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高考文科数学概率统计复习题

高考数学(文科)概率统计复习题

一、选择题

【2011新课标】6. 有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34

【2012新课标】3.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )

A .12

B .13

C .14

D .16

【2015新课标1】4. 如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A )

103 (B )15 (C )110 (D )120

【2015新课标2】(3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以

下结论中不正确的是 ( )

27002600240020001900

2013(年)

2012

20112010

2009

2008

2007

2006

2005

2004

A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著;

B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效;

C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势;

D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 【2016新课标1】(3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )

(A )13 (B )12 (C )2

3

(D )5

6

【2016新课标2】8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯 ,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( ) (A )

710 (B )58 (C )38 (D )3

10

【2016新课标3】(4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃,B 点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是 ( ) (A )各月的平均最低气温都在0℃以上

(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同

(D)平均最高气温高于20℃的月份有5个

【2016新课标3】(5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()

(A)

8

15

(B)

1

8

(C)

1

15

(D)

1

30

【2017新课标1】2.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()

A.x1,x2,…,x n的平均数B.x1,x2,…,x n的标准差

C.x1,x2,…,x n的最大值D.x1,x2,…,x n的中位数

【2017新课标1】4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图。正

方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内

随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()

A.1

4

B.

π

8

C.

1

2

D.

π

4

【2017新课标2】11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后

再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()

A.

1

10

B.

1

5

C.

3

10

D.

2

5

【2017新课标3】3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图:

高考文科数学概率统计复习题

根据该折线图,下列结论错误的是()

A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳

二、填空题

【2013新课标2】13.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是__________.

【2014新课标1】13. 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.

【2014新课标2】(13)甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

三、解答题

【2011新课标】19.某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

A配方的频数分布表

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B

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(1)分别估计用(2)已知用B 配方生成的一件产品的利润y (单位:元)与其质量指标值t 的关系式为2(94)

2(94102)4(102),t

估计用B 配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B 配方生产的上述100件产品平均一件的利润。

【2012新课标】18. 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售. 如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.

(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y (单位:元)关于当天需求量n (单位:枝,n ∈N )的函数解析式。

(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

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(i)假设花店在这

(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.

【2013新课标1】18.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A 药,B 药)的疗效,随机地选取20位患者服用A 药,20位患者服用B 药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:

服用A 药的20

位患者日平均增加的睡眠时间:

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B 药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

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【2013新课标2】19.经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资料,得到销售

高考文科数学概率统计复习题

季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位:

t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

(1)将T表示为X的函数;

(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率.

【2014新课标1】18. 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

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(1

(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

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【2014新课标2】19. 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民。根据这50位市民

高考文科数学概率统计复习题

(1)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数;

(2)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率; (3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

【2015新课标2】18. 某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A , B 两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频率分布表. 400.005

0.010A 地区用户满意度评分的频率分布直方图

0.0200.015907050频率组距

B 满意度评分分组 [50,60)

[60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 频 数

2

8

14

10

6

(1值及分散程度,(不要求计算出具体值,给出结论即可)

(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:

满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分 满意度等级

不满意

满意

非常满意

【2016新课标3】18. 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

高考文科数学概率统计复习题

(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y 与t 的关系,请用相关系数加以说明; (2)建立y 关于t 的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

【2017新课标2】19. 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg ), 学.科网其频率分布直方图如下:

高考文科数学概率统计复习题

(1)记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A 的概率;

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:

箱产量<50kg 箱产量≥50kg 旧养殖法 新养殖法

(3附: P ()

0.050 0.010 0.001 k

3.841

6.635

10.828

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++

【2017新课标3】18. 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完。根据往年销售经验,每天需求量与当天最高

气温(单位:C ?)有关。如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[)2520,

,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶。为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频率分布表:

高考文科数学概率统计复习题

(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位:元)。当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y 的所有可能值并估计Y 大于0的概率?