Excel在概率统计中的应用

Excel 在概率统计中的应用

第一节 基本概念

随机变量——在一定范围内以一定的概率分布随机取值的变量。

随机变量（random variable ）表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。 随机变量可分为离散型随机变量和连续型随机变量

定义2 若随机变量ξ可能取的值至多可列个(有限个或可列无限个)， 则称ξ为离散型(discrete)随机变量。

对离散型随机变量，设{

j x }为其可能取值的集合，关键问题是写出概率()i P x ξ=（简记作)(i x p 或i p ），i =1，2，…。 称

1212()()()n n x x x p x p x p x ?? ???

为ξ的分布列(distribution sequence)，有时也就称它为ξ的概率分布。

有些离散型随机变量的分布除了用上述分布列表示外，还可以用数学的解析表达式来表示其概率分布。

1、二项分布 二项分布即重复n

次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的，是独立的，与其它各次试验结果无关，结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努力试验。

二项分布的概率函数为：

2、泊松分布

泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。

泊松分布的概率函数为：

泊松分布P (λ)中只有一个参数λ ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。

3、几何分布

几何分布（Geometric distribution）是离散型概率分布。其中一种定义为：在第n次伯努利试验中，试验k次才得到第一次成功的机率。详细的说，是：前k-1次皆失败，第k次成功的概率。

几何分布的概率函数为：

数学期望和方差：

E(m) = (1-p)/p, var(m) = (1-p)/p^2。

4、负二项分布

昆虫种群内个体有明显的集聚现象，呈疏密相间的空间分布型，其数学表达式与指数为负的二项分布类似，故名之。

它表示，已知一个事件在伯努利试验中每次的出现概率是p，在一连串伯努利试验中，一件事件刚好在第r + k次试验出现第r次的概率。

概率函数为：

取r = 1，负二项分布等于几何分布。

第二节：excel中常用概率分布的计算

一、二项分布

BINOMDIST

返回一元二项式分布的概率值。函数 BINOMDIST 适用于固定次数的独立试验，当试验的结果只包含成功或失败二种情况，且当成功的概率在实验期间固定不变。例如，函数 BINOMDIST 可以计算三个婴儿中两个是男孩的概率。

语法

BINOMDIST(试验成功的次数k,试验总次n,每次试验成功的概率,cumulative)

Number_s 为试验成功的次数。

Trials 为独立试验的次数。

Probability_s 为每次试验中成功的概率。

Cumulative 为一逻辑值，用于确定函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE，函数 BINOMDIST 返回累积分布函数，即至多 k 次成功的概率；如果为 FALSE，返回概率密度函数，即k 次成功的概率。

说明

?Number_s 和trials 将被截尾取整。

?如果number_s、trials 或probability_s 为非数值型，函数BINOMDIST 返回错误值#V ALVE!。

?如果number_s < 0 或number_s > trials，函数BINOMDIST 返回错误值#NUM!。

?如果probability_s < 0 或probability_s > 1，函数BINOMDIST 返回错误值#NUM!。

?一元二项式概率密度函数的计算公式为：

A B

1 二项分布概率函数

2 项目数据

3 试验成功次数k 6

4 独立试验次数n 10

5 每次试验的成功概率p 0.5

6 公式=BINOMDIST(B3,B4,B5,FALSE)

7 结果：10 次试验成功 6 次

的概率

0.205078125

8

9 公式=BINOMDIST(B3,B4,B5,TRUE)

10 结果：10次试验最多成功6

次的概率

0.828125

二、超几何分布

HYPGEOMDIST

返回超几何分布。给定样本容量、样本总体容量和样本总体中成功的次数，函数HYPGEOMDIST 返回样本取得给定成功次数的概率。使用函数 HYPGEOMDIST 可以解决有限总体的问题，其中每个观察值或者为成功或者为失败，且给定样本容量的每一个子集有相等的发生概率。

语法

HYPGEOMDIST(样本中成功的次数k, 样本容量n, 样本总体中成功的次数M, 样本总体的容量N)

说明

?所有参数将被截尾取整。

?如果任一参数为非数值型，函数HYPGEOMDIST 返回错误值#V ALUE!。

?如果sample_s < 0 或sample_s 大于number_sample 和population_s 中的较小值，函数HYPGEOMDIST 返回错误值#NUM!。

?如果sample_s 小于0 或(number_sample - number_population + population_s) 中的较大值，函数HYPGEOMDIST 返回错误值#NUM!。

?如果number_sample < 0 或number_sample > number_population，函数HYPGEOMDIST 返回错误值#NUM!。

?如果population_s < 0 或population_s > number_population，函数HYPGEOMDIST 返回错误值#NUM!。

?如果number_population < 0，函数HYPGEOMDIST 返回错误值#NUM!。

?超几何分布的计算公式如下：

???

? ?????? ??--???? ??===n N k n M N k M N M n k h k X P ),,,()(

式中：

x = sample_s

n = number_sample

M = population_s

N = number_population

函数 HYPGEOMDIST 用于在有限样本总体中进行不退回抽样的概率计算。

三、负二项分布

NEGBINOMDIST

返回负二项式分布。当成功概率为常量 probability_s 时，函数 NEGBINOMDIST 返回在到达 number_s 次成功之前，出现 number_f 次失败的概率。此函数与二项式分布相似，只是它的成功次数固定，试验总数为变量。与二项式分布类似的是，试验次数被假设为自变量。

例如，如果要找 10 个反应敏捷的人，且已知具有这种特征的候选人的概率为 0.3。函数 NEGBINOMDIST 将计算出在找到 10 个合格候选人之前，需要对给定数目的不合格候选人进行面视的概率。

语法

NEGBINOMDIST (失败次数k, 成功的极限次数r 成功的概率p)

Number_f 失败次数。

Number_s 成功的极限次数。

Probability_s 成功的概率。

说明

?

