(完整word版)历年全国I卷高考数学试题考点细目表(2013-2019年文科)
高考理科数学试题及答案2180
高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的 最小 值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
小学数学五年级下册期末检测双向细目表、试卷、答案
小学数学五年级下册期末检测双向细目表
小学数学五年级下册期末测试卷 学校 姓名 得分 一、填空（ ?分，每空 分） 、在下面的（ ）里分别填上适当的分数。 ?分 （ ）小时 ???毫升 （ ）升 、2 9 里面有（ ）个 1 9 ，再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质 数。 、在2 9 、 3 7 、 21 12 、 15 10 中，真分数有（ ），假分数有（ ）。 、 ÷ ?8 () () 40 () 64 、把 米长的的绳子，平均截成 段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 、 和 的最大公因数是（ ）， 和 ?的最小公倍数是（ ）， 和 ?的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 、中国长征运载火箭至今已进行了 ?次发射，其中只有 次发射失败，发射成功的占总数的（ ）。 、在○里填上“﹥”、“﹤”或“ ”。 5 3 ○ 5 4 1 2 ○ 4 7 、用铁丝做一个长方体框架，长宽都是 ???高 ???至少需要铁丝（ ）???长方体框架的体积是（ ）??
?、用（ ）个 立方厘米的小正方体可以拼成一个 立方分米的正方体，把这些小正方体紧挨在一起排成一排，全长（ ）米。 ?、在 ???????????????????????????? ?????这几个数据中，众数是（ ），中位数是（ ）。二、判断（ 分） 、因为甲数÷乙数 ?，所以甲数和乙数的最小公倍数是甲数（ ）。 、两段同样长的绳子，第一段剪下4 7 米，第二段剪下全长的 4 7 ，那么两段剪下 的一样长。（ ）。 、 5 1 8 有 个这样的分数单位。 （ ） 、如果一个长方体，四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。（ ） 、棱长是 ??的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）。 三、选择（ 分） 、一个长是 ??，宽是 ??，棱长总和是 ???的长方体，它的高是（ ）??。 ???? ??? ??? ??? 、下面的平面图形中（ ）不能折成正方体。 、下面各分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 ?? 5 8 ?? 8 15 ?? 7 20 ?? 1 8 、张师傅 小时做 个玩具，李师傅 ?小时做 ?个玩具，做得快是（ ）。 ??张师傅 ??李师傅 ??一样快 ??无
高考文科数学双向细目表
模块 知识点考查内容了解理解集合的含义、元素与集合的属于关系√列举法、描述法√包含于相等的含义√识别给定集合子集√全集于空集√并集于交集的含义与运算√补集的含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运算√简单函数定义域和值域，了解映射√图像法、列表法、解析法表示函数√分段函数√函数单调性、最值及几何意义√函数奇偶性√函数图像研究函数性质指数函数模型背景√有理、实数指数幂、幂的运算指数函数概念、单调性√指数函数图像√对数的概念与运算√换底公式、自然对数、常用对数√对数函数的概念、单调性√对数函数的图像指数函数与对数函数互为反函数√幂函数的概念√幂函数的图像√二次函数、零点与方程的根√一元二次方程根的存在性及跟的个数√集合图像，用二分法求近似解指、对、幂函数的增长特征√函数模型的应用√柱、锥、台的结构特征√三视图√斜二测画法和直观图√平行、中心投影√三视图和直观图√球、柱、锥、台的表面积和体积公式√线面的位置关系定义√线面平行的判定 √面面平行的判定 √线面垂直的判定 √面面垂直的判定 √线面平行的性质 √面面平行的性质 √线面垂直的性质 √面面垂直的性质 √ 用已获结论证明空间几何体中的位置关系点、线、面位置关系集合的含义与表示集合间的基本关系集合的基本运算函数指数函数对数函数知识要求集合 函数概念 与基本初 等函数1 立体几何初步幂函数函数与方程函数模型及应用空间几何体
