文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 › 原创2021年高考数学试题分类汇编-函数

原创2021年高考数学试题分类汇编-函数

原创2021年高考数学试题分类汇编-函数
原创2021年高考数学试题分类汇编-函数

2021年高考数学试题分类汇编——函数

一、选择题

1.(2021模拟年广东卷文)若函数()y f x =是函数1x

y a a a =>≠(0,且)的反

函数,且(2)1f =,则()f x = A .x 2log B .x 21

C .x 2

1log D .22-x 【答案】A

【解析】函数1x

y a a a =>≠(0,且)的反函数是()log a f x x =,又(2)1f =,即

log 21a =,

所以,2a =,故2()log f x x =,选A.

2.(2021模拟年广东卷文)函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 A. )2,(-∞ B.(0,3) C.(1,4) D. ),2(+∞ 胡文 【答案】D

【解析】()()(3)(3)(2)x x x f x x e x e x e '''=-+-=-,令()0f x '>,解得2x >,故选D 3.(2021模拟全国卷Ⅰ理) 已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切,则α的值为( B ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2 解:设切点00(,)P x y ,则0000ln 1,()y x a y x =+=+,又0'01

|1x x y x a

==

=+ 00010,12x a y x a ∴+=∴==-∴=.故答案选B 4.(2021模拟全国卷Ⅰ理)函数()f x 的定义域为R ,若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数,则( D )

(A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数

(C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数 解

:

(1)

f x +与

(1)

f x -都是奇函数,

(1)(1),(1)(1)f x f x f x f x ∴-+=-+--=--,

∴函数()f x 关于点(1,0),及点(1,0)-对称,函数()f x 是周期2[1(1)]4

T =--=的周期函数.(14)(14)f x f x ∴--+=--+,(3)(3)f x f x -+=-+,即(3)f x +是奇函数。故选D

5.(2021模拟浙江理)对于正实数α,记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合:12,x x ?∈R 且21x x >,有

212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-.下列结论中正确的是 ( )

A .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,则12()()f x g x M αα??∈

B .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,且()0g x ≠,则

12

()

()f x M g x αα∈ C .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,则12()()f x g x M αα++∈ 胡文 D .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,且12αα>,则12()()f x g x M αα--∈ 答案:C

【解析】对于212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-,即有

2121()()f x f x x x αα--<

<-,令2121

()()

f x f x k x x -=-,有k αα-<<,不妨设1()f x M α∈,

2()g x M α∈,即有11,f k αα-<<22g k αα-<<,因此有1212f g k k αααα--<+<+,

因此有12()()f x g x M αα++∈.

6.(2021模拟浙江文)若函数2()()a

f x x a x

=+∈R ,则下列结论正确的

是( )

A .a ?∈R ,()f x 在(0,)+∞上是增函数胡文

B .a ?∈R ,()f x 在(0,)+∞上是减函数

C .a ?∈R ,()f x 是偶函数

D .a ?∈R ,()f x 是奇函数

C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识,通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问. 【解析】对于0a =时有()2f x x =是一个偶函数 7.(2021模拟北京文)为了得到函数3

lg

10

x y +=的图像,只需把函数lg y x =的图像上所有的点 ( )

A .向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

B .向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

C .向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

D .向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 【答案】C

.w 【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运

算的考查.

A .()()lg 31lg103y x x =++=+,

B .()()lg 31lg103y x x =-+=-,

C .()3

lg 31lg

10x y x +=+-=, D .()3

lg 31lg 10

x y x -=--=.

故应选C.

8.(2021模拟北京理)为了得到函数3

lg

10

x y +=的图像,只需把函数lg y x =的图像上所有的点 ( )

A .向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

B .向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

C .向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

D .向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 【答案】C

【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算

的考查. 胡文

A .()()lg 31lg103y x x =++=+,

B .()()lg 31lg103y x x =-+=-,

C .()3

lg 31lg

10x y x +=+-=, D .()3

lg 31lg 10

x y x -=--=.

故应选C.

9. (2021模拟山东卷理)函数x x

x x e e y e e

--+=-的图像大致为( ).

A

D

【解析】:函数有意义,需使0x x e e --≠,其定义域为{}0|≠x x ,排除C,D,又因

为22212

111

x x x x x x x e e e y e e e e --++===+---,所以当0x >时函数为减函数,故选A.

答案:A.

【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.

10.(2021模拟山东卷理)定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=

??

?>---≤-0

),2()1(0

),1(log 2x x f x f x x ,则f (2021模拟)的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2

【解析】:由已知得2(1)log 21f -==,(0)0f =,(1)(0)(1)1f f f =--=-,

(2)(1)(0)1f f f =-=-,(3)(2)(1)1(1)0f f f =-=---=,

(4)(3)(2)0(1)1f f f =-=--=,(5)(4)(3)1f f f =-=,(6)(5)(4)0f f f =-=,

所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f (2021模拟)= f (5)=1,故选C. 答案:C.