Number_f 和 number_s 将被截尾取整。 ?

如果任一参数为非数值型，函数 NEGBINOMDIST 返回错误值 #V ALUE!。 ?

如果 probability_s < 0 或 probability > 1，函数 NEGBINOMDIST 返回错误值 #NUM!。 ? 如果 number_f < 0 或 number_s < 1，函数 NEGBINOMDIST 返回错误值 #NUM!。 负二项式分布的计算公式如下：

k r p p r r k p r k nb )1(11),,(-???

? ??--+=

取r = 1，负二项分布等于几何分布。

POISSON

返回泊松分布。泊松分布通常用于预测一段时间内事件发生的次数，比如一分钟内通过收费站的轿车的数量。

语法

POISSON (k,mean ,cumulative )

X(k) 事件数。

Mean 期望值。

Cumulative 为一逻辑值，确定所返回的概率分布形式。如果 cumulative 为 TRUE ，函数 POISSON 返回泊松累积分布概率，即，随机事件发生的次数在 0 到 x 之间（包含 0 和 1）；如果为 FALSE ，则返回泊松概率密度函数，即，随机事件发生的次数恰好为 x 。

说明

?

如果 x 不为整数，将被截尾取整。 ?

如果 x 或 mean 为非数值型，函数 POISSON 返回错误值 #V ALUE!。 ?

如果 x < 0，函数 POISSON 返回错误值 #NUM!。 ?

如果 mean ≤ 0，函数 POISSON 返回错误值 #NUM!。 ? 函数 POISSON 的计算公式如下：

假设 cumulative = FALSE:

!

)(k e k X P k

λλ-== 假设 cumulative = TRUE:

∑=-=≤k

i i

i e k X P 0!)(λλ

如何使用excel进行概率统计

数理统计实验 1Excel基本操作 1.1单元格操作 1.1.1单元格的选取 Excel启动后首先将自动选取第A列第1行的单元格即A1(或a1)作为活动格，我们可以用键盘或鼠标来选取其它单元格．用鼠标选取时，只需将鼠标移至希望选取的单元格上并单击即可．被选取的单元格将以反色显示． 1.1.2选取单元格范围(矩形区域) 可以按如下两种方式选取单元格范围． (1) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后按住鼠标左键不放，拖动鼠标指针至终点（右下角）位置，然后放开鼠标即可． (2) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后将鼠标指针移到终点（右下角）位置，先按下Shift键不放，而后点击鼠标左键． 1.1.3选取特殊单元格 在实际中，有时要选取的单元格由若干不相连的单元格范围组成的．此类有两种情况． 第一种情况是间断的单元格选取．选取方法是先选取第一个单元格，然后按住[Ctrl]键，再依次选取其它单元格即可．

第二种情况是间断的单元格范围选取．选取方法是先选取第一个单元格范围，然后按住[Ctrl]键，用鼠标拖拉的方式选取第二个单元格范围即可． 1.1.4公式中的数值计算 要输入计算公式，可先单击待输入公式的单元格，而后键入＝（等号），并接着键入公式，公式输入完毕后按Enter键即可确认．.如果单击了“编辑公式”按钮或“粘贴函数”按钮，Excel将自动插入一个等号． 提示：(1) 通过先选定一个区域，再键入公式，然后按CTRL+ENTER 组合键，可以在区域内的所有单元格中输入同一公式． (2) 可以通过另一单元格复制公式，然后在目标区域内输入同一公式． 公式是在工作表中对数据进行分析的等式．它可以对工作表数值进行加法、减法和乘法等运算．公式可以引用同一工作表中的其它单元格、同一工作簿不同工作表中的单元格，或者其它工作簿的工作表中的单元格．下面的示例中将单元格B4 中的数值加上25，再除以单元格D5、E5 和F5 中数值的和． =(B4+25)/SUM(D5:F5) 1.1.5公式中的语法 公式语法也就是公式中元素的结构或顺序．Excel 中的公式遵守一个特定的语法：最前面是等号（＝），后面是参与计算的元素（运算数）和运算符．每个运算数可以是不改变的数值（常量数值）、单元格或区域引用、标志、名称，或工作表函数．在默认状态下，Excel 从等号（＝）开始，从左到右计算公式．可以通过修改公式语

(完整版)EXCEL统计学应用教程

数学与统计学院 本科教学实验讲义（实验）课程名称统计学 贵州财经学院教务处制表

统计学实验教学讲义 Excel 工作界面简介 附图1 Excel 工作界面 按附图1 从上到下的顺序，Excel 工作界面包含如下几项内容：“标题”栏、“菜单”栏、“工具”栏、“编辑”栏、工作表、工作表标签、滚动条、 和“状态”栏。下面分别介绍它们的作用。 （一）“标题”’栏 “标题”栏告诉用户正在运行的程序名称和正在打开的文件的名称。 如图附-1 所示,标题栏显示“Microsoft Excel-Book1”表示此窗口的应用程序为Microsoft Excel ，在Excel 中打开的当前文件的文件名为Book1.xls。 （二）“菜单”栏 “菜单”栏按功能把Excel 命令分成不同的菜单组，它们分别是“文件”、“编

