东东和芳芳共有画片60张,东东给芳芳6张,两人画片同样多,东东和芳芳原来各有多少张画片?

一名学生读题,完成作业纸中的表格和算式

汇报交流,说说自己的想法(用倒推法,先算出两人同样多各有30张,再把东东给芳芳的6张还给东东,东东的就用30+6=36张芳芳的用30-6=24张)教学例2

(1),感知例2.

课件出示小明原有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军30张后还剩52张。小明原来有多少邮票?

哪位同学来读读上面的信息

我用择录条件的方法把题目整理一下

课件出示条件整理箭头图

你能用倒推的策略来完成箭头图吗?

(2),小组合作活动.完成小组合作记录单

(3),交流解题策略.

①整理好条件,你们是用什么策略想这个问题的呢

从现在出发,倒过去想.送给小军30张,先拿回30张.(媒体出示文字倒过去的箭头直至省略号)如果送出用-30那倒过去想就变成"+30"(同时出示)"+24"就变成"-24".

②根据这种倒过去想的策略,你们是怎样列式的呢

③有不同的列式吗 (生说出来的话,就接着问:说说你的想法.生如果没有就直接说老师发现有同学是这样列式的,板书.大家看这样做有没有道理 )这位同学发现,24比30张少6,现在的52张实际上比原来少了6张.

④检验

我们用倒推法解决问题,可以怎样检验呢?(用顺推法来检验)

一名学生用顺推法来检验。

.⑤反思策略.

同学们真了不起!通过自主探索解决了这道问题.那么,解决这个问题,大家用的是什么策略

三,巩固练习,运用策略.

1、挑战自我大显身手:

课件出示

选择正确的答案

独立思考,交流时说说自己的想法。

2、喜迎奥运,猜年龄:刘翔的年龄除以4再减去2的差,乘25正好是100.你知道刘翔今几岁吗

① 100÷25+2×4 ② 100÷(25+2×4) ③ (100÷25+2)×4

学生手势表示正确答案,指名学生说说思考过程.

3、大显身手: 小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多一张送给小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?

出示问题二小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多一张送给小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?

(1)师:你能用解决前面那个问题的策略解决这个问题吗?

(2)师组织反馈、交流,说说自己的想法。

4、古人用倒推法做的诗

(花香庭满园,我爱邻居邻爱我)你能用倒推发试着读一读吗?

四、课堂作业

做练习十六的第2题。

五、全课小结

这节课你有什么收获?说出来与大家分享.

解决问题的策略(倒推教案)

解决问题的策略——倒推 双甸小学顾德军 教学目标: 1、引导学生自我探索,学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2、合作交流,不断反思,感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点:学会用“先摘录条件再倒过来推想”的策略解决问题。 教学难点:能根据具体的问题确定合理的解题步骤。 教具准备:多媒体课件,预习单,检测单。 教学过程: 一、课前互动,激发兴趣 1、认识老师吗?今天老师是从双甸到我们实验小学参加活动的,途中经过岔河、马塘。老师用摘录条件的方法整理如下:双甸—岔河—马塘—掘港。活动结束后,我要按原路返回,应该怎么走? 你是怎么想的?同意他的意见吗? 小结:老师要按来的路线反过来走。 2、读一读:想推来过倒 指名读。 读不顺怎么办? 师:同学们真聪明,一点就通。老师虽然是第一次给大家上课,但对同学们的表现是充满信心,你们有信心吗? 二、合作探究,展示交流 1、这节课我们一起学习——(学生齐读课题) 我们已经学习了哪几种解决问题的策略?(板书:列表、画图) 谁知道今天这节课我们一起要学习的新策略是什么呢?你是怎么知道的?(板书:倒推)

看来预习的作用还真大!同学们课前的预习效果很不错,因为知道了倒推就等于你成功了一大半。大家在预习过程中遇到什么问题吗?下面就请大家拿出《预习单》,带着这些疑问在小组里交流和讨论,先交流例1的学习过程。 2、学生分组交流探究例1。 3、小组班上交流,教师适时介入点拔。 结合问题1板书:原来。 结合问题2板书:现在。理解:同样多。 结合问题4课件演示倒回饮料的过程,展示表格全班对照检查。 你会列式吗?指名口头列式。 老师要特别说明的是:解答这一题,列表整理和列式计算都是呈现这道题答案的有效形式。 小结:你怎么理解倒推的意思?听明白了吗?其实倒推在数学中的应用,也就是根据现在的数量倒过来推算出原来的数量。 4、师:刚才数量关系的变化的过程只有一次,如果变化过程不止一次,我们又该如何解决呢?小组继续活动:交流讨论例2和练一练。 组间巡视指导,指名学生板演。 板演学生交流汇报解题思路,学生评判,教师相机展示课件释疑和让学生比对。结合顺推检验引导学生纠错。 重点指导:例2的第二种解法,理解练一练中“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这一信息。 5、总结反思:到现在为止,我们已经用倒推策略解决了三个问题,这三题共同的特征是什么,怎么都可以用倒推的策略来解决呀?用倒推策略解题一般要经过哪几个步骤?下面我们就用已掌握的知识来解决几个具体问题。 三、巩固练习,拓展策略 1、像刚才这样倒过来推想的例子我们早就见过了,交流《预习单》一:初步感知。出示: □+40 □-30 20