【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.

11.(2021模拟山东卷文)函数x x

x x e e y e e

--+=-的图像大致为( ).

【解析】:函数有意义,需使0x x e e --≠,其定义域为{}0|≠x x ,排除C,D,又因

为22212

111

x x x x x x x e e e y e e e e --++===+---,所以当0x >时函数为减函数,故选A.

答案:A.

【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.

12. (2021模拟山东卷文)定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=

?

?

?>---≤-0),2()1(0),

4(log 2x x f x f x x ,则f (3)的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 【

:

2(1)log 5f -=,2(0)log 42f ==,2(1)(0)(1)2log 5f f f =--=-,

2(2)(1)(0)log 5f f f =-=-,22(3)(2)(1)log 5(2log 5)2f f f =-=---=-,故选B.

答案:B.

【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程.

13.(2021模拟山东卷文)已知定义在R 上的奇函数)(x f ,满足

(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).

A

D

A.(25)(11)(80)f f f -<<

B. (80)(11)(25)f f f <<-

C. (11)(80)(25)f f f <<-

D. (25)(80)(11)f f f -<<

【解析】:因为)(x f 满足(4)()f x f x -=-,所以(8)()f x f x -=,所以函数是以8为周期的周期函数, 则)1()25(-=-f f ,)0()80(f f =,)3()11(f f =,又因为

)(x f 在R 上是奇函数, (0)0f =,得0)0()80(==f f ,)1()1()25(f f f -=-=-,

而由(4)()f x f x -=-得)1()41()3()3()11(f f f f f =--=--==,又因为)(x f 在区间[0,2]上是增函数,所以0)0()1(=>f f ,所以0)1(<-f ,即

(25)(80)(11)f f f -<<,故选D.

答案:D.

【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题.

14.(2021模拟全国卷Ⅱ文)函数(x ≤0)的反函数是

(A )2y x =(x ≥0) (B )2y x =-(x ≥0) (B )2y x =(x ≤0) (D )2y x =-(x ≤0)

答案:B

解析:本题考查反函数概念及求法,由原函数x ≤0可知AC 错,原函数y ≥0可知D 错,选B.

15.(2021模拟全国卷Ⅱ文)函数y=2

2log 2x

y x

-=+的图像 (A ) 关于原点对称 (B )关于主线y x =-对称

(C ) 关于y 轴对称 (D )关于直线y x =对称

答案:A

解析:本题考查对数函数及对称知识,由于定义域为(-2,2)关于原点对称,又f(-x)=-f(x),故函数为奇函数,图像关于原点对称,选A 。

16.(2021模拟全国卷Ⅱ文)设

2lg ,(lg ),a e b e c ===

(A )a b c >> (B )a c b >> (C )c a b >> (D )c b a >> 答案:B

解析:本题考查对数函数的增减性,由1>lge>0,知a>b,又c=2

1

lge, 作商比较知c>b,选B 。

17.(2021模拟广东卷理)若函数()y f x =是函数(0,1)x y a a a =>≠且的反函数,其图像经过点)a ,则()f x =

A. 2log x

B. 12

log x C.

1

2x

D. 2x

【解析】x x f

a log )(=,代入)a ,解得2

1=a ,所以()f x =12

log x ,选

B.

18.(2021模拟广东卷理)已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和(如图2所示).那么对于图中给定的01t t 和,下列判断中一定正确的是 A. 在1t 时刻,甲车在乙车前面 B. 1t 时刻后,甲车在乙车后面 C. 在0t 时刻,两车的位置相同

D. 0t 时刻后,乙车在甲车前面

【解析】由图像可知,曲线甲v 比乙v 在0~0t 、0~1t 与x 轴所围成图形面积大,则在0t 、1t 时刻,甲车均在乙车前面,选A. 19.(2021模拟安徽卷理)设a <b,函数2()()y x a x b =--的图像可能是

[解析]:/()(32)y x a x a b =---,由/0y =得2,3

a b

x a x +==,∴当x a =时,y 取极大值0,当23

a b

x +=

时y 取极小值且极小值为负。故选C 。 或当x b <时0y <,当x b >时,0y >选C

20.(2021模拟安徽卷理)已知函数()f x 在R 上满足

2()2(2)88f x f x x x =--+-,则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是

(A )21y x =- (B )y x = (C )32y x =- (D )23y x =-+[解析]:由2()2(2)88f x f x x x =--+-得2(2)2()(2)8(2)8f x f x x x -=--+--, 即22()(2)44f x f x x x --=+-,∴2()f x x =∴/()2f x x =,∴切线方程为

12(1)y x -=-,即210x y --=选A

21.(2021模拟安徽卷文)设,函数的图像可能是

【解析】可得2,()()0x a x b y x a x b ===--=为的两个零解.