结合图形，确定直线位置关系的几何要素√直线倾斜角和斜率的概念√过两点的直线斜率计算公式√判定直线平行或垂直√点斜式、两点式、一般式√斜截式与一次函数的关系√两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式√ 点到直线的距离公式两条平行线间的距离公式√圆的几何要素，标准方程和一般方程判断直线与圆的位置关系应用直线与圆的方程√代数方法处理几何问题的思想√空间直角坐标表示点的位置√空间两点间的距离公式√算法的含义与思想√顺序、条件分支、循环逻辑结构√基本算法语句输入、输出、赋值、条件、循环语句√简单随机抽样√分层抽样和系统抽样√样本频率分布表、频率分布直方图、折线图√茎叶图√标准差的意义和作用√平均数和标准差√用样本估计总体的思想√会画散点图，认识变量间的相关关系√最小二乘法，线性回归方程√频率和概率的意义√互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型及其计算公式√随机事件所含的基本事件数及发生的概率√随机数的意义，运用模拟方法估计概率√几何概型的意义√任意角的概念√弧度制的概念、弧度与角度的互化√正弦、余弦、正切的定义√单位圆的三角函数线√诱导公式√三角函数的图像√ 三角函数的周期性√ 正余弦函数的单调性、最值、对称 中心 √正切函数性质 √同角三角函数的基本关系式 √正弦型函数的参数对图像变化的影响√向量的实际背景√ 平面向量的概念√ 向量的实际背景用样本估计总体变量的相关性事件与概率几何概型任意角的概念、弧度制三角函数直线与方程 圆的方程空间直角坐标系算法的含义、程序框图随机抽样统计 基本初等函数2平面解析几何初步算法初步
高考数学双向细目表模板
高考数学双向细目表模板 江西高考数学自主命题知识双向细目表(理工农医类) 备考试内容能力层次高考要求 05年 06年 07年 08年注 有关集合的概念和理解意义 集合与集合运算有关术语和符号，1 1 6 2 掌握能正确地表示出一 些简单的-集合 逻辑联结词"或". " 逻辑联结词与四且" "非"的含义;理解种命题四种命题及其相互 关系 充分条件与必要掌握充要条件的意义条件 映射与函数理解有关概念函数的定义17(1) 17(1) 3,12 域?解析式?值掌握有关概念 域 判断一些简单函数函数的单调性掌握单调性的方法 能利用函数的奇13 偶性与图象的对函数的奇偶性掌握称性的关系描述 函数图象 反函数的概念及 了解互为反函数图象 间的关系反函数 会求一些简单函 14 13 理解数的反函数 解决有关数学问 6 二次函数掌握题
指数函数与对数10 指数函数与对掌握函数的概念图象数函数和性质 函数的图象理解有关概念 12 利用函数知识应用函数知识解掌握解应用题决实际难度问题 函数的综合问综合运用函数知 22 掌握题识解决数学问题 数列、通项公式的理解概念数列的概念 Sa掌握由求的公式 nn when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 等差数列的通项公掌握式，前n项和公式等差数列等差数列的性质解熟练应用题 等比数列的通项公掌握式，前n项和公式等比数列 等比数列的性质解 21 19 熟练应用题 有关概念及解决实21 22 22 5 数列的综合应用掌握际问题 任意角的正弦、余 弦、正切的定义， 用三角函数线表 三角函数概念示正弦、余弦和正掌握公式切;同角三角函数 的基本关系式;正 弦、余弦的诱导公 式 通过公式的推导， 3 了解它们的内在和差倍公式掌握联系，从而培养逻 辑推理能力
最新史上最难的全国高考理科数学试卷
创难度之最的1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 （这份试题共八道大题，满分120分 第九题是附加题，满分10分，不计入总分） 一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题选对的得3分;不选，选错或多选得负1分1．数集X = {（2n +1）π，n 是整数}与数集Y = {（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是 （ C ） （A ）X ?Y （B ）X ?Y （C ）X =Y （D ）X ≠Y 2．如果圆x 2+y 2+Gx +Ey +F =0与x 轴相切于原点，那么（ C ） （A ）F =0，G ≠0，E ≠0. （B ）E =0，F =0，G ≠0. （C ）G =0，F =0，E ≠0. （D ）G =0，E =0，F ≠0. 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[8 1 2---n n 的值 （ B ） （A ）一定是零 （B ）一定是偶数 （C ）是整数但不一定是偶数 （D ）不一定是整数 4.)arccos(x -大于x arccos 的充分条件是 （ A ） （A ）]1,0(∈x （B ）)0,1(-∈x （C ）]1,0[∈x （D ）]2 ,0[π∈x 5．如果θ是第二象限角，且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2 θ （ B ） （A ）是第一象限角 （B ）是第三象限角 （C ）可能是第一象限角，也可能是第三象限角 （D ）是第二象限角 二．（本题满分24分）本题共6小题，每一个小题满分4分