辑”、“视图”、“插入”、“格式”、“工具”、“表格”、“帮助”。当菜单项被选中时，引出一个下拉式菜单，可以从中选取相应的子菜单。另外，在屏幕的不同地方单击鼠标右键时，“快捷菜单”将出现在鼠标指针处。选取“快捷菜单”中的命令同从菜单栏的菜单上选取相应命令的效果是一样的，但选取速度明显增快。 （三）“工具”栏 Excel 可显示几种工具栏，这些工具可控制简化用户的操作。“工具”栏中的按钮都是菜单中常用命令的副本，当鼠标指向某一按钮后，稍等片刻在按钮右下方会显示该按扭命令的含意。用户可以配置“工具”栏的内容，通过“视图”菜单中的“工具”栏子菜单来选择显示不同类型的“工具”或全部显示出来。下面介绍出现在Excel 开始屏幕中的两种“工具”栏。 1．“常用”工具栏 “常用”工具栏中为用户准备了访问Excel 最常用命令的快捷按钮，如“新建文件”按扭，“打开文件”按扭，“保存文件”按钮等。 2．“格式”工具栏 “格式”工具栏专门放那些和文本外观有关的命令，如字体、字号、对齐方式及其他选项。 （四）“编辑”栏 “编辑”栏给用户提供活动单元格的信息。在“编辑”栏中用户可以输入和编辑公式，“编辑”栏位于图1 中第5 行。 “编辑”栏由“名字”栏和“公式”栏组成。位于“编辑”栏左侧的“名字”栏中显示的是活动单元格的坐标，也可在“名字”栏中直接输入一个或一块单元格的地址进行单元格的快速选定；位于“编辑”栏右侧的“公式”栏可用于编辑活动单元格的内容，它包含三个按钮和一个编辑区。当向活动单元格输入数据时，公式栏中便出现三个按钮，三个按钮从左至右分别是：“╳”（取消）按钮、“√”（确认）按钮和“＝”（公式指南）按钮。 通常Excel 在工作区中显示“编辑”栏。在“视图”菜单中的“编辑栏”命令是一个开关命令，它可以用于隐藏或显示“编辑”’栏。 （五）工作表 工作簿窗口包含了16 张独立的工作表（sheet）。开始时，窗口中显示第一张工作表“Sheetl”，该表为当前工作表。当前工作表只有一张，用户可通过点击工作表下方的标签击活其他工作表为当前工作表。 工作表是一个由行和列组成的表格。行号和列号分别用字母和数字区别。行由上自下范围1～65536，列号则由左到右采用字母编号A～IV。因此，每张表为256 列╳65536 行，若从Excel 导入的数据超过以上范围，则会被Excel 自动截去。每一个行、列坐标所指定的位置称之为单元格。在单元格中用户可以键人符号、数值、公式以及其他内容。 （六）工作表标签 工作表标签通常用“Sheet1”,“Sheet2”等名称来表示，用户也可以通过用鼠标右击标签名，选择弹出菜单中“重命名”命令来修改标签名。 Excel 一般同时显示工作表队列中的前3 个标签。利用标签队列左边的一组标签滚动按钮可显示队列中的后续工作表的标签。工作簿窗口中的工作表称之为当前工作表，当前工作表的标签为白色，其他为灰色。 （七）“滚动”栏

统计概率经典例题(含(答案)和解析)

统计与概率经典例题（含答案及解析） 1．（本题8分）为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从学区2000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： ⑴表中a和b所表示的数分别为：a= .，b= .； ⑵请在图中补全频数分布直方图； ⑶如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该学区2000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？ 2．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统 计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图： （1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整； （2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小 型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2家企业恰好都是餐饮企业的概率． 3．（12分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜 色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下 颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题： （1）求实验总次数，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．4．（本题10分）某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%． 类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）128 80 m 48 （1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数； （2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？ 5．（10分）将如图所示的版面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（“A”看做是“1”）。 （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（3分） （2）从中随机抽出两张牌，两张牌面数字的和是5的概率是；（3分）（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图的方法求组成的

Excel数据分析统计

使用Excel可以完成很多专业软件才能完成的数据统计、分析工作，比如：直方图、相关系数、协方差、各种概率分布、抽样与动态模拟、总体均值判断，均值推断、线性、非线性回归、多元回归分析、时间序列等。本专题将教您完成几种最常用的专业数据分析工作。 注意：所有操作将通过Excel“分析数据库”工具完成，如果您没有安装这项功能，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘中加载“分析数据库”。加载成功后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项。 直方图 某班进行期中考试后，需要统计各分数段人数，并给出频数分布和累计频数表的直方图以供分析。 以往手工分析的步骤是先将各分数段的人数分别统计出来制成一张新的表格，再以此表格为基础建立数据统计直方图。使用Excel可以直接完成此任务。 [具体方法] 描述统计 某班进行期中考试后，需要统计成绩的平均值、区间，并给出班级内部学生成绩差异的量化标准，借此来作为解决班与班之间学生成绩的参差不齐的依据。要求得到标准差等统计数值。 样本数据分布区间、标准差等都是描述样本数据范围及波动大小的统计量，统计标准差需要得到样本均值，计算较为繁琐。这些都是描述样本数据的常用变量，使用Excel 数据分析中的“描述统计”即可一次完成。[具体方法] 排位与百分比排位 某班级期中考试进行后，按照要求仅公布成绩，但学生及家长要求知道排名。故欲公布成绩排名，学生可以通过成绩查询到自己的排名，并同时得到该成绩位于班级百分比排名(即该同学是排名位于前“X%”的学生)。 排序操作是Excel的基本操作， Excel“数据分析”中的“排位与百分比排位”可以使这个工作简化，直接输出报表。[具体方法]