当x a <时,则()0x b f x <∴<

当a x b <<时,则()0,f x <当x b >时,则()0.f x >选C 。

【答案】C

22.(2021模拟江西卷文)函数234

x x y --+=

的定义域为 A .[4,1]- B .[4,0)- C .(0,1] D .[4,0)(0,1]- 答案:D 【解析】由2

340

x x x ≠?

?

--+≥?得40x -≤<或01x <≤,故选D.

23.(2021模拟江西卷文)已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数,若对

于0x ≥,都有(2()f x f x +=),且当[0,2)x ∈时,2()log (1f x x =+),则(2008)(2009)f f -+的值为

A .2-

B .1-

C .1

D .2 答案:C

【解析】1222(2008)(2009)(0)(1)log log 1f f f f -+=+=+=,故选C.

24.(2021模拟江西卷文)如图所示,一质点(,)P x y 在xOy 平面上沿曲线运动,速度大小不 变,其在x 轴上的投影点(,0)Q x 的运动速度()V V t =的图象大致为

A B C D

答案:B

【解析】由图可知,当质点(,)P x y 在两个封闭曲线上运动时,投影点

(,0)Q x 的速度先由正到0、到负数,再到0,到正,故A 错误;质

点(,)P x y 在终点的速度是由大到小接近0,故D 错误;质点(,)P x y 在开始时沿直线运动,故投影点(,0)Q x 的速度为常数,因此C 是错误的,故选B .

25.(2021模拟江西卷文)若存在过点(1,0)的直线与曲线3y x =和

215

94

y ax x =+

-都相切,则a 等于 A .1-或25-64 B .1-或214 C .74-或25

-64

D .7

4-或7

答案:A

【解析】设过(1,0)的直线与3y x =相切于点300(,)x x ,所以切线方程为

320003()y x x x x -=-

即230032y x x x =-,又(1,0)在切线上,则00x =或032

x =-,

当00x =时,由0y =与21594y ax x =+-相切可得25

64

a =-,

当032x =-时,由272744y x =-与215

94

y ax x =+-相切可得1a =-,所以选A .

y

x

O

(,)

P x y (,0)

Q x O ()

t t O ()

V t t

O ()

V t t

O )

V t t

26.(2021模拟江西卷理)函数

y =

的定义域为

A .(4,1)--

B .(4,1)-

C .(1,1)-

D .(1,1]- 答案:C

【解析】由2101

1141340x x x x x x +>>-????-<??

.故选C

27.(2021模拟江西卷理)设函数2()()f x g x x =+,曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+,则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为 A .4 B .1

4

- C .2 D .12

- 答案:A

【解析】由已知(1)2g '=,而()()2f x g x x ''=+,所以(1)(1)214f g ''=+?=故选A

28.(2021模拟江西卷理)设函数

()0)f x a =<的定义域为D ,若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域,则a 的值为

A .2-

B .4-

C .8-

D .不能确定胡文 答案:B

【解析】

12max ||()x x f x -==||a =4a =-,选B 29.(2021模拟天津卷文)设3.02

13

1)2

1(,3log ,2log ===c b a ,则

A a

B a

C b

D b

【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到10,0<<

而13log 2>=b ,因此选B 。

【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用,考查了基本的运算能力。

30.(2021模拟天津卷文)设函数?

??<+≥+-=0,60

,64)(2x x x x x x f 则不等式

)1()(f x f >的解集是( )

A ),3()1,3(+∞?-

B ),2()1,3(+∞?-

C ),3()1,1(+∞?-

D )3,1()3,(?--∞ 【答案】A

【解析】由已知,函数先增后减再增 当0≥x ,2)(≥x f 3)1(=f 令,3)(=x f 解得3,1==x x 。 当0

故3)1()(=>f x f ,解得313><<-x x 或

【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

31.(2021模拟天津卷文)设函数f(x)在R 上的导函数为f ’(x),且2f(x)+xf ’(x)>x 2,x 下面的不等式在R 内恒成立的是

A 0)(>x f

B 0)(

C x x f >)(

D x x f <)( 【答案】A

【解析】由已知,首先令0=x ,排除B ,D 。然后结合已知条件排除C,得到A

【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点,考查了分析问题和解决问题的能力。 32.(2021

模拟湖北卷理)设a 为非零实数,函数

11

(,)1ax y x R x ax a -=

∈≠-+且的反函数是 A 、11(,)1ax y x R x ax a -=∈≠-+且 B 、11

(,)1ax y x R x ax a

+=∈≠--且

C 、1(,1)(1)x y x R x a x +=

∈≠-且 D 、1(,1)(1)

x

y x R x a x -=∈≠-+且 【答案】D

【解析】由原函数是11

(,)1ax y x R x ax a

-=

∈≠-+且,从中解得1(,1)(1)y x y R y a y -=

∈≠-+且即原函数的反函数是1(,1)(1)

y

x y R y a y -=∈≠-+且,故选择D

32.(2021模拟湖北卷理)设球的半径为时间t 的函数()R t 。若球的体积以均匀速度c 增长,则球的表面积的增长速度与球半径

A.成正比,比例系数为C

B. 成正比,比例系数为2C

C.成反比,比例系数为C

D. 成反比,比例系数为2C 9.【答案】D

【解析】由题意可知球的体积为34()()3

V t R t π=,则'2'()4()()c V t R t R t π==,由此可得

'