1．已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积 答：.84π π或 2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数？ 答：x ＜-2. 3．求方程2 1 )cos (sin 2=+x x 的解集 答：},12|{},127|{Z n n x x Z n n x x ∈π+π -=?∈π+π= 4．求3)2| |1 |(|-+x x 的展开式中的常数项 答：-205．求1 321lim +-∞→n n n 的值 答：0 6．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算） 答：!647?P 三．（本题满分12分）本题只要求画出图形 1．设???>≤=, 0,1,0,0)(x x x H 当当画出函数y =H (x -1)的图象 2．画出极坐标方程)0(0)4 )(2(>ρ=π -θ-ρ的曲线 解（1） （2）
2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
自编小学数学期末测试题(内含期末试卷、双向细目表、试卷分析表、参考答案和评分意见)
人教版小学五年级数学（下册）期末测试双向细目表姓名：谢xx 专业：xxxx 学号：xxxx
2011年度上学期五年级数学期末试卷参考答案及评分意见 一、填空题 1、1 42 45 3 2、15 35 3、89 99 191 4、40 8 136 80 5、912 12 16 18÷24 0.75 6、 53 7 4 4 7、10 12 14 （注意，此题答案位置不可颠倒，题干中已经说明） 8、50.24 9、＞ 10、78 二、选择题 1、 D 2、C 3、A 4、B 5、C 三、判断题 1、× 2、× 3、 × 4、 √ 5、 × 四、计算题 1、1 0 43 53 95 83 121 6 5 （注意：本题只需写出最后结果） 2、 43 2 20 7 5 （注意：本体需有一些解题过程） 3、920 57 710 15 （注意：此题需按照方程的标准求解步骤求解）
五、作图题 1、 注：该题比较开放， 答案并不唯一教师视情况， 可酌情给分。 2、注意：该题需要步骤，学生不能直接做出最后图形，须有过程。 六、应用题 1、12 2、 15 4 3、55（分钟） 4、480元 5、150.72平方米 6、本班学生的体重，整体情况趁较集中的趋势分布，最大值和最小值差距不是特别大，整体水平稳定。
附三： 2011年上学期五年级数学期末试卷 试卷分析表
2011年上学期五年级数学期末试卷 （满分100 命题人：谢xx ） 学校 班级 姓名 学号 一、填空题（共28分，每空1分） 1、5和8的最大公因数是（ ），6和42的最小公倍数是（ ），9和15的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 2、3米长的绳子剪成相等的5段，每段长是这根绳子的） （） （，每段长） （） （米。 3、分数单位是1 9 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是 （ ）。 4、一个长方体文具盒，已知它的长为10cm ，宽为4cm,高为2cm,那么，这个文具盒最大面的面积是（ ），最小面的面积是（ ），它的表面积是（ ），以及体积是（ ）。 5、3÷4＝（ ）12 ＝12（ ） ＝18÷（ ）＝（ ）（填小数） 6、23 +1=（ ）, 2 - 14 =（ ）,84 +10 5 =（ ）。 7、三个连续偶数的和是36，这三个数安从小到大的顺序排列，它们分别是（ ），（ ），（ ）。 8、一个圆形的水池，周长是25.12米，它的面积是（ ）平方米。 9、若在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。那么，当x=16 时， 15 －x （ ） 131 。 10、小红本学期5次数学诊断的成绩分别是：76,82,88,80,64。那么，小红本学期的平均 成绩是（ ）。 二、选择题（请将正确答案填在括号里，共5分，每题1分） 1、下列现象中，属于图形平移的是（ ）。 A 、转动着的电风扇 B 、扔出的铅笔 C 、山路上行驶的汽车 D 、笔直航行的轮船 2、今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去去呢，陆老师共有（ ）种不同的选择。 A 、4种 B 、5种 C 、6种 3、把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米。 A 、15 B 、5 C 、30 4、两个连续奇数的和是24，这两个数的最大公因数是( )。 A 、1 B 、2 C 、无法确定 5、如果正方体的边长扩大3倍，那么他的面积将扩大（ ）倍。 A 、3倍 B 、6倍 C 、9倍
最新高考理科数学双向细目表