Excel表格在统计学生成绩中的应用

excel函数在学生成绩统计中的应用 Excel俗称电子表格，是集表格、计算和数据库为一身的优秀软件，其数据处理的核心是函数和数据库，本文仅介绍用Excel2KX进行成绩统计和一些日常统计的函数。 一．考试成绩的统计 （一）对班学生成绩的总体评估统计 1.假设E4：E53单元格存放某班学生的语文考试成绩，若要计算该科的总分、人平分、及格人数、及格率、优秀人数、优秀率、最高（低）分、分段统计等。 （1）参考人数统计： 若要将参考人数放在E54单元格中，只需选定该单元格并插入“计数函数”：“COUNT”并选定要计数的单元格区间E4:E53或（输入）公式：“=COUNT(E4:E53)” 回车即可；（2）学科总分的统计： 若要将该科的总分存放在E55单元格中，只需选定该单元格并插入“求和函数”：“SUM”并选定要计数的单元格区间E4:E53或（输入）公式：“= SUM (E4:E53)”回车后即可计算出该科总分(注：在E55单元格只显示计算结果。如要修改该公式，只需选定该单元格，在编辑栏内即可修改)。 （3）学科平均分的统计： 若要将该科人平分存放在E56单元格中，选定该单元格插入平均值函数“AVERAGE”并选定求值区间“E4：E53”或输入公式：“＝AVERAGE(E4：E53)”，回车后即可计算出人平分(注：数组或单元格引用中的文字、逻辑值或空白单元格将被忽略，但单元格中的“0”则参与运算)。 （3）学科及格人数统计： 若要将该科的及格人数存放在E57单元格中，选定该单元格插入计算某个区域内满足指定条件的单元格数目函数的条件函数：“COUNTIF”，插入函数的方法是单击“插入”菜单中的“插入函数（F）…”命令，弹出一个“插入函数”对话框，在其中的“选择函数”下的列表框中选定选定“COUNTIF”函数，单击“确定”，弹出一个“函数参数”指定对话框，在其中的“Range”右边矫形框中输入统计的区间E4：E53或（单击矫形框右端的压缩图标，再在工作表中选择统计区间E4：E53，再单击“函数参数”压缩框中右端的扩展图标，返回扩展的“函数参数”对话框中），再单击对话框中的“Criteria”右边的矩形框，并键入及格条

概率及其计算

第十三章概率与统计本章知识结构图 统计 随机抽样 抽签法 随机数表法 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 共同特点：抽样 过程中每个个体 被抽到的可能性 （概率）相等用样本估计总体 样本频率分布 估计总体 总体密度曲线 频率分布表和频率分布直方图 茎叶图 样本数字特征 估计总体 众数、中位数、平均数 方差、标准差 变量间的相关关系 两个变量的 线性相关 散点图回归直线 正态分布 列联表（2×2）独立性分析 概率 概率的基本性质互斥事件对立事件 古典概型 几何概型 条件概率 事件的独立性 用随机模拟法求概率 常用的分布及 期望、方差 随机变量 两点分布 X～B(1，p) E(X)＝p，D(X)＝p(1－p) 二项分布 X～B(n，p) E(X)＝np，D(X)＝np(1－p) X～H(N，M，n) E(X)＝n M N D(X)＝ nM N? ? ? ? 1－ M N N－n N－1 n次独立重复试验恰好 发生k次的概率为 P n(k)＝C k n p k(1－p)n－k 超几何分布 若Y＝aX＋b，则 E(Y)＝aE(X)＋b D(Y)＝a2D(X) P(A＋B)＝P(A)＋P(B) P(?A)＝1－P(A) P(A B)＝P(A)·P(B) P(B | A)＝ P(A B) P(A)

第一节 概率及其计算 考纲解读 1.了解随机事件发生的不确定性、频率的稳定性、概率的意义、频率与概率的区别。 2.了解两个互斥事件的概率的加法公式。 3.掌握古典概型及其概率计算公式。 4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。 5.了解几何概型的意义。 命题趋势探究 1.本部分为高考必考内容，在选择题、填空题和解答题中都有渗透。 2.命题设置以两种概型的概率计算及运用互斥、对立事件的概率公式为核心内容，题型及分值稳定，难度中等或中等以下。 知识点精讲 一、必然事件、不可能事件、随机事件 在一定条件下： ①必然要发生的事件叫必然事件； ②一定不发生的事件叫不可能事件； ③可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。 二、概率 在相同条件下，做次重复实验，事件A 发生次，测得A 发生的频率为，当很大时，A 发生的频率总是在某个常数附近摆动，随着的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做A 的概率，记作。对于必然事件A ，；对于不可能事件A ，=0. 三、基本事件和基本事件空间 在一次实验中，不可能再分的事件称为基本事件，所有基本事件组成的集合称为基本事件空间。 四、两个基本概型的概率公式 1、古典概型 条件：1、基本事件空间含有限个基本事件 2、每个基本事件发生的可能性相同 ()(A) = ()A card P A card = Ω包含基本事件数基本事件总数 2、几何概型 条件：每个事件都可以看作某几何区域Ω的子集A ，A 的几何度量（长度、面积、体积或时间）记为 A μ.

Excel在统计学中的应用(doc 16页

Excel在统计学中的应用(doc 16页

《统计学》 实验指导书

学任务，由实验教师指导学生进行数据整理和数据分析。 ⒉适用专业 统计学实验适用的专业是经济和管理类各专业。 ⒊先修课程 概率与数理统计、统计学 ⒋实验课时分配 实验项目学时 实验一中文Excel的概述和基本操作1 实验二Excel在描述统 计学中的应用 2 实验三Excel在推断统 计学中的应用 2 实验四社会调查的数 据处理及调查报告的撰写 3 ⒌实验环境（对实验室、机房、服务器、打印机、投影机、网络设备等配置及数量要求） 本实验按自然班分组，每次实验指导教师指导一个实验小组，为此统计上机实验需设35个座位，实验台上配备Excel统计数据的实际案例，如教科书，教师搜集到的最新的经济管理类相关的统计数据、统计图、统计表并复印给每位学生，

教授学生Excel统计功能的幻灯片及实际操作的随堂作业；××统计调查报告的范本等等。 主要统计调查报告的制作流程图要悬挂在实验室墙壁上，便于学生参阅及按步骤有的放矢的完成调查报告，同时营造良好的实验环境。 ⒍实验总体要求 （1）通过统计学上机实验，进一步巩固课堂所学的理论知识。在实验中，要将理论课所讲的内容与实际操作进行对照，弄清模拟实验资料中全部经济数据的统计处理。 （2）进行操作，提高实际工作能力。在实验中，为学生配备了相关的经济管理类数据分析内容，比如：近几年的居民消费价格指数和分析预测内容，学生要按要求进行图表绘制并根据结果进行适当的定性分析，提高实际分析能力。 （3）通过实验，掌握统计学的基本常识，为进一步处理复杂经济现象形成的数据分析打下良好的基础。 进行统计实验时，一般应遵循下列要求：①动手操作之前，要弄清每个实验的目的和要求，并对教材的有关内容进行认真的复习，以便顺利完成各项实验。