解决问题的策略--倒推

解决问题的策略 师:我们今天要学习的课题,大家一起说一遍。 生:解决问题的策略【师板书:解决问题的策略】 师:我们以前,学过一些解决问题的策略,学过哪些? 生:画图、列表 生:一一列举 师:是的,我们已经正式学过了这几种策略,今天,我们要学习一种新的策略。在我们日常生活当中,经常会遇到这样的问题。【出示课件】 师:这是一个将要形成的线路图,我们在看图的时候,上面是什么? 生:北 师:有一个班级的同学,到科技馆去参观,他们的线路图是这样的。【教师遥控课件】 师:哪个同学,能看着线路图说一说,先从什么地方,往哪边,到什么地方,再怎么走,最后到达科技馆。 生:先从学校向西走2格,到东环路,再向南,走5格,到汽车站,再向西走3格,到科技馆。 师:参观完了之后,我们还得返回,如果要原路返回,想想看,该怎么走呢? 生:从科技馆向东,先走3格,再向北走5格,然后再向东走2格,就到了学校了。 师:去时的线路和返回时的线路有什么样的关系呢? 生:他们刚好是相反的。 师:像这种原路返回的问题,只要把原来走过的路,反过来走,也就是倒过来走,像这种思考问题的方法,在我们数学上,有一个专用的策略,叫做倒推。【板书:倒推】 师:今天我们就来学习,用倒推的策略解决一些数学问题。首先请大家来看,这是一杯果汁。

【课件出示一杯果汁】自己默读题目。 师:看看已经知道什么,要求什么,读懂了就举手。 生:杯子里原有一些果汁,喝了60毫升,又倒进去80毫升,现在杯子里有240毫升,问这杯果汁原来有多少毫升? 师:知道的是现在的情况,现在杯子里有多少毫升? 生:240毫升 师:要求的是——原来。【板书:现在原来】跟我们以前知道原来求现在正好相反,像这样的问题,我们在解决的时候,就可以试着用—— 生:倒推【师板书在现在与原来之间加了一个箭头】 师:这道题当中,杯子里的果汁,是怎样变化的?发生了几次变化,谁来说说看。 生:发生了两次变化 师:哪两次变化。 生:第一次变化是喝了60毫升。第二次变化是又倒入了80毫升,现在有240毫升。【教师随着学生的发言,屏幕逐步变化】 原有一些果汁→喝了60毫升→倒入80毫升→现有240毫升 师:知道现在,要求的是原来。像这样的问题,你能试着来倒推一次吗?谁来说说看?你怎样倒推,求出原来的? 生:先把现有的240毫升,减去倒入的80毫升。 师:就是把倒入的把它——去掉,就是倒出80毫升。 生:然后再加上喝了的60毫升,就等于原来有多少果汁。 师:把喝了的,再倒回来,这样就可以求出原有的毫升。【指着倒推箭头图】 这样的示意图,还是比较复杂的。我们能不能想出,更简便的方法,来表达出是怎样变化的呢?比如说,我们可以用一个方框,表示原来的,然后用一个箭头,他说喝了60毫升,用算的方法,就可以说,从原来里面怎么样啊? 生:减掉60毫升 师:得到多少?我们可以用个方框表示,然后又怎么样?同学们,拿起笔,跟老师一起来整理,在老师发给大家的纸上,最上面一道题,也像这样画了个开头,你能接下去画箭头图来整理吗?【学生画箭头图,一学生到黑板前板书】

《解决问题的策略——倒推法》教学设计

《解决问题的策略——倒推法》教学设计 教学内容:苏教版数学第十册教材第88~89 页的例1、例2,完成随后的“练一练”和练习十六的部分练习。 教学目标: 1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的 具体情况确定合理的解题步骤。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于 解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题 的成功体验,提高学会数学的信心。 教学过程: 一、情境导入 看上去同学们的精神很饱满,你们一定期待今天的这节数学课吧!我们现在就开始喽。 1、老师每天早晨上班的路线是这样的:家十字路口南门桥 学校。谁能说说我每天原路回家的路线呀? (通过直观的线路图学生很容易理解原路回家的路线,方向相反,路程相等。)2、从我家到学校骑车大约需要10分钟,学校每天早晨是8:00上课,7:55 预备,我想在预备铃响之前到学校,那我最迟得什么时间就必须从家里出发呢?(在导入情境中设置的都是相对简单的内容,只是为后续练习做好铺垫。通过贴近学生 生活的情境让学生初步感知倒推法在日常生活中的应用。) 二、探索新知 1、教学例 1 (1)、师:上个星期天,小明找我帮他解答两个问题,我把一瓶400毫升的果汁倒