最新高考理科数学双向细目表 模块知识点考查内容知识要求2017 分 值2018 分 值 2019 分 值 备注 了解理 解 掌握 集合集合的含义与 表示集合的含义、元素与集合的 属于关系 √ 列举法、描述法√ 集合间的基本关系包含与相等的含义√识别给定集合子集√ 全集与空集√ 集合的基本运算并集与交集含义与运算√补集含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运 算 √ 函数概念与基本初等函数I 函数简单定义域值域，了解映射√ 图像法、列表法、解析法表 示函数 √ 分段函数√ 函数单调性、最值及几何意 义 √ 函数奇偶性√ 函数图像研究函数性质√指数函数指数函数模型背景√
有理、实数指数幂、幂的运 算 √ 指数函数概念、单调性√ 指数函数图像过定点√对数函数对数的概念及其运算√ 换底公式、自然对数、常用 对数 √ 对数函数的概念、单调性√ 对数函数图像过定点√ 指数函数与对数函数互为反 函数 √ 幂函数幂函数概念√ 幂函数图像√ 函数与方程二次函数、零点与方程根√ 一元二次方程根的存在性及 根的个数 √ 结合图像，用二分法求近似 解 √ 函数模型及应用指、对、幂的增长特征√函数模型的应用√ 立体几何初步空间几何体柱锥台的结构特征√ 三视图√ 斜二测画出直观图√ 平行、中心投影√
会画视图和直观图√球柱锥台的表面积和体积公 式 √ 点线面位置关系线面位置关系定义√ 线面平行判定√ 面面平行判定√ 线面垂直判定√ 面面垂直判定√ 线面平行性质√ 面面平行性质√ 线面垂直性质√ 面面垂直性质√ 用已获结论证明空间图形的 位置关系 √ 平面解析几何初步直线与方程结合图形，确定直线位置的 几何要素 √ 直线倾斜角和斜率√ 过两点的直线斜率计算公式√ 判定直线平行或垂直√ 点斜式、两点式、一般式√ 斜截式与一次函数的关系√ 两条相交直线的交点坐标√ 两点间距离公式√ 点到直线距离公式√
-高考数学双向细目表(精)(20200616150705)
2020届理科数学双向细目表 模块知识点考查内容知识要求2015 分 值2016 分 值 2017 分 值 备注 了解理解掌握集合集合的含义与表示集合的含义、元素与集合的属于关系√ 列举法、描述法√集合间的基本关系包含与相等的含义√ 识别给定集合子集√ 全集与空集√ 集合的基本运算并集与交集含义与运算√ 补集含义与运算√ 韦恩图表达集合的关系与运算√ 函数概念与基本初等函数I 函数简单定义域值域, 了解映射√ 图像法、列表法、解析法表示函数√ 分段函数√ 函数单调性、最值及几何意义√ 函数奇偶性√ 函数图像研究函数性质√指数函数指数函数模型背景√ 有理、实数指数幂、幂的运算√ 指数函数概念、单调性√ 指数函数图像过定点√对数函数对数的概念及其运算√ 换底公式、自然对数、常用对数√ 对数函数的概念、单调性√ 对数函数图像过定点√ 指数函数与对数函数互为反函数√ 幂函数幂函数概念√ 幂函数图像√ 函数与方程二次函数、零点与方程根√ 一元二次方程根的存在性及根的个数√ 结合图像, 用二分法求近似解√
函数模型及应用指、对、幂的增长特征√ 函数模型的应用√ 立体几何初步空间几何体柱锥台的结构特征√ 三视图√ 斜二测画出直观图√ 平行、中心投影√ 会画视图和直观图√ 球柱锥台的表面积和体积公式√ 点线面位置关系线面位置关系定义√ 线面平行判定√ 面面平行判定√ 线面垂直判定√ 面面垂直判定√ 线面平行性质√ 面面平行性质√ 线面垂直性质√ 面面垂直性质√ 用已获结论证明空间图形的位置关系√ 平面解析几何初步直线与方程结合图形, 确定直线位置的几何 要素 √ 直线倾斜角和斜率√ 过两点的直线斜率计算公式√ 判定直线平行或垂直√ 点斜式、两点式、一般式√ 斜截式与一次函数的关系√ 两条相交直线的交点坐标√ 两点间距离公式√ 点到直线距离公式√ 两条平行直线间距离√ 圆与方程圆的几何要素, 标准方程和一般 方程 √ 判断直线与圆的位置关系√
(完整word版)中考数学试题双向细目表.doc
中考数学试题双向细目表 考察 水平了解理解掌握题型分值题号难度内容 有理数有理数的意义 比较有理数大小 相反数和绝对值的意义 有理数的加、减、乘、除、乘方 简单的混合运算 较大数字★ ★ ★ ★ ★ ★ 数与代数 ·平（立）方根、算术平方根 无理数、实数 近似数、有效数字 二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则 实数的简单四则运算 ★ ★ ★ ★ ★ 代数式代数式的意义及表示 求代数式的值 整数指数幂及基本性质★ ★ ★