Excel中地描述统计分析报告工具

Excel中的描述统计分析工具 Excel描述统计工具计算与数据的集中趋势、离中趋势、偏度、峰度等有关的描述性统计指标。 使用：工具--数据分析--描述统计—汇总统计 第一次随堂作业的有关事宜通知 1、作业完成地点：北京大学校内 2、随堂作业时间：本周五下午2：30-4：30 3、作业内容：对10年校园调查的汇总数据进行描述统计分析，完成对一个指定主题的深入分析。 4、作业的具体内容：届时参见网络平台的“作业”版块。 5、其他要求：独立完成，不得与别人讨论交流。 第三部分推断统计 第四章概率论与数理统计基础 §1 了解和认识随机事件与概率 北京市天气预报：明天白天降水概率40%，它的含义是： A 明天白天北京地区有40%的地区有降雨； B 明天白天北京地区有40%的时间要下雨；

C 明天白天北京地区下雨的强度有40%； D明天白天北京地区下雨的可能性有40%； E 北京气象局有40%的工程师认为明天会下雨。 一、必然现象与随机现象 1、必然现象：可事前预言，即在准确地重复某些条件下，它的结果总是可以肯定的。 例： 太阳每天从东方升起 在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾 在欧式几何中，三角形的内角和总是180° 在北京大学，不及格科目达到1/3，一定拿不到毕业证 事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律。 2、随机现象：一种可能发生，也可能不发生；可能这样发生，也可能那样发生的不确定现象。在随机现象中，可能结果不止一个，且事前无法预知确切的结果。也称偶然现象。 在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在的。 例： 高考的结果 掷骰子的结果 学生对手机品牌的选择 随机抽取的交作业名单 今天来上统计学课的学生人数 这类现象是即使在一定的相同条件下，它的结果也是不确定的。 举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。 3、为什么会有随机现象 在这里，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，随机性的。 在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所的结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果，随机现象这种结果的不确定性，是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的。

Excel 在描述统计中的应用

第三节Excel 在描述统计中的应用 在使用Excel 进行数据分析时，要经常使用到Excel 中一些函数和数据分析工具。其中，函数是Excel 预定义的内置公式。它可以接受被称为参数的特定数值，按函数的内置语法结构进行特定计算，最后返回一定的函数运算结果。例如，SUM 函数对单元格或单元格区域执行相加运算，PMT 函数在给定的利率、贷款期限和本金数额基础上计算偿还额。函数的语法以函数名称开始，后面是左圆括号、以逗号隔开的参数和右圆括号。参数可以是数字、文本、形如TRUE 或FALS E 的逻辑值、数组、形如#N/A 的错误值，或单元格引用。给定的参数必须能产生有效的值。参数也可以是常量、公式或其它函数。 Excel 还提供了一组数据分析工具，称为“分析工具库”，在建立复杂的统计分析时，使用现成的数据分析工具，可以节省很多时间。只需为每一个分析工具提供必要的数据和参数，该工具就会使用适宜的统计或数学函数，在输出表格中显示相应的结果。其中的一些工具在生成输出表格时还能同时产生图表。如果要浏览已有的分析工具，可以单击“工具”菜单中的“数据分析”命令。如果“数据分析”命令没有出现在“工具”菜单上，则必须运行“安装”程序来加载“分析工具库”。安装完毕之后，必须通过“工具”菜单中的“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选择并启动它。

一、描述统计工具 （一）简介：此分析工具用于生成对输入区域中数据的单变量分析，提供数据趋中性和易变性等有关信息。 （二）操作步骤： 1．用鼠标点击工作表中待分析数据的任一单元格。 2．选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单。 3．用鼠标双击数据分析工具中的“描述统计”选项。 4．出现“描述统计”对话框，对话框内各选项的含义如下：输入区域：在此输入待分析数据区域的单元格范围。一般情况下Excel 会自动根据当前单元格确定待分析数据区域。分组方式：如果需要指出输入区域中的数据是按行还是按列排列，则单击“行”或“列”。 标志位于第一行/列：如果输入区域的第一行中包含标志项(变量名)，则选中“标志位于第一行”复选框；如果输入区域的第一列中包含标志项，则选中“标志位于第一列”复选框；如果输入区域没有标志项，则不选任何复选框，Excel 将在输出表中生成适宜的数据标志。 均值置信度：若需要输出由样本均值推断总体均值的置信区间，则选中此复选框，然后在右侧的编辑框中，输入所要 使用的置信度。例如，置信度95%可计算出的总体样 本均值置信区间为10，则表示：在5%的显著水平下总 体均值的置信区间为( X -10, X +10）。

概率计算方法全攻略

概率计算方法全攻略 在新课标实施以来，中考数学试题中加大了统计与概率部分的考查，体现了“学以致用”这一理念. 计算简单事件发生的概率是重点，现对概率计算方法阐述如下: 一.公式法 P(随机事件)= 的结果数 随机事件所有可能出现果数 随机事件可能出现的结.其中P(必然事件)=1,P （不可能事件） =0；0

统计学excel实验答案(版)