在两个杯子里,把甲杯递给小明,乙杯留给我自己,可调皮的小明趁我不注意把甲杯果汁倒入40 毫升到乙杯,这时候两个杯子里果汁数量有什么变化吗?(课件演示) 生1:我发现甲杯减少了,乙杯增加了。 生2:甲杯和乙杯正好同样多。 生3:把甲杯中的40 毫升果汁倒入乙杯后,两个杯子里的果汁总量没有变化。 师:一共还是多少毫升?现在每个杯子里都有多少毫升果汁?(通过追问,让学生理清果汁数量的变化情况。) (2)、师:我们知道了现在两个杯中的果汁数量,可以怎样求原来两个杯中的果汁数量?你准备怎么办? 学生独立思考 (给学生独立思考的时间。独立思考在数学学习中犹如金子般宝贵,教师要注重独立思考能力的培养。) 生:能不能把乙杯中的40 毫升果汁再倒回甲杯? 课件展示“把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯的过程”,观察两个杯中果汁数量发生的变化。引导学生认识“再倒回去”后,甲杯在200 毫升的基础上,增加了40 毫升;乙杯在200 毫升的基础上,减少了40 毫升。 (3)、指导学生画简单示意图,(借助示意图说明果汁变化的步骤和过程,清晰地把握事物和数量发展变化的线索,从而有序地展开思考。)40毫升倒回去,该画回去多少才合适呢?40 毫升占200 毫升的多少啊? 学生比较准确地画出示意图。(相对准确的草图能帮助学生直观地理清题目条件和问题,这种能力在数学知识的后续学习中非常重要。)(4)、师:根据你的发现,请求出“原来两个杯中的果汁数量”。 学生完成解题的过程,并将教材中的表格填写完整,和同桌说说表中的每个数 据各是怎样推算来的。 (5)、师:我们回顾一下,在解决这个问题的过程中,“求原来两个杯中的果汁有

解决问题的策略倒推教学设计

《解决问题的策略——倒推》教学设计 安国镇马庄小学:吴剑 [教学内容] 教科书第88~89页例1、例2和“练一练” [教学目标] 1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力,发展数学应用意识。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学习数学的信心和乐趣。 [教学重、难点] 重点:学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 难点:在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 [教学准备] 多媒体课件 [教学过程] 一、激活经验,感知策略 1.做一做, 2.谈话:这是张华同学每天上学从家到学校的路线,你能说说张华每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现:张华家→向东50米到梨园→向北200米到小桥→向西150米到学校 ) 3.揭题: 通过刚才的两个问题,大家有没有感觉到,解决这两个问题时都分别使用了一些方法,这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书:倒过来推想)

这种“从结果出发,倒过来推想”的策略,在我们的日常生活和数学学习中经常使用,是一种重要的解决问题的策略。 [设计意图:调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。通过“填数”和“返回路线”两个已有经验的唤醒,为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”,促进新认知的有效建构。] 二、初步体验,建立模型 1.多媒体出示例l (1)这儿有两杯果汁,从图中你可以了解到哪些信息? (2)要是把这两杯果汁变得一样多,怎么办?(倒一块平分或把多的向少的里面倒一些) (3)现在从甲杯倒入乙杯40毫升,甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化? (甲杯减少了40毫升,乙杯增加了40毫升,都是200毫升了) (4)提出问题:要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们怎么办?能用刚才的倒过来推想的办法解决吗? 2.解决问题 结合回答演示:现在甲乙杯的果汁都是200毫升,把甲杯倒入乙杯的40毫升再倒回去,还原原来的数量。(多媒体演示,必要时可以来回放几次)(1)学生讨论,填写课本第88页的表格。填完后说说是怎么推算的。 交流:展示学生的表格,说一说想法? (2)我们的结果是不是正确如何来检验?(顺着事情的发展推算一下知道了。) 追问:要求原来的情况,我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升,倒推时是怎样变化的?(强调板书:变化过程相反) 3.回顾反思

解决问题的策略——倒推 马金花

苏教版五下“解决问题的策略——倒推法”教学设计 句容市桥头小学马金花 教学背景: 本课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上,教学用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略,不过这些特定问题又是比较常见的。通常情况下,已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果,又要追溯到它的起始状态,便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。学习“倒过来想”,不仅丰富了学生解决问题的策略,有助于提高学生解决问题的能力,而且对发展学生的推理能力,培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。 教材分析: “倒推”这一课是苏教版小学数学五年级下册第88~89页的例1、例2和“练一练”,练习十六的相关习题。本单元教学倒推策略,也就是“倒过去想”,从事情的结果出发倒过去想它原来的状况。教材安排了两个例题:例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升,甲杯倒入乙杯40毫升,两杯里的果汁同样多这一件事件;设计了两项活动:填写表格、寻找解题的策略。教学重点是体验策略,将“倒推”从“潜意识”引向“明朗化”。例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张,他原来有多少张邮票。教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生摘录整理条件,应用“倒推”的策略解决生活中的实际问题,并学会用框式箭头图的解题的模型。教学的重点

是应用策略。将“倒推”从“明朗化”走向“深刻化”。在后面的练习十六主要是让学生主动运用倒推策略。练习十六的习题有三个特点:一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动;二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述,有些用图画表达,还有表格、图文结合和对话等呈现方式。三是解题的形式灵活多样。练习十六的第2题结合学过的有关时间的知识,让学生根据完成一件工作的最后时限,运用“倒过来推想”的策略确定最迟应从什么时间开始工作,也有利于巩固对所学解决问题策略的理解。 教学目标 1.在解决实际问题的过程中学会用"倒推"的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.在解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点难点: 教学重点:根据学生的年龄特点和学生已有的认知水平以及生活经验,本课的教学重点是(学会策略,解决问题)使学生学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