科学记数法★ 整式与分式整式的加减法及简单的乘法★ 乘法公式★ 提公因式法、公式法因式分解★ 分式及基本性质★ 简单分式的加、减、乘、除运算★ 注：简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指一次式相乘；乘法公式指： a+b))(a-b)=a 2 -b 2 ,(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 ; 因式分解（指数是正整数时），直接用公式不超过二次。 列方程解应用题★ 一元一次方程解法★ 数与代数 简单的二元一次方程组及解法★ 方程、方程组 可化为一元一次方程的分式方程的解法★ 一元二次方程及其解法★ 注：解可化为一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超过两个；解简单的数字系数的一元二次方程。 不等式及基本性质★ 解一元一次不等式★ 不等式（组） 解由两个一元一次不等式组成的不等式组★ 一元一次不等式（组）的实际运用★ 函数 函数的概念及三种表示方法★
函数的自变量取值范围、函数值 一次函数及表达式、一次函数的图象及性质★★ 正比例函数★ 数与代数函数图象法求二元一次方程组的近似解 与一次函数相关的实际问题 反比例函数解决某些实际问题 二次函数及表达式，二次函数的图象及性质 根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴（公 式不要求推导），并能解决简单的实际问题 用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 注：加强二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度点、线、面★ 角、比较角的大小★ 角度的简单换算★ 空间与图 角平分线及性质★相交线与平行线补（余）角及性质、对顶角及性质★ 形 垂线，垂线段及性质★ 线段垂直平分线及性质★ 平行线的判定和性质★ 平行线间的距离★
2020年全国高考理科数学试题及答案-全国
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 理科数学(必修+选修II) 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)复数 3223i i +=- (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i (2)记cos(80)k -?=,那么tan100?= A.21k k - B. -21k k - C. 21k k - D. -21k k - (3)若变量,x y 满足约束条件1, 0,20,y x y x y ≤?? +≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 （4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则 456a a a = (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 (5)35 3(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
(6)某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 （7）正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 23 D 63 （8）设a=3log 2,b=In2,c=1 2 5 -,则 A a 密★启用前 2003年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理工农医类）（北京卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式： 三角函数的积化和差公式： 正棱台、圆台的侧面积公式 )]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=? l c c S )(21 +'=台侧 )]sin()[sin(21 sin cos βαβαβα--+=? 其中c '、c 分别表示上、下底面 )]cos()[cos(21 cos cos βαβαβα-++=? 周长，l 表示斜高或母线长. )]cos()[cos(21sin sin βαβαβα--+-=? 球体的体积公式：33 4 R V π=球，其中 R 表示球的半径. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的. 1．设集合B A x x B x x A ?>=>-=则|},0log |{},01|{22 等于 （ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{- 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长 度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为 Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2 ，p 3 ， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2 +p 3 11.