4()()()

c R t R t R t π=,而球的表面积为2

()4()S t R t π=, 所以'2'()4()8()()v S t R t R t R t ππ==表=, 即'''

'

228()()24()()()()()()

c c v R t R t R t R t R t R t R t R t ππ?表===

=,故选D 33.(2021模拟四川卷文)函数)(21R x y x ∈=+的反函数是

A. )0(log 12>+=x x y

B. )1)(1(log 2>-=x x y

C. )0(log 12>+-=x x y

D. )1)(1(log 2->+=x x y 【答案】C

【解析】由y x y x y x 221log 1log 12+-=?=+?=+,又因原函数的值域是

0>y ,

∴其反函数是)0(log 12>+-=x x y

34.(2021模拟四川卷文)已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x 都有

)()1()1(x f x x xf +=+,则)2

5

(f 的值是

A. 0

B. 2

1

C. 1

D.

2

5 【答案】A

【解析】若x ≠0,则有)(1)1(x f x x x f +=

+,取2

1

-=x ,则有: )21()21()21(2

121

1)121()21(f f f f f -=--=---

=

+-=(∵)(x f 是偶函数,则)2

1

()21(f f =- ) 由此得0)2

1

(=f

是,

0)21(5)21(]2

121

1[35)121(35)23(35)23(23231)123()25(==+

=+==+

=

+=f f f f f f f 35.(2021模拟全国卷Ⅱ理)曲线21

x

y x =-在点()1,1处的切线方程为

A. 20x y --=

B. 20x y +-=

C.450x y +-=

D.

450x y --=

解:11122

2121

||[]|1(21)(21)

x x x x x y x x ===--'=

=-=---, 故切线方程为1(1)y x -=--,即20x y +-= 故选B.

36.(2021

模拟全国卷Ⅱ理)设323log ,log log a b c π===

A. a b c >>

B. a c b >>

C. b a c >>

D. b c a >>

解:322log 2log

log b c <<>

2233log log 2log 3log a b a b c π<=<∴

>∴>> .故选A.

37.(2021

模拟湖南卷文)2log 的值为【 D 】

A .

B C .1

2-

D .

12

解:由12

22211log log 2log 222

===,易知D 正确.

38.(2021模拟湖南卷文)若函数()y f x =的导函数在区间[,]a b 上是增函数,

则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是【 A 】

A .

B .

C .

D .

解: 因为函数()y f x =的导函数()y f x '=在区间[,]a b 上是增函数,即在区间[,]a b 上

a

b a

b

a

各点处的斜率k 是递增的,由图易知选A. 注意C 中y k '=为常数噢.

39.(2021模拟湖南卷文)设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义,对于给定的正数K ,定义函数

取函数()2x f x -=。当K =1

2

时,函数()K f x 的单调递增区间为【 C 】 A .(,0)-∞ B .(0,)+∞ C .(,1)-∞- D .(1,)+∞ 解: 函数1()2()2x x f x -==,作图易知1()2

f x K ≤=?(,1][1,)x ∈-∞-+∞,

故在(,1)-∞-上是单调递增的,选C.

40.(2021模拟福建卷理)下列函数()f x 中,满足“对任意1x ,2x ∈(0,

+∞),当1x <2x 时,都有1()f x >2()f x

的是

A .

()f x =1

x

B. ()f x =2(1)x - C .()f x =x e D ()ln(1)f x x =+

【答案】:A

[解析]依题意可得函数应在(0,)x ∈+∞上单调递减,故由选项可得A 正确。

41.(2021模拟福建卷理)函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线

2b

x a

=-

对称。据此可推测,对任意的非零实数a ,b ,c ,m ,n ,p ,关于x 的方程[]2

()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是

A. {}1,2 B {}1,4 C {}1,2,3,4 D {}1,4,16,64

【答案】:D

[解析]本题用特例法解决简洁快速,对方程2[()]()0m f x nf x P ++=中

,,m n p 分别赋值求出()f x 代入()0f x =求出检验即得.