四年级奥数教程六倒推法的妙用

课题倒推法的妙用 教学目标 本节要求掌握倒推法解题的一般方法,明白倒推法是一种逆向思维,主要要在思维方式上得到新的启迪 教学重难点 重点是如何理解倒推法是一种逆运算,逆向思维 难点是那这种思维用到自己解题中去,发散解题思路 教学过程 一、本讲知识点 在分析应用题的过程中,倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发,利用已知条件一步一步倒着分析、推理,直到解决问题. 用倒推法解题时要注意: ①从结果出发,逐步向前一步一步推理. ②在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算. ③列式时注意运算顺序,正确使用括号. 二、教学方法 讲练结合. 三、具体安排 【经典例题】 例1 一次数学考试后,李军问于昆数学考试得多少分.于昆说:“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友,你知道于昆得多少分吗? 分析这道题如果顺推思考,比较麻烦,很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析,就像剥卷心菜一样层层深入,直到解决问题. 如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:一个数减去8,加上10,再除以7,

乘以4,结果是56.求这个数是多少?把一个数用□来表示,根据题目已知条件可得到这样的等式: {[(□-8)+10]÷7}×4=56. 如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的,加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的,减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解. 解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56 [(□-8)+10]÷7=56÷4 答:于昆这次数学考试成绩是96分. 例2 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说:“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁. 分析{[(□ + 17)÷4]- 15}×10 = 100 采用逆推法,易知老爷爷的年龄为(100÷10+15) ×4-17=83(岁) 【尝试实践1】 1、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____. 2、某数除以4,乘以5,再除以6,结果是615,求某数. 3、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____.

解决问题的策略——倒推说课稿

解决问题的策略——倒推(五年级下册说课稿)各位老师各位同学,大家好!今天我说课的内容是苏教版小学数学五年级下册第九单元解决问题的策略。下面我将从教材分析,教学目标,教法和学法,以及教学过程的设计对本节课的教学设想进行说明。 首先我对教材进行如下分析: 一、说教材; 本节课是在学生学习了画图、列表、列举策略的基础上进行教学的,其后还将继续学习替换法和转化法。“倒推”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。教材首先通过两道例题让学生体会“倒推”策略的特点,初步掌握运用这一策略解决问题的基本方法和过程。在练习中,教材又精心选择了不同的实际问题,让学生灵活运用学过的数学知识去解决,进一步体会“倒推”的策略意义及其适用性,提高解决实际问题的能力。 (根据皮亚杰的认知发展阶段理论,五年级的儿童正处在具体运算阶段,这个阶段的儿童形成了守恒的观念,能够凭借具体形象进行逻辑推理,思维具有可逆性。) 二、说教学目标; 根据上述教材分析,考虑学生的认知发展的阶段特点,我制定如下教学目标: 1、使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据具体情况确定合理的解题步骤。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重难点是: 1)重点:引导学生体验事物发展变化情况,从变化后的结果开始,运用“倒推”的策略解决实际问题。 2)难点:知道什么情况下用以及怎样运用“倒推”的策略去解决问题。 为了实现教学目标,突出重点,突破难点,我是这样来设计教法和学法的: 三、说教法 主要的教学方法有: 1、情境、生活经验法:课的开始,我设计了从学校到老师家该怎么走的生活情境,学生应用生活经验,初步感知倒推策略。 2、直观演示法:如例题1通过动态多媒体演示,帮助学生弄清两个杯子中果汁数量的变化情况。 3、指导启发法:启发学生利用已学策略——画图、列表、摘录整理条件,配合运用倒推策略。 四、说学法 学生的主要学法是体验感悟法:本节课我将引导学生通过自主探究解决问题,在观察、分析、归纳的过程中,体验倒推策略的价值。通过反思过程逐步领悟“倒推”的策略意义和适用性。其他还有自主探究法,小组讨论法。 五、说教学过程 我将本节课的教学分为四个板块来进行:一、创设情境,感知策略;二、学习探究,理解策略;三、巩固应用,拓展延伸;四、全面总结,系统归纳策略。 1、创设情境,感知策略

倒推法解题专题训练

倒推法解题专题训练

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

倒推法解题专题训练 知识梳理 1、用倒推法解题就是根据题目的叙述过程,从最后的结果入手,采用倒推的方法,逐步找到题目的答案。 2、用倒推法解题时,要采用逆向思维和运算方式,原来加的用减,乘的用除。 例题精讲: 1、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是多少? 解析:从最后的结果往前逆推,结果是691,这是一个数的3倍减5得到的,这个数应该是(691+5)÷3=232,这是经过3次后的结果; 同样可知,经过2次后的结果为(232+5)÷ 3=79; 经过1次后的结果为(79+5) ÷3=28; 因此,原数为(28+5) ÷3==11。 2、一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子。第一天偷吃了,以后八天分别偷吃了当天现有桃子的…,最后树上还剩下10个桃子。树上原桃子多少个? 解析:可以从最后树上的10个桃子依次向前倒推: 10(1-)(1-)(1-)(1-)(1-) (1-)(1-)(1-)(1-) =10 =100(个) 3、李老师拿着一批书送给36位同学,每到一位同学家里,李老师就将所有的书的一半给他,每位同学也都还她一本,最后李老师还剩下2本书,那么李教师原来拿了几本书?