已知双曲线C： - y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为 . 1982年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理科） 一．（本题满分6分） 填表： 解：见上表 二．（本题满分9分） 1．求（-1+i)20展开式中第15项的数值; 2．求3 cos 2x y =的导数 解：1.第15项T 15=.38760)()1(6201461420 -=-=-C i C 2..3 2sin 31)3(3sin 3cos 2)3)(cos 3(cos 2x x x x x x y -='-='=' 三．（本题满分9分） 在平面直角坐标系内，下列方程表示什么曲线？画出它们的图形 1．; 04 36 323112=-y x Y 2．?? ?φ=φ+=. sin 2, cos 1y x 解：1.得2x-3y-6=0图形是直线 2.化为,14 )1(2 2 =+-y x 图形是椭圆 四．（本题满分12分） 已知圆锥体的底面半径为R ，高为H 求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h （如图） 解：设圆柱体半径为r 高为h 由△ACD ∽△AOB 得 .R r H h H =- 由此得),(h H H R r -= 圆柱体体积 .)()(2 2 22 h h H H R h r h V -π=π= 由题意，H ＞h ＞0，利用均值不等式，有 . )(,3 ,,2. 274 274224232222最大时因此当时上式取等号当原式h V H h h h H H R H H R h h H h H H R ==-π=?π?≤?-?-?π?= （注：原“解一”对h 求导由驻点解得） 五．（本题满分15分） 的大小与比较设|)1(log ||)1(log |,1,0,10x x a a x a a +-≠><<（要写出比 较过程） A 2R -年高考文综历史试题双向细目表 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2011年全国高考新课标历史双向细目表 题型结构知识目标能力目标 题型题号分值知识点 类别获取 解读 信息 调动 运用 知识 描述 阐释 事物 论证 探讨 问题模块时段 选择题(48分) 24 4 董仲舒的大一统思想文化中古√√ 25 4 南北朝时期的社会经济 （货币使用） 经济中古√√26 4 黄宗羲的反君主专制思 想 文化中古√√ 27 4 苏格拉底捍卫思想自由文化世古√√ 28 4 巴黎公社政治世近√√ 29 4 太平天国运动对儒学态 度的变化 文化中近√√30 4 公车上书与五四运动的 比较 政治中近√√31 4 八国联军侵华与清中央 集权危机（东南互保） 政治中近√√32 4 资本流动在经济全球化 中的作用 经济世现√√33 4 20世纪60年代中国农村 经济政策的调整 经济中现√√34 4 20世纪80年代中国国企 工资的改革 经济中现√√35 4 近代西方科学家理论的 共同处 文化世近√√ 非选择题52分 必 做 40 25 中国古代近代选官制度政治中古中近√√√ 41 12 评西方崛起的观点经济世近√√√ 选 做 45 15 盟旗制度改革中古√√√ 46 15 孙中山、英美宪政思想中近√√ 47 15 波兰边界战争世现√√√ 48 15 钱玄同人物中近√√√ 考查比例：政治史约37分，经济史约28分，文化史约20分； 中国史约57分，世界史约28分。 2012年全国高考新课标历史双向细目表 题型结构知识目标能力目标 题型题号分值知识点 类别获取 解读 信息 调动 运用 知识 描述 阐释 事物 论证 探讨 问题模块时段 选择题(48分) 24 4 汉代政府政策对经济的影响 （抑制豪强兼并土地） 政治中古√√25 4 宋代流传的故事与市民价值 取向 文化中古√√ 26 4 明代后期工商业经济的发展 （社会经济结构的变化） 经济中古√√ 27 4 宋明理学（王阳明的心学）文化中古√√ 28 4 清代君主专制体制的僵化 （内阁依样画葫芦） 政治中古√√29 4 古代专制政治发展特征（梁 启超） 政治中古√√30 4 近代中国经济结构的变动 （张謇） 经济中近√√ 31 4 俄国暴力革命与中国社会改 造之路（毛泽东） 政治中近√√32 4 新中国的计划经济建设 （1958年） 经济中现√ 33 4 新中国改革开放以来的经济 建设（1992年下海潮） 经济中现√√ 34 4 对罗马法的解读（葡萄树案 例） 政治世古√ 35 4 战后世界经济的发展经济世现√ 非选择题52分必 做 40 25 三次工业革命与交通信号灯科技 世近世 现 √√√ 41 12 旧民主主义革命时期的列强 侵华与中国现代化 政治中近√√ 选 做 45 15 王莽改革改革中古√√ 46 15 国民政府组织思想中近√√ 47 15 德国赔款战争世现√√ 48 15 道光帝人物中近√√ 考查比例：政治史约32分，经济史约24分，文化史约29分； 中国史约52分，世界史约33分。 