42. (2021模拟辽宁卷文)已知函数()f x 满足:x ≥4,则()f x =1

()2

x ;当x <4时()f x =(1)f x +,则2(2log 3)f +=

(A )

124 (B )112 (C )18 (D )38

【解析】∵3<2+log23<4,所以f(2+log23)=f(3+log23) 且3+log23>4

∴2(2log 3)f +=f(3+log23)

=12221

log 3

3log 3log 311111111()()()282828324

+=?=?=?=

43.(2021模拟辽宁卷文)已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加,则满足(21)f x -<1()3

f 的x 取值范围是

(A )(13

,23

) (B) [13

,23

) (C)(12

,23

) (D) [12

2

3

) 【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|)

∴得f(|2x -1|)<f(13

),再根据f(x)的单调性 得|2x -1|<13

解得13

<x <23

【答案】A

44.(2021模拟辽宁卷理)若1x 满足2x+2x =5, 2x 满足2x+22log (x -1)=5, 1x +2x =

(A )52

(B)3 (C)

7

2

(D)4

高考数学试题分类汇编集合理

2013年全国高考理科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ,,{}=23B ,,则 ()=U A B ( ) A.{}134, , B.{}34, C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=,则 A.()01, B.(]02, C.()1,2 D.(]12, 【答案】D 3 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 .(2013 年高考上海卷(理))设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

2017年高考理科数学分类汇编 导数

导数 1.【2017课标II ,理11】若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点,则()f x 的极小值为( ) A.1- B.32e -- C.35e - D.1 【答案】A 【解析】()()2121e x f x x a x a -'??=+++-??? , 则()()324221e 01f a a a -'-=-++-?=?=-????, 则()()211e x f x x x -=--?,()()212e x f x x x -'=+-?, 令()0f x '=,得2x =-或1x =, 当2x <-或1x >时,()0f x '>, 当21x -<<时,()0f x '<, 则()f x 极小值为()11f =-. 【考点】 函数的极值;函数的单调性 【名师点睛】(1)可导函数y =f (x )在点x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)=0,且在x 0左侧与右侧f ′(x )的符号不同。 (2)若f (x )在(a ,b )内有极值,那么f (x )在(a ,b )内绝不是单调函数,即在某区间上单调增或减的函数没有极值。 2.【2017课标3,理11】已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点,则a = A .12- B .13 C .12 D .1 【答案】C 【解析】由条件,211()2(e e )x x f x x x a --+=-++,得: 221(2)1211211(2)(2)2(2)(e e ) 4442(e e )2(e e ) x x x x x x f x x x a x x x a x x a ----+----+-=---++=-+-+++=-++ ∴(2)()f x f x -=,即1x =为()f x 的对称轴, 由题意,()f x 有唯一零点, ∴()f x 的零点只能为1x =, 即21111(1)121(e e )0f a --+=-?++=, 解得12 a =. 【考点】 函数的零点;导函数研究函数的单调性,分类讨论的数学思想 【名师点睛】函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围,若方程可解,通过解方程即可得出参数的

2008年高考数学试题分类汇编——函数与导数

2008年高考数学试题分类汇编 函数与导数 一. 选择题: 1.(全国一1 )函数y = C ) A .{}|0x x ≥ B .{}|1x x ≥ C .{}{}|10x x ≥ D .{}|01x x ≤≤ 2.(全国一2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数,其图像可能是( A ) 3.(全国一6)若函数(1)y f x =- 的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称,则()f x =( B ) A .21x e - B .2x e C .21x e + D .22x e + 4.(全国一7)设曲线11x y x += -在点(32),处的切线与直线10ax y ++=垂直,则a =( D ) A .2 B .12 C .12- D .2- 5.(全国一9)设奇函数()f x 在(0)+∞, 上为增函数,且(1)0f =,则不等式()()0f x f x x --<的解集为( D ) A .(10)(1)-+∞ ,, B .(1)(01)-∞- , , C .(1)(1)-∞-+∞ ,, D .(10)(01)- , , 6.(全国二3)函数1()f x x x = -的图像关于( C ) A .y 轴对称 B . 直线x y -=对称 A . B . C . D .

C . 坐标原点对称 D . 直线x y =对称 8.(全国二4)若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===,,,,,则( C ) A .a > B .b a c >> C .c a b >> D .b c a >> 10.(北京卷3)“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的( B ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 11.(四川卷10)设()()sin f x x ω?=+,其中0ω>,则()f x 是偶函数的充要条件是( D ) (A)()01f = (B)()00f = (C)()'01f = (D)()'00f = 12.(四川卷11)设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ?+=,若()12f =,则()99f =( C ) (A)13 (B)2 (C)132 (D)213 13.(天津卷3)函数1y =04x ≤≤)的反函数是A (A )2(1)y x =-(13x ≤≤) (B )2(1)y x =-(04x ≤≤) (C )21y x =-(13x ≤≤) (D )21y x =-(04x ≤≤) 14.(天津卷10)设1a >,若对于任意的[,2]x a a ∈,都有2[,]y a a ∈满足方程log log 3a a x y +=,这时 a 的取值集合为B (A )2{|1}a a <≤ (B ){|}2a a ≥ (C )3|}2{a a ≤≤ (D ){2,3} 15.(安徽卷7)0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的( B ) A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 16.(安徽卷9)在同一平面直角坐标系中,函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称。而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称,若()1f m =-,