解析:最后李老师还剩2本书,因此,他到第36位同学家之前应有(2-1)×2=2本书;同样,他到35位同学家之前应有(2-1)×2=2本书;…;由上此可知,他到每位同学家之前都有2本书,故李老师原来拿了2本书。 专题特训: 1、小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说:“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年多少岁? 2、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是多少? 3、一块冰,每小时失去其质量的一半,八小时之后其质量为千克,那么一开始这块冰的质量是多少千克? 4、修一段公路,第一天修了全路的多2千米,第二天修了余下的少1千米,这时还剩下20米没有修,这条公路有多长? 5、甲、乙两人各有钱若干元,甲拿出给乙后,乙又拿出给甲,这时他们各有240元,两人原来各有多少钱? 6、一瓶盐水,第一次倒出后又倒回瓶中50千克,第二次倒出瓶中剩下盐水的,第三次倒出150克,这时瓶中还剩下120克盐水,原来瓶子中有多少千克盐水? 7、小明和小聪共有小球200个,如果小明取出给小聪,然后小聪又从现有球中取出 给小明,这时小明和小聪的小球一样多。原来小明和小聪各有小球多少个。

用倒推法解题教案

用倒推法解题 知识要点 “一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几?”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果,求原来的数,我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题,一般采用倒推法,简单说,就是倒过来想。 解答还原问题,我们可以根据题意,从结果出发,按它变化的相反方向一步步倒着推想,直到问题解决。同时,可利用线段图表格帮助理解题意。 典型例题 例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁? 练习:1、一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3。这个数是几? 2,一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。这个数是多少? 3,小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁? 例题2 一段布,第一次剪去一半,第二次又剪去余下的一半,还剩8米。这段布原来长多少米?

练习:1,某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的一半,第二次卖掉剩下的一半,这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只? 2,某人乘船从甲地到乙地,行了全程的一半时开始睡觉,当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半,这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米? 3,有一箱苹果,第一次取出全部的一半多1个,第二次取出余下的一半多1个,箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果? 例题3 李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋? 练习:1,竹篮内有若干个李子,取它的一半又1枚给第一人,再取余下的一半又2枚给第二人,还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚?

人教版数学五年级下册倒推法

解决问题的策略——倒推法 授课教师:王冒指导教师:杨必勇教学目标: 1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题方法,从而有效地解决问题。 2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,增强解决问题的策略意识,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点: 学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。 教学难点: 在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 和学生做课前游戏,老师说,你们做出和老师相反的动作:起立、坐下、站着、向左看、抬左手、(我一起来挑战更难的动作)右手摸左耳朵、教学过程: 一、游戏导入 正话反说:(由简单到难,两字、三字、句子)白雪马上302 518 我最棒我爱学数学 二、自主探究,深化理解 (一)、出示李白喝酒诗“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花

喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?” (二)、分糖游戏 现在老师手中有一盒子,里面有神秘的东西,同学们想不想知道是什么?(想)打开盒子。老师呢今天要和同学们做一个分糖的游戏。 1、感受分糖的过程 第一个分糖活动 (盒子里面准备8 颗糖)教师手指盒子说,你们知道盒子里面有多少颗糖么?(不知道)那现在老师拿出3 颗给学生1(让学生告诉全班同学分到几颗糖),然后再分4 颗给学生2(让学生告诉全班同学分到几颗糖),最后让学生数一数现在盒子里面还剩多少颗?(1 颗)师:根据上面这个分糖的游戏,同学们能提出一个问题吗?(原来盒子里面有多少颗糖?)同学们能解决刚刚这位同学提出的问题吗?(能)请告诉老师,盒子里面原来有多少颗糖?(8 颗)师:为了把分之前盒子里面的糖和分之后盒子里面的糖区分开,我们可以用哪个词语来描述分之前盒子里面的糖(原来),那同样的道理用(现在)来描述分之后盒子里面的糖。(板书:原来现在)师:我们班的孩子太聪明了,现在我们刚刚那些糖还原出来。(引导 学生说出还原的过程) 出示李白喝酒诗“李白街上走,提壶去买酒。 遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?”