Excel在统计学中的应用 用Excel搜集与整理数据 用Excel搜集数据 统计数据的收集是统计工作过程的基础性环节，方法有多种多样，其中以抽样调查最有代表性。在抽样调查中，为保证抽样的随机性，需要取得随机数字，所以我们在这里介绍一下如何用Excel生成随机数字并进行抽样的方法。需要提醒的是，在使用Excel进行实习前，电脑中的Excel需要完全安装，所以部分同学电脑中的office软件需要重新安装，否则实习无法正常进行。本书中例题全部用Excel2007完成。 使用Excel进行抽样，首先要对各个总体单位进行编号，编号可以按随机原则，也可以按有关标志或无关标志，具体可参见本书有关抽样的章节，编号后，将编号输入工作表。 1.我们假定统计总体有200个总体单位，总体单位的编号从1到200，输入工作表后如图10-1所示： 图10-1 总体各单位编号表 各总体单位的编号输入完成后，可按以下步骤进行操作： 第一步：选择数据分析选项（如果你使用的是Excel2003，单击工具菜单，若无数据分析选项，可在工具菜单下选择加载宏，在弹出的对话框中选择分析工具库，便可出现数据分

析选项；如果你使用的是Excel2007，点击左上角Office标志图标，Excel选项，加载项，在下面的管理下拉列表中选择“Excel加载项”，转到，勾选“分析工具库”，确定。），打开数据分析对话框，从中选择抽样。如图10-2所示。 图10-2数据分析对话框 第二步：单击抽样选项，确定后弹出抽样对话框。如图10-3： 图10-3 抽样对话框 第三步：在输入区域框中输入总体单位编号所在的单元格区域，在本例是$A$1:$J$20，系统将从A列开始抽取样本，然后按顺序抽取B列至J列。如果输入区域的第一行或第一列为标志项（横行标题或纵列标题），可单击标志复选框。 第四步：选择“随机模式”，样本数为10。 在抽样方法项下，有周期和随机两种抽样模式。 “周期”模式即所谓的等距抽样（或机械抽样），采用这种抽样方法，需将总体单位数除以要抽取的样本单位数，求得取样的周期间隔。如我们要在200个总体单位中抽取10个，则在“间隔”框中输入20；如果在200个总体单位中抽取24个，则在“间隔”框中输入8

概率统计的数学计算解析

概率流程图的数学计算:瀑布算法、圆桌算法、混合算法 概率流程图的数学计算：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析 攻击判定流程研究：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析 攻击判定流程几乎是所有包含战斗玩法的游戏都无法绕过的一块内容，常见的攻击判定流程有瀑布算法、圆桌算法以及混合算法三种。本文简述了这三种判定流程的特征，以实例对比分析了瀑布算法与圆桌算法各自的优点，以期为后续其他战斗数值设计内容的论述提供一定的基础。 攻击判定流程概述 自此开始正文内容的叙述——让我们直接代入一个实例： 在一款游戏中，攻击方有命中率和暴击率两个攻击属性，而防守方有闪避率、招架率和格挡率三个防御属性。于是相应的，一次攻击有可能产生6种判定结果：未命中、普通命中、闪避、招架、格挡和暴击。当采用不同的判定流程进行攻击结算时，6种判定结果出现的频率会截然不同。 1. 瀑布算法 顾名思义，在瀑布算法中，各事件的判定顺序如同瀑布一般自上而下。如果“水流”在某个位置被截断，则后面的流程都将不再继续进行。据我所知，瀑布算法是大多数游戏所采用的攻击判定算法。 上述实例若采用瀑布算法，则会以如下方式进行判定： 瀑布算法流程图 由此我们可以得出： 先判定攻方是否命中再判定是否被守方闪避再判定是否被守方招架再判断是否被守方格挡最后判定该次攻击是否为暴击 瀑布算法特征1：多次掷骰，一次掷骰只判定单个事件的发生与否 瀑布算法特征2：后置判定依赖于前置判定的通过 注：有的游戏会将命中和闪避合并在一次掷骰中判定，这意味着将攻方命中率与守方闪避率合并计算出实际击中概率后再进行掷骰判定，仍是瀑布算法

我们再代入一些具体的数值，设攻守双方角色的面板属性如下： 攻方命中率=90% 攻方暴击率=25% 守方闪避率=20% 守方招架率=15% 守方格挡率=30% 按照上述的流程判定，6种判定结果将会按如下的概率分布： 实际未命中概率=1-命中率=1-90%=10% 实际闪避概率=命中率*闪避率=90%*20%=18% 实际招架概率=命中率*（1-闪避率）*招架率=90%*(1-20%）*15%=10.8% 实际格挡概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*格挡率 =90%*(1-20%)*(1-15%)*30%=18.36% 实际暴击概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*（1-格挡率）*暴击率 =90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*25%=10.71% 实际普通命中概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*（1-格挡率）*（1-暴击率）=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*(1-25%)=32.13% 瀑布算法的判定结果分布 由此我们可以得出： l 瀑布算法特征3：各事件出现的概率符合经典的概率计算方法 l 瀑布算法特征4：掷骰轮次越偏后的属性衰减程度越大，但不会出现无效的属性 2.圆桌算法 将所有可能出现的事件集合抽象成一个圆桌桌面，便是圆桌算法这一称呼的由来。圆桌算法的实质，是将所有可能发生的事件状态按优先级依次放上桌面，直至所有事件被放完或

excel中的概率统计(非常好的资料)教学提纲

e x c e l中的概率统计 (非常好的资料)

数理统计实验 1Excel基本操作 1.1 单元格操作 1.1.1单元格的选取 Excel启动后首先将自动选取第A列第1行的单元格即A1(或a1)作为活动格，我们可以用键盘或鼠标来选取其它单元格．用鼠标选取时，只需将鼠标移至希望选取的单元格上并单击即可．被选取的单元格将以反色显示． 1.1.2选取单元格范围(矩形区域) 可以按如下两种方式选取单元格范围． (1) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后按住鼠标左键不放，拖动鼠标指针至终点（右下角）位置，然后放开鼠标即可． (2) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后将鼠标指针移到终点（右下角）位置，先按下Shift键不放，而后点击鼠标左键． 1.1.3选取特殊单元格 在实际中，有时要选取的单元格由若干不相连的单元格范围组成的．此类有两种情况． 第一种情况是间断的单元格选取．选取方法是先选取第一个单元格，然后按住[Ctrl]键，再依次选取其它单元格即可． 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