2020年高考数学试题分类汇编 应用题 精品

应用题 1.(四川理9)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A 地至少72吨的货物,派用的每辆车虚满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车虚配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z= A .4650元 B .4700元 C .4900元 D .5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲,乙,x y 辆,则利润450350z x y =+,得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.(湖北理10)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少, 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M (单位:太贝克) 与时间t (单位:年)满足函数关系:30 0()2 t M t M - =,其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M (60)= A .5太贝克 B .75In2太贝克 C .150In2太贝克 D .150太贝克 【答案】D 3.(北京理)。根据统计,一名工作组装第x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)((A ,C 为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A 件产品用时15分钟,那么C 和A 的值分别是 A .75,25 B .75,16 C .60,25 D .60,16 【答案】D 4.(陕西理)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (米)。 【答案】2000 5.(湖北理)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等 差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.(湖北理)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大 桥上的车流速度v (单位:千米/小时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20 辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当20200x ≤≤时,车流速度v 是车流密度x 的一次函数.

2018-2020三年高考数学分类汇编

专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____. 6.(2020?新全国1山东)设集合A ={x |1≤x ≤3},B ={x |2

最新高考数学分类理科汇编

精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月

1.(2018 全国卷 1 理科)设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = ( ) A.0 B. 1 C.1 D. 2 2(2018 全国卷 2 理科) 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3(2018 全国卷 3 理科) (1 + i )(2 - i ) = ( ) A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4(2018 北京卷理科)在复平面内,复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5(2018 天津卷理科) i 是虚数单位,复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6(2018 江苏卷)若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的实部为 . 7(2018 上海卷)已知复数 z 满足(1+ i )z = 1- 7i (i 是虚数单位),则∣z ∣= . 2

集合 1.(2018 全国卷1 理科)已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =() A. {x | -1 2} B. {x | -1 ≤x ≤ 2} D. {x | x ≤-1}Y{x | x ≥ 2} 2(2018 全国卷2 理科)已知集合A={(x,y)x2 元素的个数为() +y2 ≤3,x ∈Z,y ∈Z}则中 A.9 B.8 C.5 D.4 3(2018 全国卷3 理科)已知集合A ={x | x -1≥0},B ={0 ,1,2},则A I B =() A. {0} B.{1} C.{1,2} D.{0 ,1,2} 4(2018 北京卷理科)已知集合A={x||x|<2},B={–2,0,1,2},则A I B =( ) A. {0,1} B.{–1,0,1} C.{–2,0,1,2} D.{–1,0,1,2} 5(2018 天津卷理科)设全集为R,集合A = {x 0

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–11},则A ∪B = (A )(–1,1) (B )(1,2) (C )(–1,+∞) (D )(1,+∞) 7,(天津文、理,1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ,则A B = . 10,(上海1)已知集合{1A =,2,3,4,5},{3B =,5,6},则A B = . 一、 集合(2020) 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则 a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____.

全国高考理科数学试题分类汇编:函数

2013年全国高考理科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2013年高考江西卷(理))函数 的定义域为 A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))若 a b c <<,则函数 ()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( ) A.(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和(),c +∞内 【答案】A 3 .(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))函数 1 2 ()f x x - =的大致图像是( ) 【答案】A 4 .(2013年高考四川卷(理)) 设函数 ()f x =(a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( ) (A)[1,]e (B)1 [,-11]e -, (C)[1,1]e + (D)1 [-1,1]e e -+ 【答案】A 5 .(2013年高考新课标1(理))已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ?-+≤?+>? ,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是 A.(,0]-∞ B.(,1]-∞ C.[2,1]- D.[2,0]- 【答案】D 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对))函数 ()()21=log 10f x x x ?? +> ??? 的反函数()1=f x -

高考理科数学试题分类汇编:三角函数(附答案)

20XX 年高考理科数学试题分类汇编:三角函数(附答案) 一、选择题 1 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD 版))已知 2 10 cos 2sin ,= +∈αααR ,则=α2tan A. 34 B. 43 C.43- D.3 4- 2 .(20XX 年高考陕西卷(理))设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 3 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))在△ABC 中 , ,3,4 AB BC ABC π ∠== =则sin BAC ∠ = 4 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))将函数 sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可 能取值为 (A) 34π (B) 4π (C)0 (D) 4π - 5 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))在ABC ?,内角 ,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b +=且a b >,则B ∠= A.6π B.3π C.23π D.56 π 6 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对))已知函数()=cos sin 2f x x x ,下列结论中错误的是 (A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2 x π =对称 (C)()f x ()f x 既奇函数,又是周期函数 7 .(20XX 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))函数 cos sin y x x x =+的图象大致为