小升初数学专项题-第十四讲倒推法通用版

第十四讲倒推法 【知识梳理】倒推法,也叫逆推法或逆序推理法,简单说,就是调过头来从后面往回想,是用还原思想解题的方法,就是从题目的问题或结果出发,根据已知条件一步一步进行逆向推理,逐步靠拢原始的条件。 解题关键:在从后往前推算的过程中,每一步都是同原来相反的运算、原来加的,运算时用减;原来减的,运算时用加;原来乘的,运算时用除;原来除的,运算时用乘…… 【典例精讲1】儿童节那天,明明拿了爸爸给的钱去买东西,他先用这些钱的一半买了玩具,之后又买了1元5角钱的故事书,最后还剩下3角钱,你知道爸爸给明明多少钱吗? 思路分析:倒着想:明明最后剩下3角钱,在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角,这个数目是他买玩具后剩下的,买玩具前的钱数应当是:1元8角×2=3元6角.这就是爸爸给他的钱数,画图表示就: 解答:(1元5角+3角)×2=3元6角 答:爸爸给明明3元6角钱。 小结:解决此题的关键是倒过来想:花掉的钱要加上,用剩下的一半要乘2。【举一反三】1.亮亮拿着1把糖葫芦,遇见好朋友李明,分给了他一半;过一会又遇见好朋友王丽,把剩下的糖葫芦的一半分给了她;后来又遇到了好朋友孙娜,把这时手中所剩下的糖葫芦的一半又分给了孙娜,这时他自己手里只有一串了,问亮亮最初有几串糖葫芦? 2. 一个数加上10,乘以10,减去10,除以10,结果还是10,求这个数.

【典例精讲2】文化用品店新到一批日记本,上一周售出本数比总数的一半少12本;这一周售出的本数比所剩的一半多12本;结果还有19本,问这批日记本有多少? 思路分析:画图如右:可见本周未售出时的一半是:19+12=31(本);本周未售出时的总数是:31×2=62(本);总数的 一半是:62-12=50(本);总本数是: 50×2=100(本)。 解答: [(19+12)×2-12]×2=100(本) 答:这批日记本共有100本。 小结:解决这类问题首先要画图,表示出数量关系,再用倒推法解决。 【举一反三】3.李阿姨卖鸡蛋,第一次卖了篮中的一半又半个,第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个,这时篮中还剩一个鸡蛋.问篮中原来有几个鸡蛋? 4.农妇卖蛋,第一次卖掉篮中的一半又1个,第二次又卖掉剩下的一半又1个,这时篮中还剩1个,问原来篮中有蛋几个? 5.希望幼儿园里新买回一批饼干,准备给小朋友们作一星期的餐点用。星期一取出饼干总数的一半,星期二取出余下饼干数的一半,以后每天都取出余下饼干数的一半。这样星期五取后饼干所剩不多了。老师把它作为奖品,又奖给大班11块,中班12块,小班7块。请计算出这个幼儿园原来共买回多少块饼干?

解决问题的策略倒推教案

解决问题的策略——倒推 教学目标: 1、引导学生自我探索,学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2、合作交流,不断反思,感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点:学会用“先摘录条件再倒过来推想”的策略解决问题。 教学难点:能根据具体的问题确定合理的解题步骤。 教具准备:多媒体课件,预习单,检测单。 教学过程: 一、课前互动,激发兴趣 1、认识老师吗?今天老师是从双甸到我们实验小学参加活动的,途中经过岔河、马塘。老师用摘录条件的方法整理如下:双甸—岔河—马塘—掘港。活动结束后,我要按原路返回,应该怎么走? 你是怎么想的?同意他的意见吗? 小结:老师要按来的路线反过来走。 2、读一读:想推来过倒 指名读。 读不顺怎么办? 师:同学们真聪明,一点就通。老师虽然是第一次给大家上课,但对同学们的表现是充满信心,你们有信心吗? 二、合作探究,展示交流 1、这节课我们一起学习——(学生齐读课题) 我们已经学习了哪几种解决问题的策略?(板书:列表、画图)

谁知道今天这节课我们一起要学习的新策略是什么呢?你是怎么知道的?(板书:倒推) 看来预习的作用还真大!同学们课前的预习效果很不错,因为知道了倒推就等于你成功了一大半。大家在预习过程中遇到什么问题吗?下面就请大家拿出《预习单》,带着这些疑问在小组里交流和讨论,先交流例1的学习过程。 2、学生分组交流探究例1。 3、小组班上交流,教师适时介入点拔。 结合问题1板书:原来。 结合问题2板书:现在。理解:同样多。 结合问题4课件演示倒回饮料的过程,展示表格全班对照检查。 你会列式吗?指名口头列式。 老师要特别说明的是:解答这一题,列表整理和列式计算都是呈现这道题答案的有效形式。 小结:你怎么理解倒推的意思?听明白了吗?其实倒推在数学中的应用,也就是根据现在的数量倒过来推算出原来的数量。 4、师:刚才数量关系的变化的过程只有一次,如果变化过程不止一次,我们又该如何解决呢?小组继续活动:交流讨论例2和练一练。 组间巡视指导,指名学生板演。 板演学生交流汇报解题思路,学生评判,教师相机展示课件释疑和让学生比对。结合顺推检验引导学生纠错。 重点指导:例2的第二种解法,理解练一练中“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这一信息。 5、总结反思:到现在为止,我们已经用倒推策略解决了三个问题,这三题共同的特征是什么,怎么都可以用倒推的策略来解决呀?用倒推策略解题一

解决问题的策略(五下)

小学数学苏教版五年级下册 《用“倒推”的策略解决问题》教学设计 平果一小黄丽玲 教学内容:教科书第88~89页的例1、例2、练一练和练习十六相应练习。 教学目标: 1.使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 重点:学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。 难点:在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 教学准备:多媒体课件稿纸 教学过程: 一、导入环节 谈话引入:昨天下午,小明放学后先去书店买一本书再回家,可是准备开门的时候发现钥匙不见了,这下他可慌了,怎么办呢?当学