第二种情况是间断的单元格范围选取．选取方法是先选取第一个单元格范围，然后按住[Ctrl]键，用鼠标拖拉的方式选取第二个单元格范围即可． 1.1.4公式中的数值计算 要输入计算公式，可先单击待输入公式的单元格，而后键入＝（等号），并接着键入公式，公式输入完毕后按Enter键即可确认．.如果单击了“编辑公式”按钮或“粘贴函数”按钮，Excel将自动插入一个等号．提示：(1) 通过先选定一个区域，再键入公式，然后按 CTRL+ENTER 组合键，可以在区域内的所有单元格中输入同一公式． (2) 可以通过另一单元格复制公式，然后在目标区域内输入同一公式． 公式是在工作表中对数据进行分析的等式．它可以对工作表数值进行加法、减法和乘法等运算．公式可以引用同一工作表中的其它单元格、同一工作簿不同工作表中的单元格，或者其它工作簿的工作表中的单元格．下面的示例中将单元格 B4 中的数值加上 25，再除以单元格 D5、E5 和 F5 中数值的和． =(B4+25)/SUM(D5:F5) 1.1.5公式中的语法 公式语法也就是公式中元素的结构或顺序．Excel 中的公式遵守一个特定的语法：最前面是等号（＝），后面是参与计算的元素（运算数）和运算符．每个运算数可以是不改变的数值（常量数值）、单元格或区域引用、标志、名称，或工作表函数． 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3

统计频数_excel在统计中的应用

第十一章 Excel在统计中的应用 学习目标 ?了解Excel是统计工作的基本工具。 ?理解用Excel处理统计数据及统计分析的基本程序与基本原理。 ?掌握用Excel进行时间序列分析、指数分析和相关与回归分析。 ?熟练掌握及运用Excel搜集与整理数据、计算描述统计量。 统计学是一门应用性非常强的学科。而统计工作的每一个环节几乎都离不开统计计算机软件的应用。典型的统计软件有SAS、SPSS、MINITAB、STATISTICA、Excel等。其中由美国微软公司开发的Excel电子表格软件，是办公自动化中非常重要的一款软件，它不仅能够进行表格处理、图形分析、数据的自动处理和计算，而且简单易用，具有一定统计基础知识的人都可以利用它进行统计工作。本章介绍Excel2003在统计中的应用及正确使用的方法。 第一节用Excel搜集与整理数据 一、用Excel搜集数据 搜集数据的方法有多种，可以采用统计报表、典型调查、重点调查或抽样调查，以后我国的统计调查将以抽样为主。针对抽样调查，Excel的数据分析工具中提供了一个专门的“抽样”工具，可以帮助使用者快速完成抽样工作。 使用Excel进行抽样，首先要对各个总体单位进行编号，编号可以按随机原则，也可以按有关标志或无关标志，本节以例11-1为操作范例进行阐述。 例11-1假定有100名消费者，从中选取15人进行工资收入调查。 首先，将100名消费者编号为1~100号，输入编号，形成总体单位编号表如图11-1所示。

2 统计学原理 图11-1 总体各单位编号表 完成总体单位编号清单后，利用“抽样”工具进行抽样的具体操作如下： 第一步：单击“工具”菜单，选择“数据分析”选项（若无数据分析选项，可在工具菜单下选择加载宏，在弹出的对话框中选择分析工具库，便可出现数据分析选项）。 第二步：打开“数据分析”对话框，从其对话框的“分析工具”列表中选择“抽样”选项，如图11-2所示。 图11-2 “数据分析”对话框 第三步：单击“确定”按钮，打开“抽样”对话框，确定输入区域、抽样方法和输出区域，如图11-3所示。

实验Ecel在统计分析中的应用

实验一Excel在统计分析中的应用 【实验项目】419023003-01 【实验说明】 Microsoft Excel 是美国微软公司开发的Windows 环境下的电子表格系统，它是目前应用最为广泛的办公室表格处理软件之一。自Excel 诞生以来Excel 历经了Excel5.0、Excel95、Excel97 、Excel2000、Excel2003、Excel2007、Excel2010、Excel2013 等不同版本。随着版本的不断提高，Excel 软件的强大的数据处理功能和操作的简易性逐渐走入了一个新的境界，整个系统的智能化程度也不断提高，它甚至可以在某些方面判断用户的下一步操作，使用户操作大为简化。Excel具有强有力的数据库管理功能，丰富的宏命令和函数，强有力的决策支持工具，图表绘制功能，宏语言功能，样式功能，对象连接和潜入功能，连接和合并功能，这些特性，已使Excel成为现代办公软件重要的组成部分。 【实验目的与要求】 本实验重点介绍Excel在统计分析中的应用，包括Excel在描述统计中的应用、Excel 绘制直方图和折线图，Excel中统计函数的应用。要求熟练掌握运用Excel进行统计分析的方法，并能过对分析结果进行解释 【实验内容】 1、Excel中描述统计工具的使用方法 2、Excel中直方图工具的使用方法 3、Excel中双轴折线图的绘制方法 4、Excel中统计函数的应用 【实验步骤】 一、描述统计工具 描述统计工具用于生成对输入区域中数据的单变量分析，提供数据趋中性和易变性等有关信息。通过描述统计工具可生成以下统计指标，按从上到下的顺序其中包括样本的平均值(mean,average)，中位数（median），众数（mode），方差（variance，var），标准差（standard derivation，stdev），偏度系数（skew），峰度系数（kurt），最小值（Min），最大值（Max），极差（Max-Min），样本总和（sum），样本个数（count）和一定显著水平下总体均值的置信区间。下面介绍用表1.1提供的数据，在Excel中实现描述统计分析的操作过程。 注意：在运用Excel进行统计分析之前，需要先将Word文档中的表格输入到Excel中。后面的实验如没有特别说明，需作相同操作。 表1.1 某班学生英语成绩 学号成绩学号成绩学号成绩学号成绩 2 85 7 86 12 85 17 98 3 93 8 91 13 88 18 75 4 7 5 9 54 14 70 19 81