2020年高考数学分类汇编:函数、导数及应用

2020年高考数学分类汇编:函数、导数及其应用 4. Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域,有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()t I (t 的单位:天)的Logistic 模型:()() 0.23531t K I t e --= +, 其中K 为的最大确诊病例数.当() 0.95I t K *=时,标志着已初步遏制疫情,则t *约为(ln19≈3) A.60 B.63 C.66 D.69 4. Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域,有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()t I (t 的单位:天)的Logistic 模型:()() 0.23531t K I t e --= +, 其中K 为最大确诊病例数.当() 0.95I t K *=时,标志着已初步遏制疫情,则t *约为(In19≈3) A.60 B.63 C.66 D.69 6.基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:(e )rt I t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律,指数增长率r 与R 0,T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28,T =6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A .1.2天 B .1.8天 C .2.5天 D .3.5天 8.若定义在R 的奇函数f (x )在(0),-∞单调递减,且f (2)=0,则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是 A .[)1,1][3,-+∞ B .3,1][,[01]-- C .[)1,0][1,-+∞ D .1,0]3][[1,-

高考数学试题分类汇编集合

2008年高考数学试题分类汇编:集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集. 【考试要求】 (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. 【考题分类】 (一)选择题(共20题) 1、(安徽卷理2)集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>,}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解: }{0A y R y = ∈>,R (){|0}A y y =≤e,又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e,选D 。 2、(安徽卷文1)若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解:R A e是全体非正数的集合即负数和0,所以}{() 2,1R A B =--e 3、(北京卷理1)已知全集U =R ,集合{} |23A x x =-≤≤,{}|14B x x x =<->或,那么集合A ∩(C U B )等于( ) A .{}|24x x -<≤ B .{}|34x x x 或≤≥ C .{}|21x x -<-≤ D .{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4],()U A B e={}|13x x -≤≤

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2019年高考重庆卷(文))函数21 log (2) y x = -的定义域为 ( ) A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .(2,3) (3,)+∞ D .(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 .(2019年高考重庆卷(文))已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = ( ) A .5- B .1- C .3 D .4 【答案】C 3 .(2019年高考大纲卷(文))函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 ( ) A . ()1021x x >- B .()1 021 x x ≠- C .()21x x R -∈ D .()210x x -> 【答案】A 4 .(2019年高考辽宁卷(文))已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 【答案】D 5 .(2019年高考天津卷(文))设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 ( ) A .()0()g a f b << B .()0()f b g a << C .0()()g a f b << D .()()0f b g a << 【答案】A 6 .(2019年高考陕西卷(文))设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 ( ) A .(-∞,1) B .(1, + ∞) C .(,1]-∞ D .[1,)+∞ 【答案】B 7 .(2019年上海高考数学试题(文科))函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

2020年高考数学试题分类汇编之立体几何

2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1.(北京卷文)(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )。 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 2.(北京卷理)(5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3.(浙江)(3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3)是 A .2 B .4 C .6 D .8 4.(全国卷一文)(5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122π B .12π C .82π D .10π 5.(全国卷一文)(9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 6.(全国卷一文)(10)在长方体1111ABCD A B C D -中, 2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B .62 C .82 D .83 7.(全国卷一理)(7)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.(全国卷一理)(12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A . 33 B .23 C .324 D .3 9.(全国卷二文)(9)在正方体1111ABCD A B C D -中, E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角

2015-2019全国卷高考数学分类汇编——集合

2014年1卷 1.已知集合A={x |2230x x --≥},B={x |-2≤x <2=,则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 2014年2卷 1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?=( ) A. {1} B. {2} C. {0,1} D. {1,2} 2015年2卷 (1) 已知集合A ={-2,-1,0,2},B ={x |(x -1)(x +2)<0},则A ∩B = (A ){-1,0} (B ){0,1} (C ){-1,0,1} (D ){0,1,2} 2016年1卷 (1)设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B =( ) (A )3(3,)2--(B )3(3,)2-(C )3(1,)2(D )3 (,3)2 2016-2 (2)已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A B =( ) (A ){1}(B ){12},(C ){0123},,,(D ){10123}-,,,,

2016-3 (1)设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ,则S I T =( ) (A) [2,3] (B)(-∞ ,2]U [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2]U [3,+∞) 2017-1 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2017-2 2.设集合{}1,2,4A =,{}240x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =( ) A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 2017-3 1.已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│ ,B ={}(,)x y y x =│,则A B 中元素的个数为 A .3 B .2 C .1 D .0 2018-1 2.已知集合{}220A x x x =-->,则A =R e A .{}12x x -<< B .{}12x x -≤≤ C .}{}{|1|2x x x x <-> D .}{}{|1|2x x x x ≤-≥

2011—2017年新课标全国卷1理科数学分类汇编 函数及其性质

2.函数及其性质(含解析) 一、选择题 【2017,5】函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是( ) A .[2,2]- B . [1,1]- C . [0,4] D . [1,3] 【2017,11】设,,x y z 为正数,且235x y z ==,则( ) A .2x <3y <5z B .5z <2x <3y C .3y <5z <2x D .3y <2x <5z 【2016,7】函数x e x y -=22在]2,2[-的图像大致为( ) A . B . C . D . 【2016,8】若1>>b a ,10<?,, ,若|f (x )|≥ax ,则a 的取值范围是( ) A .(-∞,0] B .(-∞,1] C .[-2,1] D .[-2,0] 【2012,10】已知函数1 () f x = ,则()y f x =的图像大致为( ) A . B . D .