生提到按原路回去找时,老师抓住时机进行引导。 过渡:那么在数学上我们解决问题的时候,是否也能倒着回去找到答案呢,今天带着这个问题我们就来学习解决问题的策略(板书课题:解决问题) 二、教学新课 1、教学例1。 (1)出示“两杯果汁共有400毫升”。提问:如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯,这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化? (2)引导学生边回答边操作演示,让学生发现甲杯减少,乙杯增加了,而且现在两杯果汁正好同样多。 师:两杯果汁正好同样多,现在每杯果汁各是多少毫升?你是怎样想的? 根据学生的回答,老师课件出示400÷2=200(毫升) (3)回顾操作过程,呈现倒果汁情境。追问:根据上面的信息,你能提出什么数学问题?学生回答后出示问题:原来两杯果汁各有多少毫升? 2、解决问题。 (1)提问:已经知道现在两杯果汁各有200毫升,那么怎样求原来两杯果汁各有多少毫升?你想用什么方法来解决呢? (2)同桌讨论,让学生尝试解答。 教师巡视并收集不同的解法。 ①400÷2=200(毫升)200+40=240(毫升)200-40=160(毫升)

第二十二讲倒推法的妙用

第二十二讲倒推法的妙用 在分析应用题的过程中,倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发,利用已知条件一步一步倒着分析、推理,直到解决问题. 例1 一次数学考试后,李军问于昆数学考试得多少分.于昆说:“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友,你知道于昆得多少分吗? 分析这道题如果顺推思考,比较麻烦,很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析,就像剥卷心菜一样层层深入,直到解决问题. 如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:一个数减去8,加上10,再除以7,乘以4,结果是56.求这个数是多少? 把一个数用□来表示,根据题目已知条件可得到这样的等式: {[(□-8)+10]÷7}×4=56. 如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的,加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的,减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解. 解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56 [(□-8)+10〕÷7=56÷4 答:于昆这次数学考试成绩是96分. 通过以上例题说明,用倒推法解题时要注意: ①从结果出发,逐步向前一步一步推理. ②在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算. ③列式时注意运算顺序,正确使用括号. 例2 马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是111.问正确答案应是几? 分析马小虎错把减数个位上1看成7,使差减少7—1=6,而把十位上的7看成1,使差增加70—10=60.因此这道题归结为某数减6,加60得111,求某数是几的问题.

解决问题的策略(倒推)

解决问题的策略-----倒退法 教学内容: 苏教版义务教育课程标准实验教材五年级(下)第88—89页《解决问题的策略》。 教学目标: 1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题方法,从而有效地解决问题。 2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,增强解决问题的策略意识,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点:学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。 教学难点:在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学准备:多媒体课件、练习纸、扑克牌 教学过程: 课前谈话 师:同学们都学过反义词吧,反义词并不是语文课的专利,数学中也常用到反义词,让我们说说。加(),乘( ),扩大( ),减少( ),借出(),向东面()。 一、激发兴趣,感知策略 (接下来老师考考你们的智力。请看大屏幕。) 1.抢答:一个池塘内有一小片水浮莲,它每天能在水面上长大一倍,28天就把整个池塘遮满了。试问,这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天? 问:谁能马上告诉我答案? 师:同学们有的说5天,有的说9天,到底谁的答案对呢,等学完了今天的内容我们再来判断! 2.师:我们再来玩一个小游戏,比比谁的反应快! 出示:(★)-9=(■)+30=(▲)÷5=12 师:你能立刻报出★表示多少吗? 生:39 师:你是怎么想的? 生:12×5=60 60-30=30 30+9=39

师:刚才这道题,大家都是怎么想的? 生:倒过来想的。 3.揭示课题 师:在数学上,我们把倒过来想的方法称之为“倒推法”,也叫“还原法”。它是解决问题的又一种策略。(板书:倒推)今天这节课,我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。 二、自主探究,建立模型 活动一: 1.感知问题 师:刚才两位同学回答得很精彩,老师打算用两杯果汁奖励他们。这里有两杯果汁,要分给两人喝,这样给公平吗?(不公平)那该怎么办?(甲杯倒给乙杯)倒多少?(倒到两杯一样多)(演示把甲杯中的饮料倒一部分给乙杯,同时帮助学生理解变化的量。) 课件出示例1的场景。 师:从图中你可以了解到哪些信息? 你能算出原来两杯果汁各有多少毫升吗? 2.解决问题 师:把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后,两个杯子里的果汁总量有没有变化?一共还是多少毫升?那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁? 小组讨论:知道了现在两个杯中的果汁数量都是200毫升,可以怎样求原来两个杯中的果汁数量?可以用什么方法来解决?(同桌互相交流)生:将乙杯中的40毫升再倒回甲杯。 追问:如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯,两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化? 3.师利用课件演示第二组示意图。 引导学生认识到:“再倒回去”后,甲杯在200毫升的基础上,增加了40毫升;乙杯在200毫升的基础上,减少了40毫升。 小结:看来,“再倒回去”是个好办法,用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。 4.回顾反思,明晰倒推的策略。 师:借助示意图,我们清楚地看出果汁的变化,如果将示意图简化一下,变