高中数学学业评价试卷双向细目表必修1 说明：A ：了解 B ：理解与掌握 C ：综合运用 南京市高中数学学业评价试卷必修1(C 卷) 一、选择题（每小题6分，共60分） 1．已知集合A ＝｛x |22≤x ＜10｝和m ＝π，则下列关系中正确的是( )． A ．m ?A B ．m ∈／A C ．｛m ｝∈A D ．｛m ｝?A 2．若全集U ＝{1，2，3，4}，集合A ＝{1，2}，则满足A ∪B ＝U 的集合B 是( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．设集合M ＝{x|0≤x ≤2}，集合N ＝{y |0≤y ≤2}，下图给出4个图形分别表示集合M 到集合N 的对应，其中是从集合M 到集合N 的函数的是( )． 4．已知函数y ＝x 2＋ax ＋3的定义域为[－1，1]且当x ＝－ 1时，函数有最小值；当x ＝1时，函数有最大值，则a 满足( )． A ．0＜a ≤2 B ．a ≥2 C ．a ＜ 0 D ．a ∈R 5．当x ∈[－ 2，2)时，f (x )＝3－ x 的值域是( )． A ．[19，9） B ．（19，9） C ．[19，9] D ．（19 ，9] 6．已知指数函数y ＝a x (a ＞0且a ≠1)在[0，]1上的最大值与最小值的和为3，则实数a 的值为( )． A ．14 B ．1 2 C ．2 D ．4 7．函数y ＝x 2的图象与函数y ＝x 的图象在第一象限的部分( )． A ．关于原点对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线y ＝x 对称 8．设0＜a ＜1，则函数y ＝log a (x ＋5)的图象经过( )． A ．第二象限，第三象限，第四象限 B ．第一象限，第三象限，第四象限 C ．第一象限，第二象限，第四象限 D ．第一象限，第二象限，第三象限 9．若关于x 的方程a x ＝x ＋a 有两个解，则实数a 的取值范围是( )． A ．(1，＋∞) B ．(0，＋∞) C ． (0，1) D ．? 10．已知函数y ＝f (x )的图象如右图所示，则函数y ＝f (|x |)的图象为( )． 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．设全集U ＝｛2，3，a 2＋2a －3｝，A ＝｛|2a －1|，2｝，U A ＝｛5｝，则实数a 的值为____________． 12．若集合A ＝{x |kx 2＋4x ＋4＝0}中只有一个元素，则实数k 的值为__________． 13．某工厂8年来某种产品的总产量c 与时间t (年)的函数关系如下图，下列四种说法： （1）前三年，总产量增长的速度越来越快； （2）前三年中，总产量增长的速度越来越慢； （3）第三年后，这种产品停止生产； （4）第三年后，年产量保持不变． 其中说法正确的是_______________． 14．若f (x )是R 上的奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x (x ＋1)，则当x ＜0时，f (x )＝ ． 15．若log 37·log 29·log 49a ＝log 41 2 ，则a 的值为_____________． 16．若函数y ＝x 2－6x ＋2m 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 ． A B C A B D C 1995年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分． 第Ⅰ卷(选择题共65分) 一、选择题(本大题共15小题,第1—10题每小题4分，第11—15题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知I 为全集，集合M ，N ?I ，若M ∩N =N ，则 ( ) (A) N M ? (B) N M ? (C) N M ? (D) N M ? 2．函数y =1 1 +- x 的图像是 ( ) 3．函数y =4sin(3x +4π)+3cos(3x +4 π )的最小正周期是 ( ) (A) 6π (B) 2π (C) 3 2π (D) 3 π 4．正方体的全面积是a 2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是 ( ) (A) 3 2 a π (B) 2 2 a π (C) 2πa 2 (D) 3πa 2 5．若图中的直线l 1，l 2，l 3的斜率分别为k 1，k 2，k 3，则( ) (A) k 1高考理科数学试题及答案
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