2020年高考数学试题分类汇编 平面向量

九、平面向量 一、选择题 1.(四川理4)如图,正六边形ABCDEF 中,BA CD EF ++u u u r u u u r u u u r = A .0 B .BE u u u r C .AD u u u r D .CF uuu r 【答案】D 【解析】BA CD EF BA AF EF BF EF C E E F CF ++=++=+=+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 2.(山东理12)设1A ,2A ,3A ,4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点,若1312A A A A λ=u u u u v u u u u v (λ∈R ),1412A A A A μ=u u u u v u u u u v (μ∈R ),且112λμ+=,则称3A ,4A 调和分割1A ,2A ,已知平面上的点C ,D 调和分割点A , B 则下面说法正确的是 A .C 可能是线段A B 的中点 B .D 可能是线段AB 的中点 C .C , D 可能同时在线段AB 上 D .C ,D 不可能同时在线段AB 的延长线上 【答案】D 3.(全国新课标理10)已知a ,b 均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题 12:||1[0,)3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3p a b πθπ+>?∈ 13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3p a b πθπ->?∈ 其中真命题是 (A ) 14,p p (B ) 13,p p (C ) 23,p p (D ) 24,p p 【答案】A 4.(全国大纲理12)设向量a ,b ,c 满足a =b =1,a b g =12- ,,a c b c --=060,则c 的最大值等于 A .2 B .3 C .2 D .1 【答案】A 5.(辽宁理10)若a ,b ,c 均为单位向量,且0=?b a ,0)()(≤-?-c b c a ,则||c b a -+的 最大值为 (A )12- (B )1 (C )2 (D )2 【答案】B 6.(湖北理8)已知向量a=(x +z,3),b=(2,y-z ),且a ⊥ b .若x ,y 满足不等式 1x y +≤, 则z 的取值范围为 A .[-2,2] B .[-2,3] C .[-3,2] D .[-3,3] 【答案】D 7.(广东理3)若向量a,b,c满足a∥b且a⊥b,则(2)c a b ?+= A .4 B .3 C .2 D .0 【答案】D

最新新课标2013年全国高考理科数学试题分类汇编2:函数

最新新课标2013年全国高考理科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2013年高考江西卷(理))函数ln(1-x)的定义域为 A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))若 a b c <<,则函数 ()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( ) A.(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和 (),c +∞内 【答案】A 3 .(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))函数 1 2 ()f x x - =的大致图像是( ) 【答案】A 4 .(2013年高考四川卷(理))设函数 ()f x =(a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( ) (A)[1,]e (B)1 [,-11]e -, (C)[1,1]e + (D)1 [-1,1]e e -+ 【答案】A 5 .(2013年高考新课标1(理))已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ?-+≤?+>? ,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是 A.(,0]-∞ B.(,1]-∞ C.[2,1]- D.[2,0]- 【答案】D 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对))函数 ()()21=log 10f x x x ?? +> ??? 的反函数()1=f x - (A) ()1021x x >- (B)()1021 x x ≠- (C)()2 1 x x R -∈ (D)()210 x x -> 【答案】A

理科数学高考试题分类汇编

1、集合与简易逻辑 (2014)1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?=( ) A. {1} B. {2} C. {0,1} D. {1,2} (2013课标全国Ⅱ,理1)已知集合M ={x |(x -1)2 <4,x ∈R },N ={-1,0,1,2,3},则M ∩N =( ). A .{0,1,2} B .{-1,0,1,2} C .{-1,0,2,3} D .{0,1,2,3} (2012)1、已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x ,y )|x ∈A ,y ∈A ,x-y ∈A},则B 中所含元素的个数为 (A )3 (B )6 (C )8 (D )10 (2010)(1)已知集合{||2,}A x x R =≤∈},{| 4,}B x x Z =≤∈,则A B ?= (A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} 2、平面向量 (2014)3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ,则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 (2013课标全国Ⅱ,理13)已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,则AE BD ?=__________. (2012)13、已知向量a ,b 夹角为45°,且1=a ,102=-b a ,则b =____________. (2011)(10)已知a 与b 均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题 12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ?? +>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ?? ->?∈ ??? 其中的真命题是 (A )14,P P (B )13,P P (C )23,P P (D )24,P P 3、复数 (2014)2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称, 12z i =+,则12z z =( ) A. – 5 B. 5 C. - 4+ I D. - 4 – i (2013课标全国Ⅱ,理2)设复数z 满足(1-i)z =2i ,则z =( ). A .-1+i B .-1-I C .1+i D .1-i (2012)3、下面是关于复数z= 2 1i -+的四个命题 P1:z =2 P2: 2z =2i

相关文档
相关文档 最新文档