用倒推法解决问题

第三十九讲用倒推法解决问题 1.王老师说:"把我的年龄减去2,除以5,加上8,乘以6,正好是7 2."同学们,你能推算出王老师今年多大吗? 2.电工组买来一捆电线,工人们第一天用去全长的一半多5米,第二天用去余下的一半少8米,第三天用去14米,最后还剩下10米.这捆电线原来有多少米? 3.小虎做一道减法题时,把被减数十位的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是577,这道题目的正确答案应该是多少? 4.同学们玩扔沙袋游戏,甲乙两班共有140只沙袋.如果甲班先给乙班5只,乙班又给甲班8只,这时两班沙袋数相等.两班原来各有沙袋多少只? 5.3个笼子里共养了36只兔子,如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里,再从每2个笼子里取出6只放到第3个笼子里,再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里,那么3个笼子里兔子一样多.求3个笼子里原来各养了多少只兔子? 6.甲乙两班各要种若干棵树,如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班,乙班再从现在的树中也拿出与甲班同样多的树给甲班,这时两班恰好都有28树,问甲乙两班原来各有树多少棵?

练习 1.□×6÷5+8=32,请问□应该填什么? 2.小聪问小明:"你今年几岁?"小明回答说:"用我的年龄减去8,乘以7,加上6,除以5,正好等于4."你能帮小聪算一算,小明今年多少岁吗? 3.草原上有一种牧草长得很快,每天增长2倍.长到第10天,已长牧草2187平方米.第6天时,牧草面积是多少平方米? 4.食堂买进一批大米,第一天吃了全部的一半少28千克,第二天吃了余下的一半少8千克,最后剩下122千克.这批大米共有多少千克? 5.有一盘梨,第一天上午吃了1个,下午又吃了余下的一半,这时还剩1个,这时还剩下1个,这个盘中共有多少梨? 6.一条小青虫,它的身长每天延长1倍,长到第10天的时候身长是20厘米,请问,在身长是10厘米的时候它已经生长了多少天? 7.将8个数从左到右排成一行,从第3个数开始,每个数都恰好等于它前面两个数之和.如果第7个数和第8个数分别是81.131,那么第一个数是多少? 8.有一堆乒乓球,把它4等分后剩下一个,取走3份又一个;剩下的再4等分后又剩下一个,再取走3份又一个;最后剩下的再4等分后还是剩下一个,这堆乒乓球原来最少有多少个? 9.小军和小华争着做好人好事,去挑小区废弃的30块砖.小军先挑了一大半,小华来了,抢过小军的一半,连同剩下的自己准备挑走.小军不服气,又从小华处抢,小华只好给小军5块,这时小军比小华多2块.最初小军挑了几块,剩下几块给小华挑? 10.有若干吨煤,第一次用去了一半多2吨,后买进4吨;第二次又用了一半,接着又买进3吨,这时还剩下15吨.原有煤多少吨?

《解决问题的策略倒推》听课笔记

《解决问题的策略——倒推》听课笔记 ◆您现在正在阅读的《解决问题的策略——倒推》听课笔记文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《解决问题的策略——倒推》听课笔记有幸再一次聆听了特级教师徐斌老师的《解决问题的策略倒推》一棵,领略了徐老师无痕教育的独特而又魅力的课堂,在看似随意平实的数学课堂中,处处渗透着教师深刻的教学智慧,在不知不觉中开始,在不入痕迹中理解,在潜移默化中掌握,在春风化雨中提升,教材处理朴素而有创意,师生互动真实而有情趣,彰显灵性与个性。课堂的过渡语言,自然流畅,随意生态,让人折服。 一、课始,师生谈话 师:你以前学过哪些解决问题的策略? 生1:画图。 生2:一一列举。 生3:列表。 师:什么叫策略? 生:好的方法。 师:简单的问题要策略吗? 生:不需要。 师:简单的问题不需要策略,复杂的问题都要用到策略。 师:任何复杂的问题都是由简单的问题开始的。比如说,我们天天上学,去的时候是顺着去的,如果放学要原路返回,则应该? 生1:回来的时候要反着回来。

生2:逆着回来。 生3:倒着回来。 师:我们常说,思考问题的时候,可以顺着思考,也可以倒过来思考。倒过来推想,就是解决问题的一种策略。 二、例1学生做完后,总结 师:解决这道题,为什么要用倒推呀? 生:因为原来的不知道,只知道现在的。 师:也就是说,知道了现在,要求原来,就可以用倒推。 出示例2:谁来说说看,你是怎么倒推的? 生回答。 师:例1和例2有哪些地方是不同的? 生1:例1是一杯果汁,例2是两杯果汁。 师:你观察的真仔细。 生2:例1变化了2次,例2变化了1次。 师:为什么都可以用倒推策略来解决呢? 生:因为都是知道了现在,求原来的。 师:假如变化了3次呢?你还会吗?(出示例3) 三、例题结束后,比较、总结 ◆您现在正在阅读的《解决问题的策略——倒推》听课笔记文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《解决问题的策略——倒推》听课笔记 师:刚才不知不觉地,我们已经试了几次倒推了?

相关文档
相关文档 最新文档