统计学excel操作概要

《统计学》课程实验指导 【试验目的】 能够使学生在学习统计学原理课程时，掌握统计学中的计算过程，理论联系实际。由于Excel是目前办公软件中比较流行的软件，因此，本试验课以该软件为基础，实现它的统计计算功能。通过该试验课程的学习，使每个学生能够达到能够利用该软件的统计计算功能熟练地完成教材中有关例题、习题的计算，并通过案例的学习，培养学生一定的解决实际问题的能力。 【试验内容】 Excel中的统计分析功能，包括算术平均数、加权平均数、方差、标准差、协方差、相关系数、统计图形、随机抽样、参数点估计、区间估计、假设检验、方差分析、移动平均、指数平滑、回归分析。 【试验计划】 两个教学周，上试验课一次，时间一小时。 【试验地点】 学院办公楼二层计算机机房 试验一：描述性统计在Excel中的操作程序 此分析工具用于生成对输入区域中数据的单变值分析，提供有关数据趋中性和易变性的信息。 （-）“描述统计”对话框 输入区域 在此输入待分析数据区域的单元格引用。该引用必须由两个或两个以上按列或行组织的相邻数据区域组成。 分组方式 如果需要指出输入区域中的数据是按行还是按列排列，请单击“逐行”或“逐列”。 标志位于第一行/列

如果输入区域的第一行中包含标志项，请选中“标志位于第一行”复选框；如果输入区域的第一列中包含标志项，请选中“标志位于第一列”复选框；如果输入区域没有标志项，则该复选框不会被选中，Microsoft Excel 将在输出表中生成适宜的数据标志。 平均数置信度 如果需要在输出表的某一行中包含均值的置信度，请选中此复选框，然后在右侧的编辑框中，输入所要使用的置信度。例如，数值 95% 可用来计算在显著性水平为 5% 时的均值置信度。 第 K 大值 如果需要在输出表的某一行中包含每个区域的数据的第 k 个最大值，请选中择此复选框，然后在右侧的编辑框中，输入 k 的数值。如果输入 1，则这一行将包含数据集中的最大数值。 第 K 小值 如果需要在输出表的某一行中包含每个区域的数据的第 k 个最小值，请选中此复选框，然后在右侧的编辑框中，输入 k 的数值。如果输入 1，则这一行将包含数据集中的最小数值。 输出区域 在此输入对输出表左上角单元格的引用。此工具将为每个数据集产生两列信息。左边一列包含统计标志项，右边一列包含统计值。根据所选择的“分组方式”选项的不同，Microsoft Excel 将为输入表中的每一行或每一列生成一个两列的统计表。 新工作表组 单击此选项，可在当前工作簿中插入新工作表，并由新工作表的 A1 单元格开始粘贴计算结果。如果需要给新工作表命名，请在右侧编辑框中键入名称。 新工作簿 单击此选项，可创建一新工作簿，并在新工作簿的新工作表中粘贴计算结果。 汇总统计 如果需要 Microsoft Excel 在输出表中生成下列统计结果，请选中此复选框。这些统计结果有：平均值、标准误差（相对于平均值）、中值、众数、标准偏差、方差、峰值、偏斜度、极差（全距）、最小值、最大值、总和、总个数、Larges t (#)、Smallest (#) 和置信度。 （二）实例应用： 某老师对几名学生的五次考试成绩进行分析，以便对这几个学生在学习方面的问题加以解决。使用“描述统计”分析工具对其数据进行分析。（数据文件名：描述统计.xls） 操作步骤： 1、打开数据“描述统计.xls”。如下： 2、选择“数据分析”对话框中“描述统计”，跳出“描述统计”对话框。 2、在“输入区域”编辑框中键入三列数据所在的单元格区域引用（$A$4:$F$8）。 3、单击“逐行”选项。 4、选中“标志位于第一行”选项。 5、在“输出选项”下单击“新工作表组”选项，并在对应编辑框中输入新工作表的名称。 如：“描述统计结果”。

高中数学概率统计

第八讲 概率统计 【考点透视】 1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义． 2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率. 3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率． 4．会计算事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率． 5． 掌握离散型随机变量的分布列. 6．掌握离散型随机变量的期望与方差. 7．掌握抽样方法与总体分布的估计. 8．掌握正态分布与线性回归. 【例题解析】 考点1. 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P (A )＝)()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤： ① 计算一次试验的基本事件总数n ; ② 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; ③ 依公式()m P A n =求值; ④ 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ); 特例：对立事件的概率：P (A )＋P (A )＝P (A ＋A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P (A ·B )＝P (A )·P (B ); 特例：独立重复试验的概率：P n (k )＝k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：

① 求概率的步骤是： 第一步，确定事件性质???? ???等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步，判断事件的运算?? ?和事件积事件 即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件. 第三步，运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -? =???+=+? ??=??=-??等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解 第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复. 例1．在五个数字12345，，，，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）． [考查目的]本题主要考查概率的概念和等可能性事件的概率求法. [解答过程]0.3提示:1 33 5 C 33.54C 10 2 P ===? 例2．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ． [考查目的]本题主要考查用样本分析总体的简单随机抽样方式，同时考查概率的概念和等可能性事件的概率求法. 用频率分布估计总体分布，同时考查数的区间497.5g~501.5的意义和概率的求法. [解答过程]1.20 提示:51.10020P == 例3从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g ）： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g 之间的概率约为__________． [考查目的]本题主要考查用频率分布估计总体分布，同时考查数的区间497.5g~501.5的意义和概率的求法.